人教版_2021年毕节市中考数学试卷及答案
毕节市2021年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷
数 学
一、选择题：
1.下列实数中，无理数为（ ）
A ．2.0
B ．21
C ．2
D ．2 2.2021年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ）
A ．61015.1⨯
B ．610115.0⨯
C ．4105.11⨯
D ．5
1015.1⨯
3.下列计算正确的是（ ）
A ．933a a a =⋅
B ．222)(b a b a +=+
C ．022=÷a a
D ．632)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．．
有（ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．．
的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4
6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0
70=∠C ，则AED ∠等于（ ）
A ．055
B ．0125 C. 0135 D ．0
140
7.若关于x 的一元一次不等式232-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2
8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ）
A ．1250条
B ．1750条 C.2500条 D ．5000条
9.若关于x 的分式方程1
12517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5
10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．
的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁
11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）
A ．22-=x y
B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y
12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0
30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ）
A ．030
B ．050 C. 060 D ．070
13.如图，ABC Rt ∆中，090=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3
1=，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
A ．6
B ．4 C. 7 D ．12
14.如图，在正方形ABCD 中，点F E ,分别在CD BC ,上，且0
45=∠EAF ，将ABE ∆绕点A 顺时针旋转
090，使点E 落在点'E 处，则下列判断不正确．．．
的是（ ） A ．'AEE ∆是等腰直角三角形
B ．AF 垂直平分'EE
C. EC E '∆∽AFD ∆
D ．F A
E '∆是等腰三角形
15.如图，在ABC Rt ∆中，090=∠ACB ，6=AC ，8=BC ，AD 平分CAB ∠交BC 于D 点，F E ,分别是AC AD ,上的动点，则EF CE +的最小值为（ ）
A ．340
B ．415 C.5
24 D ．6 二、填空题
16.分解因式：=+-2
2882y xy x ．
17.正六边形的边长为cm 8，则它的面积为 2cm ．
18.如图，已知一次函数3-=kx y （0≠k ）的图象与x 轴，y 轴分别交于B A ,两点，与反比例函数)0(12>=x x
y 交于C 点，且AC AB =，则k 的值为 ． 19.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下:
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场.
15.在平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠交边BC 于E ，DF 平分ADC ∠交边BC 于F .若11=AD ，5=EF ，则=AB .
20.观察下列运算过程：
计算：10
22221++++ .
解：设1022221++++= S ，①
①2⨯得 113222222+++= S ，②
②—①得1211-=S .
所以，12222111102-=++++ .
运用上面的计算方法计算：=++++201723331
三、解答题
21.计算：2017002)1(60tan |32|)2()3
3(-++---+--π. 22. 先化简，再求值：x
x x x x x x x 1)2412(2222÷+-+-+-，且x 为满足23<<-x 的整数. 23.由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分成为面积相等，且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字一奇一偶，视为平局，继续上述游戏，直至分出胜负. 如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则
（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.
24.如图，在□ABCD 中，过点A 作DC AE ⊥，垂足为E ，连接BE ，F 为BE 上一点，且D AFE ∠=∠.
（1）求证：ABF ∆∽BEC ∆；
（2）若5=AD ，8=AB ，5
4sin =
D ，求AF 的长.
25.某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学.在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同.
（1）求这种笔和这种本子的单价；
（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和这种本子，计划100元钱刚好用完，并且笔和本子都要买，请列出所有购买的方案.
26.如图，已知⊙O 的直径6=CD ，B A ,为圆周上两点，且四边形OABC 是平行四边形，过A 点作BD EF //，分别交CD ，CB 的延长线于点F E ,，AO 与BD 交于G 点.
（1）求证：EF 是⊙O 的切线；
（2）求AE 的长.
27.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于)0,1(-A ，)0,4(B ，)4,0(-C 三点，点P 是直线BC 下方抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在点P ，使POC ∆是以OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）动点P 运动到什么位置时，PBC ∆面积最大.求出此时P 点坐标和PBC ∆的最大面积.。
贵州省毕节市2021年中考数学试卷(II)卷(考试)
贵州省毕节市2021年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2013·茂名) 下列实数中，最小的数是（）A . ﹣3B . 3C .D . 02. （2分）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）A .B .C .D .3. （2分）下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（）A . 扇形图B . 条形图C . 折线图D . 直方图4. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九下·镇江月考) Rt△ABC中，如果各边长度都扩大倍，则锐角A的各个三角函数值（）A . 不变化B . 扩大2倍C . 缩小D . 不能确定6. （2分） (2017九上·台州月考) 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A . 0B . ﹣1C . 2D . ﹣37. （2分） (2016七下·辉县期中) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·潜江模拟) 如图，P（m，m）是反比例函数y= 在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（）A .B . 3C .D .9. （2分）(2017·重庆模拟) 在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，AB⊥BC，同一时刻，光线与旗杆的夹角为37°，斜坡的坡角为30°，旗杆的高度AB约为（）米．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）A . 10.61B . 10.52C . 9.87D . 9.3710. （2分） (2017八下·常熟期中) 如图，已知DE是△AB C的一条中位线，F、G分别是线段BD、CE的中点，若DE=4，则FG等于（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知a+b=6，a﹣b=2，则a2﹣b2=________12. （1分） (2016九上·北仑月考) “服务社会，提升自我．”宁波市某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是________ ．13. （1分）(2019·道外模拟) 一个扇形的弧长是，圆心角的度数为，则扇形的面积为________.14. （1分） (2017九下·富顺期中) 给出下列命题：命题1：直线与双曲线有一个交点是（1,1）；命题2：直线与双曲线有一个交点是（ ,4）；命题3：直线与双曲线有一个交点是（ ,9）；命题4：直线与双曲线有一个交点是（ ,16）；请你阅读、观察上面命题，得出命题n（n为正整数）为：________。
毕节市2021年中考数学模拟试题及答案(一)
毕节市2021年初中毕业生升学考试数学模拟卷(一)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分)1．－2 020的绝对值是(A)A．2 020 B．－2 020 C．－12 020D．12 0202．2020年十一黄金周期间贵州共接待游客5 190.69万人次，实现旅游总收入367.21亿元，黄金周的旅游收入用科学记数法表示为(保留小数点后两位) (B) A．3.67×109元B．3.67×1010元C．0.367×1011元D．3.67×1011元3．下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的(D)4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D)5．多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m为(C) A．2 B．－2 C．4 D．－46．下列计算正确的是(C)A ．x 2＋x ＝x 3B ．(－3x )2＝6x 2C ．8x 4÷2x 2＝4x 2D ．(x －2y )(x ＋2y )＝x 2－2y 27．如图，CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高，角平分线，中线，则下列各式中错误的是 ( C )A.AB ＝2BF B ．∠ACE ＝12 ∠ACBC ．AE ＝BED ．CD ⊥BE8．甲、乙两位运动员进行射击训练，他们射击的总次数相同，并且他们所中环数的平均值也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，则他们两个射击成绩方差的大小关系是 ( B )A ．s 2甲 ＝s 2乙B ．s 2甲 ＞s 2乙C ．s 2甲 ＜s 2乙 D ．不能确定9．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的根，则这个三角形的周长等于 ( A )A ．13B ．11C ．11 或13D ．12或1510．