四则运算
四则运算
四则运算1.加法加数+加数=和；一个加数=和—另一个加数2.减法被减数—减数=差；减数=被减数—差；被减数=差+减数3.乘法因数⨯因数=积；一个因数=积÷另一个因数4.除法（除和除以）没有余数时：被除数=商⨯除数；除数=被除数÷商有余数时：被除数=商⨯除数+余数；除数=（被除数—余数）÷商余数要比除数小。
0不能作除数。
5.加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法6.有关0的计算0加任何数得任何数，任何数减去0得任何数，0乘任何数得0,0除以任何非0的数得07.混合运算的计算顺序在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，按从左往右依次计算； 在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法； 如果有括号，要先算括号里面的，按小括号（）、中括号[ ]、大括号{ }的顺序计算。
8.运算定律和性质加法：交换律：交换加数的位置，和不变。
结合律：先把前两个数相加，或是先把后两个数相加，和不变。
乘法：交换律：交换因数的位置，积不变。
结合律：先把前两个数相乘，或是先把后两个数相乘，积不变 分配律：减法运算性质：)();()(;)(c b a c b a c b a c b a cb ac b a c b a c b a --=+-+-=--+-=----=+-除法运算性质：cb c a c b a c b c a c b a c b a c b a c b a c b a cb ac b a c b a c b a ÷-÷=÷-÷+÷=÷+÷÷=⨯÷⨯÷=÷÷⨯÷=÷÷÷÷=⨯÷)(;)()();()(;)(注意：除法不满足乘法的许多运算规律和法则。
比如c a b a c b a c a b a c b a ÷-÷=-÷÷+÷=+÷)(;)(都是错误的积的变化规律：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小几倍，积不变；一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）10倍，积就扩大（缩小）10倍，另一个因数扩大（缩小）100倍，积就扩大（缩小）100倍，以此类推。
四则运算
第五课时四则运算第一部分知识梳理1.含义：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2.同级运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3.混合运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4.括号的运算顺序：要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5.有加减乘除和括号的算式的运算方法①从左往右算②先算乘除，再算加减③有括号的先算括号内④不用算的先抄下来例: 21＋3×（30－3×15÷9＋3）－12＝21＋3×（30－45÷9＋3）－12 先算括号内，不用算的先抄下来＝21＋3×（30－5＋3）－12………不要急，一步一步算，先算乘除＝21＋3×（25＋3）－12……….不用算的都抄下来，不要抄漏＝21＋3×28－12……….算完括号内的开始算外面，先算乘除＝21＋84－12……….从左往右算，不要急＝105－12……..口算不出就马上笔算＝936.关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6） 0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a=0（a≠0）（7） 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第二部分例题讲解例1：(420+80)÷2 读作（）91－(76+15) 读作（）18×(11+9)读作（）120÷(4×5)读作（）600÷(35+5) 读作（）630÷（21－12）×16读作（）（420－42×7）÷63读作（）例2：(1)100-75÷25 ( ) 1 (2)210÷2÷3 ( ) 210÷5(3)360÷5×2 ( ) 360÷(5×2) (4) 96×4+4×4 ( ) 100×4例3：在下列算式中添上括号,使等式成立(1) 40 + 50× 9 = 810 (2) 7 × 60 – 42 = 126(3) 720 – 120 ÷ 12 × 4 = 200例4：(1)60506－19460÷35 (2)23072÷412×65 (3)(79691－46354)÷629(4)184×38＋116×38－11300 (5)325÷13×(266－250) (6)78×50－144(7)3856÷16+85×16 (8)4000÷（16+832÷13） (9)（326+95×25）÷37(10)（7236÷18－228）×28 (11)（4275－24×75）÷25 50＋160÷40(12)120-144÷18+35=147 (13)（58+37）÷（64-9×5）第三部分巩固练习一、填空。
四则运算
一个数和 0 相 乘，仍得 0。
0 除以一个非 0 的数，还得 0。
注意: 0 不能作除数。如 5÷0 不可能得到商，
因为找不到一个数同 0 相乘得到 5。0÷0 不可能得
到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。
下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是
340 的相邻的 4 个数找出来，再用彩色笔圈出来。看
300 - (254 + 6)
= 300 - 260
= 40 (元) 答: 还剩 40 元。
3 先说出各题的运算顺序，再计算。
(1) 42 + 6×(12 - 4)
= 42 + 6×8
(2) 42 + 6×12 - 4
= 42 + 72 - 4
= 42 + 48
= 90 上面两题的计算结果 一样吗? 为什么?
