小数点移动规律的应用
《小数点位置的移动》课件
推导：通过观察、 实验、推理等方法 得出
实例：如计算 1.234*100，小数 点向右移动两位， 数值变为123.4
规律在数学中的重要性
数学规律是数学学科的基础，是数学知识体系的核心 数学规律可以帮助我们理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力 数学规律可以帮助我们预测和解决实际问题，提高解决问题的效率 数学规律可以帮助我们建立数学模型，提高数学应用的准确性和可靠性
商业计算中的小数点移动实例
商品价格调整： 小数点向左移 动，价格降低； 向右移动，价
格升高
利润计算：小 数点向左移动， 利润降低；向 右移动，利润
升高
库存管理：小 数点向左移动， 库存增加；向 右移动，库存
减少
销售预测：小 数点向左移动， 预测销量降低； 向右移动，预
测销量升高
小数点移动的规律在数学中 的应用
小数点移动的规律总结
整数部分不变， 整数部分不变， 整数部分不变， 整数部分不变， 整数部分不变， 整数部分不变，
小数点向右移 小数点向左移 小数点向右移 小数点向左移 小数点向右移 小数点向左移
动一位，数值 动一位，数值 动两位，数值 动两位，数值 动三位，数值 动三位，数值
扩大10倍
缩小10倍
《小数点位置的移 动》PPT课件
,
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 小数点移动的规律 03 小数点移动的实例 04 小数点移动的规律在数学中的应用 05 小数点移动的规律在科学计算中的应用
06 小数点移动的规律在商业计算中的应用
单击添加章节标题
第一章
小数点移动的规律
第二章
小数点移动的规律介绍
第四章
小数点移动与四则运算的关系
冀教版(五上)数学课件-小数点向左移动的规律和应用
把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，
每份各是多少米?
把5米平均分成10份，
每110份是是15分米米的，1想10，到由5米1米的的110 就是5分米，以此类推。
(1)把5米长的彩带平均分成10份， 每份是5分米，5分米=0.5米。
把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，
说一说你是 怎么做的？
方法一 先拆分成不同单位的整数相加。
85厘米= 80厘米+5厘米=8分米+5厘米=0.85米
方法二 先化成分数。
以往把低级单位的数转化成高级单位的 分数时，是用进率作分母,而根据分数与除法 的关系，可以用分子除以分母得到小数，也 就是除以进率。
方法一 先拆分成不同单位的整数相加。
每份各是多少米?
(1)把5米长的彩带平均分成10份，
一个数缩小到原来的 小11到0，原这来个的数1就01除0，以这1个0；数缩 就除以100······
每份是5分米，5分米=0.5米。 5 ÷10=0.5(米)
把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份， 每份各是多少米?
(1)把5米长的彩带平均分成10份，每份是5分米，5分米=0.5米。 5 ÷10=0.5(米)
85厘米= 80厘米+5厘米 =8分米+5厘米=0.85米
方法二 先化成分数。Leabharlann 85厘米=85 100
米
=0.85米(用进率作分母)
方法三 直接除以进率。
85÷100=0.85
85厘米=0.85米
把低级单位的数改写成高级单位的 数，要除以进率。
小数点的疏忽
1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层 时，减速伞突然无法打开。前苏联中央领导研究后决定向全国转 播这次事故。电视台的播音员用沉重的语调宣布宇宙飞船两个小 时后坠毁，听到宇航员弗拉迪米尔 · 科马洛夫殉难的消息后，举 国上下顿时被震撼了，人们沉浸在巨大的悲痛之中。
小数的移动规律知识点
小数的移动规律知识点小数的移动规律是数学中一个重要的概念，对于小数的加减乘除运算以及科学计数法的使用都有重要的意义。
本文将介绍小数的移动规律及其应用。
