2020年六年级下册数学课件-第4单元 第2节第1课时 正比例的意义和成正比例的量｜北师大版(2014秋)
(123)(从已人左知数往( )每右和个观( 饼小察干朋,( 数友人分数)是得两)增的种加饼相,干( 关饼数联干)的是数量一)也,定 (随的饼着,就干增是数加( 饼);随从干着右数(往人)左和数观( )人的察数变,人化数)的而( 比变减值化少是。)一,饼 干定的数,也所随以着( 饼( 干减数少 ))和。( 人数 )成 ( 正比例 )。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/km 50 100 150 200 250 300 350 400
质量/kg 10 9 8 7 6 5 4 3
总价/元 20 18 16 14 12 10 8 6 将表格填写完整,从表中你发现了什么? 发现：（1）路 时程 间 =速度一定 （2）总 质价 量 =单价一定
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竿越高,竿影越长。
⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什
么发现？
0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 0.4 1 2346 8
它们的比值相同。 ⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？
说明理由。
成正比例。
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作业1
我最棒！
作业2
作业设计
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作业1
教材第42页“练一练”第4题 。
关组积联这 和的两用量种砖,量数( 用相量砖对 的数应 比量的两( )比随个值着数)(的是铺比一地(定下面的比积,上所))以 的变化而变化。 是铺地( 1面25积：和5 )用,比砖值数是量( 成25( )正。比例 )。
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4.（难点题）下面是一辆时速为50 km的 汽车行驶的时间与路程,以及一些人买同一 种苹果时购买苹果的质量和应付的钱数的统 计表。
长度比变值大是，长多总度少价和? 增总加价；两长种度量变。小，总价减少。
6.2 3.1, 9.3 3.1, 12.4 3.1
2
3
4
总价 长度
=单价
一定
总价和长度是两种相关联的量,总价是随着 长度的变化而变化的:长度变大,总价也随着变 大;长度变小,总价也随着变小。它们变大、变 小的规律是:总价和长度的比值总是一定的。
正方形的边长与周长:
边长 /cm
1
2
3
4
周长 /cm
4
8 12 16
(123)这共 这几有 几种几种量种量的量有对没? 应有数关的系比? 值都是怎样的?
周正长方和形边的长周两长种周和量面长。积都随着边长的增加
而增加。
边长 =4
周长 边长
=4
一定
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随 着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比 值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就说 它们成正比例。
4.
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1
0.8
2
1.6
3
2.4
4
3.2
5
4
把表填完整，你从中 发现了什么？应付金额
6 7 8
4.8 5.6 6.4
与所买邮票的数量成正
比例吗？ 成正比例。
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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1.（基础题）想一想,填一填。
(1)时间和路程两个量,时间变化,( 路程 )也随着 变化,而且( 时间 )和( 路程 )的比值一定,我 们就说时间和路程成( 正比例 )。
(2)三角形的高一定,三角形的底和面积成( 正 ) 比例。
(3)如果一个数是A(A≠0),另一个数是3A,则A和 3A成( 正 )比例。
2.（基础题）幼儿园老师给小朋友们分饼干情况 如下表所示,根据表格中的内容回答下列问题。
人数/人 1 2 3 4 5 6 7 饼干数/块 3 6 9 12 15 18 21
正方形的边长与周长:
边长 /cm
1
2
3
4
周长 /cm
4
8 12 16
正方形的边长与面积:
边长/cm 1 2 3 4
面积 /cm2
1 4 9 16
(123)分 正 周别方长求形与出的边周长长、与面边积长与、边面长积之与间边的长变的分化比别规值成律。比相 例同周吗长?与边长的比值都是4。 正正面而正积方 方 增方形形加与面周。形边积长的长与 与不周边 边成长长 长比和的 成例面比 比。积值 例都等随, 于着边边长长。的增加
六年级数学·下 新课标[北师]
第4单元 正比例与反比例
第1课时 正比例的意义和成正比例的量
学习新知
随堂练习
作业设计
学习新知
长度/m 1 2 3 4 5 6 7 … 总价/元 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 …
(132)表长相中对度有应变哪的大两总,总种 价价量 和怎长?样度?长的度比变各小是,总多价少怎? 样?
