福建省龙岩2020年七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
福建省龙岩2020年七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·郑州期中) 在下列的计算中，正确的是（）
A . m3+m4=m7
B . m10÷m2=m8
C . (a2)3=a5
D . (3x2)2=6x4
2. （2分） (2016八下·冷水江期末) 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）
A . 2，3，4
B . 4，5，6
C . 6，8，11
D . 5，12，13
3. （2分） (2017八下·简阳期中) H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（）米．
A . 7.6×10﹣11
B . 7.6×10﹣8
C . 7.6×10﹣9
D . 7.6×10﹣5
4. （2分）(2019·扬州模拟) 如图，下列条件中，不能判断直线的是
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七上·萧山期末) 如图示一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角,在下列选项中,不
能画出的角度是（）
A . 18°
B . 55°
C . 63°
D . 117°
6. （2分）(2018·天水) 如图，直线l1∥l2，则∠α为（）
A . 150°
B . 140°
C . 130°
D . 120°
7. （2分） (2016七下·乐亭期中) 对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）
A . 4
B . 3
C . ﹣5
D . 2
8. （2分）(2016·广安) 下列说法：
①三角形的三条高一定都在三角形内
②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形
④两边及一角对应相等的两个三角形全等
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分） (2016八上·三亚期中) 如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（）
A . 4cm
B . 5cm
C . 6cm
D . 以上都不对
10. （2分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）
A . 30°
B . 40°
C . 20°
D . 35°
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2019七下·平川月考) 若10m=5，10n=3,则102m-3n的值是________
12. （1分）设，，则 ________．
13. （1分）(2016·天津) 计算（2a）3的结果等于________．
14. （1分）已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67°，BC=15cm，则∠F=________，FE=________cm．
15. （1分） (2017八上·鄞州月考) 能将三角形面积平分的是三角形的________（填中线或角平分线或高线）
16. （1分） (2019八上·湘桥期末) 若x2+2mx+9是完全平方式，则m＝________．
17. （1分） (2017七下·江阴期中) 9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为________．
18. （1分）(2017·定远模拟) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将
纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有下列结论：①FC=HE；②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 ．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都选上）
19. （1分） (2019九下·佛山模拟) 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确结论的个数是________．
20. （1分） (2019八下·雅安期中) 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为________．
三、解答题 (共8题；共85分)
21. （20分）先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 ，其中x=﹣．
22. （5分） (2020七上·温州期末) 先化简，再求值： (8x2-3xy)-3(x2- xy+ y)，其中x=-2，y=1。
23. （5分）(2018·番禺模拟) 已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．
24. （5分） (2016八上·庆云期中) 已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD 是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．
25. （15分）如图，把两个扇形OAB与扇形OCD的圆心重合叠放在一起，且∠AOB=∠COD，连接AC．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=2cm，弧AB的长为，弧CD的长为π，求阴影部分的面积．
26. （10分）已知代数式，-2x2+4x-18
（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数。
（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
27. （10分）(2017·集宁模拟) 如图，已知△A BC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）
28. （15分）(2017·平顶山模拟) 如图，已知ED为⊙O的直径且ED=4，点A（不与E、D重合）为⊙O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为⊙O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线交于点C．
（1）求证：△EFB≌△ADE；
（2）当点A在⊙O上移动时，直接回答四边形FCDE的最大面积为多少．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9、答案：略
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共85分) 21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、27-1、
28-1、28-2、。
2024年福建省龙岩市中考数学适应性试题(一)
2024年福建省龙岩市中考数学适应性试题（一）一、单选题1．2024-的相反数是（ ） A ．2024-B ．2024C ．2024±D ．120242．2024年1月17日国务院新闻办公室举行新闻发布会，公布2023年年末全国人口为140967万人，比上年末减少208万人．208万这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．80.20810⨯B ．72.0810⨯C ．62.0810⨯D ．22.0810⨯3．下列计算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅=B ．842a a a ÷=C ．()437a a =D ．33(2)8a a =4．春节期间，贴春联、送祝福一直是我们的优良传统．下列用篆书书写的春联中“五福临门”四个字，其中可以看成中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知三角形的两边长分别为3，6，则第三边的长不可能是（ ） A ．4B ．6C ．8.5D ．106．我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？设有大马x 匹，小马y 匹，根据题意列方程组正确的是（ ） A ．310011003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ B ．100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ．33100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．10011003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩7．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，12129∠∠︒+=，3102∠=︒，则4∠的度数为（）A ．57︒B ．54︒C ．52︒D ．51︒8．下图是在2023年12月28日预报的我区2024年1月24日到31日八天的最低气温（℃）统计图，这八天最低气温的众数和中位数为（ ）A ．3，2.5B ．3，3C ．1-，2D ．3，29．如图，将一个含30︒角的直角三角板的斜边和量角器的直径所在的边重合放置，其中点D 所在位置在量角器外侧的读数为100︒，90ACB ∠=︒，连接DC 交AB 于点E ，则BEC ∠=（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°10．已知点()()1112,,,A x y B x y 为抛物线221y ax ax =-+（a 为常数，0a >）上的两点，当121,23t x t t x t <<++<<+时，（ ）A ．若1t ≤，则12y y >B ．若12y y >，则1t ≤-C ．若1t ≥-，则12y y <D ．若12y y <，则12t ≥-二、填空题 11．计算：()2022431-+-=．12．一个正方体每个面的外部各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则a b +的值是．13．已知2y ,则x y -的值为. 14．已知一组数据的方差计算如下：()()()22221213337n S x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦L ，则这组数据的和是．15．某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角150AOB ∠=︒时，顶部边缘A 处离桌面的高度AC 的长为10cm ，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角108A OB '∠=︒时（点A '是A 的对应点），用眼舒适度较为理想．此时顶部边缘A '处离桌面的高度A D '的长为cm ．（结果精确到1cm ，数据：sin 720.95︒≈，cos720.31︒≈，tan 72 3.08︒≈）16．如图，在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，对角线,AC BD 相交于点O ．若5,6,2AB AC BC ADB CBD ===∠=∠，则AD 的长为．三、解答题17．解不等式组35221152x x x x ≥-⎧⎪++⎨<⎪⎩，并把解表示在数轴上．18．先化简，再求值：2121m m m m m -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中1m ．19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC AD =，AE BC ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E ，F ．证明：AE DF =．20．上杭县东门大桥改建工程项目，于2023年列入上杭县“为民办实事”的16个重点工程项目之一，该项目全长937.6米，桥梁全长290米，从稳定性角度考虑．通过桥梁专家设计论证，桥梁部分按“中承式飞燕提蓝拱桥双向6车道”桥型方案设计．如下图，该“飞燕提蓝拱桥”设计数据为55m 180m 55m ++，中间提篮拱桥部分形如抛物线，两桥墩间距（跨径）为180米，桥墩与桥头间距为55米，桥面上方的桥拱与桥面用竖直的吊杆连接，吊杆间距5米，正常水位时（水刚好淹没桥墩），桥面距离水面15米，拱顶距离水面60米．(1)建立恰当的直角坐标系，求拱桥抛物线的解析式；(2)2.236≈） 21．阅读理解：复数是数学中的一个重要概念，它在实际生活和各个领域中都有广泛应用．复数由实部和虚部组成，可以用a bi +的形式表示，其中a 为实部，b 为虚部，i 为虚数单位，且规定21i =-，i =2i =．复数的运算符合加法、乘法的交换律、结合律、分配律以及加减乘除运算法则． 如：()()()()1235132523i i i i -+-+=-+-+=-+；()()1325256151311i i i i i -+-=-+++=+．在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平的数轴代表复数的实部，竖直的数轴代表复数的虚部，这样的平面我们称它为复平面，在复平面内，每一个复数和复平面内的点之间构成一一对应关系，每个复数．a bi +对应复平面内点的坐标记为(),a b ． 请根据上述材料，解决下列问题：问题1：在复平面内点A 对应的复数为34i +，将点A 绕原点O 逆时针旋转90︒，得对应点B ，则点B 对应的复数为______；问题2：利用乘法公式计算：()234i -+；问题3：根据复数的性质，在复数范围内求解一元二次方程：220x x -+=．22．为落实“双减”政策实施落地，2022年国家颁布《义务教育阶段学生课后服务工作及周末托管指导意见》，我市阳光中学根据《指导意见》要求，结合本校实际，对七年级900名同学周末托管开展如下六项社团课程：音乐社团、舞蹈社团、机器人社团、足球社团、篮球社团、排球社团，为了解学生对课程的选择情况，从七年级学生中随机选取了部分同学进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图表：请根据图表中提供的信息解答下列问题： (1)统计表的a =______，b =______；(2)求音乐社团对应扇形的圆心角的度数；估计七年级参加足球社团的人数．(3)七（1）班两名男生和两名女生同时选择机器人社团项目，因机器人社团申报人数太多，计划从四位同学中随机抽取两人申报该社团，请用树状图或列表的办法求选中的两人恰好是一男一女的概率．23．如图，AB 为O e 的直径，射线AD 和O e 相交于点F ．(1)尺规作图：作DAB ∠的平分线交O e 于点C ，过点C 作O e 的切线交射线AD 于点G ．（不写作法，保留作图痕迹）(2)连接BC BF ，交AC 于点E ，3AB AF =，求证：23BC FE GC =⋅．24．如图1，二次函数2122y ax ax =--的图象交x 轴于点()1,0A x ，()2,0B x （点A 在点B 的左侧），交y 轴负半轴于点C ．(1)若AB =90ACB ∠=︒；(2)如图2，将抛物线2122y ax ax =--在直线2y =-下方的图象沿该直线翻折，其余部分保持不变，得到一个新的函数图象2y ，抛物线1y 的顶点翻折后的对应点恰好落在x 轴上，求a 的值；(3)如图3，过点C 的一条直线与（2）中2y 的图象交于点P ，Q （点P 在Q 的左边），与2122y ax ax =--交于点M ，若PQ t PM=，且满足25102t t -+=，求a 的值．25．在“综合与实践”课上，老师给同学们布置了下面的实践作业：满足一条直角，与这条边相邻的锐角分别满足一条直角，与这条边相邻的两个锐角如图，在ABC V 中，AD BC ⊥于D ，45BAC ∠=︒，2cm BD =，3cm CD =．求素材2中两块直角三角形木块的面积．。
