2014-2015学年江苏省南京市建邺区七年级(上)期中数学试卷(苏科版)及答案
2014-2015学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷（苏科版）一、选择题（每小题2分，12分）1．如果向东走3km记作+3km，那么向西走5km记作（）A．﹣5km B．﹣2km C． +5km D． +8km2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A． 0.5×1011千克 B． 50×109千克 C． 5×109千克 D． 5×1010千克3．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C． |﹣3| D．﹣|﹣3|4．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③0＜a＜1．其中，所有正确说法的序号是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是36．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边二、填空题（每小题2分，共20分）7．计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）= ．8．比较大小：．9．用代数式表示“m与n积的平方”：．10．数轴上点A表示﹣1，点B到点A的距离为3个单位，则B点表示的数是．11．如果x﹣y=3，m+n=2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是．12．（）2=16．13．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义．14．如图，2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月号．15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片张．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为．三、解答题，本大题共9小题，共68分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）﹣（﹣18）+12﹣15+（﹣17）（2）﹣0.85×+（18）（3）﹣1．18．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）1﹣=．19．化简：2（2x2﹣9x）﹣3（3x2+4x﹣1）．20．先化简，再求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，．21．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？22．如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？（π取值为3.14）23．南京青奥会期间，某数学兴趣小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情况，每千克进价4.5元，售价6.5元，8月16日至8月20日经销情况如表：日晚库存kg（2）从8月18日这一天的香蕉经销情况看，规定赚钱为正，当天是赚钱还是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？24．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：；方法二：；（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；（3）利用你发现的结论，求：9972+6×997+9的值．25．国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在注：500～1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000×（1﹣80%）+60=260（元）．（1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x＞1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x＞1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为元．2014-2015学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，12分）1．如果向东走3km记作+3km，那么向西走5km记作（）A．﹣5km B．﹣2km C． +5km D． +8km考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法，可得答案．解答：解：如果向东走3km记作+3km，那么向西走5km记作﹣5km，故选：A．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A． 0.5×1011千克 B． 50×109千克 C． 5×109千克 D． 5×1010千克考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将50 000 000 000用科学记数法表示为5×1010．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C． |﹣3| D．﹣|﹣3|考点：正数和负数．分析：根据相反数定义，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；C、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误；D、﹣|﹣3|=﹣3，是负数，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．4．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③0＜a＜1．其中，所有正确说法的序号是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③考点：估算无理数的大小；无理数；实数与数轴．分析：由于正方形的面积为2，利用正方形的面积公式即可计算其边长a=，然后逐一分析即可求解．解答：解：①a=是无理数是正确的；②任何一个实数与数轴上的点一一对应，所以a可以用数轴上的一个点来表示是正确的；③1＜＜2，所以0＜a＜1是错误的．