初中几何知识点总结(推荐)
初中几何总结归纳
初中几何总结归纳几何学作为数学的一个重要分支，研究的是空间中的形状、大小、位置关系等问题。
初中阶段是学习几何学的关键时期，通过学习几何学，不仅可以培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，还可以帮助学生建立良好的数学基础。
下面对初中几何学的重点内容进行总结归纳，以便复习时能够更加系统地回顾知识点。
一、平面几何1. 基本概念：点、直线、射线、线段、角，平面图形等。
理解平行线、垂直线等概念的特性和性质。
2. 三角形：根据边长和角度分类，了解直角三角形、等腰三角形、等边三角形的特性和性质。
熟悉勾股定理、余弦定理和正弦定理的应用。
3. 四边形：矩形、平行四边形、菱形、正方形的性质和判定方法，了解梯形、直角梯形、等腰梯形的特性。
4. 圆：圆的构造、性质，了解弧、弦、切线等基本概念，熟悉圆相关定理，如切线定理、弦切角定理等。
5. 直角坐标系：理解直角坐标系的构建方法和坐标的含义，能够用直角坐标系表示平面几何图形。
二、立体几何1. 立体图形：了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等基本立体图形的性质和特征。
2. 体积和表面积：了解计算立体图形的体积和表面积的方法。
熟悉计算长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等的体积和表面积公式。
3. 相交线与相交面：了解平面与立体的相交性质，能够根据交线的形状判断相交线与相交面的关系。
4. 空间坐标系：理解三维空间坐标系的构造和坐标的含义，能够用空间坐标系表示立体几何图形。
三、几何推理与证明1. 几何图形的判定：根据已知条件判定几何图形的特性，包括角的大小关系、线段的垂直平行关系等。
2. 几何证明：掌握几何证明的基本方法和步骤，能够用证明方法解决几何问题，培养逻辑思维和推理能力。
3. 相似与全等：了解相似和全等的概念和判定方法，能够根据已知条件判断两个几何图形是否相似或全等。
4. 平移、旋转、镜像变换：了解平移、旋转、镜像变换在几何图形中的应用，熟悉坐标变换公式。
综上所述，初中几何学的学习内容包括平面几何、立体几何以及几何推理与证明。
几何定理知识点初中总结
几何定理知识点初中总结一、角的概念及性质1. 角的概念角是由两条相交线段构成的，通常用字母来表示，如∠ABC，其中∠表示角，A、B、C分别表示角的顶点、起始边和终止边。
2. 角的性质（1）角的度量角的度量单位为度，通常用°表示。
（2）角的分类按角的大小可分为锐角、直角、钝角和平角。
（3）角的对顶角对顶角是指两个相交角的非公共边是同一条直线的两个相邻补角，对顶角相等。
（4）角的余角和补角一个角与其余角之和为90°，称为余角；一个角与其补角之和为90°，称为补角。
二、三角形及其性质1. 三角形的边和角（1）三角形的边三角形有三条边，分别为AB、BC、AC。
（2）三角形的角三角形有三个角，分别为∠ABC、∠ACB和∠BAC。
2. 三角形的分类（1）按边的长短分类三角形根据其边的长短可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
（2）按角的大小分类三角形根据角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3. 三角形的性质（1）三角形内角的和三角形内角的和为180°。
（2）等腰三角形的性质等腰三角形的底边角相等，等腰三角形的顶角相等。
（3）直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互为补角。
三、全等三角形及其判定方法1. 全等三角形的概念全等三角形是指三角形的对应边和对应角相等的三角形，通常用“∆”表示，如∆ABC ≌ ∆DEF。
2. 全等三角形的性质（1）对应边相等全等三角形的对应边相等。
（2）对应角相等全等三角形的对应角相等。
3. 全等三角形判定方法（1）SSS判定法如果两个三角形的三条边分别相等，则它们是全等三角形。
（2）SAS判定法如果两个三角形的一条边、一条夹角和与夹角对边相等，则它们是全等三角形。
（3）ASA判定法如果两个三角形的两条角和一条边相等，则它们是全等三角形。
四、直角三角形及其三边关系1. 直角三角形概念直角三角形是指一个角度为90°的三角形。
初中几何知识点大总结
初中几何知识点大总结一、点、线、面及其性质1、点：点是几何最基本的概念，不占据空间，通常用大写字母来表示，如A、B、C等。
2、线：线是由许多点连成的，长度可无限延伸的几何对象。
线也常用大写字母来表示，如AB、CD等。
3、线段：线段是线的一部分，在两个端点之间。
线段通常用小写字母表示，如ab、cd等。
4、射线：是一个端点和延伸方向上的所有点的集合，通常也用小写字母表示，如⃗ab、⃗cd等。
