人教版八年级上册数学知识点归纳
新人版八年级数学(上册)知识点总结归纳
新人教版八年级上册数学知识点总结归纳1 第十一章三角形第十二章全等三角形第十三章轴对称第十四章整式乘法和因式分解第十五章分式第十一章三角形1、三角形的概念由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
3、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
4、三角形的特性与表示三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形（3）首尾顺次相接三角形用符号“∆”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“∆ABC”，读作“三角形ABC”。
5、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。
它是两条直角边相等的直角三角形。
6、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
7、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
人教版八年级上册数学的知识点
人教版八年级上册数学的知识点主要包括以下几个方面：
一、数的开方与实数
1. 数的开方：了解平方根、算术平方根的概念以及求一个数的平方根的估算方法。
2. 实数：认识实数的概念，实数与数轴上的点一一对应的关系，实数的分类（有理数和无理数）。
二、整式的乘除与因式分解
1. 整式的乘除：掌握单项式、多项式的乘法，幂的运算性质，整式的除法等。
2. 因式分解：理解因式分解的概念和方法，如提取公因式法、公式法等。
三、一元一次方程与不等式
1. 一元一次方程：掌握一元一次方程的解法，包括合并同类项、移项、系数化为1等步骤。
2. 不等式：了解不等式的基本性质，掌握一元一次不等式的解法。
四、图形和几何
1. 平面几何图形的初步认识：了解点、线、面、角等基本概念，掌握基本图形的性质和判定（如线段的中垂线、角的平分线等）。
2. 三角形：掌握三角形的分类（等腰、直角、不等边等），认识三角形的基本性质（如内角和定理等）。
3. 空间几何：了解几何图形的三维模型和计算，如长方体、圆柱、圆锥等的体积和表面积。
五、概率初步
1. 概率的基本概念：了解概率的定义和计算方法，如频率估计概率等。
2. 生活中的概率问题：通过实例了解概率在生活中的应用，如彩票中奖的概率等。
以上是八年级上册数学的一些主要知识点，通过学习这些内容，学生可以掌握基本的数学知识和技能，为后续的学习打下坚实的基础。
人教版小学八年级上册数学知识点总结
人教版小学八年级上册数学知识点总结一、数与代数（一）二次根式1.二次根式的概念二次根式是指形如√a（a≥0）的数学表达式，其中a被称为被开方数。
当a>0时，二次根式有两个值，分别为正根和负根；当a=0时，二次根式的值为0。
2.二次根式的性质•非负性：对于任意实数a，√a的值总是非负的。
•乘方与开方互逆：对于任意非负实数a，有√(a^2) = a。
•运算性质：√(ab) = √a × √b（a≥0, b≥0）；√(a/b) = √a / √b（a≥0, b>0）。
3.二次根式的化简与运算通过合并同类二次根式、利用二次根式的乘法法则进行化简和运算。
（二）一元二次方程1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程称为一元二次方程。
一般形式为ax^2 + bx + c = 0（a≠0）。
2.一元二次方程的解法•直接开平方法：当一元二次方程可以化为x^2 = p或(x-m)^2 = p的形式时，可以直接开平方求解。
•配方法：通过配方将一元二次方程转化为完全平方的形式，然后开平方求解。
•公式法：对于一般形式的一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解为x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / (2a)。
•因式分解法：将一元二次方程化为两个一次方程的乘积形式，然后分别求解。
3.一元二次方程的应用一元二次方程在实际问题中有广泛应用，如面积、体积、速度、时间等问题。
通过设立未知数，建立一元二次方程，然后求解未知数，可以得到实际问题的解。
（三）分式1.分式的概念一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。
分式是不同于整式的一类代数式。
2.分式的性质•分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
•分式的约分与通分：通过约分可以化简分式，通过通分可以比较分式的大小或进行分式的加减运算。
人教版八年级数学上册知识点
人教版八年级数学上册知识点人教版八年级数学上册知识点概述一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：整数和分数统称为有理数，包括正有理数、0和负有理数。
- 无理数：无限不循环小数称为无理数，如圆周率π。
2. 实数的运算- 加法、减法、乘法和除法的运算规则。
- 正数和负数的运算。
- 绝对值的概念及运算。
3. 估算和有效数字- 近似数的估算方法。
- 有效数字的计算和应用。
4. 实数的性质和比较大小- 实数的性质。
- 实数大小的比较方法。
二、代数表达式1. 代数式的概念- 单项式和多项式的定义。
- 同类项和合并同类项。
2. 代数式的运算- 整式的加减法。
- 乘法公式，包括平方差公式、完全平方公式等。
- 多项式的乘除法。
3. 因式分解- 提公因式法。
- 公式法。
- 十字相乘法。
三、方程与不等式1. 一元一次方程- 方程的建立和解法。
- 方程的解的检验。
2. 一元一次不等式- 不等式的概念和性质。
- 不等式的解集表示。
- 不等式的解法。
3. 二元一次方程组- 方程组的建立。
- 代入法和消元法解方程组。
四、几何1. 平行线与角- 平行线的判定和性质。
- 角的概念，包括同位角、内错角、同旁内角。