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 在y 轴上，已知B (－3，0)，C (2，0)，则点D 的坐标为 ( B )A ．(4，5)B ．(5，4)C ．(5，3)D ．(4，3)第10题图第11题图11．如图，在△ABC 中，AB ＝7 cm ，AC ＝4 cm ，点D 从B 点以每秒2 cm 的速度向点A 移动，点E 从A 点以每秒1 cm 的速度向点C 移动，若D ，E 同时出发，同时停止．则经过多少时间△ADE 与△ABC 相似 ( C )A ．2815 秒B ．73 秒C ．2815 秒或4918 秒D ．73 秒或4918 秒12．某市从2020年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13 .小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5 m 3.求该市今年居民用水的价格．设2019年居民用水价格为x 元/m 3，根据题意列方程，正确的是 ( A )A ．30⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13x －15x ＝5B ．30⎝⎛⎭⎪⎫1－13x －15x ＝5 C ．30x －15⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13x ＝5 D ．30x －15⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13x ＝5 13．如图，在Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝2，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°，连接BD ，则图中阴影部分的面积是 ( C )A ．23 －2B ．23C ．3 －1D ．43第13题图14．若点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在反比例函数y ＝k x (k ＞0)的图象上，且x 1＝－x 2，则 ( D )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．y 1＝－y 215．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E ，F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE ＝CF ；②∠AEB ＝75°；③BE ＋DF ＝EF ；④S 正方形ABCD ＝2＋3 ，其中正确的序号是( D )A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④第15题图二、填空题(本题5小题，每小题5分，共25分)16．把多项式a 3－4a 分解因式，结果是__a (a ＋2)(a －2)__．17．将△ABC 沿着平行于BC 的直线折叠，折痕为DE ，点A 落到点M 处，若∠C ＝118°，则∠MEC 的度数为__56°__．第17题图18．方程2x －■2 －x －32 ＝1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x ＝－1.那么墨水盖住的数字是__0__．19．如图，正方形ABCD 的顶点A ，B 始终分别在y 轴，x 轴的正半轴上移动，D ，C 两点分别在反比例函数y ＝k 1x 和y ＝k 2x 的图象上，已知AB ＝1，当S △AOB ＝15 S 正方形ABCD 时，则k 1－k 2＝__35 __． 第19题图20．已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠C ＝72°，BC ＝5 .以点B 为圆心，BC 为半径画弧，交AC 于点D ，则线段AD 的长为__．三、解答题(本题7小题，共80分)21．(8分)计算：8 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 －1 ＋|1－2 |－4sin 45°－(π－2 )0. 解：原式＝22 －3＋2 －1－4×22－1 ＝22 －3＋2 －1－22 －1＝2 －5.22．(8分)如果关于x 的方程1＋x 2－x ＝2m x 2－4的解也是不等式组⎩⎨⎧1－x 2>x －2，2（x －3）≤x －8的一个解，求m 的取值范围． 解：方程两边同乘(x ＋2)(x －2)， 得x 2－4－x (x ＋2)＝2m ，解得x ＝－m －2. 当x ＋2＝0时，－m ＝0，m ＝0；当x －2＝0时，－m －4＝0，m ＝－4.故当m ＝－4或m ＝0时有x 2－4＝0.∴方程的解为x ＝－m －2，其中m ≠－4且m ≠0.解不等式组得解集x ≤－2.由题意得－m －2≤－2，解得m ≥0.又∵m ≠0，∴m 的取值范围是m ＞0.23．(10分)某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x 分(x 为整数)评定为优秀，良好，合格，不合格四个等级(优秀，良好，合格，不合格分别用A ，B ，C ，D 表示)，A 等级：90≤x ≤100，B 等级：80≤x ＜90，C 等级：60≤x ＜80，D 等级：0≤x ＜60.该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)上表中的a＝______，b＝______，m＝______．(2)本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图．(3)若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．解：(1)a＝16÷40%×20%＝8，b＝16÷40%×(1－20%－40%－10%)＝12，m＝1－20%－40%－10%＝30%；故答案为8，12，30%．(2)本次调查共抽取了4÷10%＝40名学生；补全条形图如图所示．(3)将男生分别标记为A，B，女生标记为a，b，∵共有12种等可能的结果，恰为一男一女的有8种，∴抽得恰好为“一男一女”的概率为812 ＝23.24．(12分)(2020·广东)某社区拟建A ，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A 类摊位的占地面积比每个B 类摊位的占地面积多2平方米．建A 类摊位每平方米的费用为40元，建B 类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A 类摊位的个数恰好是用同样面积建B 类摊位个数的35 .(1)求每个A ，B 类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建A ，B 两类摊位共90个，且B 类摊位的数量不少于A 类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．解：(1)设每个B 类摊位的占地面积为x 平方米，则每个A 类摊位占地面积为(x ＋2)平方米，根据题意得60x ＋2＝60x ·35 ， 解得x ＝3，经检验，x＝3是原方程的解，所以3＋2＝5，答：每个A类摊位占地面积为5平方米，每个B类摊位的占地面积为3平方米．(2)设建A类摊位a个，则建B类摊位(90－a)个，由题意得90－a≥3a，解得a≤22.5，∵建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，∴要想使建造这90个摊位有最大费用，所以要多建造A类摊位，即a取最大值22时，费用最大，此时最大费用为22×40×5＋30×(90－22)×3＝10520，答：建造这90个摊位的最大费用是10520元．25．(12分)(2020·长沙)人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线．作法：(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N .(2)分别以点M ，N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C .(3)画射线OC ，射线OC 即为所求．请你根据提供的材料完成下面问题．(1)这种作已知角的平分线的方法的依据是______．(填序号) ①SSS ②SAS ③AAS ④ASA(2)请你证明OC 为∠AOB 的平分线．解：(1)根据作图的过程知道：OM ＝ON ，OC ＝OC ，CM ＝CN ， 所以由全等三角形的判定定理SSS 可以证得△MOC ≌△NOC ， 从而得到OC 为∠AOB 的平分线；故答案为①.(2)根据作图的过程知，在△MOC 与△NOC 中，⎩⎪⎨⎪⎧OM ＝ON ，OC ＝OC ，CM ＝CN ，∴△MOC ≌△NOC (SSS )，∴∠AOC ＝∠BOC ，∴OC 为∠AOB 的平分线．26．(14分)如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，点O 在BC 边上，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，连接BD ，CD ，过点D 作BC 的平行线与AC 的延长线相交于点P .(1)求证：PD 是⊙O 的切线；(2)求证：△ABD∽△DCP；(3)当AB＝5 cm，AC＝12 cm时，求线段PC的长．(1)证明：连接OD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD，∵∠BOD＝2∠BAD，∴∠BOD＝∠BAC＝90°，∵DP∥BC，∴∠ODP＝∠BOD＝90°，∴PD⊥OD，∵OD是⊙O的半径，∴PD是⊙O的切线．(2)证明：∵PD∥BC，∴∠ACB＝∠P，∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠P，∵∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ACD＋∠DCP＝180°，∴∠DCP＝∠ABD，∴△ABD∽△DCP.(3)解：∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC＝∠BAC＝90°，在Rt△ABC中，BC＝AB2＋AC2＝13 cm，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BOD＝∠COD，∴BD＝CD，在Rt △BCD 中，BD 2＋CD 2＝BC 2，∴BD ＝CD ＝22 BC ＝1322， ∵△ABD ∽△DCP ，∴AB CD ＝BD PC， ∴51322＝1322PC ，∴PC ＝16.9 cm. 27．(16分)如图，直线y ＝x ＋2与抛物线y ＝ax 2＋bx ＋6(a ≠0)相交于A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，52 和B (4，m )，点P 是线段AB 上异于A ，B 的动点，过点P 作PC ⊥x 轴于点D ，交抛物线于点C .(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在这样的P 点，使线段PC 的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；(3)连接AC ，直接写出△P AC 为直角三角形时点P 的坐标．解：(1)∵B (4，m )在直线y ＝x ＋2上，∴m ＝4＋2＝6，∴B (4，6)，∵A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，52 ，B (4，6)在抛物线y ＝ax2＋bx ＋6上，∴⎩⎨⎧14a ＋12b ＋6＝52，16a ＋4b ＋6＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－8， ∴抛物线的解析式为y ＝2x 2－8x ＋6.(2)设动点P 的坐标为(n ，n ＋2)⎝ ⎛⎭⎪⎫12<n<4 ， 则C 点的坐标为(n ，2n 2－8n ＋6)，∴PC ＝(n ＋2)－(2n 2－8n ＋6)＝－2n 2＋9n －4＝－2⎝ ⎛⎭⎪⎫n －94 2 ＋498 ， ∵－2<0，12<n<4， ∴当n ＝94 时，线段PC 有最大值，最大值为498. (3)∵△PAC 为直角三角形，ⅰi )若点P 为直角顶点，则∠APC ＝90°.由题意易知，PC ∥y 轴，∠APC ＝45°，因此这种情形不存在； ⅱii )若点A 为直角顶点，则∠PAC ＝90°.如解图①，过点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，52 作AN ⊥x 轴于点N ，则ON ＝12 ，AN ＝52 . 过点A 作AM ⊥直线AB ，交x 轴于点M ，则由题意易知，△AMN 为等腰直角三角形，∴MN ＝AN ＝52，∴OM ＝ON ＋MN ＝2 ＋2＝3，∴M (3，0). 设直线AM 的解析式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎨⎧12k ＋b ＝52，3k ＋b ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝3. ∴直线AM 的解析式为y ＝－x ＋3①，又抛物线的解析式为y ＝2x 2－8x ＋6②，联立①②式，解得x ＝3或x ＝12(与点A 重合，舍去) ∴C (3，0)，即点C ，M 点重合．当x ＝3时，y ＝x ＋2＝5，∴P 1(3，5)；解图①解图②ⅲ)若点C 为直角顶点，则∠ACP ＝90°.∵y ＝2x 2－8x ＋6＝2(x －2)2－2，∴抛物线的对称轴为直线x ＝2.如解图②，作点A ⎝ ⎭⎪2，2 关于对称轴x ＝2的对称点C ， 则点C 在抛物线上，且C ⎝ ⎛⎭⎪⎫72，52 . 当x ＝72 时，y ＝x ＋2＝112. ∴P 2⎝ ⎛⎭⎪⎫72，112 . ∵点P 1(3，5)，P 2⎝ ⎛⎭⎪⎫72，112 均在线段AB 上， ∴综上所述，△PAC 为直角三角形时，点P 的坐标为(3，5)或⎝ ⎛⎭⎪⎫72，112 .。