5、平面：平面是一个没有边界的二维图形，通常用大写字母来表示，如平面P、平面Q 等。
6、直线、曲线、线段、射线和平面的性质：直线是最短的路径，曲线是不断变向的路径，线段有两个端点，射线有一个端点，平面是无边界的表面。
二、图形的性质1、图形的基本概念：图形是由点、线、面组成的，在平面上所形成的形状称为二维图形，常见的有三角形、四边形、五边形、六边形等。
2、点与线段的位置关系：点可在直线上、直线的延长线上内、外或直线以外，分为三种不同的位置关系。
3、平行线、垂直线、相交线：平行线是不相交的两条直线，垂直线是相交成直角的两条直线，相交线是相交但不平行的两条直线。
4、角：两条直线或射线，在交点处将这两条线分成两部分，所形成的部分称为角，常用小写字母表示，如∠A、∠B。
三、三角形1、三角形的基本概念：三角形是一个有三条边和三个角的图形。
2、三角形的分类：根据三角形的边和角的特征，三角形可分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形和锐角三角形等。
3、三角形的角的性质：三角形内角和为180度，对顶角相等，底角和底边等于它的两个角对边。
四、四边形1、四边形的基本概念：四边形是由四条线段围成的一个几何形状。
2、四边形的分类：四边形根据边和角的特征可分为平行四边形、菱形、长方形、正方形和梯形等。
3、四边形的性质：相对边相等，对角相等，对边平行，邻边相加等于对角。
五、平行线和三角形的性质1、平行线和角的性质：平行的两条直线所形成的对应角相等，错位角相等，内错位角之和为180度。
初中数学几何的总结知识点
初中数学几何的总结知识点一、几何基本概念1. 点、线、面的基本概念2. 线段、射线、角的基本概念3. 有向线段，边界二、角的性质1. 同位角、余角、邻补角、对顶角2. 锐角、直角、钝角、平角3. 角的度量、角的度分秒制三、相交线和平行线1. 同位角相等2. 对顶角相等3. 垂直线、垂直平行线的判定4. 平行线的性质：平行线性质的等价命题、平行线的性质四、三角形1. 三角形的分类2. 三角形内角和定理3. 三角形的边对角和定理4. 三角形的外角和定理5. 三角形的相似性质6. 相似三角形的判定、相似三角形的性质7. 角平分线定理、中位线定理五、全等三角形1. 全等三角形的对应角、对应边性质2. 全等三角形的判定六、直角三角形1. 勾股定理2. 直角三角形的性质和判定七、平行四边形1. 平行四边形的性质2. 矩形、正方形、菱形、长方形的性质3. 平行四边形的判定八、多边形1. 多边形的命名和分类2. 多边形内角和定理3. 多边形外角和定理4. 等边多边形的性质5. 正多边形的性质九、圆1. 圆的基本概念2. 圆的性质3. 圆周角和圆心角4. 弧长和面积5. 切线和切点6. 相交弦定理7. 立体几何体的基本概念8. 空间直角坐标系与距离十、空间图形1. 空间的基本概念2. 空间图形的基本元素3. 空间图形的分类4. 体积的计算5. 柱、锥、台、球的表面积和体积以上是初中数学几何的基本知识点，同学们要在平时多加强练习，掌握这些知识点，从而提高数学水平。
初中几何题必考知识点总结
初中几何题必考知识点总结几何是数学中的一个重要分支，它研究空间的形状、大小和位置关系。
在初中阶段，学生需要掌握一定的几何知识，以便解决与空间有关的各种问题。
以下是初中几何题必考知识点的总结，供学生参考。
1. 点、线、面的基本概念在几何学中，点、线、面是最基本的概念。
点是没有长、宽、高的，只有位置的对象；线是由一系列无数个相邻的点构成的，是长度没有宽度的；面是由无数个连续的线相交而成的，是有长度和宽度但没有厚度的。
2. 直线和射线直线是由无数个点连成的线，它在两个方向上延伸无限远；射线是由一个端点出发，在另一个方向上延伸到无限远的线段。
3. 角的概念及分类在几何学中，角是由两条射线共同端点组成的图形。
角的度量单位是度，通常用弧度和角度两种单位来表示。
按照角的大小及位置关系，角可分为锐角、直角、钝角和平角。
4. 三角形的性质三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条边和三个角组成。
三角形的性质包括内角和为180度、三边之间的关系、三角形的分类、三角形的面积计算等。
5. 直角三角形及勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它包含一个直角（90度）。
在直角三角形中，勾股定理成立，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
6. 四边形的性质和分类四边形是由四条边和四个角组成的图形。
根据四边形的性质，它可以分为平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形等。
7. 圆的概念及性质圆是平面上的一种特殊几何图形，它由一个固定点到平面上距离等于常数的点构成。
在几何学中，圆的性质包括圆周、圆心、直径、半径等概念的理解和应用。
