(整理)定量预测方法.
定量预测方法
定量预测方法简单平均法 趋势平均法 加权移动平均法 指数平滑法 回归分析法 百分比率递增法定量预测法是指在大量掌握与预测对象有关的各种信息资料的基础上，运用数学方法对资料进行处理，据以建立能够反映各种变量之间的规律性联系的数学模型的预测过程。
对数学方法进一步可以划分为趋势外推法和因果预测法。
趋势外推法是根据预测对象的发展规律，结合企业的各种制约条件对预测对象的未来发展进行分析判断的一种预测方法；因果预测法是指根据各个变量之间的因果关系建立数学模型，对预测对象未来发展趋势的预测。
主要的数学预测方法有： （一）简单平均法简单平均法是使用统计中的简单算术平均数的方法进行的预测法。
它是以历史数据为依据，进行简单平均得出的。
n n x x x x ) (2)1(+++=式中：x 表示预测的平均值；x １，x ２，x ｎ表示各个历史时期的实际值；n 表示时期数。
将表中所列数据代入公式：276322630282422)...21(=+++++=+++=n n x x x x (万元)简单平均法计算简单，可以避免某些数据在短期内的波动对预测结果的影响。
但是，这种方法并不能反映预测对象的趋势变化，因而使用的比较少。
《返回页首》（二）趋势平均法趋势平均法是假设未来时期的销售量是与其接近时期的销售量的直接延伸，而与较远时期的销售量关系教小，同时为了尽可能缩小偶然因素的影响，可用最近若干时期的平均值作为预测期的预测值的基础。
例2 假设企业2001年1月~12月的销售额如下表所示。
单位：元800,355000,41000,34000,37000,34000,33=++++其余数字依此类推。
上表中，“变动趋势”的计算方法如下： 38，000-35，800=2，200 其余数字依此类推。
上表中，“三期平均数”的计算方法如下：400,23800,1200,3200,2=++其余数字依此类推。
现在假设某企业在2002年1月份预测其销售额的情况。
定量预测方法
定量预测方法定量预测方法是运用统计方法和数学模型进行预测的方法体系，其时间序列法、因果分析法和随机预测法中均有适合饭店经营预测的方法，我们摘取其中一些常用预测方法介绍如下。
一、时间序列预测法时间序列就是把各种经济变量的历史数据按时间先后顺序排列起来的数列。
时间序列预测法就是通过对时间序列及其影响因素的分析，找出其变化的规律，并运用数学模型进行预测。
使用时间序列法时，预测人员应当记住，将来的情况和过去的情况相比会有变化，因此，预测的结果不可能绝对准确，但是通过研究历史上的销售规律性，我们可在一定程度上预见今后销售的发展趋势．为预测提供有用的信息。
时间序列法的主要优点是客观，因为我们是根据历史数据来进行预测的。
时间序列分析通常包括对以下四个成分的分析： ①趋势分析：指长期的发展或下降趋势。
②季节性分析：指一年内的季节性变化，这种变化有一定程度的规律性。
③周期性分析：指在几个阶段内在发展趋势中所表现出来的周期性波动，周期的长度和幅度是不规则的。
④不确定因素分析：指无法预见的随机因素的干扰，如天气突变、自然灾害或突发事故的发生等影响销售的因素。
这个成分最难预测。
时间序列预测方法很多，下面仅介绍最为常用的比率法、移动平均法、加权平均法、指数平滑法、季节指数法在饭店预测中的应用。
1．比率法这种预测方法假定在前个时期发生的情况在不久的将来仍然会发生。
这一预测方法的公今年的营业收入式是：明年的营业收入＝今年的营业收入×去年的营业收入假定今年某饭店的营业收入为5300万元，去年的营业收入为4600万元，那么，使用比率法，明年的营业收入则可预测为：明年的营业收入＝5300万元×（5300万元/4600万元）＝6106.5217（万元）这是一种简单的预测方法，不需要很多数据资料和统计方法，如果发展趋势稳定，或者各个时期的变化比较一致，这种方法在短期预测中可获得相当准确的结果。
