2011年高考物理一轮复习课件：第2部分 研究物体间的相互(受力分析 力的合成与分解)

如图1所示有五个共点力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰好分 别构成正六边形的两个邻边和三条对角线，已知F3=10N，求这五个力的合力的大 小和方向.图1 Nhomakorabea图2
图3
【思路剖析】
力的合成有多种方法可选择，对于物体受到多个力作用时，如本题可选择平 行四边形和正交分解法，而采用力的平行四边形法则可有多种选择.如何选 择应在平时训练中找到最适当的方法.
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某压榨机的结构示意图如图1所示，其中B点为固定铰链.若在A铰链处作 用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D.设C与D光滑接触， 杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力大小是F的多少倍？ （滑块C重力不计）已知l=1m,b=0.1m.
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子对球的拉力，G表示球的重力. 如图（c）所示，取垂直于G水平向右的方向为x轴，竖直向上为y轴，将F1、F2分 解在x轴和y轴上. 设F1的两个分力分别为F1x、F1y，F2的两个分力分别为F2x、F2y，则：F1x =F1sinα,F1y=F1cosα，F2x=F2cosθ,F2y=F2sinθ， 由于合力与分力是等效替代的关系，此时可以认为物体受到5个力的作用，即G， F1x、F1y、F2x、F2y. 在x轴方向上有两个力F1x和F2x，所以x方向的合力为： Fx=-F1x+F2x=-F1sinα+F2cosθ，y轴方向上有三个力F、F1y和F2y，所以y方向的合力 为：Fy=F1y+F2y-G=F1cosα+F2sinθ-G， 代入数据得：Fx=1N方向向左；
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（一）知识与技能
本专题所涉及知识点有合力、分力、力的含义与分解，物体合力与分力的平 行四边形定则等知识点.
（二）过程与方法 过程与方法
1.本专题复习过程中同学们首先要弄清几个基本概念：共点力、合力与分力， 在此基础上掌握力的合成与分解的法则. 2.力的平行四边形法则是进行力的合成最常用的法则之一，同学们必须熟练 掌握，同时力的正交分解法、三角形法则等矢量计算法也是常用的方法，必须具 体情况具体分析.
【思路剖析】
（1）在研究物体受力变化时，最常见的，正确的受力分析应当是一个不多，一 个不错，一个不少. （2）在应用力的合成或分解方法解题有多种方法选择时，重要的是选用最佳的.
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解析:对于铁球，其受力情况如下图所示，小球共受到4个力的作用，力F1是墙壁 解析 对球的弹力.由共点力的平衡条件得水平方向有：F-F1-FNsinθ=0, 故：FNcosθ-G=0. 从而得FN= F1=Gtanθ，可以看出力F与墙对铁球的支持力之差不变.
G ，即压力不变，且不等于mgcosθ.由于Fcos θ
【答案】CD 【思路拓展】本题涉及到力的受力分析、力的分解与合成等知识点.采用
正交分析法比较方便，能否正确选择坐标系是解题的关键，本题若按常规以 平行斜面为x轴则问题会变的复杂，学物理关键要学会变通，变则通达.
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计算可得：合力为3F3=30N，方向沿F3的方向. 方法2：先求出F1、F4的合力，再求出F2、F5的合力，最后求出五个力的合力. 如图3所示，连接F1和F3、F5和F3的箭头，由图可知：F1、F4的合力等于F3，
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F2、F5的合力也等于F3，所以这五个力的合力大小为 F合=3F3=30N，方向沿F3的方向. 方法3：利用正交分解法把F1、F2、F3、F4、F5沿F3方向和F3方 向进行分解，如图4所示，根据对称性知Fy=0;Fx=3F3=30N。 图4
法的优点有两点：
1 8
【思维拓展】力的正交分解法是处理力学问题时最常用的方法.运用正交分解
1.借助数学中的直角坐标系（x, y）对力进行描述; 2.几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形的方法多，容易求解. 本题体现了正交分解的一般方法，为使解题过程更简单要合理的建立坐标系，使 被分解的力越少越好.注意有些求合力的题目，借助正交分解的方法来求，比用 平行四边形法则直接求合力要方便.
1 F· 2
【答案】5倍 【思维拓展】本题以平行四边形法则为知识依托，考查力的实际作用效果
及利用数学知识解决物理问题的能力.本题是一道生命力极强的经典题，同学 们一定要学会正确受力分析.
