最大值最小值问题ppt课件
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人教版必修1教学课件：1 第2课时 函数的最大值、最小值课件牛老师
t≤1 时， f(x)在区间[t，t＋1]上先减再增， 故当 x＝1 时，f(x)取得最小值， 此时 g(t)＝f(1)＝2. ③当 t＋1＜1，即 t＜0 时，f(x)在[t，t＋1]上单 调递减，
所以当 x＝t＋1 时，f(x)取得最小值， 此时 g(t)＝f(t＋1)＝t2＋2，
()
A．f(2)，f(－2) C．f(12)，f(－32) 答案： C
B．f(12)，f(－1) D．f(12)，f(0)
2．函数 f(x)＝2xx＋＋76
x∈[1，2] x∈[－1，1]
，则 f(x)
的最大值、最小值为( )
A．10,6
B．10,8
C．8,6
D．以上都不对
解析： 本题为分段函数最值问题，其最大值 为各段上最大值中的最大值，最小值为各段上 最小值中的最小值． 当1≤x≤2时，8≤2x＋6≤10， 当－1≤x≤1时，6≤x＋7≤8. ∴f(x)min＝f(－1)＝6，f(x)max＝f(2)＝10. 答案： A
[题后感悟] 利用函数图象求最值是求函数最 值的常用方法．这种方法以函数最值的几何意 义为依据，对较为简单的且图象易作出的函数 求最值较常用．图象法求最值的一般步骤是：
值．
1.试求函数 y＝|x－2|＋ x＋12的最
解析： 原函数变为 y＝|x－2|
＋|x＋1|＝
－2x＋1
3 2x－1
x≤－1 －1＜x≤2
数M满足：
条件
(1)对于任意的x∈I， 都有_f_(x_)_≤__M__.
(1)对任意x∈I，都 有_f(_x_)_≥__M_.
_(f_2(x_)存0_)_＝在__Mx_0.∈I，使
(_f2_()x_存0_)_＝在__Mx_0∈I，使
所以当 x＝t＋1 时，f(x)取得最小值， 此时 g(t)＝f(t＋1)＝t2＋2，
()
A．f(2)，f(－2) C．f(12)，f(－32) 答案： C
B．f(12)，f(－1) D．f(12)，f(0)
2．函数 f(x)＝2xx＋＋76
x∈[1，2] x∈[－1，1]
，则 f(x)
的最大值、最小值为( )
A．10,6
B．10,8
C．8,6
D．以上都不对
解析： 本题为分段函数最值问题，其最大值 为各段上最大值中的最大值，最小值为各段上 最小值中的最小值． 当1≤x≤2时，8≤2x＋6≤10， 当－1≤x≤1时，6≤x＋7≤8. ∴f(x)min＝f(－1)＝6，f(x)max＝f(2)＝10. 答案： A
[题后感悟] 利用函数图象求最值是求函数最 值的常用方法．这种方法以函数最值的几何意 义为依据，对较为简单的且图象易作出的函数 求最值较常用．图象法求最值的一般步骤是：
值．
1.试求函数 y＝|x－2|＋ x＋12的最
解析： 原函数变为 y＝|x－2|
＋|x＋1|＝
－2x＋1
3 2x－1
x≤－1 －1＜x≤2
数M满足：
条件
(1)对于任意的x∈I， 都有_f_(x_)_≤__M__.
(1)对任意x∈I，都 有_f(_x_)_≥__M_.
_(f_2(x_)存0_)_＝在__Mx_0.∈I，使
(_f2_()x_存0_)_＝在__Mx_0∈I，使
极差PPT精品课件
（1）这50个家庭存款的极差是多少？
（2）请你根据上述数据作出频数分布直方图。
2、公园有两条石级路，第一条石级 路的高度分别是（单位：cm):15， 16，16，14，15，14；第二条石级 路的高度分别是11，15，17，18， 19，10，哪条路走起来更舒服？
交流反思
1.了解极差的意义．
极差是最简单的一种度量数据波动情况 的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡 量每个数据的变化情况,而且受极端值的 影响较大.
25
20
15
2001年
10
2002年
5
0
极差越大,波动越大
21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
练习
1.试计算下列两组数据的极差： A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5； B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5．
A组：10 – 0 = 10 B组：9 – 1 = 8
2.知道极差的计算方法．
极差＝最大值－最小值．
3.会绘制和观察折线图,能应用极差对简单问题 做出判断.