2．移动平均法此法假设较近的未来和较近过去与现在的关系密切，而与较远的过去关系不大。
定量分析预测法
定量分析预测法1．确定型决策确定型决策的主要方法有：直观判断法、线性规划法、盈亏分析法。
（1）直观判断法它是指决策的因素很简明，无需复杂的计算，可以直接选择出最优方案的决策方法。
例：某企业生产所需的原材料可从A、B、C三地购得，如果A、B、C三地距该企业的距离相等，运费相同，A、B、C三地的同种原材料价格如下表所示，问该企业应从何地购进原材料？最佳方案。
（3）盈亏分析法盈亏分析是依据与决策方案相关的产品产量（销售量）、成本（费用）和盈利的相互关系，分析决策方案对企业盈利和亏损发生的影响，据此来评价、选择决策的方法。
根据费用与产量的关系将总费用分成固定费用和变动费用。
固定费用是不随产量变化而变化的。
它是一个固定的值，在图上是一条与横坐标平行的线，变动费用是随产量的变化而变化的，而且是成正比例变化，在图上是一条斜线。
把固定费用与变动费用相加就是总费用线（Y）。
销售收入线S和总费用线Y的交点a称为盈亏平衡点（又称保本点），此时销售收入恰好等于总费用，即企业处于不亏不盈的保本状态。
a点把这两条线所夹的范围分成两个区域，a点右边的是盈利区，a点左边的是亏损区。
通过盈亏平衡图可以分析如下问题：①可以判断企业目前的销售量对企业盈利和亏损的影响。
当X＞Xo时，企业在盈利区；当X＜Xo时，企业在亏损区；当X=X0时，企业保本经营。
②可以确定企业的经营安全率。
经营安全率是反映企业经营状况的一个指标。
其计算公式为：X-Xoη= ---------- ╳100%X式中η为经营安全率。
η值越大，说明企业对市场的适应能力越强，企业经营状况越好；η的值越小，企业经营的风险越大经营越差。
一般情出这一点所对应的产量或销售量。
计算公式有三：（1）产量销量法。
即以某一产品的固定费用与变动费用确定盈亏平衡点。
此法适用于单一品种生产的决策分析，或虽属多品种生产，但各品种的固定费用可以划分清楚。
令 W——单件产品价格； Cv——单件产品变动费用；销售收入和总费用可表述为：销售收入：S=W•X 总费用：Y=F+V=F+Cv•X当盈亏平衡时，则S=Y即：W•X=F+ Cv•XF盈亏平衡点的产（销）量，计算公式：Xo=------W-Cv根据此公式，可求产量为X时的利润（P）：P=（W- CV）•X-FP+F 也可求利润为P时的产（销）量（X）：X=--------W-Cv（2）销售额法。
定量预测的方法有哪些
定量预测的方法有哪些
定量预测的方法有以下几种：
1. 时间序列分析：通过对一系列时间序列数据的分析和建模，预测未来的趋势和变化。
2. 回归分析：通过建立因变量和一个或多个自变量之间的数学关系模型，进行预测。
回归分析可以用于预测连续型数据。
3. 神经网络模型：利用神经网络的模式识别和学习能力，建立模型并预测未知数据。
4. 时间序列分解：将时间序列数据分解为趋势、季节性和随机成分，然后分别进行预测。
5. 面板数据模型：对包含多个个体或单位的面板数据进行分析和建模，预测未来的变化。
6. 时间序列聚类：对相似的时间序列数据进行聚类分析，以预测未来的类别和趋势。
7. 自回归移动平均模型（ARMA）：通过将时间序列数据表示为自回归和移动平
均过程的组合，进行预测。
8. 指数平滑法：通过对时间序列数据进行指数平滑计算，来预测未来的趋势和变化。
