广西玉林市玉州区2019-2020学年八年级下学期期末学业水平调研检测数学试题(PDF版)
广西玉林市玉州区八年级(下)期末数学试卷-普通用卷.pdf
∠������������������ = ∠������������������ 在△ABF 和△DAE 中，{∠������������������ = ∠������������������ = 90°，
������������ = ������������
24. 解：（1）李明的平均成绩是：（83+76+88+82+85+90）÷6=84（分），
方差是：1[（83-84）2+（76-84）2+（88-84）2+（82-84）2+（85-84）2+（90-84）2]=61；
6
3
故选 D． 张华的平均成绩是：（79+81+91+74+90+89）÷6=84（分），
7. 解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，91，92，95，97，
则这组数组的中位数为：90:291=90.5．
故选 B． 先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可． 本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果 数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
8. 解：原式=√12-1=2-1=1， √3
故选：A．
首先根据√������ ⋅ √������=√������������（a≥0，b≥0）计算√2 × √6，然后再根据√√������������=√������������，（a≥0，b＞0）， 最后计算减法即可． 此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算方法：√������ ⋅ √������=√������������（a≥0，b≥0）
广西玉林市八年级下学期期末考试数学试题
广西玉林市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·新华模拟) 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若和都有意义，则a的值是（）A . a≥0B . a≤0C . a=0D . a≠03. （2分）若分式的值为0，则（）A . x=﹣2B . x=0C . x=1或2D . x=14. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（）A . 能够事先确定取出球的颜色B . 取到红球的可能性更大C . 取到红球和取到绿球的可能性一样大D . 取到绿球的可能性更大6. （2分）两实数根的和是3的一元二次方程为（）A . x2+3x﹣5=0B . x2﹣5x+3=0C . 2x2﹣6x+3=0D . 3x2﹣6x+8=07. （2分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ，则S1＋S2＋S3＋S4为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如图，△ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018九上·扬州月考) 方程的两根为，，且，则的值等于________．10. （1分） (2017七上·深圳期末) 下列调查中：①了解一批袋装食品是否含有防腐剂；②了解某班学生“50 米跑”的成绩；③了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率；④了解一批灯泡的使用寿命．适合用普查（全面调查）方式的是________．11. （1分） (2017九上·宝坻月考) 已知关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0的一个根为1，则m2﹣2m=________．12. （1分） (2020八上·海拉尔期末) 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为________小时．13. （1分）(2019·北京模拟) 某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：购票人数1～5051～100100以上门票价格13元/人11元/人9元/人如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为________．14. （1分）如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为________．15. （1分） (2017八下·萧山期中) 如图，在□ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD 与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是________.16. （1分）(2017·平塘模拟) 如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为________．三、解答题 (共9题；共77分)17. （5分） (2017八上·天津期末) 解方程：﹣ =18. （5分）(2017·东安模拟) 先化简（ + ）• ，再选择一个你喜欢的x的值代入求值．19. （10分） (2016九上·海南期中) 解下列方程：（1） x2﹣2x=﹣1；（2）（x+3）2=2x（x+3）．20. （10分）阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x2+6x ﹣27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x2+6x ﹣27=（x2+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）2﹣62=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．（1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy﹣5y2（2）如果a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0，求a+b+c的值．21. （10分）（1）解方程：；（2）已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．①如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；②如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；③如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22. （11分） (2019九上·辽源期末) 问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．（1）（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．（2）（类比引申）如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足________关系时，仍有EF=BE+FD．（3）（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）23. （5分）根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数．（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm2 ，求它的两条直角边的长．24. （10分）(2016·湖州) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？25. （11分） (2016七下·禹州期中) 已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB：∠OFB的值是________．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共77分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
2019-2020学年广西玉林市八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年广西玉林市八年级（下）期末数学试卷班级姓名座号温馨提示:1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。
2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
