洪水频率计算(要求规范方法)
24小时的洪量频率计算方法
24小时的洪量频率计算方法（1）计算并点绘经验频率点（见图） （2）推求1d 的统计参数：3482.192457.4671m Q n W i ===∑ ()71.012447.11112=-=--=∑n KC iv 由,70.0,482.193==v C m W 并假定1.23==v s C C ，查附表1，得到相应的不同频率的p α值，列于表中，按()1+=p v p C W W α计算出相应的值。
（3）经过第一次配线后，该线与经验频率点据配合良好 （4）即,70.0,482.193==v C m W v s C C 3=。
（5）()1+=p v p C W W α计算出5%1%,0.05%的设计值(),/76.46127.0482.193%5h s m W ∙=+⨯⨯= (),/39.69166.37.0482.193%1h s m W ∙=+⨯⨯=()h s m W ∙=+⨯⨯=/2.122137.77.0482.193%05.0三天洪量频率计算方法（1）计算并点绘经验频率点（见图） （2）推求1d 的统计参数：328.322497.7741m Q n W i ===∑ ()6.012452.8112=-=--=∑n K C iv 由,60.0,28.323==v C m W 并假定8.13==v s C C ，查附表1，得到相应的不同频率的p α值，列于表中，按()1+=p v p C W W α计算出相应的值。
（3）经过第二次配线后，该线与经验频率点据配合良好。
（4）即,64.0,28.323==v C m W v s C C 3==1.95 。
（5）按()1+=p v p C W W α计算出5%，1%,0.05%的设计值(),/14.741995.165.028.323%5h s m W ∙=+⨯⨯=(),/4.107158.365.028.323%1h s m W ∙=+⨯⨯=()h s m W ∙=+⨯⨯=/181109.765.028.323%05.0七天洪量频率计算方法（1）计算并点绘经验频率点（见图） （2）推求1d 的统计参数：325.41249901m W n W i ===∑ ()48.012439.5112=-=--=∑n KC iv 由,48.0,25.413==v C m W 并假定,5.0=v C 5.13==v s C C ，查附表1，得到相应的不同频率的p α值，列于表中，按()1+=p v p C W W α计算出相应的值。
洪峰模数法计算公式
洪峰模数法计算公式
洪峰模数法是一种用于计算洪水频率的统计方法。
它的计算公式如下所示：
洪峰模数 = (N + 1) / (M + 1)。
其中，N 代表观测值在序列中的排序，M 代表观测序列的总长度。
洪峰模数法的计算公式可以帮助我们确定洪水的频率，从而评估洪水的可能性和影响。
洪峰模数法的计算公式基于统计学原理，通过对观测数据进行排序并计算洪峰模数，可以得出洪水发生的频率。
这种方法在水文学和工程领域被广泛应用，用于设计防洪措施和评估洪水对基础设施和社区的影响。
需要注意的是，洪峰模数法的计算公式是基于一定的假设和统计模型，因此在使用时需要考虑数据的质量、样本大小和分布特征等因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
同时，还需要结合实际情况和专业知识进行综合分析，以得出对洪水频率的合理评估和预测。
总的来说，洪峰模数法的计算公式是一个基于统计学原理的方法，用于评估洪水频率，对于水文学和工程领域具有重要意义，但在实际应用中需要综合考虑多种因素，以得出准确可靠的结果。
桥梁水文基础资料计算
3.1流域概况 桥址两端桥台地处山地丘陵，跨越水田和小路，沿丘陵坡角展布，地势起伏 不大，桥位区地面标高约291.6～309.1m，经计算水文断面汇水面积为0.993km2。 3.2 流量计算 3.2.1 全国水文分区经验公式 （1）、确定全国水文分区、计算参数： 本桥位通过查阅全国水文分区流量参数计算表，确定本桥位于全国水文分区
—洪水传播影响洪峰流量的折减系数，可查附录B表B-11；
—流域内降雨不均匀影响洪峰流量的折减系数，可查附录B表B-12； —湖泊或小水库调节作用影响洪峰流量的折减系数，可查附录B表B-13。 2.2 水位计算方法
式中： R —水力半径（m）；
n —糙率； i —洪水比降； Q 、Q —河槽与河滩的流量（m3/s）； A 、A —河槽与河滩过水断面面积（m2）； V 、V —河槽与河滩断面平均流速（m/s）。 2.3 桥长计算方法
式中： L —桥孔最小净长（m）； Q —设计流量（m3/s）； Q —河槽流量（m3/s）； B —河槽宽度（m）； K 、n —系数及指数根据规范取值。 2.4 冲刷计算方法 1、一般冲刷 对于河床，
对于河滩，
式中： h —桥下一般冲刷后的最大水深（m）； Q —河槽部分通过的设计流量（m3/s）； Q —天然状态下桥下河滩部分的设计流量（m3/s）； B —河槽部分桥孔过水净宽（m），当桥下河槽能扩宽至全桥时，即为全桥 桥孔过水净宽； B —造床流量下的河槽宽度（m），对复式河床可取平滩水位时河槽宽度； —水流侧向压缩系数，应按表7.3.1-1 确定； h —桥下河槽最大水深（m）； h —桥下河槽平均水深（m）； A —单宽流量集中系数；当A >1.8 时，可采用 1.8； H —造床流量下河槽的平均水深（m），对复式河床可取平滩水位时河槽 平均水深； E —与汛期含沙量有关的系数； d —河槽泥沙平均粒径（mm）； B —河滩部分桥孔净长（m）； h —桥下河滩最大水深（m）； h —桥下河滩平均水深（m）； v —河滩水深1m 时非黏性土不冲刷流速（m/s）； 2、墩台局部 利用65-2 公式计算墩台局部冲刷，公式介绍如下： 对于河床，