2. 三角形- 三角形的基本性质。
- 等腰三角形和等边三角形的性质。
- 三角形的内角和外角性质。
3. 四边形- 四边形的定义和分类。
- 矩形、菱形、正方形的性质。
4. 圆的基本性质- 圆的定义和圆心、半径、直径的概念。
- 弦、弧、切线的概念和性质。
五、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理。
- 频数和频率的概念。
- 统计图表的绘制，包括条形图、折线图和饼图。
2. 概率- 随机事件的概念。
- 概率的计算方法。
- 等可能事件的概率。
以上是人教版八年级数学上册的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应该掌握每个知识点的定义、性质、公式和解题方法，以便能够熟练地解决相关问题。
教师和家长应鼓励学生通过练习题和实际应用来巩固和深化这些概念。
最新人教版八年级数学上册知识点总结归纳【最新整理】
最新人教版八年级数学上册知识点总结归纳【最新整理】复资料、知识分享】新人教版八年级上册数学知识点总结归纳第十一章三角形1.三角形的概念三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。
组成三角形的线段称为三角形的边，相邻两边的公共端点称为三角形的顶点，相邻两边所组成的角称为三角形的内角，简称三角形的角。
2.三角形中的主要线段1) 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段称为三角形的角平分线。
2) 在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段称为三角形的中线。
3) 从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段称为三角形的高线，简称三角形的高。
3.三角形的稳定性三角形的形状是固定的，这个性质称为三角形的稳定性。
在生产生活中，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
4.三角形的特性与表示三角形有下面三个特性：三角形有三条线段，三条线段不在同一直线上，三角形是封闭图形，首尾顺次相接。
三角形用符号“△”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。
5.三角形的分类按边的关系分类：不等边三角形、三角形底和腰不相等的等腰三角形、等腰三角形、等边三角形。
按角的关系分类：直角三角形、锐角三角形、斜三角形、钝角三角形。
特殊的三角形：等腰直角三角形，两条直角边相等的直角三角形。
6.三角形的三边关系定理及推论1) 三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
2) 三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
7.三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：①直角三角形的两个锐角互余。
②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中，等角对等边，等边对等角，大角对大边，大边对大角。
人教版八年级数学上册知识点归纳
人教版八年级数学上册知识点归纳一、有理数1.有理数的含义有理数包括正、负整数和正、负分数，用于表示数量大小和大小比较。
2.有理数的比较大小有理数的大小比较需要转化为相同分母再进行比较，也可以通过数轴来比较。
3.有理数的加减乘除有理数的加减乘除运算需要注意符号和分数的约分。
二、代数式1.代数式的定义含有未知量和运算符号的式子称为代数式，通常用字母表示未知量。
2.代数式的化简代数式的化简需要运用因式分解、公因式提取等方法。
3.代数式的展开代数式的展开需要运用乘法公式、同底数幂规律等方法。
三、一次函数1.一次函数的定义一次函数是指函数的最高次数为1的函数，通常表示为y=kx+b。
2.一次函数图像的性质一次函数的图像是直线，可以通过截距和斜率来确定其位置和性质。
3.一次函数的应用利用一次函数可以解决很多线性方程和实际问题，如直线运动、比例关系等。
四、平方根1.平方根的定义对于正实数a，其平方根b满足b²=a，即b是a的正平方根。
2.平方根的性质平方根具有非负性、单调性、开方运算和分配律等性质。
3.平方根的应用平方根可以用于求解勾股定理、面积和体积等计算问题。
五、二次根式1.二次根式的定义含有形如a√b（a和b均为实数，且b>0）的式子称为二次根式。
2.二次根式的化简二次根式的化简需要运用有理化分母和分解质因数等方法。
3.二次根式的应用二次根式可以用于求解勾股定理、面积和体积等计算问题，也常见于三角函数的定义式中。
以上是人教版八年级数学上册的知识点归纳，涉及到有理数、代数式、一次函数、平方根和二次根式等内容，对学习和掌握初中数学知识有很大帮助。
八年级数学上册知识点汇总人教版
第十三章 轴对称
2.基本性质： ⑴对称的性质： ①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴 都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
②对称的图形都全等.
⑵线段垂直平分线的性质：
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线 上.
⑷多项式÷多项式：用竖式.
第十四章 整式的乘除与分解因式
5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个式子因式分解. 6.因式分解方法： ⑴提公因式法：找出最大公因式. ⑵公式法： ①平方差公式： a
2
b a b a b
2
2 2
②完全平方公式： a
第十三章 轴对称
⑸等边三角形的性质： ①等边三角形三边都相等. ②等边三角形三个内角都相等，都等于60° ③等边三角形每条边上都存在三线合一. ④等边三角 形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.