2021年贵州省毕节市中考数学总复习：二次函数(附答案解析)
2021年贵州省毕节市中考数学总复习：二次函数
一．选择题（共50小题）
1．将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为（）
A．y＝（x+2）2﹣2B．y＝（x﹣4）2+2C．y＝（x﹣1）2﹣1D．y＝（x﹣1）2+5 2．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B，与y轴交于点C．下列结论：①abc＜0，②2a+b＜0，③4a﹣2b+c＞0，④3a+c＞0，其中正确的结论个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．将抛物线y＝x2﹣2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）
A．y＝（x+3）2B．y＝（x﹣3）2C．y＝（x+2）2+1D．y＝（x﹣2）2+1 4．小明同学研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时得到如下结论：
①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上；
②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
③点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＜y2；
④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2．
其中错误结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．对于二次函数y＝2（x﹣1）2﹣8，下列说法正确的是（）
A．图象开口向下
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．当x＜1时，y随x的增大而减小
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贵州省毕节市2021年中考数学试题真题(Word版,含答案与解析)
贵州省毕节市2021年中考数学试卷一、单选题1.（2021·毕节）下列各数中，为无理数的是（）A. πB. 227C. 0D. -2【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】A、π是无理数，符合题意；B、227=3.142857…小数点后的142857是无限循环的，则227是有理数，不符题意；C、0是整数，属于有理数，不符题意；D、-2是有理数，不符题意，故答案为：A.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可. 2.如图所示的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从左边看是一个矩形的左上角去掉了一个小矩形，故选：C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．3.（2021·毕节）6月6日是全国“放鱼日”.为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾.数30亿用科学记数法表示为（）A. 0.3×109B. 3×108C. 3×109D. 30×108【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：30亿=3000000000=3×109，故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数.4.（2021·毕节）下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】 D【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.5.（2021·毕节）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠2=180°−60°−45°=75°，∵直尺上下两边互相平行，∴∠1=∠2=75°，故答案为：B.【分析】利用平角的定义求出∠2的度数，根据平行线的性质可得∠1=∠2，即得结论.6.（2021·毕节）下列运算正确的是（ ）A. (3−π)0=−1B. √9=±3C. 3−1=−3D. (−a 3)2=a 6 【答案】 D【考点】算术平方根，0指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质，幂的乘方 【解析】【解答】解： (3−π)0=1 ; √9=3 ; 3−1=13 ; (−a 3)2=a 6 .故答案为：D【分析】根据零指数幂的性质、算术平方根、负整数幂的性质、幂的乘方分别进行计算，然后判断即可. 7.（2021·毕节）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（ ） A. 1080° B. 900° C. 720° D. 540° 【答案】 A【考点】多边形内角与外角，正多边形的性质 【解析】【解答】解：正多边形的边数为：360°÷45°=8， 则这个多边形是正八边形，所以该正多边形的内角和为（8 − 2）×180°=1080°. 故答案为：A.【分析】先根据多边形外角和定理求出多边形的边数，再根据多边形内角和公式求出结论即可. 8.（2021·毕节）九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 23 ，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱 x ，乙带了钱 y ，依题意，下面所列方程组正确的是（ ） A. {x +12y =5023x +y =50 B. {12x +y =50x +23y =5 C. {x +12y =50x +23y =50 D. {12x +y =5023x +y =50 【答案】 A【考点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题【解析】【解答】解：甲需带钱x ，乙带钱y ，根据题意，得 {x +12y =5023x +y =50 .故答案为：:A. 【分析】设甲需带钱x ，乙带钱y ，根据“ 若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 23 ， 则乙也共有钱50 ”列出方程组即可.9.（2021·毕节）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD.其中 AD //BC ， ∠ABC =45° ， ∠DCB =30° ，斜坡AB 长8m.则斜坡CD 的长为（ ）A. 6√2mB. 8√2mC. 4√6mD. √3m 【答案】 B【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题【解析】【解答】解：过点A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，∴∠AEF=∠DFE=90°∵AD//BC∴∠DAE+∠AEF=180°∴∠DAE=90°∴则四边形AEFD是矩形，∴DF=AE在RtΔABE中，AB=8，∠ABC=45°∴AE=8cos45°=8×√2=4√2m2∴DF=4√2m在RtΔCDF中，DF=4√2m，∠BCD=30°∴CD=2DF=8√2m故答案为：B.【分析】过点A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，证明四边形AEFD是矩形，可得DF=AE，在RtΔABE中，利用AE=AB·cos∠ABC，求出AE即得DF，在RtΔCDF中，∠BCD=30°，可得CD=2DF，据此即得结论.10.（2021·毕节）已知关于x的一元二次方程ax2−4x−1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A. a≥−4B. a>−4C. a≥−4且a≠0D. a>−4且a≠0【答案】 D【考点】一元二次方程的定义及相关的量，一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：根据题意得：a≠0且△>0，即{a≠016+4a>0，解得：a>−4且a≠0，故答案为：D.【分析】由关于x的一元二次方程ax2−4x−1=0有两个不相等的实数根，可得a≠0且△>0，据此解答即可.11.（2021·毕节）下列说法正确的是（）A. 了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B. 一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C. 甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S甲2=1.1，S乙2=2.5，说明乙的成绩比甲稳定D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件【答案】 D【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，中位数，方差【解析】【解答】A 、了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故A 说法错误； B 、一组数据5，5，3，4，1，先排序：5，5，4，3，1，中位数是4，故B 说法错误； C 、 S 甲2 < S 乙2 ， 说明甲的成绩比乙稳定，，故C 说法错误； D 、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故D 说法正确， 故答案为：D.【分析】根据全面调查与抽样调查、中位数的定义、方差的意义及随机事件的概念逐一判断即可. 12.（2021·毕节）某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧， AB ⌢ ， CD ⌢ 所在圆的圆心为O ，点C ，D 分别在OA ，OB 上，已知消防车道半径OC=12m ，消防车道宽AC=4m ， ∠AOB =120° ，则弯道外边缘 AB⌢ 的长为（ ）A. 8πmB. 4πmC. 323πmD. 163πm 【答案】 C【考点】弧长的计算【解析】【解答】解：OA=OC+AC=12+4=16(m)， AB ⌢ 的长为： 120⋅π⋅OA 180=120⋅π⋅16180=32π3 （m ），故答案为：C .【分析】先求出OA ，然后直接利用弧长公式计算即可.13.（2021·毕节）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】 B【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设有x 个班级参加比赛，12x(x −1)=15 ，x 2−x −30=0 ，解得： x 1=6,x 2=−5 （舍）， 则共有6个班级参加比赛， 故答案为：B.x(x−1)，据此列出方【分析】设有x个班级参加比赛，由于单循环形式，可得x个班级比赛场数为12程，解之即可.14.