高一下期数学同步测试一

高一下期数学同步测试一

2

高一数学同步测试（1）

一、选择题

1．下列命题中的真命题是（ ）

A ．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等

B ．第一象限的角是锐角

C ．第二象限的角比第一象限的角大

D ．角α是第四象限角的充要条件是2k π－2

π＜α＜2k π(k ∈Z) 2．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A ．2

B ．1

sin 2

C ．1sin 2

D ．2sin

3．已知sin 0.908θ=-，900

θ-<<，则点(cos(45),tan1444)

P θ-一定在 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 4．若x x f tan )(=，则)600(?f 的值为（ ）

A ．3

-

B ．

3

C ．3

3

-

D ．

3

3

5．将分针拔快15分钟，则分针转过的弧度数

3

是（ ） A ．4

π B ．－4π C ．6

π

D ．－6

π 6．角α的终边上有一点P （a ，|a |），a ∈R 且a ≠0，则sinα值为 （ ）

A ．22-

B ．22

C ．1

D ．22或2

2-

7．一个半径为R 的扇形，它的周长为4R ，则这个扇形所含弓形的面积为（ ） A ．2

)1cos 1sin 2(2

1R ?- B ．1

cos 1sin 2

12

?R

C ．2

2

1R D ．2

2

1cos 1sin R R ??-

8．下列命题中，唯一正确的命题是 （ ）

A 若角α在第二象限，且sin α=m ，cos α=n ，则tan α=n

m - B 无论α为何角，都有sin 2α+cos 2α=1 C ．总存在一个角α，使得sin α+cos α=1 D ．总存在一个角α，使得sin α=cos α=2

1

4

9．设α是第三象限角，且|2cos α|=2cos α-，则2

α

所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象

限 C ．第三象限 D ．第四象

限 10．函数x

x

x x x x

y 222tan tan sin cos 1sin 1cos -

-+-=的值域是（ ）

A ．{－3，1}

B ．{1，3}

C ．{－3，－1，1}

D ．{－1，1，3}

二、填空题

11．与－1050°终边相同的最小正角是 . 12．tan2010°的值为 .

13．设)cos()sin()(2

1

απαπ+++=x n x m x f ，其中m 、n 、1α、2

α

都是非零实数，若

(2005)1,

f = 则(2006)f = ．

14．已知β∈［0，2π)，且β

β2

2

sin 1cos 1-+-=sin

β－cos β，则β的取值范围是

三、计算题

15．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）

（1）（2）（3）

5

16．已知一扇形的周长为c(c＞0)，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值．

6

7

17．已知sin （3π＋θ）＝

12

，求

cos(3)cos(4)

cos [cos()1]cos(2)cos(3)cos()

πθθπθπθθππθθ+-+

+-+++-的值．

8

9

18.且1

1

1a b ==，3

521

a

b +=，5

313

a

b +=.

（Ⅰ）求{}n

a 、{}n

b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n n

a b

的前n 项和n

S 。

19.设a 为实数，记函数2

()111f x x x x =-+-的最大值为()g a

⑴设11t x x =+-，求t 的取值范围，并把()f x 表示成t 的函数()m t ； ⑵求()g a