所有正确说法的序号是①②．故选：A．点评：此题考查无理数的意义以及与数轴上点的一一对应关系．5．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3考点：单项式．专题：推理填空题．分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．点评：本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．6．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边考点：实数与数轴．分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．解答：解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．二、填空题（每小题2分，共20分）7．计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）= 7 ．考点：有理数的除法．分析：根据有理数的除法，即可解答．解答：解：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=7．故答案为：7．点评：本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则．8．比较大小：＜．考点：有理数大小比较．分析：直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数相比较，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．9．用代数式表示“m与n积的平方”：（mn）2．考点：列代数式．分析：先算m与n积，再把积平方即可．解答：解：用代数式表示“m与n积的平方”为（mn）2．故答案为：（mn）2．点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．10．数轴上点A表示﹣1，点B到点A的距离为3个单位，则B点表示的数是﹣4或2 ．考点：数轴．专题：应用题．分析：数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，所以到点A距离等于3的点所表示的数为﹣1﹣3=﹣4，或﹣1+3=2．解答：解：若该点在A的左边，则它表示的数为：﹣1﹣3=﹣4，若该点在A的右边，则它表示的数：﹣1+3=2．故答案为：﹣4或2．点评：本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，比较简单．11．如果x﹣y=3，m+n=2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是﹣1 ．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号变形后，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：当x﹣y=3，m+n=2时，原式=y+m﹣x+n=﹣（x﹣y）+（m+n）=﹣3+2=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（±4 ）2=16．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方，即可解答．解答：解：（±4）2=16，故答案为：±4．点评：本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．13．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．考点：代数式．分析：根据题意结合图片得出代数式100﹣9.8x的实际意义．解答：解：代数式100﹣9.8x的实际意义为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．故答案为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．点评：此题主要考查了代数式，结合题意利用图片得出是解题关键．14．如图，2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月24 号．考点：一元一次方程的应用．分析：此题要先观察任意圈出一个竖列上相邻的3个数的规律，通过观察可得到从上到下3个数依次大7，据此规律可设最上边一个数为x，再表示出另外两个数，列出方程，求解．解答：解：设被圈出的三个数的和为51的3个数中最上边一个数为x，则另外两个数依次为x+7，x+14，根据题意列方程得：x+x+7+x+14=51，解方程得：x=10，则这三个数中最后一天为x+14=10+14=24．故答案为：24．点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片3n+1 张．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．解答：解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为：3n+1．点评：此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为 2 ．考点：代数式求值．专题：图表型；规律型．分析：根据运算程序依次计算，然后根据结果的变化规律解答即可．解答：解：第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，第3次输出的结果为×8=4，第4次输出的结果为×4=2，第5次输出的结果为×2=1，第6次输出的结果为1+3=4，…，从第3次开始，每3次计算为一个循环组依次循环，∵（2014﹣2）÷3=670余2，∴第2014次输出的结果与第4次输出的结果相同，是2．故答案为：2．点评：本题考查了代数式求值，根据计算结果观察出从第3次开始，每3次计算为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题，本大题共9小题，共68分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）﹣（﹣18）+12﹣15+（﹣17）（2）﹣0.85×+（18）（3）﹣1．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式整理后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=18+12﹣（15+17）=30﹣32=﹣2；（2）原式=﹣0.85×﹣18×+18×﹣×0.85=﹣0.85×（+）+18×（﹣+）=﹣0.85+18=17.15；（3）原式=﹣1+1.4×3×（﹣2）=﹣1﹣8.4=﹣9.4．