1.2一元二次方程的解法(1)直接开平方

课题：一元二次方程的解法（1） 班级 姓名： 课型：新授课 主备： 审核： 备课时间： 上课时间： 学习目标：会用直接开平方法解形如()002≥=-k k x 和)0,0()(2≥≠=-ab a b k x a 的方程 学习重点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程。

自学探究

问题1：解一元二次方程22

=x

说说你的解题依据，并分析这个一元二次方程根的特点；

问题2：用问题1的方法直接写出下列方程的根 32=x 52=x 82=x

问题3：思考一下，你能说出方程122

-=x 的解吗为什么

\

探究：讨论一下，上述方程是否具有共同的特征怎样求出它们的解；

知识点一：直接开平方法

小组讨论：

1、什么是直接开平方法

2、利用直接开平方法解一元二次方程的理论依据是什么

！

3、解哪些类型的一元二次方程适合利用直接开平方法

〖基本题型一〗形如k x =2（k 为常数，k ≥0）的一元二次方程

例1 解下列方程：

（1）042=-x （2）0142

=-x

变式练习：

解下列方程：

（1）162=x （2）081.02

=-x

%

（2）（3）01442

=-y （4）492=x

〖基本题型二〗形如()k h x =+2

（k 是常数，k ≥0）的一元二次方程 例2 解方程()212

=+x

变式练习：

解下列方程：

（1）()412=-x （2）()322

=+x

`

（3）025)4(2

=--x

〖基本题型三〗形如()k b ax =+2（k 是常数，k ≥0，a ≠0）的一元二次方程

例3 解下列方程()07232

=--x

变式练习：

解下列方程：

（1）()05322=-+x （2）4)3(212=+x

、

〖典型例题一〗

1、解关于x 的方程：()()222332+=+x x

变式练习：

()()()2239251+=-x x

()()()221395242-=-x x $

2、用直接开平方法解关于x 的方程

()()()1223231=-+x x

()()n m x =-22

变式练习：

…

()()

634212

=-x

()()c b x 41222+=-

〖典型例题二〗

1、若36)1(222=-+y x ，求22y x +的值。

2、已知21+=a 。

（1）写一个一元二次方程，使得a x =是该方程的一个解；

（2）试证明a x =是方程0122=--x x 的一个解；

.

（3）求113423++-a a a 的值。

反馈练习

1、 方程0362=-x 的解为__________；方程02)4(2=-+x 的解为__________。

2、 用直接开平方法解方程4)2(2-=+m x ，方程必须满足的条件是____________。

3、 当=x ________时，分式3

32--x x 的值为0. 4、 若最简二次根式282+m 与472+m 是同类二次根式，则=m ________。

5、 关于x 的方程02322=-+a ax x 有一根是2，则关于y 的方程72=+a y 的解为

________。

6、 若01222=-y x ，则x ∶y =________。

7、 某小店今年七月份营业额为500元，九月份上升到7200元，平均每月增长的百分率为

_____。

8、 解下列方程：

;

（1）03132=-

x （2） 03)12(2=-+x

（3）015)13(4

12=-+x （4）22)2(25)3(4-=+x x

9、已知0>>x y ，22=-+xy y x ，求y x -的值。

课后作业 补充习题

课后反思