新人教版九年级下数学反比例函数导学案
济川一小九年级数学导学案课题：反比例函数学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 学习难点：理解反比例函数的概念及建模；知识链接：1、形如)0(≠=k kx y 的函数叫做正比例函数，2，形如)0k b (≠+=是常数，且、k b kx y 的函数叫做一次函数。
当b=0时称为正比例函数一、自主学习：1、一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ （k为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为 2、下列等式中，哪些是反比例函数? （填序号） （1）3xy =（2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y（5）x y 23-= （6）31+=x y（7）y ＝x －43、苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为4、矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为5、函数21+-=x y 中自变量x 的取值范围是 x -2 -1 21- 2113 y 32 2 -1二、探究、合作、交流：（根据掌握的知识，认真填写下列内容）1、已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ， 当x ＝－3时，y ＝2、已知y-2与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 间的函数关系式是 。
3、当n 何值时，y =(n 2+2n )21nn x +-是反比例函数？。
4、已知y 与x 成反比例，且当x=2时，y=6，求y 与x 的函数关系式．5、已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）A 、11-=x yB 、1-=x k yC 、11+=x yD 、11-=x y6、已知y 与x 2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y 与x 之间的函数关系式。
（2）求x=1.5时y 的值。
7、已知y=y 1+y 2，y 1与X 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x=1时，y =0；当x =4时，y =9.求y 与x 的函数关系式8．若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，求m 。
三、当堂训练1、写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数（1）平行四边形面积是24cm 2，它的一边长xm 和这边上的高hcm 之间的关系是 ．（2）小明用10元钱与买同一种菜，买这种菜的数量mkg 与单价n 元/kg•之间的关系是 （3）老李家一块地收粮食1 000kg ，这块地的亩数S 与亩产量tkg/亩之间的关系是 2、若y 是x-1的反比例函数，则x 的取值范围是 3、若函数28)3(m xm y -+=是反比例函数，则m 的取值是4、已知y 与x 2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y 与x 之间的函数关系式。
（2）求x=1.5时y 的值。
四、课后达标训练1、写出下列函数解析式：（1）体积是常数V 时，圆柱的底面积S 于高h 的关系；（2）柳树乡共有耕地S 公顷，该乡人均耕地面积y 于全乡人口x 的关系； （3）近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________．（4）某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为 .2、矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为 。
3、已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5. （1）求y 与x 的函数关系式. （2）当x ＝－2时，求函数y 的值济川一小九年级数学导学案课题：反比例函数的性质（1）学习目标：1、了解反比例函数的图象的意义能描点画出反比例函数的图象；2、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
学习重点：会作反比例函数的图象并掌握反比例函数的性质。
学习难点：探索并掌握反比例函数的性质。
知识链接：正比例函数y ＝kx （k ≠0）及一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）的图像和性质。
画函数图象的方法与步骤——利用描点作图；列表：取自变量x 的哪些值? ——x 是不为零的任何实数，所以不能取x 的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。
描点： 依据什么(数据、方法)找点?连线： 在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条平滑的曲线把所描的点连接起来。
一、自主学习：1、一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象是 。
其性质有（1）所过象限 （2）增减性 （3）与坐标轴的交点 （4）平行 。
正比例函数y ＝kx （k ≠0）呢？2、已知变量y 与x 成反比例，并且当x ＝2时，y ＝－3。
（1）求y 与x 的函数关系式； （2）当y ＝2时x 的值；3、建立平面直角坐标系，画出下列函数的图象 （1） x y 6=（2）xy 6-= 二、 探究、合作、交流，生成总结探讨1.观察上述所作图像思考下列问题：（1）反比例函数xky =的图象是由 组成的.（通常称为 ） （2）当k =6时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内．．．．．．，y 的值 （3）当k =-6时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内．．．．．．，y 的值 （4）x y 6=和xy 6-=的图象关于 对称。
归纳：反比例函数图象的特征及性质：（1）反比例函数xky =(k ≠0)的图象是由两个分支组成的曲线,又叫 。
当0>k 时，图象在 象限，在每一象限内，y 随x 的增大而 ； 当0<k 时，图象在 象限，在每一象限内 ，y 随x 的增大而 。
