沪教版数学五年级上册循环小数
循环小数
教学目标：
【知识与技能】
1. 知道循环小数的含义。
2. 掌握循环小数的两种表示方法。
【过程与方法】
1．通过已有的知识，探究认识循环小数，掌握循环小数的表示方法。
2．把除得的商用循环小数表示。
【情感态度与价值观】
1．引导学生积极参与探索、思考的过程。
2．培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学过程：
一、创设情景，提出问题：
今天老师先给你们讲个故事，但这个故事讲着讲着会有问题出现，请你认真听，看谁最先发现这个问题。
“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个……”
学生发现问题，发言汇报。
（故事讲不完，因为它会不断地重复出现）
板书：依次不断地重复出现
说明：学生在看、听的过程中发现这个故事总是“依次不断地重复”下去，讲也讲不完，初步感知“循环”、“有限”、“无限”等概念。
那数学中有没有这种现象呢，我们一起来看看。
1．出示：一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁棒重多少千克？
11.56÷6=1.9266…（仔细观察竖式，你有什么发现？）
出示： 1÷3 13.7÷11 请左边两组做左边这题，右边两组做右边这题。
二、探究阶段：
1.提问：都能完成吗？你发现什么？
2.学生讨论。
3.交流发现：余数和商重复出现，总是除不尽。
4.商的表示方法。
说明：“思维是从疑问和惊奇开始的”。
常有疑点，常有问题，才能常思考，常创新。
三、尝试计算：
1÷7= 13.7÷11=
1.看一看商有什么特点？
2.循环小数的概念：从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
3.循环节的概念：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
4.循环小数的表示方法：如果小数部分某位起一个数字依次不断重复出现，就在这个数字的上面点一个点；如果小数部分某位起几个数字依次不断重复出现，就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个点。
说明：通过说出省略号表示的意思，启发引导“你们发现了数学中的循环现象了吗”？引出循环小数的意义。
四、巩固练习：
下面的数，哪些是循环小数？将它们表示出来。
0.3757 不是循环小数，因为没有重复出现。
66666……=1.6
3.161616……=3.16
1380413804……=1.13804
417417……=0.417
5.7234242……=5.72342
4.3737 不是循环小数，因为只重复了一次，没有“不断出现”。
50505……=0.50
说明：通过练习判断是不是循环小数来加深理解。
五、课堂小结
今天你有什么收获？小组小结并质疑。
沪教版五级上册《循环小数》数学教案
沪教版五年级上册《循环小数》数学教案沪教版五年级上册《循环小数》数学教案
教学目标：
1．学生初步认识循环小数；
2.学生了解有限小数和无限小数，知道循环小数是无限小数中的一种。
3.学生根据实际需要取循环小数的近似值。
4.使用多媒体设备培养学生爱科学的情感。
5.充分让学生发表意见，给学生一种愉悦的情感。
教学重点：认识循环小数，学会判断有限小数和无限小数。
教学难点：循环小数的概念理解。
教学方法：讲授法、演示法、讨论法、谈话法、练习法。
教学准备：多媒体设备和powerpoint课件。
教学过程：
一、铺垫（谈话导入）
今天有多位老师来听同学们上课，我们欢迎他们的到来。
（鼓掌）刚才同学们的鼓掌很不整齐，下面同学们按照||的节奏再来一次，（学生有节奏的鼓掌），这一次为什么拍得这么整齐呢？（学生发言）如果像这样一直拍下去，可以拍多少次呢？（无数次）那我们刚才是不是拍了无数次？（不是）可以怎么说？（有限次）无数次也可以怎么说？（无限次）
精心整理，仅供学习参考。
沪教版小学五年级数学上册《循环小数》说课稿
沪教版小学五年级数学上册《循环小数》说课稿一、教材分析《循环小数》是沪教版小学五年级数学上册的一部分。
本单元主要介绍了循环小数的概念、性质和运算规律。
通过本单元的学习，学生将了解到循环小数的表示方法，掌握循环小数与分数的相互转化，以及循环小数的加、减、乘、除法运算。