水利工程防洪标准
水利工程防洪标准引言：水利工程是指利用河流、湖泊、沟渠和水库等水体，进行灌溉、排水、防洪、发电和水供等方面的工程。
其中，防洪是水利工程的重要组成部分，主要目的是减轻暴雨、洪水、融雪等自然灾害对人类社会造成的危害。
为了确保水利工程的安全性和稳定性，制定并遵守相关的防洪标准是必不可少的。
一、洪水计算标准洪水计算是防洪工程设计的基础，其准确性直接影响到工程的安全性和效果。
洪水计算标准主要包括以下几个方面：1. 洪水频率标准根据历史洪水数据和统计学方法，确定不同洪水频率下的洪峰流量和洪水过程。
常见的洪水频率标准有百年一遇、五十年一遇、二十年一遇等。
2. 洪水时程标准洪水时程是指洪峰流量随时间的变化规律。
根据不同洪水频率和流域特点，确定洪水时程参数，如洪峰时刻、洪峰流量持续时间等。
3. 设计洪水标准根据工程的用途和设计需求，确定适当的设计洪水标准。
例如，农田排灌工程的设计洪水标准一般为二十年一遇，水库大坝的设计洪水标准一般为百年一遇。
二、防洪工程设计标准防洪工程设计标准包括山洪沟道设计、堤防设计、水库设计等方面的内容。
以下是其中的一些要点：1. 山洪沟道设计标准山洪沟道是指用于引导和排泄山洪的沟渠。
其设计标准应考虑到山洪流量、坡度、沟床材料和沟道纵横断面等因素。
设计时应保证沟床通畅，防止堵塞和冲刷。
2. 堤防设计标准堤防是指用于阻止洪水泛滥的河道两岸的堤坝。
堤防设计应考虑到河流的径流能力、土壤的稳定性、堤顶宽度和坡度等因素。
设计时应确保堤防的稳定性和抗洪能力。
3. 水库设计标准水库是指用于调节和存储洪水的水体。
水库设计应考虑到库容、洪水流量、水位变化和水库底泥等因素。
设计时应确保水库的安全性和灵活性，以便有效地调节洪水并减轻对下游地区的影响。
三、防洪工程施工标准防洪工程施工标准是指在施工过程中要遵守的规范和要求。
以下是几个重要的施工标准：1. 施工材料标准施工材料应符合相关的质量标准，如混凝土强度等级、钢筋材料的强度和防腐性能等。
拦河坝设计规范中的洪水频率及坝体稳定性考量
拦河坝设计规范中的洪水频率及坝体稳定性考量洪水频率在拦河坝设计规范中是一个至关重要的考量因素，它涉及到对坝体的稳定性、泄洪能力以及整个系统的安全性评估。
本文将介绍洪水频率的定义、计算方法以及如何考量坝体稳定性，旨在为拦河坝设计规范提供相关建议。
首先，我们来了解洪水频率的定义。
洪水频率指的是一定时间内某一流域内发生的特定洪水流量的平均重现期。
常用的统计方法有频率分析法、概率分布函数法和修正Gumbel曲线法等。
其中，频率分析法是目前应用最广泛的方法之一，它基于过去的洪水历史记录，将各个洪水事件的大小按照概率进行排序，并根据经验公式推算出相应的洪水频率。
在进行拦河坝的设计规范时，洪水频率的考量是基于预先确定的设计洪水。
设计洪水通常是指能够导致最大泄洪能力的洪水事件，其计算方法一般依赖于统计分析和水文模型。
常用的设计洪水计算方法包括经验公式法、频率分析法和水文模型法等。
根据不同流域的特点、水文数据的可靠性以及其他条件，可以选择适合的方法来计算设计洪水。
考虑到坝体的稳定性，设计规范中通常会确定一系列承载力、变形和稳定性方面的要求。
其中的关键因素包括坝体的自重承载能力、坝体的抗滑稳定能力、坝体的抗坡稳定能力以及基础土的稳定性等。
具体考量因素包括坝高与坝宽的比值、坝体质量、坝身内部结构和材料的选择等。
对于坝体的抗滑稳定能力考量，常用的方法有平衡法和荷载剪切强度法。
平衡法需要考虑坝体的自重、附加荷载以及地震作用等，通过计算不同部位剪应力与抗剪强度的平衡关系，判断坝体的抗滑稳定性能。
荷载剪切强度法则着重考虑各部位的水力和滑移力对坝体稳定性的影响。
此外，为了确保拦河坝的稳定性和使用安全，还应进行针对性的监测和维护工作。
坝体应定期进行巡视、检测，及时发现和解决存在的问题。
对于坝体稳定性的监测，可以采用地基应力、位移、压力和形变等方面的监测手段。
同时，定期进行坝体的维修和加固工作，提高坝体的整体稳定性和抗灾能力。
总之，洪水频率及坝体稳定性是拦河坝设计规范中需要准确考量的因素。
洪水频率计算规范方法
洪水频率计算规范方法 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定 参数估计法A1.1.1 矩法。
对于n 年连序系列，可采用下列公式计算各统计参数: 均值 ∑==ni i X n X 11（A1）均方差 ∑=--=ni i X X n S 12)(11或 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==n i n i i i X n X n S 1212)(111（A2）变差系数 XSC v =（A3）偏态系数 3313)2)(1()(vni i sCX n n X X n C ---=∑=或 3313112132)2)(1()(23vni ni i n i i ni i i s CX n n n X X X n X n C --+⋅-=∑∑∑∑====（A4）式中 X i ——系列变量（i=1，…，n ）； n ——系列项数。
对于不连序系列，其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同。
