人教版七年级数学上册-教学课件整式
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人教版七年级数学上册教学课件-整式
单独项的 式数中字的也数是字单因项数式，，称它单的项系式数系是数它本身。
2 单项式的系数应包括它前面的正、负符号。 （当2单）项棱式长的为系ac数m是的1正或方-1体时的，体“1积”通是常（省略）不;写，如-mn等；
能次确数定 ：一所个有整字式母是的否指是数单的项和式，准确的说出单项式的系数和次数，并解决学习中的实际问题 单项独式 的的数次字数也是指单所项有式字，母它指的数系之数和是，它而本不身是。单个字母的指数
注意：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0
在学习单项式的系数和次数问题时，要注意以下几点：
➢ 1. 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如-mn等；
➢ 2. 单项式的系数应包括它前面的正、负符号。 ➢ 3. 圆周率π是一个数，而不是字母。 ➢ 4. 单独的数字也是单项式，它的系数是它本身。 ➢ 5.单项式的次数是指所有字母指数之和，而不是单个字母的指数 ➢ 6.对于单独一个非零的数，规定它的次数为0
➢ （4）一台电视机原价b元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的
售价为（b ）元；
➢ （5）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式
子表示去年的产量 （ mn） ；
➢ （6）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地Skm的溪河镇， 这辆长途汽车的平均速度是（ s ） km∕h
3
请你写出一个四次单项式，其系数为-2
能确定一个整式是否是单项式，准确的说出单项式的系数和次数，并解决学习中的实际问题
（2）棱长为acm的正方体的体积是（ ）;
子表示去年的产量 （ ） ；
小结：单项式注意的问题
1 能次 同（确数学4）定 ：们一一所 能台个有 自电整字 己视式母 举机是的 个原当否指 单价是数 项b单单的式元项和 的，项式例现式，子按准吗原的确？价的的系说９数出折单出是项售式，1或的这系台-数电1时和视次机，数现，在“并的1解”决学通习常中的省实际略问不题 写，如-mn等；
2 单项式的系数应包括它前面的正、负符号。 （当2单）项棱式长的为系ac数m是的1正或方-1体时的，体“1积”通是常（省略）不;写，如-mn等；
能次确数定 ：一所个有整字式母是的否指是数单的项和式，准确的说出单项式的系数和次数，并解决学习中的实际问题 单项独式 的的数次字数也是指单所项有式字，母它指的数系之数和是，它而本不身是。单个字母的指数
注意：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0
在学习单项式的系数和次数问题时，要注意以下几点：
➢ 1. 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如-mn等；
➢ 2. 单项式的系数应包括它前面的正、负符号。 ➢ 3. 圆周率π是一个数，而不是字母。 ➢ 4. 单独的数字也是单项式，它的系数是它本身。 ➢ 5.单项式的次数是指所有字母指数之和，而不是单个字母的指数 ➢ 6.对于单独一个非零的数，规定它的次数为0
➢ （4）一台电视机原价b元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的
售价为（b ）元；
➢ （5）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式
子表示去年的产量 （ mn） ；
➢ （6）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地Skm的溪河镇， 这辆长途汽车的平均速度是（ s ） km∕h
3
请你写出一个四次单项式，其系数为-2
能确定一个整式是否是单项式，准确的说出单项式的系数和次数，并解决学习中的实际问题
（2）棱长为acm的正方体的体积是（ ）;
子表示去年的产量 （ ） ；
小结：单项式注意的问题
1 能次 同（确数学4）定 ：们一一所 能台个有 自电整字 己视式母 举机是的 个原当否指 单价是数 项b单单的式元项和 的，项式例现式，子按准吗原的确？价的的系说９数出折单出是项售式，1或的这系台-数电1时和视次机，数现，在“并的1解”决学通习常中的省实际略问不题 写，如-mn等；
初中数学人教版七年级上册《整式的加减》教学课件
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
例 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
有三个农场在一条公路边,如图中的A，B，C处. A处农场年产小麦50吨，B 处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米)，从C到A方向 是1元/(吨·千米) ，那么仓库应该建在何处才能使总运费最低？
解：② 设仓库建在A，B之间(含A点)，离B y千米处，则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50， 所以当y=50，即仓库建在A处时,总运费最低，最低为10 700元. 综上，仓库建在A处时总运费最低.
