四则运算的意义和计算方法(1)
总复习四则运算的意义和运算定律
总复习四则运算的意义和运算定律四则运算是数学中最基础的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
了解四则运算的意义和运算定律，对于学习更高级的数学概念和解决实际问题非常重要。
四则运算的意义：1.计算：四则运算是进行数值计算的基础，能够对数值进行加、减、乘、除的运算，帮助我们得到准确的数值结果。
2.表达式：四则运算可以用于表达式的建立和求值，使得我们能够用简洁的方式来描述和计算数学关系。
3.推理和证明：四则运算也是推理和证明的基础，通过运算定律可以进行逻辑推理、证明数学命题的正确性。
运算定律是指在进行四则运算时遵循的一些规则，它们帮助我们正确进行运算，减少错误和混淆，提高计算效率。
加法的运算定律：1.交换律：a+b=b+a，即加法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。
2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即加法满足元素的结合律，可以改变加法的顺序而不改变结果。
3.加法的逆元：对于任意的数a，存在一个数-b，使得a+(-b)=0，称为a的逆元，即加法的逆元是指对于任意的数a，都可以找到一个数-b使得它们的和等于0。
减法的运算定律：减法是加法的逆运算，减法运算满足加法逆元的概念。
乘法的运算定律：1.交换律：a×b=b×a，即乘法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。
2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法满足元素的结合律，可以改变乘法的顺序而不改变结果。
3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，即乘法满足它对加法的分配律，可以将一个数与括号里的两项分别相乘，然后将结果相加。
除法的运算定律：除法是乘法的逆运算，除法运算满足乘法逆元的概念。
四则运算的意义和运算定律的理解有助于我们在解决实际问题时运用数学知识的灵活性。
对于复杂问题，我们可以将其转化为四则运算的形式，并应用对应的运算定律来简化问题，从而更容易理解和求解。
四则运算
×
1 4
（2） 230 13
= 20
÷6
×
1 6
=
3 20
=
1 40
2
4、（1）把 3 平均分成4份，每 份是多少？ 5
（2）什么数乘6等于 3 ？ 20
（3）一个正方形的周长是 7 米，
它的边长是多少米？
10
（1） 3 5
=3 5
÷4
×
1 4
（2） 230 13
= 20
÷6
×
1 6
（3） 7 10
2 7
＋
3 7
=
2+3 7
5 =
7
7
4 －
7－4 =
3 =
1 =
15 15 15 15 5
异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分
母分数加减法的的法则进行
计算。
5 6
7 ＋
9
5×3 =6×3
7×2 ＋
9×2
15+14 = 18
29 = 18
= 11181
带带分分数数加减加法减的法计算的方计法算: 方法: 整数部分和分数部分分
（2） 5 ÷2= 6
5× 1 62
（ ）
（3) 5 ×2= 5× 1 （ ×）
6
62
（4)
5 ÷1= 5 × 1 （ ）
6
6
4、（1）把 3 平均分成4份，每 份是多少？ 5
（2）什么数乘6等于 3 ？ 20
（3）一个正方形的周长是 7 米，
它的边长是多少米？
10
4、（1）把 3 平均分成4份，每 份是多少？ 5
别相加减，再把所得的数合 并起来。
四则运算的意义及各部分间的关系
四则运算的意义及各部分间的关系下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!引言四则运算，作为数学中最基础、最基本的运算之一，贯穿了我们学习数学的始终。
四则混合运算的意义和计算方法
四则混合运算的意义和计算方法四则混合运算啊，就像一场数学世界里的大杂烩派对。
加法、减法、乘法、除法这四个小伙伴凑在一起，可就热闹喽。
先来说说四则混合运算的意义吧。
这就好比是生活里的各种事务组合在一起。
比如说你去买东西，一个苹果2元，你买了3个，这就是简单的乘法，2乘以3等于6元，这就像生活里单一事件的计算，很单纯。