（2）与坐标轴的交点： （3）对称性： 三、当堂训练1．函数y ＝－ax ＋a 与xay -=（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）2.若函数x m y )12(-=与xmy -=3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是 3．在平面直角坐标系内，过反比例函数xky =（k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y轴的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则反比例函数解析式为4.过反比例函数xy 1=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2 （C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定 四、课后达标训练1．反比例函数y=1m x-的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是________． 2．已知反比例函数y=5mx-的图象在每一个象限内，y 随x 增大而增大，则m________．3．如果点(1，－2)在双曲线xky =上，那么该双曲线在第______象限．4．在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．25．若点（m ，-2m ）在反比例函数ky x=的图像上，那么这个反比例函数的图像在（ ） A ．第一、二象限B 。
第三、四象限C 。
第一、三象限D 。
第二、四象限济川一小九年级数学导学案课题：反比例函数的图像和性质（2）学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．学习重点：反比例函数图象性质的应用．学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用，学会从函数图象上分析、解决问题。
学习准备：1、如何画反比例函数图象。
2、反比例函数有哪些性质。
知识链接：待定系数法求函数解析式的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般式，其中包括未知的系数；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中， 得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。
二、探究、合作、交流1、已知反比例函数的图象经过点A （2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随x 的增大而如何变化？（2）点B （3，4）、C （-212，-445）和D （2，5）是否在这个函数的图象上？ 2、若点A （－2，a ）、B （－1，b ）、C （3，c ）在反比例函数xky =（k ＜0）图象上，则a 、b 、c 的大小关系怎样？3、如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xmy =的图象交于A （－2，1）、B （1，n ）两点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围。
三、当堂训练1、判断下列说法是否正确 （1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x 轴和y 轴，•但永远也不可能到达x 轴或y 轴．（ ）（2）在y=3x中，由于3>0，所以y 一定随x 的增大而减小．（ ）（3）（3）已知点A （-3，a ）、B （-2，b ）、C （4，c ）均在y=-2x的图象上，则a<b<c ．（ ）（4）反比例函数图象若过点（a ，b ），则它一定过点（-a ，-b ）．（ ）1、点（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y 随x•的增大而 ．2、设反比例函数y=3mx-的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是 ． 3、如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线xky =与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点， AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =23 （1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积。
三、课后达标训练1、若反比列函数1232)12(---=k k x k y 的图像经过二、四象限，则k = _______2、在反比例函xky -=1的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值为 3、已知关于x 的一次函数y ＝－2x ＋m 和反比例函数xn y 1+=的图象都经过点A (－2，1)，则m ＝______，n ＝______． 4、直线y ＝2x 与双曲线xy 8=有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． 5、已知一次函数的图像交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2 ，b kx y +=的图像与反比例函数xy 8-= 求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积6、设反比例函数y=3mx-的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是 ．7、点（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y 随x•的增大而 ．8、正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y 的值（2）当-3<x<-1时，反比例函数y 的取值范围．9、直线y=kx 与反比例函数y=-6x的图象相交于点A 、B ，过点A 作AC 垂直于y 轴于点C ，求S △ABC ．Oy xB A C济川一小九年级数学导学案课题：实际问题与反比例函数学习目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2、能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解．学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
人教版数学九年级(下)第二十六章《反比例函数》导学案