y x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝k （一定）
像这样的两个量就说 它们成正比例。
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教材第42页“练一练”第1题 。 随堂练习 1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察
实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 竿影的长随着竹竿的高的变化而变化,竹
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3.（重点题）一个房间的铺地面积和 用砖数量如下表所示,按要求填空。
铺地面积/m2 1 2 3 4 5 用砖数量/块 25 50 75 100 125
(23)表上中面第所三求组出这 的两 比种 值量 所相 表对 示应 的的意两义个是数的比 (1)(表(下铺中比每(上铺平)是地方(面米75积地：面3)和)所,比(用用值的砖是砖数( 块2量5数));表是),铺中相地第面五
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的 路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中 发现了什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720
(12)计找算出出路路程程随与 时时 间间 的的 变比 化。 规律。
路程随着时路间程 的增加而增加。 时间 =90
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/km 50 100 150 200 250 300 350 400
质量/kg 10 9 8 7 6 5 4 3
总价/元 20 18 16 14 12 10 8 6 将表格填写完整,从表中你发现了什么? 发现：（1）路 时程 间 =速度一定 （2）总 质价 量 =单价一定
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竿越高,竿影越长。
⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什
么发现？
0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 0.4 1 2346 8
它们的比值相同。 ⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？
说明理由。
成正比例。
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作业1
教材第42页“练一练”第4题 。
关组积联这 和的两用量种砖,量数( 用相量砖对 的数应 比量的两( )比随个值着数)(的是铺比一地(定下面的比积,上所))以 的变化而变化。 是铺地( 1面25积：和5 )用,比砖值数是量( 成25( )正。比例 )。
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4.（难点题）下面是一辆时速为50 km的 汽车行驶的时间与路程,以及一些人买同一 种苹果时购买苹果的质量和应付的钱数的统 计表。
长度比变值大是，长多总度少价和? 增总加价；两长种度量变。小，总价减少。
6.2 3.1, 9.3 3.1, 12.4 3.1
2
3
4
总价 长度
=单价
一定
总价和长度是两种相关联的量,总价是随着 长度的变化而变化的:长度变大,总价也随着变 大;长度变小,总价也随着变小。它们变大、变 小的规律是:总价和长度的比值总是一定的。
正方形的边长与周长:
边长 /cm
1
2
3
4
周长 /cm
4
8 12 16
(123)这共 这几有 几种几种量种量的量有对没? 应有数关的系比? 值都是怎样的?
周正长方和形边的长周两长种周和量面长。积都随着边长的增加
而增加。
边长 =4
周长 边长
=4
一定
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随 着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比 值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就说 它们成正比例。
4.
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1
0.8
2
1.6
3
2.4
4
3.2
5
4
把表填完整，你从中 发现了什么？应付金额
6 7 8
4.8 5.6 6.4
与所买邮票的数量成正
比例吗？ 成正比例。
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1.（基础题）想一想,填一填。
(1)时间和路程两个量,时间变化,( 路程 )也随着 变化,而且( 时间 )和( 路程 )的比值一定,我 们就说时间和路程成( 正比例 )。
(2)三角形的高一定,三角形的底和面积成( 正 ) 比例。
(3)如果一个数是A(A≠0),另一个数是3A,则A和 3A成( 正 )比例。
2.（基础题）幼儿园老师给小朋友们分饼干情况 如下表所示,根据表格中的内容回答下列问题。
人数/人 1 2 3 4 5 6 7 饼干数/块 3 6 9 12 15 18 21
正方形的边长与周长:
边长 /cm
1
2
3
4
周长 /cm
4
8 12 16
正方形的边长与面积:
边长/cm 1 2 3 4
面积 /cm2
1 4 9 16
(123)分 正 周别方长求形与出的边周长长、与面边积长与、边面长积之与间边的长变的分化比别规值成律。比相 例同周吗长?与边长的比值都是4。 正正面而正积方 方 增方形形加与面周。形边积长的长与 与不周边 边成长长 长比和的 成例面比 比。积值 例都等随, 于着边边长长。的增加
六年级数学·下 新课标[北师]
第4单元 正比例与反比例
第1课时 正比例的意义和成正比例的量
学习新知
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学习新知
长度/m 1 2 3 4 5 6 7 … 总价/元 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 …
(132)表长相中对度有应变哪的大两总,总种 价价量 和怎长?样度?长的度比变各小是,总多价少怎? 样?