解：(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历，带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系？ (2) 不改变方框的大小，任意移动方框的位置，你能得 到什么结论？并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时，求方框内9个数字的和. 解：(2) 结论：方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由：设方框正中间的数字为x，则其他的8个数字分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1， x+6，x+7，x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x， 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
例 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
有三个农场在一条公路边,如图中的A，B，C处. A处农场年产小麦50吨，B 处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米)，从C到A方向 是1元/(吨·千米) ，那么仓库应该建在何处才能使总运费最低？
解：② 设仓库建在A，B之间(含A点)，离B y千米处，则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50， 所以当y=50，即仓库建在A处时,总运费最低，最低为10 700元. 综上，仓库建在A处时总运费最低.
解：(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历，带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系？ (2) 不改变方框的大小，任意移动方框的位置，你能得 到什么结论？并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时，求方框内9个数字的和. 解：(2) 结论：方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由：设方框正中间的数字为x，则其他的8个数字分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1， x+6，x+7，x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x， 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式(单项式)》优质课教学课件
(1)汽车在主桥上行驶t h的路强是多少千米?
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
4.1整式课件人教版数学七年级上册
系数是 0.92 ，次数是 1 ．
4. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数． (1)有一个底面半径为 r m，高为 h m的圆柱形蓄水池，若这个蓄水池 蓄满水，则可蓄水 π r2 h m3；列出的单项式的系数是 π ，次数
是3． (2)某企业今年一月份投入研发新产品的资金为 a 万元，之后每月投
4.1整式 第2课 多项式与整式
多项式的概念 观察下面这些代数式，它们是单项式吗？这些代数式有什么 共同特点？
这些代数式 不是 (填“是”或“不是”)单项式，是几个单项 式的 和 ．
多项式：几个单项式的 和 叫作多项式．
C A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
多项式的项与次数 2. (1)多项式的项：多项式中的每个 单项式 叫作多项式的项，不
(2)这组单项式的次数分别是什么？ (2)这组单项式的次数分别是从1开始的连续自然数．
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是什么？ (3)第 n 个单项式是(－1) n(2 n －1) xn .
(4)请你根据猜想，写出第2 024个、第2 025个单项式． (4)第2 024个单项式是4 047 x2 024，第2 025个单项式是－4 049 x2 025.
入研发新产品的资金比上月增加20%，则该厂今年三月份投入研发新产 品的资金为 1.44 a 万元；列出的单项式的系数是 1.44 ，次数
是1．
1． 下列代数式中，属于单项式的是( B ) A． a － b B． －3 a C． D．
3 3
3． 结论开放若一个单项式同时满足下列三个条件：①系数是1；② 含有两个字母；③次数是3.则这个单项式可能为 m2 n (答案不唯
系数是 0.92 ，次数是 1 ．
4. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数． (1)有一个底面半径为 r m，高为 h m的圆柱形蓄水池，若这个蓄水池 蓄满水，则可蓄水 π r2 h m3；列出的单项式的系数是 π ，次数
是3． (2)某企业今年一月份投入研发新产品的资金为 a 万元，之后每月投
4.1整式 第2课 多项式与整式
多项式的概念 观察下面这些代数式，它们是单项式吗？这些代数式有什么 共同特点？
这些代数式 不是 (填“是”或“不是”)单项式，是几个单项 式的 和 ．
多项式：几个单项式的 和 叫作多项式．
C A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
多项式的项与次数 2. (1)多项式的项：多项式中的每个 单项式 叫作多项式的项，不
(2)这组单项式的次数分别是什么？ (2)这组单项式的次数分别是从1开始的连续自然数．
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是什么？ (3)第 n 个单项式是(－1) n(2 n －1) xn .
(4)请你根据猜想，写出第2 024个、第2 025个单项式． (4)第2 024个单项式是4 047 x2 024，第2 025个单项式是－4 049 x2 025.
入研发新产品的资金比上月增加20%，则该厂今年三月份投入研发新产 品的资金为 1.44 a 万元；列出的单项式的系数是 1.44 ，次数
是1．
1． 下列代数式中，属于单项式的是( B ) A． a － b B． －3 a C． D．
3 3
3． 结论开放若一个单项式同时满足下列三个条件：①系数是1；② 含有两个字母；③次数是3.则这个单项式可能为 m2 n (答案不唯
人教版七年级数学上册整式的加减(第一课时)课件
• 练习2 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
1） ab与2ac
2）a2bc与ab2c 3）8xy2与 1 xy2; √
2
4）3ab与-ba ; √ 5） 0.5与9 √ 6）abm与abn
7）43 与 32 √
注：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
动脑想一想
• 化简多项式的一般步骤是什么呢？
③
3ab2 4ab2
解：①－152t ②5x2
③-ab2
交流与讨论
100t 252t 100t 252t 3x2 2x2 3ab2 4ab2
• 视察多项式 ， ， ，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同。
（2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?