2020-2021学年福建省龙岩市漳平市七年级(下)第二次月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年福建省龙岩市漳平市七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. {x +4y =41x +2y =9B. {x +2y =5y +3z =7C. {x =1x −4y =6D. {x −y =4xyx −2y =1 2. 方程组{x +y =102x +y =16的解是( ) A. {x =6y =4 B. {x =5y =6 C. {x =3y =6 D. {x =2y =8 3. 利用加减消元法解方程组{2x +5y =−10 ①5x −3y =6 ②，下列做法正确的是( ) A. 要消去y ，可以将①×5+②×2B. 要消去x ，可以将①×3+②×(−5)C. 要消去y ，可以将①×5+②×3D. 要消去x ，可以将①×(−5)+②×24. 若方程mx +ny =6的两个解是{x =1y =1，{x =2y =−1，则m ，n 的值为( ) A. 4，2 B. 2，4 C. −4，−2 D. −2，−45. 若m >n ，则下列不等式正确的是( )A. m −2<n −2B. m 4>n 4C. 6m <6nD. −8m >−8n6. 若方程组{4x +3y =1ax +(a −1)y =3的解x 与y 相等，则a 的值等于( ) A. 4 B. 10 C. 11 D. 127. x 的2倍减去7的差不大于−1，可列关系式为( )A. 2x −7≤−1B. 2x −7<−1C. 2x −7=−1D. 2x −7≥−18. 购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需( )A. 4.5元B. 5元C. 6元D. 6.5元9. 某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有( )A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种10. 如图，在正方形ABCD 的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB 上的数是3，BC 上的数是7，CD 上的数是12，则AD 上的数是( )A. 2B. 7C. 8D. 15二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 已知{x +2y =2020y +2z =2021z +2x =2022，则x +y +z 的值______．12. 如果4x a+2b−5−2y 3a−b−3=8是二元一次方程，那么a −b =___．13. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =k x +2y =−1的解互为相反数，则k 的值是______． 14. 若a −3b =2，3a −b =6，则b −a 的值为______．15. 已知a >b ，则−12a +c ______−12b +c(填>、<或=)．16. 爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的______倍．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 用不等式表示．(1)m 与3的和是负数；(2)x 减去8的差大于4；(3)a 的2倍大于或等于6；(4)x 与y 的和不大于−2．18. 解方程组{0.2x +0.6y =1.50.15x −0.3y =0.5．19. 已知y =ax 2+bx +c ，当x =1时，y =0；当x =2时，y =5；当x =−3时，y =0，求a ，b ，c 的值．20. 已知{x =3y =−2是方程组{ax +by =3bx +ay =−7的解，求代数式(a +b)(a −b)的值．21. 根据不等式的性质，把下列不等式化成x >a 或x <a 的形式．(1)x +7>9；(2)6x<5x−3；(3)15x<25；(4)−23x>−1．22.为了提高市民的环保意识，倡导“节能减排、绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”.这批单车分为A、B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A、B两种款型的单车共100辆，总价值36800元，试问本次投放的A型车与B型车各多少辆？23.为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A=2a−b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？24.小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数如下表所示：那么小亮在12：00时看到的两位数是______，并写出解答过程．25.小明同学四次到某超市购买A，B两种商品，其中有两次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表所示：解答下列问题：(1)第______次购买有折扣；(2)求A、B两种商品的原价；(3)若A、B两种商品折扣数不变，求A、B两种商品的折扣数各是多少．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、1x 与2y 是分式，故该选项错误；B 、有三个未知数，故该选项错误；C 、符合二元一次方程组的定义；D 、第一个方程中的xy 是二次的，故该选项错误．故选：C ．组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．本题考查了二元一次方程组的定义．一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．2.【答案】A【解析】解：{x +y =10 ①2x +y =16 ②， ②−①得：x =6，把x =6代入①得：y =4，则方程组的解为{x =6y =4， 故选：A ．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3.【答案】D【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．【解答】解：利用加减消元法解方程组{2x +5y =−10 ①5x −3y =6 ②， 要消去x ，可以将①×(−5)+②×2．故选：D ．4.【答案】A【解析】【分析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 将x 与y 的两对值代入方程计算即可求出m 与n 的值．【解答】解：将{x =1y =1，{x =2y =−1分别代入mx +ny =6中， 得：{m +n =6 ①2m −n =6 ②， ①+②得：3m =12，即m =4，将m =4代入①得：n =2，故选：A ．5.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以−8，根据不等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A 、将m >n 两边都减2得：m −2>n −2，此选项错误；B 、将m >n 两边都除以4得：m 4>n 4，此选项正确；C 、将m >n 两边都乘以6得：6m >6n ，此选项错误；D 、将m >n 两边都乘以−8，得：−8m <−8n ，此选项错误；故选：B ．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：{4x +3y =1(1)ax +(a −1)y =3(2)x =y(3)，把(3)代入(1)解得：x =y =17，代入(2)得：17a +17(a −1)=3，解得：a =11．故选：C ．理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a 的数值．本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．7.【答案】A【解析】解：根据题意，得2x −7≤−1．故选：A ．理解：不大于−1，即是小于或等于−1．本题考查把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．8.【答案】B【解析】解：设铅笔的单价是x 元，作业本的单价是y 元，圆珠笔的单价是z 元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a 元．则由题意得{7x +3y +z =3 ①10x +4y +z =4 ②11x +5y +2z =a ③由②−①得3x +y =1 ④由②+①得17x +7y +2z =7 ⑤由⑤−④×2−③得0=5−a∴a =5故选：B ．首先假设铅笔的单价是x 元，作业本的单价是y 元，圆珠笔的单价是z 元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a 元．根据题目说明列出方程组{7x +3y +z =3 ①10x +4y +z =4 ②11x +5y +2z =a ③，解方程组求出a 的值，即为所求结果．解答此题的关键是列出方程组，用加减消元法求出方程组的解．9.【答案】B【解析】解：设安排女生x 人，安排男生y 人，依题意得：4x +5y =56，则x =56−5y 4．当y =4时，x =9．当y =8时，x =4．即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人．共有2种方案．故选：B ．设安排女生x 人，安排男生y 人，由“累计56个小时的工作时间”列出方程求得正整数解．考查了二元一次方程的应用．注意：根据未知数的实际意义求其整数解．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了方程组的应用，注意利用整体思想求出x +z 的值是解题关键．根据题意首先设A 点数为x ，B 点数为y ，则C 点数为7−y ，D 点数为z ，得出x +y =3①，z +7−y =12②，从而得出x +z 的值．【解答】解：设A 点数为x ，B 点数为y ，则C 点数为7−y ，D 点数为z ，根据题意可得：x +y =3①，C 点数为7−y ，故z +7−y =12②，故①+②得：x +y +z +7−y =12+3，故x +z =8，即AD 上的数是：8．故选C ．11.【答案】2021【解析】解：{x +2y =2020①y +2z =2021②z +2x =2022③，①+②+③得：3x +3y +3z =6063，则x +y +z =2021．故答案为：2021．方程组三个方程相加求出所求即可．此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12.【答案】0【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．根据二元一次方程的定义即可得到x 、y 的次数都是1，则得到关于a ，b 的方程组求得a ，b 的值，则代数式的值即可求得．【解答】解：根据题意得：{a +2b −5=13a −b −3=1， 解得：{a =2b =2． 则a −b =0．故答案为：0．13.【答案】−1【解析】解：解方程组{2x +3y =k x +2y =−1得：{x =2k +3y =−2−k ， 因为关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =k x +2y =−1的解互为相反数， 可得：2k +3−2−k =0，解得：k =−1．故答案为：−1．将方程组用k 表示出x ，y ，根据方程组的解互为相反数，得到关于k 的方程，即可求出k 的值．此题考查方程组的解，关键是用k 表示出x ，y 的值．14.【答案】−2【解析】解：由题意知{a −3b =2①3a −b =6②， ①+②，得：4a −4b =8，则a −b =2，∴b −a =−2，故答案为：−2．本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用．将两方程相加可得4a −4b =8，再两边都除以4得出a −b 的值，继而由等式的性质和相反数定义即可得出答案．