最新人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》PPT课件
复 习 平角 180°
复 习 已知∠1＝300, ∠2＝800, 求∠3的度数。
800 300
？
∠3 = 180°- 80°- 30°= 70°
三角形兄弟的争论：
我的个头, 我的内角和一 定比你们大!
我有一个直角， 我的内角和一定 比你们大！ 我有一个钝角, 我的内角和才 是最大的!
弄清三个问题：
知识拓展
根据所学的知识，你能想办法 求出下列图形的内角和吗？
180°×2＝360°
180°×3＝540°
全课总结：
今天我们学习了什么？
三角形的内角和是多少度？
我们是通过什么方法验证出来的？
小测：
（1）∠1=35° ∠2=47° ∠3=（ 98° ）
这是（钝角） 三角形 （2）∠1=50° ∠2=40° ∠3=（ 90° ） 这是（直角） 三角形 （3）∠1=70° ∠2=45° ∠3=（ 65° ） 这是（ 锐角） 三角形
填一填
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
小游戏：帮角找朋友
600 900
450 300
540 460 520 800
三角形的 种类
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 我们发现了：
每个内角的度数
∠1 ∠2 ∠3
三个内角 度数的和
拼
3
1
2
3 平角：1800
1 2 1 1 1 2
钝角三角形
2
2
3
3
锐角三角形
1
3
3
2
2
3
3
1
直角三角形
直角三角形中两个锐角的和是90度。
任意三角形的内角和都是180度
┐
无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角 三角形，它们的内角和都是180°。
3、 一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
4、根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度。
60°
1
2
125°
∠2﹦180°－ 125° ＝ 55°
∠1﹦180°－ 60°－55°＝65 °
5、判断
（1）三角形越大，内角和就越大。（ × ） （2）一个三角形的三个内角度数是： 80° 、75° 、 24° 。（ × ） （3）一个三角形中最多有一个钝角或一个 直角。 （√ ）
三角形兄弟的争论：
我的个头大, 我的内角和一 定比你们大!
我有一个直角， 我的内角和一 定比你们大！ 我有一个钝角, 我的内角和才 是最大的!
做一做：书P67 在右图中， ∠1 =140°， ∠3 =25°。求∠2 的度数。 180°-140°-25° =40°-25° =15° 180°-（140°+ 25°） =180°-165° =15°
2
1
3
1、算出下面各个未知角的度数。（书P69）
（2）90°-30°=60°
2、求出三角形各个角的度数。
180o÷3=60o
（180o－96o）÷2
90o－40o=50o
=84o ÷2
= 42o
一个等腰三角形的风筝, 3、 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
400 1800－700 －700 1800－700×2 700 700
1、什么是三角形的内角？
2、三角形有几个内角？ 3、什么是三角形的内角和？
1
2
3
活动一： 量一量
小组活动要求： 1、利用学具袋里的三角形和记录表开展 测量活动。 2、组长分配好任务，大家分工合作。用 量角器量出每一种三角形各个内角的度 数，并做好数据的记录与计算。 3、互相交流你的发现。
活动一：
复 习 已知∠1＝300, ∠2＝800, 求∠3的度数。
800 300
？
∠3 = 180°- 80°- 30°= 70°
三角形兄弟的争论：
我的个头, 我的内角和一 定比你们大!
我有一个直角， 我的内角和一定 比你们大！ 我有一个钝角, 我的内角和才 是最大的!
弄清三个问题：
知识拓展
根据所学的知识，你能想办法 求出下列图形的内角和吗？
180°×2＝360°
180°×3＝540°
全课总结：
今天我们学习了什么？
三角形的内角和是多少度？
我们是通过什么方法验证出来的？
小测：
（1）∠1=35° ∠2=47° ∠3=（ 98° ）
这是（钝角） 三角形 （2）∠1=50° ∠2=40° ∠3=（ 90° ） 这是（直角） 三角形 （3）∠1=70° ∠2=45° ∠3=（ 65° ） 这是（ 锐角） 三角形
填一填
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
小游戏：帮角找朋友
600 900
450 300
540 460 520 800
三角形的 种类
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 我们发现了：
每个内角的度数
∠1 ∠2 ∠3
三个内角 度数的和
拼
3
1
2
3 平角：1800
1 2 1 1 1 2
钝角三角形
2
2
3
3
锐角三角形
1
3
3
2
2
3
3
1
直角三角形
直角三角形中两个锐角的和是90度。
任意三角形的内角和都是180度
┐
无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角 三角形，它们的内角和都是180°。
3、 一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
4、根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度。
60°
1
2
125°
∠2﹦180°－ 125° ＝ 55°
∠1﹦180°－ 60°－55°＝65 °
5、判断
（1）三角形越大，内角和就越大。（ × ） （2）一个三角形的三个内角度数是： 80° 、75° 、 24° 。（ × ） （3）一个三角形中最多有一个钝角或一个 直角。 （√ ）
三角形兄弟的争论：
我的个头大, 我的内角和一 定比你们大!