人教版数学九年级（下）第二十六章《反比例函数》导学案26.1反比例函数学习目标、重点、难点【学习目标】1、理解反比例函数的定义；2、用待定系数法确定反比例函数的表达式；3、反比例函数的图象画法，反比例函数的性质；【重点难点】1、用待定系数法确定反比例函数的表达式；2、反比例函数的图象画法，反比例函数的性质；知识概览图反比例函数的定义反比例函数反比例函数的图象与性质新课导引【生活链接】学校课外生物小组的同学准备自己动手，用围栏建一个面积为24m2的矩形饲养场（如右图所示），设它的一边长为x(m)，求另一边长y(m)与x(m)之间的函数关系式.【问题探究】这个函数有什么特点?自变量的取值有什么限制?教材精华知识点1反比例函数的定义重点;理解一般地,形如kyx(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数,y的取值范围也是不等于0的一切实数,k叫做比例系数,另外,反比例函数的关系式也可写成y=kx-1的形式.y是x的反比例函数⇔kyx=(k≠0)⇔xy=k(k≠0) ⇔变量y与x成反比例,比例系数为k.拓展 (1)在反比例函数kyx=(k≠0)的左边是函数y,右边是分母为自变量x的分式,也就是说,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式,如1yx=,312yx=等都是反比例函数,但21yx=+就不是关于x的反比例函数.(2)反比例函数可以理解为两个变量的乘积是一个不为0的常数,因此可以写成y=kx-1或xy=k 的形式.(3)反比例函数中,两个变量成反比例关系.知识点2用待定系数法确定反比例函数的表达式难点:运用由于反比例函数kyx=中只有一个待定系数,因此只要有一对对应的x,y值,或已知其图象上一点坐标,即可求出k,从而确定反比例函数的表达式.其一般步骤:(1)设反比例函数关系式kyx=(k≠0).(2)把已知条件(自变量和函数的对应值)代入关系式,得出关于k的方程.(3)解方程,求出待定系数k的值.(4)将待定系数k的值代回所设的关系式,即得所求的反比例函数关系式.知识点3反比例函数图象的画法难点;运用反比例函数图象的画法是描点法,其步骤如下:(1)列表:自变量的限值应以0为中心点,沿0的两边取三对(或三对以上)相反数,分别计算y 的值.(2)描点:先描出一侧,另一侧可根据中心对称的性质去找.(3)连线:按从左到右的顺序用平滑的曲线连接各点,双曲线的两个分支是断开的,延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势,但永远不能与坐标轴相交.说明:在图象上注明函数的关系式.拓展(1)反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,它的两个分支是断开的.(2)当k＞0时,两个分支位于第一、三象限；当k﹤0时，两个分支位于第二、四象限.(3)反比例函数kyx=(k≠0)的图象的两个分支关于原点对称.(4)反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交，这是因为x≠0，y≠0.知识点4反比例函数kyx=(k≠0)的性质难点；灵活应用(1)如图17-2所示，反比例函数的图象是双曲线，反比例函数kyx=的图象是由两支曲线组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。
26.1.1 反比例函数 初中数学人教版九年级下册导学案
26.1.1 反比例函数学习目标：1）理解反比例函数的概念。
2）确定反比例函数解析式。
3）利用反比例函数的意义分析简单的问题。
学习重点：确定反比例函数的解析式。
学习难点：利用反比例函数的意义分析简单的问题。
学习过程1）知识点回顾【提问】回顾正比例函数、一次函数、二次函数的概念？正比例函数概念：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数。
一次函数概念：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。
二次函数概念：一般地，形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。
2）课堂探究一、反比例函数【探索与思考】下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．[情景一]京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．v=1463t[情景二]某住宅小区要种植一块面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化．y=1000x[情景三]已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化．S=1.68×104n【提问】观察上面三个问题的解析式，你发现了什么？这三个解析式结构形如：[概念理解]反比例函数的概念：一般地，形如y = kx （k 为常数，且k ≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y 是函数。
自变量 x的取值范围是不等于 0 的一切实数例1：判断下列函数是不是反比例函数1）y = 4x 2）yx = 3 3）yx = 2 4）y= ―4x5）y = 3x2+1 6）y= ―1x2仅2）4）6）是反比例函数二、利用待定系数法求反比例函数解析式例2：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.1）写出y 与x 的函数关系式； 2）求当x=4时，y 的值。
人教版九年级数学下册26反比例函数 导学案
第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数学案一、学习目标1.理解反比例函数的概念；2.能根据实际问题情境列出反比例函数解析式；3.会用待定系数法求反比例函数解析式.二、基础知识回顾旧识1.我们以前学习过哪些函数？你能说出它们的一般形式吗？探索新知2.下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km//h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化.3.类比一次函数、正比例函数的一般形式，你能根据特点给出反比例函数的定义及其一般形式吗？4.反比例函数中，自变量x 和函数y 的取值范围分别是什么？5.回顾以上问题的答案，想一下反比例函数的解析式还可以有哪些形式？6.及时练：①当m ＝_____时，22m y x -=是反比例函数.②已知函数(2)(1)k k y x-+=是反比例函数，则k 必须满足__________ 7.已知y 是x 的反比例函数，并且当x ＝2时，y ＝6. （1）写出y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝4时，求y 的值.三、提升练习1.