长安回望《绣过成华堆清,山宫顶绝千句门》次第开。
骑 一 红尘妃子笑,无人知是荔枝来。
——唐 杜牧
专题四 第二节
• 交通和通信工具的进步
• •
第一框题我们将学到：
• 中国古代到近现代交通工具演进的
（3）电信事业发展 ——电报、电 话
材料一:李鸿章指出:“用兵之道必以神速为贵，是以西方各国讲求 枪炮之外，水路则有快轮船，陆路则有火轮车，而数万里海洋， 欲通军信，则又有电报之法。”由于开设电报利于防务、外交和 商务，清政府便下令沿海疆吏设法查办。1881年，李鸿章架设 了北塘直达天津的电报线。到1892年，经过10多年努力，全国 主要地区都开设了电报。
（2）请你根据上述数据作出频数分布直方图。
2、公园有两条石级路，第一条石级 路的高度分别是（单位：cm):15， 16，16，14，15，14；第二条石级 路的高度分别是11，15，17，18， 19，10，哪条路走起来更舒服？
交流反思
1.了解极差的意义．
极差是最简单的一种度量数据波动情况 的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡 量每个数据的变化情况,而且受极端值的 影响较大.
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2001年
10
2002年
5
0
极差越大,波动越大
21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
练习
1.试计算下列两组数据的极差： A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5； B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5．
A组：10 – 0 = 10 B组：9 – 1 = 8
2.知道极差的计算方法．
极差＝最大值－最小值．
3.会绘制和观察折线图,能应用极差对简单问题 做出判断.
长安回望《绣过成华堆清,山宫顶绝千句门》次第开。
骑 一 红尘妃子笑,无人知是荔枝来。
——唐 杜牧
专题四 第二节
• 交通和通信工具的进步
• •
第一框题我们将学到：
• 中国古代到近现代交通工具演进的
（3）电信事业发展 ——电报、电 话
材料一:李鸿章指出:“用兵之道必以神速为贵，是以西方各国讲求 枪炮之外，水路则有快轮船，陆路则有火轮车，而数万里海洋， 欲通军信，则又有电报之法。”由于开设电报利于防务、外交和 商务，清政府便下令沿海疆吏设法查办。1881年，李鸿章架设 了北塘直达天津的电报线。到1892年，经过10多年努力，全国 主要地区都开设了电报。
高等数学-第七版-课件-3-6 函数的极值与最大值最小值
o
x
定义 设函数f(x)在点x0的某邻域U(x0)内有定义， 如果对于去心邻域U0(x0)内的任一x，有 y f(x)<f(x0)(或f(x)>f(x0)) 称f(x0)为函数f(x)的一个极大值（极小值） 函数的极大值与极小值统称为函数的极值， 使函数取得极值的点称为极值点 注 极值是一个局部的概念
海岸位于A点南侧40km，是一条东西走向的笔直长堤. 演习中部队先从A出发陆上行军到达海堤，再从海堤处乘舰艇 到达海岛B. 已知陆上行军速度为每小时36km，舰艇速度为
每小时12km.问演习部队在海堤的何处乘舰艇才能使登岛用 y 时最少？ 分析 陆上行军耗时 o 海上行军耗时 A
(0,40)
？ R(x,0) B
x
(140,-60)
三、最大值最小值问题
（一）最大值最小值求法
（二）最值应用问题
三、最大值最小值问题
（一）最大值最小值求法
（二）最值应用问题
例4 从边长为a的一张正方形薄铁皮的四角切去 边长为x的四个小正方形，折转四边，作一 个盒子，问x为何值时盒子的容积最大？
例5 某企业以钢材为主要生产材料。设该厂每天的钢材需求量为 R吨，每次订货费为C1元，每天每吨钢材的存贮费为C2元 （其中R、 C1、 C2为常数），并设当存贮量降为零时，能 立即得到补充（在一个订货周期内每天的平均存贮量为订货 量的二分之一）求一个最佳的订货周期，使每天的平均费用 最小？ q(t) Q o T C C0
o
x
定义 设函数f(x)在区间I上有定义，如果存在x0∈I,使得对于区间I内 的任一x，有 f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)),则称f(x0)为函数f(x) 在区间I上的最大值(或最小值).