9. 非线性回归模型：将因变量和自变量之间的关系模型化为非线性函数，进行预测。
10. 卡尔曼滤波器：利用卡尔曼滤波器的状态估计能力，根据已知的测量数据和系统模型，进行未来状态的预测。
定量分析与预测方法课件
第一节 时间序列预测法
五、趋势预测法 （二）曲线预测法
1. 二次曲线法 2. 三次曲线法 3. 戈珀兹曲线法
定量分析与预测方法
第二节 回归分析预测法
一、回归预测的一般步骤 1. 根据市场决策目的确立市场预测的目标，并选择 确定影响预测目标的自变量和因变量 2. 进行相关分析 3. 建立回归预测模型 4. 回归预测模型的检验 5. 进行实际预测
• 时间序列预测法 长期变动、季节变动、循环变动、随机变动趋势
• 移动平均预测法 简单平均法、移动平均法等
• 马尔科夫预测法 • 季节分析预测法 • 趋势预测法
直线趋势预测法、曲线趋势预测法 • 回归分析预测法
一元线性回归预测、二元线性回归预测
定量分析与预测方法
【学习目的与要求】
• 掌握时间序列预测的原理和方法，学会运用移动平 均预测法、季节分析预测法、马尔科夫预测法和趋 势预测法
• 了解回归分析预测法的一般步骤，掌握利用一元线 性回归分析预测的具体方法
定量分析与预测方法
第一节 时间序列预测法
一、时间序列分析预测法概述 （一）时间序列分析法的特点
1. 时间序列分析法是根据市场过去的变化趋势预测 未来的发展的，它的前提是假定事物的过去会同样 延续到未来。 2. 时间序列数据存在着不规则性
定量分析与预测方法
第一节 时间序列预测法
四、马尔科夫预测法 马尔科夫预测法是利用马尔科夫链的原理，分析市
场所处状态的变化规律，用以预测经济现象变动趋 势的方法。
定量分析与预测方法
第一节 时间序列预测法
四、马尔科夫预测法 （一）马尔科夫链的概念及特征
1. 现象状态及状态转移 2. 转移概率与概率矩阵
市场调查与预测课件第五章定性、定量预测方法
单纯趋势判断预测法应用1
试用单纯趋势判断法 单纯趋势判断法预测教育部是否在 单纯趋势判断法 2005年增加对高校教育经费的投资？
分析： 分析：
（1）确定目标 投资。目标的趋势 增加，不变，减少 ） （2）调查对象 高校规模分为 A，B，C 三个等级， ） A大，B中，C小。 确定抽查样本数方法： 抽查。 ①确定抽查样本数方法：普查、抽查？ 确定调查方法： ②确定调查方法：按分层比例抽样法。 确定样本数： A =10；B的样本 ③确定样本数：选取A的样本数为 n1=10 B 数为 n2=8；C的样本数为 n3=5，总样本数为 n=n1+n2+n3=23 （3）确定权重 ）确定权重（Wi ）调查对象存在明显差异，例如， A学校学生8000名，B学校为5000名，C学校的学生为 2000名，若以C学校为标准则Wa=8000/2000=4, Wb=5000/2000=2.5,Wc=2000/2000=1。 （4）如对高校经费投资问题调查汇总表3-6所示。
（1）根据三位经理对新产品的不同销售状态求出期望 值： E甲 = 0 . 2 × 60000 + 0 . 6 × 55000 + 0 . 2 × 50000 = 55000
E乙 = 0 . 3 × 58000 + 0 . 5 × 54000 + 0 . 2 × 39000 = 52200 E 丙 = 0 . 1 × 62000 + 0 . 5 × 58000 + 0 . 4 × 50000 = 55200