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如下图所示，一小同学将足球兜在网兜内练习踢球，足球的重力为5N， 某一瞬间网兜与水平方向夹角为45°，对足球的拉力为5 2 N，同时足球还受到 脚对它的斜向左上与竖直方向成37°角的10N力的作用，则足球此时所受的合力 为多少？
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Fy=8N，方向向上，则物体所受的合力为Fx和Fy的矢量和，即： F合= F 2 x + F 2 y = 65 N Fx 1 = . Fy 8 设F合与y轴的夹角为φ：则tanφ=
【答案】F合 = 65N； tan φ =
【答案】合力大小为30N，方向沿F3的方向. 【思维拓展】在力的合成过程中要注意：①只有作用在同一个物体上的
力才能合成，作用在不同物体上的力不能进行合成；②力的合成问题答案是 唯一的，力的合成和分解过程实际就是力的等效代替过程.③在使用正交分 解法时，从理论上讲坐标轴的选取是任意的，但由于坐标轴选取的不同，求 解问题的难度是不同的，在选取坐标轴时要力争做到简单方便原则.
【思路剖析】
图1
图2
对于较复杂的受力情况，正确选择研究问题的对象非常重要，如本题可根据 题意选择两项研究对象.
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解析:力F的作用效果是对AB、AC两杆产生沿两杆方向的压力F1、F2，如图2 解析 （甲）.力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力FT和竖直向下的压力FN.将力 F1沿水平方向和竖直方向分解，如图2（乙）所示.可得到C对D的压力F′N=FN.
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解析:多力合成的方法是先求任意两个力的合力，再将这两个力的合力与第三个 解析 力合成，依次类推，但本题如果用这样的方法太过繁琐，很难得出正确的结论， 如果能够利用各力的对称性确定合理的顺序来求解会达到事半功倍的效果.方法 1：先求出F1、F5的合力，再求出F2、F4的合力，最后求出五个力的合力.如图2 所示，由几何知识可知：F1、F5与F3的夹角为60°，且F1=F5= 夹角为120°，所以合力大小仍为F15 =
2 3F 同理可得，F2、F4合力的大小为F24= 3F3 ，
3 ，由于F1、F5
F3 ，方向与F3相同； 2
F 2
由于合力与分力可以等效替代，可以将五个力等效为三个力，即F15、F24、F3这 三个力方向均沿F3方向，大小分别为 力）、F3；
F3 3 （F1、F5的合力）、 F3 （F2、F4的合 2 2
3
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一质量为m的铁球在水平力F的作用下，静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁 之间，铁球与斜面的接触点为A，推力F的作用线通过球心O，如右图所示.假设斜 面、墙壁均光滑.若水平推力缓慢增大，在此过程中，下面说法正确的是（ A.铁球共受到三个力的作用 B.铁球对斜面的压力缓慢的增大 C.力F与墙对铁球的支持力之差不变 D.斜面对铁球的支持力大小不等于mgcosθ ）
l 100 = 由上图可以看出：tanα= =10.由图2（甲）可得出：F1=F2= b 10 2
2 ，由 2 cos α
图2（乙）可得出：FN=F1sinα，故可以得到：F′N=FN= tanα=5F，可见，物体D所受的压力是F的5倍. tanα=5F D F 5 .
·sinα= 2 cos α
2
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3.受力分析是解题过程中必须经历的一个过程，一般不会单独考查受力分析 问题，但同学们必须熟练掌握受力分析的方法，这是正确解题的必要条件. 4.力的合成与分解及平行四边形法则是矢量运算的基础方法，也是解决涉及 矢量问题的前提，一般在高考中单独命题的可能性并不大，但本专题内容却频繁 的出现在一些综合题之中，高考试题会通过结合一些数学方法，如几何法、图象 法、函数法等进行综合性考查，这对同学们应用数学知识解决物理的能力提出了 较高的要求.
【思路剖析】本题中足球受到三个力的作用，我们知道求多个力的合力的一般
方法是先求出某两个力的合力，再将这两个力的合力与第三个力合成，依次类推， 直到全部合成完为止，但在本题中三个力之间并不垂直，要求合力就比较麻烦， 甚至无法求出，在此种情况下可以考虑用正交分解法. 解析:对足球做受力分析如图（b）所示，F1表示脚对球的支持力，F2表示绳 解析
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