新人教版七年级数学上册《4.1.2 点、线、面、体》同步练习
数学七年级上人教新课标4.1.2点、线、面、体同步训练B
4.1.2点.线.面.体（B）一．选择题（共8小题）1．面与面相交，形成的是（）A．点 B．线 C．面 D．体2．下列现象能说明“面动成体”的是（）A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹3．把如图所示的平面图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A．圆柱体 B．圆锥体 C．球体 D．立方体4．看到飞行中的萤火虫，可以说明（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．不能说明什么问题5．下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．扇形6．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（）A．面对成体 B．线动成面 C．点动成线D．面面相交成线7．给出以下四种说法，其中正确的是（）①矩形绕着它的一条边旋转一周，形成圆柱；②梯形绕着它的下底边旋转一周，形成圆柱；③直角三角形绕着它的一直角边旋转一周，形成圆锥；④直角梯形绕着它垂直于底边的腰旋转一周，形成圆锥．A．①② B．①③ C．②③ D．②④8．已知柱体的体积V=S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于（）A．πr2h B．2πr2h C．3πr2h D．4πr2h二．填空题（共3小题）9．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到的几何体分别是：（1）；（2）；（3）．10．举两例生活学习中点动成线的例子：，．11．点动成，线动成，动成体．比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明．（2）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明．（3）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明．三．解答题（共4小题）12．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．图1旋转形成，图2旋转形成，图3旋转形成，图4旋转形成，图5旋转形成，图6旋转形成．13．如图，把一长方形在直线m上翻滚，请在图中作出A点所经过的路径．14．已知，矩形ABCD中，BE⊥AC于E，AE=2cm，CE=6cm．（1）以BC为轴，旋转一周所得圆柱体表面积．（2）以AB为轴，旋转一周所得圆柱体表面积．15．请写出下列几种情形所形成的图形：（1）手电筒的光线；（2）雷达扫描在屏幕上形成的图形；（3）光线所经过的路径；（4）一个直角三角形绕一条直角边旋转一周所形成的图形．参考答案一．选择题（共8小题）1．【考点】点.线.面.体．【解答】解：面与面相交，形成的是线．故选B．2．【考点】点.线.面.体．【解答】解：A.天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；B.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；D.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．故选B．3．【考点】点.线.面.体．【解答】解：本题平面图形是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥．故选B．4．【考点】点.线.面.体．【解答】解：根据飞行中的萤火虫的运动路线，可以认为萤火虫就是一个点，可知点动即可成线．故选：A．5．【考点】点.线.面.体．【解答】解：沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是等腰三角形，故选：B．6．【考点】点.线.面.体．【解答】解：夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线是因为点动成线，故选：C．7．【考点】点.线.面.体．【解答】解：①矩形绕着它的一条边旋转一周，形成圆柱，说法正确；②梯形绕着它的下底边旋转一周，形成圆柱，说法错误；③直角三角形绕着它的一直角边旋转一周，形成圆锥，说法正确；④直角梯形绕着它垂直于底边的腰旋转一周，形成圆锥，说法错误．故选：B．8．【考点】点.线.面.体．【解答】解：∵柱体的体积V=S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π（2r）2﹣πr2=3πr2，∴形成的几何体的体积等于：3πr2h．故选：C．二．填空题（共3小题）9．【考点】点.线.面.体．【解答】解：（1）绕虚线旋转可得球；（2）绕虚线旋转可得圆柱；（3）绕虚线旋转可得圆锥；故答案为：球；圆柱；圆锥．10．【考点】点.线.面.体．【解答】解：雨落下来成线.笔尖在纸上移动能画成一条线均是点动成线的例子．故答案可为：雨落下来成线.笔尖在纸上移动能画成一条线．11．【考点】点.线.面.体．【解答】解：点动成线，线动成面，面动成体．（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明点动成线；（2）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明面动成体；（3）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明线动成体．故答案为：线，面，面；点动成线，面动成体，线动成面．三．解答题（共4小题）12．【考点】点.线.面.体．【解答】解：图1旋转形成d，图2旋转形成a，图3旋转形成c，图4旋转形成f，图5旋转形成b，图6旋转形成e．13．【考点】点.线.面.体．【解答】解：如图所示．14．【考点】点.线.面.体．【解答】解：∵BE⊥AC，∴∠AEB=90°，∴∠AEB=∠ABC=90°，又∵∠BAC=∠EAB，∴△ABE∽△ABC，∴=，∴AB2=AC•AE，∵AE=2cm，CE=6cm，∴AC=2+6=8，∴AB2=2×8=16，∴AB=4cm，在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC===4cm，（1）表面积=2πAB2+2πAB•BC=2π•42+2π•4•4=32π+32π（cm2）；（2）表面积=2πBC2+2πBC•AB=2π•（4）2+2π•4•4=96π+32π（cm2）．15．【考点】点.线.面.体．【解答】解：（1）手电筒的光线，射线；（2）雷达扫描在屏幕上形成的图形，平面；（3）光线所经过的路径，射线；（4）一个直角三角形绕一条直角边旋转一周所形成的图形，圆锥．。