如果在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水（其中有l 个发生在n年实测或插补系列中），假定（n-l ）年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的（N-a ）年系列的相等，即l n a n l n a N S S X X ----==,，可推导出统计参数的计算公式如下：)(111∑∑+==--+=nl i i a j j X l n a N X N X （A5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+--=∑∑++==n l i i a j jv X X l n a N X X N XC 1212)()(111（A6）331313)2)(1()()(vn l i ia j j s C X N N X X l n a N X X N C --⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∑∑+==（A7）式中 X j ——特大洪水变量（j=1，…，a ）；X i ——实测洪水变量（i=l +1，…，n ）。
水利水电工程设计洪水计算规范(条文说明)
水利水电工程设计洪水计算规范SL4493条文说明1总则1.0.1 1.0.21979年由原水利部和电力工业部颁发的水利水电工程设计洪水计算规范SDJ2279(试行)反映了建国30年来我国在设计洪水计算方面的研究成果和经验规范的颁发使我国设计洪水计算有了统一的标准对指导设计洪水计算保证成果质量起了重要作用规范颁发试行10年来随着我国改革开放政策的贯彻政治经济方面发生了很大变化技术上也有新的发展而试行规范限于当时的历史条件有些规定已不尽合适和完善10年来设计洪水计算方面又积累了新经验随着江河治理与水资源开发利用出现了一些新问题为此1989年能源部水利部水利水电规划设计总院(89)水规规字第40号文决定对原规范(试行)进行修订本次是在原规范基础上进行修订对原规范的适用范围没有作实质性的变动平原区与山丘区在设计洪水计算内容要求上及有关技术处理上有所不同本规范的有关规定原则上只适用于山丘区本规范所规定的工程等级适用范围为大中型其划分标准应按水利水电枢纽工程等级划分及设计标准(山区丘陵区部分)SDJ1278(试行)及能源部水利部水利水电规划设计总院(90)水规字第5号关于水利水电枢纽工程等级划分及设计标准(山区丘陵区部分) SDJ1278(试行)补充规定试行通知中的规定执行小型水利水电工程的设计洪水计算可参照本规范规定的原则进行水利水电工程设计一般分为可行性研究初步设计技术设计等阶段设计洪水是水利水电工程规划设计的重要依据在可行性研究或初步设计阶段设计洪水的主要参数应当确定在工程初步设计以后的阶段设计洪水不宜有较大的变动因此本规范主要适用于可行性研究及初步设计阶段至于河流规划工程的改建及扩建工程复核等仍可参照本规范执行1.0.3规范所称的设计洪水是指水利水电工程规划设计施工中指定设计标准的洪水的总称其内容根据工程设计需要洪水特性等分别提供洪峰流量时段洪量及设计洪水过程线对水库工程而言当防洪库容较小时一般以洪峰流量或短时段洪量作控制计算设计洪水当防洪库容较大时一般以较长时段的洪量作控制根据设计需要也可以洪峰及洪量同时控制1.0.4我国已建水库一般是以坝址设计洪水作为设计依据由于建库后库区范围内的天然河道已被淹没使原有的河槽调蓄已包含在水库容积内库区产汇流条件也发生了明显的改变建库前流域内的洪水向坝址出口断面的汇流变为建库后洪水沿水库周界向水库汇入造成建库后入库洪水较坝址洪水的洪峰流量短时段洪量增大峰现时间提前随着设计时段的增长入库洪量与坝址洪量的差别逐渐减小据近年来对32座水库的综合分析入库与坝址的洪峰流量的比值在1.01 1.54之间其差别与水库特征洪水时空分布特性有关当库区的天然河道槽蓄量较大干支流洪水易发生遭遇应采用入库洪水作为设计依据当库区的天然河道槽蓄量较小干支流洪水遭遇改变不大对于壅水不高库容较小或壅水虽高但河道比降较陡回水距离较短洪枯水位的河宽变化不大的河道型水库可采用坝址洪水作为设计依据有的水库虽然入库洪水与坝址洪水差别较大但水库调洪库容也很大在这种情况下仍可采用坝址洪水作为设计依据1.0.5水文资料关系到设计洪水计算方法的选定及成果质量的精度当坝址及附近缺乏可以直接引用的水文资料时必须根据工程要求及设计洪水计算的需要尽早建立水文站或水位站以推算设计洪水或检验设计洪水计算中各个环节的成果及坝址水位流量关系曲线1.0.6实测洪水暴雨资料是计算设计洪水的主要依据我国江河水文观测资料不长实测大洪水资料更少雨量观测基本上与水文观测同步因此必须充分利用已观测到的资料就频率分析的要求而言现有的观测系列仍嫌较少而历史上我国人民在与江河洪水斗争中留下了许多有关洪水方面的文字记载民间传说实地洪痕这是我国优秀文化遗产的一部分这些宝贵的历史洪水资料对提高设计洪水成果的质量起着关键作用因此无论是采用流量资料还是雨量资料计算设计洪水均应充分运用历史洪水及暴雨资料1.0.7计算设计洪水应根据设计流域的资料条件采用下列方法(1)大中型水利水电工程应尽可能采用流量资料来计算设计洪水当坝址处或坝址附近有水文站且与坝址的集水面积相差不大时可直接使用其资料作为计算设计洪水的依据据统计我国现有水文基本站约3400个其中有1850个测站的观测系列超过30年而这些站大多是各河流的控制站即使所依据的水文站的观测系列不足30年大多数仍可通过相关插补延长达到30年系列的要求因此条文中规定用流量资料计算设计洪水应具有30年以上的系列就总体而言实测洪水系列计算的设计洪水成果仍具有较大的抽样误差因此必须同时具有一定的历史洪水资料以弥补系列代表性的不足减少