3.解答题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．一组数据：1，2，3，6，8．这组数据的中位数是（）A．2B．3C．4D．62．下列计算正确的是（）A．＝±7B．＝﹣7C．＝1D．＝3．将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为（）A．y＝2x+3B．y＝2x﹣3C．y＝2（x+3）D．y＝2（x﹣3）4．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.015，乙的方差为0.08，丙的方差为0.024，则这10次测试成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法确定5．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（）A．5B．6C．6.5D．126．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，连接EF．如果EF＝4，那么菱形ABCD的周长为（）A．9B．12C．24D．327．天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号8．函数y＝x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A．8m B．10m C．16m D．18m10．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（）A．y＜﹣4B．﹣4＜y＜0C．y＜2D．y＜011．如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则P A+PD的最小值为（）A．2B．C．4D．612．如图，有一张长方形纸片ABCD，其中AB＝15cm，AD＝10cm．将纸片沿EF折叠，EF ∥AD，若AE＝9cm，折叠后重叠部分的面积为（）A．30cm2B．60cm2C．50cm2D．90cm2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．计算：﹣＝．14．某招聘考试分笔试和面试两部分，最后按笔试成绩的60%、面试成绩的40%计算加权平均数，作为总成绩．小明笔试成绩85分，面试成绩90分，则小明的总成绩是分．15．将直线y＝3x﹣3向右平移2个单位，所得的直线与坐标轴所围成的面积是．16．如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为．17．已知m+3n的值为2，则﹣m﹣3n的值是．18．如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，则∠ECD＝°．三．解答题（本大题共8小题，共66分）19．计算：（1）﹣3+；（2）4÷2．20．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．21．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如表；甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？22．如图，在菱形ABCD中，E是BC的中点，且AE⊥BC于E点．（1）求∠ABC的度数；（2）若菱形的边长为6cm，求菱形的面积．23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点D为AC边上的个动点，点D从点A出发，沿边AC向C运动，当运动到点C时停止，设点D运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度的．（1）当t＝2时，求CD的长；（2）求当t为何值时，线段BD最短？24．小王花1200元从农贸市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A、B两种水果进行销售，并分别以每箱35元与60元的价格售出，设购进A水果x箱，B水果y箱．（1）若小王将水果全部售出共赚了215元，则小王共购进A、B水果各多少箱？（2）若要求购进A水果的数量不得少于B水果的数量，则应该如何分配购进A、B水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？25．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，过点A作BD的平行线AE交CB的延长线于点E．（1）求证：BE＝BC；（2）过点C作CF⊥BD于点F，并延长CF交AE于点G，连接OG．若BF＝3，CF＝6，求四边形BOGE的周长．26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y＝x与直线l2：y＝mx+相交于点A（a，），且直线l2交x轴于点B．（1）填空：a＝，m＝；（2）在坐标平面内是否存在一点C，使以O、A、B、C四点为顶点的四边形是矩形．若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．（3）图中有一动点P从原点O出发，沿y轴的正方向以每秒1个单位长度的速度向上移动，设运动时间为t秒．若直线AP能与x轴交于点D，当△AOD为等腰三角形时，求t的值．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：这组数据的中位数为3，故选：B．2．解：（A）原式＝|﹣7|＝7，故A错误．（B）原式＝|﹣7|＝7，故B错误．（C）原式＝＝，故C错误．（D）原式＝＝，故D正确．故选：D．3．解：将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为y＝2x﹣3．故选：B．4．解：∵3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.015＜丙的方差为0.024＜乙的方差为0.08，∴甲这10次测试成绩比较稳定，故选：A．5．解：∵直角三角形两条直角边长分别是5和12，∴斜边＝＝13，∴第三边上的中线长为×13＝6.5．故选：C．6．解：∵点E、F分别是AB、AC的中点，EF＝4，∴BC＝2EF＝8，∵四边形ABCD是菱形，∴菱形ABCD的周长是：4×8＝32．故选：D．7．解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数．故选：B．8．解：∵k＝＞0，﹣3＜0，∴函数y＝x﹣3的图象经过第一、三、四象限，∴函数y＝x﹣3的图象不经过第二象限．故选：B．9．解：由题意得BC＝8m，AC＝6m，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB＝＝10米．所以大树的高度是10+6＝16米．故选：C．10．解：将（2，0）、（0，﹣4）代入y＝kx+b中，得：，解得：，∴一次函数解析式为y＝2x﹣4．∵k＝2＞0，∴该函数y值随x值增加而增加，∴y＜2×2﹣4＝0．故选：D．11．解：过D点作关于OB的对称点D′，连接D′A交OB于点P，由两点之间线段最短可知D′A即为P A+PD的最小值，∵D（2，0），四边形OABC是正方形，∴D′点的坐标为（0，2），A点坐标为（6，0），∴D′A＝＝2，即P A+PD的最小值为2．故选：A．12．解：如图，由题意四边形EFCB是矩形，∵EF＝AD＝10cm，DF＝AE＝9cm，∴BE＝15﹣9＝6（cm），∴重叠部分的面积＝10×6＝60（cm2），故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：原式＝3﹣2＝．故答案为：．14．解：小明的总成绩为85×60%+90×40%＝87（分），故答案为：87．15．解：y＝3x﹣3向右平移2个单位，得到：y＝3（x﹣2）﹣3＝3x﹣9，∴与x轴交点坐标为（3，0），与y轴交点为（0，﹣9），故面积＝×3×9＝．故答案为．16．解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，∠AEO＝∠CFO；又∵∠AOE＝∠COF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，得S△AOE＝S△COF，∴S阴影＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△BCD；∵S△BCD＝BC•CD＝6，故S阴影＝6．故答案为6．17．解：∵m+3n＝2，∴﹣m﹣3n＝3﹣（m+3n）＝3﹣2＝，故答案为：．18．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，∵∠ADF＝25°，∴∠CDF＝∠ADC﹣∠ADF＝90°﹣25°＝65°，∵DF＝DC，∴∠ECD＝＝57.5°．故答案为：57.5．三．解答题（本大题共8小题，共66分）19．解：（1）原式＝2﹣+4＝5；（2）原式＝4÷2＝2；20．证明：∵O是AC的中点，∴OA＝OC，∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠CBO，在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（AAS），∴OD＝OB，∴四边形ABCD是平行四边形．21．解：（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5＝8，乙进球的方差为：[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.8；（2）∵二人的平均数相同，而S甲2＝3.2，S乙2＝0.8，∴S甲2＞S乙2，∴乙的波动较小，成绩更稳定，∴应选乙去参加定点投篮比赛．22．解：（1）如图，连接AC，∵E是BC的中点，AE⊥BC，∴AB＝AC．又四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∴AB＝BC＝AC，即△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，（2）∵△ABC是等边三角形，AE⊥BC，AB＝6，∴AE＝3∴菱形ABCD的面积＝BC•AE＝6×＝18．23．解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝10，当t＝2时，AD＝2，∴CD＝8；（2）当BD⊥AC时，BD最短，∵BD⊥AC，∴∠ADB＝∠ABC＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ABD∽△ADB，∴＝，∴＝，∴AD＝，∴t＝，∴当t为时，线段BD最短．24．解：（1）由题意可得，，解得，答：小王共购进A种水果25箱，B种水果9箱．（2）设利润为W元，W＝（35﹣30）x+（60﹣50）y＝5x+10×＝﹣x+240．∵购进A水果的数量不得少于B水果的数量，∴x≥，解得：x≥15．∵﹣1＜0，∴W随x的增大而减小，∴当x＝15时，W取最大值，最大值为225，此时y＝（1200﹣30×15）÷50＝15．