人教版七年级上册数学4.1.2《点、线、面、体》同步练习
第四章几何图形4.1 几何图形4.1.2 点、线、面、体【知识点1】点、线、面、体(1)点：线和线相交的地方是点．(2)线：在几何体上，面和面相交的地方形成线，线分为直线和曲线两种．(3)面：包围着体的是面，面分为平面和曲面．(4)体：正方体、长方体、圆柱、圆锥等立体图形都统称为几何体．知识点2 点、线、面、体的关系(1)从运动观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．(2)从几何图形的组成看，任何几何图形都是由点、线、面、体组成的．【典例】观察下图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是 ( )分析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．答案：D点评：判断一个平面图形旋转后形成的图形是什么，主要靠想象，在条件允许的情况下，也可借助实际操作完成．1．四棱柱共有( )A．5个面 B．6个面 C．7个面 D．8个面2．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是 ( )3．将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是 ( )4．一只蚂蚁从如图的正方体的顶点A沿着棱爬向B，只能经过3条棱，共有________种走法． ( )A．8 B．7C．6 D．55．如图所示，在方格中有四个图案①②③④，其中面积相等的是 ( )A．①和② B．②和③ C．②和④ D．①和④6．把一张白纸对折后，在纸上会出现一道痕迹，用数学知识解释为__________________.7．一个多面体的面数为6，棱数为12，则其顶点的个数为______.8．如图，正方形ABCD的边长为3，以AB所在直线为轴，将正方形绕其旋转一周，所得几何体从左面看得到的图形的周长为________.9．如图所示，计算直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周所得的几何体的体积为多少？。
2024年人教版数学七年级上册4.1.2 点、线、面、体 同步练习题(含答案)
4.1.2 点、线、面、体1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( )A．圆锥B．正方体 C．圆柱 D．球2．下列立体图形中面数相同的是( )①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱A．①④ B．①② C．②③ D．③④3. 在球、圆锥、棱柱中，由曲面和平面围成的是( )A．球和圆锥B．球和圆柱C．圆锥和圆柱D．圆柱和棱柱4. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )5．下列现象能说明“面动成体”的是( )A．时钟的钟摆摆动留下的痕迹B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹C．扔出一块小石子，石子在天空中运动的轨迹D．一根舞动的荧光棒6．把一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是( )7. 如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )8．天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( ) A．点 B．线 C．面 D．体9．在以下四个几何体中，其侧面展开图不是平面图形的是( ) A．球 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥10．将如图所示放置的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看是( )11. 长方体有个面，有条棱，有个顶点。
12. 圆柱有个面，其中有个平面，有个曲面。
13. 下列有六个面的几何体的个数是个。
①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱14. 下列几何体中只有一个面的是，有两个面的是，有三个面的是.15. 三种常见图形旋转后的几何体：(1) 直角三角形绕直角边旋转后形成；(2) 长方形绕一边旋转后形成；(3) 半圆绕直径旋转后形成.16. 观察如图所示的棱锥，回答下列问题：(1)这个图形是平面图形还是立体图形？(2)图中有多少个顶点？多少条线段？多少个平面？(3)图中有哪些平面图形？17．(1) 观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 61012 棱数b 912面数c 58出关系式．答案：1-10 DDCDB CCBAB11. 6 12 812. 3 2 113. 314. ④③①②15. (1) 圆锥(2) 圆柱(3) 球16. 解：(1)立体图形(2)图中有5个顶点，8条线段，5个平面(3)平面图形有：点、线段、角、三角形、长方形17. 解：(1)四、五、六棱柱分别为：8,6；15,7；18；(2)b＝a＋c－2.。