抽样误差(2)有的设计河段附近没有可以直接引用的流量资料时可采用暴雨资料来推算设计洪水与流量资料相比我国雨量站资料站点较多据统计我国1958年约有雨量站9500个1989年达19000个但就全国平均而言雨量站仍嫌少占我国国土面积很大部分的西部地区雨量站稀少如西藏面积约120万km2雨量站只有32个而这些地区的工程也少就经济发展较快地区而言雨量站的密度还是比较大的如北京市面积约1.68万km2雨量站就有185个因此规定使用暴雨资料推算设计洪水应具有30年以上系列由暴雨推算设计洪水有许多环节如产流汇流计算中有关参数的确定应有多次暴雨洪水实测资料以分析这些参数随洪水特性变化的规律特别是大洪水时的变化规律(3)有的工程所在河段不仅没有流量资料且流域内暴雨资料也短缺时可采用地区综合法估算设计洪水我国对设计暴雨的研究积累了丰富的资料与经验先后完成了全国和各地区年最大24h 暴雨量的统计参数等值线图实测和调查最大24h点雨量分布图及时面深关系等80年代以来又着重研究了短历时暴雨完成了6h1h暴雨量统计参数的有关图表对暴雨点面关系作了进一步的分析综合完成了各种历时的设计暴雨及相应的产汇流查算图表这些成果是地区综合法的主要依据但在使用时应注意设计流域特性的差异并尽量利用近期发生的大暴雨洪水资料予以检验也可根据洪水统计参数的地区变化规律并参照设计流域的自然地理特性进行地区综合确定设计洪水1.0.8根据1990年能源部水利部水利水电规划设计总院(90)水规字第5号文关于水利水电枢纽工程等级划分及设计标准(山区丘陵区部分)SDJ1278(试行)补充规定试行通知中的规定对于一级大型土坝堆石坝应以可能最大洪水作为校核洪水70年代以来我国采用水文气象法对可能最大暴雨进行了研究如当地暴雨放大法暴雨移置法暴雨组合法及暴雨时面深概化法应当根据本流域特性及资料条件选用多种方法推算可能最大暴雨然后综合比较合理选用1.0.9设计洪水成果是水利水电工程设计的重要依据如果成果偏小将造成水库失事若成果偏大将造成经济上的浪费付出相当大的代价在论证工作中水文基本资料是一项重要环节除对实测资料认真分析检查外还必须重视水利水保措施的影响目前我国已建成大型水库319座中型水库2252座小型水库83561座共有86000多座因而必须考虑已建水库对洪水的影响在一条河流的上下游或同一地区的洪水具有一定的水文共性因而必须对采用的各种计算参数和计算成果进行地区上的综合分析多方面检查论证其合理性1.0.10短缺资料地区的设计洪水一般由设计暴雨推求而设计暴雨的确定有赖于诸多因素如点面关系的换算长短历时设计暴雨的确定雨型及雨图等各个环节当设计暴雨选定之后再通过产汇流估算设计洪水其中又有多种环节计算可能最大洪水时存在多种因素的影响具有一定的误差采用的方法都存在各自的优缺点因此短缺资料地区的设计洪水和可能最大洪水计算应尽可能采用几种方法对成果综合比较最后合理选用数据1.0.11根据现有的洪水暴雨系列采用频率分析计算的设计洪水可采用抽样方差(或其均方误)来衡量它们的误差根据统计学估计的设计洪水抽样方差与洪水总体分布以及估计方法有关一般地只能根据样本来估计抽样方差当总体分布为皮尔逊型分布根据n年连序系列并采用绝对值和准则适线估计频率曲线统计参数时设计洪水的均方误可采用附录中所列公式估计但是我国大中型水利水电工程设计洪水所依据的洪水系列中一般有历史洪水系列是不连序的并且都采用适线法估计频率曲线统计参数与公式的假设前提不相符但计算结果可以参考应通过原始资料的精度系列的代表性历史洪水调查考证程度以及统计参数和设计值的合理性分析后来作定性判断当发现有偏小可能时为安全计应在校核标准洪水设计值上再加安全修正值安全修正值的数据可根所综合分析成果偏小的可能幅度并参考均方误计算结果来确定用暴雨资料推算设计洪水中间环节比较多资料条件和计算方法都会给计算成果带来影响因此在综合考虑各方面因素后认为校核标准的成果有偏小的可能时应加安全修正值2基本资料2.1资料搜集与复核2.1.1基本资料是洪水分析计算的基础应当根据流域自然地理特性工程特点及设计洪水计算方法搜集整理有关资料一类是流域自然地理特性及与产汇流有关的河道特征资料如流域及工程地理位置流域面积地形河长坡度等一类是分析计算设计洪水所直接引用的资料如暴雨洪水历史洪水资料产汇流分析成果洪水特性等当流域内治理开发程度较高影响了洪水资料的一致性需要还原时应搜集流域内已建在建的大中小型水库及引水提水水土保持等方面的资料对所搜集的资料应进行系统的整理分析2.1.2计算设计洪水所依据的暴雨洪水系列资料一般为不同历史时期所积累其精度各异因此对有关资料进行复核是必要的应将测验精度较差及大洪水大暴雨资料作为复核的重点当浮标缺乏高水流速仪比测资料时应组织进行比测试验以分析所采用的浮标系数的合理性大暴雨资料应着重进行地区上的暴雨洪水的综合比较分析以论证观测成果的合理性流域特征资料应采用新近测绘成果对资料复核发现的问题如是水文测验允许误差或对水文计算成果影响甚小可不改情况不明时暂时不改但是计算错误或影响较大的系统性误差应进行改正并写出报告建档备查修改资料应与水文部门会商2.1.3计算设计洪水采用的水位流量资料其重点复核内容如下(1)水位观测由于不同时期的水位基面水尺断面水尺零点高程不完全一致以致影响水位精度在洪水期特别是大洪水时有时存在缺测漏测以及伪造等问题因此对上述情况应逐项进行了解审查对水位观测中存在的问题一般应进行改正(2)流量测验资料由于受测站控制条件测验设施及方法的影响存在问题比较复杂如高水测洪能力不够采用浮标测流浮标系数往往是假定或者根据中低水位的系数加以外延确定采用水面一点法测流也存在水面流速系数的确定问题计算流量的断面是借用的因此大洪水的浮标系数水面流速系数借用断面水位流量关