答：购进水果A、B的数量均为15箱并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为225元．25．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝OA，∵OB∥AE，∴BC＝BE．（2）解：∵CF⊥BD，∴∠CFB＝90°，在Rt△BCF中，BC＝＝＝3，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°＝∠BFC，AC＝BD，∵∠CBF＝∠DBC，∴△CBF∽△DBC，∴＝，∴BD＝＝15，OB＝OD＝，∴AC＝BD＝15，∵CF⊥BD，BD∥AE，∴CG⊥AE，∴∠AGC＝90°，∵OC＝OA，∴OG＝AC＝，∵OC＝OA，OF∥AG，∴CF＝FG，∵BC＝BE＝3，∴EG＝2BF＝6，∴四边形BOGE的周长＝3+6+15＝3+21．补充方法：设CO＝OB＝OA＝OD＝x，在Rt△COF中，则有x2＝62+（x﹣3）2，解得x＝．26．解：（1）∵y＝x经过点A（a，），∴＝a，∴a＝，把A（，）代入y＝mx+，∴＝m+，∴m＝﹣，故答案为，．（2）如图1中，∵y＝x与直线l2：y＝﹣x+垂直，∴以AO、AB为邻边构造平行四边形AOCB，则四边形AOCB是矩形．连接AC交OB于K，∵B（5，0），∴OK＝KB＝2.5，设C（m，n），则有：＝2.5，＝0，解得m＝，n＝﹣，∴C（，﹣）．（3）如图2中，由题意：OA＝＝3，①当点D在x轴的负半轴上时，OD＝OA＝3，∴D（﹣3，0），设直线AD的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴P（0，），∴t＝OP＝．②当点D′在x轴的正半轴上时，OD′＝OA＝3，∴D′（3，0），设直线AD′的解析式为y＝k′x+b′，则有，解得∴P′（0，6），∴t＝OP′＝6．③当AO＝AD′时，D′（，0），设直线AD′的解析式为y＝mx+n，则有，解得∴P′（0，），∴t＝OP′＝．④当D′O＝D′A时，线段OA的中垂线的解析式为y＝﹣x+，∴D′（，0），∴直线AD′的解析式为y＝﹣x+∴t＝OP′＝，综上所述，满足条件的t的值为或6或或．。
广西玉林市玉州区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(wd无答案)
广西玉林市玉州区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题一、单选题(★) 1. 下列四个点中，在函数的图象上的是（）A．B．C．D．(★) 2. 在平行四边形ABCD中，已知，，则它的周长为( )A．8B．10C．14D．16(★) 3. 如果某函数的图像如图所示，那么 y随着 x的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．有时增大有时减小(★★★) 4. 下列运算错误的是（）A．B．C．D．(★★★) 5. 对于的理解错误的是（）A．是实数B．是最简二次根式C．D．能与进行合并(★★) 6. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为（）A．B．1C．2D．3(★★) 7. 如图，描述了小勤同学某日的一段生活过程：他早上从家里跑步去书店，在书店买了一本书后，马上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．图象中的平面直角坐标系中的表示时间，表示小勤离家的距离．请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（）A．小勤从家到新华书店的平均速度是千米/分钟B．小勤买书花了分钟C．小勤吃早餐花了分钟D．从早餐店到小勤家的距离是千米(★★★) 8. 如图，一次函数y 1＝x＋b与一次函数y 2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜1(★★) 9. 如图在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，则在中（点，，都在格点上），边长为无理数的边有（）A．条B．条C．条D．条(★★★) 10. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变(★★★) 11. 如图，正方形的面积为8，菱形的面积为4，则的长是（）A．4B．C．2D．1(★★★) 12. 已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点是对角线上的一个动点，当最短时，点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题(★) 13. 计算：________．(★) 14. 将直线向上平移个单位后得到的解析式为________．(★★★) 15. 小明用S 2= [（x 1﹣3）2+（x 2﹣3）2+…+（x 10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10=______.(★★★) 16. 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．(★★★)17. 如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点 A为圆心， AB长为半径作弧，交格线于点 D，则 CD的长为_____．(★★) 18. 如图，长方形纸片中，，．点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为________ ．三、解答题(★★) 19. 计算：（1）；（2）．(★★★) 20. 已知一次函数的图象经过点．（1）求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）若点在该函数图象的下方，求的取值范围．(★★★) 21. 如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米．（1）若拉索AB⊥AC，求固定点B、C之间的距离；（2）若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度．(★★★★) 22. 上周六上午点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）与他们路途所用的时间（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶分钟时，距姥姥家还有千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？(★★) 23. 为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长，在某次研讨课活动中，为了分析某节复习课的教学效果，课前，陈老师让 班每位同学做 道类似题目（与这节课内容相关），解题情况如图所示：课后，再让学生做 道类似的题目．结果如表所示．已知每位学生至少答对 题．课后解题情况统计表答对题数频数（人）合计（1）根据图表信息填空： ________； ________． （2）该班课前解题时答对题数的众数是________；课后答对题数的中位数是________． （3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果．(★★) 24. 随着新冠病毒在全世界蔓延，疫情期间口罩成为紧缺物资，某市防控部门要求市民佩戴口罩出行，某药店购进甲种可有效预防新冠病毒的 型口罩和乙种普通口罩共个，这两种口罩的进价和售价如表所示：甲乙进价（元/个）售价（元/个）该药店计划购进乙种普通口罩个，两种口罩全部销售完后可获利润元． （1）求出利润与的函数关系式；（2）已知购进甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的 倍，利用函数性质，说明该药店怎样进货，使全部销售获得的利润最大？并求出最大利润．(★★★) 25. 如图，在平行四边形中，点 是 边上一点（不与 ， 重合）， ，过点 作，交边于点 ，连结．（1）若 ，求证：四边形是矩形； （2）在（1）的条件下，当，时，求的长．(★★★) 26. 如图，矩形中，点 在 轴上，点 在 轴上，点 的坐标是，将矩形沿直线折叠，使得点 恰好落在对角线上的点 处，折痕所在直线与 轴、轴分别交于点、．（1）求线段 的长； （2）求点的坐标；（3）若点在直线上，则在直线上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出满足条件的点的坐标；否则，说明理由．。
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷
广西玉林市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019七下·确山期末) 在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A . 5B . 10C . 15D . 20【考点】3. （2分）(2020·西安模拟) 如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形【考点】4. （2分） OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系（）A . PC＞PDB . PC＝PDC . PC＜PDD . 不能确定【考点】5. （2分） (2019八下·萝北期末) 已知一次函数y＝ax＋b(a、b为常数且a≠0)的图象经过点(1，3)和(0，－2)，则a－b的值为（）A . －1B . －3C . 3D . 7【考点】6. （2分） (2020九上·东莞期中) 如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）下列命题正确的有（）个①40°角为内角的两个等腰三角形必相似②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。