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）1﹣=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母：6﹣3（x+1）=2（2﹣x），去括号得：6﹣3x﹣3=4﹣2x，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19．化简：2（2x2﹣9x）﹣3（3x2+4x﹣1）．考点：整式的加减．分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：原式=4x2﹣18x﹣9x2﹣12x+3=﹣5x2﹣30x+3．点评：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．20．先化简，再求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可．解答：解：原式=7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣a2b﹣3ab2，当a=﹣2，b=时，原式=﹣（﹣2）2×﹣3×（﹣2）×（）2=﹣2+=﹣．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？考点：正数和负数．分析：（1）直接将各数相加得出答案即可；（2）根据每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），利用各数与±0.5比较得出答案即可．解答：解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克；（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，∴这10箱有2箱不符合标准．点评：本题考查了有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了正数与负数的意义．22．如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？（π取值为3.14）考点：代数式求值；列代数式．专题：计算题．分析：（1）由矩形面积减去半圆面积表示出阴影部分面积即可；（2）把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）根据题意得：ab﹣b2；（2）当a=10，b=4时，原式=40﹣8×3.14=14.88．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．南京青奥会期间，某数学兴趣小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情况，每千克进价4.5元，售价6.5元，8月16日至8月20日经销情况如表：日晚库存 5.5 kg（2）从8月18日这一天的香蕉经销情况看，规定赚钱为正，当天是赚钱还是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）根据题意列出算式，计算即可；（2）计算出售出的利润以及损耗的钱数，即可得到结果；（3）根据题意列出算式，计算即可．解答：解：（1）根据题意得：55﹣44.5﹣5=5.5（kg）；（2）当天赚钱，理由为：∵38×6.5=247（元），4.5×50=225（元），且247＞225，∴当天赚钱；（3）根据题意得：（50+55+50+55+50）﹣（44.5+51+38+50.5+51）﹣（5+2+12+6+0）=0，则该个体户最后一天香蕉全部售完，（44.5+51+38+50.5+51）×6.5﹣（50+55+50+55+50）×4.5=357.5（元）．答：该个体户卖香蕉共赚了357.5元钱．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：（a+b）2；方法二：a2+2ab+b2；（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；（3）利用你发现的结论，求：9972+6×997+9的值．考点：代数式求值；列代数式．专题：计算题．分析：（1）利用两种方法表示出大正方形面积即可；（2）写出四个代数式之间的等量关系即可；（3）利用得出的结果把原式变形，计算即可得到结果．解答：解：（1）方法一：（a+b）2；方法二：a2+2ab+b2；故答案为：（a+b）2；a2+2ab+b2；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）9972+6×997+9=9972+2×997×2013+32=（997+3）2=10002=1000000．点评：此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．注：500～1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000×（1﹣80%）+60=260（元）．（1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x＞1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x＞1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为2000 元．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）购买一件标价为1600元的商品，根据题中给出的数据可得消费金额为1280元，优惠额为：1600﹣1280+100=330（元）除以标价就是优惠率；（2）分两种情况：当1000＜0.8x≤1500时；当0.8x＞1500时；讨论可求该顾客获得的优惠额；（3）设这名顾客第一次购买商品的标价为x元，两件商品的优惠额共为650元，然后就分情况：当1250＜x≤1875时；当x＞1875时；根据题意列出方程求解．注意解方程时要结合实际情况分析．解答：解：（1）标价为1600元的商品按80%的价格出售，消费金额为1280元，消费金额1280元在1000﹣1500之间，返还金额为100元，则顾客获得的优惠额是：1600﹣1280+100=420（元）；（2）当1000＜0.8x≤1500时，（0.2x+100）元；当0.8x＞1500时，（0.2x+150）元；（3）当1250＜x≤1875时，0.2x+100+500×0.2=650，解得x=2250不合题意；当x＞1875时，0.2x+150+500×0.2=650，解得x=2000符合．故这名顾客第一次购买商品的标价为2000元．故答案为：2000．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2014-2015七年级上期中数学试卷