可要是你给了售货员10元，售货员得找你钱呢，这就用到减法了，10减6等于4元。
这就像四则混合运算里不同运算的组合，把买苹果的花费计算（乘法）和找钱计算（减法）组合起来，就是生活中的一个小四则混合运算场景。
再比如说，你和几个朋友一起去吃饭，餐费总共300元，你们3个人平分，这就是除法，300除以3等于100元。
要是再加上你们额外给的10%的小费，小费就是300乘以0.1等于30元，然后总的花费就是300加上30等于330元，再平分就是330除以3等于110元。
这里面就有乘法、加法、除法，你看，四则混合运算是不是就像把生活里的这些零碎计算都融合起来的魔法呀？那四则混合运算的计算方法呢？这里面可是有讲究的。
就像走路有先后顺序一样，四则混合运算也有自己的顺序。
在没有括号的情况下，先乘除后加减。
这就好比是排队，乘除法就像排在前面的贵宾，要先被服务，加减法只能排在后面。
比如说算式3 + 2×5，我们不能先算3加2等于5，再乘以5得到25，这就错啦。
得先算2乘以5等于10，然后再加上3等于13。
要是有括号呢？括号就像一个保护罩，里面的运算要先进行。
就像一群人在屋子里商量事情（括号里的运算），外面的人（括号外面的运算）得等他们商量完了才能接着做事。
比如说（3 + 2）×5，就得先算3加2等于5，然后再乘以5等于25。
咱们再深入一点，在乘除法里，或者加减法里，那就是从左到右依次计算。
这就像排队上公交车，大家按先来后到的顺序上车。
比如10÷2×5，得先算10除以2等于5，再乘以5等于25。
四则运算的意义和计算方法
四则运算的意义和 计算方法
学习目标
1、掌握口算、估算和笔算方法， 、掌握口算、估算和笔算方法，
能正确进行整数、小数、分数 能正确进行整数、小数、 的四则运算。 的四则运算。 2、能用简便方法进行计算。 、能用简便方法进行计算。
自学指导Байду номын сангаас
认真看课本第80到 认真看课本第 到381页“做一做”上面的全部内 页 做一做” 看图、看文字并填空，思考： 容，看图、看文字并填空，思考： 1、四则运算的意义是什么？ 、四则运算的意义是什么？ 2、四则运算的计算方法是什么？ 、四则运算的计算方法是什么？ 3、整数四则运算中各部分间的关系是什么？ 、整数四则运算中各部分间的关系是什么？ 4、四则运算的估算方法是什么？ 、四则运算的估算方法是什么？ 5、四则运算有什么运算定律和运算性质？ 、四则运算有什么运算定律和运算性质？ 6、四则混合运算的顺序是什么？ 、四则混合运算的顺序是什么？
6分钟后，比谁能做对检测题！ 分钟后，比谁能做对检测题！ 分钟后
检测练习一
1、课本第80页的“做一做” 。 2、课本第81页的“做一做” 。
检测练习二
1、计算下列各题，并验算 、计算下列各题， 3.16×0.25 15.07-8.28 × 2、简便计算。 、简便计算。 98×202 ×
527-101
3 7 2 7 × + × 5 9 5 9
18 ÷
5 7 + 82 × 7 5
全课总结
同学们，今天你学会了什么？ 同学们，今天你学会了什么？
当堂训练
课本练习十四， 页 课本练习十四，83页 1、作业：第2、3、4题（写作业本上）。 2、练习：第1题（写课本上） 题 写课本上） 3、选做题：同步练习
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则篇一：四则运算的意义和法则四则运算的意义和法则教学目标1．归纳整理四则运算的意义．2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律．3．总结四则运算中的一些特殊情况．4．总结验算方法．教学重点整理四则运算的意义及法则．教学难点对四则运算算理本质规律的认识和理解．教学步骤一、复习旧知识，归纳知识结构．（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】1．举例说明四则运算的意义．根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．2＋30.6－0.42×36÷2100－152×0.30.6÷0.20.2＋0.32×1.32．观察图片．教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】1．加法和减法的法则．（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．（2）三条法则分别是怎样要求的？