推理公式法计算小流域洪水
小流域暴雨洪峰流量的计算
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
洪峰流量计算
洪峰流量计算8.7.3推理公式法计算设计洪峰流量推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。
1.推理公式法的基本原理推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程X便可求得设计洪峰流量Qp，即Qm，及相应的流域汇流时间τ。
计算中涉及三类共7个参数，即流域特征参数F、L、J；暴雨特征参数S、n；产汇流参数μ、m。
为了推求设计洪峰值，首先需要根据资料情况分别确定有关参数。
对于没有任何观测资料的流域，需查有关图集。
从公式可知，洪峰流量Qm和汇流时间τ互为隐函数，而径流系数ψ对于全面汇流和部分汇流公式又不同，因而需有试算法或图解法求解。
1. 试算法该法是以试算的方式联解式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），步骤如下：①通过对设计流域调查了解，结合水文手册及流域地形图，确定流域的几何特征值F、L、J，设计暴雨的统计参数（均值、C V、Cs / C V）及暴雨公式中的参数n（或n1、n2），损失参数μ及汇流参数m。
②计算设计暴雨的Sp、X TP，进而由损失参数μ计算设计净雨的T B、R B。
③将F、L、J、T B、R B、m代入式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），其中仅剩下Q m、τ、Rs,τ未知，但Rs,τ与τ有关，故可求解。
④用试算法求解。
先设一个Q m，代入式（8.7.6）得到一个相应的τ，将它与t c比较，判断属于何种汇流情况，再将该τ值代入式（8.7.4）或式（8.7.5），又求得一个Q m，若与假设的一致（误差不超过1%），则该Q m及τ即为所求；否则，另设Q m仿以上步骤试算，直到两式都能共同满足为止。
试算法计算框图如图8.7.1。
图8.7.1 推理公式法计算设计洪峰流量流程图2. 图解交点法该法是对（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6）分别作曲线Q m~τ及τ~ Q m，点绘在一张图上，如图8.7.2所示。
两线交点的读数显然同时满足式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），因此交点读数Q m、τ即为该方程组的解。
第六章 小流域设计洪峰流量的计算
雨强(mm/min)
4 在绘制好的雨强频率(次频率)曲线上读取不同频率
(次频率)不同历时的雨强t1，=5 m并in将频率(次频率)换算成
重现期制成i-t-T关系表
t2=10 min
t3=15
t4=20
5 根据雨强-历时-重现期关系表，在直角坐标纸上点绘
i-t-T相关线，称为暴雨特性曲线P131
3 洪水调查途径：根据洪水调查资料直接选配总体分 布曲线，或采用分区洪峰流量综合频率分布曲线推 求设计流量
本章重点介绍推理公式法(暴雨径流途径)，简要介绍 地区经验公式
§6.2 小流域设计暴雨
一 暴雨和设计暴雨
➢ 暴雨标准与流域自然地理条件、流域面积大小和降 雨强度有关
➢ 设计暴雨：据工程设计要求，确定设计频率的一定 时段的暴雨量及其在时间上的分配和地区上的分布
i 1
式中，r为重现期的总项数P134
二 公式i=S/(t+b)n中参数的推求
➢
对
it , P
(t
SP 两边取对数，得 b)n
lg it,P lg SP n lg(t b)
把 lg (t+b)看作自变量，lg it,p作为函数，上式也是一
直线方程式，其中 lg S为截距，n为斜率，所以参数n，
5
小0流.06 域设计暴雨是计算设计时段指定频率p的最大34平
0.04
均暴雨强度，但雨强-历时关系没有频率意义
2
0.02
1
0
0
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
降雨历时t/min
雨强(mm/min)
流域洪水计算1
流域洪水计算1各流域平原部分洪水计算设计暴雨设计暴雨时段采用年最大三日雨期控制。
设计雨型为三日雨量分二次计算，一次为年最大24小时雨量，位于第三日，占年最大三日雨量的80%；一次为年最大三日雨量的20%，两次间隔12小时。
设计点雨量计算，采用河北省水利厅1993年12月出版的《河北省平原地区设计暴雨图集》中“年最大三日暴雨多年平均值等值线图”与“年最大三日暴雨变差系数（Cv）等值线图”。
由等值线图中查得各区年最大三日点平均雨量均值和值，采用Cs=3.5 Cv，按P―Ⅲ型频率曲线即可计算各区不同频率的年最大三日点雨量。
点面折减系数，根据流域面积，从“河北省平原地区点面折减系数表”中查取。
流域平均面雨量，通过点雨量与点面折减系数计算得出。