一、小数的移动规律小数的移动规律是指在小数中加上或减去一个数时，小数点的位置也相应地向右或向左移动相同的位数。
例如，2.3加上0.7时，可以将0.7的小数点向右移动一位，变为7，然后将其与2.3相加得到3，在最后的结果中再将小数点向左移动一位，得到3.0。
同样地，在小数中乘以或除以一个数时，小数点的位置也相应地向右或向左移动相同的位数。
例如，2.3乘以10时，可以将2.3的小数点向右移动一位，变为23，得到结果23.0。
再例如，1.5除以0.1时，可以将1.5的小数点向左移动一位，变为0.15，得到结果15.0。
二、小数的加减乘除运算使用小数的移动规律可以方便地进行小数的加减乘除运算。
例如，将2.3加上0.7时，可以将0.7的小数点向右移动一位，变为7，然后将其与2.3相加得到3，在最后的结果中再将小数点向左移动一位，得到3.0。
同样地，将2.3减去0.7时，也可以将0.7的小数点向右移动一位，变为7，然后将其与2.3相减得到1.6，在最后的结果中再将小数点向左移动一位，得到1.6。
在小数的乘除运算中，也可以使用小数的移动规律。
例如，将2.3乘以10时，可以将2.3的小数点向右移动一位，变为23，得到结果23.0。
同样地，将1.5除以0.1时，可以将1.5的小数点向左移动一位，变为0.15，得到结果15.0。
三、科学计数法的使用科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的方法。
它由一个实数与10的幂的乘积表示，其中实数的绝对值必须大于等于1且小于10，指数为一个整数。
例如，1.23×10^3就是用科学计数法表示的1230。
在科学计数法中，使用小数的移动规律可以方便地进行数的乘除运算。
例如，将1.23×10^3乘以2.5×10^2时，可以将1.23与2.5相乘得到3.075，指数为3+2=5，因此结果为3.075×10^5。
《小数点移动引起小数大小的变化规律》课件
移动方向：向左或 向右
大小变化：扩大或 缩小
规律：移动一位， 大小变化10倍；移 动两位，大小变化 100倍
应用：简化计算， 解决实际问题
小数点移动一位，数值变化10倍 小数点移动两位，数值变化100倍 小数点移动三位，数值变化1000倍 小数点移动四位，数值变化10000倍
移动一位小数点，小数大小变为原来的10倍 移动两位小数点，小数大小变为原来的100倍 移动三位小数点，小数大小变为原来的1000倍 移动四位小数点，小数大小变为原来的10000倍
移动小数点向右：数值变大，移动几位小数点，数值就扩大几倍 移动小数点向左：数值变小，移动几位小数点，数值就缩小几倍
添加 标题
移动小数点向右：数值变大，移动几位小 数点，数值就扩大几倍
添加 标题
移动小数点向左：数值变小，移动几位小 数点，数值就缩小几倍
添加 标题
移动小数点向左或向右，数值的变化规律：移动 一位小数点，数值变化10倍；移动两位小数点， 数值变化100倍；移动三位小数点，数值变化 1000倍
添加 标题
举例演示：将3.1415926的小数点向右移 动一位、两位、三位，观察数值的变化情 况
小数点移动与小数大小变化规律的关系 小数点移动在加减法中的应用 小数点移动在乘除法中的应用 小数点移动在解决实际问题中的应用
金融计算：小数点移动在金融计算 中非常重要，如利息、汇率等计算 都需要精确到小数点后几位。
小数点向右移动两位，相当 于将原数乘以100。
小数点向左移动两位，相当 于将原数除以100。
0.1234扩大1000倍是多少 0.00456扩大100倍是多少 2.345缩小10倍是多少 56.789缩小100倍是多少
小数点移动的规律：小数点移动会引起小数大小的变化，其变化规律是左移减小，右移增大。
四年级下册《小数点移动规律的应用》教学反思
四年级下册《⼩数点移动规律的应⽤》教学反思四年级下册《⼩数点移动规律的应⽤》教学反思⼩数点移动是四年级下册第四单元《⼩数的意义和性质》的内容，这部分知识⽐较抽象，学⽣学习起来⽐较有难度，对⼩数点的移动，特别是位数不够时的处理掌握不好。
为了突出本课时的重点，让学⽣⾃主探究，发现、掌握⼩数点移动的规律；突破难点：⼩数点移动的⽅法及当位数不够时⽤“0”补⾜的处理，在教学时我⼒求让学⽣在体验过程中有所感悟，重视知识的获得过程，并体验到学习过程中带来的喜悦，培养学⽣的独⽴思考、互相合作和应⽤的意识。