下列关系式中，是反比例函数的是( ) A.2x y =B.2yx= C.21y x =D.123xy =2.计划修铁路l （km ），铺轨天数为t （d ），每日铺轨量为s （km/d ），则在下列三个结论中，正确的是( )①当l 一定时，t 是s 的反比例函数；②当t 一定时，l 是s 的反比例函数；③当s 一定时，l 是t 的反比例函数. A.仅①B.仅②C.仅③D.①②③3.下列关系中的两个量，成反比例的是( ) A.面积一定时，矩形周长与一边长B.压力一定时，压强与受力面积C.读一本书，已读的页数与余下的页数D.某人年龄与体重 4.已知反比例函数的图像经过点()3,4-，则k 的值是____________________. 5.如果函数是反比例函数，那么k =_____________，此函数的解析式是_____________.6.已知y 是x 的反比例函数，下面给出了x ，y 的一些数值：（1）写出这个函数的解析式； （2）根据解析式完成上表.7.若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的，高为y ，面积为60，求y 与x 的函数关系式（不考虑x 的取值范围）.ky x=221kk y kx +-=13答案基础知识1.正比例函数(0)y kx k =≠ 一次函数(0)y kx b k =+≠ 二次函数2(0)y ax bx c a =++≠2.问题（1）中，有两个变量t 与v ，当一个量t 变化时，另一个量v 随着它的变化而变化，而且对于t 的每一个确定的值，v 都有唯一确定的值与其对应. 问题（2）（3）也一样.所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分别为414631000 1.6810,,.v y S t x n⨯===上述解析式都具有ky x=的形式，其中k 是非零常数. 3.一般地，形如(0)ky k k x=≠为常数，的函数，叫做反比例函数.其中x 是自变量，y 是函数. 4.在k y x =中，自变量x 是分式k x 的分母，当0x =时，分式kx无意义，所以自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数， 函数y 的取值范围是不等于0的一切实数. 5.反比例函数的三种形式：①(0)ky k k x=≠为常数，；②(0)xy k k k =≠为常数，；③1(0)y kx k k -=≠为常数，. 6.±1；2 1.k k ≠≠-且 7.解：（1）设k y x =.因为当x ＝2时，y ＝6，所以有62k =. 解得k ＝12. 因此12.y x=（2）把x ＝4代入12,y x =得123.4y == 提升练习 1.答案：D解析：A 、B 两个选项中的关系式是一次函数关系式，C 选项的函数y 是2x 的反比例函数，而y 不是x 的反比例函数，D 选项可化为123y x=，故它是反比例函数关系式； 故选：D. 2.答案：A解析：l ts =，l t s ∴=或l s t =.反比例函数解析式的一般形式为ky x=（0k ≠，k 为常数），∴当l 一定时，t 是s 的反比例函数，只有①正确，故选A. 3.答案：B解析：选项A 的函数关系式是22SC a a=+，C 与a 不是反比例函数关系，错误； 选项B 的函数关系式是Fp S=，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确；选项C ，D 都不是反比例函数关系，错误.故选B. 4.答案：-12解析：依题意，将点()3,4-代入k y x =，得：43k=-， 解得：12k =-， 故答案为：-12.5.答案：12-；12y x=-解析：根据反比例函数的定义可得2211,0,k k k ⎧+-=-⎨≠⎩解得12k =-，故函数的解析式为12y x=-. 6.答案：（1）3y x=-（2）见解析解析：（1）设(0)k y k x =≠，把1x =-，3y =代入该解析式，得31k=-，解得3k =-，故这个函数的解析式为3y x =-.（2）当2x =-时，32y =；当1y =-时，3x =；当3y =-时，1x =；当2x =时，32y =-；当6y =时，12x =-.∴补全表格如下：7.答案：yx=解析：梯形的面积12=⨯（上底+下底）×高，那么高2=⨯梯形的面积÷（上底+下底）.由题意，得1390 26012034y x xx x⎛⎫=⨯÷+=⨯=⎪⎝⎭，y∴与x的函数关系式为90 yx =。
人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数及其应用复习导学案
第 1 页反比例函数及其应用复习一、考试要求1．结合具体情景体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
2．能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y = (k ≠0,且k 为常数)探索并理解k>0或k<0时，图象的变化情况。
3．能用反比例函数解决简单实际问题。
二、考点梳理1．反比例函数的概念形如y =______(k 为常数，k ≠0)的函数,叫做反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数. 三种表达式： ⑴ y= (k ≠0,且k 为常数) ⑵ xy= k (k ≠0,且k 为常数)⑶ y= kx (k ≠0,且k 为常数)2．反比例函数的图象与性质反比例函数y= (k ≠0)的图象是______，且关于____对称. 反比例函数图象既是 ____ 图形又是 ______ 图形. 表达式y= （ k ≠0 ， k 为常数） k k ＞ 0 k ＜ 0图象所在象限 第＿＿象限(x, y 同号) 第＿＿象限（x, y 异号）增减性 在每一象限内，y 随x 的增大而_____ 在每一象限内，y 随x 的增大而_____3． 反比例函数y= 中系数k 的几何意义 过双曲线上任意一点向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积等于_____.过双曲线上任意一点向两坐标轴作垂线,一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积等于_____.（与双曲线有关图形的面积）S 矩形OAPB ＝＿＿ S △AOp =＿＿ ＝＿＿（P 、P 关于原点对称） 4．反比例函数解析式的确定（1）用待定系数法求反比例函数解析式 设→代→求→写（2） 根据k 的几何意义确定反比例函数的解析式5．反比例函数的实际应用解决问题的关键是将实际问题转化为数学问题，建立反比例函数模型，在应用时，还要注意自变量的取值范围.三、过关训练1.(九下6页)下列函数中, y 是x 的反比例函数的是（ ）. k x 1-k x k xk x 1APP s∆x 51-k x 1第 2 页A. y =2x+1B. y =C. y =D. 2y = x 2.(九下8页）若点（1，3）在反比例函数y = 的图象上，则k= ____ ,在图象的每一分支上，y 随x 的增大而_____. 