小学工程问题应用题集锦
小学生奥数工程问题应用题(精选)
1.小学生奥数工程问题应用题1、做一批儿童玩具，甲组单独10天完成，乙组单独12天完成，丙组每天可生产64件。
如果让甲乙两组合作4天，则还有256件没完成，现在决定三个组合做这批玩具，问需要多少天完成？2、学校有一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门），安全检查时，对这道门进行了测试；当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟别可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生。
求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？3、一项工程，甲队独做要15天完成，乙队独做要20天完成，丙队独做要12天完成（1）三个队每天各完成这项工程的几分之几？（2）三队合做多少天可以完成这项工程？（3）三队合做多少天可以完成这项工程的？（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几？（5）三队合做多少天后可余下这项工程的？（6）三队合做两天后余下的由甲队独做，还要多少天可以完成？（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成？（8）甲队先做3天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成？（9）甲丙合做2天后，余下的由乙队独做，还要多少天可以完成？4、一项工程甲独做需15天完成，乙独做需天完成，现甲先做若干天后，甲乙再合做天全部完成，甲乙合做前，甲独做了几天？5、一项工程，甲乙丙三人合做8天完成。
现由甲乙合做1天后，剩下的由丙独做15天完成。
求丙的工作效率。
2.小学生奥数工程问题应用题1、一项工程甲队独做要40天完成，甲队工效是乙队的，若两队合做，完成这项工程要多少天？2、修一条公路，单独修甲要8天完成，乙要10天完成，甲乙合做4天后，还余下72米没有修，这条公路全长多少米？3、一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。
甲中途离开了几天？4、一批货物单独运，甲要10小时运完，乙要15小时运完，甲先运一段时间后，乙接着运。
工程问题应用题集锦
典型工程问题工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。
下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。
我们通常所说的：“工程问题”一般是把工作总量作为单位“1,”因此工作效率就是工作时间的倒数。
它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率=工作时间。
一、基本工程问题例1:甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。
乙队挖了多少天？例2:加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？例3: 一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？5例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的一。
如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的。
甲、乙两队单独24完成这项工程各需要几天？例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:3。
如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
（I o1 __汉3 ÷—十一=3 （天）I 8 八8 12丿例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14 — 2.5）天，其余是乙做的，用14 天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
一:14-2.5 ）. 1 d 1 /工、14 —1 ---------- 厂一=1 一（天）J 20 丿30 4例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。
小学数学应用题专项练习——工程问题
工程问题1.小红做寒假作业，每天能做全部作业的1/12，那么小红完成全部作业的2/3需要多少天2.一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间。
3.小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差多少个没做4.一项工作，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，那么：（1）甲、乙两队合作，共需要多少天完成（2）甲、乙合作4天后，剩下的工作乙单独做，还需要多长时间完成？（3）如果甲、乙两队合作若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续做了5天才完成，那么乙队一共做了多少天？5.一项工程，甲单独干需要20天完成，乙单独干需要12天完成，如果甲先干4天，剩下的工程由甲乙合干，那么还需要几天？6.一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成，如果这件工作由甲或乙单独完成各需多少天？7.一项工程，甲、乙合作需要9天完成，乙丙合作需要12天，由丙单独做需要36天完成，那么如果甲、丙合作、完成这项工程需要多少天？8.田田的姥姥家做“十个全覆盖”，有20户院墙要用砖砌好，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成，现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成，问：甲休息了几天？9.丁丁爸爸揽下了“十个全覆盖”拉水泥的工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问：甲做了几天？10.一个蓄水池有1个进水管1个出水管，若进水管单独工作，需要5小时把蓄水池从空变满，若出水管单独工作，需要7小时把蓄水池从满变空。
如果进水管出水管一起工作，几小时才能注满这个蓄水池？11.乐乐老师家重新装修，如果甲、乙两队合作，恰好24天完成；如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成了一半．请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？12.甲、乙合作一项工作需要30天完成，如果甲先做24天，然后两人合作12天，剩下工作乙还要做16天完成．求甲、乙单独做各需要几天？13.一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独要12天完成，已知这项工程甲队做了几天后离开，乙队紧接着做，从开始到完成共用了14天，那么甲队做了多少天？14.甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成，若甲队先挖4天后，再由乙队单独挖16天，共挖了这条水渠的2/5。
小学经典数学应用题：工程问题（含答案解析）
⼩学经典数学应⽤题：⼯程问题（含答案解析）数学在⼩升初择校中的重要性已经不⽤多说，很多⼀线名校例如⼆中应元、六中珠江、⼴⼤附等都对数学情有独钟，对特别优秀的奥数⽜蛙甚⾄可以直接录取。
在⼩升初数学中，应⽤题⼜是⾼频考点，也是重点难点。
今天助⼿继续推出⼏道⼩学经典应⽤题——⼯程问题。
这些题⽬都是⼩升初奥数经典题、难题，建议家长保存起来，帮助孩⼦做好巩固和拓展。
1．甲⼄两个⽔管单独开，注满⼀池⽔，分别需要20⼩时，16⼩时.丙⽔管单独开，排⼀池⽔要10⼩时，若⽔池没⽔，同时打开甲⼄两⽔管，5⼩时后，再打开排⽔管丙，问⽔池注满还是要多少⼩时？2．修⼀条⽔渠，单独修，甲队需要20天完成，⼄队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施⼯有影响，他们的⼯作效率就要降低，甲队的⼯作效率是原来的五分之四，⼄队⼯作效率只有原来的⼗分之九。