28 + 120×8
= 203 - 15
= 188 97 -988 26×4 - 125÷5
= 97 - 72 + 43
= 25 + 43
= 104 - 25
= 79
= 68
5. 爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了 4 分钟，缆车每 分钟行 200 米。滑雪下山用了 20 分钟，每分钟行 70 米。他们滑雪行了多少米? 滑雪比乘缆车多行多少米? 70×20 - 200×4
两边相等。 3 - 3 + 3 ÷ 3=1 3 + 3 + 3 ÷ 3=7
3 ÷ 3 + 3 ÷ 3=2 3 × 3 - 3 - 3=3
3 × 3 - 3 ÷ 3=8 3 × 3 + 3 - 3=9
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四则运算的计算方法
四则运算的计算方法四则运算是我们日常生活中经常用到的数学运算方法，包括加减乘除四种基本运算。
下面我们来详细介绍一下这四种运算的计算方法。
一、加法加法是指将两个数相加得到它们的和。
例如：2 + 3 = 5。
计算方法如下：将两个数的个位数相加，如果和小于10，则直接写在个位上；如果和大于10，则将个位数写在个位上，将十位数加1，写在十位上；然后将两个数的十位数相加，再加上前面进位的数，如果和小于10，则直接写在十位上；如果和大于10，则将十位数写在十位上，将百位数加1，写在百位上；以此类推，直到将两个数的最高位相加，并将进位数加上去，得到最终的和。
例如：23 + 45 = 682 + 5 = 7，直接写在个位上；3 +4 = 7，加上前面进位的1，得到8，写在十位上；二、减法减法是指将一个数从另一个数中减去，得到它们的差。
例如：5 - 3 = 2。
计算方法如下：从被减数的个位开始，如果被减数的个位大于减数的个位，则直接相减，并将差写在个位上；如果被减数的个位小于减数的个位，则向前一位借1，将被减数的个位加上10后再减去减数的个位，差写在个位上；然后从被减数的十位开始，如果被减数的十位大于减数的十位，则直接相减，并将差写在十位上；如果被减数的十位小于减数的十位，则向前一位借1，将被减数的十位加上10后再减去减数的十位，差写在十位上；以此类推，直到将两个数的最高位相减，得到最终的差。
例如：45 - 23 = 225 - 3 = 2，直接写在个位上；4 - 2 = 2，直接写在十位上；三、乘法乘法是指将两个数相乘得到它们的积。
例如：2 × 3 = 6。
计算方法如下：将乘数的个位依次乘以被乘数的各个位数，并将所得积写在对应的位置上；然后将乘数的十位依次乘以被乘数的各个位数，并将所得积写在对应的位置上，但是要将十位上的数向左移一位；以此类推，直到将乘数的最高位乘完为止；最后将所有的积相加得到最终的积。
四则运算
四则运算1.四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则. 一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算.2.加法：它是指将两个或者两个以上的数、量、式合起来，变成一个数、量、式的计算。
表达加法的符号为加号(+)。
进行加法时以加号将各项连接起来。
把和放在等号(=)之后。
举例：①求和；②减法逆运算。
本质：是完全一致的事物的重复或累计，是数字运算的开始。
减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是乘法的特殊形式；开方是乘方的逆运算。
加法的定律：①加法交换律：a+b=b+a ②、加法结合律:a+b+c=a+(b+c)各部分名称：100（加数）+ 300（加数）= 400（和）3.减法：将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。
或已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
举例：①求剩余；②比较；③加法逆运算。
减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。
减法的定律：a-b-c=a-(b+c)各部分的名称：10000（被减数）— 6000（减数） = 4000（差）4.乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。
一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……举例：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求物体面积、体积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。
乘法的性质：①乘法交换律：ab=ba，②、乘法分配律：（a+b)c=ac+bc，③、乘法结合律：abc=(ab)c各部分名称：21（因数）×12（因数）= 252（积）5.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
举例：①把一个数平均分成若干份，求其中的几份或一份是多少；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几、十分之几、百分之几······是多少，求这个数。
数学四则运算法则
数学四则运算法则数学四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种基本运算的总称。
这是数学中最基础、最重要的运算规则，也是其他高级数学运算的基础。