y x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝k （一定）
像这样的两个量就说 它们成正比例。
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教材第42页“练一练”第1题 。 随堂练习 1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察
实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 竿影的长随着竹竿的高的变化而变化,竹
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3.（重点题）一个房间的铺地面积和 用砖数量如下表所示,按要求填空。
铺地面积/m2 1 2 3 4 5 用砖数量/块 25 50 75 100 125
(23)表上中面第所三求组出这 的两 比种 值量 所相 表对 示应 的的意两义个是数的比 (1)(表(下铺中比每(上铺平)是地方(面米75积地：面3)和)所,比(用用值的砖是砖数( 块2量5数));表是),铺中相地第面五
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的 路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中 发现了什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720
(12)计找算出出路路程程随与 时时 间间 的的 变比 化。 规律。
路程随着时路间程 的增加而增加。 时间 =90
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六年级下册数学课件-第4单元1.比例的意义和基本性质 第2课时 比例的基本性质 人教新课标版 (共7张PPT)
三、巩固练习
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（3）13
:
1 6
和
1 2
：14
（2）0.2:2.5和4:50
(4)1.2: 3 和 4 :5 45
（2）、（3）两组中两个比可以组成比例。
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1.5 : 3 和 5 : 1 5 12 6
请同学们在小组中互相交流 。
0.4∶30和2.4∶180
1.5 : 3 和 5 : 1 5 12 6
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四、课堂小结 组成比的四项中，两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例的内项。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
内项 外项
如果把上面的比例写成分数形式：21..46，1.6和60仍然是内项。
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应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（3）13
:
1 6
和
1 2
：14
（2）0.2:2.5和4:50
(4)1.2: 3 和 4 :5 45
（2）、（3）两组中两个比可以组成比例。
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1.5 : 3 和 5 : 1 5 12 6
请同学们在小组中互相交流 。
0.4∶30和2.4∶180
1.5 : 3 和 5 : 1 5 12 6
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四、课堂小结 组成比的四项中，两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例的内项。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
内项 外项
如果把上面的比例写成分数形式：21..46，1.6和60仍然是内项。
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六年级数学下册课件-正比例的意义(16张PPT)苏教版
应数量的比的比值总是一定（也就是 单价一定）时，我们就说铅笔的总价 和数量成正比例，铅笔的总价和数量 是成正比例的量。
y x = k（一定）
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 …
根据表中已知条件，把表格填写完整。
①总价随着哪个量的变化而变化？
②说出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。
③这个比值表示什么?用式子表示它与总价和数量之间
的关系？
总价 数量
＝单价(一定)
铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 60 100 150 200
填写上表，说说总价是随着哪个数量的 变化而变化的？
写出几组对应的总价和数量的比，并比 较比值的大小。
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
……
3
这个比值表示的是什么？你能用 式子表示它与总价和数量之间的 关系吗？
总价 数量 =单价（一定）
总铅价笔和的数量总是价两和种数相量关成联正的比量例，吗数量？ 变为化什，么总价？也随着变化。当总价和对
苏教版六年级数学下册
1、 理解正比例的意义，能根据正比例的意义 判断两种相关联的量是否成正比例。 2、 通过观察、思考，发现两种相关联的量的 变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成正 比例的方法，体会函数思想。 3、培养用发展、变化的观点分析问题的能力， 培养概括能力和分析判断能力。
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
路程 时间 =速度（一定）