前期影响雨量Pa根据设计雨型，第一次雨量的前期影响雨量Pa1为：Pa1=0.96Pa；（3・1）第二次雨量（最大24小时）的前期影响雨量Pa2为：Pa2=0.96（Pa1+0.2P3-R1）（3・2）式中：Pa1――第一次雨量的前期影响雨量（mm）；Pa――设计前期影响雨量（mm）；P3――设计三日降雨量（mm）；R1――第一次降雨产生的径流深（mm）；Pa2――第二次雨量的前期影响雨量（mm）；最大排水流量一般平原区：Q = 0.022R0.92F0.80 （3・3）坡度较陡地区：Q= 0.030R0.92F0.80 （3・4）式中: Q―最大排水流量（m3/s）; R―设计径流深（mm）；F―计算面积（km2）；设计径流深R，由设计暴雨通过次暴雨径流关系（P+ Pa～R）推求，以前期影响雨量Pa为主要影响因素。
计算时，应把三日雨量按设计雨型划分为二次暴雨，分别计算P+ Pa，并分别查P+ Pa～R关系线推求径流深R。
+-各流域山区部分洪水计算本次洪水分析的9个小流域中，磁县铁路桥以上区间洪水已推求，在此不考虑。
其余8个小流域中有4个有山区面积（涧河山区面积已并入平原区），即御路沟、澄槽沟、��牛河和渚河。
07第八章 小流域设计洪水计算
小流域设计洪水
第八章
小流域设计洪水
重
点
掌握小流域设计暴雨的计算、推理公式法和经验公式 法计算设计洪峰流量的方法
• • •
小流域的定义及其特点 小流域设计暴雨的计算 小流域洪水计算方法
第八章
小流域设计洪水
目
录
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
概
述
小流域设计暴雨计算 推理公式法推求设计洪峰流量 地区经验公式法推求设计洪峰流量 概化设计洪水过程线的推求
t 1− n6 , 24 = x 24, P ( ) 24
第二节
小流域设计暴雨计算
五. 设计净雨计算
产流计算：由降雨过程求净雨过程 汇流计算：由净雨过程求流量过程
i>u
产流
i<u
不产流
第三节
推求公式法推求设计洪峰流量
一、推理公式得基本形式
1. 基本原理 推理公式是在假定流域上降雨与损失均匀，即净雨强度不随时间和空 间变化等条件下，根据流域线性汇流原理推导出来的流域出口断面处设计 洪蜗流量的计算公式，又称合理化公式 2. 基本形式
Qm , P = 0.278ψaτ , P F
aτ , P = SP
τn
Qm = 0.278
ψS F n τ
式中参数SP、n的确定按上节方法
第三节 三、产流计算
推求公式法推求设计洪峰流量
洪峰径流系数Ψ是指参与造成洪峰流量的净雨量与最大T时段内的降 雨量之比值。它可以根据产流历时(或称净雨历时)tc与汇流历时T之间的 关系，分成tC＞T和tC＜T两种情况来分折
第五节
概化设计洪水过程线的推求
一、三角形概化过程线
三角形概化过程线是一种最简单的极化洪水过程线。当洪水陡涨 陡落时，可假定流量为直线变化
推理公式简析法在小流域暴雨洪水计算中的应用
与表 $ 相应值之比值 " % "&’ "&((+ "&(#+ "&(## "&((* $&""# $&"!+ " %# $&"$+ $&"$# $&"!* $&"!( $&",$ $&"!+
表’
流域名称 丰乐水库 兴村河 王干小河 # $ -.! !(+&"" ’&’( ’&#* % $ -. ’+&"" !&!’ ,&’" &$’ "&*’! ,&$#* *&)$" ( "&$!) "&",’ "&",#
其中
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’ () # * F !# * G
（ # ） & G& $ F
#"$ # $ ! O $I@ $I$@" "FA $I$@" H$H $I$@" #A$ $I$@L L@$ $I$@L G$$ $I$@A @"L ! O $I" $I#@H #$! $I#@F L#@ $I#@! !"" $I#@$ LH$ $I#"@ #G" $I#"L GH$ ! O $IL $I!"" FGF $I!"H $"! $I!"# L$$ $I!L" #G$ $I!LG G#$ $I!L$ G@$ ! O $IA $IFLL @!@ $IFL# "!! $IFAH H#@ $IFH" @!$ $IFH! $G$ $IFGG "A$ ! O $IH $IGA! @FL $IGH! "A! $IGG! GF$ $IGF# AF$ $IG!$ GH$ $IG$" "A$ ! O $IG $IHG# @!# $IH!A F!$ $IH#$ G!$ $IG@G $#$ $IGLL #A$ $IGH@ "H$
技能训练项目14用推理公式法推求设计洪水训练目标能陈述小
技能训练项目14 用推理公式法推求设计洪水1．训练目标(1) 能陈述小流域设计洪水的特点与方法途径。
(2) 能陈述推理公式法的原理与适用条件。
(3) 能根据地区综合资料（水文手册或雨洪图集）用推理公式法进行设计洪水计算。
2．资料(1) 某站p=l%的设计净雨过程见表12.1。
(2) 据推理公式汇流参数分区，计算该流域流域特征参数θ1和汇流参数优的公式为θ1=L/（FJ ）1/341.00.3251h 4.2=m -θ式中 F-流域面积，km2；L-主河道长度，km ；J-主河道平均比降，以小数计； h-总净雨量，mm 。
(3) 洪水过程线按三角形概化，退水历时与涨水历时的比例为1.8，即t2：t1=1.8。
(4) 本地区地下径流很小，设计时可不予考虑。
、3．要求(1)用图解试算法一交点法推求设计洪峰流量Qmp 及汇流历时τ。
(2) 用推理公式法计算设计洪水总量Wp 。
(3) 推算设计洪水过程线。