c
2－3a＋
1
c
2
a －1
3
3
b 2 c －3
6
(1)解：化简多项式 2 x 2－5 x＋x 2＋4 x－3 x 2－2
当 x= 1 时， 2
原式
(2)解：化简多项式
3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2
3
3
先化简， 再代入！
当a －1 , b 2 , c －3 时，
6 原式
>>课堂小结
>>整式化简归纳步骤
• 找出同类项并做标记； • 运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； • 合并同类项； • 按同一个字母的降幂（或升幂排列）。
动笔练一练
• 练习3 2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2
(1)求多项式 (2)求多项式
x= 1
的值，其中 。 的值，其中 , ,
人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)
0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。
整式的加减课件人教版七年级数学上册(完整版)
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝ （0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千 克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
2024版人教版数学七年级上册第四章整式的加减4.2.3 整式的加减 教学课件ppt
典型例题
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2
(2)由题意,得(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca. 因此,做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2.
典型例题
例3
求12
x－2（x－13y2）＋（﹣
3 2
x＋
13y2
）的值，其中
x＝﹣2，y ＝ 23.
典型例题
解：
1 2
x－2（x－13y2）＋（﹣
3 2
x＋
13y2
）
＝
1 2
x
－2
x＋23y2
﹣
3 2
x
＋
13y2
＝﹣3 x ＋ y2
当x＝﹣2，y ＝ 23时
原式＝﹣3
×（
﹣2
）
＋
（
2 3
）2
＝6
导入新课
问题：用代数式表示百位上的数字是a，十位上的数 字是b，个位上的数字是c的三位数，再把这个三位 数的百位上的数字与个位上的数字交换位置，计算 所得数与原数的差，这个差能被11整除吗？
探究新知
解：设这个三位数是100a+10b+c， 交换后的三位数是100c+10b+a 则：100a+10b+c-(100c+10b+a) =100a+10b+c-100c-10b-a =99a-99c=99(a-c)
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人 教 版 七 年 级数学 上册-教 学课件 整式（ 精品课 件）
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试金石
基础题:书上练习题。
开放题:请用下面的图片设计一个故事 情境，要求其中包含的数量关系能够 用单项式表示，并且指出它们的系数 和次数．
人 教 版 七 年 级数学 上册-教 学课件 整式（ 精品课 件）
回顾
思考
先填空,再请说出你所列式子的运算含义。
1、边长为x的正方形的周长是 4x 。
2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所
走过的路程为 vt 千米。
3、如图正方体的表面积为 6a2 ，
体积为 a3 。
a
4、设n表示一个数，则它的相反数是 -n .
挑战“记忆”
知识的升华
4 x vt 6a2 a3 -n
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下列各组单项式中，次数相同的是 （） A. 3ab与−4xy２
B. 3 与a C.13 x 2 y 2 与xy D. a３与xy２
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1、在一个单项式中，所有字母 的指数的和才叫做单项式的次数。
2、单独一个非零常数的次数记 为0。
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我思,我进步
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 比如 -3，0，m, 等都是单项式。
a
解剖单项式
－3x2y3 指数和称次数
系数
单项-式中的数字因数叫做这个单项
式的系数。
如-3x的系数是__-_3__，-ab的系数是___-_1_
3ab
3
如 2 的系数是__2___，
一个单项式中的所有字母的指数的
和叫做这个单项式的次数。
如-3x的次数是__1___， -ab的次数是__2___
数 字母 v×t 你的发现：
-1×n
数与字母或字母与字母乘积 组成的代数式叫做单项式
－3x y 判断下列式子，哪些是单项式：指数和称次数
(1)abc； (2) 2a-b ；2 (33)b2； (4)－5ab2；
(5)a(m+n)；系(数6)－xy； (7)－5；(8) 1 (9)ab=ba； (10) b ; (11) y ;
① 1x
② -1x
③ a×3
④ a÷2
⑤ 1 1 xy 2
5 xy2
⑥ m的4 系数为1，4 次数为0
⑦ 2r的系数为2，次数为2
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行家看门道
填空：
想好再举手
(1) 单项式-5y的系数是_－__５__，次数是_1____
常写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的性质
符号。
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单项式
4x
6a2 a3 -n
vt
次数 1 2 3 1 2
2πR
7 2
x2yz
5
14
0
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
(2) 单项式a3b的系数是__１___，次数b的2 的系系数数是是＿_＿_5_43＿__，，次次数数是是＿_３_2＿__＿
5
圆周率是常数
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小结
1、经过本节课的学习，你 经有过哪本些节收课获的？学习，
2、你本有节哪课些主收要获运？用什么方 请法问和来题我？解们决一一起些分简享单. 的实际
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单项式 4x
6a2 a3
-n
vt
2πR
3
1 2
72xyx22zyz
系数
4 6 1 -1 1 2π
7
2
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通
常省略不写。 2.圆周率π是常数。
3.当单项式的系数是带分数时，通
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写出一个单项式，使它的 系数是2，次数是3
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C. 3x2的系数是3
D.单项式 32 ab的次数是2,系数为 9
2
2
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下列式子中哪些是单项式?