我有一个直角， 我的内角和一 定比你们大！ 我有一个钝角, 我的内角和才 是最大的!
做一做：书P67 在右图中， ∠1 =140°， ∠3 =25°。求∠2 的度数。 180°-140°-25° =40°-25° =15° 180°-（140°+ 25°） =180°-165° =15°
2
1
3
1、算出下面各个未知角的度数。（书P69）
（2）90°-30°=60°
2、求出三角形各个角的度数。
180o÷3=60o
（180o－96o）÷2
90o－40o=50o
=84o ÷2
= 42o
一个等腰三角形的风筝, 3、 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
400 1800－700 －700 1800－700×2 700 700
1、什么是三角形的内角？
2、三角形有几个内角？ 3、什么是三角形的内角和？
1
2
3
活动一： 量一量
小组活动要求： 1、利用学具袋里的三角形和记录表开展 测量活动。 2、组长分配好任务，大家分工合作。用 量角器量出每一种三角形各个内角的度 数，并做好数据的记录与计算。 3、互相交流你的发现。
活动一：
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四年级下《三角形的内角和》PPT课件
按边可分为等边三角形、等腰三角 形和一般三角形；按角可分为锐角 三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两 个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角 （小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角 都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其 余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角 （大于90°），其余 两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个 内角，并求和，观察结果是否接近 或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式 多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多 边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划 分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于 三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三 角形形状
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两 个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角 （小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角 都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其 余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角 （大于90°），其余 两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个 内角，并求和，观察结果是否接近 或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式 多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多 边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划 分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于 三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三 角形形状
人教版四年级数学下册《三角形的内角和》(1)PPT课件
绿色圃中小学教育网
75° 35°
？
180°－75°－35°
=180°－（75°+35°） =180°－110° =70°
巩固练习 看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o 180o－（75o＋65o）=40o
180o－125o－25o=30o 180o－（125o＋25o）=30o
三角形的内角和
临潭县术布中心小学
执教者：张青平
任意画不同类型的三角形。 量一量、算一算三个内角的和是多少度。
测量三角形的角
1.观察下列三角形并分类。
2 2 1 3 1 3 3 2
1
（ 直角三角形） （ 锐角三角形 ） （钝角三角形 ） 量一量每个三角形中三个角的度数，完成下表。
三角形类型 直角三角形
？
1800－700 －700 1800－700×2 700 700
一个等腰三角形的 风筝,它的一个底角是 700，它的顶角是多少 度？
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
游戏：帮角找朋友
600
900
450 300
540 460 520 800
考考你：你知道下面的三角形各个 角的度数吗？
我有一个 锐角是40 度 180°÷3=60° (180°-96°) ÷2=42° 90°-40°=50°
我三边都相等
我是等腰三角 形，顶角是96 度
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个 锐角。（ √ ）