8. 相似三角形相似三角形是指两个三角形的对应角相等、对应边成比例。
相似三角形的性质及其相关定理在初中几何中是重要的知识点之一。
9. 圆的面积和周长学生需要掌握圆的面积和周长的计算方法，在解决与圆有关的问题时可以灵活运用这些知识。
10. 空间图形的体积和表面积在初中几何中，学生还需要学习空间图形的体积和表面积的计算方法，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等图形的相关知识。
初中几何知识点总结
初中几何知识点总结
一、线
1、平行线：平行线指的是在同一平面上，不经过同一点的两条直线，它们的斜率相同，距离一定，不断重合且不相交。
2、垂直线：垂直线是指垂直位置的两条直线，它们的角度为90度，斜率无穷大，不相交且会以一定的距离重合。
3、异面直线：异面直线是指两条直线虽然都位于一个平面，但是从某种角度看是不会相交的。
二、圆
1、直径：指由圆心到圆周所围的最长线段叫做圆的直径。
2、弦：指圆心到圆周之间的某个点，从圆心出发到这个点的线段叫做弦。
3、圆心：指顶点的圆心是圆的特殊点，任意点到圆心的距离都相等，这个距离叫做圆的半径。
三、三角形
1、角：指三角形每个顶点与与其相邻顶点连线组成的棱叫做角。
2、边：三角形内任意两点之间连线组成的部分叫做边，有直角、锐角和钝角三种。
3、角平分线：指从三角形三边中任意一点出发，经过该角对边的延长线，与另外一边相交于某点，这条线段叫做角平分线。
四、椭圆
1、长轴：椭圆的长轴是从椭圆的两个顶点开始，看起来和椭圆略有不同的椭圆。
2、短轴：椭圆的短轴是从椭圆的两个非顶点开始，形成和椭圆比较一致的的椭圆。
3、离心率：椭圆的离心率指的是椭圆的长轴与短轴之间的比值，它可以表明椭圆的形状程度，值越大椭圆形状越扁。
五、其它
1、锐角三角形：指三角形内任意两条边和它们之间的角小于90度的三角形叫作锐角三角形。
2、三角形的类型：根据三角形三边长度相等、两边之和大于第三边或相等三种情况
来分别确定三角形的类型。
3、两点距离：计算两点之间的距离，可以使用勾股定理或斜率的计算方式进行计算。
初中数学知识点总结(几何)
初中数学知识点总结（几何）1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质如果a ／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d﹤r ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O相离d﹥r 122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r) 136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的内角都等于（n-2）×180°／n 140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n∏R／180 145扇形面积公式：S扇形=n∏R／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。
初中几何常用知识点总结
初中几何常用知识点总结一、点、线、面1. 点：初中几何中，点是最基本的几何概念，它是没有大小和形状的。
2. 线：是由点无限延伸而成的，它是几何中的另一个基本概念。
3. 面：是由线无限延伸而成的，面是几何中的重要概念。
二、角1. 角的定义：是由两条射线共同端点形成的图形。
2. 角的度量：常用的角的度量单位有度和弧度。
一度等于360分之一的周角，弧度是一个弧长等于半径长的角。
3. 角的分类：根据角的大小，可以把角分为锐角、直角、钝角和平角。
三、三角形1. 三角形的定义：是由三条线段所围成的，是最基本的多边形。
2. 三角形的分类：根据三角形的边长和角度，可以将三角形分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等边三角形的内角都是60度。
4. 三角形的周长和面积的计算：三角形的周长等于三条边长之和，而三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
四、四边形1. 四边形的定义：四边形是由四条线段所围成的图形。
2. 四边形的分类：根据四边形的性质，可以将四边形分为平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。
3. 四边形的性质：一般情况下，四边形的内角和为360度，平行四边形的对角线相互平分，正方形的对角线相等且垂直，矩形和菱形的对角线相等。
五、圆1. 圆的定义：是由一个定点到平面上任意一点的距离等于给定长度的所有点所构成的图形。