二、教学目标1.理解循环小数的定义和表示方法；2.掌握循环小数与分数的互相转化方法；3.掌握循环小数的加、减、乘、除法运算规律；4.培养学生分析和解决问题的能力。
三、教学重点和难点教学重点：1.循环小数的定义和表示方法；2.循环小数与分数的互相转化。
教学难点：1.循环小数的加、减、乘、除法运算；2.运用循环小数解决实际问题。
四、教学准备1.教师准备：教案、课件、黑板、粉笔。
2.学生准备：教材、练习册、作业本、计算器。
五、教学过程第一课时：循环小数的表示方法1. 导入新知识教师通过提问引入循环小数的概念和表示方法：什么是小数？我们已经学过有限小数和无限不循环小数，那么什么是循环小数呢？2. 循环小数的定义和表示方法教师通过讲解的方式介绍循环小数的定义和表示方法。
首先，循环小数的定义是指有规律地重复出现的无限不循环小数，表示方法是在循环部分上方加上一条横线。
例如：$0.\\overline{6}$表示循环小数6。
3. 示例与练习教师通过示例引导学生进行练习，让学生观察循环小数表示形式并完成相应的练习题。
4. 总结与讨论教师与学生一起总结循环小数的表示方法，对学生进行问答互动，激发学生思考和探索。
第二课时：循环小数与分数的互相转化1. 导入新知识教师通过提问引入循环小数与分数的互相转化：循环小数和分数有什么关系？如何将循环小数转化为分数，或将分数转化为循环小数？2. 循环小数转化为分数教师通过讲解的方式介绍循环小数转化为分数的方法。
首先，找出循环部分的数值，记为a；然后，将循环部分的数值除以一个与循环部分有相同位数的9的倍数，得到的结果即为分数形式。
五年级上册数学教案-2.7小数乘除法(循环小数)▏沪教版
五年级上册数学教案2.7 小数乘除法（循环小数）▏沪教版今天我要为大家带来的是五年级上册数学教案，第七单元的内容——小数乘除法（循环小数）。
一、教学内容我们使用的教材是沪教版，本节课主要讲解第七章第三节的内容，即小数乘除法中循环小数的处理。
具体内容包括：循环小数的概念，循环小数的简写方法，小数乘法中循环小数的处理方法，以及小数除法中循环小数的处理方法。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的简写方法，能够独立完成小数乘除法中循环小数的计算。
三、教学难点与重点重点：循环小数的概念，循环小数的简写方法，小数乘除法中循环小数的处理方法。
难点：循环小数在实际应用中的理解，小数乘除法中循环小数的计算。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
学具：学生计算器，练习本，笔。
五、教学过程1.实践情景引入：假设我们要计算3.5乘以2.4的结果。
2.例题讲解：我们进行小数乘法运算。
将两个数写成乘法算式：3.5 × 2.4。
然后，我们进行竖式计算。
计算出结果为8.4。
这里，我们可以看到，结果是一个有限小数。
5.循环小数的简写方法：为了方便表示，我们可以将循环小数简写。
例如，1/3可以简写为0.3。
6.小数乘法中循环小数的处理方法：当我们要计算两个循环小数的乘积时，我们可以先将它们简写，然后进行普通小数的乘法运算，判断结果是否为循环小数。
如果是，我们在结果中标记循环部分。
7.小数除法中循环小数的处理方法：当我们要计算一个循环小数除以一个非循环小数时，我们可以先将循环小数转化为无限等比数列，然后进行普通小数的除法运算，判断结果是否为循环小数。
如果是，我们在结果中标记循环部分。
六、板书设计板书内容：循环小数的概念，循环小数的简写方法，小数乘除法中循环小数的处理方法。
七、作业设计答案：2.5 × 0.4 = 1，不是循环小数；3.6 × 1.2 = 4.32，不是循环小数。
五年级上册数学课件-2.7小数乘除法循环小数沪教版共22张PPT1
4.55 ＜ 4.5
4.55 •••
1.62 ＞1.6222
1.6262 •••
2.35 ＜ 2.53
2.355 •••
2.533 •••
1.12 ＜1.12
1.1212••• 1.122 •••
当两个循环小数不能直接比出大小的时候，
可以先把循环小数写成一般形式后再比。
你 真 棒！
第十五个是哪个图形？
√ 5.7234242 ••• × 4.373737
√ 1.1380413804••• × 0.50507
练习一：说出下列循环小数的循环节，并用 简便方法表示。
..
