人教版高一物理必修第二册第六章-6.3-向心加速度(共19页)

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人教版必修第二册PPT6.3向心加速度课件

圆心 3、静摩擦力：大小：被动力，由外界因素决定，（二力平衡算出）范围：，
1、是一条以纵轴和横轴为渐近线的双曲线，称等温线。
指向圆心
二、匀速圆周运动的加速度大小
向心力
加速度
Fn mr 2
Fn
v2 m
r
an mr2
v2 an m r
解：由题意可得小球受到的向心力为
例2 如图所示是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随轨迹半径变化的关系图像，下列说法中正确的是( ) C．甲球角速度大小保持不变 D．乙球角速度大小保持不变例1 关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是( ) 从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。
一、对向心加速度的理解
例1 关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是(ABD) A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度恒定 D．向心加速度的方向时刻发生变化
解析：向心加速度只改变线速度的方向，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故A正确；
A．甲球线速度大小保持不变
B．乙球线速度大小保持不变
C．甲球角速度大小保持不变
D．乙球角速度大小保持不变
v2 解析：从图像知，对甲：a与R成反比，由a＝ R 故甲球线速度大小保持不变，A正确，C错误；
知，当v一定时，a∝ 1 ， R
对乙：a与R成正比，由a＝ω2R知，当ω一定时，a∝R，故乙球角速度大小保持不变，B错误，D正确。
典题剖析向心加速度大小a＝v2/r，由于v的大小不变，故向心加速度的大小不变，但向心加速度的方向始终指向圆心，所以向心加速度方向时刻改变，故C错误，D正确。

物理人教版(2019)必修第二册6.3向心加速度(共17张ppt)

三圆周运动的物理量比较
３、齿轮传动Ａ点和Ｂ点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。
如图有：ｖＡ＝ｖＢ，ωＡ：ωＢ＝ｒ２：ｒ１＝ｎ２：ｎ１，ＴＡ：ＴＢ＝ｒ１：ｒ２＝ｎ１：ｎ２。（式中ｎ１、ｎ２分别表示两齿轮的齿数）两点转动方向相反。
三圆周运动的物理量比较
例4、如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，A、B、C三点分别位于两轮
课堂练习
解析压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故两个分运动的速度大小相等、
方向相反，故A、B两点圆周运动的线速度都等于汽车前进的速度，故A、B两点的线速度之比vA∶vB＝1∶1，根据v＝2πrn可知转速之比为2∶3，故选项A、 B错误；根据公式v＝ωr，线速度相等时，角速度与半径成反比，故A、B两点的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3，故选项C错误；根据a＝ωv可知A、B两点的向心加速度之比aA∶aB＝2∶3，故选项D正确。
一匀速圆周运动的加速度的方向
4、向心加速度物理意义描述匀速圆周运动线速度方向变化快慢的物理量。
5、圆周运动的性质
不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运
动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。 6、变速圆周运动的向心加速度
做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度。向心加速度改变速度的方向，切向加速度改变速度的大小。
一匀速圆周运动的加速度的方向
例1、小明坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动。关于小明的运动状
态和受力情况，下列说法正确的是( A )
A.角速度不变

高一人教物理必修第二册课件第6章3向心加速度

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第六章圆周运动
物理（必修·第二册 RJ）
『想一想』汽车以一定的速度在草原上沿直线匀速行驶，突然发现正前方有一河沟，为了尽可能地避免掉进河沟，通常有急转弯或急刹车两种方式。假设汽车急转弯做匀速圆周运动，急刹车做匀减速直线运动，且转弯时的向心加速度大小等于刹车时的加速度，请问司机是紧急刹车好，还是马上急转弯好？答案：刹车好
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
思路引导：解该类问题的关键是分清两种圆周运动加速度的特点。
(2)由于加速度的方向指向圆心，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
(3)由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
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第六章圆周运动
要点提炼
物理（必修·第二册 RJ）
1．向心加速度的物理意义描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小。 2．向心加速度的方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。不论加速度an的大小是否变化，an的方向总是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。
1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向； (2)地球和小球加速度的作用是什么？ (3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？
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第六章圆周运动
物理（必修·第二册 RJ）
提示：(1)地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心。
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第六章圆周运动
【思维脉络】
物理（必修·第二册 RJ）

物理人教版(2019)必修第二册6.3向心加速度(共22张ppt)