2. 圆的性质：圆的半径、直径、周长和面积的计算公式如下：半径：r直径：d=2r周长：C=2πr面积：S=πr²六、相似1. 相似的定义：两个或两个以上的图形，如果它们的形状相同但大小不同，就称为相似的。
2. 相似的判定：两个三角形相似，有相似三角形的三边成比例同比例，则它们相似；有两条边分别成等比倍相似，则它们相似；角相等或成对应相等，则它们相似。
七、射影1. 射影的定义：一个几何图形在与之相交的直线或平面上投影的图形。
2. 射影的分类：射影可以分为平行投影和中心投影。
初中几何知识点总结大全
初中几何知识点总结大全一、点、线、面、体及其性质1.点点是几何的基本要素，它表示空间中的一个位置，可以用字母表示。
点没有长度、宽度和高度，是一个零维的对象。
2. 线线是由一系列相互连接的点构成的，它没有宽度，是一个一维的对象。
根据线的位置关系，可以分为平行线、相交线和垂直线等。
3. 面面是由一条封闭的线构成的，它有面积，是一个二维的对象。
根据平面的性质，可以分为平行四边形、三角形、正方形、矩形、菱形等。
4. 体体是由一条封闭的面构成的，它有体积，是一个三维的对象。
根据体的性质，可以分为立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球等。
二、角及其性质1. 角的概念在平面内，由两条射线所夹的部分称为角。
夹角的两条射线称为角的两边，它们的公共端点称为角的顶点。
2. 角的分类根据夹角的大小和位置关系，可以将角分为锐角、直角、钝角、平角等。
锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180度的角。
3. 角的性质（1）对顶角在两条相交直线上，来自同一侧的两个相邻角叫做对顶角。
对顶角的特点是大小相等。
（2）补角两个角互为补角，如果它们的和等于90度。
（3）余角两个角互为余角，如果它们的和等于180度。
三、直线和角的关系1. 平行线平行线是永远不相交的两条直线，它们的斜率相等。
平行线之间的距离是恒定的。
2. 垂直线垂直线是两条相交直线之间的夹角为90度的直线。
3. 直角三角形直角三角形是一个内角为90度的三角形。
直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。
四、相似与全等1. 相似如果两个图形的形状相同，但大小不同，那么这两个图形是相似的。
相似图形的对应边成比例，对应角相等。
2. 全等如果两个图形的形状和大小都相同，那么这两个图形是全等的。
全等图形的对应边和对应角都相等。
五、多边形的性质1. 多边形的概念由三条以上的线段构成的封闭图形称为多边形。
多边形由顶点、边和内角构成。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
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第一章 相交线与平行线1. 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角，如∠1与∠2。
且∠1+∠2=180°2. 对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互 为对顶角，如∠2与∠4。
对顶角的性质：对顶角相等，即∠2=∠4，∠1=∠33.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
8.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
9.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
第二章 三角形知识点1.三角形按边分类（注：按角分类可分为钝角三角形、直角三角形，锐角三角形） 2. 三角形三边的关系（重点）三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。
用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a ，b ，c ，则a ＋b ＞c 或c －b ＜a 。
三角形不等腰三角形（至少两边相等）等腰三角形底边和腰不等的等腰三角形等边三角形（三边都相等）应用：（1）判断三条线段能否组成三角形方法：两短边之和大于第三边（2）已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b（即：两边之差＜第三边＜两边之和）3.三角形的高、中线与角平分线（1）三角形的高从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。
三角形的三条高的交于一点。
（2）三角形的中线连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。
三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。
