中考复习第2课时：整式

第一轮复习第2课时：整式
【课前预习】
（一）知识梳理
1、代数式：①定义；②分类；③代数式的值.
2、整式：①定义；②单项式；③多项式；④同类项.
3、整式的运算：①整式的加减：去括号、添括号；②整式的乘法：幂的运算法则、整式乘法常见类型、乘法公式；③整式除法.
（二）课前练习
１．x 的2倍与5的差,用代数式表示为_ _,当x=-1时,该代数式的值是 . ２．在代数式0、x 、1a 、4ab 、12
x +、23a b 中，单项式有________个，其中系数为1的单项式为______________，次数为1的单项式为__________________． ３．多项式y x xy y x 23233
2123+--是____次____项式,它的最高次项是___ __；常数项是 ，按x 的降幂排列是______ _ __；按y 的升幂排列是 . ４．化简：3+3a-2(a-10)= .
５．若代数式3223m n x y x y -与 是同类项，则m + n ＝____________.
６． ()()()()()()22224241221.a b b a a b a a a a ---=-+
+-+-=-； ７．下列各式中，正确的是（ ）
（A ）a 3+a 3=a 6 (B)(3a 3)2=6a 6 (C)a 3•a 3=a 6 (D)(a 3)2=a 6
８．若3,2==y x a a ，则___________2=-y x a
. ９．计算: (1) 5a 2b 5(-3ab 3)=_____ ______，(2))1(32-+x x x =________ _____，
(3))3)(2(-+a a =_________ ____， (4)2323548x a x b a ÷-=_______________，
(5)2)2(y x -=_______ ______， (6))4)(2)(2(2+-+x x x =________ ______.
【解题指导】
例1：先化简，再求值：
（1）),1)(1()2(-+-+x x x x 其中2
1=
x ；（2）已知,1452=-x x 求1)1()12)(1(2++---x x x 的值.
例2：知多项式225121M x ax x N x ax =+--=-+-，，
且2M N +的值与x 无关，求常数a 的值.
例3：下列运算不正确．．．
的是（ ） （A ）（x －4y ）（x 2＋4xy +16y 2）=x 3－64y 3（B ）（2x+y ）（4x 2－2xy+y 2）=8x 3+y 3
（C ）（a +1）（a 2＋a +1）=a 3+1 （D ）x 3－27=（x －3）（x 2＋3x +9）
例4：如图所示，数表是由从１开始的连续正整数组成，观察、探究规律，完成各题的解答．
（１）表中第８行的最后一个数是＿＿，它是自然数＿＿的平方，第８行共有＿＿个数； （２）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是＿＿＿＿，最后一个数是＿＿＿＿，第n 行共有＿＿＿＿个数；
（３）求第n 行各数之和．
【巩固练习】
1、－23
43
ab c 的系数是_____，是_____次单项式． 2、已知与2x 3y 2与－x 3m y n
的和是单项式，则代数式4m －2n 的值是__________． 3、计算：(a 3b) 2÷a 4=_______，a (－2a 2) 3_______．4、已知102103m n
==，，则3210m n +=__________．
4、下列计算中，结果正确的是（ ）
A ．236a a a =·
B ．()()26a a a =·3
C ．()326a a =
D ．623a a a ÷=
如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n
5、计算：()()()2312x x x +---
(1) (2) (3) ……
6、先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-
，其中22a b =-=．
【课后作业】 1.4
y x 33-它的系数为___________，次数为_______. 2.多项式4423x xy 2y y 5x +--是_____次____项式,它的最高次项是______，二次项系数为_____，把这个多项式按y 降幂排列得____________________.
3.若m 10y x 41与4n 13y x 3
1+是同类项，则m n ＝__________. 4.若05a a 2=-+，则20082a 2a 2++的值为__________.
5.计算：_______43=⋅-a a , 2
a a a +⋅=________, (a +2)(a -1)=_______.
6.若3,5==n m a a ，则___________32=+n m a .
7.已知1)1(+-=n n a ,当1=n 时,01=a ；当2=n 时,22=a ； 当3=n 时,03=a … 则654321a a a a a a +++++=__________________.
8.如图是小亮用8根，14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴__________根.(用含n 的代数式表示)
9. 下列运算正确的是（ ） A.623·
a a a = B. 632)(a a -=- C. 33)(a
b ab = D.4
28a a a =÷ 10.下列运算正确的是 ( )
A.12-=÷x x x
B. 33332244)2(y x x y x -=⋅-
C.653)()(x x x -=-⋅--
D.2294
1)321)(321(y x y x y x -=+-- 11.计算：(1)[]
222)23(264m m m m -+-- (2))7()3()43(22ac ab bc a -∙-÷-
12.先化简,再求值
:
3条2条1条图6
(1),3)12(2)12(2++-+a a 其中2=
a .
(2)[]x y x y x y x ÷-++-))(()(2,其中21,1=
-=y x
13、已知31=
-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．
14、已知多项式x －1与x 2＋ax －b 的乘积中不含有二次项和一次项，求a 、b 的值．
15、对于实数a 、b 、c 、d ，规定一种运算bc ad d
c b a -=， 如
220)2(12201-=⨯--⨯=-，那么当255
)3(42=--x 时，求x 的值.
16．观察下列各等式的数字特征：85358535⨯=-、1192911929⨯=-、17
107101710710⨯=-、……，将你所发现的规律用含字母a 、b 的等式表示出来： .
17、如图(1)是一个边长为(m ＋n )的正方形，小颖将图(1)中的阴影部分拼成图(2)的形状，由图能验证的式子是( )
A ．(m ＋n )2－(m －n )2＝4mn
B ．(m ＋n )2－(m 2＋n 2
)＝2mn
C ．(m －n )2＋2mn ＝m 2＋n 2
D ．(m ＋n )(m －n )＝m 2－n 2。