广西玉林市2020版八年级下学期数学期末考试试卷D卷
广西玉林市2020版八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·乡宁期中) 在函数中，自变量的取值范围是（）A .B . 且C .D .2. （2分） (2017七下·北海期末) 某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（）A . 中位数是17B . 众数是10C . 平均数是15D . 方差是3. （2分） (2019八下·唐河期末) “厉害了，华为!”2019 年 1 月 7 日，华为宣布推出业界最高性能 ABM- based 处理器—鲲鹏 920.据了解，该处理器采用 7 纳米制造工艺，已知 1 纳米=0.000 000 001 米，则 7 纳米用科学记数法表示为（）A . 7×10-9 米B . 7×10 -8 米C . 7×10 8 米D . 0.7×10 -8 米4. （2分） (2015八上·中山期末) 点M（1，﹣2）关于y轴的对称点坐标为（）A . （﹣1，2）B . （2，﹣1）C . （1，2）D . （﹣1，﹣2）5. （2分） (2018九上·娄底期中) 反比例函数y= 的图象如图，则函数y=﹣kx+2的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·浙江模拟) 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A .B .C . 3D . 47. （2分）(2020·广元) 如图，是的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿的路线匀速运动，设（单位：度），那么y与点P运动的时间（单位：秒）的关系图是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），点P是双曲线y＝（x＞0）上的一个动点，做PB⊥x轴于点B ，当点P的横坐标逐渐减小时，四边形OAPB的面积将会（）A . 逐渐增大B . 不变C . 逐渐减小D . 先减小后增大9. （2分）(2020·芜湖模拟) 如图，直线y＝ax+b（a≠0）与双曲线y＝（k≠0）交于点A（﹣2，3）和点B（m ，﹣1），则不等式ax+b＜的解集是（）A . x ﹣2B . x 6C . x ﹣2或0 x 6D . ﹣2 x 0或x 610. （2分） (2020八下·西山期末) 如图，在菱形中，对角线与相交于点O,若，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2﹣3b﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就会得到12﹣3×（﹣2）﹣5=2．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，则m= ________.12. （1分） (2017八下·江都期中) 若分式方程有增根，则m=________．13. （1分）矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________，使其成为正方形（只填一个即可）14. （1分）写出一个过（﹣1，0）且y随x的增大而增大的一次函数________．15. （1分） (2018九上·黄石期中) 如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC 绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1＝________.三、解答题 (共8题；共75分)16. （5分）(2016·龙岗模拟) 先化简再求值：，x是不等式2x﹣3（x﹣2）≥1的一个非负整数解．17. （15分） (2020七下·原州期末) 2019年固原市共有两万余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用表示)四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩(分)频数百分比1938%以下36%合计50100%请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题:（1） ________； ________； ________； ________；（2）在扇形图中，等级所对应的圆心角是________度；（3）如果该校九年级共有500名男生参加立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？18. （5分） (2020八下·朝阳月考) 已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2.求证：AD平分∠BAC.19. （5分） (2018八下·灵石期中) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．20. （10分）某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变）．（1）设每天运输的货物吨数n（单位：吨），求需要的天数；（2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．21. （10分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）用含a的式子表示花圃的面积．（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？22. （10分） (2019八下·罗湖期中) 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E ，已知AB＝8，AD＝4，请完成下列问题：（1）求证：△ACE是等腰三角形；（2）求重叠部分（△ACE）的面积；（3） P为线段AC上的任意一点，试求PE+PC的最小值．23. （15分） (2016九上·滨州期中) 如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共75分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
广西省玉林市2019-2020学年初二下期末经典数学试题含解析
广西省玉林市2019-2020学年初二下期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，有一直角三角形纸片ABC ，∠C＝90°，∠B ＝30°，将该直角三角形纸片沿DE 折叠，使点B 与点A 重合，DE ＝1，则BC 的长度为( )A ．2B ．3＋2C ．3D ．232．若点P(2m-1，1)在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m<12B ．m>12C ．m≤ 12D ．m≥ 123．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm ，底面半径等于3cm ，在圆柱的底面点A 有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A 相对的点B 的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（ ）A ．10cmB ．12mC ．14cmD ．15cm 4．使代数式31x x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x≥0 B ．13x ≠ C ．x 取一切实数 D ．x≥0且13x ≠ 5．如图，在矩形ABCD 中，AB=8,BC=6,EF 经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是（ ）A ．6B ．12C ．15D ．246．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，6C ．4，5，6D ．6，8，107．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D ，若AC ＝6，BC ＝8，则CD 等于（ ）A．1B．2C．3D．4.88．下列调查中，适合用普查的是（）A．了解我省初中学生的家庭作业时间B．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量C．了解一批电池的使用寿命D．了解某市居民对废电池的处理情况9．在同一直角坐标系中，将一次函数y＝x﹣3（x＞1）的图象，在直线x＝2（横坐标为2的所有点构成该直线）的左侧部分沿直线x＝2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象．若关于x的函数y ＝2x+b的图象与此图象有两个公共点，则b的取值范围是（）A．8＞b＞5 B．﹣8＜b＜﹣5 C．﹣8≤b≤﹣5 D．﹣8＜b≤﹣510．下列四边形中是轴对称图形的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11．在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答__________道题目？（结果取整数）12．若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为________ .133x有意义，则实数x的取值范围______________14．212﹣613+8的结果是_____． 15．计算：25－38-＝________．16．如图，点P 是正比例函数y=x 与反比例函数4y x=在第一象限内的交点，PA ⊥OP 交x 轴于点A ，则△POA 的面积为_______.17．如图，△ABC 中，已知M 、N 分别为AB 、BC 的中点，且MN ＝3，则AC 的长为_____．三、解答题18．