15.【答案】<【解析】解：∵a >b ，∴−12a <−12b ，∴−12a +c <−12b +c ．不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．16.【答案】6【解析】解：设103路公交车行驶速度为x 米/分钟，爸爸行走速度为y 米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s 米，根据题意得：{7x −7y =s 5x +5y =s解得：x =6y ．故答案为：6．设103路公交车行驶速度为x 米/分钟，爸爸行走速度为y 米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s 米，根据“每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，消去s 即可得出x =6y ，此题得解．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．17.【答案】解：(1)m +3<0；(2)x −8>4；(3)2a ≥6；(4)x +y ≤−2．【解析】直接利用负数的定义以及结合不等关系得出不等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确掌握相关定义是解题关键．18.【答案】解：{0.2x +0.6y =1.5①0.15x −0.3y =0.5②， ②×2+①，得0.5x =2.5，解得：x =5，把x =5代入①，得1+0.6y =1.5，解得：y =56，所以原方程组的解为{x =5y =56．【解析】②×2+①得出0.5x =2.5，求出x ，再把x =5代入①求出y 即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．19.【答案】解：由题意，得{a +b +c =0①4a +2b +c =5②9a −3b +c =0③，②−①得：3a +b =5④，③−①得：8a −4b =0，即2a −b =0⑤，④+⑤得：5a =5，解得：a =1，把a =1代入④得：3+b =5，解得：b =2，把a =1，b =2代入①得：1+2+c =0，解得：c =−3，则方程组的解{a =1b =2c =−3．【解析】把x 与y 的值代入y =ax 2+bx +c 得到方程组，求出方程组的解即可．此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20.【答案】解：把{x =3y =−2代入方程组得：{3a −2b =3①3b −2a =−7②， ①+②得：a +b =−4，①−②得：5a −5b =10，即a −b =2，则(a +b)(a −b)=(−4)×2=−8．【解析】把x 与y 的值代入方程组求出a 与b 的值，把a +b =−4，a −b =2代入原式计算即可求出值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．21.【答案】解：(1)∵x +7>9，∴x >2．(2)∵6x <5x −3，∴6x −5x <−3．∴x <−3．(3)∵15x <25， ∴15x ×5<25×5． ∴x <2．(4)∵−23x >−1，∴−2x >−3．∴x <32．【解析】(1)根据不等式的性质(不等式两边减去同一个数，不等号方向不变)解决此题．(2)根据不等式的性质(不等式两边加上同一个数，不等号方向不变；不等式两边同时除以一个不为0的数，不等号方向不变)解决此题．(3)根据不等式的性质(不等式两边同乘一个不为0的数，不等号方向不变)解决此题．(4)根据不等式的性质(不等式两边同时乘或除不为0的正数，不等号方向不变；不等式两边同乘或除不为0的负数，不等号方向不变)解决此题．本题主要考查不等式的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解决本题的关键．22.【答案】解：设本次投放的A 型车为x 辆，B 型车为y 辆，根据题意，得：{x +y =100400x +320y =36800， 解得：{x =60y =40， 答：本次投放A 型车60辆，B 型车40辆．【解析】设本次投放的A 型车为x 辆，B 型车为y 辆，由题意：A 型车单价400元，B 型车单价320元．投放A 、B 两种款型的单车共100辆，总价值36800元，列出二元一次方程组，解方程组即可．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23.【答案】解：(1)由题意得：{2×2−3=A B =2×3C =3+5，解得：A =1，B =6，C =8，答：接收方收到的密码是1、6、8；(2)由题意得：{2a −b =22b =8b +c =11，解得：a =3，b =4，c =7，答：发送方发出的密码是3、4、7．【解析】(1)根据题意可得方程组，再解方程组即可．(2)根据题意可得方程组，再解方程组即可．此题主要考查了方程组的应用，关键是正确理解题意，根据密文与明文之间的关系列出方程组．24.【答案】27；解：设第一次他看到的两位数的个位数为x ，十位数为y ，汽车行驶速度为v ，根据题意得：{10x +y −(10y +x)=v 100y +x −(10y +x)=4v， 解得：x =72y ，∵x ，y 为1～9的自然数，∴x =7，y =2．答：小亮在12：00时看到的两位数是27．【解析】本题考查了三元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题涉及一个常识问题：两位数=10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．设第一次他看到的两位数的个位数为x ，十位数为y ，汽车行驶速度为v ，第一次看到的两位数为10y +x ，行驶一小时后看到的两位数为10x +y ，第三次看到的三位数为100y +x ，由汽车均速行驶可得16时行驶的路程，即可列出两个方程求解得出x =72y ，再根据x 、y 都为1～9的自然数，即可判断出答案．25.【答案】三、四【解析】解：(1)由题意得：第三、四次购买有折扣，故答案为：三、四；(2)设A 商品的原价为x 元，B 商品的原价为y 元，根据题意，得：{4x +5y =3202x +6y =300， 解得：{x =30y =40， 答：A 商品的原价为30元，B 商品的原价为40元；(3)设A 商品折扣数为m 折，B 商品折扣数为n 折，根据题意，得：{5×30×m 10+7×40×n 10=2584×30×m 10+7×40×n 10=240， 解得：{m =6n =6， 答：A 商品折扣数为6折，B 商品折扣数为6折．(1)由表中数据即可得出结论；(2)设A 商品的原价为x 元，B 商品的原价为y 元，由表中数据列出二元一次方程组，解方程组即可；(3)设A 商品折扣数为m 折，B 商品折扣数为n 折，由(2)的结果结合表中数据列出二元一次方程组，解方程组即可．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．。
福建省龙岩2020版七年级下学期数学期中考试试卷C卷
福建省龙岩2020版七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . a+a2=2a3B . a2•a3=a6C . （2a4）4=16a8D . （﹣a）6÷a3=a32. （2分） (2019八上·庆元期末) 若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是（）A . 1B . 3C . 5D . 73. （2分） (2020七下·嘉兴期末) 新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）.数0.00000014用科记计数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·交城期中) 已知 ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A . 100°B . 160°C . 80°D . 60°5. （2分） (2019七上·江宁期末) 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是A .B .C .D .6. （2分）(2020·济宁模拟) 下列运算正确的是（）A . （x+2）（2-x）＝x2﹣4B . 3x2﹣2x＝xC . （x2）3＝x5D . 3x2÷x＝3x7. （2分）(2020·合肥模拟) 如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019·遵义模拟) 下面四个运算，计算正确的一个是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2019·温州模拟) 计算：a(a-2) =________．10. （1分） (2020七下·鼎城期中) 若代数式是一个完全平方式，则k是________．11. （1分） (2020九上·沈阳月考) 等腰三角形顶角的外角是，则其底角是________.12. （1分） (2018七上·天台期中) 如果a-b= ，那么(a-b)²-（b-a）=________.13. （1分） (2018九上·沈丘期末) 己知抛物线具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，P是抛物线上一个动点，则△PMF 周长的最小值是________.14. （1分）(2018·防城港模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则DP的长为________．15. （1分） (2016七上·金乡期末) 已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长为________．16. （1分） (2019九上·自贡月考) 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于________.17. （1分）若（x﹣2）（x+4）=x2﹣ax﹣b，则a=________．18. （1分） (2017八上·广水期中) 已知,在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC＝25°，∠ACD＝55°,则∠BAC＝________.三、解答题 (共8题；共88分)19. （20分） (2018七上·重庆月考) 计算：（1）（2）20. （5分） (2018七上·乌兰期末) 先化简，再求值，其中．21. （20分） (2019八上·城厢月考) 已知．（1）求的值；（2）求的值；22. （7分） (2015七下·锡山期中) 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）①请在图中画出平移后的△A′B′C′；②再在图中画出△ABC的高CD；（2）在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有________个（点P异于A）23. （5分） (2017八下·藁城开学考) 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．求证：△FCD是等腰三角形．24. （10分） (2020七下·福绵期末) 如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3.（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若∠C＝70°，∠2＝80°，∠4＝65°，求∠FGD的度数.25. （6分）若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c满足（a﹣5）2+（b﹣12）2+|c﹣13|=0．（1）求a，b，c的值；（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．26. （15分） (2016八上·南宁期中)（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图②，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．并说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共88分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
龙岩2020版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