√ 0.417417••• =0.417
.
..
√ 1.66666••• =1.6 √ 5.7234242 ••• =5.72342
..
219
（×）
练习三： 把循环小数的简便形式改写成一般形式。
2.49= 2.499… ，
在改写成一般形
7.518 = 7.518518… 式循，的环时 节候 连， 续只 重要 复把 两
次，再添上省略号。
42.512 = 42.51212… ，
8.0479 = 8.04
0.18243243
小数部分第80位上的数字是几？第100位呢？
3
4
今天你知道了些什么？ 还有什么疑问吗？
请选择其中的两个数列出除法算式
7.5÷11= 0.68181…
0. 68 181
11 ）7. 5 66
90 88
20 11
90 88
20 11
9
这三个循环小数分别是从哪一位起的 哪些数字在依次不断重复出现的？
0.333… 从十分位起3依次不断重复出现。 1.24545… 从百分位起45依次不断重复出现。
循环小数(说课稿)-五年级上册数学沪教版
循环小数（说课稿）-五年级上册数学沪教版一、教学目标1.了解循环小数的概念及其特点；2.能够将分数转化为循环小数；3.能够将循环小数转化为分数；4.能够应用循环小数进行相关问题的解决。
二、教学重难点教学重点1.循环小数的概念及其特点；2.分数如何转化为循环小数；3.循环小数如何转化为分数。
教学难点1.标记循环节的方法；2.变化循环小数的运算。
三、教学过程1. 概念讲解循环小数指的是无限不循环的十进制小数数字，其数字序列有规律地重复。
例如，0.333333...，0.234567567567...。
2. 将分数转为循环小数以$7\\div13$为例，首先将7除以13，得到商数0，将0后面填写上小数点作为被除数的整数部分。
然后将7乘以10，得到70，将70除以13，得到商数5和余数5，将商数5填写在小数点后面，将余数5放到下一行的被除数的个位上。
依次重复以上步骤，直到余数为0或形成了一个重复的数列为止。
过程如下所示：0.70÷13=5 (5)50÷13=3 (11)110÷13=8 (6)60÷13=4 (8)80÷13=6 (2)20÷13=1 (7)70÷13=5 (5)因此，$7\\div13=0.\\overline{538461}$，即$7\\div13$的循环小数是$0.\\overline{538461}$。
3. 将循环小数转为分数以$0.\\overline{375}$为例，假设该循环小数的循环节有3位，我们可以用如下的算式表示：$$ x=0.\\overline{375}\\\\ 1000x=375.\\overline{375}\\\\ 1000x-x=375.\\overline{375}-0.\\overline{375}\\\\ 999x=375\\\\x=\\frac{375}{999}=\\frac{125}{333} $$因此，$0.\\overline{375}$转化为分数的结果为$\\frac{125}{333}$。
五年级上册数学课件循环小数沪教版秋
五年级上册数学课件29循环小数丨沪 教版201 5秋20
五年级上册数学课件29循环小数丨沪 教版201 5秋20
课 堂
2、判断：
练 习
（1）0.8888是循环小数。
（2）0.1555 … 是循环小数。
（3）1.2是循环小数。
（4）3.1415926 … 是循环小数。
五年级上册数学课件29循环小数丨沪 教版201 5秋20
5.32727 … 写作5.32·7· 读作: 五点三二七 二七的循环
6.258 … 写作6.2·58·读作: 六点二五八 二五八的循环
五年级上册数学课件29循环小数丨沪 教版201 5秋20
五年级上册数学课件29循环小数丨沪 教版201 5秋20
知 识 拓 展
请用正确的简便方法表示循环小数
五年级上册数学课件29循环小数丨沪 教版201 5秋20
（是 ）
8.4747 … （是 ）
循环小数是无限小数，无限小数的 小数部分的位数是无限的，而小数部分 的位数是有限的小数是有限小数。
五年级上册数学课件29循环小数丨沪 教版201 5秋20
五年级上册数学课件29循环小数丨沪 教版201 5秋20
继 续 探 索
依次不断重复出现的数字是？
3.4666 … （ 6 ） 一个循环小数的 0.2382438 …（ 2438 ）小数部分，依次重复 8.4747 … （ 47 ） 出现的数字，叫做 0.44222 … （ 2 ）循环小数的循环节。
课 堂 练 习
4、求一求下面循环小数的 近似数（保留三位小数位数）。