计算下列各题：（1）()()()2311-3513+1-+⨯ （2）()027+-213-1- 19．（6分）如图，某港口P 位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q 、R 处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东60︒方向航行，请求出“海天”号的航行方向？20．（6分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为5米的矩形城门，他先横着拿但进不去；又竖起来拿，结果竹竿比城门还高1米，当他把竹竿左右斜着拿时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？ 21．（6分）已知关于x 的方程x 2-3x+c=0有两个实数根．（1）求c 的取值范围；（2）若c为正整数，取符合条件的c的一个值，并求出此时原方程的根．22．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形．若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题：(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；(2)若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．23．（8分）计算：（1）12cos45tan60sin302︒-︒+︒--；（2）先化简，再求值：221311x xx x-+--，其中2x=-24．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F. （1）求证：AE=BF；（2）当∠BAG=30°，且AB=2时，求EF-FG的值.25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，（1）求证：AE＝CE；（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】分析: 先由∠B＝30°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，DE＝1，得到AD=BD=2, 再根据∠C＝90°，∠B＝30°得∠CAD=30°,然后在Rt△ACD中，利用30°的角所对的直角边是斜边的一半求得CD=1,从而求得BC的长度.详解: ∵△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，∴AD＝BD，∠B＝∠CAD= 30°,∠DEB=90°,∴AD=BD=2,∠CAD=30°,∴CD=12AD=1,∴BC=BD+CD=2+1=3故选：C．点睛: 本题考查了翻折变换，主要利用了翻折前后对应边相等，此类题目，难点在于利用直角三角形中30°的角所对应的直角边是斜边的一半来解决问题.2．A【解析】【分析】根据坐标与象限的关系，可列出不等式，解得m的取值范围.【详解】P点在第二象限，即2m-1<0，解得m<1 2 .故答案为：A【点睛】考查了解一元一次不等式，以及点的坐标，弄清第二象限点坐标特征是解本题的关键．3．D【解析】【分析】要想求得最短路程，首先要把A和B展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短求出蚂蚁爬行的最短路程．【详解】解：展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即3π≈9，矩形的宽是圆柱的高1．根据两点之间线段最短，知最短路程是矩形的对角线AB 的长，即AB ＝2222AC BC 129+=+＝15厘米．故选：D ．【点睛】此题考查最短路径问题，求两个不在同一平面内的两个点之间的最短距离时，一定要展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短．确定要求的长，再运用勾股定理进行计算．4．D【解析】试题分析：根据题意可得：当x≥0且3x ﹣1≠0x 有意义， 解得：x≥0且13x ≠．故选D ． 考点：1.二次根式有意义的条件；2.分式有意义的条件．5．B【解析】试题解析：在△AOE 和△COF 中，∠EAO=∠FCO ，AO=CO ，∠COF=∠EOA ，∴△AOE ≌△COF ，则△AOE 和△COF 面积相等，∴阴影部分的面积与△CDO 的面积相等，又∵矩形对角线将矩形分成面积相等的四部分，∴阴影部分的面积为684⨯=1． 故选B ．考点：矩形的性质．6．D【解析】【分析】分别求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可．【详解】∵22+32≠42，∴以2，3，4为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵32+42≠62，∴以3，4，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵42+52≠62，∴以4，5，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵62+82＝102，∴以6，8，10为边的三角形是直角三角形，故本选项符合题意。
广西玉林市数学八年级下学期期末考试试卷
广西玉林市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019九下·河南月考) 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·武汉期中) 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 6，8，10B . 7，24，25C . 1.5，2，3D . 9，12，153. （2分）(2020·西安模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，则下列四个结论中，错误的是（）A . △AEF∽△CABB . CF＝2AFC . DF＝DCD . tan∠CAD＝4. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC ，②∠ABC＝90°，③AC＝BD ，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）.A . ①②B . ②③C . ①③D . ②④5. （2分）对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：=， S2甲=0.025，S2乙=0.026,下列说法正确的是（）A . 甲短跑成绩比乙好B . 乙短跑成绩比甲好C . 甲比乙短跑成绩稳定D . 乙比甲短跑成绩稳定6. （2分）观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）A . x＜B . -＜x＜0C . 0＜x＜2D . -＜x＜2二、填空题 (共8题；共10分)7. （2分）等式=中的括号应填入________.8. （1分）(2019·黄埔模拟) 如果一次函数是常数，的图象经过点，那么y的值随x的增大而________ 填“减小”或“增大”9. （1分）(2019·资阳) 一组数据1，2，5，x ， 3，6的众数为5．则这组数据的中位数为________．10. （1分） (2017九上·河源月考) 直角三角形斜边上的中线长为4cm，则斜边为________。
2019-2020学年广西省玉林市八年级第二学期期末经典数学试题含解析
2019-2020学年广西省玉林市八年级第二学期期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知四边形ABCD为菱形，AD＝5cm，BD＝6cm，则此菱形的面积为（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm22．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A．AB∥CD，AD = BC；B．∠B = ∠C；∠A = ∠D，C．AB =CD，CB = AD；D．AB = AD，CD = BC3．如图，双曲线6(0)y xx=>的图象经过正方形OCDF对角线交点A，则这条双曲线与正方形CD边交点B的坐标为()A．(6,1)B．126,62⎛⎫⎪⎝⎭C．136,63⎛⎫⎪⎝⎭D．146,64⎛⎫⎪⎝⎭4．不等式组11260xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．点M（-2,3）关于x轴对称点的坐标为A. （-2,-3）B. （2,-3）C. （-3,-2）D. （2,3）6．若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是A．k≥–1 B．k>–1C．k≥–1且k≠0D．k>–1且k≠07．如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转α角（0°<α<180°）至△A′B′C，A ．150°B ．90°C ．60°D ．30°8．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ） A ．()5,3- B ．(2,3)- C ．(2,2) D ．(3,1)-9．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=40°，则∠2=A ．40°B ．50°C ．60°D ．75°10．一组数据1，2，3，5，4，3中的中位数和众数分别是（ ）A ．3，3B ．5，3C ．4，3D ．5，10 二、填空题11．如果关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+c=0（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是 ． 12．若点A （2，m ）在平面直角坐标系的x 轴上，则点P （m-1，m+3）到原点O 的距离为_____． 13．