第十三章 轴对称
3.基本判定： ⑴等腰三角形的判定： ①有两条边相等的三角形是等腰三角形. ②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相 等（等角对等边）. ⑵等边三角形的判定：
第十一章 三角形
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于（n-2）· 180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以 引(n-3)条对角线，把多边形分成(n-2)个三角形.②n边 n( n 3) 形共有 条对角线. 2 （6）正多边形每个内角度数：用(n-2)· 180°除以n,每个 外角度数：360°除以n。
a b a b c c c
⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为 同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
人教版八年级上册数学知识点总结归纳
人教版八年级上册数学知识点总结归纳一、三角形1. 三角形的概念及分类-由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
-按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
-按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
2. 三角形的三边关系-三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3. 三角形的内角和与外角和-三角形内角和为180°。
-三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。
三角形外角和为360°。
4. 三角形的高、中线、角平分线-从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
-三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
-三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
二、全等三角形1. 全等三角形的概念及性质-能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
-全等三角形的对应边相等、对应角相等。
2. 全等三角形的判定- “边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
- “边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- “角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
- “角角边”（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
- “斜边、直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
三、轴对称1. 轴对称图形和轴对称-如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
-把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2. 线段的垂直平分线-经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
-线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
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人教版八年级上册数学知识点归纳
一、整数
整数是由正整数、负整数和零组成的数集，用Z表示。
1.1 整数的概念
整数包括正整数、负整数和零，可以用数轴上的点来表示。
正整数
表示右移，负整数表示左移。
1.2 整数的比较
当两个整数相比较时，比较它们的绝对值的大小，再根据符号来确
定大小关系。
1.3 整数的加法与减法
整数相加时，符号相同则相加，符号不同则相减；整数相减时，相
当于加上减数的相反数。
1.4 整数的乘法与除法
正整数的乘除法规则与正数相同；负整数的乘除法规则与正数相同，但符号要根据相乘或相除的个数来确定。
二、分数
分数是由一个整数除以一个非零整数得到的有理数，用Q表示。
2.1 分数的概念
分数是一种用来表示整数之间的大小关系的数，分子表示被分成的
几份，分母表示整体被分成的份数。
2.2 分数与整数的关系
整数可以看作是分母为1的分数，而小数可以用分数形式表示。
2.3 分数与小数的关系
有限小数可以写成分数形式，无限小数可以用不循环小数、循环小
数或无限循环小数来表示。
2.4 分数的四则运算
分数的加减法，首先要找到公共分母，然后对分子进行相应的操作；分数的乘法，直接将分子相乘，分母相乘；分数的除法，将除数倒置，再进行乘法运算。
三、代数式与方程
代数式是由数字、变量、运算符和括号按照一定规律组成的式子，
方程是含有一个或多个未知数的等式。
3.1 代数式
代数式可以进行加减乘除运算，其中字母表示变量，可以代表任意数。
3.2 方程与解
方程是指两个代数式用等号连接起来的式子，未知数是为了使方程成立而需要找出来的数。
3.3 一元一次方程
一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，可以通过移项、合并同类项以及化简等步骤来解方程。
3.4 一元一次方程的应用
一元一次方程可以用来解决实际问题，如求某个数的一半、三分之一等。
四、图形的认识
图形是由点、线、面组成的，通过对图形的认识可以进行相关的计算和推理。
4.1 点、线、面的概念
点是没有大小和形状的，用大写字母表示；线是由无数个点连在一起形成的，用小写字母表示；面是由无数条线组成的，用带箭头的线表示。
4.2 直线与曲线
直线是由无数个点连在一起形成的，没有弯曲的；曲线是由无数个点连在一起形成的，有弯曲的。
4.3 角的概念与关系
角是由两条射线共享一个端点组成的图形，可以通过角的顶点、边和大小来描述一个角。
4.4 平行线与相交线
平行线是在同一个平面上永不相交的线，相交线是在同一个平面上相交的线。
五、面积与体积
面积是指二维图形的大小，体积是指三维图形的大小。
5.1 面积的概念与计算
面积是指二维图形所围成的平坦区域的大小，可以通过公式或图形的特性进行计算。
5.2 三角形的面积
三角形的面积可以通过底边和高来计算，也可以通过海伦公式来计算。
5.3 矩形的面积
矩形的面积可以通过长和宽的乘积来计算。
5.4 体积的概念与计算
体积是指三维图形的大小，可以通过公式或图形的特性进行计算。
六、统计与概率
统计是指对数据进行收集和整理，概率是指根据已知信息对未知事
件发生的可能性进行估计。
6.1 数据的收集与整理
统计数据需要进行收集和整理，可以通过问卷调查、实地观察和实
验等方式获取数据。
6.2 数据的表示与分析
数据可以通过表格、图表和图形等方式进行表示和分析，如条形图、折线图和饼图等。
6.3 概率的概念与计算
概率是指事件发生的可能性，可以使用频率、实验和几何概率来计算。
6.4 排列与组合
排列是指从给定的若干元素中取出一部分进行排列，组合是指从给
定的若干元素中取出一部分进行组合。
可以使用阶乘和组合公式来计
算排列与组合问题。