新课标下立体几何的教学研究 2019年精选教育文档

新课标下立体几何的教学研究一立几在新旧大纲中的差异立体几何是高中数学的重要内容,和原大纲相比,新课程的立体几何在内容及体系结构方面都发生了重大变化。

①从研究内容出发,新课标新增了平行投影、中心投影,三视图三部分内容。

这些内容与初中阶段“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接,而《旧大纲》中“直线、平面、简单几何体”没有这部分内容。

增加这部分内容的主要目的是进一步认识空间图形,通过三视图以及空间几何体与其三视图的互相转化,对空间图形有比较完整的认识,培养和发展学生的空间想象能力、几何直观能力,更全面地把握空间几何体。

同时《新课标》减少了一些内容:异面直线所成的角,异面直线的公垂线,异面直线的距离,点到平面的距离,直线和平面所成的角,三垂线定理及其逆定理,平行平面间的距离,二面角及其平面角,多面体,正多面体。

与以往高中数学课程中的立体几何内容相比,《新课标》中立体几何内容的变化主要表现在几何定位,几何内容处理方式以及几何内容的分层设计等方面。

《新课标》的几何定位于培养和发展学生把握图形的能力,空间想象与几何直觉的能力,逻辑推理能力等。

在处理方式上,与以往点线面体,即从局部到整体展开几何内容的方式不同,《新课标》按照从整体到局部的方式展开几何内容,并突出直观感知,操作确认,度量计算等主要是,在必修课程中,立体几何内容分层设计探索几何的过程。

．通过直观感知,操作确认,获得几何图形的性质,并通过简单的推理发现,论证一些几何性质。

②从研究构成空间几何体的基本要素:点、直线和平面开始,讲述平面及其基本性质,点、直线、平面之间位置关系和有关公理、定理,再研究由它们组成的几何体,包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、台、球的结构特征、体积、表面积等等,基本上按照从局部到整体的原则。

二新大纲的优胜之处1、加强教学的直观性,培养学生的空间想象能力高中立体几何课程历来以培养逻辑思维能力、空间想象能力为主要目的。

以往教材由于难点过于集中,理论性太强,师生的共同感受是枯燥、抽象,因此教学过程中很难激发学生学习的兴趣,更谈不上培养各种能力。

新课程标准更加强调空间想象能力的培养,强调空间观念的培养,逻辑推理思维能力的培养退至次要地位.苏教版首先通过直观感知、观察,发现柱、锥、台及其简单组合体的结构体征,然后归纳出空间中线面平行、垂直的判定和性质,把对具体事物的感性认知作为理论研究的基础,更加符合学生的从整体到局部,从具体到抽象,从感性认识到理性认识的认知规律,将使学生经历更为科学的获取知识的过程,更扎实地掌握有关立体几何的基础知识,有利于提高学生学习立体几何的兴趣。

为了充分体现教材编写的意图,在立体几何的教学中,我给学生出示大量的的实物模型、并借助计算机进行模拟与演示,大大并且为学生理解和掌握图形的几何性质加强了学生的直观感受。

．(包括证明)的教学提供形象的支持,提高学生的几何直观能力。

与以往的学生比较起来,使用新教材后学生少了许多畏难心理并且对立体几何的学习投入了极大的热情。

教师先引导学生通过对实际模型的认识,学会将自然语言转化为图形语言和符号语言。

教师可以使用具体的长方体的点、线、面关系作为载体,使学生在直观感知的基础上,认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系;通过对图形的观察、实验和说理,使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法,学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系,并能解决一些简单的推理论证及应用问题。

二、创设真实的情境,培养学生动手实践的能力课程标准要求加强学生动手实践的能力培养,让学生在亲自动手实践的过程中体验、感受、经历,从而增加对立体几何的认识和对现实世界的认识。

教材中设置了大量的动手操作的题目,这些题目为学生提供动手实践的机会,尊重学生的认知规律,挖掘学生身边的数学情境,引导学生去发现问题、提出问题、研究问题、解决问题,增强了学生所学知识与实际问题的联系。

在学习多面体时,我又让学生课后动手制作正方体、正四面体和正八面体并且列表写出它们的顶点、棱及面的个数,找出它们之间的数量关系,猜想正多面体的顶点、棱及面的个数的关系式。

结果同学们通过动手实践,都得出了正确的结论,当我告诉他们这就由此拉近了学生与,同学们感到异常兴奋,是有名的欧拉公式时．数学的距离,增加了数学与学生的亲近感,让学生觉得数学并不神秘,数学就在身边。

激发起学生自主探索的欲望,点燃了学生攀登数学高峰的勇气和热情。

三、培养数学的应用意识,激发学生学习数学的兴趣新教材十分注重体现数学知识的应用价值,培养和发展学生的数学应用意识。

教材比以往增加了平行投影、中心投影和三视图的内容为学生应用数学提供了理论基础,在课后作业中设置根据三视图制作实物模型的实践作业更是给学生提供了应用数学展示自己的成果的舞台,极大得调动了学生的学习积极性。

在进行“三视图”一部分内容的教学时,我先给学生展示了一些机器零件的“蓝图”,给学生说明这种图的重要性,小到机器上的一个小的螺丝,大到一辆汽车、一架飞机的制造都离不开这些图纸,而设计或者使用这些图纸的基础正是“三视图”的知识。

使学生感受到“三视图”的知识对于自己将来的发展是有价值的,也就是这一知识有用,这样学生学习的积极性悠然而生,教师在此基础上展开教学活动,用计算机演示不同类型的物体的三视图的画法过程,总结出画三视图的规律,让学生对照着真实的机器零件或模型作出三视图,或者对照设计的“蓝图”画出机器零件的形状,使学生在轻松愉快的气氛将这部分本来学生会感到枯燥乏味的内容很好的理解和掌握,从而收到了较好的教学效果。