试写出经过点(1A ，2)的一个一次函数表达式：________.14．甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击的平均成绩恰好相等，且他们的标准差分别是S 甲＝1.8，S 乙＝0.1．在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较为稳定的是_____．(填：甲或乙)15．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 为BC 边的中点，连接OE ，若AB ＝45，则线段OE 的长为_____．16．一次函数y=kx+3的图象过点A （1，4），则这个一次函数的解析式_____．17．如图，AOB ∆以O 位似中心，扩大到COD ∆，各点坐标分别为A （1，2），B （3，0），D （4，0）三、解答题18．如图，矩形ABCD 中，2AC AB =，将矩形ABCD 绕点A 旋转得到矩形AB C D '''，使点B 的对应点B '落在AC 上，B C ''交AD 于点E ，在B C ''上取点F ，使B F AB '=．（1）求证：AE C E '=；（2）求BFB '∠的度数；（3）若22AB =，求BF 的长．19．（6分）计算 （1）()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩（2）分解因式()222416a a +- （3）解方程：123222x x x-=+--. 20．（6分）如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，CD 上，点G ，H 在对角线AC 上，EF 与AC 相交于点O ，AG=CH ，BE=DF ．（1）求证：四边形EGFH 是平行四边形；（2）若EG=EH ，DC=8，AD=4，求AE 的长．在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，点C 为直角顶点，连接OC.(1)直接写出AOB S ∆= ;(2)请你过点C 作CE ⊥y 轴于E 点，试探究OB+OA 与CE 的数量关系，并证明你的结论；(3)若点M 为AB 的中点，点N 为OC 的中点，求MN 的值；(4)如图2，将线段AB 绕点B 沿顺时针方向旋转至BD ，且OD ⊥AD ，延长DO 交直线5y x =+于点P ，求点P 的坐标.22．（8分）已知，如图，点D 是△ABC 的边AB 的中点，四边形BCED 是平行四边形．（1）求证：四边形ADCE 是平行四边形；（2）在△ABC 中，若AC ＝BC ，则四边形ADCE 是 ；（只写结论，不需证明）（3）在（2）的条件下，当AC ⊥BC 时，求证：四边形ADCE 是正方形．23．（8分）先化简，再求值：（223x y x y +-﹣222x x y -）÷22x y x y xy +-，其中x=2+1，y=2﹣1． 24．（10分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？．25．（10分）如图，在ABC中，点E，F分别为边AB，AC的中点，延长EF到点G使FG EF求证：四边形EGCB是平行四边形．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】设AC交BD于O．根据勾股定理求出OA，再根据菱形的面积公式计算即可.【详解】设AC交BD于O．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵AD=5cm，OD=OB=BD=3cm，∴OA==4，∴AC=2OA=8，∴S菱形ABCD=×AC×BD=24，故选B．2．C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法逐项判断即可.【详解】解：A 、AB ∥CD ，AD = BC ，如等腰梯形，不能判断是平行四边形，故本选项错误；B 、∠B = ∠C ，∠A =∠D ，不能判断是平行四边形，如等腰梯形，故本选项错误；C 、AB=CD ，CB = AD ，两组对边分别相等，可判断是平行四边形，正确；D 、AB = AD ，CD = BC ，两组邻边分别相等，不能判断是平行四边形；故选C.【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.3．B【解析】【分析】 由于双曲线6y x=的一支经过这个正方形的对角线的交点A ，由正方形的性质求出A 的坐标，进而根据正方形的性质表示出点C 的坐标，又因B ，C 相同横坐标，再将点C 的横坐标代入反比例函数即可求得B 的坐标。
2020年广西省玉林市八年级第二学期期末调研数学试题含解析
2020年广西省玉林市八年级第二学期期末调研数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在同一直角坐标系中，一次函数y ＝（k ﹣2）x+k 的图象与正比例函数y ＝kx 图象的位置可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，在ABCD 中，ABC ∠的平分线交AD 于E ，若5AD =，3CD =，则AE 的长度为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．如图，□ABCD 中，AB=6，E 是BC 边的中点，F 为CD 边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE ，则AF 的长为（ ）A ．4.8B ．6C ．7.2D ．10.84．若点P （-2，a ）在第二象限，则a 的值可以是（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．-2 5．若方程12-- +2- = 3有增根，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．06．若一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A ．25B ．7C ．5和7D ．25或78．下列命题的逆命题不成立的是（ ）A ．两直线平行，同旁内角互补B ．如果两个实数相等，那么它们的平方相等C ．平行四边形的对角线互相平分D ．全等三角形的对应边相等9．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定二、填空题 11．如图，已知一根长8m 的竹竿在离地3m 处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有____m ．12．已知2+1y x =，当x =-1时，函数值为_____；13．在函数y ＝12x x++中，自变量x 的取值范围是_____． 14．Rt △ABC 与直线l ：y ＝﹣x ﹣3同在如图所示的直角坐标系中，∠ABC ＝90°，AC ＝25，A （1，0），B （3，0），将△ABC 沿x 轴向左平移，当点C 落在直线l 上时，线段AC 扫过的面积等于_____．15．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个参赛小组打分，按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，各项成绩均按百分制记录．甲小组的研究报告得85分，小组展示得90分，答辩得80分，则甲小组的参赛成绩为_____．16．化简：22ab a b=________． 17．如图，小明作出了边长为2的第1个正△111A B C ，算出了正△111A B C 的面积．然后分别取△111A B C 的三边中点2A 、2B 、2C ，作出了第2个正△222A B C ，算出了正△222A B C 的面积；用同样的方法，作出了第3个正△333A B C ，算出了正△333A B C 的面积⋯⋯，由此可得，第2个正△222A B C 的面积是__，第n 个正△n n n A B C 的面积是__．三、解答题（1）计算61 482327432÷-⨯+.（2）解不等式组36445(2)82xxx x-⎧+≤⎪⎨⎪-->-⎩19．（6分）某工厂生产的1640件新产品,需要精加工后才能投放市场.现把精加工新产品的任务分给甲、乙两人，甲加工新产品的数量要比乙多5%.(1)求甲、乙两人各需加工多少件新产品；(2)已知乙比甲平均每天少加工20件新产品，用时比甲多用1天时间.求甲平均每天加工多少件新产品. 20．（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y kx b=+的图象与直线2y x=平行，且经过点A(1，6).(1)求一次函数y kx b=+的解析式；(2)求一次函数y kx b=+的图象与坐标轴围成的三角形的面积.21．（6分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s，运动时间为t（0≤t≤5）秒．（1）若G、H分别是AB、DC的中点，且t≠2.5s，求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形；（2）在（1）的条件下，当t为何值时？以E、G、F、H为顶点的四边形是矩形；（3）若G、H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，分别从A、C开始，与E．F相同的速度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值．22．（8分）如图,Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OA和OC是方程x2−(3+3)x+33=0的两根(OA>OC),∠CAO=30°，将Rt△OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE.(2)设点M为直线CE上的一点,过点M作AC的平行线,交y轴于点N,是否存在这样的点M，使得以M、N、D．C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.∠=．