路程和时间是两种相关联的量，时 间变化，路程也随着变化。当路程 和对应时间的比的比值总是一定 （也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间成正比例，行驶 的路程和时间是成正比例的量。
y x = k（一定）
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 …
根据表中已知条件，把表格填写完整。
①总价随着哪个量的变化而变化？
②说出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。
③这个比值表示什么?用式子表示它与总价和数量之间
的关系？
总价 数量
＝单价(一定)
铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 60 100 150 200
填写上表，说说总价是随着哪个数量的 变化而变化的？
写出几组对应的总价和数量的比，并比 较比值的大小。
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
……
3
这个比值表示的是什么？你能用 式子表示它与总价和数量之间的 关系吗？
总价 数量 =单价（一定）
总铅价笔和的数量总是价两和种数相量关成联正的比量例，吗数量？ 变为化什，么总价？也随着变化。当总价和对
苏教版六年级数学下册
1、 理解正比例的意义，能根据正比例的意义 判断两种相关联的量是否成正比例。 2、 通过观察、思考，发现两种相关联的量的 变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成正 比例的方法，体会函数思想。 3、培养用发展、变化的观点分析问题的能力， 培养概括能力和分析判断能力。
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
路程 时间 =速度（一定）
路程和时间是两种相关联的量，时 间变化，路程也随着变化。当路程 和对应时间的比的比值总是一定 （也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间成正比例，行驶 的路程和时间是成正比例的量。
六年级数学下册课件-4.2.1 正比例的意义 -人教版(共张24ppt)
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 …
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420490 560 …
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比， 求出比值，并比较比值的大小．
710 ＝70
1240＝70 2310＝70 …… 比值相等
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 …
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420490 560 …
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的
量．
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
一个人的身高和另一个人的胖 瘦成正比例吗？
一列火车行驶的所行路程和时间是否成正比例
时间（时） 1 2 3 4 5 … 路程（千米） 50 80 150 240 250 … 路程与时间的比值 50 40 50 60 50
1、先看两个变量是否是相关联的量。
2、这两种量中相对应的两个数的比值 是否一定。
与 是相关联的量
= 相同
与 成正比例关系
正方形的周长与边长成正比例吗？面 积 与边长成正比例吗？
边长/cm 1 周长/cm 4
边长/cm 1 面积/cm 1
小新跳高的高度和他的身高是否成正 比例．
宽不变，长方形的面积与长是 否成正比例。
面积 长
=
宽（相同）
每袋面粉的重量一联的两种量成正比例关系吗？为什
么？ 因为
生时产间量＝每天生产的吨数（一定）
所以 生产量和时间成正比例．
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420490 560 …
部编人教版小学数学六年级下册 第4单元 比例 全单元 课件
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
15:10＝ 3
2
60:40＝ 3
2
15:10＝60:40
牛刀小试
1.填空。 如果两个比的比值相等，那么这 两个比就（ 能组成 ）比例。
一个比例，等号左边的比和等号 右边的比一定是（ 相等 ）的。
2.下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把能组成的比例写出来。
5.小强3分钟走了180米,小刚1小时走 了3.6千米。小强说他们各自所走的路 程和时间的比能组成比例,小刚说不能 组成比例。请问:谁说的对?
1小时=60分钟 3.6千米=3600米
小强所走的路程和时间比
1
8 3
0
=60
小刚所走的路程和时间比
3
6 6
0 0
0
=60
180 3
=
3600 60
小强说的对
0.2×50=10
3×8=24
2Hale Waihona Puke 5×4=10不能组成比例可以组成比例
（3）13
:
1 6
和1 2
:
1 4
11= 1 3 4 12
11= 1 6 2 12
可以组成比例
（4）1.2:
3 4
和
4 5
:5
1.25=6
34=3 455 不能组成比例
比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：
（1）根据比例的意义判断： 看两个比值是否相等；
（1）12
与x的比等于
3 4
与
1 8
的比。
1 2
：x
=
3 4
：1
8
3 4
x=
1 2
15:10＝ 3
2
60:40＝ 3
2
15:10＝60:40
牛刀小试
1.填空。 如果两个比的比值相等，那么这 两个比就（ 能组成 ）比例。
一个比例，等号左边的比和等号 右边的比一定是（ 相等 ）的。
2.下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把能组成的比例写出来。
5.小强3分钟走了180米,小刚1小时走 了3.6千米。小强说他们各自所走的路 程和时间的比能组成比例,小刚说不能 组成比例。请问:谁说的对?