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4・1・2点、线、面、体同步测试题一、填空题1. 长方体有 ______ 个面，有 _________ 条棱，有 _______ 个顶点；圆柱有 ________ 个面，其中有 ________个平面，有 _______ 个曲面.2. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为______________ .3. 薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 ______________________ •4. 将硬币的直径垂直桌面快速旋转吋，我们看到的几何体是—球 _______ •5. __________________ 如图的几何体有 个面， _______ 条棱， ___________________________ 个顶点，它是由简单的几何体 _________ 和 ___________组成的.6. ____________________________________________________ 将图中的直角三角板ABC 绕AC 边旋转一周得到的儿何体是 _____________________________________________二、选择题7. 下列现象不能体现线动成面的是（）A. 用平口铲子铲去墙面上的大片污渍B.用一条拉直的细线切一块豆腐C.流星划过天空留下运动轨迹D.用木板的边缘将沙坑里的沙推平&如果一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是A. 10 C.8 D.79. 一个几何体的表面展开图如图所示,A. 四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱10. 下列现象不能体现线动成面的是（） A. 用平口铲子铲去墙面上的大片污渍B.9B.用一条拉直的细线切一块豆腐C.流星划过天空留下运动轨迹11 .左图屮的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）q □ v o ABC12. 下列儿何体的所有面都不是平而图形的是（A. 正方体C.圆柱13. 在球、圆锥、圆柱、棱柱屮，由曲面和平面围成的是（14. 将一个直角梯形绕直线1旋转一周可以得到如图的立体图形，这个直角梯形与直线I 的关系是（）15.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇而，这是因为（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交形成线16. 若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A.这个棱柱有4个侧面B.这个棱柱有5个侧面C.这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱是一个十棱柱三、解答题17. 航天飞机拖着“长长的火焰二我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:（1） 一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为 _________________________ ・（2） _______________________________________________________ 电动车车辐条运动形成的图形可解释为 .18.观察如图所示的图形，写出下列问题的结果：（1） __________________ 这个图形的名称是 ;（2） ______________ 这个儿何体有 _____________ 个面，有 ____________ 个底面，有 _______ 个侧而，底而是 形，侧面是_______ 形.（3）侧血的个数与底血多边形的边数有什么关系?）B.圆锥 D.球 A. 球和圆锥 B. 球和圆柱C. 圆锥和圆柱D. 圆柱和棱柱图V 中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？20.如图所示，长方形绕虚线旋转一周后，形成的图形是什么?旋转半周呢?19 •如图所示:■Z参考答案一、填空题1. 长方体有6 _______ 个面，有_12 ______ 条棱，有—8_个顶点；圆柱有―3_个面，其中有 ___ 2 ___ 个平面，有 ______ 1_个曲面.2. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零3. 薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 ____________ .4. 将硬币的直径垂直桌面快速旋转时，我们看到的几何体是 球____ 16_条棱,—9—个顶点，它是由简单的几何体—四棱锥. 和_四棱柱______ 组成的.6. ________________________________________________________ 将图中的直角三角板ABC 绕AC 边旋转一周得到的儿何体是—圆锥 _____________________________________二、选择题7. 下列现象不能体现线动成面的是（C ） A. 用平口铲子铲去墙面上的大片污渍 B. 用一条拉直的细线切一块豆腐 C. 流星划过天空留下运动轨迹 D. 用木板的边缘将沙坑里的沙推平8. 如果一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是 (C ) A.10 C.8 D.79. 一个几何体的表面展开图如图所示,A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱5.如图的几何体有9 个面,B.910.下列现象不能体现线动成血的是（C ）A. 用平口铲子铲去墙面上的大片污渍B. 用一条拉直的细线切一块豆腐C. 流星划过天空留下运动轨迹 11. 左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是(C )q □ v 9 □AB CD12. 下列几何体的所有而都不是平而图形的是(D )A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球13. 在球、圆锥、圆柱、棱柱屮，由曲面和平面围成的是(C )A.球和圆锥B.球和圆柱C.圆锥和圆柱D.圆柱和棱柱14. 将一个直角梯形绕直线1旋转一周可以得到如图的立体图形，这个直角梯形与直线1的关系是(15. 下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( B ) A.点动成线B.线动成面 C •面动成体 D.面面相交形成线 16. 若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是(B )A. 