3、预测结果整理步骤 将专家们的预测结果按大小排列； （1）将专家们的预测结果按大小排列； （2）确定预测结果 ①中位数（最有可能发生的预测值） 是用专家们预测结果的处于中间位置的预测数据 中间位置的预测数据 作为预测值。用公式表示为： 作为预测值 N=n+1/2 当n是奇数时 n 其中， N=n/2和n/2+1 N=n/2和n/2+1之间， 当n是偶数时 ②上四分位数（预测区间的下限） 是用专家们预测结果的处于前1/4间的位置作为预 1/4间的位置作为预 测区间下限。用公式表示为： 测区间下限 N=n+1/4 当n是奇数时 其中， N=n/4和n/4+1 N=n/4和n/4+1之间， 当n是偶数时
定量预测方法
定量预测⽅法（⼆）定量预测⽅法定量预测法，⼜称分析计算法或统计预测法。
它是在占有⽐较完整的历史资料的基础上，通过数据的整理分析，运⽤⼀定的模型或公式对预测对象的未来发展趋势做出定量测算的⼀种⽅法。
定量预测有很多种，按照处理资料的不同，可分为时间序列法和因果分析法。
1、时间序列法时间序列法，⼜称历史延伸法或外推法。
这种⽅法是将⼀经济变量，如销售额等历史数据，按照时间顺序加以排列，然后运⽤⼀定的数学⽅法使其向外延伸，预计市场的未来变化趋势，确定未来的预测值。
它在应⽤于短期预测时效果较好。
时间序列法的具体做法很多，这⾥主要介绍⼏种常⽤的⽅法。
（1）移动平均法移动平均法是在简单平均法的基础上发展起来的。
它不是按照时间序列各期的全部数据来描述趋势，⽽是运⽤靠近预测期前N 项数据的平均值来预测未来时期值。
随着时间的推移，计算平均值所⽤的各个时期也是向后移动的。
移动平均法⼜可以分为⼀次移动平均法和⼆次移动平均法。
⼀次移动平均法是通过⼀次移动平均进⾏预测值的计算。
⼀次移动平均数的计算公式如下：其中：M t(1)--第t期的⼀次移动平均数，作为t+1期的预测值；Xi --第i期的资料数据；N--移动平均的期数。
若时间序列的各项数据经过移动平均后仍不能充分反映时间序列线性趋势，也就是当⼀次移动平均值在N项内还有较⼤曲折时，就不能产⽣精确的结果，应求⼆次移动平均数。
⼆次移动平均法，就是在⼀次移动平均求出变动趋势值的基础上，再对其变动趋势进⾏移动平均，求出移动平均值，以此进⾏预测。
⼆次移动平均数的计算公式如下：式中：Mt(2)--第t期的⼆次移动平均数，作为t+1期的预测值；Mi(1)--第i 期⼀次移动平均数；N--移动平均的期数。
应⽤移动平均法时，移动期数N应灵活取⽤。
⼀般来说，当N取较⼤时，其灵活性降低，对外界波动反映也较慢；当 N取较⼩时，则对外界波动反映快，但是容易把外界的偶然波动误认为发展趋势。
所以 N 的选取是⽤好移动平均法的关键。
定量预测方法
定量预测方法定量预测方法种类很多，这里仅介绍常用的趋势外推法、时间序列法、回归预测法和灰色预测法。
1．趋势外推法趋势外推法就是运用直线或曲线拟合模型展开预测的方法。
在运用趋势外推法时，应当根据以获取的市场实际资料分析其发展趋势，挑选预测方案，按预测方案里的有关方法展开运算得出结论财政预算值。
(1)直线趋势法。
直线趋势法的方程为用最轻平方等方法估算a和b的值，创建直线预测模型。
然后再根据变量t的值展开预测。
(2)曲线趋势法。
以二次抛物线为例，曲线趋势法的公式为用最轻平方等方法估算a、b、c的值，创建曲线预测模型。
然后再根据变量t的值展开预测。
2．时间序列法（略）3．重回预测法回归预测法是通过分析自变量与因变量之间的相互关系，根据自变量数值的变化，预测因变量数值变化的一种方法，也可称为相关分析预测法。
这种方法是预测学的基本方法，应用十分广泛。
(1)一元线性重回法。
一元线性重回预测的数学模型就是一元线性方程，其计算公式为(2)二元线性回归法。
二元线性回归预测的数学模型是二元线性方程，其计算公式为4．灰色预测法灰色预测法是指通过分析系统内部各因素之间的相关程度，根据原始数据的生成处理来寻求系统变化规律，以此建立微分方程模型，从而预测市场发展趋势的预测方法。