整数：相同数位对齐小数：小数点对齐分数：分母相同时才能直接相加减思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？（相同计数单位上的数才能相加或相减）2．乘法和除法的法则．（1）出示两道题：口述整数乘法和除法的计算法则．改编成小数乘除法计算：1.42×2.34.182÷1.23（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）（2）教师提问．通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）有什么不同？（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）（3）根据，说一说分数乘法和除法的法则．分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？相似：分数除法要转化成分数乘法计算．不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数．（三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】计算后说一说各题计算时需要注意什么？73.06－3.96（差的百分位是0，可以不写）37.5×1.03（积是三位小数）8.7÷0.03（商是整数）3.13÷15（得数保留三位小数）（要除到小数点后第四位）（要先通分）（四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等于0）分类如下：第一组：a＋0＝aa－0＝aa×0＝00÷a＝0第二组：a×1＝aa÷1＝a第三组：a－a＝0a÷a＝1（五）验算．【继续演示“四则运算的意义和法则”】1．根据四则运算的关系，完成下面等式．2．思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．4325＋37947.5－7.6518.4×75篇二：四则运算的意义和法则、定律和混合运算学科：数学教学内容：四则运算的意义和法则、定律和混合运算【知识要点精讲】1．四则运算的意义2．四则运算的法则（1）整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同，但它们有一个共同特点，就是把相同的计数单位上的数相加或相减。
四则运算
一个数和 0 相 乘，仍得 0。
0 除以一个非 0 的数，还得 0。
注意: 0 不能作除数。如 5÷0 不可能得到商，
因为找不到一个数同 0 相乘得到 5。0÷0 不可能得
到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。
下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是
340 的相邻的 4 个数找出来，再用彩色笔圈出来。看
300 - (254 + 6)
= 300 - 260
= 40 (元) 答: 还剩 40 元。
3 先说出各题的运算顺序，再计算。
(1) 42 + 6×(12 - 4)
= 42 + 6×8
(2) 42 + 6×12 - 4
= 42 + 72 - 4
= 42 + 48
= 90 上面两题的计算结果 一样吗? 为什么?
28 + 120×8
= 203 - 15
= 188 97 -988 26×4 - 125÷5
= 97 - 72 + 43
= 25 + 43
= 104 - 25
= 79
= 68
5. 爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了 4 分钟，缆车每 分钟行 200 米。滑雪下山用了 20 分钟，每分钟行 70 米。他们滑雪行了多少米? 滑雪比乘缆车多行多少米? 70×20 - 200×4
两边相等。 3 - 3 + 3 ÷ 3=1 3 + 3 + 3 ÷ 3=7
3 ÷ 3 + 3 ÷ 3=2 3 × 3 - 3 - 3=3
3 × 3 - 3 ÷ 3=8 3 × 3 + 3 - 3=9
进入知识宫的密码
四则运算的意义和计算法则
最后全班交流。
6题；第10题。
练习课
教学内容：九年制义务教育六年制小学数学第十二册练习十七第11〜15题
教学目标：1巩固四则运算的意义、法则及应用运算定律2提高学生估算的意识和能力。
3
通过对“ ”号题和思考题的探索和研究，提高学生灵活运用所学知识的能 力。
