数据结构 第五章树答案

第五章 树(答案)
一、选择题
1、二叉树的第i 层最多有（ ）个结点。

A ．2i B. 2i C. 2i-1 D.2i -1
2.对于一棵满二叉树，高度为h ，共有n 个结点，其中有m 个叶子结点，则（ ）
A ．n=h+m B.h+m=2n C.m=h-1 D.n=2h -1 3.在一棵二叉树中，共有16个度为2的结点，则其共有（ ）个叶子结点。

A ．15 B.16 C.17 D.18
4. 一棵完全二叉树中根结点的编号为1，而且编号为23的结点有左孩子但没有右孩子，则此树中共有（ ）个结点。

A ．24 B.45 C.46 D.47 5.下述编码那一组不是前缀码（ ）
A ．00,01,10,11 B.0,1,00,11 C.0,10,110,111 D.1,01,001,000 6.某二叉树的中序序列和后序序列相同，则这棵二叉树必然是（ ）
A ．空树
B ．空树或任一结点均无左孩子的非空二叉树
C ．空树或任一结点均无右孩子的非空二叉树
D ．空树或仅有一个结点的二叉树
7.设n,m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是（ ）
A ．n 在m 的右边 B.n 是m 的祖先
C ．n 在m 的左边 D.n 是m 的子孙
8、假定中根遍历二叉树的定义如下：若二叉树为非空二叉树，则中根遍历根的右子树；访问根结点；中根遍
历根的左子树。

按此定义遍历下图所示的二叉树，遍历的结果为： A 、 DBEAFHGC A B 、 C GHFADBE B C C 、 E BDAFHGC E D F
D 、 FHGCADB
E G
H
9、文中出现的字母为A 、B 、C 、D 和E ，每个字母在电文中出现的次数分别为9、27、3、5和11。

按哈夫曼编码（构造时左小右大），则字母C 的编码应是：
A 、10
B 、0110
C 、1110
D 、1100 10、设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8 11．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）
A ．ab+cde/*
B ．abcde/+*+
C ．abcde/*++
D ．12. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），
它所表示的算术表达式是（ ）
A. A*B+C/(D*E)+(F-G)
B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)
C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)
D. A*B+C/D*E+F-G
13．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( ) A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE
14．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）
A ．9
B ．11
C ．15
D ．不确定
15．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ).
A. 先序序列
B. 中序序列
C. 后序序列
16．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ ）。

A ．CBEFDA
B ． FEDCBA
C ． CBEDFA
D ．不定 17．引入二叉线索树的目的是（ ）
A ．加快查找结点的前驱或后继的速度
B ．为了能在二叉树中方便的进行插入与删除
C ．为了能方便的找到双亲
D ．使二叉树的遍历结果唯一 18．下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是（ ）。

A ．{0,10,110,1111}
B ．{11,10,001,101,0001}
C ．{00,010,0110,1000}
D ．{b,c,aa,ac,aba,abb,abc}
二、填空题
1.高度为h 的完全二叉树至少有2
h-1
个结点，至多有
2h
-1个结点。

2.对下图的二叉树进行遍历，其先序序列为abdcegf,中序序列为dbaegcf,后序序列为dbgefca
3．已知一棵完全二叉树的第7层有10 4.一棵完全二叉树共有1001个结点，其中叶子结点的个数是.
5．中缀式a+b*3+4*（c-d ）若a=1，b=2，c=3，d=4，则后缀式db/cc*a-b*+
6.假设一棵二叉树的中序遍历序列为DCBGEAHFIJK 和后序序列为DCEGBFHKJIA 。

请画出该树。

7．将下列由三棵树组成的森林转换为二叉树。

（只要求给出转换结果）
8．设一棵二叉树的先序、中序遍历序列分别为
先序遍历序列： A B D F C E G H 中序遍历序列： B F D A G E H C
（1）画出这棵二叉树。

（2）画出这棵二叉树的后序线索树。

（3）将这棵二叉树转换成对应的树（或森林）。

9.设通信中出现5中字符A、B、C、D、E对应的频率为0.2,0.1,0.5,0.15,0.25构造哈夫曼树，并给出对应字符的编码。

10.下列算法是输出一棵二叉树的第i层（根结点为第一层）上的所有结点的值。

tpedef struct Node{
int data;
struct Node *lchild,*rchild;
}BitNode;
void level(BitNode *T,int i)
{
if(T==NULL)
return;
if(i==1)
{ printf(“%d\n”,T->data);
return;
}
level( T->lchild,i-1);
level(T->rchild,i-1);
}。