（2021·毕节）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=7，BC=9，M是BC上的点，且CM=2.将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C′处，折痕为MN，则线段PA的长是（）A. 4B. 5C. 6D. 2√5【答案】B【考点】直角三角形全等的判定（HL），矩形的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】连接PM∵矩形纸片ABCD中，AB=7，BC=9，∴CD=7∵CM=2∴BM=7∵折叠∴CD=PC′=7，∠C′=90°=∠B∴BM=PC′=7∵PM=PM∴Rt△PBM≅Rt△PC′M(HL)∴CM=C′M=PB=2∴PA=AB−PB=5故答案为：B.【分析】连接PM，由矩形的性质可得CD=AB=7，BM=7，由折叠可得CD=PC′=7，∠C′=90°=∠B，即得BM=PC′=7，证明Rt△PBM≅Rt△PC′M(HL)，可得CM=C′M=PB=2，利用PA=AB-PB即可求出结论.15.（2021·毕节）如图，已如抛物线y=ax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为(−1,0)，对称轴为直线x=1.下列结论错误的是（）A. abc>0B. b2>4acC. 4a+2b+c>0D. 2a+b=0【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数图象与坐标轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数y=ax^2+bx+c的图象【解析】【解答】解：∵抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，∴a＞0，b＜0；由图象知c＜0，∴abc＞0，故A不符合题意；∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点是（-1，0），∴抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；∴b2−4ac>0,即b2>4ac,故B不符合题意；当x=2时，y=4a+2b+c<0，即4a+2b+c<0，故C符合题意；∵抛物线对称轴为直线x=−b=12a∴b=−2a，即2a+b=0，故D不符合题意，故答案为：C.【分析】由抛物线开口向上且与y轴负半轴相交，对称轴为直线x=1，可得a＞0，b＜0，c＜0，据此判断①；抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点是（-1，0），可得=1，可得b2−4ac>0,b=−2a，据此判断B、抛物线与x轴的另一个交点是（3，0），x=−b2aD；当x=2时，y=4a+2b+c<0，据此判断C.二、填空题16.（2021·毕节）将直线y=−3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为________.【答案】y=-3x-2【考点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：将直线y=−3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y=-3x-2.故答案为：y=-3x-2.【分析】一次函数平移的规律：左加右减变自变量，上加下减变常数项，据此解答即可.17.（2021·毕节）学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为________m.【答案】8.5【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】解，根据题意得，ΔCDE~ΔABE∴DEBE =CDAB∴28+2=1.7AB∴AB=10×1.72=8.5m故答案为：8.5【分析】根据题意得ΔCDE~ΔABE，利用相似三角形的对应边成比例即可求解.18.（2021·毕节）如图，在菱形ABCD中，BC=2，∠C=120°，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则AP+PQ的最小值为________.【答案】√3【考点】菱形的性质，轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】解：连接AC，CQ，∵四边形ABCD是菱形，∴A、C关于直线BD对称，∴CQ的长即为AP+PQ的最小值，∵∠BCD=120°，∴∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵Q是AB的中点，∴CQ⊥AB，BQ= 12BC= 12×2=1，∴CQ= √BC2−BQ2=√22−12=√3.故答案为：√3.【分析】连接AC，CQ，可得CQ的长即为AP+PQ的最小值，证得△ABC是等边三角形，利用等腰三角形的性质可得CQ⊥AB，BQ= 12BC=1，利用勾股定理求出CQ即可.19.（2021·毕节）如图，在平面直角坐标系中，点N1(1,1)在直线l:y=x上，过点N1作N1M1⊥l，交x轴于点M1；过点M1作M1N2⊥x轴，交直线l于点N2；过点N2作N2M2⊥l，交x轴于点M2；过点M2作M2N3⊥x轴，交直线l于点N3；…；按此作法进行下去，则点M2021的坐标为________.【答案】（22021，0）【考点】点的坐标，与一次函数相关的规律问题【解析】【解答】解：如图，过点N作NM⊥x轴于M将x=1代入直线解析式y=x中得y=1∴OM=MN=1，∠MON=45°∵∠ONM1=90°∴ON=NM1∵ON⊥NM1∴OM=MM1=1∴M1的坐标为（2，0）同理可以求出M2的坐标为（4，0）同理可以求出M3的坐标为（8，0）同理可以求出M n的坐标为（2n，0）∴M2021的坐标为（22021，0）故答案为：（22021，0）.【分析】过点N作NM⊥x轴于M，由y=x可得直线l是第一象限夹角平分线，即得∠MON=45°，可得ON=NM1，利用等腰三角形的性质得出OM=MM1=1，即得M1（2，0），同理M2、M3的坐标，据此可得规律M n的坐标为（2n，0），据从求出结论即可.(k>0,x>0)的图象交于A，B两点，与x轴交于20.（2021·毕节）如图，直线AB与反比例函数y=kx点C，且AB=BC，连接OA.已知△OAC的面积为12，则k的值为________.【答案】8【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：如图所示，过点A作AE⊥x轴交x轴于E，过点B作BF⊥x轴交x轴于F∵AE⊥x轴，BF⊥x轴，AB=BC ∴EF=FC，AE=2BF（中位线定理）设A点坐标为（a，ka ），则B点坐标为（2a，k2a）∵OC=OE+EF+FC∴OC=OE+EF+FC=3a∴S△OAC=12OC·AE=12·3a·ka=12解得k=8故答案为：8.【分析】，过点A作AE⊥x轴交x轴于E，过点B作BF⊥x轴交x轴于F，由AE⊥x轴，BF⊥x轴，AB=BC可得EF=FC，AE=2BF，设A点坐标为（a，ka ），则B点坐标为（2a，k2a），从而可得OC=OE+EF+FC=3a，由于S△OAC=12OC·AE=12，据此即可求出k值.三、解答题21.（2021·毕节）先化简，再求值：a2−b2a ÷(a−2ab−b2a)，其中a=2，b=1.【答案】解：a2−b2a ÷(a−2ab−b2a)=(a+b)(a−b)a ÷(a2−2ab+b2a)=(a+b)(a−b)a ·a (a−b)2=a+ba−b，当a=2，b=1时，原式=2+12−1=3【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号内通分并利用同分母分式减法法则计算，再将除法转化为乘法，进行约分即可化简，最后将a、b值代入计算即可.22.（2021·毕节）x取哪些正整数值时，不等式5x+2>3(x−1)与2x−13≤3x+16都成立?【答案】解：解不等式5x+2>3(x−1)得：5x+2>3x−3x>−52解不等式2x−13≤3x+16得：2(2x−1)≤3x+14x−2≤3x+1x≤3∴−52<x≤3∴符合条件的正整数值有1、2、3【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】分别求出不等式的解集，再求出各个解集的公共部分，最后求出其正整数解即可. 23.（2021·毕节）学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：t<8；B：8≤t<9；C：9≤t<10；D：t≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）小明一共抽样调查了________名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有I400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时?（4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和I名女生的概率.【答案】（1）40；18°（2）解：C组人数为：40-4-22-2=12（名）补全条形统计图如下：（3）解：440×1400=140（名）所以，该校最近一周大约有140名学生睡眠时长不足8小时（4）解：用A和B表示男生，用C和D表示女生，画树状图如下，因为共有12种等可能的情况数，其中抽到1名男生和1名女生的有8种，所以抽到1名男生和1名女生的概率是：812=2 3【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法【解析】【解答】解：（1）22÷55%=40（名）所以，小明一共抽样调查了40名同学；D组的扇形圆心角的度数为：240×360°=18°故答案为：40，18°；【分析】（1）利用B组人数除以其百分比，即得样本容量；利用D组百分比乘以360°即得结论；（2）先求出C组人数，再补图即可；（3）利用样本中A组人数百分比乘以全校总人数即得结论；（4）利用树状图列举出共有12种等可能的情况数，其中抽到1名男生和1名女生的有8种，然后利用概率公式计算即可.24.（2021·毕节）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，连接BD，BE.（1）求证：DB=DE；（2）若AE=3，DF=4，求DB的长.【答案】（1）证明：∵E是△ABC的内心，∴AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，根据圆周角定理推论，可知∠DBC=∠CAD，∴∠DBC=∠BAE，∵∠DBE=∠CBE+∠DBC，∠DEB=∠ABE+∠BAE，∴∠DBE=∠DEB，∴DE=DB（2）解：由（1）知∠DAB=∠CAD，∠DBF=∠CAD，∴∠DBF=∠DAB.∵∠D=∠D，∴△DBF∽△DAB.∴DBDA=DFDB，∵DE=DB，∴DF+EFAE+EF+DF=DFDF+EF，∵AE=3，DF=4，∴EF=2，∴BD=DE=6.【考点】等腰三角形的性质，圆周角定理，三角形的内切圆与内心，相似三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）利用三角形的内心可得∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，根据圆周角定理推论可得∠DBC =∠CAD，即得∠DBC=∠BAE，从而求出∠DBE=∠DEB，可得DE=BD；（2）证明△DBF∽△DAB，可得DBDA=DFDB，据此可求出EF，由于DE=DF+EF=6，即得BD=DE=6.25.（2021·毕节）某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲､乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元，经协商，甲旅行社的优惠条件是:老师､学生都按八折收费:乙旅行社的优惠条件是:两位老师全额收费，学生都按七五折收费，（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y甲，y乙（单位:元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数解析式；（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?