教学重点：估算的方法以及四则运算各部分之间的关系。
教学难点：估算的方法以及四则运算各部分之间的关系。
提问：a作除数时为什么不能为“0”？
独立完成练习，再回答问题。
四.四则运 算中各部分 间的关系
1.学生独立完成第86页中间的填空，并进 行核对。
2.知道四则运算各部分之间的关系有哪些作 用？(验算、求未知数)
学生独立填空。
指名回答问题。
五.课堂练 习
1.第86页做一做第1题，组织学生先做后 评议讨论，鼓励用多种方法检验。
教学理念：学习方式自主学习与合作交流相结合。
教学设计：
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
一.计算法
1.发放□算纸，组织5分钟计时练习，
独立答题，指名核对、说意
则和意
集体核对答案，然后挑选部分习题指名说
义和方法。
义
出意义和口算方法。（□算题略）
二.运算定
1.组织学生完成下列简便计算。
独立答题，指名板演，并说
流。
2加法、减法
法？
的意义
②再讨论以下整数、小数、分数加法的意义
3乘法的意
是否相同？减法的意义是否相同？结合学生
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四则运算的意义和计算方法（1）
课题四则运算的意义和计算方法（1）课型新授课
设计说
明
本节课内容是复习四则运算的意义、方法、四则运算的一些特殊情况和四则混合运算。
教师指导学生通过举例理解其含义，使学生的印象更深刻。
而对于四则运算的计算方法和混合运算，教师让学生通过独立计算、小组讨论、集体交流的方式回顾相关知识，增强了学生参与学习的积极性。
整个教学过程中，教师始终以学生为中心，精选例题和练习，以达到更好地巩固知识的目的。
学习目
标1.进一步了解和掌握四则运算的意义和计算方法，并能熟练、准确地进行数的四则运算。
2.掌握整数、小数和分数的四则运算计算方法之间的联系和区别。
3.在复习过程中，进一步培养学生的整理、归纳和概括能力。
学习重
点
熟练、准确地进行数的四则运算。
学习难
点
运用四则运算的计算法则进行计算并解决问题。
学前准
备
教具准备：PPT课件
课时安
排
1课时
教学环
节
导案学案达标检测
一、引入新课。
小学阶段，我们一直都在学习数的运算，我们
学过哪几种运算？
指名学生回答。
（加法、减法、乘法、除法）
这节课，我们就来系统地归纳、整理四则运算
的知识。
学生认真倾听教
师谈话，进入复
习。
二、自主探索，体验新知。
1.四则运算的意义。
（1）课件出示下表，你能举例说明每种运算的
含义吗？
(2)教师引导学生全面思考，配合学生回答，教
师可完成上表。
2.四则运算的计算方法。
（1）复习加法和减法运算法则。
例1下列计算对吗？错误的请更正过来。
(2)提问：①整数、小数加、减法的计算法则是
什么？
②分数加减法的计算法则是什么？
（3）复习乘法和除法的运算法则。
例2 36.5×18 4.28÷1.23
学生独立完成，指名板演。
1.（1）学生举例
说明四种运算的
含义。
（2）学生回答教
师所提出的问题。
2.（1）学生独立
完成例1。
（2）①相同数位
对齐。
②先通分，化成同
分母分数后才能
直接相加减。
（3）学生结合例2
汇报乘、除法法
则。
3.学生结合实例
理解四则运算中
的一些特殊情况，
并完成填空。
4.（1）学生回顾
四则混合运算的
运算顺序。
（2）学生小组交
流并汇报。
学生汇报整数、分数、小数的乘、除法法则。
3.四则运算中的一些特殊情况。
结合下题，想一想0与1在四则运算中有哪些
特性？
a+0=( ) a×0=( )
a÷a=( ) a-0=( )
a×1=( ) 0÷a=( )
a-a=( ) a÷1=( )
填完空后指名学生说一说，然后集体订正。
（注意：当a作除数时a≠0。
）
4.四则混合运算。
（1）提问：四则混合运算的运算顺序是怎样
的？
（2）课件展示学生汇报内容。
三、巩固
练习。
1.完成教材第76页“做一做”。
2.完成教材第79页第1、2题。
学生独立完成后
集体交流订正。
教学过程中老师的疑问：四、课堂
总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本
节课的收获。
2.自由谈一
谈。
五、教学板书
六、教学反思1.在复习四则运算的意义的时候，要加强理解，因为它是后面复习应用题的基础。
2.四则运算的计算法则，可以对比复习，找出它们之间的异同，便于学生记忆。
教师点评和总结：。