系曲线的高水延长及其变化规律等问题应作为复查重点2.1.4计算设计洪水的流量系列应具有一致性当流域内兴建了大中型水库工程和水利水保措施而明显影响各年洪水流量的一致性时应将受影响后的各年洪水流量系列还原到受影响前的同一基础上洪水流量的还原计算应根据不同工程所造成的影响采用不同的方法受上游大中型水库影响时应推算上游水库的入库洪水再将入库洪水按建库前状态汇流条件演算至上游水库坝址然后与区间洪水叠加顺演至设计断面即为还原成果当受上游引水分洪溃决滞洪影响时应将引水分洪等流量过程演算至设计断面与实测流量过程叠加即为还原成果受水利水土保持措施影响流域内产汇流关系有明显改变且流域面积不大时可用改变前的暴雨径流关系及汇流曲线推算相应的洪水过程线2.2洪水和暴雨资料的插补延长2.2.1当工程所依据的水文站观测系列较短或在观测期内有缺测年份时为了使所采用的洪水系列具有代表性连续性应根据不同资料条件进行插补延长(1)当测站水位观测系列长流量观测系列短时可利用本站水位流量关系推算流量(2)如用坝址上下游站的流量插补只有当区间面积较小时才可直接利用两者的关系直接插补如区间面积较大则应分析洪水特性加入适当的参数进行插补延长展延资料的年限不宜过长应尽量避免使用辗转相关相关线的外延部分不宜过长(3)本站洪峰与洪量关系较好时可以互相插补延长所需要年份的洪峰或洪量对某些缺测年份可利用暴雨与洪水相关或通过产汇流方法推算出洪水过程线求得洪峰和各时段洪量2.2.2采用点暴雨或面暴雨计算设计洪水不足30年或缺测大暴雨时应进行插补延长本条中所列的三种方法第一种方法只适用于插补点暴雨第二种方法可直接从等值线图上查该处点暴雨也可量算出面暴雨第三种方法直接求出的是面暴雨通过点面暴雨的换算关系也可求出点暴雨2.2.3插补延长的暴雨洪水资料的可靠程度受基本资料的精度实测点据的数量及幅度相关程度以及外延幅度等多种因素的影响因此任何一个因素都可能影响插补延长的质量应从上下游的水量平衡本站长短时段洪量变化及降雨径流关系的变化规律等方面进行综合分析检查插补成果的合理性2.3历史洪水和暴雨的调整与考证2.3.1设计洪水分析计算要求具有较长系列的水文资料作基础用短期资料计算设计洪水成果可靠度较差但是当充分考虑历史洪水资料以后计算成果可以得到显著改善据我国早期50座大型水库统计在使用了历史洪水资料以后的设计洪水数据经多次复核计算始终比较稳定在设计洪水计算中应充分运用历史洪水资料这是我国水利水电工程实践所得到的一条重要经验全国绝大多数河流都进行过历史洪水调查并取得了大量的调查成果1979年后组织有关单位将以往调查的洪水资料进行了全面的搜集整理汇编经筛选率定全国共有6500个河段的调查洪水成果并由各省(市自治区)和流域机构分别刊布我国站网密度不够特别是干旱半干旱地区一些局地大暴雨往往漏测因此进行暴雨调查十分必要除对近期发生的大暴雨进行调查外历史暴雨的调查也能取得较好的效果在使用调查洪水资料汇编成果时应当注意到不同河段或同一河段不同年份洪峰流量的精度往往不同因此在使用之前必须对河段整编情况进行全面了解对重大的历史洪水调查成果还应作进一步检查核实复核的重点应侧重在所选用的估算流量的方法及各项计算参数是否适当和合理有条件时应根据近期所发生的大洪水对原采用的水位流量关系曲线高水糙率比降等参数进行率定除掌握调查洪水资料外还应当通过历史文献文物资料的考证进一步了解更长历史时期内大洪水发生的情况和次数以便合理确定历史洪水的重现期2.3.2进行历史洪水调查时不仅要调查最高洪水位洪水涨落过程和洪水发生日期还应注意调查了解与估算流量有关的各项因素历史时期的洪水年代较远由于自然条件的变化和人类活动的影响有可能使河道的泄洪能力发生变化如在调查洪水中所施测的横断面河床质的组成等情况都只反映调查时的状况与历史洪水发生的时期可能有较大的差别因而影响最大流量计算的精度如黄河龙门河段近100年来床面淤高近10m这种变化对于合理确定计算参数有很大影响因此应引起足够重视对调查到的大洪水还应从流域雨情水情灾情等方面进行综合分析2.3.3调查洪水洪峰流量的计算常用的有以下三种方法(1)用水位流量关系推求历史洪水洪峰流量一般都需要将水位流量关系曲线外延外延时应注意分析水面比降河床糙率断面形态等因素随水位升高而变化的情况如外延幅度较大需应用其他方法进行验算(2)比降法是历史洪水洪峰流量估算中应用较多的一种方法当河段顺直河段内断面变化不大时一般均采用稳定均匀流公式计算如河段内断面沿水流方向逐渐扩散或逐渐收缩时应采用非稳定均匀流计算应用比降法推算流量时应注意河床糙率过水断面面积和水面比降等计算参数的合理确定(3)采用水面曲线法推算洪峰流量时应对河段流态的变化进行调查了解同时应注意各分段糙率值的合理选用当资料条件允许时应采用多种方法估算历史洪水的洪峰流量然后进行综合分析合理确定2.3.4当有调查的历史洪水位过程时可根据其水位过程推求流量过程求得各时段洪量也可根据实测洪水的峰量关系近似估算历史洪水的洪量由于峰量关系受降雨时空分布流域汇流及洪水地区组成等条件的影响峰量不一定是单一关系因此需要通过调查访问并结合文献资料分析形成该次洪水的降雨特征洪水来源等以便判断洪水过程的类型选择相应类型的峰量关系近似估算洪量2.3.5对估算的历史洪水的峰量除了从本断面估算流量时所选用的有关参数及估算方法进行综合分析检查外还应从面上进行综合分析洪水的时空分布在流域面上或一个地区有一定的规律对同一次洪水可通过本流域的上下游干支流或相邻流域的资料作对比分析发现矛盾时应当深入调查研究找出问题对成果进行调整2.3.6由于我国雨量站网密度较稀且分布又很不均匀暴雨中心的雨量不易观测到尤其是干旱地区经常发生局地性大强度暴雨而这些地区站网密度更稀用暴雨推算设计洪水时暴雨调查更