2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ × ） 3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个 三角形的内角和都是900。（ ） ×
75° 35°
？
180°－75°－35°
=180°－（75°+35°） =180°－110° =70°
巩固练习 看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o 180o－（75o＋65o）=40o
180o－125o－25o=30o 180o－（125o＋25o）=30o
三角形的内角和
临潭县术布中心小学
执教者：张青平
任意画不同类型的三角形。 量一量、算一算三个内角的和是多少度。
测量三角形的角
1.观察下列三角形并分类。
2 2 1 3 1 3 3 2
1
（ 直角三角形） （ 锐角三角形 ） （钝角三角形 ） 量一量每个三角形中三个角的度数，完成下表。
三角形类型 直角三角形
？
1800－700 －700 1800－700×2 700 700
一个等腰三角形的 风筝,它的一个底角是 700，它的顶角是多少 度？
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
游戏：帮角找朋友
600
900
450 300
540 460 520 800
考考你：你知道下面的三角形各个 角的度数吗？
我有一个 锐角是40 度 180°÷3=60° (180°-96°) ÷2=42° 90°-40°=50°
我三边都相等
我是等腰三角 形，顶角是96 度
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个 锐角。（ √ ）
2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ × ） 3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个 三角形的内角和都是900。（ ） ×
四年级数学下册《三角形的内角和 5》课件 人教新课标版
人教新课标四年级数学下册
本节课我们主要来学习三角形 的内角和，同学们要理解并掌 握三角形的内角和是180°， 能够解决相关的实际问题。
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平 时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老 二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说： “你凭什么度数最大，我也要和你一样 大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能 的，否则，我们这个家就再也围不起来 了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
2个三角形： 180°×2＝360°
180°÷3=60°
一个直角三角形，一个锐角 是50°，另一个锐角是几度？
180°－90°－50°=40°
50°
180° －（50°+90°）=40 °
90°－50°＝40°
1.判断： （1）三角形的内角和是180°。 （√ ） （2）钝角三角形的内角和比锐 角三角形的大。（ × ） （3）三角形越大，它的内角和 就越大。（ × ）
2.下列每组角中的哪三个角会在同一 个三角形中？
（1）30° （ 30° （2）120° （ 120° （3）75° （ 75°
50°
60° 30° 60°
60°
90° 30° 45°
30° 40° 60° 70°
90° ） 30° ） 45° ）
小结
拓展
知识的升华
下面的正六边形，你能根据自己 的知识求出四边形的内角和吗？
合作要求：
（1）小组分工:测量、指导、纪录
（2）用量角器测量你们小组内的 三角形每个内角的度数并记录下来 （3）最后计算出三个角的和是多 少？
2
2
1
1
3
3
1
本节课我们主要来学习三角形 的内角和，同学们要理解并掌 握三角形的内角和是180°， 能够解决相关的实际问题。
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平 时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老 二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说： “你凭什么度数最大，我也要和你一样 大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能 的，否则，我们这个家就再也围不起来 了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
2个三角形： 180°×2＝360°
180°÷3=60°
一个直角三角形，一个锐角 是50°，另一个锐角是几度？
180°－90°－50°=40°
50°
180° －（50°+90°）=40 °
90°－50°＝40°
1.判断： （1）三角形的内角和是180°。 （√ ） （2）钝角三角形的内角和比锐 角三角形的大。（ × ） （3）三角形越大，它的内角和 就越大。（ × ）
2.下列每组角中的哪三个角会在同一 个三角形中？
（1）30° （ 30° （2）120° （ 120° （3）75° （ 75°
50°
60° 30° 60°
60°
90° 30° 45°
30° 40° 60° 70°
90° ） 30° ） 45° ）
小结
拓展
知识的升华
下面的正六边形，你能根据自己 的知识求出四边形的内角和吗？
合作要求：
（1）小组分工:测量、指导、纪录
（2）用量角器测量你们小组内的 三角形每个内角的度数并记录下来 （3）最后计算出三个角的和是多 少？
2
2
1
1
3
3
1
《三角形的内角和》(课件)四年级下册数学人教版
合作要求：