龙岩2020版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·海淀期中) 如图所示，AB∥CD ，若∠1＝144°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 32°C . 34°D . 36°2. （2分）在实数- ，0，，π，中，无理数有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离（）A . 等于3 cmB . 大于3 cm而小于4 cm ;C . 不大于3 cmD . 小于3 cm4. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 凡是直角都相等B . 对顶角相等C . 不相等的角不是对顶角D . 同位角相等5. （2分） (2020七下·徐州期中) 如图，给出下列条件，①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠D ＝∠DCE.其中能推出AD∥BC的条件为（）A . ②③④B . ②④C . ②③D . ①④6. （2分） (2019七下·大通期中) 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度是（）A . 第一次右拐50°,第二次左拐130°B . 第一次左拐50°,第二次右拐50°C . 第一次左拐50°，第二次左拐130°D . 第一次右拐50°,第二次右拐50°7. （2分） (2019八下·嘉兴期末) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·房山模拟) 实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）A . aB . bC . cD . d9. （2分）下列运算正确的是（）A . 3﹣1=﹣3B . =±3C . （ab2）3=a3b6D . a2+a3=a510. （2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A . -2+B . -1C . -1-D . 2-二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八上·河南月考) =________.12. （1分）如图，数轴的单位长度为 1，如果 A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是________.13. （1分）(2019·福州模拟) 计算:－1+2-1=________.14. （1分） (2019七下·潜江月考) 9的算术平方根是________；16的平方根是________；64的立方根是________．15. （1分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，判断正负，用“＞”或“＜”填空b﹣c________0，a﹣b________0，a+c________0.16. （1分） (2019八上·高邮期末) 若直角三角形的两直角边a，b满足 +b2-12b+36=0，则斜边c 上中线的长为________.17. （1分） (2019七下·长兴期中) 如图，两条长度均为2的线段AB和线段CD互相重合，将AB沿直线l 向左平移m个单位长度，将CD沿直线l向右也平移m个单位长度，当C、B是线段AD的三等分点时，则m的值为________ ．18. （1分） (2020七下·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系内，点P（m-3，m-5）在第四象限中，则m的取值范围是________三、解答题 (共7题；共52分)19. （10分） (2019七下·北京期中) 求x的值（1） 25（x—1）2＝49（2） [2（x+3）] 3=51220. （10分）(2019·天河模拟) 解方程组（1）；（2） .21. （10分） (2020八下·上饶月考) 利用平方根去括号可以用一个无理数构造一个整系数方程．例如：时，移项，两边平方得，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0。
福建省龙岩2020版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
福建省龙岩2020版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·松滋期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·攸县期中) 2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·云梦期中) 如图，，，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·海沧期末) 某商城进一批苹果，在6月27日按照早中晚三个批次销售，销售情况如表，在该变化过程中，常量是（）A . 批次B . 销售量C . 收入D . 单价5. （2分）若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（）A . ﹣4B . ﹣2C . 0D . 46. （2分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2，若A（4，0），B（2，2），则点D的坐标为（）A . （1，2）B . （1，1）C . （，）D . （2，1）7. （2分）(2019·龙岗模拟) 如图，直线a∥b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l 的垂线交直线b于点C，若∠2＝40°，则∠1的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°8. （2分） (2020七下·嘉荫期末) 如图，下列说法中，正确的是（）A . 因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB . 因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC . 因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD . 因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD9. （2分） (2017八上·南召期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，AD⊥OB ，BC⊥OA ，垂足分别为D、C ， AD与BC相交于点P ，若PA=PB ，则∠1与∠2的大小是（）A . ∠1=∠2B . ∠1＞∠2C . ∠1＜∠2D . 无法确定二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七上·卢龙期末) 已知∠α=34°26′，则∠α的余角为________12. （1分）(2011·义乌) 一次函数y=2x﹣1的图象经过点（a，3），则a=________．13. （1分）如图，直线AO⊥OB于点O，OT平分∠AOB，则∠AOT=________．14. （1分）(2012·盐城) 一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大，第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为________．（参考数据：1.25≈2.5，1.26≈3.0，1.27≈3.6）15. （1分）(2014·绵阳) 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=________．16. （1分） (2019七下·兴化月考) 已知5x＝3，5y＝2，则5x+3y＝________.17. （1分）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1=________ .18. （1分） (2016八上·长泰期中) 如果（x+y+1）（x+y﹣1）=63，那么x+y的值为________．19. （1分） (2019七上·兴宾期中) 已知，则的值为________.20. （1分）对于任意非零实数x，y,定义新运算“ × ”：x × y=ax-by.若2 × 3=2，3 × 5=2，则3 × 4=________.三、解答题 (共8题；共68分)21. （5分）22. （10分） (2019七下·余姚月考) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1） CD与EF平行吗？请说明理由．（2）如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度数．23. （1分）如图，已知直线AB、CD被直线l1 ， l2所截，若∠1+∠2=180°，∠3=98°，则∠4的度数为________．24. （11分） (2019九上·江油开学考) 对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜1时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥1时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数，例如：一次函数y＝x﹣4，它的相关函数为（1）一次函数y＝﹣x+5的相关函数为________．（2）已知点A（b﹣1，4），点B坐标（b+3，4），函数y＝3x﹣2的相关函数与线段AB有且只有一个交点，求b的取值范围；（3）当b+1≤x≤b+2时，函数y＝﹣3x+b2的相关函数的最小值为﹣3，求b的值．25. （10分）(2020·淮阴模拟) 中，，，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC.（1）求的度数；（2）若，求长.26. （11分） (2019八上·长春期中) 把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法通常被称为配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．例如：若代数式M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1．∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0，∴当a＝b＝1时，代数式M有最小值1．请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+________；（2）若代数式M＝ +2a+1，求M的最小值；（3）已知a2+2b2+4c2﹣2ab﹣2b﹣4c+2＝0，求代数式a+b+c的值．27. （10分）对于任意实数 a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗ b=2a-b．例如：5⊗2=2×5-2=8，（-3）⊗4=2×（-3）-4=-10．（1）若 3⊗ x=-2011，求x的值；（2）若 x⊗ 3＜5，求x的取值范围．28. （10分） (2020七下·无锡月考) 在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE＝4：6，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝60°，∠ABD＝25°.（1）求∠CAE的度数；（2）求证：DF⊥BC.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共68分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
福建省龙岩市连城县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
连城县2023 --2024学年第一学期期中考试七年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）温馨提示：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！一、选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）．1．如果向东走6米记为+6米，那么向西走2米记为（ ）A．﹣2米B．+2米C．0米D．±2米2．下列说法中错误的是（ ）A．数字0是单项式B．单项式b的系数与次数都是1C．是四次单项式D．的系数是3．根据2022年政府工作报告，2022年连城县全县GDP实现320亿元，增长6.2%；将320亿用科学记数法表示应为（ ）A．32×1010B．3.2×1011C．3.2×1010D．3.2×10124．某市三个不同的地点同一时刻测得气温分别为，，，则这三个地点此时的最大温差是（）A．B．C．D．5．若x2﹣2x＝2，2x2﹣4x+3的值为（ ）A．7B．﹣2C．5D．﹣36．若数轴上点A，B分别表示数﹣1，3，则A，B两点之间的距离可表示为（ ）A．（﹣1）﹣3B．3+（﹣1）C．（﹣1）+3D．3﹣（﹣1）7．已知：，请求出：的值是（）A．0B．－1C．1D．无法确定8．已知a＝﹣2023，b＝，则多项式3a2+2ab﹣a2﹣3ab﹣2a2的值为（ ）A．﹣1B．1C．2023D．9．规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有a※b＝2a+b，则3※4＝（ ）A．9B．10C．11D．1210．观察下列关于x的单项式，探究其规律：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，...按照上述规律，则第2023个单项式是（ ）A．6069x2023B．﹣6069x2023C．-6067x2023D．6067x2023二、填空题（每小题4分，共24分）.11．比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．如果单项式与是同类项，那么= ．13．A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段的长为3，则点B对应的数为．14．一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利________ 元（用含a的式子表示）．15．已知多项式﹣2x2+5kxy﹣3y2﹣15xy+10中不含xy项，则k＝ ．16．已知有理数m，n，p满足则，则．三、解答题（共9题，共86分）17．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来．（温馨提示：请用铅笔、直尺画图哦）18．（8分）计算：（1）（2）19．（8分）先化简，再求值：2（ab﹣3ab2）﹣3（a2b﹣2ab2）+ab﹣3a2b，其中a＝，b＝3．20．（8分）已知|x|＝3，|y|＝7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．21．（8分）阅读材料计算（﹣）÷解：原式的倒数为÷（﹣）＝×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10所以原式＝﹣.通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（﹣）÷（）22．（10分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．