高数数学必修一《3.2.1.2函数的最大(小)值》教学课件
几何意义
f(x)图象上最高点的 ___纵_坐_标_____
f(x)图象上最低点的 ___纵_坐_标_____
微点拨❶
(1)最大(小)值必须是一个函数值，是值域中的一个元素，如函数y＝ x2(x∈R)的最小值是0，有f(0)＝0.
(2)最大(小)值定义中的“任意”是说对于定义域内的每一个值都必 须满足不等式，即对于定义域内的全部元素，都有f(x)≤M(f(x)≥M)成 立，也就是说，函数y＝f(x)的图象不能位于直线y＝M的上(下)方．
①比较两个函数的图象，它们是否都有最高点？ ②通过观察图1你能发现什么？
(2)观察下面两个函数的图象，回答下列问题．
①比较两个函数的图象，它们是否都有最低点？ ②通过观察图3你能发现什么？
提示：①题图3中函数f(x)＝x2的图象有一个最低点． 题图4中函数y＝x的图象没有最低点． ②对任意x∈R，都有f(x)≥f(0)．
M].( × )
2.函数f(x)在[－2，＋∞)上的图象如图所示，则此函数的最大值和最
小值分别为( )
A．3，0
B．3，1
C．3，无最小值 D．3，2
答案：C 解析：由图可知，f(x)在[－2，＋∞)上的最大值为3，最小值取不到．故选C.
3．已知函数y＝2x，x∈[1，2]，则此函数的最大值是____2____，最小 值是____1____．
课堂小结 1.函数最大值、最小值的定义． 2．求函数最值的方法．
提示：(1)最大值为f(b)，最小值为f(a)． (2)不一定，需要考虑函数的单调性．
例2 已知f(x)＝2xx++11. (1)用定义证明f(x)在区间[1，＋∞)上单调递增； (2)求该函数在区间[2，4]上的最大值．
新教材人教B版必修第一册 3.1.2.2 函数的最大值、最小值 课件(57张)
5 4a,a 2.
(2)当a≤1时,f(x)max=f(2)=5-4a;
当a>1时,f(x)max=f(0)=1,
所以f(x)max=
5 4a,a 1， 1,a 1.
【解题策略】一元二次函数的最值
(1)不含参数的一元二次函数的最值配方或利用公式求出对称轴,根据对称轴和定义域的关系确定最值
【思路导引】求函数的最大值、最小值问题,应先考虑其定义域,由于是二次函 数,所以可以采用配方法和图像法求解.
【解题策略】 (1)函数y=ax2+bx+c(a>0)在区间 (, b ]上是减函数,在区间
2a
[ b , )上是增函数,当x=- b 时,函数取得最小值.
2a
2a
(2)函数y=ax2+bx+c(a<0)在区间 (, b ] 上是增函数,在区间 [ b , ) 上是
点,代入函数解析式求最值.
(2)含参数的一元二次函数的最值以一元二次函数图像开口向上、对称轴为x=m,区间[a,b]为例,
f a , m a，
①最小值:f(x)min=
f
m
,
a
m
b，
f b, m b.
②最大值:f(x)max=
f f
a, b,
m m
a a
2 2
b， b.
当开口向下、区间不是闭区间等时,类似方法进行讨论,其实质是讨论对称轴与区间的位置关系.
x1≠x2,记y1=f(x1),y2=f(x2), y y2 y1 (即 f ___x_2___x_1____)，
x x2 x1 x
称 f f x2 f x1 为函数在区间[x1,x2](x1<x2时)或[x2,x1](x1>x2时)上的平均
(2)当a≤1时,f(x)max=f(2)=5-4a;
当a>1时,f(x)max=f(0)=1,
所以f(x)max=
5 4a,a 1， 1,a 1.
【解题策略】一元二次函数的最值
(1)不含参数的一元二次函数的最值配方或利用公式求出对称轴,根据对称轴和定义域的关系确定最值
【思路导引】求函数的最大值、最小值问题,应先考虑其定义域,由于是二次函 数,所以可以采用配方法和图像法求解.
【解题策略】 (1)函数y=ax2+bx+c(a>0)在区间 (, b ]上是减函数,在区间
2a
[ b , )上是增函数,当x=- b 时,函数取得最小值.