（1）四人一小组，其中一人记录，另3人每 人选择一种三角形，量一量每个内角的度数。 （2）求出每个三角形的内角和。 （3）观察记录单，说说你的发现。
∠1
∠2
∠3
内角和
小组合作探究
三角形类型 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
合作要求：
（1）四人一小组，其中一人记录，另3人每 人选择一种三角形，量一量每个内角的度数。 （2）求出每个三角形的内角和。 （3）观察记录单，说说你的发现。
应用释疑
数学童话《三角形家族内战》
三角形三大家族间的矛盾解决了，现在每个家族内部又 闹开了。
大三角尺：都说三角形内角和都是180°，瞧你那小样 儿，凭什么内角和与我相等！
小三角尺：这？
角的大小和边的长短无关，所以内角和是一样的。
我要变形1
用剪刀把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每 个小三角形的内角和是多少度？
到底谁才是内角 和最大？
内角VS内角和
什么是内角？什么是内角和？
1
三角形的内角 ∠1、∠2、∠3
2
3
三角形的内角和 = ∠1+∠2+∠3
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和分 别是多少度？
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
小组合作探究
三角形类型 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
∠1
90° 60° 130°
∠2
40° 60° 20°
∠3
50° 60° 30°
内角和
180° 180° 180°
数学小知识
帕斯卡（1623-1662），法国数学家、物理 学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前 这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三 角形的内角和都是180度”，而他当时只有12 岁。
三角形的内角和(PPT课件)2024新版
忽视三角形形状的多样性，认为只有某些特殊形状的三角 形才具有内角和为180度的性质。实际上，所有三角形的内 角和均为180度，与形状无关。
拓展延伸：多边形内角和探讨
多边形的定义及分类
由三条或三条以上的线段首尾顺 次连接所组成的平面图形叫做多 边形。按照边数可分为三边形、 四边形、五边形等。
多边形内角和的计算 公式
在建筑设计中，需要测量建筑物的各个角度，以确保建筑物的稳定性和
美观性。三角形内角和的原理可以帮助建筑师快速准确地计算角度。
02
屋顶角度设计
屋顶的角度设计对于建筑物的排水、采光和保温等方面都有重要影响。
利用三角形内角和的原理，建筑师可以设计出合理的屋顶角度。
03
楼梯角度计算
在楼梯设计中，需要计算楼梯的倾斜角度，以确保人们上下楼梯时的舒
艺术创作
在艺术创作中，艺术家经常需要运用几何原理来构图和设计。三角形内角和的原理可以帮 助艺术家创造出具有美感和平衡感的作品。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三角形的内角和定义
01
三角形的三个内角之和等于180度。
三角形内角和的验证方法
02
通过测量、撕拼、折叠等方法验证三角形的内角和为180度。
可以通过三角形内角和定理和 邻补角的性质来证明三角形外 角和定理。
03
三角形外角性质与计算
三角形外角定义及性质
三角形外角的定义
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外 角。
三角形外角的性质
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。此外，三角 形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
方法二：通过撕拼法 证明
从而得到∠A + ∠B + ∠C = 180度。
拓展延伸：多边形内角和探讨
多边形的定义及分类
由三条或三条以上的线段首尾顺 次连接所组成的平面图形叫做多 边形。按照边数可分为三边形、 四边形、五边形等。
多边形内角和的计算 公式
在建筑设计中，需要测量建筑物的各个角度，以确保建筑物的稳定性和
美观性。三角形内角和的原理可以帮助建筑师快速准确地计算角度。
02
屋顶角度设计
屋顶的角度设计对于建筑物的排水、采光和保温等方面都有重要影响。
利用三角形内角和的原理，建筑师可以设计出合理的屋顶角度。
03
楼梯角度计算
在楼梯设计中，需要计算楼梯的倾斜角度，以确保人们上下楼梯时的舒
艺术创作
在艺术创作中，艺术家经常需要运用几何原理来构图和设计。三角形内角和的原理可以帮 助艺术家创造出具有美感和平衡感的作品。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三角形的内角和定义
01
三角形的三个内角之和等于180度。
三角形内角和的验证方法
02
通过测量、撕拼、折叠等方法验证三角形的内角和为180度。
可以通过三角形内角和定理和 邻补角的性质来证明三角形外 角和定理。
03
三角形外角性质与计算
三角形外角定义及性质
三角形外角的定义
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外 角。
三角形外角的性质
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。此外，三角 形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
方法二：通过撕拼法 证明
从而得到∠A + ∠B + ∠C = 180度。
人教版数学四年级下册：第5单元三角形第4课时三角形内角和(一) 课件
5 三角形
第 4 课时
三角形内角和（一）
R 四年级下册
你知道三角尺内角的
度数分别是多少吗？
90°
45°
90°
60° 30°
每个三角尺的内角 度数之和都是180°。
45°
1
课堂探究点
（1）三角形的内角和 （2）三角形内角和的应用