有必要国内一些点暴雨极值也是通过调查获得的对近期发生的大洪水在没有水文测站的河流或由于水文测验设施等限制没有观测到资料时应及时进行洪水调查2.3.7通过现场调查测量一般可以取得调查期内若干次历史大洪水的定量资料调查期的长度在我国人口稠密的中部和东部地区一般可达200年西部以及边远地区约可达100年我国历史文献非常丰富通过文献和文物资料的考证可以了解到更远的历史年代的大洪水情况文献记载多属于描述性质难以定量但可以了解到在文献考证期内大洪水发生的年份次数量级及大小顺位根据文献记载中有关洪水淹没地物建筑物的破坏程度情节等与已有的文字描述及有定景的调查洪水的对比可以分析各次洪水的量级范围与大小序位以便合理确定计算系列中历史洪水的重现期3根据流量资料计算设计洪水3.1洪水系列3.1.1计算设计洪水一般采用年最大值选样洪峰流量每年只选取最大的一个洪峰流量洪量采用固定时段独立选取年最大值时段的选定应根据汛期洪水过程变化水库调洪能力和调洪方式以及下游河段有无防洪错峰要求等因素确定当有连续多峰洪水下游有防洪要求防洪库容较大时则设计时段较长反之较短一般常用时段为3612h及1(或24h)357101530d等洪水系列的选取应满足频率计算中关于样本独立同分布的要求洪水的形成条件应具有同一基础许多地区的洪水常由不同成因(如融雪暴雨)不同类型(如台风锋面)暴雨形成一般认为它们是不同分布的不宜把它们混在一起作为一个洪水系列进行频率计算也不能把由于垮坝所形成的洪水加入系列作频率计算严格地讲现有频率分析方法仅适用于同分布的系列必要时可按季节或成因分别进行频率计算然后转换成年最大值频率曲线由于各类洪水在年内出现时间并非固定所以季节和成因划分不宜过细3.1.2频率计算成果的质量主要取决于系列代表性要求系列能较好地反映洪水多年变化的统计特性调查历史洪水考证历史文献和洪水系列的插补延长是增进系列代表性的重要手段系列代表性可通过长短系列均值对比历史和实测洪水的时序分析论证有无某个时期大洪水出现次数多量级大而另一时期大洪水出现次数少量级小的情况与邻近流域长期洪水系列进行比较也对判断洪水系列的代表性有所帮助还应特别注意系列是否处于丰水或枯水比较集中出现的时期因而使频率计算成果明显偏大或偏小3.2经验频率统计参数及设计值3.2.1为在机率格纸上点绘系列中各项洪水就需知道它们的频率由于总体未知洪水频率也是未知的为了估计它们通常将系列中各项洪水按量值从大到小排列这时各项洪水和它们的频率都是次序统计量按照水文频率分析理论取洪水频率次序统计量的数学期望E(P m)作为各项洪水的经验频率近年来国内外一些研究指出采用现行数学期望公式会使适线法估计的频率曲线统计参数和设计值含有正的偏差因而偏于保守并建议以洪水次序统计量数学期望的频率P(EX m)作为经验频率并已取得一定成果但考虑到尚有一些问题须进一步研究故仍采用频率次序统计量的数学期望E(P m)作为经验频率3.2.2我国大中型设计洪水计算中使用的洪水系列一般都含有历史洪水(或作特大值处理的实测洪水)对于这类不连序系列的洪水经验频率公式目前国内一般有两种方法一种方法是将已知的a个历史洪水和n个实测洪水看成是抽自所研究水文总体的一个容量为N(调查期)的系列其中a个历史洪水的序位可通过调查考证确定因而是已知的而n个实测洪水的序位是不确定的尚有N a n个洪水值未知在此前提下已推导出洪。
推理公式计算设计频率洪水、洪量标准版
设计频率的模比系数即Kp值查询
汇流参m表
，如大于150mm
降雨历时为24小时的迳流Array 1、优点：本方法计算公式为简化小流域推理公式，计算结果与原型公式比较，产生的
应用方便。
2、使用说明：输入流域面积F、干流长度L、河道平均坡降J、暴雨递减指数历时24小时的降雨迳流系数а24，即可自算出相应频率的洪峰流量和洪水总量。
3、汇、表2中查取。
4、先取n=n1(τ≤1），求出一个洪峰流量Q p和τ，当计算的τ≤1时，当设τ≤1，算出的τ＞1，再设τ＞1，计算出τ＞1时，可取n=(n1+n2)/2，再进行计算见I12
数即Kp值查询表(Cs=3.5Cv)
汇流参数m表
70~150mm，如大于150mm时m值略有减小，小于70mm时m值略有增加。
Ф=L/J(1/3)
为24小时的迳流系数
结果与原型公式比较，产生的误差最大不超过百分之一，可直接求解，省去联解过程，道平均坡降J、暴雨递减指数n、n1、n2、年最大24小时降雨量均值H24、模比系数K P和流量和洪水总量。
3、汇流参数m和历时24小时的降雨迳流系数а24值，均可从表1和τ，当计算的τ≤1时，洪峰流量Q p即为所求。
如τ＞1，则应取n=n2重新计算。
p
可取n=(n1+n2)/2，再进行计算。
5、tc>24时D8中的u值为D11中的值，洪峰流量结果。
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附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定A1.1 参数估计法A1.1.1 矩法。
对于n 年连序系列，可采用下列公式计算各统计参数: 均值∑==ni i X n X 11 （A1）均方差 ∑=--=ni i X X n S 12)(11或 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==n i n i i i X n X n S 1212)(111 （A2） 变差系数XSC v =（A3）偏态系数3313)2)(1()(vni i s CX n n X X n C ---=∑=或3313112132)2)(1()(23vni ni i n i i ni i i s CX n n n X X X n X n C --+⋅-=∑∑∑∑==== （A4）式中 X i ——系列变量（i=1，…，n ）； n ——系列项数。