3. (九下22页）在同一直角坐标系中，若正比例函数y =k x 的图象与反比例函数y = 的图象没有交点，则k k 的取值范围是 ＿＿＿＿.4.(九下9页）正比例函数y = x 的图象与反比例函数y = 的图象有一个交点的纵坐标是2， ①当x = - 3时，反比例函数y = 的函数值为＿＿；②当-3＜x ＜-1时,反比例函数值y 的取值范围是 ＿＿ .5.(2019来宾)已知矩形的面积为10，长和宽分别为x 和y ，则y 关于x 的函数图象大致是( )6.(2019钦州)已知点A (x ，y )、B (x ，y )是反比例函数y ＝ - 图象上的两点，若x < 0 < x ，则有( )A. 0 < y < yB. 0<y <yC. y < 0 < yD.y < 0 < y 7. (2019北海)如图所示，反比例函数y ＝ 的图象与直线y＝kx ＋b 交于 点A(－4，－ )、B(－1，－m)，当y ＜y 时，则x 的取值范围是________． （第7题） （第10题）8. (2019贺州)已知 k < 0 < k ，则函数y ＝ 和 y ＝k x －1的图象大致是( ) 9. (2019梧州)在平面直角坐标系中，直线y ＝x ＋b 与双曲线y ＝－ 只有一个公共点,则b 的值是( ) A. 1 B. ±1 C. ±2 D. 2 10.(2019南宁)如图，点A 在双曲线y ＝ (x ＞0)上，点B 在双曲线y ＝ (x ＞0)上(点B 在点A 的右侧），且AB ∥x 轴．若四边形OABC 是菱形，且∠AOC ＝60°, 则 k = ________． 11.某汽车油箱的容积为70L ，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300km 外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回。
人教版九年级数学下册《反比例函数》导学案
26.1.1 反比例函数一、学习目标1.知识与技能目标（1）理解并掌握反比例函数的概念；（2）能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求反比例函数的解析式．2.过程与方法目标（1）经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念；（2）能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的建模思想．3.情感，态度与价值观目标（1）体会数学知识之间的相互联系；（2）体会数学知识在解决实际问题的重要作用，培养学生学习数学的兴趣.4.感悟重要数学思想方法类比、转化、待定系数法、整体思想等.二、学习重点与难点重点：理解反比例函数的概念，会用待定系数法求反比例函数的解析式．难点：利用反比例函数的相关知识灵活解题，体会整体思想．三、学习过程（一）“一史”：“闭眼打转问题”在世界著名的水都威尼斯，有个马尔克广场。
广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂。
教堂的前面是一片开阔地。
这片开阔地经常吸引着四方游人到这里做一种奇特的游戏：把眼睛蒙上，然后从广场的一端向另一端教堂走去，看谁能到达教堂的正前面！奇怪的是，尽管这段距离只有175米，但却没有一名游客能幸运地做到这一点！全都走成了弧线，或左或右，偏斜到了一边！为什么呢？这就涉及到我们数学中的反比例函数知识了，学习完反比例函数后，有兴趣的同学可以研究研究！ （二）复习回顾 1.什么是函数？2.正比例函数一般形式是______________，它的图象是一条过原点的_________．3.一次函数一般形式是________________，它的图象是一条_________________． （三）堂上练习1.下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） ①y=x-6； ②y=x2 ；③y=8x ；④y=7-xA.①②③B.①③④C.①②③④D.②③④ 2.若一次函数y=x+b 的图象过点 A （1，-1），则b=_______________． 3.图象经过点（2，4）的正比例函数解析式是____________________. （四）读例类比前段时间我们学习过的正比例函数：形如y ＝kx(k 是常数，k ≠0)的函数，这节课我们来学习另一种函数——反比例函数，首先请同学们思考：下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请列出解析式，并观察它们有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度为v（单位：km h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化：/________________________________．（2）某住宅小区要种植一个面积为1000 2m的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化：________________________________．（3）已知北京市的总面积为41.6810平方千米，人均占有的土地面积s （单位:米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化：________________________________．同学们已经列出了上面三个问题的函数解析式，它们是我们以前学习过的正比例函数吗？请同学们仿照正比例函数的定义来给上面的函数给个恰当的定义：________________________________．下面请同学们来比较一下正比例函数以及反比例函数的异同：（五）做例1.下列函数关系式中，哪些是y 与x 成反比例函数关系，并指出k 的值．(1) xy 3= （2）121+=y （3）2=xy (4) x y 43-= （5）12=x y (6) 21x y =2.若函数3-=m x y 是反比例函数，则m=_______．3.在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A. 58+=x y B. 731+=xy C. 5=xy D. 22x y =（六）读例（例题学习）例1：已知y 是x 的反比例函数，当2x =时，6y =．(1) 写出y 与x 之间的函数解析式 ；（2）当4x =时，求y 的值. 分析：因为y 是x 的反比例函数,根据反比例函数的定义,可以设ky x =,再把2x =和6y =代入上式就可以求出常数k 的值． 解：（1）设xk y =， ∵当2x =时，6y =，∴ 62k = 解得 12k =∴ 12y x=（2）把 4x =代入 12y x =，得 1234y ==（七）做例（A 组）1. 反比例函数k y x=的图象过点(2,3)，则k =_________．2. 