在日常生活中，四则运算无处不在，我们在购物、计算时间、解决问题等方面都会用到四则运算。
本文将详细介绍四则运算的法则。
首先，我们来了解一下加法的法则。
加法的最基本原则是交换律，即a+b=b+a。
也就是说，交换被加数的位置并不会改变最终结果。
例如，2+3=3+2=5、此外，加法也满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
也就是说，无论怎么加括号，最终结果都是一样的。
例如，(2+3)+4=2+(3+4)=9、最后，加法还有零元素的概念，即任何数与零相加，结果仍为这个数本身。
例如，3+0=3接下来，我们来了解一下减法的法则。
减法与加法的关系紧密相连，它们可以互相转换。
例如，a-b=a+(-b)。
也就是说，减去一个数可以等价于加上这个数的相反数。
减法也满足减法法则，即a-(b-c)=(a-b)+c。
例如，5-(3-2)=(5-3)+2=4、需要注意的是，减法不满足交换律，即a-b≠b-a。
接下来，我们来了解一下乘法的法则。
乘法的最基本原则是交换律，即a×b=b×a。
也就是说，交换被乘数的位置并不会改变最终结果。
例如，2×3=3×2=6、此外，乘法也满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。
也就是说，无论怎么加括号，最终结果都是一样的。
例如，(2×3)×4=2×(3×4)=24、最后，乘法还有单位元素的概念，即任何数与1相乘，结果仍为这个数本身。
例如，5×1=5最后，我们来了解一下除法的法则。
除法与乘法的关系紧密相连，它们可以互相转换。
例如，a÷b=a×(1/b)。
也就是说，除以一个数可以等价于乘以这个数的倒数。
除法也满足除法法则，即(a÷b)÷c=a÷(b×c)。
四则运算的法则
四则运算的法则四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算法则在我们日常生活中随处可见，无论是在购物、做饭还是在工作中，我们都会用到四则运算。
在数学中，四则运算有一定的运算法则，下面我们来详细了解一下。
一、加法。
加法是最简单的运算之一，它是将两个或多个数相加得到一个和的过程。
在加法中，有一些基本的法则需要遵循：1. 加法交换律，a + b = b + a。
这意味着加法中的加数的顺序不影响结果，无论先加哪个数，最终的和都是相同的。
2. 加法结合律，(a + b) + c = a + (b + c)。
这意味着在多个数相加时，可以任意改变加法的顺序，最终的和都是相同的。
3. 加法单位元素，对于任意数a，都有a + 0 = a。
这意味着任何数和0相加都等于它自身。
二、减法。
减法是将一个数减去另一个数得到差的过程。
在减法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 减法的定义，a b = a + (-b)。
这意味着减法可以转化为加法，其中-b称为a的相反数。
2. 减法的性质，a a = 0。
这意味着任何数减去它自身都等于0。
三、乘法。
乘法是将两个或多个数相乘得到积的过程。
在乘法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 乘法交换律，a b = b a。
这意味着乘法中的乘数的顺序不影响结果，无论先乘哪个数，最终的积都是相同的。
2. 乘法结合律，(a b) c = a (b c)。
这意味着在多个数相乘时，可以任意改变乘法的顺序，最终的积都是相同的。
3. 乘法单位元素，对于任意数a，都有a 1 = a。
这意味着任何数和1相乘都等于它自身。
四、除法。
除法是将一个数除以另一个数得到商的过程。
在除法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 除法的定义，a / b = c，其中a为被除数，b为除数，c为商。
这意味着除法是乘法的逆运算。
2. 除法的性质，a / a = 1。
这意味着任何数除以它自身都等于1。
总结起来，四则运算的法则是数学中最基本的运算法则，它们贯穿于我们日常生活的方方面面。
小学数学四则运算常用公式
小学数学四则运算常用公式
小学数学四则运算的常用公式包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等。
这些公式可以帮助学生更好地进行四则运算，提高计算速度和准确性。
1.加法交换律：a + b = b + a。
这个公式表示加法的交换
性，即加数的顺序不影响和的结果。
2.加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。
这个公式表示加
法的结合性，即加数的分组方式不影响和的结果。
3.乘法交换律：a × b = b × a。
这个公式表示乘法的交换
性，即因数的顺序不影响积的结果。
4.乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)。
这个公式表示乘
法的结合性，即因数的分组方式不影响积的结果。
5.乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c 或a × (b + c) =
a ×
b + a × c。
这个公式表示乘法对加法的分配性，即一
个数与一个加数的和相乘，等于这个数分别与每个加数相乘后再求和。
除了以上公式外，小学数学四则运算还有一些其他的公式和规则，例如减法的性质、除法的性质、括号的使用等。
学生需要熟练掌握这些公式和规则，以便更好地进行四则运算。
同时，也需要注意运算顺序和细节问题，避免出现错误。
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第一单元四则运算