（1）用整式表示花圃的面积；（2）若为3米时，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．23．（10分）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数——“纯数”．定义；对于自然数n ，在计算n +（n +1）+（n +2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．（1）判断2019和2022是否是“纯数”？请说明理由；（2）求出不大于100的“纯数”的个数．24．（12分）某地新华都超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）你一次性购物680元，那么实际付款 元；（2）某顾客在该超市一次性购物m 元，当m 小于500但不小于200时，他实际付款 元，当m 大于或等于500时，他实际付款 元；（用含m 的代数式表示）（3）班主任为了筹备元旦晚会，如果两次购物合计960元，第一次购物x （200＜x ＜400）元，用含x 的代数式表示两次购物班主任实际付款多少元？当x ＝250元时，班主任两天一共节省了多少元？25．（14分）已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c ﹣5）2+|a +b |＝0，请回答问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值．a ＝ ，b ＝ ，c ＝ .一次性购物优惠方法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元9折优惠不低于500元其中500元部分给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．七年级2023-2024学年第一学期期中考试数学参考答案一、选择题：每小题4分序号12345678910选项A D C B A D C B B C二、填空题：每小题4分11．12．7 13．5或14．15．3 16．0三、解答题17．解：，，，，，将各数在数轴上表示出来，如下图：根据数轴得：．18．解：（1）原式（2）原式19．解：原式当，时，原式20．由题意知：，，（1），，或4（2），，或，，，21．解：原式的倒数则原式22．解：（1）花圃的面积为：；（2）当为3米时，修建花圃的费用（元）．23．解：（1）2019不是“纯数”，2022是“纯数”，理由：当时，，，个位是，需要进位，不是“纯数”；当时，，，个位是，不需要进位，十位是，不需要进位，百位为，不需要进位，千位为，不需要进位，是“纯数”；（2）由题意可知，连续三个自然数的个位不同，其它位都相同，并且连续的三个自然数个位为0、1、2时，不会产生进位；其它位的数字为0、1、2、3时，不会产生进位．现分三种情况讨论如下：①当这个数为一位自然数时，只能是0、1、2，共3个；②当这个数为两位自然数时，十位只能是1、2、3，个位只能是0、1、2，即10、11、12、20、21、22、30、31、32，共9个；③当这个数为100时，易知100是“纯数”综上，不大于100的“纯数”的个数为24．（1）你一次性购物680元，那么实际付款594元；（2）某顾客在该超市一次性购物元，当小于500但不小于200时，他实际付款元，当大于或等于500时，他实际付款元；（用含的代数式表示）（3）第一次购物元，第二次购物元．，．两次购物王老师实际付款：元当元时，元，所以共节省：元答：两天购物王老师实际一共付款元，一共节省了117元．25．解：（1）是最小的正整数，．根据题意得：且，，，（2）当时，，，，则：；当时，，，．；（3）不变．理由如下：秒时，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，即的值不随着时间的变化而改变．解法二点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒2个单位长度的速度向右运动，、之间的距离每秒钟增加3个单位长度；点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，、之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又，的值不随着时间的变化而改变．。
福建省龙岩市长汀县2024-2025学年上学期期中七年级数学试题
福建省龙岩市长汀县2024-2025学年上学期期中七年级数学试题一、单选题1．某商场要检测4颗大白菜的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A ．0.5-B ．0.5C ． 1.5-D ． 2.5-3．下列说法中，正确的是（）A ．2与2-互为倒数B ．2与12互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是2-4．算式21-□的值最小时，W 中填入的运算符号是（）A ．+B ．-C ．⨯D ．÷5．下列算式的结果等于6-的是（）A ．()122--B ．()122÷-C ．()42+-D ．()42⨯-6．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（）A ．（2a -b ）2B ．2（a -b ）2C ．2a -b 2D ．（a -2b ）27．把数a 精确到百分位得到的近似数是5.88，则下列不可能是a 的值的是（）A ．5.878B ．5.883C ．5.889D ．5.8758．若221a a +=，则2362a a ++的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．59．正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为“水仙花数”、例如153，333153153++=，因此“153”为“水仙花数”，则下列各数中：370371407502①，②，③，④，“水仙花数”的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4-10．如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入x 的值为1024；那么第2024次输出的结果为（）A ．64B ．16C ．4D ．1二、填空题11．在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为1+，聪聪的最终成绩记作3-，则他1分钟仰卧起坐()个．12．计算：75+--=．13．央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约150000片，被誉为“护身铠甲”．它为航天器的安全运行提供了有力保障．数据150000用科学记数法表示为．14．如果3520x y -++=那么2x y +的值等于．15．当3a =-，2b =时，代数式2ba a-的值是．16．如图，小明将3-、2-、1-、0、1、2、3、4、5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，则a b c +-=．三、解答题17．（1）计算：()()213+---；（2）计算：2342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭．18．计算：41(3)[2(7)]612⎛⎫-÷--+⨯- ⎪⎝⎭19．数轴上点A ，B ，C 的位置如图所示．请回答下列问题：(1)表示有理数3-的点是点_______，将点C 向左移动4个单位长度得到点C ',则点C '表示的有理数是_______；(2)在数轴上标出点D 、E ，其中点D 、E 分别表示有理数52-和1.5；(3)将3-，0，52-，1.5这四个数用“＜”号连接的结果是_________．20．下图是“数值转换机”的示意图．(1)当输入2x =-，3y =时，输出的数是多少？(2)当输入=1x -，y =-6时，输出的数是多少？21．诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．小李同学有一本《中华诗词集锦》，他每天看的页数和需要的天数如表．每天看的页数/页12152030需要的天数/天25201510(1)这本《中华诗词集锦》共有几页？(2)用m 表示每天看的页数，n 表示需要的天数，用式子表示m 与n 的关系，m 与n 成什么比例关系？(3)如果小李想用6天看完这本《中华诗词集锦》，他平均每天要看多少页？22．观察下列等式：第1个等式：111111323a ==⨯-⨯（）；第2个等式：2111135235a ==⨯-⨯（）；第3个等式：3111157257a ==⨯-⨯（）；第4个等式：4111179279a ==⨯-⨯（）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5==；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ==（n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．23．对于有理数,,,x y a t ，若||||x a y a t -+-=，则称x 和y 关于a 的“美好关联数”为t ，例如，则21|31|3-+-=，则2和3关于1的“美好关联数”为3．(1)3-和5关于2的“美好关联数”为______；(2)若x 和2关于3的“美好关联数”为4，求x 的值；(3)若0x 和1x 关于1的“美好关联数”为1，求01x x +的最小值．24．小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中b a <（单位：米）．(1)这套住房的建筑总面积是平方米；（用含a 、b 的式子表示）(2)当5a =，4b =时，求出小语家这套住房的具体面积．(3)地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米210元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．25．根据以下素材，探索完成任务探究进位制背景进位制是一种记数方式，成语“半斤八两”是指十进制的半斤等于十六进制的八两．我国公元前1600年左右采用了十进制计数法，我国古代的算筹计数法中有二进制的思想；随着电子技术和计算机科学的发展，二进制成了现代技术的基础，八进制、十六进制在计算机编程和数据存储领域有深入的应用；此外多进制广泛应用于时间计算、货币计算、角度测量、重量计算、印刷排版等等．因此，学习进位制具有划时代的意义!素材1进位制的表示方法：十进位制()21010234210310410=⨯+⨯+⨯七进位制数()2107123172737=⨯+⨯+⨯（七进制()7123）素材2十进位制与其它进位制的转化：如：()()43210102211641120212021210101 =++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=即十进制的数21对应二进制的数10101；()() 43210210 11111121212121216842131 =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++=即二进制的数11111对应的十进制的数为31问题解决任务1①将二进制数“101110”转化为十进制数是_____．②将八进制数“172”转化为十进制数是_____任务2③将十进制的数73转化为二进制的数；④计算()()2210110110111+任务3中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．根据下图，计算采集到的野果数量．。
福建省龙岩市新罗区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
福建省龙岩市新罗区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．7B ．6C ．3.6D ．2.6二、填空题三、解答题18．计算：(1)711145438248⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(2)()()34250.284+-⨯--÷．(1)=a ________，b =________，线段AB =________；(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．请在数轴上找一点C ，使3BC AC =，则C 点表示的数是多少？(3)在（2）的条件下，若点C 在线段AB 上，动点P 从点C 出发，以3个单位长度/秒速度由C 向B 的方向运动；同一时刻，另一动点Q 从点B 出发，以1个单位长度/秒速度向正方向运动，设动点P 的运动时间为t 秒．当动点P 、Q 两点相距为8个单位长度时，求此时t 的值．参考答案：故选B【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．D【分析】本题考查了绝对值的意义与性质，有理数的减法，解题的关键是根据绝对值的性质求出x 、y 的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数确定出x 、y ，然后相减即可．【详解】解：||3x = ，||4y =，3x ∴=±，4y =±，||()x y x y x y +=--=-+ ，0x y ∴+≤，3x ∴=±，4y =-，3(4)7x y -=--=，或3(4)1x y -=---=，故选D ．10．D【分析】本题考查了数轴的应用，解题的关键是根据数轴得出1对应的是 3.4-，数轴的原点在4.4处，刻度尺7对应数轴是2.6即可．【详解】解：根据数轴可知：刻度尺1对应数轴是 3.4-，则数轴原点对应刻度尺是1 3.4 4.4+=，刻度尺7所对应数轴上的数为7 4.4 2.6-=，故选：D ．11．30-【分析】此题主要考查正负数的意义，解题的关键是用正负数来表示具有意义相反的两种量，盈利记为正，则亏本记为负，直接得出结论即可．【详解】解：∵盈利90元记作90+元，∴亏本30元记作30-元，故答案为：30-．12．1【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 和n 的值，代用“<”连接为：2|3|20(1)(2.5)-----<-<<<．18．(1)274-；(2)35.93-．【详解】（1）711145438248⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭39111725。