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
三角形的内角和
%E8%B4%A2%E5%8A%A1%E6%8A%A5%E8%A1%A8&orderby=m
3 1
（180－110°）÷2＝35°
小试牛刀（选题源于教材P67做一做）
180 ° － 140 ° － 25 °= 15°
2. 把下面这个三角形沿虚线简称两个小三角形， 每个小三角形的内角和是多少度？
三角形内角和（一）：
三角形的内角和是180 °。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．填空。 (1)一个三角形中，其中两个角的度数分别是42°和73°，第三 个角的度数是( 65°)。 (2)如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这个 三角形一定是( 直角 )三角形。 (3)等边三角形的三个内角都是( 60°)。 50°)。 36°)。
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个
内角的和各是多少度，填写在下面表格中。
三角形 锐角三角形 ∠1 ∠2 ∠3 ∠1＋∠2＋∠3
直角三角形
钝角三角形
通过刚才的量一量，你有什么感受？
除了刚才我们运用的量一量，算一算的方法，你还 能有办法求出三角形3个内角的和是多少度吗？利用 手中的学具试一试吧，有困难的可以在小组内完成。
第 4 课时
三角形内角和（一）
R 四年级下册
你知道三角尺内角的
度数分别是多少吗？
90°
45°
90°
60° 30°
每个三角尺的内角 度数之和都是180°。
45°
1
课堂探究点
（1）三角形的内角和 （2）三角形内角和的应用
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
三角形的内角和
%E8%B4%A2%E5%8A%A1%E6%8A%A5%E8%A1%A8&orderby=m
3 1
（180－110°）÷2＝35°
小试牛刀（选题源于教材P67做一做）
180 ° － 140 ° － 25 °= 15°
2. 把下面这个三角形沿虚线简称两个小三角形， 每个小三角形的内角和是多少度？
三角形内角和（一）：
三角形的内角和是180 °。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．填空。 (1)一个三角形中，其中两个角的度数分别是42°和73°，第三 个角的度数是( 65°)。 (2)如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这个 三角形一定是( 直角 )三角形。 (3)等边三角形的三个内角都是( 60°)。 50°)。 36°)。
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个
内角的和各是多少度，填写在下面表格中。
三角形 锐角三角形 ∠1 ∠2 ∠3 ∠1＋∠2＋∠3
直角三角形
钝角三角形
通过刚才的量一量，你有什么感受？
除了刚才我们运用的量一量，算一算的方法，你还 能有办法求出三角形3个内角的和是多少度吗？利用 手中的学具试一试吧，有困难的可以在小组内完成。
《三角形的内角和》优质ppt课件
45° 90°
90° 60°
1
23 锐角三角形
1
1
23
23
直角三角形 钝角三角形
所有三角形的内角 猜想：和都是180°吗？
请同学们打开课本第67页，自主学 习，并完成下面的问题：
1.画几个不同类型的三角形。量一量，算一 算，三角形三个内角的和各是多少度。
2.先把一个三角形的三个角剪下来，在拼一 拼，看一看，拼成了一个什么角。
答: ∠2的度数是15°。 Nhomakorabea一个等腰三角形的风筝，它的一 个底角是70，它的顶角是多少度？
方法一: 180°－70°－70°＝40° 方法二: 180°－70°×2＝40°
答:顶角是40°。
把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形, 每个小三角形的内角和是多少度?
因为：三角形的内角和是180°， 所以：这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,
每个小三角形的内角和也是180°。
课堂小结：
三角形真奇怪，有胖有瘦有高矮。 内角和是180，我们时刻牢记它。
课后准备一个长方形、一个正方形 一个四边形。
谢谢观看
三角形的内角和是180度。
三角形的内角和
3 平角：1800
平角：1800
平角：1800
活动三：
折一折 拼一拼
1 1
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形
三角形的内角和
一、测量法
活动记录表
三角形形状
每个角的度数
三个内角和
二、撕拼法
三、折叠法
人教版小学四年级下册数学《三角形的内角和》教学课件
判断下列说法对吗? ①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内 角和。（ × ） ②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º 。 （√ ） ③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º 。 （×） ④三角形中有一个角是60 º ，那么这个三角形 一定是个锐角三角形。（ ×） ⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（√ ）
小结
拓展
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形 和正六边形的内角和吗？
2个三角形：180°×2＝360 ° 4个三角形：180°×4＝720°
总结：通过今天的学习， 大家有什么收获？
三角形内角和180°
直角三角形
•小组活动：
请你通过相互讨论交流 办法验证三角形的内角和。
活动一：
合作要求：