若反比例函数xy 3-=的图象经过点(3,m),则m _________=．3. 下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是（ ）A. (2,1)B. 2(,3)3C. (2,1)--D. (1,2)-(B 组)1.已知y 是x 的反比例函数，且当4x =时，12y =-．（1）写出y 与x 之间的函数解析式；（2）求当2y =时，x 的取值．(C 组)1.已知y 与2x 成反比例,并且当x 3=时, 4y =．(1)写出y 和x 之间的函数解析式；（2）求当 1.5x =时y 的值．归纳方法、注意事项：（八）创例（自主命题，要求附解答过程）（1）请同学根据反比例函数的定义写出一个反比例函数，同桌之间交换，并互相说出该函数k的值.（2）仿照上面例1的题型出一道有关反比例函数的解答题，同桌之间交换，并互相解答.（九）归纳小结（1）知识方面：反比例函数定义式及常见表达式：____________________________________________.（2）重要数学思想方法：____________________________________________________.（3）你有什么要对同伴们说的？（十）堂上小测（5分钟限时小测）（十一）课后作业1.课本P3 1、22.甲乙两地相距200km,有一汽车以每小时25km的速度由甲地去乙地，设汽车离乙地距离为s km,写出s(km)与行使时间t(h)之间的函数关系式：_________________________.3.池中有6003m水,每小时抽503m,写出剩水量Q(3m)与时间t(h)之间的函数关系式：___________.4.已知y与x－1成反比例，并且x＝－2时y＝7，求(1)y和x之间的函数关系式；(2)当x=8时，求y的值；(3)当y3=时,求x的值.5.下表给出了我们已学过的一种函数中x与y的一些值．（1）你发现这是个什么函数？写出这个函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．6.已知y与2y=．x+成反比例，并且当x3=时，16（1）写出y和x之间的函数解析式；（2）求当4x=时y的值．。
最新人教版九年级数学下册反比例函数数学活动(导学案)
数学活动——利用双曲线探索数量关系一、导学1.活动导入问题1：矩形的面积一定时，矩形的长和宽成什么关系？问题2：如果把矩形的一个顶点固定，拖动这个固定顶点的对角顶点，拖动时必须保证矩形的面积不变，猜猜看，这个对角顶点的运动轨迹会是什么图象呢？2.活动目标（1）通过活动感受面积为定值的矩形的长与宽与反比例函数的关系.（2）通过活动建立反比例函数模型，解释杠杆平衡原理.3.活动重、难点重点：两个活动.难点：第二个活动.二、活动过程活动1探索矩形顶点的运动轨迹1.活动指导（1）活动内容：教材P19活动1：探索矩形顶点的运动轨迹.（2）活动时间：10分钟.（3）活动方法：完成活动参考提纲.（4）活动参考提纲：①下表是10个面积相等的矩形的长与宽，请补齐表格.②设∠A为这10个矩形的公共角，在下面的坐标系中画出这10个矩形(假设每个小正方形的边长都是1 cm，矩形的长对应横坐标，宽对应纵坐标)，然后取∠A的10个对角的顶点，并把这10个点用平滑的曲线连接起来. 这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？(是，它是双曲线的一支.)③如图，过y=k x 的图象上任意一点P 作两坐标轴的垂线段,则图中矩形的面积S 是定值吗？是多少？（是，k ）第③题图 第④题图④如图，过y=k x的图象上任意一点P 作某一坐标轴的垂线段，则图中三角形的面积为2k S . 2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生是否会画图.②差异指导：把全班学生分成4个组，依次以图中网格的四个角处的格点为∠A 的顶点，分别画图.（2）生助生：小组内互相交流.4.强化（1）把面积为定值的矩形的一个顶点固定，拖动这个固定顶点的对角顶点，这个对角顶点的运动轨迹是反比例函数图象的一支.（2）反比例函数的k 的几何意义.活动2探索力与力到支点距离的关系1.活动指导（1）活动内容：教材P19活动2：探索力与力到支点距离的关系.（2）活动时间：10分钟.（3）活动方法：完成活动参考提纲.（4）活动参考提纲：①如图，取一根长100 cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来.在中点O的左侧距离中点O 25 cm处挂一个重9.8 N的物体，在中点O右侧用一个弹簧测力计向下拉，使木杆处于水平状态.改变弹簧测力计与中点O的距离L（单位：cm），看弹簧测力计的示数F（单位：N）有什么变化，并填写下表：②以L的数值为横坐标，以F的数值为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系内描出以上表中的数对为坐标的各点，用平滑曲线连接这些点；③这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？点（50，4.9）在这条曲线上吗？是，因为它是双曲线的一支，点（50,4.9）在这条曲线上.2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.3.助学（1）师助生：①明了学情：看学生是否能顺利完成实验，关注学生处理实验误差的能力.②差异指导：学生4人一组分组实验收集数据，然后各自完成后续活动任务.（2）生助生：小组内互相交流.4.强化：弹簧秤的示数F与它到点O的距离L成反比.三、评价1.学生学习的自我评价：这节课你有什么收获？有哪些不足？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：从学生回答问题，动手操作能力等方面进行评价.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本节课通过数学活动，利用双曲线来探索数量关系.在探索矩形顶点的运动轨迹这一活动中，我们通过描点、作图、算面积来感受面积为定值的矩形的长与宽与反比例函数的关系.在探索力与力到支点距离的关系活动中，我们通过建立反比例函数模型来解释杠杆平衡原理.整个活动过程应充分发挥学生的主动性，对活动过程中存在问题的学生及时给予帮助，增强与学生的互动与交流.一、基础巩固（60分）1.(10分)如图是反比例函数y=kx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=-2.第1题图第2题图2.（10分）如图，若点A在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=-6.3.（20分）如图：李老师家有个边长为4米的正方形院子AOBC，他想在院子里修建一个矩形水池DOEF，水池一面DO靠墙AO，另一面OE靠墙OB，设OD=x（米），OE=y（米）.