这个棱柱有4个侧而B. 这个棱柱有5个侧面C. 这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱是一个十棱柱三、解答题17. 航天飞机拖着“长长的火焰二我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象: (1)_只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为 点动成线.(2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为 __________________ .18.观察如图所示的图形，写出下列问题的结果：(1) 这个图形的名称是六棱柱 ;(2) 这个几何体有—个面•有2个底面•有—个侧面，底面是六边 形，侧面是 形.(3) 侧面的个数与底而多边形的边数有什么关系？ 解:(3)侧面的个数与底面多边形的边数相等.长方19 •如图所示:图V 中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？解：图V 屮的几何体有2个面，其屮一个是平面，一个是曲面，面与面相交有1条线，是一条曲线.20 •如图所示，长方形绕虚线旋转一周后，形成的图形是什么?旋转半周呢？LI解:长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱,旋转半周所形成的图形也是圆柱.d ©③,① o 1。
人教版七年级数学上册同步练习：4.1.2点、线、面、体
4.1.2点、线、面、体01基础题知识点1图形的构成元素知识提要：长方体、正方体、圆柱、球等都是几何体，几何体也简称体．包围着体的是面，面有平面和曲面两种，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方形成点．如图1，长方体有6个面，12条棱，8个顶点；如图2，圆柱有3个面，其中有2个平面，1个曲面．1．下列几何体没有曲面的是(D)A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱2．下列立体图形中，面数最多的是(C)A．圆柱B．圆锥C．正方体D．四棱锥3．下列现象不能体现线动成面的是(C)A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍B．用一条拉直的细线切一块豆腐C．流星划过天空留下运动轨迹D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平4．如图所示的几何体有9个面，16条棱，9个顶点，它是由简单的几何体四棱锥和四棱柱组成的．5．如图所示的是一个棱柱，请问：(1)这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？(2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？(3)该棱柱有几个顶点？解：(1)这个棱柱由5个面围成，各面的交线有9条，它们是直的．(2)棱柱的底面是三角形，侧面是长方形．(3)有6个顶点．知识点2由平面图形旋转而成的立体图形知识提要：点动成线，线动成面，面动成体．如：笔尖在纸上写字说明点动成线．6．(娄底中考)如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是(C) 7．如图所示的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是(C)02中档题8．小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是(D)9．(宁波中考)如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们都有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是(B)A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱03综合题10．下面图1是正方体木块，若用不同的方法，把它切去一块，可以得到如图2、图3、图4、图5不同形状的木块．(1)我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面．请你观察，将图2、图3、图4、图5中木块的顶点数a、棱数b、面数c填入下表：图顶点数a 棱数b 面数c1 8 12 626 9 53 8 12 64 8 13 7510157(2)观察这张表，请你归纳出上述各种木块的顶点数a、棱数b、面数c之间的数量关系，这种数量是：a＋c－b＝2(用含a、b、c的一个等式表示)．。
人教版数学七年级上册-第4章-4.1.2-点、线、面、体--同步练习(含答案)
人教版数学(七上)第4章 4.1.2 点、线、面、体同步练习一、选择题1. 下列现象能说明“面动成体”的是（）。
A.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母CB.汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹C.扔出一块石子，石子在空中飞行的路线D.旋转一扇门，门在空中运动的轨迹2. “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）。