元，则这款服装每件的标价比进价多 （ ）A.60元B.80元C.120元D.180元 二，填空题：7.太阳的半径为696000km ，696000用科学计数法表示为 .8.若3=x ，y 的倒数为21，则=+y x . 9.若单项式m y x 22与331y x n -是同类项，则n m +的值是 . 10.方程033=-x 的解是 .11.5减x 的差的2倍等于1，列方程表示为 . 12.当3-=x 时，代数式1322--x x 的值是 . 13.如果()()043222=-+-+-c b a ，那么=+-c b a .14.下图是用火柴拼成的图形，则第n 个图形需 根火柴棒.三、解答题(每小题5分，共20分）15.计算：24413221-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-16.计算：()()[]4231822÷⨯--+-17.计算：()()222223223x y y x ---18.解方程：253231+=-x x四、解答题(每小题7分，共28分）19.某日上午9时至上午10时，某农业银行储蓄所办理了6单储蓄业务：取出12000元，存入5500元，存入3200元，取出2000元，取出3200元，存入4800元.该日上午10时的存款总额比上午9时增加了多少元？20.先化简，再求值.()()x x x x x x 4329722323+----，其中1-=x .21.北京奥运会圣火在松原市传递.圣火传递路线分为市区内和市区外两段，其中在市区内的传递路程为()1700-a 米，市区外的传递路程为()2309881+a 米.设圣火在该市的传递总路程为s 米.（1）用含a 的代数式表示s ； （2）已知a=11，求s 的值.22.如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示211-，设点B 所表示的数为m. （1）求m 的值；（2）求()261-+-m m 的值.五、解答题(每小题8分，共16分）23.若化简()()433222---+-x x x mx 的结果与x 的取值无关，求m 的值.24.有若干个数，第1个数记为1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ，…第n 个数记为n a ，若311-=a ，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数. （1）分别求出2a ，3a ，4a 值； （2）计算1a +2a +3a +……+36a 的值.六、解答题(每小题10分，共20分）25.商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：所有商品打七五折销售；方式②：购物每满200元返60元现金.（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买.你给杨老师提出的最合理购买方案是 .（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，请你总结出在该商场购买商品的最优惠的合理购买规律..26.甲、乙两个物流公司分别在相距400km的A、B两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以120km/h的速度从A地出发赶往C地，乙车以80km/h的速度从B地出发也赶往C地，两车同时出发，同时到达C地，并且在C地利用0.5h交换货物，然后各自按原速返回自己的出发地.假设两车在行驶过程中各自速度保持不变.求：（1）两车行驶了多长时间到达C地；（2）A、C两地相距 km，B、C两地相距 km；（3）从出发地出发后，经过多长时间两车相距50km？一、1.D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.C二、(7) 5596.6⨯ (8) 5或-1 (9) 5 (10) 1x = (11)()1x 52=- (12) 26(13) 3 (14) 1n 2+ 三、15.原式244124322421⨯-⨯+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=261612-=-+-=16.原式()[]106446c 184=+=÷--+= 17.解: 原式222222y 9x 10x 4y 6y 3x 6-=+--= 18.解: 移项得:x 23x 3251+=-合并同类项得: x 2923=- 子数化为1得 31x -=19.()37004800320020003200550012000-=+--++-(元) 比9时增加了-3700元20.原式x x x x x x x x +-=-+-+-=22323862972当1-=x 时, 2112-=--=+-x x21.(1) ()()16091581230988170070023098811700+=++-=++-=a a a a a S(2)当11=a 时 190001609111581=+⨯=S (米)22.(1)21=m (2) 412342216211212=+=⎪⎭⎫⎝⎛-+- 23.原式()7324332222+-=++-+-=x m x x x mx ∵结果与x 的取值无关∴032=-m 23=m 25.(1)方案三规律:商品标价接近600元的按促销方式②购买,商品标价接近800元的按促销方式①购买.或商品标价大于600元且小于720元按促销方式②购买,商品标价大于720元且小于800元的按促销方式①购买.26.(1)设两车行驶了xh 到达C 地；由题意得：(120+80)x=400 解得x=2.答：两车行驶了2h 到达C 地.（2）240 160 （3）有两种情况：1.75h 或2.75h。
2014-2015学年苏科版初一上期中数学试卷及答案
2014-2015七年级数学期中试卷（试卷满分：120分 测试时间：100分钟 ）一、慧眼选一选（8×3） 1.－3的相反数是( )A ．-3 B.31- C.3 D.±3 2.下列各数中：＋3、＋（－2.1）、－12、－π、0、－9-、－0.1010010001中，负有理数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6.75×104吨 B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨D ．67.5×103吨4.下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是 （ ）中午午夜早晨-7-44A. 午夜与早晨的温差是11℃B. 中午与午夜的温差是0℃C. 中午与早晨的温差是11℃D. 中午与早晨的温差是3℃ 5.下列说法中正确的是（ ）A.a 和0都是单项式。