1小时=60分钟 3.6千米=3600米
小强所走的路程和时间比
1
8 3
0
=60
小刚所走的路程和时间比
3
6 6
0 0
0
=60
180 3
=
3600 60
小强说的对
0.2×50=10
3×8=24
2Hale Waihona Puke 5×4=10不能组成比例可以组成比例
（3）13
:
1 6
和1 2
:
1 4
11= 1 3 4 12
11= 1 6 2 12
可以组成比例
（4）1.2:
3 4
和
4 5
:5
1.25=6
34=3 455 不能组成比例
比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：
（1）根据比例的意义判断： 看两个比值是否相等；
（1）12
与x的比等于
3 4
与
1 8
的比。
1 2
：x
=
3 4
：1
8
3 4
x=
1 2
六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例第1课时正比例课件新人教版
2.下表中的x和y成正比例，请 把表格填写完整。
x
15 2
3 4
9 2
9 5
y5
1 2
3
6 5
y k 39 2
x
23
3．练习本总价和练习本本数的比值是 （ 练习本单价 ）．当（ 练习本单价 ）一 定时，（ 练习本总价 ）和（ 练习本本数 ） 成（ 正 ）比例．
课堂小结
成正比例的量的三要素： 第一：两种相关联的量。 第二：其中一个量增加，另一个量也 增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。
1
2
3
4
5
6
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示汽车行驶的速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例 关系吗？为什么？
成正比例；因为路程和时间对应的 比值一定，都等于80。
1.判断下面每组中的量是否成正比例关系。
20
24
28
32
面积
（cm2） 16
25
36
49
64
周长 16 20 24
边长 = 4 = 5 = 6
28
=7
32
=8
=4
边长 （cm）
4
5
6
7
8
周长 （cm）
16
20
24
28
32
面积
（cm2） 16
25
36
49
64
面积与边长的比是一个确定的值吗？
① 正方形的周长和面积都随边长的增 加而增加；
② 在变化过程中，正方形的周长与边 长的比值一定都是4。
六年级下册数学课件-第4单元1.比例的意义和基本性质 第2课时 比例的基本性质 人教新课标版 (共7张PPT)[优
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
人教版六年级数学下册第四单元比例-比例的意义PPT课件
1.5∶3=2∶4 4∶3=2∶1.5
课堂小结
比例
表示两个比相等的式子叫做比例。 判断两个比组成比例的方法： 看它们的比值是否相等,若比值相等则能组成比 例,若比值不相等则不能组成比例。
第4单元 比例
课程结束
人教版部编版六年级数学下册 授课老师：xx
不能组成比例
能组成比例 30∶2＝120∶8
不能组成比例
能组成比例 100∶5＝200∶10
课堂练习
用右图中的4个数据可以组成多少个比例? 可以组成8个比例。
3cm 1.5cm
3∶1.5=4∶2 3∶4=1.5∶2 2∶1.5=4∶3 2∶4=1.5∶3 1.5∶2=3∶4 4∶2=3∶1.5
4cm 2cm
试一试
判断下面各题中的两个比能否组成比例，并说明理由。
3∶2 和 15∶10
因为
3
∶2
=
3 2
15∶10
=
3 2
3 2
=
3 2
所以能组成比例。
4∶12 和 27∶9
因为
4
∶12=
1 3
27 ∶9= 3
1 ≠3
3
所以不能组成比例。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等
课堂练习
下面哪组中的两个比可以组成比例?把能组成的比例写出来。
3 2
教室里的国旗: 60∶40=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3 2
比值相等
2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶ 40 或 21..46=6400
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
新知探究
三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例?
国旗长5m，宽10 m。
课堂小结
比例
表示两个比相等的式子叫做比例。 判断两个比组成比例的方法： 看它们的比值是否相等,若比值相等则能组成比 例,若比值不相等则不能组成比例。
第4单元 比例
课程结束
人教版部编版六年级数学下册 授课老师：xx
不能组成比例
能组成比例 30∶2＝120∶8
不能组成比例
能组成比例 100∶5＝200∶10
课堂练习
用右图中的4个数据可以组成多少个比例? 可以组成8个比例。
3cm 1.5cm
3∶1.5=4∶2 3∶4=1.5∶2 2∶1.5=4∶3 2∶4=1.5∶3 1.5∶2=3∶4 4∶2=3∶1.5
4cm 2cm
试一试
判断下面各题中的两个比能否组成比例，并说明理由。
3∶2 和 15∶10
因为
3
∶2
=
3 2
15∶10
=
3 2
3 2
=
3 2
所以能组成比例。
4∶12 和 27∶9
因为
4
∶12=
1 3
27 ∶9= 3
1 ≠3
3
所以不能组成比例。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等
课堂练习
下面哪组中的两个比可以组成比例?把能组成的比例写出来。
3 2
教室里的国旗: 60∶40=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3 2
比值相等
2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶ 40 或 21..46=6400
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
新知探究
三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例?