【答案】（1）解：由题意，得=1000×0.8×x=800x，y甲=1000×2+1000×0.75(x−2)=750x+500，y乙答：y甲､y乙与x的函数关系式分别是: y甲=800x，y乙=750x+500（2）解：当y甲=y乙时，800x=750x+500，解得x=10，当y甲>y乙时，800x=750x+500，解得x>10，当y甲<y乙时，800x=750x+500，解得x<10，答：当学生人数超过10人时，选择乙旅行社支付的旅游费最少；当学生人数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费最少；学生人数等于10人时，选择甲、乙旅行社支付费用相等.【考点】一次函数的实际应用【解析】【分析】（1）根据旅行社的收费=家长的费用+学生的费用，再由总价=单价×数量，分别求出y甲，y乙关于x的函数解析式即可；（2）根据（1）解析式，分三种情况：当y甲=y乙时、当y甲>y乙时、当y甲<y乙时，据此分别求解即可.26.（2021·毕节）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F.（1）求证：BD=CE，BD⊥CE；（2）如图2.连接AF，DC，已知∠BDC=135°，判断AF与DC的位置关系，并说明理由. 【答案】（1）证明：由旋转的性质，可得∠DAE=90°，AD=AE，∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=90°，∠CAE+∠DAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，{AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∠ABD=∠ACE∵∠BAC=90°∴∠ABC+∠ACB=90°，即∠ABD+∠FBC+∠ACB=90°∴∠FBC+∠ACB+∠ACF=90°∴∠BFC=90°∴BF⊥CE，即BD⊥CE（2）解：AF//CD，理由如下：∵∠BDC=135°∴∠CDF=45°由（1）知，∠DAE=90°，∠DFE=90°∴A，D，F，E在以DE为直径的圆上，如图，∵AD=AE∴弧AD=弧AE，∴∠AFD=∠AFE=45°∴∠AFD=∠CDF∴AF//CD【考点】平行线的判定，圆周角定理，旋转的性质，三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）证明△ABD≌△ACE（SAS），可得到BD=CE，∠ABD=∠ACE，再利用三角形内角和求得∠BFC=90°，即得结论；（2）AF//CD，理由：利用邻补角定义求出∠CDF=45°，可判断A，D，F，E在以DE为直径的圆上，可得∠AFD=∠AFE=45°，可得∠AFD=∠CDF，根据内错角相等两直线平行即证结论. 27.（2021·毕节）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，项点为D，点B的坐标为(3,0).（1）填空：点A的坐标为________，点D的坐标为________，抛物线的解析式为________；（2）当二次函数y=x2+bx+c的自变量：满足m≤x≤m+2时，函数y的最小值为54，求m的值；（3）P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使△PAC是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）（1，0）；（2，-1）；y=x2−4x+3（2）解：∵抛物线y=x2−4x+3开口向上，当x<2时，y随x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大，①当m+2<2，即m<0时，y最小值=(m+2−2)2−1=54解得，m=32（舍去）或m=−32②当m>2时，y最小值=(m−2)2−1=54解得，m=72或m=12（舍去）所以，m的值为−32或72（3）解：假设存在，设P（2，t）当∠APC=90°时，如图，过点C作CG⊥PE于点G，则CG=2，PG=3-t∴∠CGP=∠AEP=90°,∠CPG+∠PCG=∠CPG+∠APE=90°,∴∠PCG=∠APE,∴ΔCPG∼ΔPAE，∴CGPE =PGAE，即2t=3−t1整理得，t2−3t+2=0解得，t1=1，t2=2经检验：t1=1，t2=2是原方程的根且符合题意，∴点P的坐标为（2，1），（2，2）综上，点P的坐标为：（2，1），（2，2）【考点】二次函数的最值，待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的判定与性质，二次函数y=ax^2+bx+c的性质【解析】【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴为x=2，点B坐标为（3，0），且点A在B点的左侧，∴A（1，0）又x= −b2=2∴b=−4把A（1，0）代入y=x2−4x+c得，c=3∴抛物线的解析式为y=x2−4x+3=(x−2)2−1∴顶点D坐标为（2，-1）故答案为：（1，0），（2，-1），y=x2−4x+3；【分析】（1）由对称轴为x=2求出b值，利用抛物线的对称性求出A坐标，再将A坐标代入y=x2+bx+c 中，求出c即得解析式，再求出顶点D坐标；（2）由于抛物线y=x2−4x+3开口向上，当x<2时，y随x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大，所以分两种情况：①当m+2<2，②当m>2时，据此分别求解即可；（3）假设存在，设P（2，t），当∠APC=90°时，过点C作CG⊥PE于点G，则CG=2，PG=3-t。
毕节市2021版中考数学试卷(II)卷(新版)
毕节市2021版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）－3的倒数是（）A . 3B . －3C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）A . a4•a2=a8B . a+a2=a3C . （a3b）2=a6b2D . ﹣2（x﹣3y）=﹣2x﹣6y3. （2分）(2018·苏州模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≥3B . x≥﹣3C . x≠3D . x＞0且x≠34. （2分） (2019九上·宁波期中) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠BOD＝44°，则∠C的度数是（）A . 44°B . 22°C . 46°D . 36°5. （2分） (2019八下·萝北期末) 小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（）.A . 平均数为251mLB . 中位数为249mLC . 众数为250mLD . 方差为6. （2分）(2017·港南模拟) 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）A .B .C .D . 37. （2分） (2019九上·萧山月考) 某校举行以“我为词霸”为主题的英语单词比赛．决赛阶段只剩下甲,乙,丙,丁四名同学，则甲.乙同学获得前两名的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·莲湖模拟) 在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG 的度数为（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 25°9. （2分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上的一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）A . 9B . 12C . 15D . 1810. （2分）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（）A . 4B . 6C . 8D . 10二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）当n=________时，代数式1﹣3n的值等于﹣2．12. （1分）请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是________13. （1分） (2020七上·椒江期末) 计算： ________14. （2分）将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为________和________．15. （1分） (2017八下·农安期末) 如图，点A是反比例函数y= （x≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，若△ABO的面积为4，则k的值为________．16. （1分）如图,△AOB和△ACD均为正三角形,顶点B,D在双曲线y= (x>0)上,则 =________.三、解答题 (共8题；共88分)17. （10分）先化简再求值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a= ，b=﹣1．（2）（3x﹣y）2﹣（2x+y）2﹣5x（x﹣y），其中x=0.2，y=0.01．18. （5分） (2019七下·新华期末) 解方程组：19. （6分）(2017·和平模拟) 如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限．（1）若AC所在直线的函数表达式是y=2x+4．①求AC的长；②求点B的坐标；（2）若（1）中AC的长保持不变，点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动．在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是________．20. （10分）(2020·河南模拟) 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴分别交于两点，且 .（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点与点关于轴对称，连接，求的面积.21. （12分）(2017·岳阳) 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间频数（人数）频率（单位：小时）0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=________，b=________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？22. （15分）某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走．乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y（km）与甲出发时间x （h）之间的函数关系图象．根据图象信息解答下列问题．（1）求甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式．（2）求甲、乙第一次相遇的时间．（3）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程．23. （15分）(2017·桂林模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A（1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C．附：阅读材料法国弗朗索瓦•韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2 ，则：x1+x2=﹣，x1•x2= 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．（1）求抛物线的解析式；（2）以点A为圆心，作于直线BC相切的⊙A，求⊙A的面积；（3）将直线BC向下平移n个单位后与抛物线交于点M、N，且线段MN=2CB，求直线MN的解析式及平移距离．24. （15分） (2018九上·桐乡期中) 如图，⊙O的直径AB=26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O上的两点．若∠APD=∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”．（1）若∠BPC=∠DPC=60°，则∠DPC是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；长．（2）猜想回旋角”∠DPC的度数与弧CD的度数的关系，给出证明（提示：延长CP交⊙O于点E）；长．（3）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13 ，直接写出AP的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共88分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