1.29090…≈ 1.291 0.018·3≈· 0.018 0.4444 … ≈ 0.444 7.275··≈ 7.276
五年级上册数学教案 循环小数 沪教版
五年级上册数学教案循环小数沪教版教学内容本节课将引导学生探索循环小数的概念，理解循环小数的性质，以及掌握循环小数的简写方法。
通过实例分析，让学生认识到循环小数在实际生活中的应用，从而增强学生的数学应用能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简写方法，能够识别循环小数。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的学习态度。
教学难点1. 循环小数的概念及其性质的理解。
2. 循环小数的简写方法的掌握。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的循环现象，如四季更替、潮涨潮落等，引导学生发现循环的特点，进而引入循环小数的概念。
2. 新课导入：讲解循环小数的定义，通过实例让学生观察循环小数的性质，引导学生总结循环小数的特征。
3. 案例分析：让学生分组讨论，分析循环小数的应用实例，如购物找零、测量长度等，培养学生的数学应用能力。
4. 活动设计：组织学生进行“循环小数接力”游戏，巩固循环小数的概念和简写方法。
5. 总结提升：通过黑板演示，总结循环小数的性质和简写方法，引导学生学会运用循环小数解决实际问题。
板书设计1. 循环小数2. 定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。
3. 性质：循环小数的位数无限，但重复的数字有限。
4. 简写方法：在循环的数字上方加上一条横线，表示循环。
作业设计1. 基础题：判断下列各数是否为循环小数，若是，请用简写法表示。
2. 提高题：计算循环小数的近似值，并比较与原值的大小。
3. 拓展题：探讨循环小数在生活中的应用，举例说明。
课后反思本节课通过实例导入、案例分析、活动设计等环节，让学生掌握了循环小数的概念、性质和简写方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考、总结，培养学生的抽象思维能力和数学应用能力。
五年级上册数学课件-2.7 小数乘除法(循环小数)▏沪教版 (共21张PPT)
60 55
5
1.9266… ， 12.4545…， 0.333333… ，3.1432432…，
从小数部分某一位起一个或几个数字 依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
0.417417…
我认为是循 环小数。
（）
我认为不是 循环小数。
0.555555
我认为是循 环小数。
（）
我认为不是 循环小数。
0.428571
0.142857
0.285714
0.428571
7 1.0 7 30 28 20 14
60 56
40 35
50 49
1
7 2.0 14 60 56 40 35
50 49
10 7 30 28
2
7 3.0 28 20 14
60 56
40 35
50 49
10 7 3
计算
1÷7=0.142857 2÷7=0.285714 3÷7=0.428571 4÷7=0.571428 5÷7= 0.714285 6÷7= 0.857142
循环节
0.142857142857…
循环小数的简便写法
1.9266… 循环节是___，还可以写成_1_.9_2__6_ 12.4545… 循环节是____，还可以写成1__2_.4__5_ 0.3333… 循环节是____， 还可以写成_0_._3___ 3.1324324… 循环节是____，还可以写成_3_.1__3_2_4
棒重多少千克？
11.56÷6= 1.9266···
1.9266
6 ）11.56
6 55 54
16 12
40 36 40 36
4
依次不断重复出现 的数字，用“···”表示。
五年级数学上册 循环小数二课件 沪教版
本节课我们主要来学习循环小数，同学 们要理解并掌握循环小数的概念，能够 应用循环小数的知识解决实际问题。
……
列竖式计算
• 0.75÷2.5 • 10÷3 • 58.6÷11
循环小数
• 一个小数，从小数部分的 某一位起，一个数字或几 个数字依次不断的重复出 现。
判断下面哪几个数是循环 小数，为什么？ 0.125 7.333…… 0.417417 ……
3.在下面三个数中，最大的数是（C）
..