现在计划16天修完这条⽔渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作⼏天？3．⼀件⼯作，甲、⼄合做需4⼩时完成，⼄、丙合做需5⼩时完成。
现在先请甲、丙合做2⼩时后，余下的⼄还需做6⼩时完成。
⼄单独做完这件⼯作要多少⼩时？4．⼀项⼯程，第⼀天甲做，第⼆天⼄做，第三天甲做，第四天⼄做，这样交替轮流做，那么恰好⽤整数天完⼯；如果第⼀天⼄做，第⼆天甲做，第三天⼄做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完⼯时间要⽐前⼀种多半天。
已知⼄单独做这项⼯程需17天完成，甲单独做这项⼯程要多少天完成？5．师徒俩⼈加⼯同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．⼀批树苗，如果分给男⼥⽣栽，平均每⼈栽6棵；如果单份给⼥⽣栽，平均每⼈栽10棵。
单份给男⽣栽，平均每⼈栽⼏棵？7．⼀个池上装有3根⽔管。
甲管为进⽔管，⼄管为出⽔管，20分钟可将满池⽔放完，丙管也是出⽔管，30分钟可将满池⽔放完。
现在先打开甲管，当⽔池⽔刚溢出时，打开⼄,丙两管⽤了18分钟放完，当打开甲管注满⽔是，再打开⼄管，⽽不开丙管，多少分钟将⽔放完？8．某⼯程队需要在规定⽇期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若⼄队去做，要超过规定⽇期三天完成，若先由甲⼄合作⼆天，再由⼄队单独做，恰好如期完成，问规定⽇期为⼏天？9．两根同样长的蜡烛，点完⼀根粗蜡烛要2⼩时，⽽点完⼀根细蜡烛要1⼩时，⼀天晚上停电，⼩芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若⼲分钟后来点了，⼩芳将两⽀蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案在本助⼿号对话框回复：答案0413即可查看答案及解析来源：⼴州⼩升初助⼿（id：xschelper）助⼿个⼈号：gzxsc666（关注我们，即可获得第⼀⼿升学资讯、学科复习指导。
工程问题应用题集锦
工程问题汇编工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。
下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握工程问题”的解题规律和解题技巧。
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。
我们通常所说的：工程问题” 一般是把工作总量作为单位1”因此工作效率就是工作时间的倒数。
它们的基本关系式是：工作总量坯作效率=工作时间。
一、基本工程问题例1:甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12 天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。
乙队挖了多少天？例2:加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2.5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？例3: —池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？5例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的一。
如果这项工程由甲24队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的13。
甲、乙两队单独完24成这项工程各需要几天？例5: —项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:3。
如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14— 2.5）天，其余是乙做的，用14 天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2 小时，现在可理解为甲乙同开 2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。
1十」1— —+— IX ^-2 >=20 （小时） J <5 4丿」J例4解：分析：可以理解为两队合作 2天，余下的是乙1天做的，乙的工效甲：1 十—-1 [=12 （天）<24 8 丿 例5解：分析：乙的工效是甲工效的3- 2=1.5倍，设甲的工效为x ，乙的工效 为1.5x ，11 （2+7） x+1.5x X 7=丄，解之得：乂=丄，乙工效1十1. 5x =26 （天）2 39 基本练习（附参考答案）：1、 修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。
小学数学工程问题应用题
小学数学工程问题应用题1、加工360个零件，单独完成这批任务，甲需要20天，乙需要30天，两人共同工作，需要多少天能完成任务?分析：加工360个零件，单独完成，甲需20天，甲的工作效率是360÷20=18(个)，乙需要30天，乙的工作效率是360÷30=12(个)，两人合作，那么工作效率和是18+12=30(个)。
根据：工作总量÷工作效率和=合做的工作时间，即360÷30=12(天)解：360(360÷20+360÷30)=360÷30=12(天)答：需要12天能完成任务。
或：如果把工作总量360个看作单位“1”，那么，甲的工作效率是1/20，乙的工作效率是1/30他们的工作效率和是1/20+1/30，根据：工作总量÷工作效率和=合做的工作时间1÷(1/20+1/30)=1÷1/12=12(天)2、一项工程，由甲队单独工作需要15天完成，由乙队单独工作需要12天完成，由丙队单独工作需要10天完成。
现在由甲乙两个工程共同工作了3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要几天才能完成这项工程?分析：这一项工程看作单位“1”，甲队单独工作需15天完成，工效应是1/15，乙队单独工作需要12天完成，乙工效应是1/12，丙队单独工作需10天完成，丙队工效应是1/10，现由甲乙两队先共同工作3天，可完成这项工程的.(1/15+1/12)×3=9/20，还剩下1-9/20=11/20，剩下的由丙队去完成，需要的天数是11/20÷1/10解：[1-(1/15+1/12)×3]÷1/10=[1-9/20]÷1/10=11/20÷1/10=5.5(天)答：丙队还需要工作5.5(天)3、一个水池安装甲、乙两个进水管和丙放水管，单开甲管4小时能把空池注满水，单开乙管5小时能把空池注满水，单开丙管3小时能把满池水放完。
小学工程问题应用题练习题完整版
小学工程问题应用题练习题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]工程问题典型题库姓名：1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3 43.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％(浙江温岭市)4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/35.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。
现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程(石家庄市长安区)8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。
用小卡车单独运，要几小时运完(浙江常山县)10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。
如果由小王单独打，10小时可以打完。
求如果由小张单独打，几小时可以打完。
(湖北当阳市)11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做，需几天完成(浙江德清县)12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的158。