匀速圆周运动。关于小球运动到图中位置P时加速度a的方向，下列
各图正确的是（ A ）
A.
B.
C.
D.
2.方向：指向圆心，与速度方向
v
a
不改变速度的大小。
4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。
二、向心加速度的大小
根据牛顿第二定律F=ma和向心力大小表达式：
v
4 r
Fn m r m m 2
r
T
2
2
2
2
2

4

1、向心加速度大小： = 2 =
Fn
an
g tan (1)
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度：
m
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径： r ＝ lsinθ
(2)
把向心加速度公式 a n ＝ ω r 和 (2) 式代入 (1) 式，可得：cos
2
g
l 2
从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。
练习2、如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半
径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图
像可以知道（ D ）
A.甲球运动时，线速度的大小逐渐减小
B.甲球运动时，角速度的大小保持不变
C.乙球运动时，线速度的大小保持不变
D.乙球运动时，角速度的大小保持不变
练习3、如图所示，轻杆拉着小球在竖直面内绕O点做逆时针方向的
C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D.匀速圆周运动的向心加速度不变
例2、关于向心加速度，下列说法正确的是（B ）
A.匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.匀速圆周运动不属于匀速运动

新教材人教版高中物理必修第二册 6-3向心加速度教学课件

r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速
度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是(
)
BD
A．
a1 a2
＝
3 2
B．
a1 a2
＝2 3
C．
a2 a3
＝
2 1
D．
a2 a3
＝
1 2
第十七页，共十八页。
4.（多选）一根长为L的细线上端系在天花板上P点，下端系一质量为m的小球，将
对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从
a v看2 /，r 向心
加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结
论是否矛盾？谈谈你的看法。
当v一定时，a与r成反比
vA vB
aA aB
rB rA
当ω一定时，a与r成正比
B C
aB rB aC rC
第十一页，共十八页。
ω2r
2π
2
r
2πn2 r
2πf
2
r
T
度
4.方向：始终指向圆心(时刻改变)。
匀速圆周运动是变加速运动。
第十四页，共十八页。
当堂小练
1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A
A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
新课导入
我们可以将地球绕着太阳公转看成是匀速圆周运动，这是因为地球受到什么力的作用？这个力方向如何？
太阳的引力，时刻指向圆心。光滑桌面上小球在细绳的牵引作用下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，细绳被拉紧。是什么保证了小球做匀速圆周运动？这个力方向如何？

6.3向心加速度—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册课件（共23张PPT）

必修二第六章圆周运动6.3　向心加速度【学习目标】1. 知道向心加速度的概念； 2. 知道向心力加速度和线速度、角速度、周期的关系式 3. 能够运用向心加速度公式求解有关简单问题。

【知识梳理】1. 向心加速度的概念2.向心加速度物理意义3. 向心加速度的表达式4. 向心加速度的方向问题？天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。

(1)在匀速圆周运动过程中,天宫二号的运动状态发生变化吗?若变化,变化的原因是什么?(2)分析天宫二号受到什么力的作用?这个力沿什么方向?(3)根据牛顿第二定律,分析天宫二号的加速度方向变化吗?(1)天宫二号的速度方向不断发生变化,所以运动状态发生变化。

运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用。

(2)天宫二号受到地球的引力作用,方向沿半径指向圆心。

(3)物体的加速度跟它所受合力方向一致,所以地球和小球的加速度都是沿半径指向圆心。

加速度的方向时刻指向圆心,所以方向不断变化1.定义：由向心力产生的加速度叫向心加速度2.物理意义：描述质点速度方向变化的快慢3.大小：22224Tr m r mw r v m ma F n n π====由牛顿第二定律可知：22224T r r w r v a n π===思维拓展有人说：根据a n＝可知，向心加速度与半径成反比，根据a n＝ω2r可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的。

你认为呢？答案　不矛盾。

说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾。

4.方向：总指向圆心规律方法匀速圆周运动中，向心力＝合外力，指向圆心；向心加速度和物体的加速度相同非匀速圆周运动中，合外力不等于向心力；向心加速度和物体的加速度也不相同例1(多选)关于向心加速度,以下说法正确的是 ( )A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心答案:ABD练习：下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是( )A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变解析　匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A项错误；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B项错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，加速度作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C项正确；向心加速度的方向是时刻变化的，所以D项错误。

人教必修第二册第六章3.向心加速度课件(27张)