对于不连序系列，其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同。
如果在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水（其中有l 个发生在n 年实测或插补系列中），假定（n-l ）年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的（N-a ）年系列的相等，即l n a n l n a N S S X X ----==,，可推导出统计参数的计算公式如下：)(111∑∑+==--+=nl i i a j j X l n a N X N X （A5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+--=∑∑++==n l i i a j jv X X l n a N X X N XC 1212)()(111 （A6）331313)2)(1()()(vn l i ia j j s C X N N X X l n a N X X N C --⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∑∑+== （A7） 式中 X j ——特大洪水变量（j=1，…，a ）；X i ——实测洪水变量（i=l +1，…，n ）。
A1.1.2 概率权重矩法。
概率权重矩定义为⎰=10)(dF x xF M j j j=0,1,2,… （A8）皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个统计参数不能用概率权重矩的显式表达。
但经推导有：o M X = （A9）)21(01-=M M H C v （A10） 2/3/0102M M M M R --=（A11） 式中，H 和R 都和C s 有关，并已有近似的经验关系如下：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--=++-=)431()3/4(154.9472.1051.1341.1612.0432R R R u u u u u C s（A12）⎪⎩⎪⎨⎧<≤--=++-+=)341()3/4()1(60938.36315.2985.29545.314.02432R R R V V V V V H （A13）为保证C v 和C s 有二位小数准确，要求在用式（A11）计算R 时，M 0、M 1和M 2的计算值至少达到5位有效数字。
1 根据连序系列计算概率权重矩。
将洪水系列按从大到小顺序排列，样本概率权重矩按下式计算：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-----=--==∑∑∑===n i i n i ini io n n i n i n X n M n in X n M X n M 12111)2)(1()1)((1111 （A14）2 根据含历史洪水特大值的不连序样本计算概率权重矩。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----------+-----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡------+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=∑∑∑∑∑∑=-==-==-=a j l n i i j a j l n i ij a j l n i i j o X l n l n i l n i l n l n a N C X N N j n j N N M X l n i l n l n a N C X N j N N M X l n a N X N M 1122111111)2)(1()1)(()2)(1()1)((11111 (A15)式中，C 1，C 2都是对不连序系列中实测洪水概率权重的修正系数。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=++-=2211111N a N C N a N C (A16)A1.1.3 双权函数法。
均值仍用矩法，如式（A1）计算。
而C v 和C s 的计算公式为111112121H E D A H k E Xh C v +--=（A17） )1(2112hD A C X C C v v s +-= （A18）式中，k 、h 是待优选的系数，可采用未加权的、数值积分计算的C v ，按下式选定：h=C v ，K=1/C v 。
⎰∞Φ-=δdx x f x X X E )()()(11（A19） ⎰∞Φ-=δdx x f x X X H )()()(121（A20）⎰∞=δψdx x f x A )()(11（A21）⎰∞-=δψdx x f x X X D )()()(11（A22）第一权函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=Φ2222)(exp 2)(X X X k X k x π （A23） 第二权函数 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=XX X h x )(exp )(1ψ （A24） 积分式（A19）~式（A22）可用数值积分公式计算。