2a
2a
(2)函数y=ax2+bx+c(a<0)在区间 (, b ] 上是增函数,在区间 [ b , ) 上是
点,代入函数解析式求最值.
(2)含参数的一元二次函数的最值以一元二次函数图像开口向上、对称轴为x=m,区间[a,b]为例,
f a , m a，
①最小值:f(x)min=
f
m
,
a
m
b，
f b, m b.
②最大值:f(x)max=
f f
a, b,
m m
a a
2 2
b， b.
当开口向下、区间不是闭区间等时,类似方法进行讨论,其实质是讨论对称轴与区间的位置关系.
x1≠x2,记y1=f(x1),y2=f(x2), y y2 y1 (即 f ___x_2___x_1____)，
x x2 x1 x
称 f f x2 f x1 为函数在区间[x1,x2](x1<x2时)或[x2,x1](x1>x2时)上的平均
三角函数的最值PPT优秀课件
=
(2+sinx)2-1 2+sinx
=2+sinx-
1 2+sinx
.
令 2+sinx=t,
则
y=f(t)=t-
1 t
(1≤t≤3).
对于任意的 t1, t2[1, 3], 且 t1<t2 有
f(t1)-f(t2)=(t1-
1 t1
)-(t2-
1 t2
)
=(t1-t2)(
1+t1t2 t1t2
) <0.
求 m 的取
解法 2 题中不等式即为 2(1-sin)m>-1-sin2.
∵[0,
2
],
∴0≤sin≤1.
当 sin=1 时, 不等式显然恒成立, 此时 mR;
当 0≤sin<1 时,
m>-
1+sin2 2(1-sin)
恒成立.
令 t=1-sin, 则 t(0, 1], 且
m>-
一、高考要求
1.能利用三角函数的定义域、值域、单调性和它们的图象 等, 求三角函数的最大值和最小值.
2.能利用换元法求某些三角函数在给定区间上的最大值和 最小值.
3.会把实际问题化归成三角函数的最大值和最小值问题来 解决.
二、重点解析
最值问题是三角中考试频率最高的重点内容之一, 需要综 合运用三角函数概念、图象、性质以及诱导公式、同角三角函 数基本关系式、三角变换等, 也是函数内容的交汇点, 常见方 法有:
1 2
[(t+a)2+a2-1].
∵a 为常数, ∴只需求 y=(t+a)2 的最值.
∵t[- 2 , 2 ], 且 a≥0,
人教版高中数学选择性必修2《函数的极值与最大(小)值》PPT课件
根据以上信息，我们画出f（x）的大致图象如图所示.
（3）方程（）＝（ ∈ ）的解的个数为函数＝（）的图象与直线＝的
交点个数.
1
由（1）及图可得，当＝ − 2时，（）有最小值（ − 2）＝− e2.
所以，关于方程（）＝（ ∈ ）的解的个数有如下结论：
1
当 < − e2时，解为0个；
结合上面两图以及函数极值中的例子，不难看出，只要把函数＝（）的所有极值连同
端点的函数值进行比较，就可以求出函数的最大值与最小值.
在开区间（，）上函数的最值常见的有以下几种情况：
图（1）中的函数＝（）在（，）上有最大值而无最小值；
图（2）中的函数＝（）在（，）上有最小值而无最大值；
（2），（4），（6）是函数＝（）的极大值.
探究：进一步地，你能找出函数＝（）在区间［，］上的最小值、最大值吗？
从图中可以看出，函数＝（）在区间［，］上的最小值是（3 ），最大值是（）.
在下面两图中，观察［，］上的函数＝（）和＝（）的图象，它们在［，］上
当半径 < 2时， ′（） < 0，（）单调递减，即半径越大，利润越低.
（1）半径为6 cm时，利润最大.
（2）半径为2 cm时，利润最小，这时（2） < 0，表示此种瓶内饮料的利润还不
够瓶子的成本，此时利润是负值.
换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数（）的图象上观察，你
＝（）＝0.2 ×
4
3
π
3
−
3
2
0.8π ＝0.8π
3
− 2 ，0 < ≤ 6.
所以 ′（）＝0.8π（2 − 2）.
令 ′（）＝0，解得＝2.
当 ∈ （0，2）时， ′（） < 0；当 ∈ （2，6）时， ′（） > 0.