【典例 2】如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮 1 的半径和轮 2 的半径相同，轮 3 的半径和轮 4 的半径相同，且为轮 1 和轮 2 半径的一半，则轮 1 边缘的 a 点和轮 4 边缘的 c 点相比( )
A．线速度之比为 1∶4 B．角速度之比为 4∶1 C．向心加速度之比为 8∶1 D．向心加速度之比为 1∶8
二、向心加速度公式的理解与应用
科幻电影《星际穿越》中描述了空间站中模拟地球上重力的装置。这个模型可以简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕 O 点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”。
[交流讨论] (1)该装置旋转角速度应为多少(地球表面重力加速度为 g，装置的外半径为 R)? (2)不同质量的人受力相同吗？感受相同吗？
提示：甲车向心加速度大于乙车向心加速度。
【走进生活】转篮球是一项难度较高的动作技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某同学能让篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动。关于该同学转篮球的物理知识，判断以下问题： 1．篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上。( × ) 2．篮球上各点的向心加速度方向都指向球心。( × ) 3．篮球上各点做圆周运动的角速度相同。( √ ) 4．篮球上的点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大。( × )
3．物理意义：向心加速度描述圆周运动中线速度改变的快慢，只能表示速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。 4．圆周运动的性质：不论向心加速度 an 的大小是否变化，an 的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是变加速曲线运动。
【典例 1】关于向心加速度，以下说法错误的是( ) A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心【解析】选 C。向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，A 正确；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，B、D 正确；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度方向不是始终指向圆心的，C 错误。

6.3 向心加速度课件--2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

我们把它叫作向心加速度
匀速圆周运动的加速度方向
向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，
这个加速度称为向心加速度
指向圆心
2、方向：时刻变化，始终指向圆心
思考：做匀速圆周运动的物体，向心加
速度方向与线速度方向的关系?
匀速圆周运动的加速度大小
向心加速度的大小
F = ma
v2
Fn = m
v1
△v
△v
从运动学角度求解向心加速度大小
速度的变化量
速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2的关系：
从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢
量v1和v 2，从初速度矢量v1的末端作一个矢量△v至
末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的变化量.
探究：设质点沿半径为r的圆周运动做匀速圆周运动，
5
向心加速度
3. 一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3
倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速
度为0.10 m/s 。
（ 1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比n1 ：n2 是多少？
（ 2）机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？
1
2π
______m/s
rad/s，周期为_____s.
2
2
v
0.2
2
2
a=
=
m/s 0.2m/s
R
0.2
2
2π
v
=
s 2 s
T=
=
1
ω
R
向心加速度
向心加速度的表达式：
2

6.3向心加速度【新版】人教版(2019)高中物理必修二PPT教学课件

（教学提纲）6.3向心加速度—2020-2 021学年【最新版】人教版（2019 ）高中物理必修二获奖课件（免费下载）
① 同轴转动：角速度 ω 相同
当ω一定时，an与r成正比
② 同一（皮带）传动：线速度 v 相同
a v一定
当v一定时，an与r成反比
ω一定
o
r
（教学提纲）6.3向心加速度—2020-2 021学年【最新版】人教版（2019 ）高中物理必修二获奖课件（免费下载）
3、方向：始终指向圆心（与向心力方向相同）
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢（向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小）
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ A ）
A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
试通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度。
（教学提纲）6.3向心加速度—2020-2 021学年【最新版】人教版（2019 ）高中物理必修二获奖课件（免费下载）
（教学提纲）6.3向心加速度—2020-2 021学年【最新版】人教版（2019 ）高中物理必修二获奖课件（免费下载）（教学提纲）6.3向心加速度—2020-2 021学年【最新版】人教版（2019 ）高中物理必修二获奖课件（免费下载）
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物理人教版(2019)必修第二册6.3向心加速度(共20张ppt)

