苏科版2013七年级数学下册第二学期 第九章《从面积到乘法公式复习》

七年级数学下册 第九章《从面积到乘法公式复习》
期末复习题苏科版
一、本章概念
1、 单项式乘单项式：
单项式与单项式相乘，把它们的 、 幂分别相乘，对于只在一个单
项式里含有的 ，则连同它的 作为积的一个因式。

2、 单项式与多项式相乘：用单项式乘 的每一项，再把所得的积 。

m(a+b －c)＝ma+mb －mc
3、 多项式乘多项式：
多项式与多项式相乘，先用一个 的每一项乘另一个 的每一项，
再把所得的积 。

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
4、 乘法公式：
① 完全平方公式： 、
② 平方差公式：
5、 因式分解：
先看是否可以 （看系数，看字母），在看项数， 项基本考虑用平方差， 项基本考虑完全平方公式，
二、基础练习
1、计算：()()3232a a -- =________ ；
(2x ＋5)(x －5) =_______．(3x －2)2=_______________；(—a+2b)(a+2b)= ______________．()()b a b b a a --+=_____________．
2、填空、⑴ ·c b a c ab 532243—=； ⑵()22——a b a = 22b ab +
3、多项式2433326—93yz x z y x z y x +—的公因式是___________；
分解因式234ab a —= ．
4、分解因式：⑴=++221236y xy x ；
⑵()()1662++—x x = ．
5、若a —b=2，3a+2b=3，则3a(a —b)+2b(a —b)= ．
6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是： （ ）
A ．()()1112——a a a =+； B.()()()()m n x y n m y x ————=；
C.()()111————b a b a ab =+；
D.⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=m m m m m 32322————．
7、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（ ）
A ．22y x +—
B ．()224b a a +—
C ． 228b a —
D ． —2
2y x 1
8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的
代数恒等式是： （ ）
A ．()2222——b ab a b a +=
B ．()222
2b ab a b a ++=+ C ．()ab a b a a 2222+=+ D ．()()22——b a b a b a =+
9、如果多项式162++mx x 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为( )
A ．4
B ．8
C ．—8
D ．±8
10、利用乘法公式计算：
（1）()()()y x x y y x -+--33322 （2）(x ＋y) ( x 2＋y 2
) ( x －y))(44y x +
（３）．(a －2b ＋3)(a ＋2b －3) （4）．(m －n －3)2
11、分解因式：
（1）－5a 2＋25a ；
（2）25x 2－16y 2 （3）x 2＋4xy ＋4y 2；
（4）16a 4－8a 2＋1 （5）
()222229—b a b ab a ++ (6) x 2-2x-8
三、例题
例1： 填空
（1）若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m = ； （2）已知(a+b)2=7，(a —b)2=3，则ab= ；
（3）已知22
49x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；
（4）已知2m ＝x ，43m ＝y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝_____________。

（5）若二项式4m 2+1加上一个单项式后是一含m 的完全平方式，则单项式为 ；
（6）若m 2+n 2－6n ＋4m ＋13＝０，则m 2－n 2 =_________；
（7）若3,2a b ab +=-=，则22a b += ，()2a b -= ； （8）若1,2=-=-c a b a ,则=-+--2
2)()2(a c c b a ；
例2：已知:22b a )1(:,12ab ,7b a +==+试求 (2)2)b a (- 的值.
期末复习（第九章）课后作业 姓名 一、选择题
1.下列各式中计算正确的是（ ）
A.222)(b a b a -=-
B.22242)2(b ab a b a ++=+
C. 12)1(422++=+a a a
D.22222)(n mn m n m ++=--
2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )
A.)2)(2(x y y x --
B.)2)(2(y x y x ---
C.)2)(2(y x x y +-
D.)2)(2(y x x y ---
3.已知,52)(2=-+ab b a 则22b a +的值为( ) A. 5 B.10 C.1 D.不能确定.
4.如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为( ) A.-5 B.5 C.51 D.51
-
二、填空题
1．=--22)3)(2(x x ；（ ）632183y x xy -=
2．=-+)2)(3(x x ；=-+)5)(5(a a 。

3．如果,3,1-=--=+y x y x 那么=-22y x 。

4．已知,012=-+m m 则=++2004223m m 。

5．=-+-20012002)2()2( 。

6．=÷⨯--2233)155( 。

7．若,1=-b a 则=-+ab b a )(21
22 。

三、计算题
1．3232)()2(xy y x - 2.)21
31
)(31
2(a b b a -+
3.2)2(n m -
4.)3)(3(++-+y x y x
5.)1)(1(-++-b a b a
6.)1)(1)(1)(1(42-+++x x x x
7.223(12)2(31)x x x x x -+-+ 8.22a -a(2a-5b)-b(5a-b)
四、分解因式：
（1）25x 2－16y 2；
（2）x 2＋4xy ＋4y 2.
（3）x 3－25x ；
（4）4x 3y ＋4x 2y 2＋xy 3
；
（5）(a+b)2＋2(a+b)＋1； （6）(x 2+y 2) 2－4x 2y 2
（7）4x 4－4x 3＋x 2； （8）12422---y y x
五、应用
1、试说明不论x 、y 取什么有理数，多项式x 2+y 2-2x+2y+3的值总是正数.
2、已知a 2-2a+b 2+4b+5=0，求(a+b)
2005的值。

3、,3)(,7)(22=-=+b a b a 已知求：（1）22b a +的值;（2）ab 的值。