初中八年级(初二)数学课件 最大值、最小值问题
f (1) 7; f (4) 142. 比较得 最大值 f (4) 142， 最小值 f (1) 7.
实际问题求最值应注意: (1)建立目标函数; (2)求最大值或最小值; 若目标函数只有唯一驻点，则该点处的函数值 即为所求的最大值或最小值.
例2 某房地产公司有50套公寓要出租，当租 金定为每月180元时，公寓会全部租出去．当租金 每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出 去的房子每月需花费20元的整修维护费．试问房租 定为多少可获得最大收入？
注意:如果函数在区间内只有一个极值,则这个 极值就是最大值或最小值.
二、应用
例1 求函数 y 2x3 3x2 12x 14 的在 [3,4]
上的最大值与最小值.
解 f ( x) 6( x 2)( x 1)
解方程 f ( x) 0,得 x1 2, x2 1.
计算 f (3) 23; f (2) 34;
R(350)
(350
20)
6831500 108 Nhomakorabea0 (元).
例4 由直线 y 0，x 8 及抛物线 y x2 围
成一个曲边三角形，在曲边 y x2 上求一点，使 曲线在该点处的切线与直线 y 0 及 x 8 所围成 的三角形面积最大．
解 如图,
设所求切点为P( x0 , y0 ),
x0 16 (舍去).
P
oA
T B
Cx
S(16) 8 0. S(16) 4096 为极大值 .
3
3 217
故 S(16) 4096为所有三角形中面积的最大者. 3 27
则切线 PT 为 y y0 2x0( x x0 ),
y
P
oA
T B
Cx
y0 x02 ,
实际问题求最值应注意: (1)建立目标函数; (2)求最大值或最小值; 若目标函数只有唯一驻点，则该点处的函数值 即为所求的最大值或最小值.
例2 某房地产公司有50套公寓要出租，当租 金定为每月180元时，公寓会全部租出去．当租金 每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出 去的房子每月需花费20元的整修维护费．试问房租 定为多少可获得最大收入？
注意:如果函数在区间内只有一个极值,则这个 极值就是最大值或最小值.
二、应用
例1 求函数 y 2x3 3x2 12x 14 的在 [3,4]
上的最大值与最小值.
解 f ( x) 6( x 2)( x 1)
解方程 f ( x) 0,得 x1 2, x2 1.
计算 f (3) 23; f (2) 34;
R(350)
(350
20)
6831500 108 Nhomakorabea0 (元).
例4 由直线 y 0，x 8 及抛物线 y x2 围
成一个曲边三角形，在曲边 y x2 上求一点，使 曲线在该点处的切线与直线 y 0 及 x 8 所围成 的三角形面积最大．
解 如图,
设所求切点为P( x0 , y0 ),
x0 16 (舍去).
P
oA
T B
Cx
S(16) 8 0. S(16) 4096 为极大值 .
3
3 217
故 S(16) 4096为所有三角形中面积的最大者. 3 27
则切线 PT 为 y y0 2x0( x x0 ),
y
P
oA
T B
Cx
y0 x02 ,
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的极值点和区间端点处取得
7
2.函数y f (x)在给定的区间上取得最值的条件？
y
y f (x)
a x1 o
X2
X3
bx
8
最值定理
若函数y f ( x)在闭区间[a, b]上的图像 是一条连续不间断的曲线，则该函数在[a, b] 上一定能取得最值，最值在区间的端点或者 极值点处取得.