本节课我认为成功的地⽅是我能按⾃⼰预定的教学⽬标完成教学任务。
把较为抽象的内容具体化。
在课⼀开始通过孙悟空⾦箍棒的长短变化导⼊，使这淘⽓的⼩数点活动起来。
借助多媒体的演⽰，使学⽣很清楚看到⼩数点的移动的过程，从⽽知道⼩数点移动会引起⼩数⼤⼩的变化。
其次在探究⼩数点移动规律的时候，我采⽤分层教学，让学⽣观察⼩数点的变化和⾦箍棒的长短存在怎样的内在联系，学⽣马上可以说出⼩数点向右移动⼀位，⾦箍棒就扩⼤到原来的10倍。
然后，重点突破⼩数点移动的⽅法，让学⽣经历摆、移、说、归纳的过程，真正理解与掌握⼀个⼩数乘10，⼩数点移动的规律及⽅法，并发现⼩数点移动后要去掉整数部分前⾯多余的0，以及结果是整数时，⼩数点省略不写。
在充分探究的基础上，利⽤知识的迁移过渡到⼀个⼩数除以10时，⼩数点移动的规律，并让学⽣在摆、移的过程中⾃⾏解决“整数部分⼀个单位也没有，就⽤0来表⽰”的问题。
学⽣掌握⼀个⼩数乘或除以10，⼩数点移动的规律，并会边移边说出整个移动的规律以及⽅法。
因为学⽣有了刚才学习的经验，我就放⼿让学⽣运⽤迁移规律⾃⼰学习。
通过猜⼀猜：⼀个⼩数乘100、1000以及除以100、1000结果是多少？⼩数点该怎样移动？然后把猜的结果写下来，再⽤验证。
当然在这过程中有中差⽣还不会，我就让已完成的同学帮助旁边的同学，这样就互相合作学习了。
小数点位置移动变化规律及应用
4.4的小数点向右移动两位后是( 440 ) 10.2的小数点向右移动三位后是( 10200 )
一位是( 0.51 ),原数(缩小 )了( 10 )倍
5.1的小数点 向左移动
两位是( 0.051 ),原数( 缩小)了( 100 )倍 三位是(0.0051 ),原数( 缩小 )了(1000)倍
0.009米 ＝ 9毫米
0.09米 ＝ 90毫米
缩
0.9米 ＝ 900毫米 小
1
9米 ＝ 9000毫米 10
缩 缩小
小
1
1
1000
100
1
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 10 。
小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的 小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的
1
1010
1000
。 。
小数点向左移动一位，小数就缩小到原 数的十分之一；
9米=9000毫米 9米= 900毫米
9米=9 毫米
把9米的小数点向左移动两 位，小数的大小有什么变 化？
9米=9000毫米 9米=90 毫米
0.09米=90 毫米
把9米的小数点向左移动三 位,小数的大小有什么变化？
9米=9000毫米 0 0 0 9米=9 毫米 0.0 0 9米=9 毫米
请从下往上观察，你又能发现什么规律？
小数点位置移动变化规律及应用
1、理解掌握小数点的移动引起小 数大小变化的规律。
2、会利用这种变化规律解决实际 问题。
3、培养知识迁移的能力。。
比较大小
0.540（ =）0.54 2.8（=）2.800 3.26（<）32.6
61.9 （>） 6.19
复习
小数点向右移动引起小数大小变化的规律
小数点向右移动引起小数大小变化的规律在数学中，小数点的位置对于小数的大小具有重要影响。
当小数点向右移动时，小数的值会减小，而向左移动则会使小数放大。
在本文中，我们将探讨小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
1. 十进制系统与小数点十进制系统由10个数字（0-9）和小数点组成。
小数点用于表示小于1的数值，而在小数点左边的数字表示整数部分。
小数点的位置决定了小数的值。
当小数点向右移动时，小数的值会减小，当小数点向左移动时，小数的值会增大。
2. 小数点向右移动当小数点向右移动时，数值会变小，并导致小数位数增加。
我们可以通过以下示例来说明这一点：示例1：考虑小数0.25。
如果我们将小数点向右移动一位，变为0.025。
可以看到，小数的值减小了10倍，而小数位数增加了一位。
示例2：现在考虑小数88.7。
如果我们将小数点向右移动两位，变为0.887。