B.多项式173222++-b a b a 的次数是3。
C.单项式b a 232-的系数为2-。
D.yx 22+ 是整式。
6.如果3,,+--+b a b a b a 中，b a +的值最大，则b 的值可以是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．27.若代数式x x 322+的值为5，则代数式9642+--x x 的值是 ( )A ．－1B ．14C ．5D ．48.请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为 ( )A ．18B ．12C ．14D ．34二、细心填一填（10×3）9.我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为 ．10.我市永丰林生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为03.003.05+-千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量 标准.（填“符合”或“不符合”） 11.写出b a 32-的一个同类项______ __ 12.若多项式3)2(32+-+x k x 中不含有x 的一次项，则k =13.甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数－18，那么此时甲温度计的度数－7正对着乙温度计的度数是 ．14.若(m －2)x 1m -＝5是一元一次方程，则m 的值为 15.已知2a =1，则2015a = 16.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：a c abc b ++--+=17.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第 2次输出的结果为9，……第2014次输出的结果为___________．甲乙（第13题）18.小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8...，则这列数的第9个数是 ．三、用心做一做 19.计算（4×4）（1） 352+-- （2）32)4(32⨯÷--（3）b a b a ++-352 （4）)2(3222x x x +-20.解方程（2×5）（1）x x 61132-=+ （2）332121x x -=-+21.请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受： 小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。
2014-2015学年苏科版七年级上期中考试数学试题及答案(1)
七年级数学期中试卷2014.11一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案。
）1一个数的相反数是2，这个数是 （ ） A ．12B ．－12C ．2D ．－22、有理数－2的绝对值是 （ ） A ．2B ．－2C ．－12D ．123、下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是( ) A ．2－3B ．－12C ．(－1)3D ．(－1)24、下列算式中，运算结果为负数．．的是 ( ) A ．(3)-- B ．－32 C ．－(－3) D ．(－3) 25、如果一个长方形的周长为10，其中长为a ，那么该长方形的面积为 ( )A ．10aB ．5 a －a 2C ．5aD ．10a －a 26、下列计算正确．．的是 ( ) A . 3a 2＋a =4a 3 B.－2(a －b )=－2a + b C .a 2b －2a 2 b =－a 2 b D . 5a －4a =17、如果单项式－x a ＋1y 3与12x 2y b 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝1，b ＝2C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝2，b ＝2 8、若a ＝－a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在( )A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧9、已知(a ＋3)2＋2b -＝0，则a b 的值是 （ ） A ．－6B ．6C ．－9D ．910、下面两个多位数1248624…，6248624…都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是 ( )A ．495B ．497C ．501D ．503二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共26分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）学校 班级 姓名 ___ 考试号………………………………装…………………………订…………………………线……………11、－3的相反数为 ；绝对值等于3的数是 ． 12、比较大小：32- 43- -︱-5︱____ -(-1)13、我市某日的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，则该日的温差是 ℃ 14、单项式－234xy 的系数是 ，次数是 ．15、如果单项式13a xy +与132-b yx 是同类项，那么a b= . 16、化简：2a-(2a-1)＝________．；17、已知a -b ＝-3，c+d ＝2，则(b+c )-(a -d ) ＝________18、回收废纸10kg ，可产再生纸6kg ，某校去年回收废纸a kg ，这些废纸可产再生纸 kg. 19、若当x ＝－2时代数式ax 3＋bx －1的值是2，那么当x ＝2时该代数式的值是 ； 20、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a 的代数式表示）． 三、解答题：21、（本题4分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：－2.4，3，2.008，－310，141，－∙∙15.0，0，－(－2.28)，π，－|－4|正数集合：{ …}; 负有理数集合：{ …}; 整数集合：{ …}; 负分数集合：{ …}.22、(本题4分)把下列各数-12，3-- ，31-，+（+2），在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．