即S△ABD=S△ADC（3）三角形的角平分线∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。
如图∠1=∠2要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。
三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。
4.三角形的内角（1）三角形的内角和定理三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关。
如图∠A+∠B+∠C=180°（2）直角三角形两个锐角的关系直角三角形的两个锐角互余（即∠A+∠C=90°）。
有两个角互余的三角形是直角三角形。
5.三角形的外角（1）三角形外角的意义三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角，如图∠ACD即为△ABC的外角。
∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6均为外角（2）三角形外角的性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
如图∠ACD=∠A+∠B三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
如图∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B6.多边形（1）多边形的概念在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角。
多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3）条，把多边形分成（n-2）个三角形，所以其内角和为，其所有的对角线条数为.全部多边形的外角和都是360°。
（2）正多边形各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。
（两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立）总结：1. n边形的内角和定理：n边形的内角和为3.n边形的外角和定理：多边形的外角和等于360°，与多边形的形状和边数无关。
第三章全等三角形1.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积相等。
（注：全等三角形的形状和大小一样）如图，△ABC≌△DEF,读作三角形ABC全等于三角形DEF(注意，对应顶点应写在对应的位置上，即点A对点D,点B对应点E,点C对应点F)2.两个三角形全等的判定（即如何判断两个三角形全等）【重点】（注：找两个三角形全等的条件时，公共边、公共角、对顶角都是对应角，如下图BC是两个三角形的公共边，即BC=BC；∠A是两个三角形的公共角，即∠A=∠A，∠BAC、∠DAE是对顶角，即∠BAC=∠DAE）3.角平分线的（1）定义：从一个角的顶点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。
如右图：OC平分∠AOB∵OC平分∠AOB∴∠1=∠2（2）性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
【重点】如上图：∵OC平分∠AOB（或∠1=∠2）,PE⊥OA，PD⊥OB∴PD=PE此（3）判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
如上图：∵PE⊥OA，PD⊥OB，PD=PE∴OC平分∠AOB（或∠1=∠2）第四章等腰三角形1.线段的中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点。
如右图：∵C是AB的中点∴AC=BC2.垂直的定义：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，这两条直线互相垂直。
如右图：【重点】∵AB⊥CD∴∠AOC=∠AOD=∠BOC =∠BOD=90°或∵∠AOC=90°∴AB⊥CD注意：要判断两条直线垂直，只要知道这两条相交直线所形成的四个角中的一个角是直角就可以了。
反过来，两条直线互相垂直，它们的四个交角都是直角。