这样将学习任务与学生身边的事物联系起来,用他们熟悉的事物和困惑使学生感受到数学在生活生产中有,的问题作为学习内容的起点．着广泛的应用,自然而然产生了对数学学习的兴趣。

另外长此以往可以使学生逐步养成用数学的视角观察事物、观察生活的好习惯。

四、注重代数与几何的联系,加强数形结合思想的渗透我国著名的数学家华罗庚曾经说过“数与形本是相倚依,焉能分作两边飞,数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事非,切莫忘,几何代数统一体,永远联系、切莫分离。

”《新课标》强调注重代数与几何的联系,注重学生数形结合思想的培养。

教材在选修部分引入向量和坐标,利用向量解决立体几何中的度量问题以及有关平行和垂直的证明。

这样将几何问题代数化,使学生对立体图形的认识有了多个视角。

不仅降低了学习立体几何的难度,而且有利于培养学生将代数与几何联系,利用代数的方法解决几何问题的能力和数形结合的能力。

在进行相关内容的教学过程中,我改变了以往过于重视学生利用添加辅助线来解决立体几何题目的教学方法,而是在使学生认识和理解空间向量的基础上,让学生从向量的角度去认识立体几何,并且用向量的方法解决立体几何的有关问题。

改变了以往学生因为添不上辅助线,做不出要求的角而遇到立体几何题“绕着走”的现象。

当然,数学思想的培养不是一朝一夕的事,我们只有在整个教学中注意处处渗透,才能达到“无心插柳柳成荫的效果”。

五、注重探究性学习,关注学习过程,改善学习方式学生的学习活动不仅仅限于对概念、结,在新的课程理念下论和技能的记忆、模仿和积累,动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学都是学生学习数学的重要而有效的方式。

“这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为教师引导下的‘再创造'过程。

”在本部分内容的教学中我充分利用这些学习活动组织学生开展探究性学习,另外还根据教学的需要自己设置一些课题让学生进行探究。

通过研究性课题的设置为学生形成正确的积极主动的多样的学习方式创造了有利的条件,促进学生自主探索合作交流,帮助学生形成独立思考积极探索,自己建构知识的习惯和积极主动的学习方式,从而大大地激发了学生学习数学的兴趣三学生对立体几何的认识与兴趣在长期高中立体几何的教学中,我们发现不少学生存在学习障碍,严重影响了教学效果。

1空间想象能力的障碍。

在数学教学中,立体几何是培养学生空间想象能力的重点内容。

但在实际学习中,学生往往不易建立空间概念,在头脑中难以形成较为准确,直观的几何模型,从而反映在做题时不会画图或画出图来也不易辩认,甚至作出错误的图形来,误导了解题且不易查错,从而影响了解题。

2.逻辑思维能力的障碍。

培养逻辑思维能力,首先是牢固掌握数学的基础知识,其次掌握必要的逻辑知识和逻辑思维。

当然,培养逻辑思维能力,还要加强推理论证的训练和纠正学生易犯的、对基本概念理解:(1)学生往往表现为,逻辑错误。

在这一点上不透。

数学概念是数学知识体系的两大组成部分之一,理解与掌握数学概念是学好数学,提高数学能力的关键。

但由于学生对基本概念的理解仅仅停留在机械的识记上,不注意分析概念的内涵和外延以及易混概念间的区别和联系。

这在立体几何“简单几何体”部分的学习中显得尤为突出,本章节中涉及大量的基本概念,在教学中应使学生理解,掌握概念的合理性,严谨性,会辩析相近易混的概念。

(2)、对命题理解肤浅,不会灵活运用数学命题解决问题。

对公理,定理的理解和应用,突出反映在题目的证明和计算上。

学生在具体的证明中常常出现逻辑推理不严密,运用定理?p公理?p法则时言非有据,或以主观臆断代替严密的科学论证,书写格式不合理,层次不清,数学符号语言使用不当,不合乎习惯等。

3.初中平面几何的负迁移。

通过初中两年的学习,以及平常生活中对图形的直观认识,使得平面几何的知识理论体系在高中学生头脑中根深蒂固。

但是,这对于立体几何的学习就并非完全是好事。

平面几何大量直观的图形和几何概念,对初中学生学习几何的入门,直观思维和形象思维的培养,都起着不可低估的作用。

以至于在初中平面几何里所研究的图形的性质,绝大部分可以通过观察实验得到。

但高中立体几何从平面图形上升为空间图形,从“二维空间”变为“三维空间”,产生了与学生原有知识结构的认知冲突。

心理障碍是指动机性行为受到学习立体几何的心理障碍。

4.阻碍和干扰,不能实现自我预定的目标,而产生的紧张心理障碍。

心理学认为,心理障碍容易导致消极思维,影响心理健康发展。

许多心理问题源于学习的失败、挫折。

学生的学习活动能否顺利地进行,对学生的心理健康发展有重大的意义。

我们希望能从研究学生的心理活动对学生学习立体几何的关系和作用中,分析学生在立体几何学习中产生心理障碍的成因,探讨消除学生心理障碍的途径,去寻求寻学生学习有帮助的、积极的心理活动,以培养学生正确的学习动机,良好的学习情绪和学习行为,从而达到学习能力乃至学生立体几何学习的整体提高,为提高高中立体几何教学质量探索出一条切实可行的教学机制四、师、生在立体几何学习过程中的合作意识从立体几何与前后章节的联系来看它与函数的联系不是很紧密,即使涉及到一些函数的知识,都是一些简单的基础函数知识,所以我们可以对学生说,立体几何前面学习的其它知识没有什么联系,所以即使前面数学知识掌握不牢固也可以学好。