灰色预测法通过生成法处理系统内的变量。
生成法分为累加生成法和累减生成法。
累加生成法是将原始序列通过累加得到生成序列，即将原始序列的第一个数据作为新序列的第一个数据，将原序列的第二个数据加到第一个数据上，其和作为新序列的第二个数据，将原序列的第三个数据加到第二个数据上，其和作为新序列的第三个数据，依此类推，得到生成序列。
累减生成法是将原始序列的数据前后相减，得到累减生成序列。
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第十章定量预测技术[教学目标与要求]了解定量预测的含义和作用；掌握时间序列预测法和回归预测法的原理；重点把握平滑预测法、趋势延伸预测法、季节指数预测法和线性回归分析预测法在实际调查中的应用。
[问题]产品销售要受哪些变动因素影响？近期的要素和远期的因素以及季节变动对销量的影响如何精确计算？第一节平滑预测法一、时间序列预测法的含义时间序列预测法，是指将过去的历史资料及数据，按时间顺序加以排列构成一个数字系列，根据其动向预测未来趋势。
这种方法的根据是过去的统计数字之间存在着一定的关系，这种关系，利用统计方法可以揭示出来，而且过去的状况对未来的销售趋势有决定性影响。
因此，可以用这种方法预测未来的趋势，它又称为外推法或历史延伸法。
二、影响时间序列变动的因素①长期趋势变动：它是时间序列变量在较长的持续时间内的某种发展总动向。
②季节变动。
它是由于季节更换的固定规律作用而发生的周期件变动。
季节变动的周期比较稳定，通常为一年。
③周期波动，又称循环变动，是指时间序列在为期较长的时间内(—年以上至数年)，呈现出涨落起伏。
④不规则变动。
又称随机变动，是指偶发事件导致时间序列小出现数值忽高忽低、时升时降的无规则可循的变动，三、平滑预测法的概念平滑预测法是指借助平滑技术消除时间序列中高低突变数值，得出—个趋势数列，据以对未来发展趋势的可能水平做出估计。
主要有：①移动平均预测法、②指数平滑法、③季节指数法。
* 移动平均预测法的定义移动平均预测法是指观察期内的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值；然后，随着观察期的推移，根据—定跨越期的观察期数据也相应向前移动，每向前移动—步，去掉最早期的一个数据，增添原来观察之后期的一个新数据，并依次求得移动平均值；最后将接近预测期的最后一个移动平均值作为确定预测值的依据。
第二节趋势延伸法一、直观法定义：根据预测目标的历史时间数列在坐标图上标出分布点，直观地用绘图工具，画出一条最佳直线或曲线，并加以延伸来确定预测值。
1.直观法要点2.配合EXCEL软件制作趋势图3.直观法案例分析二、直线趋势延伸法的预测模型1．直线趋势延伸法的定义：当预测目标的时间序列资料逐期增减量大体相等时长期趋势呈线性趋势所采用的方法。
2、直线趋势延伸法的预测模型：^t t Y b α=+式中：t 代表已知时间序列Yt 的时间变量 ^t Y 代表时间序列Yt 的线性趋势估计值b 代表待定系数; a 为截距，b 为直线斜率，代表单位时间周期观察值的增(减)量估计值.3．a 和b 参数的推算直线趋势延伸法的关键是为已知时间序列找到一条最佳拟合其长期线性发展规律的直线，即正确地推算出直线的a 和b 参数。
最常用的方法是用最小二乘法和极值定理求出最佳拟合线的a 和b 参数..公式为：22()n tY t Y b n t t -=-∑∑∑∑∑Y t a bnn =-∑∑一般按时间顺序给t 分配序号。