毕节市2021年中考数学模拟试题及答案(二)
毕节市2021年初中毕业生升学考试数学模拟卷(二)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列实数中，无理数为(C)A．0.3 B．13C．3D．32．纳米(nm)是长度单位，1纳米是10－9米(十亿分之一米)，对宏观物质来说，纳米是一个很小的单位，人的头发丝的直径一般为7 000 nm，用科学计数法可以表示为(B) A．7×10－5 m B．7×10－6 m C．0.7×10－7 m D．7×10－8 m 3．某立体图形的左视图如图所示，则该立体图形不可能是(D)4．下列图形中一定是轴对称图形的是(C) A．平行四边形B．直角三角形C．等腰三角形D．梯形5．已知一个三角形的两边长分别是2和5，则这个三角形的第三边长可能是(B) A．3 B．5 C．7 D．86．已知a≠0，下列运算中正确的是(D) A．3a＋2a＝5a2B．a6÷a2＝a3C．(－3a)2＝－9a2D．4a3÷2a2＝2a7．如图，已知a∥b，∠1＋∠2＝60°，则∠3的度数是(A) A．30°B．60°C．150° D．30°或150°第7题图第8题图8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是(B) A．9.7 m，9.9 m B．9.7 m，9.8 mC．9.8 m，9.7 m D．9.8 m，9.9 m9．三角形的两边是6，3，第三边是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则这个三角形的周长是(B) A．13或17 B．13 C．14 D．1510．在平面直角坐标系中，第三象限有一点P，点P到x轴的距离为4，到原点O的距离为5，则点P的坐标是(B) A．(3，4) B．(－3，－4) C．(3，－4) D．(－3，4) 11．(2020·益阳)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是(D) A．10 B．8 C．7 D．6第11题图12．(2020·重庆)小明准备用40元钱购买作业本和签字笔，已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为 ( B )A ．5B ．4C ．3D ．213．(2020·咸宁)如图，在⊙O 中，OA ＝2，∠C ＝45°，则图中阴影部分的面积为 ( D )A ．π2 －2B ．π－2C ．π2 －2D ．π－2 第13题图14．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象的一部分，它与x 轴正半轴相交于点A ，与y 轴相交于点C ，对称轴为直线x ＝2，且OA ＝OC ，则下列结论：①abc ＞0；②9a ＋3b －c ＞0；③c ＞－1；④关于x的方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有一个根为－1a ，其中正确的结论有 ( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第14题图第15题图15．(2020·益阳)如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 上的一点，△ABE 是等边三角形，AC 交BE 于点F ，则下列结论不成立的是 ( B )A ．∠DAE ＝30°B ．∠BAC ＝45° C ．EF FB ＝12D ．AD AB ＝32二、填空题(本题5小题，每小题5分，共25分)16．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 －1 ＋(π－2 )0＋（－2）2 ＝__1__．17．(2020·恩施)如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在AB 上且BE ＝1，F 为对角线AC 上一动点，则△BFE 周长的最小值为__6__18．(2020·北京)已知关于x 的方程x 2＋2x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值是__1__．19．△ABC 的三个顶点分别为A (1，2)，B (4，2)，C (4，4).若反比例函数y ＝k x 在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是__2≤k ≤16__．第19题图第20题图20．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若△BDE 的周长为6，则AC ＝．三、解答题(本题7小题，共80分)21．(8分)计算：2 0180－25 ＋2 sin 45°－(－2)－1；解：原式＝1－5＋2 ×22 ＋12 ＝1－5＋1＋12＝－52. 22．(8分)先化简x 2－2x ＋1x 2－1 ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x ＋1－x ＋1 ，然后从－5 <x <5 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．解：原式＝x 2－2x ＋1x 2－1 ÷⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤x －1x ＋1－（x －1） ＝（x －1）2（x －1）（x ＋1） ÷x －1－（x －1）（x ＋1）x ＋1＝x －1x ＋1 ÷x －1－（x 2－1）x ＋1＝x －1x ＋1 ·x ＋1x （1－x ） ＝－1x. ∵满足－5 <x<5 的整数有－2，－1，0，1，2.又∵x ＝±1或x ＝0时，分母值为0，∴x 只能取－2或2.当x ＝－2时，原式＝12 .⎝ ⎛⎭⎪⎫或当x ＝2时，原式＝－1223．(10分)(2020·郴州)解方程：x x －1 ＝4x 2－1＋1. 解：x x －1 ＝4x 2－1＋1 去分母得x (x ＋1)＝4＋x 2－1，解得x ＝3，经检验，x ＝3是原分式方程的根，所以，原方程的根为x ＝3.24．(12分)某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2 000元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3 780元，则该水果每千克售价至少为多少元？解：(1)设水果店第一次购进水果x 元，第二次购进水果y 元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2 000，y 4－1＝2×x 4， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝800y ＝1 200 . ∴水果店第一次购进水果800元，第二次购进水果1 200元．(2)设该水果每千克售价为m 元，第一次购进800÷4＝200(千克)， 第二次购进1 200÷3＝400(千克)，由题意[200×(1－3%)＋400×(1－4%)]m －2 000≥3 780.解得m ≥10.∴该水果每千克售价为10元．25．(12分)知识背景：当a >0且x >0时，因为⎝⎛⎭⎪⎫x －a x 2 ≥0，所以x －2 a ＋a x ≥0，从而x ＋a x ≥2 a (当x ＝ a 时取等号).设函数y ＝x ＋a x (a >0，x >0)，由上述结论可知：当x ＝ a 时，该函数有最小值为2 a .应用举例：已知函数为y 1＝x (x >0)与函数y 2＝4x (x >0)，则当x ＝4 ＝2时，y 1＋y 2＝x ＋4x 有最小值为24 ＝4.解决问题：(1)已知函数为y 1＝x ＋3(x >－3)与函数y 2＝(x ＋3)2＋9(x >－3)，当x 取何值时，y 2y 1有最小值？最小值是多少？ (2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x 天，则当x 取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？解：(1)y 2y 1 ＝（x ＋3）2＋9x ＋3 ＝(x ＋3)＋9x ＋3， ∵x>－3，∴x ＋3>0，∴当x ＋3＝9x ＋3 时，y 2y 1有最小值， ∴x ＝0或－6(舍去)时，有最小值，为6.(2)设该设备平均每天的租赁使用成本为w 元．则w ＝490＋200x ＋0.001x 2x ＝490x＋0.001x ＋200. ∴当490x＝0.001x 时，w 有最小值． w min ＝2×490×0.001 ＋200＝201.4.∴x 1＝700，x 2＝－700(舍去)，∴x 为700时，该设备平均每天的租赁使用成本最低，是201.4元．26．(14分)已知：点O 是等边三角形ABC 的外心．(1)如图①，若PC 为⊙O 的直径，连接AP ，BP ，求证：AP ＋BP ＝PC ；(2)如图②，若点P 是弧AB 上任一点，连接AP ，BP ，那么结论AP＋BP ＝PC 还成立吗？试证明你的结论．(3)若点P 分别在弧AC ，弧BC 上，请直接写出AP ，BP ，CP 之间的数量关系．图①图②(1)证明：∵△ABC 为等边三角形，∴∠ABC ＝∠BAC ＝∠ACB ＝60°.∴∠APC ＝∠BPC ＝60°，∵PC 为⊙O 的直径，∴∠PAC ＝∠PBC ＝90°，∵∠PCA ＝∠PCB ＝12∠ACB ＝30°， ∴AP ＝BP ＝12PC ，∴AP ＋BP ＝PC. (2)解：成立．理由如下： 在PC 上取一点D ，使PD ＝PA ，连接AD ；∵∠APD ＝∠ABC ＝60°，∴△APD 为等边三角形，∴AD ＝PD ；∵∠PAD ＝∠BAC ＝60°，∴∠PAB ＝∠DAC ，∵AP＝AD，AB＝AC，∴△APB≌△ADC，∴BP＝DC，∴AP＋BP＝PD＋DC＝PC.(3)解：若点P在弧AC上，则AP＋CP＝BP，若点P在弧BC上，则BP＋CP＝AP.27．(16分)(2020·娄底)如图，抛物线经过点A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3).(1)求抛物线的解析式；(2)点P(m，n)是抛物线上的动点，当－3<m<0时，试确定m的值，使得△P AC的面积最大；(3)抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足DA2－DC2＝6，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)据题意可设抛物线的解析式为y＝a(x＋3)(x－1)，∵抛物线过点C(0，3)，∴可得a＝－1，∴抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3.(2)由A(－3，0)，C(0，3)可得直线AC的函数解析式y＝x＋3，当－3<m<0时，点P(m，n)在直线AC的上方，方法一：如解图①，过点P作x轴的垂线与线段AC相交于点Q，将x ＝m 分别代入y ＝－x 2－2x ＋3和y ＝x ＋3得P (m ，－m 2－2m ＋3)，Q (m ，m ＋3)，∴PQ ＝－m 2－2m ＋3－(m ＋3)＝－m 2－3m＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋32 2 ＋94 . ∵－3<m<0，－1<0，∴当且仅当m ＝－32时，PQ 取得最大值， 此时S △PAC ＝12 PQ ×AO ＝32PQ 最大， ∴m ＝－32. 方法二：如解图②，将直线AC 往上平移得直线l ：y ＝x ＋t ， 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋t ，y ＝－x 2－2x ＋3，得 x 2＋3x ＋t －3＝0，当x 2＋3x ＋t －3＝0有唯一解时，点P 到AC 的距离最大，即S △PAC 最大，此时x ＝－32， ∴m ＝－32.解图①解图②解图③(3)由A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)得AB＝4，OB＝1，CO＝3，∴BC2＝10，∠CAO＝45°，∴BA2－BC2＝6，如解图③，连接BC，过B作AC的垂线交抛物线于点D，交AC于点H，连接AD，CD.则∠AHB＝90°，∠DBA＝∠CAO＝45°，∴DA2＝AH2＋DH2，DC2＝HC2＋DH2，BA2＝AH2＋HB2，BC2＝HC2＋HB2，∴DA2－DC2＝HA2－HC2＝BA2－BC2＝6，由∠CAO＝∠DBA，可得BD与AC关于AB的垂直平分线对称，即关于抛物线的对称轴x＝－1对称，∴点D与点C关于抛物线的对称轴x＝－1对称，又∵C(0，3)，∴D(－2，3)为所求．。