A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线3. 下列有六个面的几何体的个数是()①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱A．1个B．2个C．3个D．4个4. 在以下四个几何体中，其侧面展开图不是平面图形的是()A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥5. 下列说法错误的是（）A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．三棱柱的侧面为三角形6. 用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（）A．六边形B．菱形C．梯形D．直角三角形7. 围成下列几何体：球、三棱锥、圆锥、圆柱、正方体、棱柱的面中，包含有曲面的有__________个()．A．1 B．2 C．3 D．48. 下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱C．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥D．棱台的侧棱所在的直线交于一点二、填空题9. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为_____．10. 从运动的观点看，点动成________，线动成________，面动成________．11. 用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．12. “枪打一条线，棍打一大片”这个现象说明：___________．13. 用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.14. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么从正面、左面及上面看所得到的平面图形中面积最小的是从________面看得到的平面图形．15. 如图所示的几何体由个面围成，面与面相交成条线.三、解答题16. 用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？17. 已知长方形的长为4cm.宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积.（结果保留π）18. 一个圆柱的底面半径是6cm，高是12cm，如果用一个平面去截这个圆柱，截面能是正方形吗？如果能，请画图说明你的截法，并求这个正方形的面积；如果不能，请说明理由.19. (1)把一个三棱柱分割成四个小三棱柱，你能找出多少种不同的分割方法？请把你的想法与同伴进行交流；(2)在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？20. 如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？21.小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．(1)请画出可能得到的几何体简图．(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=13底面积×高）参考答案一、选择题1. 下列现象能说明“面动成体”的是（）。
初中人教版数学七年级上册【同步练习】《4.1.2点、线、面、体》
《点、线、面、体》同步练习
1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）
A、正方形
B、等腰三角形
C、圆
D、等腰梯形
2、下面现象能说明“面动成体”的是（）
A、旋转一扇门，门运动的痕迹
B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C、天空划过一道流星
D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹
3、下列说法中，正确的是（）
A、棱柱的侧面可以是三角形
B、四棱锥由四个面组成的
C、正方体的各条棱都相等
D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱
4、直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是（）
A、圆柱
B、球体
C、圆锥
D、一个不规则的几何体
5、如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到（）
A、
B、
C、
D、
6、如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）
A、
B、
C、
D、
7、下列说法中，正确的是（）
A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆
B、棱柱的所有侧棱长都相等
C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
8、下列说法不正确的是（）
A、球的截面一定是圆
B、组成长方体的各个面中不可能有正方形
C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形
D、圆锥的截面可能是圆。
新人教数学7年级上同步训练：(4.1.2 点、线、面、体)(含答案)
4.1.2 点、线、面、体5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.圆锥可以看作是由一个_______旋转得到的（）A.矩形（长方形）B.等腰梯形C.半圆D.直角三角形思路解析：答案:D2.包围着几何体的是_______，面与面相交形成______，线与线相交形成_______.答案:面线点思路解析：利用实物我们不难得到长方体、四面体的面数、棱数和顶点数.10分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.五棱柱的面有（）A.5个B.6个C.7个D.8个思路解析：答案:C2.图4-1-11的图形中绕直线l旋转一周，能得到右边立体图形的是（）图4-1-11思路解析：答案:D3.______棱锥又叫四面体，它的各个面都是______形；它有______条棱，有______个顶点. 思路解析：答案:三三角 6 44.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”，用数学知识解释为_______.思路解析：飞机可以看作一个点，点运动形成线.答案:点动成线5.将图4-1-12中的图形按要求分类：（1）若按柱、锥、球划分；（２）若按组成面的曲或平划分.图4-1-12思路解析：分类时一定要注意把握好特征，做到不重不漏，标准统一.答案:（1快乐时光繁星点点神探福尔摩斯与华生去露营，两人在繁星之下扎营睡觉.睡至半夜，福尔摩斯突然摇醒华生，问他：“华生，你看这繁星点点，作何感想？”华生：“我看见无数星光，当中可能有些像地球一样，如果真的有跟地球一样，也许会有生命存在.”