为了简化计算，使∑t=0，当时间序列中数据点数目n为奇数，如n ＝7，则取—3，—2，—1，0,1,2,3为序号；如n 为偶数，如n ＝8，则取—7,—5，—3，—1，+1,+3,+5,+7为序号，此时a 和b 计算公式为：Y a n=∑2tY b t =∑∑4．配合EXCEL 软件制作趋势图① 在EXCEL 表格中输入相关数据② 选定数据区域----点击图表工具---选择折线图---确定 ③ 再用绘图工具栏中的直线或曲线工具画出趋势延伸线三、二次曲线趋势延伸法的预测模型1．二次曲线趋势延伸法的定义依据预测目标的历史时间数列，拟合成成抛物线，建立二次曲线方程进行预测。
⏹二次曲线趋势预测模型为：^2=++Y a bt ct当a＞o，b＞0，c＞0时,当a＞o，b＜0，c＞0时,当a＞0，b＞0，c＜0时,当a＞0，b＜0，c＜0时,曲线呈负增长趋势。
⏹二次曲线趋势预测法预测模型中的不定参数a，b，ca，b，c也是用最小二乘法求最佳拟合线求得。
利用最小二乘法可以导出计算a，b，c 三参数的联立方程为：∑∑∑2=++Y na b t c t∑∑∑∑23=++tY a t b t c t2∑∑∑∑234=++t Y a t b t c t⏹若采用给时间变量分配号满足∑t＝0的方法,⏹便可将公式简化为：2∑∑=+Y na c t2∑∑tY b t=2∑∑∑24=+t Y a t c t①绘制7年观察值分布图，判断其变动形态，观察值的变动趋势系二次曲线形态，即由高到低再升高，所以，应运用二次曲线进行预测。
其方程式为：^2Y a bt ct=++②计算求解参数a，b，c的有关数据。
(计算结果见上表)③解联立方程，得:a=323.81 b=37.5 c=13.69①求得趋势曲线:2 323.8137.513.69 tY t t =++②将1996年和1994年的时间序列变量值t和t2代入,求出:^Y1996=692.85^Y1997=853.56第三节季节指数预测法一、季节指数法的概念1．季节指数法的含义以市场的循环周期为特征，计算反映在时间序列资料上呈现明显的有规律的季节变动系数，达到预测目的的一种方法。
2．季节指数法的要点首先，利用统计方法计算出预测目标的季节指数，以测定季节变动的规律性；然后，在已知季节的平均值的条件下，预测未来某个月（季）的预测值。
二、直接平均季节指数法操作步骤1.收集历年（通常至少有三年）各月或各季的统计资料（观察值）。
2.求出各年同月或同季观察值的平均数（用A表示）。
3.求出历年间所有月份或季度的平均值（用B表示）。
4.计算各月或各季度的季节指数，即S=A/B。
5.根据未来年度的全年趋势预测值，求出各月或各季度的平均趋势预测值，然后乘以相应季节指数，即得出未来年度内各月和各季度包含季节变动的预测值。
例：根据某市文化衫1996-1998销售资料预测1999各个季节的销售量第四节回归分析预测法一、回归分析预测法的原理1.因果关系的必然性2.经济现象中的因果关系二、回归分析预测法的步骤1.确立预测目标和影响因素2.进行相关分析3.建立回归预测模型4.回归预测模型的检验三、相关分析和线性相关系数1.相关分析的意义2.线性相关系数的计算公式3．线性相关系数的性质和意义（1）相关系数值范围是：-1<r<1（2）相关系数r的符号与b相同。
当r>0时，称为正线性相关，这时y有随x增加而线性增加的趋势；当r<0时，称为负线性相关，这时y有随x增加而线性减少的趋势。
（3）相关系数r绝对值越接近1，两个变量之间的线性相关程度就越高；反之则越低。
当r=0时，称为完全不线性相关。
