工程问题应用题集锦
初中数学应用题集锦-工程问题及答案
初中应用题类型集锦一工程问题★ 1、某单位分三期完成一项工程，第一期用了全部工程时间的40%，第二期用了全部工程时36%第三期工程用了24天，完成全部工程共用了多少天？2、有一项工作，甲完成需要60小时，如果乙完成需要30小时；(1)甲每小时可以完成工作量的几分之几？(2)那么乙每小时完成工作量的几分之几？(3)如果两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？(4)完成这项工作，两人合作需要几小时；？(5)如果甲先工作了10小时，则他完成了工作量的几分之几？(6)在(5)的情况下，乙又工作了x小时，则剩余的工作占工作量的几分之几？3、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12 天。
如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的5？6 4、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成?5、完成某项工程，甲单独做要8天，乙单独做需要12天，乙单独做5天后，两队合作，问合作几天后可以完成全部工程？6、甲、乙两人合作一项工作，24天可以完成，若乙队独做需要36天，问甲对独做需要几天？7、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；a）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？b）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？c）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？d）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？&水池中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在60分钟放完，如果单独打开进水管，需要90分钟将水池注满，问单独打开出水管多少时间，可以将满池的水放完？9、自来水公司的一个蓄水池，打开甲管，8小时可以将满池水排空，打开丙管，12小时可以将满池水排空。
如果打开甲乙管，4小时可将水排空。
六年级工程问题应用题
1、一堆煤，第一次运走它的1/2，第二次运走剩下的1/3，第一次比第二次多运走8吨，这
堆煤有多少吨？
2、小花读一本故事书，已经读了96页，还剩下5/8没有读。
这本故事书一共有多少页？
3、一项工程，由甲队独修需要20天完成，由乙队独修要30天完成，两队合修要多少天完
成？
4、一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做每天可以完成它的1/6.如果甲、乙合做3天，
那么可以完成全工程的几分之几？
5、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成，甲队单独做18天完成。
现在两队合做一天后，
调走乙队，甲队还要几天可以完成？
6、一项工程，甲、乙两队合作完成需要6天。
如果两队合做3天后，剩下的由甲队又单独
做了5天才完成这项工程，甲队单独完成这项工程需要多少天？
7、小红读一本书，第一天读了全书的40％，第二天读了余下的5/9，还剩下32页没有读
完，这本书一共有多少页？
8、有含盐8％的盐水40kg，要配制含盐20％的盐水100kg，需要加盐和水各多少千克？
9、一本书，已读的页数是未读的页数的1/4,又读12页，这时已读的页数是未读页数的1/3，
这本书共有多少页？
1、一项工程，甲乙两队合做48天完成，已知甲乙两队工效的比是6 ：4。
甲队单独完成这
项工程要多少天？
一项工程,甲单独做8小时完成，乙每小时做30个。
现在甲乙二人合做，完成时，甲做了这
5，乙做了多少个？
项工程的
8。
工程问题应用题
1、一项工程，甲队单独干20天可以完成。
甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工程由乙队单独做15天完成。
问：乙队单独完成这项工作需要多少天？2、加工一批零件，甲单独做20天可完成，乙单独做30天可完成。
现在两人合作，合作中甲休息了 2.5天，乙休息了若干天。
这样共用了14天完工。
乙休息了几天？3、一件工程，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成。
现在由甲、乙两人合做，因为乙中途休息了几天，结果经过14天才完成任务。
乙中途休息了几天？4、甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。
合作过程中，甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。
如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？5、一项工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成，甲、丙合做15天可以完成。
现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的工程乙再做6天就可以完成。
乙单独做这项工程需要多少天？6、 加工一批零件，甲独做10小时完成，乙每小时做40个，两人合做6小时完成。
这批零件共有多少个？7、 打印一部书稿，小王需要6小时，小李需要5小时。
二人合打5小时后，还有600页书稿没有打。
这部书稿共有多少页？8、 做一批零件，甲单独做需要10小时，乙在相同的时间内只能完成这批零件的65。
现在甲、乙合做3小时后，剩下的由甲来做，还要几小时？9、 甲、乙两辆汽车同时从A 、B 两城，经过5小时相遇。
相遇后继续按原速前进。
又经过3小时，甲车到达A 地，乙车距离B 地还有120千米。
A 、B 两地相距多少千米？10、 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出。
客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。
两车在途中相遇后，客车又行了96千米，这时客车已行了全程的80%。
甲、乙两地相距多少千米？11、 一件工程，单独做，甲需10天，乙需15天，丙需20天。
现在由三人合做，中途甲因事停工几天，结果共用6天将工程完成。
问：甲停工几天 ？12、 一件工作，甲独做20天完成，乙独做12天完成。
六年级工程问题应用题50题
六年级工程问题应用题50题一、基本工程问题（1 10题）1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲队的工作效率是公式，乙队的工作效率是公式。
两队合作的工作效率就是公式。
根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得两队合作需要的时间为公式天。
2. 修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修比甲多用6天。
如果两队合修，多少天可以修完？解析：乙单独修需要公式天。
甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
两队合作的工作效率为公式。
合作完成需要的时间为公式天。
3. 一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成。
如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，那么完成这项工程需要多少小时？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
甲乙各做1小时看作一个循环周期，一个周期完成的工作量是公式。
公式，说明经过4个完整周期后还剩下的工作量为公式。
接下来轮到甲做，甲做公式小时。
所以总共需要公式小时。
4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
甲先做4小时，然后乙加入一起做，还要几小时完成？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
甲先做4小时完成的工作量为公式。
剩下的工作量为公式。
甲乙合作的工作效率为公式。
那么还需要的时间为公式小时。
5. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
甲、乙两队合做几天后，乙队因事请假，甲队继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙队请假多少天？解析：甲队16天完成的工作量为公式。
那么乙队完成的工作量为公式。
乙队的工作效率为公式，乙队工作的时间为公式天。
所以乙队请假公式天。
6. 一项工程，甲、乙两队合做12天可以完成。
如果甲队先做6天，乙队接着做10天，也可以完成这项工程。
乙队单独做这项工程需要多少天？解析：设甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。
工程问题应用题
工程问题应用题一1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
工程问题应用题典型题
工程问题典型题库姓名：1．一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2．一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34 ？3．一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？4．一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5．一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6．修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲乙二人合修，还要几天？7．一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。