例如，当n 为奇数时，采用权积分系数：8，-4，8，1，4，2，4，2，…，2，4，1，8，-4，8，总权数=3（n+1）；当n=偶数时，采用64，-32，64，8，32，16，32，16，…，32，17，27，27，17，32，16，32，…，16，32，8，64，-32，64，总权数=24（n+1）。
A1.1.4 线性矩矩法。
1 线性矩的定义设随机变量为X ，其取值为x ，分布函数为F(x)，密度函数f(x)。
概率权重矩可定义为,)())(1(10x dF x F x r r -=⎰α （A25）)()(10x dF x F x r r ⎰=β（A26）在此基础上，定义线性矩λr (L-Moment)为)())((*110x dF x F P x r r -⎰=λ （A27）其中： ∑=--+-=rk k kr ru k r k k r u P 02*)!()!()!()1()( (A28) 一般地，这种定义的线性矩与概率权重矩的关系如下： ∑∑=-=-+-+-=-+--=rk k k r rk k k r r r k r k k r k r k k r 02021)!()!()!()1()!()!()!()1()1(βαλ （A29） 线性矩与矩都可作为概率分布的位置、离散和形状特征的度量。
它们各自表示方法见表A1.1.4。
表A1.1.4 总体与样本线性矩与矩的表示符号2 线性矩与Pearson-III 分布统计分布参数关系 设P-III 分布密度函数如下：),0,()()()(0)(100a x e a x x f a x >>-=---βαατββαα（A30）由于α，β，a 0与线性矩关系复杂，故给出近似算法： ,201λβαλ+=a （A31）βααπλ/)(/)(212Γ+Γ= （A32） );1(122113322110321≥+++++≈------ααααααατB B A A A A (A33));1(1221133221104≥+++++≈-----αααααατD D C C C C （A34）)1(1133221332213<++++++≈ααααααατF F F E E E （A35）)1(1133221332213<++++++=ααααααατF F F G G G （A36）系数321321321321213210213210,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,H H H G G G F F F E E E D D C C C C B B A A A A 取值分别是：0.32573501，0.16869150，0.078327243，-0.0029120539，0.46697102，0.24255406，0。
122602172，0.053730130，0.043384378,0.011101277，0.18324466，0.20166036,2.3807576，1.5931792，0.11618371，5.1533299，7.1425260，1.9745056,2.1235833,4.1670213,3.1925299,9.0551443,26.649995,26.193668。
3 连序系列时样本线性矩公式设样本为n n n n x x x ::2:1≤⋅⋅⋅≤≤，则线性矩4321,,λλλλ,对应的样本矩l 1，l 2，l 3,l 4计算公式由如下：l 1 =b 0 （A37） l 2 =2b 1-b 0 （A38） l 3 =6b 2-6b 1+b 0 （A39） l 4=20b 3-30b 2+12b 1-b 0 （A40） 3τ= l 3 /l 2 （A41） 4τ= l 4 /l 2 （A42）n j nj x n b :101∑== （A43）∑=--=n j n j x n j n b 2:1)1()1(1 （A44）∑=----=nj nj x n n j j nb 3:2)2)(1()2)(1(1 （A45）∑=------=n j n j x n n n j j j n b 3:3)3)(2)(1()3)(2)(1(1 （A46）4 根据含历史洪水特大值的不连序样本计算的线性矩公式设水文样本最大重现期N ，历史洪水个数a ，实测期历史洪水个数为l ，实测期样本长度n ，且由小至大排列的样本为{}a l n m x m+-⋅⋅⋅=',2,1, ，则计算公式()⎥⎦⎤'---+-+--+-+-+⎢⎣⎡'--------------=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'--+-+-+'--------=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'+'--=∑∑∑∑∑∑+-+-=-=+-+-=-=+-+-=-=al n l n m m l n m m al n l n m m l n m mal n l n m m l n m m x N N m a l n N m a l n N x N N a N a N l n l n m m l n a N N b x N m a l n N x N a N l n m l n a N N b x x l n a N N b 112111110)2)(1()2)(1()2)(1()2)(1()2(1)2)(1(111111111 （A47）A1.2 适线法适线法的特点是在一定的适线准则下，求解与经验点据拟合最优的频率曲线的统计参数。