9
3.给定函数y f (x)，x [a,b]如何求取最值？
11
练习1：求函数y x3 12x2 45x 10, x [0,10] 的最值？ 练习2：求函数f ( x) sin x cos x, x [ , ]的
22 最大值最小值
12
课堂小结
1.最值定理： 2.求取函数最值的步骤：
13
作业布置
课本P69第2题，P71第2题
14
15
y
y f (x)
a x1 o
X2
X3
bx
10
4.函数y f (x）的最值与极值的联系与区别？
（1）. 函数的极大（小）值可能有多个，而最大（小）值只 有唯一的一个
（2）极大值不一定比极小值大，但是最大值一定比最小值大 （3）极值只能在区间的内部取得，不能在端点处取得，而函 数的最值可以在端点处取得 （4）函数的最值在函数在整个定义域内的整体性质，极 值只是函数在某一点附近的局部性质
函数在这个区间上所有点的函数值都不大于f ( x0 ) 函数f ( x)在区间[a, b]上的最小值点x0指的是：
函数在这个区间上所有的点的函数值都不小于f ( x0 )
3
2.函数y f (x)在闭区间[a,b]上最值的取值规律？
(1) f ( x) x 1
x [2,0] x [2,4] x [2,2]
最大值与最小值问题(一）
导数与函数的最值问题
1
情境引入
如图，在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去 相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无 盖的方底箱子，要求箱子的高度不小于5cm且不大于
20cm，问当箱子的高度为多少时，容积最大？最大容
积是多少？
2
探究新知
一、函数的最值的概念
函数f ( x)在区间[a, b]上的最大值点x0指的是：
y
y x142ຫໍສະໝຸດ -20245
x
-2
-4
4
2.函数y f (x)在闭区间[a,b]上最值的取值规律？
(2) f ( x) x2 2x 3
x [2,0] x [2,4] x [2,2]
y y f (x)
4
2
-2
0 12
4 55 x
-2
-4
5
2.函数y f (x)在闭区间[a,b]上最值的取值规律？
(3) f ( x) x3 3x 3
x [2,0] x [0,2]
x [2,2]
y
6
5
y f (x)
4
2
1
-2 -1 0 1 2
x
6
函数y f (x)在闭区间[a,b]上最值的取值规律？
(3) y f ( x), x [a,b]
y
y f (x)
a x1 o
X2
X3
bx
结论：函数y f ( x)在[a, b]上的最值在函数
7
2.函数y f (x)在给定的区间上取得最值的条件？
y
y f (x)
a x1 o
X2
X3
bx
8
最值定理
若函数y f ( x)在闭区间[a, b]上的图像 是一条连续不间断的曲线，则该函数在[a, b] 上一定能取得最值，最值在区间的端点或者 极值点处取得.
9
3.给定函数y f (x)，x [a,b]如何求取最值？
11
练习1：求函数y x3 12x2 45x 10, x [0,10] 的最值？ 练习2：求函数f ( x) sin x cos x, x [ , ]的
22 最大值最小值
12
课堂小结
1.最值定理： 2.求取函数最值的步骤：
13
作业布置
课本P69第2题，P71第2题
14
15
y
y f (x)
a x1 o
X2
X3
bx
10
4.函数y f (x）的最值与极值的联系与区别？
（1）. 函数的极大（小）值可能有多个，而最大（小）值只 有唯一的一个
（2）极大值不一定比极小值大，但是最大值一定比最小值大 （3）极值只能在区间的内部取得，不能在端点处取得，而函 数的最值可以在端点处取得 （4）函数的最值在函数在整个定义域内的整体性质，极 值只是函数在某一点附近的局部性质
函数在这个区间上所有点的函数值都不大于f ( x0 ) 函数f ( x)在区间[a, b]上的最小值点x0指的是：
函数在这个区间上所有的点的函数值都不小于f ( x0 )
3
2.函数y f (x)在闭区间[a,b]上最值的取值规律？
(1) f ( x) x 1
x [2,0] x [2,4] x [2,2]
最大值与最小值问题(一）
导数与函数的最值问题
1
情境引入
如图，在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去 相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无 盖的方底箱子，要求箱子的高度不小于5cm且不大于
20cm，问当箱子的高度为多少时，容积最大？最大容
积是多少？
2
探究新知
一、函数的最值的概念
函数f ( x)在区间[a, b]上的最大值点x0指的是：
y
y x142ຫໍສະໝຸດ -20245
x
-2
-4
4
2.函数y f (x)在闭区间[a,b]上最值的取值规律？
(2) f ( x) x2 2x 3
x [2,0] x [2,4] x [2,2]
y y f (x)
4
2
-2
0 12
4 55 x
-2
-4
5
2.函数y f (x)在闭区间[a,b]上最值的取值规律？
(3) f ( x) x3 3x 3
x [2,0] x [0,2]
x [2,2]
y
6
5
y f (x)
4
2
1
-2 -1 0 1 2
x
6
函数y f (x)在闭区间[a,b]上最值的取值规律？
(3) y f ( x), x [a,b]
y
y f (x)
a x1 o
X2
X3
bx
结论：函数y f ( x)在[a, b]上的最值在函数