.
A、3.617 B、3.617 C、3.617
判断： ①3.08686是循环小数（×）
②2.55一定比2.55 ……
小。
（√ ）
比较小数的大小
.
0.33 ＜ 0
1.45 ＞ 1.45
5.32727…
＜
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列。
简写下列循环小数 .
7.333…… =7.3 . . 0.417417 …… =0.417
.. 0.00707 …… =0.0.07. 0.101101 …… =0.101
.
0.3≈ 0.3 (保留一位小数）
.
0.3 ≈
0.33 (保留两位小数）
..
0.645 ≈
0.6(保留一位小数）
..
0.645 ≈ 0.64(5保留三位小数）
0.00707 …… 23.232323
0.101101 ……
在循环小数里依次不断重 复出现的数字叫什么？
循环节
说一说下列循环小数的循环节
7.333…… 0.417417 …… 0.00707 ……
0.101101 ……
简写：
沪教版五年级上册《循环小数》数学教案
沪教版五年级上册《循环小数》数学教案【教学目标】1. 知识目标：学生能够了解小数的分类以及循环小数的概念，理解小数的循环节和小数的循环原理，并能熟练地将非循环小数转化为循环小数。
2. 能力目标：培养学生观察、思维、分析和解决问题的能力，使学生能够掌握循环小数的基本思想和方法，便于在实际生活中运用。
3. 情感目标：引导学生进行思考、探究和发现，培养求知欲和兴趣，营造积极向上的学习氛围。
【教学重点】1. 小数的分类和循环小数的概念。
2. 小数的循环节和小数的循环原理。
3. 将非循环小数转化为循环小数的方法。
【教学难点】1. 学生能够理解小数的循环节和循环原理。
2. 学生能够熟练地将非循环小数转化为循环小数。
【教学方法】1. 提问法2. 探究法3. 演绎法4. 讨论法5. 实践法【教学过程】I. 教师引入（5分钟）1. 展示一张有循环小数的实物图片，如电动汽车。
2. 导入话题：“大家知道什么是循环小数吗？”3. 引导学生思考，询问学生有没有接触过循环小数。
II. 直观感受（10分钟）1. 呈现一组表格，让学生通过计算试图找到循环小数的规律。
2. 呈现一组数据，让学生利用计算器打开循环小数的开光按钮，加深学生理解循环小数的概念。
3. 让学生将小数排列成一排，帮助学生观察分析，了解小数进一、退一的规律。
III. 概念学习（25分钟）1. 讲授小数的分类和循环小数的概念。
2. 讲授小数的循环节和小数的循环原理。
3. 通过案例操作，引导学生通过循环小数的基本思想进行计算和求解。
IV. 学生练习（30分钟）1. 让学生根据所学知识，计算和判断循环小数。
2. 小组合作完成案例操作，掌握循环小数的基本思想和方法。
3. 回顾华罗庚的“哥德巴赫猜想”中所用到的循环小数，引导学生发掘循环小数的实际应用。
V. 总结反思（10分钟）1. 让学生逐一回答老师提出的问题，总结所学知识导致的成果。
2. 回答学生的提问，回顾讲授内容，指出的错误和不足之处，并提出建议。