四、一元线性回归预测模型1.用最小二乘法计算回归系数a和 b2．一元线性回归预测分析案例3．根据‘散点图’确定是否可使用线性相关分析给出相关系数计算表用公式计算相关系数r == 0.948根据公式给出回归方程2i i i i i i in x y y x b n x x x -=-∑∑∑∑∑∑210*25862444*5471.1010*21164444)b -==- iiy b xa n-=∑∑547 1.10*4445.8610a -==^y a bx e =++ ^5.86 1.1y x =+根据回归方程进行预测假定1999年的新增成年人口为57万人,2000年为59万人,则:1999年的预测值为: 5.89+1.1*57=68.6万箱2000年预测值为: 5.89+1.1*59=70.79万箱第五节 Excel在市场预测分析中的应用一、Excel在定性预测分析中的应用1、MEDIAN函数和QUARTIE函数分析德尔菲法专家答卷语法：=MEDIAN（参数1，参数2，……..，参数30）=QUARTIE（数组，分位点）其中：数组：可为数值数组或单元格范围分位点：为计算那种四分位数的分隔点数字例1-1：某市录像机家庭普及率1990年为20%，设家庭普及率达到90%为饱和水平。
有15名专家对某市录像机达到饱和水平的时间进行预测，第四轮专家预测意见顺序和四分位数、中Excel实现过程如下：（1）、MEDIAN函数=MEDIAN（2000，2000，2001，…….，2008）=2005或者=MEDIAN（B3：B17）=2005如下图1（2）、QUARTIE函数格式：=QUARTIE（数组，分位点）在本例中为=QUARTIE({2000，2000，2001，…….，2008},1)或者=QUARTIE(B3：B17,1)如下图2：2.用SUMPRODUCT函数对集合意见法数据进行计算定义：在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和。
语法：SUMPRODUCT (array1, array2, array3 ........)其中：Array1, array2, array3,...为2—30个数组，其相应元素需要进行相乘并求和。
说明：（1）数组参数必须具有相同的维数，否则，函数SUMPRODUCT将返回错误值#VALUE!。
（2）函数SUMPRODUCT将非数值型的数组元素作为0处理。
如图3：二、Excel在平滑预测分析中的应用1.移动平均分析工具简介例1-3:某纺织品公司近年棉布销售量如下，用一次移动平均法预测1999年棉布销售量。
（单位：万米）该纺织品公司1999年棉布销售量预测值为1019万米。
Excel中操作如下图：第一步：在工具选项中选择“数据分析”。
第二步：在“数据分析”中选择“移动平均”第三步：在输入区域、输出区域中分别键入数据区域。
2.指数平滑分析工具简介这里仍用例1-3：第一步：在工具选项中选择“数据分析”。
第二步：在“数据分析”中选择“指数平滑”第三步：在输入区域、输出区域和阻尼系数中分别键入数据区域。
注意：阻尼系数一般在0~1之间，较合理范围为0.2~0.3三、Excel在回归分析中的应用1.用CORREL函数生成两个数值系列的相关系数例1-4：计算国民生产总值（GDP）和股票市值之间的相关系数操作过程如下：第一步：在工具中选择“数据分析”第二步：在“数据分析”中选择“相关系数”第三步：在输入区域、输出区域中分别键入数据区域。
结果为虚框。
2.Excel在一元线性回归分析中的应用仍以例1-4：第一步：在工具中选择“数据分析”第二步：在“数据分析”中选择“回归”第三步：在输入区域、输出区域中分别键入数据区域。
第四步：结果如下。