同样地，小数的值减小了100倍，而小数位数增加了两位。
规律总结：通过观察以上示例，我们可以总结出小数点向右移动的规律：•小数的值会减小10的n次方倍，其中n为小数点向右移动的位数。
•小数位数会增加移动的位数。
3. 小数点向左移动当小数点向左移动时，数值会变大，并导致小数位数减少。
同样地，我们可以通过以下示例来说明这一点：示例1：考虑小数0.025。
如果我们将小数点向左移动一位，变为0.25。
可以看到，小数的值增大了10倍，而小数位数减少了一位。
示例2：现在考虑小数0.887。
如果我们将小数点向左移动两位，变为88.7。
同样地，小数的值增大了100倍，而小数位数减少了两位。
规律总结：通过观察以上示例，我们可以总结出小数点向左移动的规律：•小数的值会增大10的n次方倍，其中n为小数点向左移动的位数。
•小数位数会减少移动的位数。
4. 科学记数法与小数点移动当处理非常大的数或非常小的数时，常常使用科学记数法。
科学记数法的基本形式为：a × 10 ^ b，其中a是介于1和10之间的数，而b是表示小数点应移动的位数。
小数点移动引起小数大小变化的规律
小数点移动引起小数大小变化的规律汇报人：日期:•小数点的移动规律•小数点移动对小数大小的影响•小数点移动规律的应用目录•小数点移动规律的实践案例•小数点移动规律的总结与展望•小数点移动规律的练习题及答案01小数点的移动规律向左移动当小数点向左移动时，小数的大小会变小。
例如，将小数点向左移动一位，小数会变为原来的十分之一。
向右移动当小数点向右移动时，小数的大小会变大。
例如，将小数点向右移动一位，小数会变为原来的十倍。
移动一位小数点移动一位，小数的大小会变为原来的十倍或十分之一。
移动两位小数点移动两位，小数的大小会变为原来的百倍或百分之一。
移动三位小数点移动三位，小数的大小会变为原来的千倍或千分之一。
移动后的新数•移动后的新数计算：根据小数点移动的方向和位数，可以计算出移动后的新数。
例如，将小数点向左移动两位，原数变为0.1，即原数除以100。
将小数点向右移动一位，原数变为10倍，即原数乘以10。
02小数点移动对小数大小的影响扩大或缩小小数扩大。
例如，将小数点向右移动一位，相当于将小数乘以10，数值变大；移动两位，相当于乘以100，数值继续变大。
小数点向左移动小数缩小。
例如，将小数点向左移动一位，相当于将小数除以10，数值变小；移动两位，相当于除以100，数值继续变小。
小数点向右移动相当于乘以10的n次方。
例如，小数点向右移动一位，相当于乘以10；移动两位，相当于乘以100。
小数点向左移动相当于除以10的n次方。
例如，小数点向左移动一位，相当于除以10；移动两位，相当于除以100。
乘或除以10的n次方正负号不变。
例如，正数的小数点向右移动，仍然是正数；负数的小数点向右移动，仍然是负数。
正负号变化。
例如，正数的小数点向左移动一位变成负数；负数的小数点向左移动一位变成正数。
正负号的变化小数点向左移动小数点向右移动03小数点移动规律的应用移动小数点可以简化计算过程，例如将123.45转化为1.2345，方便进行乘法或除法运算。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律的应用
移动一位， 新数是原 数的10倍 或1/10
移动两位，
新数是原
数的100
倍
或
1/100
移动三位，
新数是原
数的1000
倍
或
1/1000
移动四位，
新数是原
数
的
10000倍
或
1/10000
移动五位，
新数是原
数
的
100000
倍
或
1/10000
0
移动六位，
新数是原
数
的
1000000
倍
或
1/10000
00
02
帮助学生理解小数和十进制的基本概念 帮助学生理解小数点位置移动引起的小数大小变化规律 帮助学生理解小数点位置移动引起的小数大小变化规律在数学教育中的价值 帮助学生理解小数点位置移动引起的小数大小变化规律在数学教育中的价值
提高学生对数学运算的敏感度和准确性
帮助学生理解 小数点位置移 动的规律，提
01
小数点位置移动对小数 大小的影响
左移减小，右移增大
左移：小数点向左移动，小数值变小
右移：小数点向右移动，小数值变大
规律：小数点每向左移动一位，小数值缩小10倍；小数点每向右移动一位，小数值扩大10倍