一、教学目标
1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
二、教学内容
加、减法的意义和各部分间的关系
四则运算乘、除法的意义和各部分间的关系（含有关0的运算）
四则混合运算的顺序
解决问题
三、编排特点
1.增加了四则运算的意义和各部分间的关系。
2.突出对知识的梳理和总结。
四、教学重、难点
教学重点：1.掌握三步运算的运算顺序并能正确计算。
2.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
教学难点：1.理解“0”不能做除数的道理。
2.解决实际问题。
五、课时安排
本单元共安排5课时
六、教学建议
1．要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学。
由于本单元是将解决问题和四则混合运算有机结合起来编排的，因此，在教学中每节课都要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学，这是本单元教学的重点和难点之一。
（1）要注意加强审题和对数量关系的分析。
●有哪些数量？这些数量分别表示什么？
●哪两个数量之间有关系，有什么关系？
（2）帮助学生掌握解决问题的方法与策略。
根据问题选择分析方法：
●从条件入手●从问题入手●从关键句入手
（3）帮助学生掌握思维的外化形式。
●示意图●线段图●枝形图
（4）在训练课中要注意补充相应的习题进行训练。
因为关于整数的三步的实际问题在本册中已达到最难的程度，进入了收尾。
2．将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来。
在解决问题的过程中，使学生掌握解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性。
因此，教学中要把握好要求，即在解决问题时可要求学生列综合算式来解决问题，然后在综合算式中明确先求什么，再求什么，与运算顺序结合起来。
但老师要明确，在解决问题中并不要求学生一定列综合算式解答。
3．教学中为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
针对每个例题的教学，要充分利用教材提供的生活情境，或现实生活创设现实情境，（知识点要保留）放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流中研讨。
在每层的教学中要注意遵循研讨的六环节。
4．关于计算方面的训练。
（1）加强口算的训练。
（2）培养学生认真审题的好习惯。
一审运算符号。
二审数据特点。
三定计算方法。
（3）要培养学生认真书写的好习惯。
（4）教给学生抄题、抄数的方法。
（5）做题时速度适中，一步一回头。
（6）关于作业的批改问题。
（7）练习要经常化。
（8）坚持弃九验算法。
第一课时（例1）
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重、难点：
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学准备：课件
教学过程
一、理解加、减法的意义
1．理解加法的意义。
出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。
西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。
西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 或1142＋814＝1956
师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。
)
(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(出示加法的意义)
(4)说明加法各部分名称。
2.理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或1956－1142＝814
(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
(出示)说明减法各部分名称。
二、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关
系，思考加法和减法之间的关系。
然后以小组的形式进行讨论。
(小组讨论。
个别汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数＋加数＝和被减数－减数＝差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。
(板书)
4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814
问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。
出示：800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数减数＝被减数－差
三、练习
1.“做一做”
2.练习一1题
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？圃
板书加、减法的意义和各部分间的关系
加数＋加数＝和被减数－减数＝差
和－加数＝加数减数被减数－差
被减数＝减数＋差
作业布置
A层：练习一2、3、4、5 B层：练习一2、4、5 C层：练习一2、4。