国旗长5m，宽10 m。
2024六年级数学下册六正比例和反比例第1课时正比例的意义及图像课件苏教版
总价、数量之间的关系吗？
总价
答：这个比值表示铅笔的单价。
＝单价 数量
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正
比例关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k(一定)
生活中还有哪些成正比例 的量？你能举例说一说吗？
(3)根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧 应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少 千克的物体？ 弹簧应伸长1.25 cm。应挂上16 kg的物体。
6. 下面的说法对吗？为什么？ 亮亮3 岁时的体重是12 千克，11 岁时的体重是44 千克。于 是亮亮得出一个结论：我的体重和年龄成正比例。 亮亮的说法不对。体重与年龄的比值并不总是相同的，体 重还与饮食、运动等因素有关。亮亮3岁与11 岁时体重与 年龄的比值只是恰好相同。 辨析：不能准确找出成正比例关系的两种相关联的量
探究点2 正比例关系的判断方法
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
1.6 2 2.4 (1)填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。
答：总价是随着数量的变化而变化的。
(2)写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 ＝0.4，0.8 ＝0.4，1.2 ＝0.4。比值相等。
1
0
3
(3)这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与
他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。
4.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多少元？ (1)把下表填写完整。
10 15 20 25 (2)根据表中的数据，在下
图中描出彩带总价和长 度所对应的点，再按顺 序连接起来。
人教版六年级数学下第4单元第2节第1课时 正比例
（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面 的式子表示：
y
x
＝k
（一定）
把实验结果用图像表示。
数量/支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/元
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 …
正比例图 像是一条 经过原点 的直线
正
2.（重点题）看表填空。
份数
1
2
3
4
5
6
总价（元） 0.8
1.6
2.4
3.2
4.0
4.8
份数
总价
总价
（1）（
）和（
）是相关联的量，（
）
4
增加，（
）也相应增加。
（2）与总价3.2元相对应的份数是（5.6 ）份，与7份相对
应的总价是（ ）元。 （3）总价与份数这两种相对应的两个数的比值都是
（ ）0，.8这个比值实质上是（
数量/支
小明买的铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 总价/元 3
6.0
小明买
的铅笔
5.0
数量是
小丽的
2倍，因
为单价
4.0
一定，所
以他花
3.0
的钱是
小丽的
2倍。
2.0
1.0
0
2 4 6 8 10 12 14
数量/支
成正比例的量的判断方法： 判断两个量是不是成正比例，关键是要看它们的比值(也就是商)是不是一定的。
天数
谢谢观赏！
2020/11/5
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面 的式子表示：
y
x
＝k
（一定）
把实验结果用图像表示。
数量/支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/元
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 …
正比例图 像是一条 经过原点 的直线
正
2.（重点题）看表填空。
份数
1
2
3
4
5
6
总价（元） 0.8
1.6
2.4
3.2
4.0
4.8
份数
总价
总价
（1）（
）和（
）是相关联的量，（
）
4
增加，（
）也相应增加。
（2）与总价3.2元相对应的份数是（5.6 ）份，与7份相对
应的总价是（ ）元。 （3）总价与份数这两种相对应的两个数的比值都是
（ ）0，.8这个比值实质上是（
数量/支
小明买的铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 总价/元 3
6.0
小明买
的铅笔
5.0
数量是
小丽的
2倍，因
为单价
4.0
一定，所
以他花
3.0
的钱是
小丽的
2倍。
2.0
1.0
0
2 4 6 8 10 12 14
数量/支
成正比例的量的判断方法： 判断两个量是不是成正比例，关键是要看它们的比值(也就是商)是不是一定的。
天数
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2020/11/5
人教版小学六年级下册数学 课件 第4单元 比例-1.比例的意义和基本性质 第1课时 比例的意义
最新人教版小学六年级下册数学 精品课件
（3）12
:
1 3
和6:4
1 2
:
1 3
＝
3 2
6:4＝
3 2
所以，1 : 1 ＝ 6:4 23
可以组成比例。
（4）0.6:0.2和
3: 1 44
0.6:0.2＝3
3 4
:
1 4
＝3
所以，0.6:0.2＝
3: 4
1 4
可以组成比例。
最新人教版小学六年级下册数学 精品课件
60:40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
最新人教版小学六年级下册数学 精品课件
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
2.4 60
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成 1.6 ＝ 40 。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
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这些国旗长的比和宽的 比也可以组成比例，例 如5:2.4＝10 :1.6。
3
最新人教版小学六年级下册数学 精品课件
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
我发现，这些国旗的 长与宽的比都可以组 成比例，例如60:40＝ 2.4:1.6 ＝3:2。
是的。这三面国旗长与 宽的比是一样的。其实 所有国旗的长与宽的比 都是3:2。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 4 单元 比例
1. 比例的意义和基本性质 第 1 课时 比例的意义
最新人教版小学六年级下册数学 精品课件
一、新课导入 请同学们回忆一下上学期我们学过的 比的知识，谁能说一说什么叫做比？ 举例说明什么叫做比的前项、后项、 比值。