如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成(武汉市青山区)13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成(浙江江山市)16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成(银川市实验小学)17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的倍才能完成。
小学工程问题精选题(含答案)
小学工程问题精选题(含答案)工程问题是数学中的一类应用题，通常没有具体的工作总量，而是用单位“1”来表示工作总量。
工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。
解决工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。
工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。
例1：一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。
问乙队单独完成这项工作需多少天？解题思路：首先，可以通过甲队单独干20天完成这个信息，求出甲队的工作效率。
然后，根据工作效率和乙队单独完成工作的时间的关系，求出乙队的工作效率，最后用乙队的工作效率求出乙队单独完成这项工作需要的时间。
计算得出，乙队单独完成这项工作需要20天。
例2：一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？解题思路：已知甲、乙两队的工作效率和是，只要求出甲队和乙队的工作效率，就可以解决问题。
通过“组合法”，将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量，从而求出甲队的工作效率。
最终计算得出，乙队单独完成全部工程需要20天。
例3：移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的11/16没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。
共要移栽西红柿苗多少棵？解题思路：将“哥哥先栽了3小时，弟弟又栽了1小时”组合成“哥、弟合栽了1小时后，哥哥又独做了2小时”，就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。
然后，根据已知的总棵数和哥哥每小时栽总数的几分之几，求出共要移栽的西红柿苗的数量。
最终计算得出，共要移栽西红柿苗112棵。
例4：一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。
如果甲工作6小时后，乙、XXX做2小时，可以完成这项工作的；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的。
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工程问题汇编工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。
下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。
我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。
它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。
一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天完成。
乙队挖了多少天？例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。
如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的2413。
甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:3。
如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？ 例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3（天） 例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141（天） 例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。
1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时） 例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效8122452413=⨯-，甲：⎪⎭⎫⎝⎛-÷812451=12（天）例5解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1.5x ，（2+7）x+1.5x ×7=21，解之得：x=391，乙工效1÷1.5x =26（天） 基本练习（附参考答案）：1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。
两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。
甲队一共修了多少天？2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。
现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路的203。
如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？ 4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。
快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。
开出后15小时两车相遇。
已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？5、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的31。
这批零件如果全部由师傅单独加工，需10天完成。
如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成。
如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。
这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的409。
甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的87。
如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？ 8、甲、乙两队合作，20天完成一项工程。
如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程的158。
甲、乙两队独做各需几天完成？ 9、一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。
现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）。
从开始到完工共用了多少天？10、一项工程，如甲队独做，可6天完成。
甲3天的工作量，乙要4天完成。
两队合做了2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？参考答案1、1511241÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=10（天）2、16－301162011÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=10（天） 3、1÷()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫⎝⎛-13121203=120（天） 4、15－()3014152011÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-=221（小时） 5、1÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷101231=15（天）6、分析：甲先做24天，乙最后做15天，可以理解为又合做15天加先合做12天，共合做27天。