（1）小组分工 （2）用量角器测量你们小组 内的三角形每个内角的度数。 （3）最后要求计算出三个角 的和是多少？填在表格里。
∠1 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
∠2
∠3
内角和 发现规律
你还有其他办法证明 三角形的内角和是180° 吗？
折一折，撕一 撕，看看能不能把 三角形的三个内角 拼成什么呢？
活动二：
撕一撕 拼一拼
活动三：
折一折 拼一拼
1
2
2
1
3
3
结论：
三角形内角和180°。
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？ 1800－1400－250 =400－250 =150
答：∠2的度数为150。
三角形∠1=140°∠3=25° 求∠2的度数。
180°－140°－25°=15°
180 °－（140° +25°）=15 °
四年级数学下册课件-5.3三角形的内角和-人教版(共17张PPT) (1)
1
4
3 = 2 = 70°
1= 4
2
3 = （360°－70°×2 ）÷2
= 110°
三、分层练习，巩固提升
3.你们能用分割法求出五边形、六边形的内角和吗？
A
A
F
B
E
B
E
C
D
180°×3=540°
பைடு நூலகம்
C
D
180°×4=720°
注意从同一个顶点出发，分别与和它相对的顶点连起来。
四、全课总结，强化新知
谈谈这节课你有什么收获？
实验要求： 1.各小组选择一种方法进行实验； 2.小组成员要分工合作； 3.实验时不要大声讲话； 4.填好实验报告单。
二、合作交流，探索新知
（三）交流评价，归纳结论
学生上台展示汇报实验过程及结论。
测量法 剪拼法
二、合作交流，探索新知
（四）小组合作，创新方法
思考：有没有其他更好的方法来验 证四边形的内角和是360°呢？
谢谢
三角形的内角和
一、图片导入，激发兴趣
一、图片导入，激发兴趣
形 组这 成些 的图 呢案 ？主
要 由 什 么 图
四边形的内角和
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
三角形的内角和是多少度？
180°
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
我们已经学习了哪些四边形？ 正方形、长方形、平行四边形、梯形等
那它们的内角和各是多少度呢？
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
正方形和长方形的内角和
90°× 4 = 360°
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
四年级下《三角形的内角和》PPT课件
Thank you for coming and listening,you can ask questions according to this section and this courseware can be downloaded
and edited freely
已知等腰三角形的风筝， 一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40°
180°－70°×2=40°
70° 70°
一个直角三角形，一个锐角是 50°，另一个锐角是几度？
180°－90°－50°=40°
180°
－（50°+90°）=40
°
50°
90°－50°＝40°
• 现在，你知道为什么等边三角形的 三个内角都是60°了吗？
1
2 125°
∠2﹦180°－ 125° ＝ 55° ∠1﹦180°－ 60°－55°＝75 °
小结 拓展
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形和 正六边形的内角和吗？
两个三角形： 180°×2＝360 °
4个三角形： 180°×4＝720°
课件下载后可自由编辑，如有不理解
之处可根据本节内容进行提问
2
2
3
3
直角三角形
结论： 三角形内角和180°。
判断： 1、一个三角形最少有2个锐角
（√ ）
2、两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形( √ )
×
3、一个三角形有2个直角
（）
4、有两个角的和是90度的三角形是直角三角形( √ ）
？
72°
28°
180°--（72°+28°）=80°
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
and edited freely
已知等腰三角形的风筝， 一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40°
180°－70°×2=40°
70° 70°
一个直角三角形，一个锐角是 50°，另一个锐角是几度？
180°－90°－50°=40°
180°
－（50°+90°）=40
°
50°
90°－50°＝40°
• 现在，你知道为什么等边三角形的 三个内角都是60°了吗？
1
2 125°
∠2﹦180°－ 125° ＝ 55° ∠1﹦180°－ 60°－55°＝75 °
小结 拓展
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形和 正六边形的内角和吗？
两个三角形： 180°×2＝360 °
4个三角形： 180°×4＝720°
课件下载后可自由编辑，如有不理解
之处可根据本节内容进行提问
2
2
3
3
直角三角形
结论： 三角形内角和180°。
判断： 1、一个三角形最少有2个锐角
（√ ）
2、两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形( √ )
×
3、一个三角形有2个直角
（）
4、有两个角的和是90度的三角形是直角三角形( √ ）
？
72°
28°
180°--（72°+28°）=80°
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？