2020年福建省龙岩一中分校七年级(下)期中数学试卷
七年级（下）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个实数中，是无理数的是（ ）A. B.0 C. D.2.25的平方根是（ ）A.5 B. ±5 C. D. ±3.不等式组3x-2＞4的解集是（ ）A. x＞2B. x＞3C. x＜3D. x＜24.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 85.下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. 0的平方根是0C. 1的算术平方根是1D. -1的立方根是-16.若m＜n，则下列不等式中，正确的是（ ）A. m-4＞n-4B. ＞C. -3m＜-3nD. 2m+1＜2n+17.直角坐标系中点P（a+2，a-2）不可能所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.如图，下列能判定AD∥BE的条件有（ ）个．（1）∠B+∠BAD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠D=∠5；（5）∠D+∠BCD=180°．A. 1B. 2C. 3D. 49.如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）A. B. C. D.10.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.比较大小：4______（填“＞”或“＜”）12.方程kx+3y=5有一组解是，则k=______．13.已知|x+2|+4=0，则x+y=______．14.的算术平方根是______．15.观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则=______．16.已知关于x、y的二元一次方程组，若-1＜k≤1，设S=x-8y，则S的取值范围是______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）17.解方程（组）（1）已知：（x-1）2=16，求x的值．（2）解方程组：18.某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y1和y2；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，请问购买哪种品牌的计算器更合算？说明理由．19.定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=a-b．例如：3☆（-4）=3+（-4）=-1，（-6）☆=（-6）-=-6．（1）填空：（-4）☆3=______；（2）如果（3x-4）☆（2x+8）=（3x-4）-（2x+8），求x的取值范围；（3）填空：（x2-2x+3）☆（-x2+2x-5）=______；（4）如果（3x-7）☆（3-2x）=2，求x的值．四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20.计算（1）-+-；（2）|-|-（-）-|-2|．21.解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解．22.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数．（2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．23.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′的坐标；（3）连接A′A、C′C，求四边形A′ACC′的面积．24.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：DF∥BC．证明：∵∠3=∠4（已知），∴______∥______．______∴∠2=∠______．______又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠______．∴DF∥BC．______．25.厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片．去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天．如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60%，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？26.问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=______．问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．（1）当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．答案和解析1.【答案】C【解析】解：=2，是有理数，0，是有理数，∴只有为无理数．故选：C．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2.【答案】B【解析】解；25的平方根是±5，故选：B．根据开平方的意义，可得答案．本题考查了平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．3.【答案】A【解析】解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞6，把x的系数化为1得，x＞2．故选：A．先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选：D．首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．5.【答案】A【解析】解：A、1的平方根是±1，故错误，符合题意；B、0的算术平方根是0，正确，不符合题意；C、1是算术平方根是1，正确，不符合题意；D、-1的立方根是-1，正确，不符合题意，故选：A．利用立方根、平方根及算术平方根的定义分别判断后即可确定错误的选项．本题考查了立方根、平方根及算术平方根的知识，解题的关键是了解相关知识的定义，难度不大．6.【答案】D【解析】解：已知m＜n，A、m-4＜n-4，故A选项错误；B、＜，故B选项错误；C、-3m＞-3n，故C选项错误；D、2m+1＜2n+1，故D选项正确．故选：D．运用不等式的基本性质求解即可．本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向．7.【答案】B【解析】解：∵（a+2）-（a-2）=a+2-a+2=4，∴点P的横坐标比纵坐标大，∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P不可能在第二象限．故选：B．确定出点P的横坐标比纵坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8.【答案】D【解析】解：（1）由∠B+∠BAD=180°，可得AD∥BE；（2）由∠1=∠2，可得AD∥BE；（3）由∠3=∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；（4）由∠D=∠5，可得AD∥BE；（5）由∠D+∠BCD=180°，可得AD∥BE．故选：D．在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．9.【答案】C【解析】【分析】点C是AB的中点，设A表示的数是c，则-3=3-c，即可求得c的值．本题考查了实数与数轴的对应关系，正确理解c与3和之间的关系是关键．【解答】解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则-3=3-c，解得：c=6-．故选：C．10.【答案】A【解析】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x-1）-1-1=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5．故选：A．要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11.【答案】＞【解析】解：4=，＞，∴4＞，故答案为：＞．根据二次根式的性质求出=4，比较和的值即可．本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较等知识点，关键是知道4=，题目较好，难度也不大．12.【答案】1【解析】解：把代入方程kx+3y=5，得2k+3=5，解得k=1．根据二元一次方程解的定义直接把代入方程kx+3y=5，得到2k+3=5，即可求解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，再求解．13.【答案】8【解析】解：∵|x+2|+4=0，∴x=-2，y=10，则：x+y=-2+10=8．故答案为：8．直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了算术平方根以及绝对值，正确得出x，y的值是解题关键．14.【答案】3【解析】解：∵=9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故答案为：3．首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个题是求9的算术平方根是3．注意这里的双重概念．15.【答案】4【解析】解：根据题意得：a=7，b=9，即a+b=16，则==4．故答案为：4．根据一系列等式的规律求出a与b的值，计算所求式子即可．此题考查了算术平方根，求出a与b的值是解本题的关键．16.【答案】-6≤S＜0【解析】【分析】此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把k看做已知数表示出方程组的解，代入S=x-8y中化简，由k的范围求出S的范围即可．【解答】解：，解得：，代入得：S=x-8y=-==-3k-3，由-1＜k≤1，得到-6≤-3k-3＜0，则S的取值范围是-6≤S＜0，故答案为-6≤S＜017.【答案】解：（1）∵（x-1）2=16，∴x-1=4或x-1=-4，解得：x=5或x=-3；（2），①+②，得：3x=9，解得：x=3，将x=3代入②，得：6+y=5，解得：y=-1，所以方程组的解为．【解析】（1）根据平方根的定义得出x-1=±4，再分别求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．本题主要考查解二元一次方程组及平方根，解题的关键是熟练掌握平方根的定义和解二元一次方程组的两种消元法．18.【答案】解：（1）设A种品牌的计算器的价格为x元，B种品牌的计算器的价格为y元，根据题意得，解得，答：A种品牌的计算器的价格为30元，B种品牌的计算器的价格为32元；（2）根据题意得y1=0.8•30x=24x，当x＞5，y2=32×5+0.7×32（x-5）=22.4x+48，（3）当购买计算器的数量超过5个，若y1＜y2时，24x＜22.4x+48，解得x＜30；若y1=y2时，24x=22.4x+48，解得x=30；若y1＞y2时，24x＞22.4x+48，解得x＞30；所以购买计算器的数量超过5个而不足30个时，购买A种品牌的计算器更合算；购买计算器的数量为30个时，购买A种和B品牌的计算器一样合算；购买计算器的数量超过30个时，购买B种品牌的计算器更合算．【解析】（1）设A种品牌的计算器的价格为x元，B种品牌的计算器的价格为y元，利用购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元列方程组，然后解方程组即可；（2）利用总费用等于购买的数量乘以单价求解；（3）当购买计算器的数量超过5个，通过比较y1和y2的大小得到关于x的不等式，然后分别解不等式后可判断购买哪种品牌的计算器更合算．本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．也考查了二元一次方程组的应用．19.【答案】（1）-7 ；（2）由题意得3x-4＜2x+8，解得：x＜12，∴x的取值范围是x＜12；（3）-2 ；（4）当3x-7≥3-2x，即x≥2时，由题意得：（3x-7）+（3-2x）=2，解得x =6；当3x-7＜3-2x，即x＜2时，由题意得：（3x-7）-（3-2x）=2，解得x=（舍）．∴x的值为6．【解析】解：（1）（-4）☆3=-4-3=-7，故答案为：-7；（2）见答案；（3）∵x2-2x+3-（-x2+2x-5）=x2-2x+3+x2-2x+5=2x2-4x+8=2（x2-2x）+8=2（x-1）2+6＞0，∴x2-2x+3＞-x2+2x-5，则原式=x2-2x+3+（-x2+2x-5）=x2-2x+3-x2+2x-5=-2，故答案为：-2；（4）见答案；【分析】（1）根据新定义列式计算即可得；（2）由已知等式，根据新定义知3x-4＜2x+8，解之可得；（3）先由x2-2x+3-（-x2+2x-5）=2（x-1）2+6＞0知x2-2x+3＞-x2+2x-5，再根据新定义列出算式去括号、合并同类项即可得；（4）分3x-7≥3-2x和3x-7＜3-2x两种情况，依据新定义列出方程求解可得．本题主要考查解一元一次不等式及一元一次方程，解题的关键是根据新定义列出关于x 的不等式及解一元一次不等式、一元一次方程的能力．20.【答案】解：（1）-+-=2--+1=1；（2）|-|-（-）-|-2|=-+-（2-）=2-2．【解析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）利用绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21.【答案】解：解不等式①，得x＜4，解不等式②，得x≥-2，所以，原不等式组的解集是-2≤x＜4在数轴上表示如下：所以，原不等式组的正整数解是1，2，3．