2021年贵州省毕节市数学中考真题含答案解析(含答案)
贵州省毕节市2021年中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题,每小题3分,共45分．在每小题的四个选项中只有一个选项正确,请你把认为正确的选项天灾相应的答题卡上）1．（3分）（2014•毕节地区）计算﹣32的值是（ ） A ．9B ．﹣9C ．6D ．﹣6 考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答．解答：解：﹣32=﹣9．故选B ．点评：本题考查了有理数的乘方,是基础题,熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2014•毕节地区）如图是某一几何体的三视图,则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．长方体C ．圆柱D ．圆锥 考点：由三视图判断几何体分析：三视图中有两个视图为矩形,那么这个几何体为柱体,根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状．解答：解：∵三视图中有两个视图为矩形,∴这个几何体为柱体,∵另外一个视图的形状为圆,∴这个几何体为圆柱体,故选C ．点评：考查由三视图判断几何体。
用到的知识点为：三视图中有两个视图为矩形,那么这个几何体为柱体,根据第3个视图的形状可得几何体的形状．3．（3分）（2014•毕节地区）下列运算正确的是（ ）A ．π﹣3.14=0B ．+=C ．a •a=2a D ．a 3÷a=a 2考点：同底数幂的除法。
实数的运算。
同底数幂的乘法．分析：根据是数的运算,可判断A ,根据二次根式的加减,可判断B ,根据同底数幂的乘法,可判断C ,根据同底数幂的除法,可判断D ．解答：解。
A、π≠3.14,故A错误。
B、被开方数不能相加,故B错误。
C、底数不变指数相加,故C错误。
D、底数不变指数相减,故D正确。
故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的除法底数不变指数相减．4．（3分）（2014•毕节地区）下列因式分解正确的是（） A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：来源:]A直接提出公因式a,再利用平方差公式进行分解即可。
贵州省毕节市2021年中考数学试卷(II)卷(模拟)
贵州省毕节市2021年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列判断正确的是（）A . -a不一定是负数B . |a|是一个正数C . 若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0D . 只有负数的绝对值是它的相反数2. （2分） (2016七上·昆明期中) 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A . 67×105米B . 6.7×106米C . 6.7×107米D . 6.7×108米3. （2分）三角形有3个角，用剪刀剪去一个角，剩下的图形一定不会只有（）个角．A . 3B . 2C . 4D . 54. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣2a）3=﹣6a3B . （a2）3=a5C . a6÷a3=a2D . 2a3•a=2a45. （2分）一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（）．A . 极差是15B . 众数是88C . 中位数是85D . 平均数是876. （2分）图中表示的是不等式的解集，其中正确的是（）A . x≥－2B . x＞1C . x≠0D . x＜07. （2分）如图，在△ABC中，已知EF∥BC， = ，四边形BCFE的面积为8，则△ABC的面积等于（）A . 9B . 10C . 12D . 138. （2分） (2020八上·丹江口期末) 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·宜宾) 如图，抛物线y1= （x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A 作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（）A .B . 4C . 6D . 6二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）计算：• =________．12. （1分）如图，在△ABC中，AB=BC，在BC上分别取点M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC=________°．13. （1分）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=________ ．14. （1分） (2018九上·柯桥期末) 如图，AB、BC是的弦，，OD、OE分别垂直AB，BC 于点D、E，若，，则的半径长为________．15. （1分）(2017·香坊模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是________．16. （1分）观察下列计算：，，，…… 从计算结果中找规律，利用规律计算________.17. （1分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形，这样的白色小方格有________个，请在图中设计出一种方案．18. （1分）(2017·南通) 如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为________．三、解答题 (共9题；共90分)19. （10分）计算（1）（2）（）（）20. （5分）(2017·洛宁模拟) 先化简，再求值：，其中，a= +1．21. （5分）(2018·丹棱模拟) 每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：，，）22. （10分） (2016九上·嘉兴期末) 一个布袋里装有红色、黄色、黑色三个球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．（1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果；（2）摸到的两个球颜色相同的概率是多少？23. （10分）(2017·洛宁模拟) 某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．（2）若学校有1080名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．24. （10分） (2017九上·江都期末) 已知：如图，在中，是上一点，，的周长是 cm.（1）求的周长；（2）求与的面积比.25. （10分） (2017八下·临沭期末) “五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．26. （15分）(2019·温州模拟) 在△OBD中，OB⊥OD，∠OBD=30°，点A，C分别在BO，DO的延长线上，且AC=BD，E为AC的中点，连结DE，交AO于点F．（1）如图①，判断∠C和∠1数量关系，并说明理由．（2）如图①，当△AFE是等腰三角形时，求∠1的度数．（3）如图②，当OA=OD时，过点D作DH⊥BC于点H．①求证：DE=DH．②连结EH，延长 EO交DH 于点G，求S△HEG：S△DFG的值．27. （15分） (2017九上·抚宁期末) 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P，A，C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共90分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
毕节市2021年中考数学模拟试题及答案(四)
毕节市2021年初中毕业生升学考试数学模拟卷(四)(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分)1．如果收入100元记作＋100，那么支出40元应记作 ( B )A ．－60B ．－40C ．＋40D ．＋602．人类已知最大的恒星是盾牌座UY ，它的规模十分巨大，如果将盾牌座UY 放在太阳系的中心，它的表面将接近土星轨道，半径约等于1 433 449 370 km.请用科学计数法表达，这个数精确到亿位的结果( B )A ．1.400 000 000×109 kmB ．1.4×109 kmC ．14×108 mD ．1.4×108 km3．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( C )4．下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( D )A B C D5．(2020·金华)分式x ＋5x －2的值是零，则x 的值为 ( D ) A ．2 B ．5 C ．1 D ．－56．下列运算正确的是 ( C )A．x3·x2＝x6B．3a2＋2a3＝5a5C．(m2n)3＝m6n3D．x8÷x4＝x27．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于(B)A.122°B．151°C．116°D．97°8．在体育考试中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是(D) A．平均数为160 B．中位数为158C．众数为158 D．方差为20.39．已知等腰三角形两边的长分别为2，3，则此等腰三角形的周长为(D) A．5 B．7 C．8 D．7或810．点P(1，－2)关于y轴对称的点的坐标是(C) A．(1，2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(－2，1) 11．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是(C)A.AD＝BC′ B．∠EBD＝∠EDB C．△ABE∽△CBDD ．sin ∠ABE ＝AE ED12．我市某楼盘准备以每平方10 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方8 100元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是 ( C )A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%13．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝2，BC ＝3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE ，CE ，则△ADE 的面积是 ( A )A ．1B ．2C ．3D ．不能确定第13题图 第14题图14．