xy, 5a, 3 xy2z, a, xy,
3
4
1, 0, 3.14, m1 x
2.单独一个非零常数的次数是0。
比如-3的次数是0 （00是没意义的）
3.单项式的系数包含符号, 当系数为1或－1时， 这个“1”应省略不写。
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行家看门道
火眼金睛
下列说法或书写是否正确：
若-ax2yb+1是关于x、y的 五次单项式，且系数为-2， 则a= ,b= .
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下列说法中,正确的是( )
A.单项式 2x2 y的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0,次数是0
下列关于24的次数说法
正确的是(
)
A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定
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一件夹克标价a元， 现按标价的七折出售，则 售价表示为（ ）元。
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说出下列单项式的系数和 次数
（1） 20﹪m, （2）3×105x²y
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试金石
基础题:书上练习题。
开放题:请用下面的图片设计一个故事 情境，要求其中包含的数量关系能够 用单项式表示，并且指出它们的系数 和次数．
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回顾
思考
先填空,再请说出你所列式子的运算含义。
1、边长为x的正方形的周长是 4x 。
2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所
走过的路程为 vt 千米。
3、如图正方体的表面积为 6a2 ，
体积为 a3 。
a
4、设n表示一个数，则它的相反数是 -n .
挑战“记忆”
知识的升华
4 x vt 6a2 a3 -n
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下列各组单项式中，次数相同的是 （） A. 3ab与−4xy２
B. 3 与a C.13 x 2 y 2 与xy D. a３与xy２
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1、在一个单项式中，所有字母 的指数的和才叫做单项式的次数。
2、单独一个非零常数的次数记 为0。
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单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 比如 -3，0，m, 等都是单项式。
a
解剖单项式
－3x2y3 指数和称次数
系数
单项-式中的数字因数叫做这个单项
式的系数。
如-3x的系数是__-_3__，-ab的系数是___-_1_
3ab
3
如 2 的系数是__2___，
一个单项式中的所有字母的指数的
和叫做这个单项式的次数。
如-3x的次数是__1___， -ab的次数是__2___
数 字母 v×t 你的发现：
-1×n
数与字母或字母与字母乘积 组成的代数式叫做单项式
－3x y 判断下列式子，哪些是单项式：指数和称次数
(1)abc； (2) 2a-b ；2 (33)b2； (4)－5ab2；
(5)a(m+n)；系(数6)－xy； (7)－5；(8) 1 (9)ab=ba； (10) b ; (11) y ;
① 1x
② -1x
③ a×3
④ a÷2
⑤ 1 1 xy 2
5 xy2
⑥ m的4 系数为1，4 次数为0
⑦ 2r的系数为2，次数为2
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(1) 单项式-5y的系数是_－__５__，次数是_1____
常写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的性质
符号。
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单项式
4x
6a2 a3 -n
vt
次数 1 2 3 1 2
2πR
7 2
x2yz
5
14
0
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
(2) 单项式a3b的系数是__１___，次数b的2 的系系数数是是＿_＿_5_43＿__，，次次数数是是＿_３_2＿__＿
5
圆周率是常数
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2、你本有节哪课些主收要获运？用什么方 请法问和来题我？解们决一一起些分简享单. 的实际
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单项式 4x
6a2 a3
-n
vt
2πR
3
1 2
72xyx22zyz
系数
4 6 1 -1 1 2π
7
2
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通
常省略不写。 2.圆周率π是常数。
3.当单项式的系数是带分数时，通
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C. 3x2的系数是3
D.单项式 32 ab的次数是2,系数为 9
2
2
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下列式子中哪些是单项式?
xy, 5a, 3 xy2z, a, xy,
3
4
1, 0, 3.14, m1 x
2.单独一个非零常数的次数是0。
比如-3的次数是0 （00是没意义的）
3.单项式的系数包含符号, 当系数为1或－1时， 这个“1”应省略不写。
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若-ax2yb+1是关于x、y的 五次单项式，且系数为-2， 则a= ,b= .
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下列说法中,正确的是( )
A.单项式 2x2 y的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0,次数是0
下列关于24的次数说法
正确的是(
)
A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定
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说出下列单项式的系数和 次数
（1） 20﹪m, （2）3×105x²y