()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯-÷152********=90（天） 7、可理解为两队合做了3天。
()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯-÷353409871=10（天） 8、乙的工效415882011÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=601 乙需的天数：1÷601=60（天） 甲乙需的天数：1÷⎪⎭⎫⎝⎛-601201=30（天） 9、分析：可理解为甲多做6天。
⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-30110161011+8=11（天） 10、甲的工效61，乙的工效81463=÷， 81281611÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=331（天） 二、工程问题的拓展题例1：某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。
如果甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？例2：一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。
甲、乙两队各做了多少天？例3：搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。
有同样的仓库A 和B ，甲在A 仓库，乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。
丙帮助甲、乙各搬运了几小时？例4：一项工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成。
已知乙队完成的是甲队的31，丙队完成的是乙队的2倍。
如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？例5：客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。
两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米。
两站相距多少千米？例题详解：例1分析：可以理解为两队合做28天，甲的工效：()8412863284811=-÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯-乙的工效：481－1121841=，还要1121428411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=56（天）例2分析：设乙做x 天，甲做（36－x ）天，()x x -⨯+36301401=1，解之得x=24，甲做36－x=36－24=12（天）例3分析：可以看作甲、乙、丙合作搬运A 、B 两仓，2÷⎪⎭⎫⎝⎛++151121101=8（小时），甲在A 仓库运8小时，余下的是丙搬运的，乙在B 仓库搬运8小时，余下的是丙搬运的。
丙运A 仓库15181011÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=3（小时）， 丙运B 仓库15181211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=5（小时）例4分析：把乙做4天的工作量看作1份，甲做（6+9）天的工作量看作3份，丙做6天的工作量看作2份，把这项工程看作6份。
甲：1÷⎪⎭⎫⎝⎛÷1563=30（天）， 乙：1÷⎪⎭⎫⎝⎛÷461=24（天），丙：1÷⎪⎭⎫⎝⎛÷662=18（天）例5分析：156除以货车相遇时所对应的分率：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯÷121811121156=390（千米）拓展练习（附参考答案）1、凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。
现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用10天完成，甲、乙两队各凿了多少天？2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完。
如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的157。
甲、乙两台抽水机单独工作，各需几小时才能将整池水抽完？3、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水；如果甲管打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水。
如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？4、一项工程，甲、乙合做6天能完成65。
单独做，甲完成31与乙完成21所需的时间相等。
甲、乙单独做各需多少天？5、一项工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的32。
如果、乙合做3小时，丙做6小时，也可以完成这项工作的32。
这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？ 6、一池水，甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙管同时开4小时灌满。
现在先开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满水池？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过6小时相遇。
相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙地。
货车还要行多少小时才能到达甲地？ 8、甲、乙两车同时从A 、B 两地出发，相向而行。
经过4小时相遇后，甲车继续行驶了3小时到达B 地，乙车每小时行24千米。
A 、B 两地相距多少千米？9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了31水池的水；再经过10分钟，灌入的水已占水池的32。
这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水池共用了多少钟？10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间，乙管的进水量是甲管的1.6倍。
为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入51水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒。
甲管开了几小时？ 参考答案1、分析：理解为两队合做若干天后，剩下的由某队独做正好在10天完成。
544121811=⎪⎭⎫⎝⎛+÷（天），甲、乙合做4天后，余下的54天合做的工作量是：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯1218154=61，工作量61不够甲做2天，由乙做61÷121=2（天）。
甲共做4天，乙共做（4+2=6）天。
2、分析：可理解为甲、乙合抽4小时，用157减去合抽4小时后余下的是乙2小时抽的： 乙工效()464101157-÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=301，甲工效151301101=-，甲要15小时，乙要30小时。