现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？8．一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9．一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。
用小卡车单独运，要几小时运完？11．小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。
如果由小王单独打，10小时可以打完。
求如果由小张单独打，几小时可以打完。
12．一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做，需几天完成？13．甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的158。
如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？14．一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？15．一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？16．一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？17．师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？18．一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。
工程问题应用题集锦
工程问题汇编一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。
乙队挖了多少天？例2：加工一批零件,甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 。
5天,乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。
如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的2413.甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？ 例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3（天） 例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2。
5）天，其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141(天） 例3解:分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。
1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时)例4解：分析：可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的，乙的工效8122452413=⨯-， 甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷812451=12（天）例5解:分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1。
5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1。
5x ，（2+7）x+1.5x ×7=21，解之得：x=391,乙工效1÷1.5x =26（天）基本练习（附参考答案):1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工.两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了多少天?2、一项工程，甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
小学工程问题应用题练习题完整版
小学工程问题应用题练习题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]工程问题典型题库姓名：1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3 43.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％(浙江温岭市)4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/35.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。
现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程(石家庄市长安区)8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。
用小卡车单独运，要几小时运完(浙江常山县)10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。
如果由小王单独打，10小时可以打完。
求如果由小张单独打，几小时可以打完。
(湖北当阳市)11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做，需几天完成(浙江德清县)12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的158。
如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成(武汉市青山区)13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成(浙江江山市)16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成(银川市实验小学)17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的倍才能完成。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
典型工程问题工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。
下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。
我们通常所说的：“工程问题”一般是把工作总量作为单位“1,”因此工作效率就是工作时间的倒数。
它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率=工作时间。
一、基本工程问题例1:甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。
乙队挖了多少天？例2:加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？例3: 一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？5例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的一。
如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的。
甲、乙两队单独24完成这项工程各需要几天？例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:3。
如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
（I o1 __汉3 ÷—十一=3 （天）I 8 八8 12丿例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14 — 2.5）天，其余是乙做的，用14 天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
一:14-2.5 ）. 1 d 1 /工、14 —1 ---------- 厂一=1 一（天）J 20 丿30 4例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。
1 ÷<52 =20 （小时）例4解：分析: 可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的, 乙的工效迢」2 J24 24 8 甲：1 ''^-1∣=12 （天）<24 8 丿第2页共18页为1.5x ,1 1（2+7）x+1.5x ×7=,解之得：X= ,乙工效 1 ÷1.5x =26 （天） 2 39基本练习（附参考答案）：1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。
两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。
甲队一共修了多少天？2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。