23、（本题满分12分，每小题4分）计算：(1)2＋(－3)－(－5)(2))16(9449)81(-÷⨯÷-…（3）()241113332⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭；24、（本题满分10分，每小题5分）先化简，后求值：（1）5(3x 2y －xy 2)－3(－xy 2＋4x 2y)，其中x ＝1，y ＝－12．（2）21(428)(2)4a ab a b -+----, 其中1,2a b==2014.25、(本题7分)表是 （1）根据记录的数据可知，该厂星期一生产电动车 辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车辆（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆车另奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？26、(本题7分)如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=xcm,（1）用含x的代数式表示CM= cm, DM= cm.（2）求长方形ABCD的面积.七年级数学期中试卷答案16三、解答题21、每空1分，错一个不得分22、在数轴上表示的数每错一个扣1分，共3分；并用“＞”把他们连接正确1分23、(1)2＋(－3)－(－5) (2))16(9449)81(-÷⨯÷- =-1+5（+2） =（-81）×49×49×116- （+1）=4 （+2） =1（+3）（3）()241113332⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭=-1-12÷3×|3-9| （+1）=-1-12÷3×6（+1）=-1-1 （+1） =-2 （+1）24、（1）5(3x 2y －xy 2)－3(－xy 2＋4x 2y) （2）21(428)(2)4a ab a b -+----=15 x 2y-5 xy 2+3 xy 2 - 12 x 2y （+2）=- a 2+12a-2b+a+2b（+2）=3 x2y-2 xy2 （+2）=- a2+3a （+2）2（+1）原式=-2 （+1）原式=1225、（1）308 （+2）（2）23 （+2）（3）8-2-6+11-12+6+7=12；（+1）（2100+12）×60+12×10 （+1）=126840 （+1）答：略26、（1）2,x+（或3x）（+2）x+（+2）22（2）长方形的长为：2214x+=⨯+=cm. 所以长x x x x x++++++=cm, 宽为：4242210方形的面积为：2⨯.（+3）=14cm10140。
苏科版七年级数学(上)期中数学试卷及答案.doc
苏科版七年级数学（上）期中数学试卷及答案一、细心选一选1.・3的绝对值的相反数是（）A.- 3B. 3 C・D•吉3 32.下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.数轴上原点两侧的数互为相反数C.0是绝对值最小的数D.倒数等于本身的数是0、1、-13.下列各式最符合代数式书写规范的是（）A.2寺nB. — C・ 3x - 1 ^D. aX34.下列计算正确的是（）A.-3 （a+b） = - 3a+3b B・ 2 （x+y） =2x+y C・ x3+2x5=3x8 D・-x?+3x3二2x?5.下列各数 -（- 2） 2, o, -n, - （ - j）2, -y, （ - 1）2011, - 23,-（-5）,--孕冲，负分数有（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列各组屮的两项是同类项的是（）A. -m'n 和-mn' B・ 0.5a 和0.5b C・ 3?°和4X105D. -m?和3m7.若|m|=3, | n | =7,且m - n>0,则m+n 的值是（）A. 10B. 4C. -10或-4 D ・ 4 或-4&下列说法：①若m为任意有理数，则mJ2总是正数；②方程x+4二丄是一元一次方程；X③若ab>0, a+bVO,则a<0, b<0；④代数式詈、普2 36、都是整式;⑤若x2= （ - 3）2,则x= - 3.其中错误的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、用心填一填（3分×10=30分）3 99.用“〉〃或y〃填空：-1 - ___ -（ -y）.10.钓鱼岛是中国领土一部分.钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域而积约170000平方公里.170000用科学记数法表示为_・在3, -4, 5, - 6这四个数屮，任取两个数相乘，所得的积最大的是—・12.多项式-Tix'y 一xy'+8xy - 4的次数是____ ・13.己知关于x的方程ax+3=l - 2x的解恰为方程3x - 1=5的解，则护_______ .14.按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为・4,则输出y的值为—・输入兀 ------ A（y•2>输出y■ 》15.—个多项式加上5+3x2 - 6得到2x2-3,则这个多项式是_______ ・16.若代数式X2+3X - 5的值为2,贝M弋数式・2x2 - 6x+l4的值为____ .17.若1） x ml-4=5是一元一次方程，则m的值为_・18.若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数，把x放在y的右边，最右边一位是1,这个六位数表示为—・三、精心解一解19.将下列各数表示在数轴上，并用〃连接.-2, - |+2.5|, - （ - 1 寺），0・-5 -4 -3 -2 -1 ~6~1 ~2~3~4~5^20 •计算：(1)- 4+ ( - 24) - ( - 19) - 28(3) - I8 - [2 - ( - 3) 2] (4) 4吉X [ - 32X (- £) ?+ ( 一0.8) ] 4- ( - 5当) 21•计算：(1)7y - 2 (2y2 - y+3) +4 (y2 - 2) (2) 2c - [8a - (5b - 2c) ]+ (9a - 2b)22.化简求值：5 (3m2n - mn2) -4(- mn2+3m2n),其中 | m -寺I +(门号)2=0.23.解下列方程：(1) 3 - (2x+l) =2x (2)^^ ・24.已知：yi二x+3, y2=2 - x.