4．做法提示(1) 由已知流域地形参数F 、L 、J 代入资料(2)中的公式计算流域经验性汇流参 数m 。
(2) 由推理公式计算设计洪峰流量。
将设计净雨过程由大到小排队，并逐时段进行累计，计算不同历时净雨强度∑h t /t 。
(3) 将∑h t /t 代入推理公式Qm=0.278F ∑h t /t 计算Qm ，点绘Qm-t 关系曲线。
(4)再将上面计算的各个Qm 代人τ=o ．2784\1mQ J m L 3\1，计算相应的τ值，并在Qm 一∑ht ／t 图上点绘Qm-r 的关系曲线，两条曲线的交点坐标即为所求的Q m 和τ值。
(5) 进行校核，将Q m 和τ值分别代入求解方程组，演算两方程是否成立。
其中h τ按r 从净雨过程中计算。
(6) 计算三角形洪水过程：W=103FR=21Q m T T=m Q W 2再按退水历时与涨水历时的比例计算t1、t2，将过程填人表14.2。
表14.1 某站p=1％的关系计算表历时t(h) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 设计净雨过程h t (mm) 净雨过程大 小排队 累积净雨量∑h t (mm) 最大时均净雨量∑h t /t 洪峰流量Q m （m 3/t ） 汇流历时τ(h)表14.2 某站p=1％设计洪水过程计算表 历时t(h) 0 设计洪水过程Q(m 3/s)。
小流域设计洪水
二、小流域设计暴雨的计算
针对小流域水文资料缺乏的特点，设计暴雨推求常采用以下步骤 ：①根据省（区）水文手册（包括有关的水文图集，如《暴雨径 流查算图表》）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出统计历时的
流域设计雨量，如24h设计暴雨量等；②将统计历时的设计雨量
通过暴雨公式转化为任一历时的设计雨量；③按分区概化雨型或 移用的暴雨典型同频率控制放大，得设计暴雨过程。
1.统计历的设计暴雨计算 2.用暴雨公式计算任一历时的设计雨量 3.设计面雨量计算 4.设计暴雨的时程分配
WUHEE
三、推理公式法计算设计洪峰流量
推理公式法的基本原理 推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程
便可求得设计洪峰流量Qp，即Qm，及相应的流域汇流 时间τ。
WUHEE
四、综合瞬时单位线法推求设计洪水过程
① 绝大多数小流域都没有水文站，即缺乏实测径流资料，甚至 降雨资料也没有。
② 小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方法时， 允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定。例如假定短历 时的设计暴雨时空分布均匀。
③ 小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法，在保持 一定精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册即可完成。
第七节 小流域设计洪水
内容提要 1.小流域的定义及其特点； 2.小流域设计暴雨的计算； 3.小流域洪水计算方法；
学习要求 掌握小流域设计暴雨的计算，推理公式法和经 验公式法计算设计洪峰流量的方法。
WUHEE
一、 概 述
小流域通常指集水面积不超过数百平方公里的小河小溪，但并无 明确限制。小流域设计洪水计算，与大中流域相比，有许多特点 ，并且广泛应用于铁路、公路的小桥涵、中小型水利工程、农田 、城市及厂矿排水等工程的规划设计中，因此水文学上常常作为 一个专门的问题进行研究。小流域设计洪水计算的主要特点是：
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序号项目名称单位数据备注
1流域面积Km25.44
3h60minmm42.5平均点雨量
4h6hrmm70平均点雨量
5h24hrmm110平均点雨量
6Cv(h60min)0.47平均
7Cv(h6hr)0.49平均
8Cv(h24hr)0.5平均
9点面系数α60min1
10点面系数α6hr1
11点面系数α24hr1
12植被类别3填2，3，4
16P=0.1%3.5
17P=0.2%3.27
18P=0.3333%3.06
19P=0.5%2.89
20P=1%2.6
21P=2%2.31
22P=3.33%2.1
23P=5%1.924
24P=10%1.625
25P=20%1.315
26P=0.1%3.71
27P=0.2%3.4
28P=0.3333%3.18
29P=0.5%3
30P=1%2.7
31P=2%2.38
32P=3.33%2.15
33P=5%1.967
34P=10%1.648
35P=20%1.322
36P=0.1%3.79
37P=0.2%3.47
38P=0.3333%3.24
39P=0.5%3.05
40P=1%2.74
41P=2%2.42
42P=3.33%2.18
43P=5%1.988
计算前应先调整本表中的各项目数值（红色）
不同频率Kp值
[Cv(h60min)]
不同频率Kp值
[Cv(h6hr)]
不同频率Kp值
[Cv(h24hr)]
44P=10%1.661
45P=20%1.326
适用条件：汇流时间在1-6小时
Kp值
[Cv(h24hr)]