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为直线x ＝－2，与x 轴的一个交点在(－3，0)和(－4，0)之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①4a －b ＝0；②c <0；③－3a ＋c >0；④4a －2b >at 2＋bt (t为实数)；⑤点⎝ ⎛⎭⎪⎫－92，y 1 ，⎝ ⎛⎭⎪⎫－52，y 2 ，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，y 3 是该抛物线上的点，则y 1<y 2<y 3.其中正确结论的个数是 ( B )A ．4B ．3C ．2D ．115．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝3.点E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG .同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时，直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点 ( A )A.53 B ．12 C ．43 D ．23二、填空题(本题5小题，每小题5分，共25分)16．不等式2x －1<2＋x 的解集是__x<3__．17．一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A 处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B 处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．请计算出最短的路程为_cm __．第17题图18．(2020·天水)一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x 2－8x ＋12＝0的根，则该三角形的周长为__13__．19．如图，在反比例函数y ＝－1x (x ＜0)与y ＝4x (x ＞0)的图象上分别有一点E ，F ，连接E ，F 交y 轴于点G ，若E (－1，1)且2EG ＝FG ，则OG ＝__43 __．第19题图20．(2020·北部湾)如图，在△ABC 中，BA ＝BC ，∠B ＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE 的度数为__65°__．三、解答题(本题7小题，共80分)21．(8分)计算：3－8 ＋||3－1 －2sin 60°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14 0 . 解：原式＝－2＋3 －1－3 ＋1＝－2.22．(8分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ÷a 2－1a 2＋2a ＋1，其中a 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧a －2≥2－a ①，2a －1＜a ＋3②的最小整数解． 解：原式＝a －1a ·（a ＋1）2（a ＋1）（a －1）＝a ＋1a. 解不等式①得a ≥2，解不等式②得a ＜4，∴2≤a ＜4.∴a 的最小整数解为2.∴原式＝2＋12 ＝32 .23．(10分)为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图统计图表：睡眠情况分组表根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)求统计图中的a；(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x(时)满足7.5≤x<9.5，称睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人．解：(1)∵1－35%－25%－25%－10%＝5%，∴a＝5%.(2)∵(6＋19＋17＋10＋8)×35%＝60×35%＝21(人)，∴抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人．(3)∵755×19＋1760＋785×(25%＋35%)＝924(人)，∴估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．24．(12分)随着我国网络的普及，越来越多的老百姓足不出户，就能享受到购物的乐趣，临近“双十二”，各网购平台也早早地完成了线下备货，“某宝”平台购进A，B两种型号的冰箱，每台A型冰箱比每台B型冰箱进价多200元，已知用5万元购进A型冰箱与用4.5万元购进B型冰箱的数量相等．(1)求每台A型，B型冰箱的进价各是多少元？(2)该购物平台计划花费不超过9.8万元购进两种型号的冰箱共50台进行销售，A型冰箱每台销售2 500元，B型冰箱每台售价2 200元，商场还将从销售A型冰箱的利润中按每台a元(70＜a＜80)捐献给贫困地区作为扶贫资金．设该公司售完50台冰箱并捐献扶贫资金后获得的利润为W元，求W的最大值．解：(1)设每台B型冰箱的进价是x元，则每台A型冰箱的进价是(x＋200)元，依题意，得50000x＋200＝45000x，解得x＝1800，经检验，x＝1800是原分式方程的解，且符合题意，∴x＋200＝2000.答：每台A型冰箱的进价是2000元，每台B型冰箱的进价是1800元．(2)设购进A型冰箱m台，则购进B型冰箱(50－m)台，依题意，得2000m＋1800(50－m)≤98000，解得m≤40.W＝(2500－2000－a)m＋(2200－1800)(50－m)＝(100－a)m＋20000，∵70<a<80，∴100－a＞0，∴W随m值的增大而增大，∴当m＝40时，W取得最大值，最大值为(24000－40a)元．25．(12分)【观察】算式：①32－12＝8×1；②52－32＝8×2；③72－52＝8×3.【猜想】请你再写出另外两个符合上述规律的算式；【验证】设两个连续奇数为2n＋1，2n－1(其中n为正整数)，则它们的平方差是8的倍数；【拓展】“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？解：【猜想】92－72＝8×4，112－92＝8×5；【验证】设两个连续奇数为2n＋1，2n－1(其中n为正整数)，(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1－2n＋1)(2n＋1＋2n－1)＝2×4n＝8n，故两个连续奇数的平方差是8的倍数．【拓展】不正确．设这两个偶数为2n和2n＋2，(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2－2n)(2n＋2＋2n)＝8n＋4，因为8n＋4不是8的倍数，故这个结论不正确．26．(14分)如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上异于A，B的两点，连接CD，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，直径AB 与CE的延长线相交于点F.(1)连接AC，AD，求∠DAC＋∠ACF的值；(2)若∠ABD＝2∠BDC，①求证：CF是⊙O的切线；②当BD＝6，tan F＝34时，求CF的长．(1)解：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∴AD ⊥DB ，∵CE ⊥DB ，∴AD ∥CF ，∴∠DAC ＋∠ACF ＝180°.(2)①证明：连接OC.∵∠COB ＝2∠BDC ，∠ABD ＝2∠BDC ，∴∠COB ＝∠ABD.∴OC ∥DB.∵CE ⊥DB ，∴OC ⊥CF .又∵OC 为⊙O 的半径，∴CF 为⊙O 的切线；②解：∵CF ∥AD ，∴∠BAD ＝∠F ，∴tan ∠BAD ＝tan F ＝BD AD ＝34， ∵BD ＝6，∴AD ＝43BD ＝8， ∴AB ＝BD 2＋AD 2 ＝10，∴OB ＝OC ＝5，∵OC ⊥CF ，∴∠OCF ＝90°，∴tan F ＝OC CF ＝34 ，∴CF ＝203.27．(16分)已知在平面直角坐标系中，二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 经过点A (2，－2)，C (0，－2)，顶点为B .(1)求二次函数的表达式和点B 的坐标；(2)点M 在对称轴上，且位于顶点B 下方，设它的纵坐标为m ，连接AM ，用含m 的代数式表示∠AMB 的正切值；(3)将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点D 落在x 轴上，原抛物线上一点P 平移后的对应点为Q ，如果∠OQP ＝∠OPQ ，试求点Q 的坐标．解：(1)∵抛物线经过A (2，－2)，C (0，－2)，∴抛物线的对称轴为直线x ＝0＋22＝1， ∴－b 2＝1，∴b ＝－2. ∵y ＝x 2＋bx ＋c 经过C (0，－2)，∴c ＝－2，∴抛物线的解析式为y ＝x 2－2x －2，∴y ＝(x －1)2－3，∴顶点B (1，－3).(2)如图①中，连接AC 交对称轴于F .由题意知M (1，m )，F (1，－2)，AF ＝CF ＝1，∴tan ∠AMB ＝AF DM ＝1－2－m ＝－12＋m.(3)如图②中，设P (m ，m 2－2m －2).由题意知抛物线y ＝x 2－2x －2向上平移3个单位长度得到新抛物线 y ＝x 2－2x ＋1，∴Q (m ，m 2－2m ＋1).∵∠OPQ ＝∠OQP ，∴P ，Q 关于x 轴对称，∴m 2－2m －2＋m 2－2m ＋1＝0，∴2m 2－4m －1＝0，解得m 1＝2＋62 ，m 2＝2－62 ，∴Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋62，32 或⎝ ⎛⎭⎪⎫2－62，32 .。
2021年贵州省毕节市中考名校联考数学试卷及答案解析
2021年贵州省毕节市中考名校联考数学试卷一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分） 1．（3分）−37的倒数是（ ） A ．−37B ．−73C ．37D ．732．（3分）“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（ ） A ．1.02×106B ．1.02×105C ．10.2×105D ．102×1043．（3分）如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（ ） A ．平行四边形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．正五边形5．（3分）已知a b=25，则a+b b 的值为（ ）A ．25B ．35C ．75D ．236．（3分）已知a ≠0，下列运算中正确的是（ ） A ．3a +2a 2＝5a 3 B ．6a 3÷2a 2＝3aC ．（3a 3）2＝6a 6D ．3a 3÷2a 2＝5a 57．（3分）将一副直角三角板（∠A ＝∠FDE ＝90°，∠F ＝45°，∠C ＝60°，点D 在边AB 上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF ，BC ，且EF ∥BC ，则∠ADF 等于 （ ）A．70°B．75°C．80°D．85°8．（3分）中央电视台《2019主持人大赛》中，评委由专业评审和大众评审组成．选手A 在某一轮比赛中，大众评审给出的平均分为98.03．若选手的最终得分由专业评审和大众评审两部分组成，其中专业评审打分的平均分占60%，大众评审打分的平均分占40%，若干位专业评审打出的分数如表，根据表中信息，以下说法错误的是（）评审打分9898.599评审人数575 A．专业评审共有17位B．这组数据的众数是7C．这组数据的平均数和中位数一样D．选手A最终得分为98.312分9．（3分）已知实数x，y满足|x﹣6|+（y﹣7）2＝0，则以x，y的值为两边的等腰三角形的周长为（）A．19B．20C．19或20D．以上答案都不对10．（3分）若点M（a+3，2a﹣4）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（0，﹣10）B．（5，0）C．（10，0）D．（0，5）11．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD 的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm．则EF的长是（）A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm12．（3分）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）。