应用：在计算、测量、统计等领域，通过调整小数点位置，可以方便地改变小数值的大小，以 满足不同需求。
小数点位置移动在实际 生活中的应用
金融计算中利率、汇率的调整
利率调整：银行 根据市场情况调 整利率，影响贷 款、存款等金融 业务
汇率调整：国家 根据国际经济形 势调整汇率，影 响国际贸易、投 资等经济活动
利率、汇率调整 的影响：影响个 人和企业的财务 决策，影响国家 的经济政策制定
部编版四年级数学下册第四单元第6课时《利用小数点移动引起小数大小变化规律解决实际问题》授课课件
利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题 练习
知识点 利用小数点移动引起小数大小变化的规
解决实际问题 1.选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)100元人民币可以兑换11.78英镑，1元人民币可以兑换
多少英镑？列式是( B )。
A．11.78×100
B．11.78÷100
C．100÷11.78
易错辨析 审题不严导致解题错误
3.100 kg花生可以榨油45 kg，1 t花生可以榨油多少千克？ 1t＝1000 kg 45÷100×1000＝450(kg) 答：1 t花生可以榨油450 kg。
辨析：学生做题时容易看不清单位导致错误。
提升点 1 灵活运用小数点移动规律解决问题
4.一辆小汽车10分钟可以行驶14.2千米，照这样计算， 这辆小汽车1小时40分钟可以行驶多少千米？ 1小时40分钟＝100分钟 14．2÷10×100＝142(千米) 答：这辆小汽车1小时40分钟可以行驶142千米。
1000÷10＝100 答：这块长方形田地的面积扩大到原来的100倍。
ห้องสมุดไป่ตู้
A．1
B．10
C．100
3．按要求填表。 (1)1 m2绿地每天大约可释放氧气0.015 kg，吸收
二氧化碳0.02 kg，据此填写下表。
0.15
0.2
1.5
2
15
20
(2)某日，某银行显示人民币汇率如下：
0.1154 164.4463 0.1601 5.2121 1.154 1644.463 1.601 52.121 115.4 164446.3 160.1 5212.1
小数点移动引起小数大小变化的规律的应用 练习
知识点 小数点移动引起小数大小变化的规律的应用
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5．说说小数点移位的变化规律．
6．如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式？得多少？
7．如果把5000缩小10倍，100倍，1000倍应怎样计算？各得多少？
教师小结，引入课题：
我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了．怎样移动呢？
教案格式模版
( 数学)学科一章节（或单元）第(11)课时教案
教材版本:市义务教育课程改革实验教材年级:四
课题
小数点位置移动规律的应用
课型
新授
课时
教
学
目
标
知识与技能：
牢固掌握小数点位置移动的变化规律。
会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍。
过程与方法：
应用小数点置移动引起小数大小变化的规律，解决问题。
四、课堂小结：
通过今天学习你有什么收获？
学生完成。
把0.08分别乘以10，100，1000。
用乘法计算。
学生说出移动的位树和得数。
因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位．
学生完成。
学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流．
学生回答。
写在本上。
情感态度与价值观：
培养学生观察、比较、抽象概括及逻辑推理的能力。
教学重点
应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍
教学难点
向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。