3.垂直平分线（1）性质：线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等∵直线l垂直平分AB（或PC⊥AB，AC=BC）∴PA=PB（2）判定：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上∵PA=PB∴点P在AB的垂直平分线上4、等腰△的性质：（1）两个底角相等，简写为“等边对等角”∵在△ABC中，AB=AC∴∠B=∠C（2）等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合，简写为“三线合一”如图，在△ABC中，性质2：（1）∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=DC（2）∵AB=AC，BD=DC ∴AD⊥BC，∠1=∠2（3）∵AB=AC，AD⊥BC ∴BD=DC，∠1=∠25. 等边△的性质：（1）三条边都相等；（2）三个内角都相等，并且每一个角都等于60°；（3）三条边上的高、中线、角平分线都相互重合，即三条边都满足三线合一。
6. 等边△的判定：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
7. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30∵在Rt△ABO中，∠B=30°1AB∴AO=2平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质：边：对边平行且相等，即AB角：对角相等，邻角互补对角线：互相平分判定：边定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形性质：边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补有一个角是直角矩形的四个角都是直角对角线：矩形的对角线互相平分且相等判定：角定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形对角线：对角线相等是平行四边形是矩形菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质：边对边平行对边相等有一组邻边相等四条边都相等角：对角相等，邻角互补对角线：菱形的两条对角线互相平分且互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角判定：边定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形是轴对称图形，两条对角线为它的对称轴。
正方形定义：有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
性质：边对边互相平行对边相等有一组邻边相等四条边都相等角：对角相等，邻角互补有一个角是直角四个角都是直角对角线：互相平分且相等且互相垂直，每一条对角线平分一组对角正方形是轴对称图形，有四条对称轴。
判定有一组邻边相等并且有一个直角的平行四边形是正方形有一组邻边相等的矩形叫做正方形有一个角是直角的菱形叫做正方形提示：判断一个四边形是正方形，关键是先判定这个四边形是平行四边形，再判定这个四边形是菱形（或矩形），最后判定这个平行四边形还是矩形（或菱形）。
但由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不尽相同，所以判定一个四边形是正方形的具体过程方法也得视情况而定。
相关性质平行线段：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等两条平行线之间的距离相等连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
附：中考高效复习的方法要在理解的基础上复习大量的实践证明，理解后的知识易记难忘。
可见理解是记忆的前提和基础。
要复习好功课，必须先得把知识消化了才行，这就要求学生必须做到：上课高度集中自己的注意力，把课听懂，当天的疑难问题当天解决，决不拖到第二天。
如何分析历届试题在仔细通读书本，至少让自己明白到底课程的基础上仔细阅读历年的经济师试卷，不要太执着于题目本身，要多注意出题的方向与方式，以及各科的比例。
这一部份的复习时间是要花的。
要知道真题出题的方法与平时考试是不一样的。
这个东西别人来讲你是很难入门的，是需要你自己花时间去研究了才会大彻大悟。
所以你们在看书的时候一定要注意方法，即很细但不背。
只要下次类似的东西出现在你眼前有个大致印象就可以了。
如何学习准则有些考生拼命地背准则和制度，建议大家应该跟随学校老师的脚步，有主有次的去理解准则，这样学起来既轻松又有效果。
复习后阶段如何看书建议考生们最好对照历年考题从头看一遍书本，通过对照题目再来查找书中的相关知识，通过这种复习方法来温习一遍书本。
历年考题应该说履盖面已经很广了。
只有在不停地重复来查找这样的信息，我们就会形成一种条件反射，逐渐习惯出题老师的思维。
而通过做试卷来验证水平时也只是单方面的复习，我们此时做对某道题，而没有理解或不熟练如何把这样一个信息做成一个题目的规律，那么下次遇到题干变一下还是会错的。