请用尺规在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等.(保留23．（8分）如图，在△ABC中，C90作图痕迹，不写作法和证明)24．（10分）在一棵树的10米高处D有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶C后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．25．（10分）某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如下表：行规学风纪律甲班83 88 90乙班93 86 85（1）若根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么两个班级的排名顺序怎样？（2）若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%、30%、50%，那么两个班级的排名顺序又怎样？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】【详解】解：当k ＞2时，正比例函数y ＝kx 图象经过1，3象限，一次函数y ＝（k ﹣2）x+k 的图象1，2，3象限； 当1＜k ＜2时，正比例函数y ＝kx 图象经过1，3象限，一次函数y ＝（k ﹣2）x+k 的图象1，2，4象限； 当k ＜1时，正比例函数y ＝kx 图象经过2，4象限，一次函数y ＝（k ﹣2）x+k 的图象2，3，4象限，当（k ﹣2）x+k ＝kx 时，x ＝2k ＜1，所以两函数交点的横坐标小于1． 故选：C ．【点睛】本题考查一次函数的图象性质，正比例函数的图象性质，关键是由k 的取值确定函数所在的象限． 2．B【解析】【分析】由角平分线的定义和平行四边形的性质可求得∠ABE ＝∠AEB ，易得AB ＝AE ．【详解】解：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ＝CD ＝3，AD ∥BC ，∴∠AEB ＝∠CBE ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE ，∴∠ABE ＝∠AEB ，∴AE ＝AB ＝3，故选：B ．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，利用平行线的性质和角平分线的定义求得∠ABE ＝∠AEB 是解题的关键． 3．C【解析】【分析】在AF 上截取AG=AB ，连接EG ，CG ．利用全等三角形的判定定理SAS 证得△AEG ≌△AEB ，由全等三角形的对应角相等、对应边相等知EG=BE ，∠B=∠AGE ；然后由中点E 的性质平行线的性质以及等腰三角形的判定与性质求得CF=FG ；最后根据线段间的和差关系证得结论．【详解】在AF 上截取AG=AB ，连接EG ，CG ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，CD=AB=6，∴∠DFA=∠BAF ，∵∠DFA=1∠BAE ，∴∠FAE=∠BAE ，在△BAE 和△GAE 中，AB AG BAE GAE AE AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△BAE ≌△GAE （SAS ）．∴EG=BE ，∠B=∠AGE ；又∵E 为BC 中点，∴CE=BE ．∴EG=EC ，∴∠EGC=∠ECG ；∵AB ∥CD ，∴∠B+∠BCD=180°．又∵∠AGE+∠EGF=180°，∠AGE=∠B ，∴∠BCF=∠EGF ；又∵∠EGC=∠ECG ，∴∠FGC=∠FCG ，∴FG=FC ；∵DF=4.8，∴CF=CD-DF=6-4.8=1.1，又∵AG=AB ，∴AF=AG+GF=AB+FC=CD+FC=6+1.1=7.1．故选C ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质．利用平行四边形的性质，可以证角相等、线段相等．其关键是根据所要证明的全等三角形，选择需要的边、角相等条件．【解析】【分析】根据第二象限内点的纵坐标是正数判断.【详解】∵点P（-2，a）在第二象限，∴a＞0，∴1、0、-1、-2四个数中，a的值可以是1．故选A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．A【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．【详解】方程两边都乘（x-2），得x-1-a=3（x-2）∵原方程增根为x=2，∴把x=2代入整式方程，得a=1，故选：A．【点睛】考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6．A【解析】【分析】根据一次函数y=kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，再根据k，b的取值范围确定一次函数y=-bx+k图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【详解】解：一次函数y=kx+b过一、二、四象限，图象与y轴的正半轴相交则b＞1，因而一次函数y=-bx+k的一次项系数-b＜1，y随x的增大而减小，经过二四象限，常数项k＜1，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过二三四象限，因而函数不经过第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k＜1；函数值y随x的增大而增大⇔k＞1；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b＞1，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b＜1，一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=1．7．D【解析】【分析】已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】解：①若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得42+32=x2，所以x2=25；②若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x2=42-32，所以x2=7；故x2=25或7.故选D.【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．8．B【解析】【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】选项A，两直线平行，同旁内角互补的逆命题是同旁内角互补，两直线平行，正确，成立；（﹣3）2＝32，但﹣3≠3；选项C，平行四边形的对角线互相平分的逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，成立；选项D，全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形全等，正确，成立；故选B．【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．9．C【解析】【分析】首先根据这个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，可得：这个正多边形的外角和等于内角和的2倍；然后根据这个正多边形的外角和等于310°，求出这个正多边形的内角和是多少，进而求出该正多边形的边数是多少即可．【详解】310°×2÷180°+2=720°÷180°+2=4+2=1∴该正多边形的边数是1．故选C．【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角的计算，解答此题的关键是要明确：（1）多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数）．（2）多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为310°．10．A【解析】【分析】【详解】∵a2=（c+b）（c-b），∴a2=c2﹣b2，即a2+b2=c2，∴这三条线段组成的三角形是直角三角形.故选A.本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.二、填空题11．1【解析】【分析】【详解】解：解如图所示：在Rt ABC中，BC=3，AC=5，由勾股定理可得：AB2+BC2=AC2设旗杆顶部距离底部AB=x米，则有32+x2=52，解得x=1故答案为：1．【点睛】本题考查勾股定理．12．-1【解析】【分析】将x=-1，代入y=2x+1中进行计算即可；【详解】将x=-1代入y=2x+1，得y=-1；【点睛】此题考查求函数值，解题的关键是将x的值代入进行计算；13．x≥﹣2且x≠1．【解析】【分析】根据二次根式的非负性及分式有意义的条件来求解不等式即可.【详解】解：根据题意，得：x+2≥1且x≠1，解得：x≥﹣2且x≠1，故答案为x≥﹣2且x≠1．二次根式及分式有意义的条件是本题的考点，正确求解不等式是解题的关键.14．1【解析】【分析】根据题意作出图形，利用勾股定理求出BC,求出C’的坐标，再根据矩形的面积公式即可求解. 【详解】解：∵∠ABC＝90°，AC＝25，A（1，0），B（3，0），∴AB＝2，∴BC＝2222-=-＝4，AC AB(25)2∴点C的坐标为（3，4），当y＝4时，4＝﹣x﹣3，得x＝﹣7，∴C′（﹣7，4），∴CC′＝10，∴当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积为：10×4＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.15．85分【解析】【分析】根据加权平均数的定义计算可得．【详解】根据题意知，甲小组的参赛成绩为85×40%+90×30%+80×30%=85（分），故答案为：85分．