主要教法
讲授、探究
学习指导
引导学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律的基础上，灵活应用小数点位置移动规律解决问题。
板书课题：小数点位置移动规律的应用
二、自主探究：
1． 把0.08扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？
提问：
(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算？
(2)怎样列式？
板书：0.08×10=0.8
0.08×100=8
0.08×1000=80
(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点？
启发学生分别说出移动的位数及得数．(板书)
缩小10倍，100倍，1000倍→除法小数点向左移动一位、两位、三位．
教
学
后
记
教学过程
时间
教学容及教师活动
学生活动
5`
25`
8`
2`
一、复习引入：
课件呈现：
口答：
1．小数点向左移动三位，原数就( )．
2．小数点向右移动两位，原数就( )．
3．5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )．
教学资源
课件
板
书
设
计
小数点位置移动规律的应用
把0.08扩大10倍，100倍，1000倍各是多少？
0.08×10=0.8
0.08×100=8
0.08×1000=80
把43.7缩小10倍，100倍，1000倍各是多少？
43.7÷10＝4.37
43.7÷100=0.437
43.7÷1000＝0.0437
扩大10倍，100倍，1000倍→乘法小数点向右移动一位、两位、三位．
总结性提问
(1)小数点向左或右移动的方向根据什么？
(2)小数点位置移动的位数由什么来决定？
(3)应用小数点移位规律时应注意什么？
三、巩固反馈：
1．完成20页4题、5题。
2．填空。
(1)把3.6扩大( )倍是36．
(2)把30缩小( )倍是0.03．
(3)把( )扩大10倍是1.2．
(4)把( )缩小10倍是0.54．
板书：43.7÷10=4.37
43.7÷100＝0.437
师说明：43.7÷1000=0.0437．
43.7÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”．
启发学生说一说，为什么43.7÷1000=0.0437？
从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以43.7缩小1000倍得0.0437．
(4)为什么0.08×1000得80？
(5)0.08×100=8，为什么向右移动两位后得8，而不写成008？
引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.08扩大1000倍得80，而不能得0080．
小结式提问：
根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了？
从而明确：……只要把小数点向右移动就可以了．
反馈：直接说出各题得数．
3.18×10 0.45×1000 1.2×1000 100×0.06 10×94.5 1000×0.34
订正时要说出道理．
2．把43.7缩小10倍，100倍，1000倍各是多少？
思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算？怎样应用小数点移动的规律？可能会出现什么情况？如何解决？
学生回答。
学生完成。
反馈：
直接写出下面各题得数．
2.48÷10 3.6÷100 54.3÷1000
3.16÷100 2.5÷1000 40÷1000
订正时要说明怎样移动小数点？特别是添“0”的问题要引起学生高度注意．尤其是40÷1000，引导学生还要注意两点：40缩小1000倍，小数点向左移动三位，位数不够，差一位，左边用“0”补足，小数点左边还要添一个“0”表示整数部分是0，得0.040，但根据小数的性质，小数末尾的0要去掉，得0.04．