Fn＝m an
Fn =
2

Fn =
4π2
2

Fn＝ mωv
说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变
思考与讨论
v2
从公式 an＝看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式 an＝ω2r
r
看，向心加速度与半径成正比。这两种说法是否矛盾？为什么？
不矛盾，在线速度一定的情况下，向心加速度与半径成反比，在角速度
B.B点和C点的向心加速度相等
C.B点和C点的向心加速度之比为4∶1
D.B点和C点的线速度大小之比为2∶1
√
4.(多选)(2022·山东烟台高一期中)如图所示，甲、乙两物体分别静置于赤
道和纬度为45°的地面上，甲、乙两物体随地球自转的线速度大小分别为
v1和v2，向心加速度大小分别为a1和a2，下列说法中正确的是
冰鞋的线速度为1.5π m/s，(取π2＝10)求：
(1)女运动员做圆周运动的角速度ω；
(2)触地冰鞋做圆周运动的半径r；
(3)触地冰鞋向心加速度a向的大小。
答案
(1) π rad/s
(2) 1.5 m
(3) 15 m/s2
拓展学习：用运动学方法分析匀速圆周运动向心加速度
1.向心加速度的方向
根据加速度的定义式a＝
机内置的速度传感器测定手的速度。该同学先用刻度尺测量手臂伸直时
的长度(刻度尺的零刻度线与肩平齐)，如图所示，然后他伸直手臂，手
握手机，将手臂以肩为轴自然下摆。若当手臂摆到竖
直位置时，手机显示的速度大小约为0.65 m/s，则此时
手机的向心加速度大小约为
√
A.0.65 m/s2
B.1.3 m/s2

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O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
从公式 an = rω2 看，an与r 成正比
那么，a与半径r究竟成正比还是成反比?
人教版高一物理必修第二册第六章-6.3 -向心加速度( 共19页 )
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分析归纳：
a v一定 ω一定
o
an
=
v2 r
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三、向心加速度公式推导
Δv
VB Ɵ VA B
Ɵ
A
r
VA
r
(
三角形相似得： v v
AB r
Δt极小时有： AB AB vt a的定义： a v
由a = v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比
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r an = rω2
由a = rω2 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比
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思考与讨论
做圆周运动的物体，F合≠0且指向圆心
牛顿第二定律，F合=ma，且F合和a同向
做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有何特点？
一、匀速圆周运动加速度的方向
地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向?
由地球指向太阳的引力作用
V F
F
F
V
V
结论：做匀速圆运动的卫星，合
外力方向指向圆心（地心），与速
二、向心加速度的大小
Fn=m
v2 r
Fn=mω2r
F合=ma
an
=
v2 r
an =ω2r
人教版高一物理必修第二册第六章-6.3 -向心加速度( 共19页 )
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思考
从公式
an
=
v2 r
看，an与r 成反比
度V垂直
轻绳栓一小球,在光滑桌面做匀速圆周运动
小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向?
小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。
结论
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
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由F合=ma，得
an=gtanθ 由F合=mgtanθ=mω2r =mω2l·sinθ
mg sin m 2l • sin cos
mg/cosθ=mω2l
θ
F θ
F合 r
G
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(cosθ↑)↓=g/lω↑2
人教版高一物理必修第二册第六章-6.3 -向心加速度( 共19页 )
1、实验的基本原理？
从运动学的角度求得Fn ；从
O 小球所需
l FT
θ h 向Fn心=m力vr2
受力的角度求得F合；
将Fn 和F合进行比较
2、实验需要的器材？
r F合 O'
钢球、细线、画有同心圆的白纸、天平、秒表、直尺
G F合＝mgtanθ
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
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3
向心加速度
【教学目标】
（一）知识与技能 1、理解速度变化量和向心加速度的概念； 2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式； 3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。（二）过程与方法
体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。（三）情感、态度与价值观
培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。
人教版高一物理必修第二册第六章-6.3 -向心加速度( 共19页 )
合作探究性学习
关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法
中正确的是
A、它们的方向都沿半径指向地心
BD
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
例题：如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少?通过计算说明：要增大夹角θ ，小球运动的角速度ω如何变化？
解：(1)对小球受力分析
F合=mgtanθ
m、 h 、r、转n圈所用时间t
注人教版高一物理必修第二册第六章-6.3-向心加速度(共19页) 意事项
1、h 并不等于纸面距悬点的高度
2、小球与纸面不能接触
3、测 t 时不能太久
O θ l
h r
O'
4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动
人教版高一物理必修第二册第六章-6.3 -
an
v2 r
2. 用ω 和 r 来表示向心加速度： an 2r
3. 请用 v 和ω 来表示向心加速度： an v
4. 请用 T 和 r 来表示向心加速度：
an
( 2
T
)2 r
4 2r
T2
5. 请用 n ( f )和 r 来表示向心加速度： an (2n)2 r 4 2n2r
t
所以：
an =
v2
r
Δt极小时，Ɵ→0，VA∥VB
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即Δv沿水平向左方向
Δv产生在A点，水平向左，即沿半径指向圆心
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小结：匀速圆周运动的加速度
1、大小：
an
v2 r
2r
v
4 2r
T2
4 2n2r
2、方向：指向圆心
3、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
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●用圆锥摆粗略验证