（1）若矩形水池的面积为2平方米，则y与x的函数关系式为：2yx ，在图中画出能建水池的F点的位置,并用l1标记；（2）若周长为6米（包含两边靠墙的地方），则y与x的关系式为y=-x+3，在图中画出满足条件的水池一角F的所有位置,并用l2标记；（3）有没有同时满足条件（1）（2）的水池?若有请帮忙找出这一点，并在图中画出来；若没有，请说明理由.解：存在两点M(1,2)和N(2，1)同时满足条件（1）（2）.4.（20分）如图1，张老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O 的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况．实验数据记录如下表：（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，描在如图2所示的坐标系中，并用平滑的曲线将这些点连接起来；（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系；（3）当砝码的质量为50 g时，活动托盘B与点O的距离是多少？（4）当活动托盘B往右移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？解：（1）如图；（2）300yx=;(3)当y=50 g时，由300yx=得x=30050=6(cm);(4)减少砝码.二、综合应用（20分）5.（20分）如图1，小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O的右侧用一个弹簧测力计向下拉木杆，改变弹簧测力计与点O的距离x（单位：cm），观察弹簧测力计的示数y（单位：N）的变化情况，实验数据记录如下：（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在图2所示的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）当弹簧测力计的示数为24N时，弹簧测力计与点O的距离是多少厘米？随着弹簧测力计与O点的距离不断减小，弹簧测力计的示数将发生怎样的变化？解：（1）y与x成反比例函数关系，y=300x.(2)当y=24N时，由y=300x得x=30024=12.5（cm），弹簧测力计的示数不断变大.三、拓展延伸（20分）6.（20分）2010年世博会期间，上海黄浦江上出现一艘白色的豪华游船在水中徜徉，高高扬起的风帆由太阳能电池板拼装而成，天气晴好之时，航行所用的动力可完全使用太阳能.图1是游船的某一部件的设计图纸．（其中∠A，∠B，∠C是直角，DE是双曲线的一部分，AE的长为30 cm，AB的长为40 cm，BC的长为60 cm）（1）请你求出DC的长；（2）如图2所示，有一块矩形材料ABCD，其中AB=40 cm、AD=60 cm，在距AD边15 cm、距CD边10 cm处有一小孔，请你判断此材料是否可用，请说明理由.解：（1）以点B为坐标原点建立直角坐标系，如图所示，则E点坐标为（30，40），∴曲线DE的关系式为1200yx=,∵D点的横坐标为60，∴12002060y==,∴DC的长为20 cm；(2)可用，小孔坐标为（50,25），所处位置在图1图形ABCDE之外.。
人教版九年级数学下册 26.1.1《反比例函数》导学案
26.1.1 反比例函数 导学案【学习目标】1.理解反比例函数的概念，能确定简单的反比例函数关系式．2.培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．【重、难点】重点：理解反比例函数的概念．难点：用待定系数法求反比例函数．导学流程：一、【旧知回顾】：1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和y ，当x 在其取值范围内任意取一个值时，y ，则称x 为 ，y 叫x 的 .2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.（以上这种求函数解析式的方法叫： . ）二、【新知学习】：知识点一：（阅读课本P2页，完成下列内容）1、用函数解析式表示下列问题中的关系：（1）京沪线铁路全程为1463千米，某次列车的平均速度v （千米/小时）随此次列车的全程运行时间t （小时）的变化而变化（2）某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y （米）随宽x （米）的变化而变化 。
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S 随全市总人口n （人）的变化而变化 。
2、一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。
可变形为：xy=k 或y=kx -1 针对练习一：1. 已知游泳池的容积为a m 3，向池内注满水所需时间t (h)，随注水速度v (m 3/h)，那么a = ，当 为定值时，t 、v 成_________关系.2.已知下列函数：（1） ，（2） ，（3）xy ＝ 21（4） ，（5） ，（6）（7）y ＝x －4 ，其中y 是x 反比例函数的是知识点二：用待定系数法求反比例函数解析 例1、已知：y 与x 成反比例函数，当x=2 时, y=6（1）写出y 与x 的函数关系式。
（2）求当x=4 时, 求y 的值。
3x y =x y 2-=25+=x y x y 23-=31+=x y针对练习二： 1、当m ＝_____时，函数是反比例函数．2、已知y 与x 2成反比例，并且当x ＝3时y ＝4．（1）写出y 和x 之间的函数解析式为 ；（2）当x ＝1.5时y 的值为________．（3）当y=6时，x=达标检测,反思目标: 1、下列函数：（1） ， （2） ，（3）xy ＝9 （4） ，（5） ，（6）y ＝2x －1， （7）y ＝ x ，其中y 是x 反比例函数的是_____________． 2、若函数 是反比例函数，则m 的取值是中考连接：已知函数y ＝y 1＋y 2 ，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5 。
人教版九年级数学下册第二十六章26.1.1反比例函数导学案
26.1.1反比例函数【学习目标】1、理解并掌握反比例函数定义；能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式及自变量的取值范围。
2、从实际问题情景中经历探索、分析和建立两个变量之间的反比例函数关系的过程。
3、用类比的思想方法，发展观察能力、探究能力及交流总结能力。
4、通过探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体验数学来源于生活，又应用于生活，提高应用数学的意识。
【学习重点】1、理解并掌握反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般形式；2、能根据已知条件确定反比例函数的解析式。