“华生，你这蠢才，”福尔摩斯说：“有人偷了我们的帐篷……”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.图4-1-13所示的几何体中，不完全由平面围成的几何体是（）图4-1-13思路解析：关键是分清平面与曲面，仔细观察.答案:D2.在下列立体图形中，有5个面的是（）A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱思路解析：答案:A3.如图4-1-14，由左面的平面图形绕所给的直线旋转得到的几何体是（）图4-1-14思路解析：答案:B4.如图4-1-15，第二行的图绕直线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连，并指出这些几何体的名称.图4-1-15思路解析：线段旋转一周形成一个圆，长方形旋转一周形成一个圆柱，半圆旋转一周会形成答案:（1）与C；（2）与A；（3）与B连起来.A是圆台；B是球；C是圆柱与圆锥的组合.5.在如图4-1-16所示的3×3的钉板上，能作出多少种不重复的三角形？图4-1-16思路解析：连接不在一条直线上的任意三点，均可以得到三角形，但要注意去掉其中重复的情况.答案:如图，图形是能在3×3钉板上形成的8种三角形：6.如图4-1-17，这个几何体是由几个面组成的？面与面相交成几条线？其中有几条是曲的？图4-1-17思路解析：仔细观察这个几何体，它有两个底面，三个侧面.答案:它是由5个面围成的，面与面相交成9条线，其中有2条是曲的.7.上了年纪的老大爷们常常喜欢用下面的问题来考考青年人的脑筋是不是灵活：一块长方形的桌面，锯掉了一个角，还有几个角？思路解析：长方形切去一个角，关键要考虑如何来切.答案:共分三种情况：（1）还有5个角（2）还有4个角（3）还有3个角8.以前，美国举行了一次“全美初级学术能力测验”，有83万中学生参加，其中有这样一道测验题：有一个三棱锥和一个正四棱锥，它们的棱长都相等，问它们重叠一个侧面后，还露出几个面？标准答案是：7个面，因为两棱锥分开时共有4+5=9（个）面.当它们重叠一个面以后，有两个面被遮住了.可是一位17岁的中学生丹尼尔的回答是5个面，阅卷者当然判他答错.丹尼尔为了证实自己的结论是对的，回家后做了一个模型，当他将这个模型交给老师时，老师不得不承认丹尼尔对了.你知道丹尼尔是怎么做的吗？答案:如图：9.用八根火柴摆成“燕鱼”图形（如图4-1-18），请移动三根火柴，使它头向右.图4-1-18答案:如图：。
数学七年级上人教新课标4.1.2点、线、面、体同步练习
数学七年级上人教新课标4.1.2点、线、面、体同步练习1．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到左边立体图形的是（）A B C D2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，属于的实际应用是（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对3．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A B C D4．将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A B C D5．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（）A B C D6．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．7．以长为24cm，宽为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是 cm．8．如图所示是体的展开图．9．如图所示，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：（填序号）．10．如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．参考答案1．答案：B 解析：A是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故错误；B是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故正确；C是梯形底边在上形成的圆台，故错误；D是梯形绕斜边形成的圆台，故错误．故选B．2．答案：B 解析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以是线动成面．故选B．3．答案：B 解析：A.不组成三棱锥，故不是；B.能组成三棱锥，是；C.组成的是四棱锥，故不是；D.组成的是三棱柱，故不是．故选B．4．答案：C 解析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A，B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．5．答案：A 解析：可把A，B，C，D选项折叠，能够复原（1）图的只有A．故选A．6．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体．7．以长为24cm，宽为10cm的长方形的长所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是10厘米，以长为24cm，宽为10cm的长方形的宽所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是24厘米，所以这个圆柱的底面半径是24或10cm．故填：24或10．8．底面是六边形，侧面有六个三角形，则是六棱锥的展开面．故答案为六棱锥．9．圆柱侧面沿NO剪开，根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面是长方形，P点在展开图中长边的中点处，金属丝是线段，且从P点开始到M点为止．故选②．10．面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是直角三角形，长方形，直角三角形的组合图形．。
人教版七年级数学上册同步练习：4.1.2 点、线、面、体