当x取何值时，巾的值比y?的值的3倍大5?25.已知：当x二- 1时，代数式2mx3 - 3mx+6的值为7.且关于y的方程2my+n=ll -ny - m的解为y=2.(1)求m、n的值；(2)若规定［a］表示不超过a的最大整数，例如［4・3］=4,请在此规定下求［m-f n］的值.26•阅读材料：对于任何数，我们规定符号:的意义是a ]ad - be例如：] c d| cd| 3 =1X4 - 2X3= - 2E A(1)按照这个规定，请你计算_2;的值.(2)按照这个规定，请你计算当|x+y+31 + (xy - 1) 时,1 3xy+2y的值.-1 2x+l27.如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图屮虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.①(1)你认为图②屮的阴影部分的正方形的边长等于(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①____ .方法②____ .(3)观察图②，你能写出(m+n) 2, (m-n) 2, mn这三个代数式之间的等量关系吗?一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内，3分×8=24 分）1.- 3的绝对值的相反数是（）A. - 3B. 3C. 一I* D•寺【考点】绝对值；相反数.【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，-3的绝对值为3；根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，3的相反数为-3,进而得出答案即可.【解答】解：的绝对值为：丨・3|=3,3的相反数为：-3,所以-3的绝对值的相反数是为：-3,故选：A.2.下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.数轴上原点两侧的数互为相反数C.0是绝对值最小的数D.倒数等于本身的数是0、1、【考点】数轴；有理数；相反数；绝对值；倒数.【分析】根据有理数的分类，可判断A；根据相反数的定义，可判断B；根据绝对值的性质，可判断C；根据倒数的定义，可判断D.【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0是绝对值最小的数，故C正确；D、倒数等于本身的数是2、-1,故D错误.故选：C.3.下列各式最符合代数式书写规范的是（）A. 2刼B* C. 3x"D. aX3【考点】代数式.【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解；A、应表示为号门，故A错误；B、两个字母相除表示为分式的形式，故B正确;C、（3x-l）个，应加上括号，故C错误；D、把数写在字母的前面，故D错误，故选：B.4.下列计算正确的是（）A、-3 （a+b） = - 3a+3b B. 2 （x+y）二2x+y C・ x3+2x5二3x8 D. - x3+3x3=2x3 【考点】去括号与添括号；合并同类项.【分析】根据去括号的法则以及合并同类项的法则，结合选项判断.【解答】解：A、- 3 （a+b） = - 3a - 3b,原式计算错误，故本选项错误；B、2 （x+y） =2x+2y,原式计算错误，故本选项错误；C、x3和20不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、- X3+3X3=2X3,原式计算正确，故本选项正确；故选D.5.下列各数 -（- 2） S 0, -R,-（一寺）J 晋，（- 1）201S - 23,-（-5）, - ■爭中，负分数有（）A. 1个B. 2个C・3个D. 4个【考点】有理数；相反数；绝对值.【分析】分数分为正分数与非负数，利用负分数的定义判断即可.【解答】解：由题可得，各数屮负分数有：-（-J）2, - I故选：B.6.下列各组中的两项是同类项的是（）A. -mF 和B・ 0.5a 和0.5b C ・ 320 ^13 4X105D.MO 3m【考点】同类项.【分析】同类项是指相同字母的指数要相等.【解答】解：(A) - m2n - mn2中，相同字母的指数不相等，故A不是同类项, (B) 0.5a和0.5b中，没有相同字母，故B不是同类项，(D)和3m中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选(C)7.若| m|=3, | n | =7, U m - n>0,则m+n 的值是( )A. 10B. 4 C・-10或-4 D. 4或-4【考点】代数式求值.【分析】根据绝对值的概念，可以求出m. n的值分别为：m=±3, - 7；再分两种情况：①m二3, n二-7,②m= - 3, n二- 7,分别代入m+n求解即口J.【解答】解：V|m|=3, |n|=7,・\m=±3, n二±7,•/ m - n>0,・：m二±3, n二・ 7,・：m+n二±3 - 7,/. m+n 二-4 或m+n 二-10.故选C.&下列说法：①若m为任意有理数，则肿+2总是正数；②方程x+4」是一元一次方程；X③若ab>0, a+b<0,则a<0, b<0；④代数式竽、辔、36、空都是整式；⑤若x2= ( - 3) 2,则x= - 3.其中错误的有( )A. 4个B. 3个C・2个D.［个【考点】一元一次方程的定义；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算；整式. 【分析】分别根据任意数的偶次方为非负数、一元一次方程定义、有理数的运算法则、整式的定义和平方根的定义判断即可得.【解答】解：①若m为任意有理数，m2^0, m2+2^2>0,此结论正确；②方程x+4)的左边丄不是整式，不是一元一次方程，此结论错误；X X③若ab>0,则a、b同号，由a+b<0知a<0, b<0,此结论正确；④代数式竽、警、36、空中空是不是整式，此结论错误；⑤若xJ ( -3) 2二9,则x=±3,此结论错误;故选：B.二、用心填一填(3分×10=30分)9.用“〉〃或"V〃填空：-| -jl < - (【考点】有理数大小比较.【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可.【解答】解:丁 - 丨-申二- ■"■<0, - ( -y) =-|->0,•W 即_ 1 _||<_ <-{>•故答案为： <・10•钓鱼岛是中国领土一部分•钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里.170000用科学记数法表示为IPX” .