【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．先求出两个不等式的解集，再求其公共解，即可求得正整数解．22.【答案】解：（1）∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=4x，则∠EOD=5x，∴5x+4x=180°，解得x=20°，则∠EOC=80°，又∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°．【解析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，根据对顶角相等得到答案；（2）设∠EOC=4x，根据邻补角的概念列出方程，解方程求出∠EOC=80°，根据角平分线的定义和对顶角相等计算即可得到答案．本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．23.【答案】解：（1）如图所示：（2）由图可知，A′（0，4），B′（-1，1）；（3）四边形A′ACC′的面积=S△A′AC′+S△ACC′=×5×3=15．【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出点A′、B′的坐标；（3）根据三角形的面积公式即可求出结果．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24.【答案】GH AB（内错角相等，两直线平行）B（两直线平行，同位角相等）B（同位角相等，两直线平行）【解析】证明：∵∠3=∠4，∴GH∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠2=∠B（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠B（等量代换），∴DF∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为：GH，AB，（内错角相等，两直线平行），B，（两直线平行，同位角相等），B，（同位角相等，两直线平行）．根据平行线的判定推出GH∥AB，根据平行线的性质得出∠2=∠B，求出∠1=∠B，根据平行线的判定推出即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．25.【答案】解：设今年空气质量优的天数要比去年增加x，依题意得：202+x＞366×60%，解得：x＞17.6，由x应为正整数，得：x≥18．答：今年空气质量优的天数至少要比去年增加18．【解析】设今年空气质量优的天数要比去年增加x，根据去年优（一级以上）的天数是202天和今年优的天数要超过全年天数（366天）的60%，列出不等式，再进行求解即可．此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．26.【答案】问题情境：110°；问题迁移:（1）∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如图3，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（2）当P在BA延长线时，∠CPD=∠β-∠α；理由：如图4，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α；当P在BO之间时，∠CPD=∠α-∠β．理由：如图5，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β．过P作PE∥AB，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．【解析】解：问题情境：过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=180°-∠A=50°，∠CPE=180°-∠C=60°，∴∠APC=50°+60°=110°，故答案为：110°；问题迁移：（1）见答案；（2）见答案．【分析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）画出图形（分两种情况：①点P在BA的延长线上，②点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．。
2019-2020学年福建省龙岩市七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年福建省龙岩市七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．已知点A（﹣3，0），则A点在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上2．在下列四个汽车标志图案中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．在实数，﹣，﹣3.14，0，π，2.161 161 161…，中，无理数有（）A．1 个B．2个C．3个D．4个4．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．（﹣4）2的算术平方根是4C．0的立方根是0D．64的立方根是±45．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D+∠ACD＝180°C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠26．如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68°B．60°C．102°D．112°7．平面直角坐标系内，点A（n，n﹣1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），则点B（a，b）的对应点D的坐标为（）A．（a+3，b﹣1）B．（a+3，b+1）C．（a﹣3，b+1）D．（a﹣3，b﹣1）9．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，n﹣1），若直线AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值为（）A．﹣3B．5C．7或﹣5D．5或﹣310．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）＝（﹣a，b），如f（1，2）＝（﹣1，2）；②g（a，b）＝（b，a），如g（1，2）＝（2，1）；③h（a，b）＝（﹣a，﹣b），如h（1，2）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有：g（h（f（1，2）））＝g（h（﹣1，2））＝g（1，﹣2）＝（﹣2，1），那么h（f （g（3，﹣4）））等于（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（4，3）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．﹣2是的立方根，81的平方根是．12．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为．13．把“内错角相等”写成“如果…那么…”的形式为．14．如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝．15．观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝．16．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C （n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：．18．求下列各式中的x的值：（1）25x2﹣16＝0（2）（x﹣5）3＝﹣3219．如图，已知∠1＝70°，∠2＝55°，∠D＝70°，AE∥BC，求∠C的度数．20．在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点（小方格的顶点）上．（1）请建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），并写出点B的坐标；（2）在（1）的条件下，将△ABC先向右平移4个单位长度再向上平移2个单位长度后可得到△A'B'C'，请在图中画出平移后的△A'B'C'，并分别写出点A'，B'，C'的坐标．21．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝（），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（），∴AB∥（），∴∠BAC+＝180°（），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝．22．如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，试问EF与CD有怎样的位置关系？并说明理由．23．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若P'（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P″为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P'（1+2×4，2×1+4），即P（9，6）．（1）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P''的坐标为．（2）若点P的“5属派生点”P'的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标．（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P''点，且线段PP'的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．24．已知在平面直角坐标系中，点A（a，b）满足＝0，AB⊥x轴于点B．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图1，若点M在x轴上，连接MA，使S△ABM＝2，求出点M的坐标；（3）如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP，OE平分∠PON，交直线AB 于点E，作OF⊥OE，当点P在直线AB上运动过程中，请探究∠OPE与∠FOP的数量关系，并证明．25．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），固定三角板ACD，另一三角板BCE的CE边从CA边开始绕点C顺时针旋转，设旋转的角度为α．（1）当α＜90°时；①若∠DCE＝30°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB＝130°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当0°＜α＜180°时，这两块三角尺是否存在一组边互相垂直？若存在，请直接写出α所有可能的值，并指出哪两边互相垂直（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知点A（﹣3，0），则A点在（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上【分析】根据x轴上的点的坐标特征解答．解：点A（﹣3，0）在x轴的负半轴上．故选：B．2．在下列四个汽车标志图案中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移变换的定义判断即可．解：选项B是由基本图形圆平移得到，故选：B．3．在实数，﹣，﹣3.14，0，π，2.161 161 161…，中，无理数有（）A．1 个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解：﹣，π，是无理数，故选：C．4．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．（﹣4）2的算术平方根是4C．0的立方根是0D．64的立方根是±4【分析】分别根据平方根的定义，算术平方根的定义，立方根的定义逐一判断即可得出解：A.的平方根是±，故本选项不合题意；B．（﹣4）2的算术平方根是4，故本选项符合题意；C.0的立方根是0，故本选项符合题意；D.64的立方根是4，故原说法错误．故选：D．5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D+∠ACD＝180°C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠2【分析】A、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行，B、利用同旁内角互补两直线平行即可得到AC与BD平行，C、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行，D、利用内错角相等两直线平行即可得到AB与CD平行，解：A、∵∠3＝∠4，∴AC∥BD，故A选项不合题意；B、∵∠D+∠ACD＝180°，∴AC∥BD，故B选项不合题意；C、∵∠D＝∠DCE，∴AC∥BD，故C选项不合题意；D、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故D选项符合题意．故选：D．6．如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68°B．60°C．102°D．112°【分析】根据同位角相等，两直线平行，得出a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠4的度数．解：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴∠5+∠4＝180°，∵∠3＝68°＝∠5，∴∠4＝112°．