4.1.2点、线、面、体1.下列几何体中,含有曲面的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.图中的几何体的面数是()A.5B.6C.7D.83.下列几何图形中,有3个面的是()4.如果一个棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是()A.10B.9C.8D.75.如果一个棱柱有18条棱,那么它的底面一定是()A.十八边形B.八边形C.六边形D.四边形6.一个正方体截去一个角后,余下的几何体的顶点个数是()A.7B.8C.9D.7或8或9或107.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,可以说明()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.不能说明什么问题8.粉刷墙壁时,粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后,墙壁马上换上了“新装”,在这个过程中,你认为下列判断正确的是()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交得到线9.直角三角尺绕它的最长边(即斜边)旋转1周,所形成的几何体为 ()10.圆柱是由长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周得到的,那么如图所示的几何体是图中的哪一个图形绕着直线旋转一周得到的()11.如图所示的几何体由个面围成,面与面相交成条线.12.观察图中的圆柱和六棱柱,回答下列问题:(1)圆柱和六棱柱各由几个面围成?这些面是平的面还是曲的面?(2)圆柱的侧面与底面相交形成几条线?这些线是直的线还是曲的线?(3)六棱柱的侧面与下底面相交形成几条线?(4)六棱柱共有几个顶点?经过一个顶点有几条棱?13.如图①是一张长为4 cm,宽为3 cm的长方形纸片,将该长方形纸片分别绕长、宽所在的直线旋转一周(如图②③),会得到两个几何体,请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大.14.如图①②,画出绕虚线旋转一周得到的立体图形.15.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面的多面体模型,填写表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体446长方体86正八面体812正十二面体201230(2)根据上面的表格,猜想顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是(用所给的字母表示);(3)若一个多面体的面数比顶点数少14,且有48条棱,则这个多面体的面数是;(4)有一个玻璃饰品的外形是简单多面体,它共有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体的面数为x,求x的值.答案1.B2.B3.D4.C5.C6.D7.A8.B9.C10.A11.4612.解:(1)圆柱由3个面围成,上、下底面为平的面,侧面为曲的面;六棱柱由8个面围成,这些面都是平的面.(2)圆柱的侧面与底面相交形成2条线,这些线是曲的线.(3)六棱柱的侧面与下底面相交形成6条线.(4)六棱柱共有12个顶点,经过一个顶点有3条棱.13.解:绕长方形的长所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为 3 cm,高为4 cm,体积为π×32×4=36π(cm3).绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为 4 cm,高为 3 cm,体积为π×42×3=48π(cm3).因此绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到的圆柱的体积大.14.解:如图所示:15.解:(1)观察图形,得长方体的棱数为12,正八面体的顶点数为6.故填6,12.(2)V+F-E=2(3)由题意得F+14+F-48=2,解得F=18.故答案为18.(4)因为该多面体的顶点数V=24,且每个顶点处有3条棱,所以该多面体的棱数E==36.因为V+F-E=2,所以24+x-36=2,解得x=14.。
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新人教版七年级数学上册《4．1．2 点、线、面、体》同步练习
1．下面几何体中，全是由曲面围成的是()
A．圆锥B．正方体
C．圆柱D．球
2．下列立体图形中面数相同的是()
①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱
A．①④B．①②
C．②③D．③④
3．观察如图所示的棱锥，回答下列问题：
(1)这个图形是平面图形还是立体图形？
(2)图中有多少个顶点？多少条线段？多少个平面？
(3)图中有哪些平面图形？
4．如图，把长方形纸片沿图中虚线剪开得两个形状、大小相同的三角形，将这两个三角形拼在一起，使得有一条相等的边是共有的，能拼出多少种不同的几何图形(平面)？请你尝试画出来．(不包括原长方形的拼法)
5. 图绕虚线旋转得到的实物图是()
6. 如图，右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的()
7. 如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是()
8．下列有六个面的几何体的个数是()
①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象()
A．点B．线C．面D．体
10．在以下四个几何体中，其侧面展开图不是平面图形的是()
A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥
11．将如图所示放置的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看是()
12．(8分)如图，把下列平面图形(1)～(6)绕虚线旋转一周，便能形成A～F的某个几何体，请找出来．
参考答案
1、D
2、D
3、解：(1)立体图形(2)图中有5个顶点，8条线段，5个平面(3)平面图形有：点、线段、角、三角形、长方形
4、解：五种，分别是：
5、D
6、A
7、C
8、C
9、B
10、C
11、B
12、解：(1)～(6)分别对应C，D，B，A，F，E。