现在由甲队修3天后，3再由乙队修1天，共修了这条公路的—。
如果这条公路由甲队单独修，要多20少天才能修完？4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。
快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。
开出后15小时两车相遇。
已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？15、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的-。
这批零件如果全部3由师傅单独加工，需10天完成。
如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成。
如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。
这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？97、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的—。
甲队独做3天，40做12天，共合做27天 -丄 27 - 24-15 =90 （天） 30 乙队独做5天后'可完成全工程的IZ 。
如果全工呈由乙人单独做'多少天可以 元成？8、 甲、乙两队合作，20天完成一项工程。
如果两队合作 8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程的 —。
甲、乙两队独做各需几天完成？159、 一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。
现在 两队合作期间甲队休息了 2天，乙队休息了 8天（两队不在同一天休息）。
从 开始到完工共用了多少天？10、一项工程，如甲队独做，可 6天完成。
甲3天的工作量，乙要4天完成。
两队合做了 2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成?参考答案16 — 1 -丄勺6卜丄=10 （天）< 20 J 3015 — 1 ~~15「4 — IL 2030 1”丄］=15 （天）<3 10 丿6、分析：甲先做24天，乙最后做15天，可以理解为又合做15天加先合1、-:.1=10 （天） 12 15ILN o 12亠 3 -1 =120 （天）30=2Ξ （小时）17、可理解为两队合做了 3天。
1爲3®3 =10（天） 8、乙的工效 1 8 1 1 — H 8 — I ■ 4 = I 20 15丿 60乙需的天数： 11 — =60 （天） 60甲乙需的天数:（1 1 ） 1 F-L30 （天） 20 60二、工程问题的拓展题例1:某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。
如果甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成， 那么还需要多少天？例2 :一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
甲 队先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。
甲、乙两队各做了多少天？例3 :搬运一个仓库的货物，甲需 10小时，乙需12小时，丙需15小时9、分析：可理解为甲多做6天。
（⅛Ei ⅛ 烷〕+8=11 （天） 1 3 110、甲的工效6，乙的工效「"8，11 16 8丿」8有同样的仓库A和B,甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。
丙帮助甲、乙各搬运了几小时？例4 :一项工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工1程甲队又独做9天才全部完成。
已知乙队完成的是甲队的 -,丙队完成的是乙3队的2倍。
如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？例5 :客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。
两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米。
两站相距多少千米？例题详解：例1分析：可以理解为两队合做28天，甲的工效：'' 1 ） 1 1 1 11 - 一江28 ∣÷（63 -28 ）=—乙的工效：一一一=——，还要I 48 丿84 48 84 112 （1 ）11 —一汉42 ∣÷——=56 （天）I 84 丿1 1 21 1 J例2分析：设乙做X天，甲做（36 —x）天，一X 36 - X =1 ,解之40 30得x=24 ,甲做36 —x=36 —24=12 （天）例3分析：可以看作甲、乙、丙合作搬运A、B两仓，2÷ 1o f =8（小时），甲在A仓库运8小时，余下的是丙搬运的，乙在B仓库搬运8小时,余下的是丙搬运的。
（I ∖ I丙运A 仓库1-丄x8卜丄=3 （小时），I 10 J 15（I ∖ I丙运B 仓库1-丄x8 l÷丄=5 （小时）I 12 J 15例4分析：把乙做4天的工作量看作1份，甲做（6+9）天的工作量看作 3份，丙做6天的工作量看作2份，把这项工程看作6份 甲: 1 ÷ 3÷15 =30 （天）， 16 丿乙： 1 ÷- ÷4^=24 （天），16丿丙： （2 y ∖ 1 ÷ — ÷6 （=18 （天） <6 J例5分析：156除以货车相遇时所对应的分率：156专*卩普+土”=390（千米） 拓展练习（附参考答案）1、凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。
现甲队单独凿了 若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用 10天完成，甲、乙两队各凿了多少 天？2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完。
如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的—。
甲、乙两台抽水机15单独工作，各需几小时才能将整池水抽完？3、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水；如果甲管打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水。
如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？5 1 14、一项工程，甲、乙合做6天能完成5。
单独做，甲完成-与乙完成-所需6 3 2的时间相等。
甲、乙单独做各需多少天？5、一项工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、2丙合做2小时，可以完成这项工作的-。
如果、乙合做3小时，丙做6小时，32也可以完成这项工作的-。
这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？36、一池水，甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙管同时开4小时灌满。
现在先开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满水池？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过6小时相遇。
相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙地。
货车还要行多少小时才能到达甲地？8、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。
经过4小时相遇后，甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。
A、B两地相距多少千米？9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，1 2 再过4分钟已灌入了 -水池的水；再经过10分钟，灌入的水已占水池的-3 3 这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水池共用了多少钟？10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍。
为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入1水池的水，然后打开乙管,5剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒。
甲管开了几小时？参考答案1、分析：理解为两队合做若干天后，剩下的由某队独做正好在10天内完成8 112 =45 （天），甲、乙合做4天后，余下的I天合做的工作量是:5 82=6,工作量1不够甲做2 3天，由乙做i÷τ2（天）甲共做4天，乙共做（4+2=6）天。
2、分析：可理解为甲、乙合抽4小时，用-减去合抽4小时后余下的是乙2 15小时抽的：乙工效I 7 —丄4 I ：：6 - 4 =丄，115 10 J301 1 1甲工效一-一一，甲要15小时，乙要30小时。
10 30 15' 1 ） 2 1 2 33、甲工效：1 ——汉3 ∣÷（8 —3）=—，乙工效：一一一=一I 5 丿25 5 25 25F 2 λ∣ 31 - —=7 （小时）1 15 1 14、- + 1= -，说明单独做甲完成-与乙完成一是甲、乙合做6天完成的,3 2 6 3 2I 25 J251 1甲单独做：6 ÷ =18 （天），乙单独做：6 ÷- =12 （天）。