故选：D．7．平面直角坐标系内，点A（n，n﹣1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先判断出纵坐标比横坐标小，然后根据各象限内点的坐标特征解答．解：∵（n﹣1）﹣n＝n﹣1﹣n＝﹣1，∴点A的纵坐标比横坐标小，∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，纵坐标大于横坐标，∴点A一定不在第二象限．故选：B．8．在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），则点B（a，b）的对应点D的坐标为（）A．（a+3，b﹣1）B．（a+3，b+1）C．（a﹣3，b+1）D．（a﹣3，b﹣1）【分析】由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），推出点C是由点A向右平移3个单位，向下平移应该单位得到，由此即可解决问题．解：由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），∴点C是由点A向右平移3个单位，向下平移1个单位得到，∴点B（a，b）的对应点F的坐标为（a+3，b﹣1），故选：A．9．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，n﹣1），若直线AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值为（）A．﹣3B．5C．7或﹣5D．5或﹣3【分析】由于AB∥x轴，我们根据平行线之间距离处处相等，可以得到A，B两点的纵坐标相等，确定n的值；由AB＝4，分B在A点的左侧或者右侧进行讨论，建立绝对值方程，求得两种情况的答案，再进行计算即可．解：∵直线AB∥x轴，∴﹣2＝n﹣1∴n＝﹣1∵AB＝4，∴|3﹣（m+1）|＝4解得，m＝﹣2或6∴m+n＝﹣3或5故选：D．10．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）＝（﹣a，b），如f（1，2）＝（﹣1，2）；②g（a，b）＝（b，a），如g（1，2）＝（2，1）；③h（a，b）＝（﹣a，﹣b），如h（1，2）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有：g（h（f（1，2）））＝g（h（﹣1，2））＝g（1，﹣2）＝（﹣2，1），那么h（f （g（3，﹣4）））等于（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（4，3）【分析】根据新定义先变换g（3，﹣4）＝（﹣4，3），再变换f（﹣4，3）＝（4，3），最后变换h（4，3）＝（﹣4，﹣3）．解：∵g（3，﹣4）＝（﹣4，3），∴f（﹣4，3）＝（4，3），∴h（4，3）＝（﹣4，﹣3），即h（f（g（3，﹣4）））＝（﹣4，﹣3）．故选：C．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．﹣2是﹣8的立方根，81的平方根是±9．【分析】首先求出﹣2的立方是多少，即可求出﹣2是多少的立方根；然后根据平方根的含义，求出81的平方根是多少即可．解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣2是﹣8的立方根，81的平方根是．故答案为：﹣8；±9．12．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（﹣3，4）．【分析】首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可．解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：﹣3，∴P（﹣3，4），故答案为：（﹣3，4），13．把“内错角相等”写成“如果…那么…”的形式为如果两个角是内错角，那么这两个角相等．【分析】先区分题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式即可．解：∵此命题的题设是：内错角，结论是：相等，∴如果…那么…”的形式为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．14．如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝60°．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠BEC，再根据垂直的定义，求出∠CEF＝90°，然后根据∠FEB＝∠CEF﹣∠BEC，代入数据计算即可得解．解：∵AB∥CD，∠B＝140°，∴∠BEC＝180°﹣∠B＝180°﹣150°＝30°，∵FE⊥CD，∴∠CEF＝90°，∴∠FEB＝∠CEF﹣∠BEC＝90°﹣30°＝60°．故答案为：60°．15．观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝4．【分析】根据一系列等式的规律求出a与b的值，计算所求式子即可．解：根据题意得：a＝7，b＝9，即a+b＝16，则＝＝4．故答案为：4．16．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C （n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝32．【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BC •AD＝32．解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE＝3，∵A（4，0），∴AO＝4，∵C（n，﹣5），∴OF＝5，∵S△AOB＝AO•BE＝×4×3＝6，S△AOC＝AO•OF＝×4×5＝10，∴S△AOB+S△AOC＝6+10＝16，∵S△ABC＝S△AOB+S△AOC，∴BC•AD＝16，∴BC•AD＝32，故答案为：32．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：．【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案．解：原式＝2×+5+3＝1+5+3＝9．18．求下列各式中的x的值：（1）25x2﹣16＝0（2）（x﹣5）3＝﹣32【分析】（1）根据等式的性质，可化成平方的形式，根据开方运算，可得答案；（2）根据等式的性质，可化成立方的形式，根据开方运算，可得答案．解：（1）移项，得25x2＝16，两边都除以25，得x2＝，解得x＝±；（2）两边都乘以2，得（x﹣5）3＝﹣64，x﹣5＝﹣4，x＝1．19．如图，已知∠1＝70°，∠2＝55°，∠D＝70°，AE∥BC，求∠C的度数．【分析】根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质求出∠AED＝∠2＝55°，根据平行线的性质求出∠C＝∠AED＝55°即可．解：∵∠1＝70°，∠D＝70°，∴∠1＝∠D，∴AB∥CD，∵∠2＝55°，∴∠AED＝55°，又∵AE∥BC，∴∠C＝∠AED＝55°．20．在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点（小方格的顶点）上．（1）请建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），并写出点B的坐标；（2）在（1）的条件下，将△ABC先向右平移4个单位长度再向上平移2个单位长度后可得到△A'B'C'，请在图中画出平移后的△A'B'C'，并分别写出点A'，B'，C'的坐标．【分析】（1）根据A，C两点的坐标确定平面直角坐标系即可，根据点B的位置写出点B的坐标即可．（2）分别作出A′，B′，C′即可解决问题．解：（1）平面直角坐标系如图所示：B（0，1）．（2）△A′B′C′如图所示．A′（2，1），B′（4，3），C′（5，1）．21．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°．【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．22．如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，试问EF与CD有怎样的位置关系？并说明理由．【分析】两直线的位置关系有两种：平行和相交，根据图形可以猜想两直线平行，然后根据条件探求平行的判定条件．解：EF∥CD．理由如下：∵CD∥AB，∴∠CBA＝∠DCB＝70°，∴∠ABF＝∠CBA﹣∠CBF＝70°﹣20°＝50°，∴∠EFB+∠ABF＝130°+50°＝180°，∴EF∥AB，又∵CD∥AB，∴EF∥CD．23．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若P'（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P″为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P'（1+2×4，2×1+4），即P（9，6）．（1）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P''的坐标为（7，﹣3）．（2）若点P的“5属派生点”P'的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标．（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P''点，且线段PP'的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．【分析】（1）根据“k属派生点”计算可得；（2）设点P的坐标为（x、y），根据“k属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、y 的方程组，解之可得；（3）先得出点P′的坐标为（a，ka），由线段PP′的长度为线段OP长度的2倍列出方程，解之可得．解：（1）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为（﹣2+3×3，﹣2×3+3），即（7，﹣3），故答案为：（7，﹣3）；（2）设P点的坐标是（a，b），依题意得；，解得：，∴点P的坐标是（﹣2，1）；（2）∵点P在x轴的正半轴上，∴设P点的坐标为（a，0）（a＞0）又∵点P的“k属派生点”为P''点，∴设P''的坐标为（a，ka），又∵线段PP''的长度是OP长度的2倍∴PP''＝2OP，即：|ka|＝|2a|，又∵a＞0，∴k＝±2．24．已知在平面直角坐标系中，点A（a，b）满足＝0，AB⊥x轴于点B．（1）点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）；（2）如图1，若点M在x轴上，连接MA，使S△ABM＝2，求出点M的坐标；（3）如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP，OE平分∠PON，交直线AB 于点E，作OF⊥OE，当点P在直线AB上运动过程中，请探究∠OPE与∠FOP的数量关系，并证明．【分析】（1）由非负性可求a，b的值，即可求点A坐标和点B坐标；（2）M（a，0），由面积关系可求a的值，即可求点M坐标；（3）由角平分线的性质和平行线的性质可得∠POE＝∠NOE，∠OPE+∠NOP＝180°，由余角的性质可求解．解：（1）∵＝0，∴a＝3，b＝2，∴点A（3，2），∵AB⊥x轴，∴OB＝3，∴B（3，0）；故答案为：（3，2），（3，0）；（2）设M（a，0），∵S△MAB＝2，∴×2×|3﹣a|＝2，解得：a＝5或1，∴点M的坐标（5，0）或（1，0）；（3）∠OPE＝2∠FOP，证明：∵OE平分∠PON，∴∠POE＝∠NOE，∵AB∥CD，∴∠OPE+∠NOP＝180°，故∠OPE＝180°﹣2∠POE，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∴∠FOP＝90°﹣∠POE，即∠OPE＝2∠FOP．25．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），固定三角板ACD，另一三角板BCE的CE边从CA边开始绕点C顺时针旋转，设旋转的角度为α．（1）当α＜90°时；①若∠DCE＝30°，则∠ACB的度数为150°；②若∠ACB＝130°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当0°＜α＜180°时，这两块三角尺是否存在一组边互相垂直？若存在，请直接写出α所有可能的值，并指出哪两边互相垂直（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．【分析】（1）①先根据直角三角板的性质求出∠ACE及∠DCB的度数，进而可得出∠ACB的度数；②由∠ACB＝130°，∠ACD＝90°，可得出∠DCB的度数，进而得出∠DCE的度数；（2）根据①中的结论可提出猜想，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB，∠ACB+∠DCE＝90°+∠DCB+∠DCE可得出结论；（3）分α＝30°，45°，75°，90°，120°，135°进行解答．解：（1）①∵∠ECB＝90°，∠DCE＝30°，∴∠DCB＝90°﹣30°＝60°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+60°＝150°；②∵∠ACB＝130°，∠ACD＝90°，∴∠DCB＝130°﹣90°＝40°，∴∠DCE＝90°﹣40°＝50°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，∵∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE＝90°+∠DCB+∠DCE＝90°+90°＝180°；（3）存在，当α＝30°时，AD⊥CE，当α＝45°时，CD⊥BE，当α＝75°时，AD⊥BE，当α＝90°时，AC⊥CE，当α＝120°时，AD⊥BC，当α＝135°时，BE⊥AC．。