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．16．2a； 【解析】【分析】直接进行约分化简即可．【详解】 解：222ab a b a=， 故答案为：2a ． 【点睛】此题考查约分，分子分母同除一个不为零的数，分式大小不变．17．4, 14n - 【解析】【分析】根据等边三角形的性质求出正△A 1B 1C 1的面积，根据三角形中位线定理得到221122112211111,,222A B A B A C AC B C B C ===，根据相似三角形的性质计算即可． 【详解】正△111A B C 的边长2=，∴正△111A B C 的面积1222=⨯⨯=， 点2A 、2B 、2C 分别为△111A B C 的三边中点，221112A B A B ∴=，221112A C AC =，221112B C B C =， ∴△222A B C ∽△111A B C ，相似比为12， ∴△222A B C 与△111A B C 的面积比为14，∴正△222A B C ⋯则第n 个正△n n n A B C 的面积为14n -，．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．三、解答题18．（1）2（2）不等式组无解.【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算顺序及运算法则进行计算即可求解；（2）分别求得两个不等式的解集，根据不等式解集确定方法即可求得不等式组的解集.【详解】（1）原式22==-=-（2）36445(2)82x x x x -⎧+≤⎪⎨⎪-->-⎩①②解不等式①得，7x ≥；解不等式②得，2x <，所以不等式组无解.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算及一元一次不等式组的解法，熟练运用相关知识是解决问题的关键. 19．（1）甲、乙两人分别需加工840件、800件产品；（2）甲平均每天加工120件产品【解析】【分析】（1）方法一：先求得乙的加工的产品件数，即可求得甲需加工的产品件数；方法二：设乙需加工x 件产品，结合题意列出甲、乙需加工的产品件数即可.（2）设甲平均每天加工y 件产品，则乙平均每天加工()20y -件产品，结合题意列出方程求解即可.【详解】解:(1)方法一:乙的加工的产品件数为: ()164080015%1=++ 则甲需加工的产品件数为: 1640800840-=方法二:设乙需加工x 件产品，则甲需加工()15%x +件零件，根据题意，得()15%1640x x ++=.解得800x =所以1640800840-=，甲、乙两人分别需加工840件、800件产品.(2)设甲平均每天加工y 件产品，则乙平均每天加工()20y -件产品， 由题意可得800840120y y-=- 220168000y y +-=()()1401200y y +-=解得12140,120y y =-=经检验它们都是原方程的根，但140y =-不符合题意.答:甲平均每天加工120件产品【点睛】此题考查一元一次方程，解题关键在于结合题意列出方程.20． (1) y=2x+4 ；(2)直线y=2x+4与坐标轴围成的三角形的面积为14242⨯⨯= 【解析】【分析】（1）根据函数y=kx+b 的图象与直线y=2x 平行，且经过点A （1，6），即可得出k 和b 的值，即得出了函数解析式．（2）先求出与x 轴及y 轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解即可．【详解】(1)∵一次函数y=kx+b 的图象为直线，且与直线y=2x 平行，∴k=2又知其过点A(1，6)，∴2+b=6∴b=4.∴一次函数的解析式为y=2x+4(2)当x=0时，y=4，可知直线y=2x+4与y 轴的交点为(0，4)当y=0时，x=-2，可知直线y=2x+4与x 轴交点为(-2，0)可得该直角三角形的两条直角边长度分别为4和2.所以直线y=2x+4与坐标轴围成的三角形的面积为14242⨯⨯=【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式及三角形的面积的知识，关键是正确得出函数解析式及坐标与线段长度的转化．21．（1）证明见解析；（2）当t为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH是矩形；（3）t为318秒时，四边形EGFH是菱形．【解析】【分析】（1）根据勾股定理求出AC，证明△AFG≌△CEH，根据全等三角形的性质得到GF=HE，利用内错角相等得GF∥HE，根据平行四边形的判定可得结论；（2）如图1，连接GH，分AC-AE-CF=1．AE+CF-AC=1两种情况，列方程计算即可；（3）连接AG．CH，判定四边形AGCH是菱形，得到AG=CG，根据勾股定理求出BG，得到AB+BG 的长，根据题意解答．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，∠B=90°，∴∠BAC=∠DCA，∵AB=6cm，BC=1cm，∴AC=10cm，∵G、H分别是AB、DC的中点，∴AG=12AB，CH=12CD，∴AG=CH，∵E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s，∴AE=CF，∴AF=CE，∴△AGF≌△CHE（SAS），∴GF=HE，∠AFG=∠CEH，∴GF∥HE，∴以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形；（2）如图1，连接GH，由（1）可知四边形EGFH是平行四边形，∵G、H分别是AB．DC的中点，∴GH=BC=1cm，∴当EF=GH=1cm时，四边形EGFH是矩形，分两种情况：①若AE=CF=2t，则EF=10-4t=1，解得：t=0.5，②若AE=CF=2t，则EF=2t+2t-10=1，解得：t=4.5，即当t为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH是矩形；（3）如图2，连接AG、CH，∵四边形GEHF是菱形，∴GH⊥EF，OG=OH，OE=OF，∵AF=CE∴OA=OC，∴四边形AGCH是菱形，∴AG=CG，设AG=CG=x，则BG=1-x，由勾股定理得：AB2+BG2=AG2，即62+（1-x）2=x2，解得：x=254，∴BG=1-254=74，∴AB+BG=6+74=314，t=314÷2=318，即t为318秒时，四边形EGFH是菱形．【点睛】本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质．平行四边形的判定和菱形的判定，掌握矩形的性质定理．菱形的判定定理，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．22．（1）D(32,3)；（2）M(−32 ,53)； 【解析】 【分析】（1）由折纸可以知道CD=OC ，从而求出AD ，作DF ⊥OA 于F 解直角三角形可以求出D 点的坐标． （2）存在满足条件的M 点，利用三角形全等和平行线等分线段定理可以求出M 点对应的坐标．【详解】(1) 解方程x 2−(3+3)x+33=0得：x 1 =3,x 2=3∵OA>OC∴OA=3,OC=3；在Rt △AOC 中，由勾股定理得：AC=()223+3 =23，由轴对称得：CO=CD=3，作DF ⊥OA 于F ，∴3,作DF ⊥OA,且∠CAO=30°，∴3 AF=32， ∴OF=32，∴OF=AF ∴D(323； (2)∵M 1N 1∥AC ，∠N 1M 1F=∠ADF,∠FN 1M 1=∠FAD∵OF=AF∴△ADF ≌△N 1M 1F(AAS)，∴M 1F=DF=3,N 1F=AF=32， ∴M 1 (32,− 3)，作MG ⊥OA ， ∵四边形MCDN 和四边形CN 1M 1D 是平行四边形∴MC=ND,ND=CM 1∴MC=CM 1∴GO=OF=32，OE=1 ∴GE=52， ∴EOC △∽△EGM∴=EO CO GE MG∴13=52解得：MG=53 ， ∴M(−32,53) 【点睛】此题考查一次函数综合题，解题关键在于求出AD 然后作辅助线.23．见详解【解析】【分析】根据线段垂直平分线性质作图求解即可．【详解】解：如图，作AB 的垂直平分线，交AC 于P ．则PA=PB ，点P 为所求做的点．【点睛】本题考查尺规作图．线段垂直平分线的性质：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.作线段的垂直平分线是解决本题关键．24．树高为15m.【解析】【分析】设树高BC为xm，则可用x分别表示出AC，利用勾股定理可得到关于x的方程，可求得x的值．【详解】解：设树高BC为xm，则CD=x-10，则题意可知BD+AB=10+20=30，∴AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，∵△ABC为直角三角形，∴AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，解得x=15，即树高为15m，【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，用树的高度表示出AC，利用勾股定理得到方程是解题的关键．25．（1）根据三项得分的平均数从高到低确定名次，乙班第一，甲班第二．（2）两个班级的排名顺序发生变化，甲班第一，乙班第二．【解析】【分析】（1）根据算术平均数的计算方法计算甲、乙班的平均数，通过比较得出得出结论，（2）利用加权平均数的计算方法分别计算甲、乙班的总评成绩，比较做出判断即可．【详解】（1）甲班算术平均数：（83+88+90）÷3＝87，乙班的算术平均数：（93+86+85）÷3＝88，因此第一名是乙班，第二名是甲班，答：根据三项得分的平均数从高到低确定名次，乙班第一，甲班第二．（2）甲班的总评成绩：83×20%+88×30%+90×50%＝88，乙班的总评成绩：93×20%＝86×30%+85×50%＝86.9 ∵88＞86.9∴甲班高于乙班，答：两个班级的排名顺序发生变化，甲班第一，乙班第二．【点睛】考查算术平均数、加权平均数的意义及计算方法，解题的关键是掌握算术平均数、加权平均数的计算.。