【学习难点】经历探索和表示反比例函数的过程，体验用反比例函数表示变量之间的关系。
【学习过程】一、想一想：1、我们已经学过哪些函数？这些函数中分别有几个变量？2、我们用什么方法求函数的解析式？二、试一试：问题一、世纪广场的音乐喷泉伴随着音乐节奏，在灯光的照射下忽明忽暗，让乾州古城增添了几分神秘。
这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮。
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时. 你能用含有R的代数式表示I吗?问题二、在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? 1、吉首至长沙高速公路全长382公里，一辆汽车的平均速度V(单位:km/h)随该汽车行驶时间t（单位：h）的变化而变化；2、已知吉首市总面积1062平方公里，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化；问题三、上述关系式中有几个变量？它们有什么共同特征？小结：一般的，形如的函数，叫做反比例函数，其中是自变量，是函数。
思考：x的值能不能取0，为什么？三、试一试：问题四、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？(1)x y 3=； (2)xy 32-=； (3)x y -=2； (4)2=xy ； (5)2x y =； (6)2x y =； (7)1-=x y ； (8)11-=x y 小结：反比例函数的三种形式：① ，② ，③ （k 为常数，k ≠0） 问题五、你能求出下列函数的关系式吗？ 例题：已知y 是x 的反比例函数，当2=x 时，6=y .（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）当4=x 时，求y 的值。
新人教版初中数学9年级下册26章精品导学案(23页)
第26章 反比例函数26．1．1反比例函数的意义【学习目标】1、 经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2、 理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式3、 让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用 【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式 【学习难点】反比例函数的解析式的确定 【学法指导】自主、合作、探究【自主学习，基础过关】 一、自主学习： （一）复习巩固1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和y ，当x 在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x 为 ，y 叫x 的 .2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式. 以上这种求函数解析式的方法叫： . （二）自主探究提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v （单位:km/h ）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化； （3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S （单位：平方千米/人）随全市人口n （单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？ （1） （2） （3）2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？ （三）归纳总结：1、三个函数表达式：v t 1262=、xy 1000=、S ＝n 41068.1⨯有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？2、对于函数关系式xy 1000=，完成下表：x10 20 30 40 50 80 100xy 1000=当x 越来越大时y 怎样变化？这说明x 与y 具备怎样的关系？3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义 讨论：1、反比例函数xky =中自变量x 在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。
人教九年级数学下册反比例函数导学案
§1.1练习【学习导言】让我们了解反比例函数的概念,会用两种方法求反比例函数的解析式,并会解决一些实际的问题课前学习：尝试体验（再次对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材P1～P3【再认概念】我们把函数叫做反比例函数，这里是自变量，是的函数，叫做。
【尝试练习】1．下列关于的函数中，哪些是反比例函数？是反比例函数的，请指出它的比例系数。
2. 已知反比例函数，这个函数的自变量的取值范围是，当时，函数的值是当时，自变量的值是。
3. 任意写一个比例系数是偶数的反比例函数的解析式，并求：（1）当自变量的值是时函数的值；（2）当函数值是时自变量的值；（3）当自变量是，函数值是时的值。
课内学习：合作体验（检评预习，审视要点，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：【审视要点】审视下面的学习要点【尝试例题】例1 两地相距，一辆汽车打一个来回的平均速度为，时间为。
（1）求关于的函数解析式。
（2）规定汽车的平均速度限定为不超过。
假设一辆汽车打一个来回的时间是，这辆汽车超速了吗？例2 已知是关于的正比例函数，比例系数是2；是关于的反比例函数，比例系数是。
（1）写出此正比例函数和反比例函数的解析式；（2）求关于的函数解析式。
这个函数是反比例函数吗？（3）求当时，的值。
【独立练习】A组1．下列函数是反比例函数的是（）A. B. C. D.2．已知三角形的面积是定值，则三角形的高与底的函数关系式是，这时是的函数。
3．已知反比例函数，这个函数的自变量的取值范围是，比例系数是4. 已知反比例函数，当时，，那么的值是。
5 两个整数与的积为10，（1）求关于的函数关系式；（2）写出比例系数；（3）写出自变量的取值范围。
B组6.已知函数是关于的反比例函数，求m的值及比例系数。
课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。
【作业练习】A组1.若与成反比例，且当时，则关于的关系式为（）2.如果与成反比例关系，与成正比例关系，则与成（）正比例关系反比例关系一次函数关系不同于以上答案3.在面积为的一组菱形中，设两条对角线的长分别为。