【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其屮l^|a| <10, n为整数•确定n的值是易错点，由于170000有6位，所以可以确定n=6- 1=5.【解答】解：170 000=1.7X105.故答案为：1.7 X105.□.在3, -4, 5, - 6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是【考点】有理数的乘法；有理数大小比较.【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数屮寻找即可.【解答】解:V ( - 4) X ( - 6) =24>3X5.故答案为：24.12.多项式-nx2y - xy5+8xy - 4的次数是6・【考点】多项式.【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.【解答】解：多项式-nx2y - xy5+8xy - 4的次数是1+5=6.故答案为：6.13.已知关于x的方程ax+3=l - 2x的解恰为方程3x - 1=5的解，则a= - 3・【考点】一元一次方程的解.【分析】解方程3x - 1=5求得方程的解，然后代入方程ax+3=l - 2x,得到一个关于a 的方程，求得a的值.【解答】解：解方程3x-l=5,解得x=2.把x=2 代入ax+3=l - 2x 得2a+3=l - 4,解得a= - 3.故答案是：-3.14.按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为・4,则输出v的值为・1【考点】有理数的混合运算.【分析】把x二・4代入操作步骤中计算即可确定出y的值.【解答】解：根据题意得：y二(-4+2) 2 - 5=4 - 5= - 1, 故答案为：-115.—个多项式加上5+3x2-6得到2x2-3,则这个多项式是・x? - 2【考点】整式的加减.【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】解:根据题意得:(2x2 - 3) - (5+3x2 - 6) =2x2 - 3 - 5 - 3x2+6= - x2 - 2,故答案为：-X? - 216.若代数式X2+3X - 5的值为2,则代数式・2x2 - 6x+l4的值为0 •【考点】代数式求值.【分析】根据题意得,11 X2+3X - 5=2,求出”+3x=7,变形后代入求出即可.【解答】解：根据题意得：X2+3X-5=2,X2+3X=7,所以-2x? - 6x+14二-2 (X2+3X) +14= - 2X7+14=0,故答案为：0.17.若(m-1) x ml-4=5是一元一次方程，则m的值为- 1・【考点】一元一次方程的定义.【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答.【解答】解：由题意，得m|=l 且m - 1H0,解得m= - 1,故答案为：-1.18.若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数,把x放在y的右边，最右边一位是1,这个六位数表示为1000y+10x+l •【考点】列代数式.【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个六位数，木题得以解决.【解答】解：由题意可得，这个六位数用代数式表示为：1000y+10x+l,故答案为：1000y+10x+l.三、精心解一解19.将下列各数表示在数轴上，并用“V〃连接.- 2, - | +2.5 | , - （ - 1寺），0.-5 -4 -3 -2 -1 ~6~1 ~~2~3~4~5^【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值.【分析】化简7+2.51，- （- 1|）,然后把各数表示在数轴上，再用V号连接各数.【解答】因为-|+2.5|=-2.5, - （- lj） =ly十2.5| 1各数在数轴上表示为「疋「3 丁-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 所以-+2.5 V - 2V0V - （ - 1—）；•-120・计算:-4+ ( - 24) - ( - 19) - 28 (2)(1)(3) -I* * * * 8 - [2 - (-3)2](4)iH )X ( - 36)二(・3) X (・ 36) +*X (・ 36)=108 - 18+21 - 30=90+21 - 30=81(3)[2 一 (一3)勺=-1 - [2 - 9]=-1 - ( - 7)■誇X (・36)(4)碍X [ - 32X ( -^) 2+ ( - 0.8) ]4- ( - 5寺) 二4吉〉＜ [-9X-- 0.8]4-( ・5g)2 9 4二4±X ( - 1.8) 4- ( - 5占)2 4=(-8.1) 4- ( - 5-7)454"3521・计算：(1)7y-2 (2y2 - y+3) +4 (y2 - 2)(2)2c - [8a - (5b - 2c) ]+ (9a - 2b)【考点】整式的加减.【分析】(1)先算乘法，再合并同类项即可；(2)先去小括号，再去屮括号，最后合并同类项即可.【解答】解：(1) 7y-2 (2y2 - y+3) +4 (y2 - 2)=7y - 4y2+2y - 6+4y2 - 8=9y - 14；(2) 2c ・[8a - (5b ・ 2c) ]+ (9a ・ 2b)=2c - [8a - 5b+2c]+9a - 2b=2c - 8a+5b - 2c+9a - 2b =a+3b.22・先化简，再求值：5 (3m2n - mn2) -4(- mn2+3m2n),其中m - —| + (n+y) 2=0.【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 【分析】先将原式化简，然后求出m与n的值代入即可求出答案.【解答】解：(n+y) 2=0,・ 1 1・・m m，・：原式二5 (3m2n - mn2) -4(- mn2+3m2n)=15m2n - 5mn2+4mn2 - 12m2n二3〃n - mn211"3623.解下列方程：(1) 3 - (2x+l) =2x⑵j字【考点】解一元一次方程.【分析】(1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1,可得答案；(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,可得答案. 【解答】解：(1)去括号，得3 ・ 2x - l=2x,移项，得-2x - 2x=l - 3,合并同类项，得系数化为1,得1X=2；(2)去分母，得3 (y+1) - 6=2 (2 - 3y)去括号，得3y+3 - 6=4 - 6y移项，得3y+6y二4 - 3+6合并同类项，得9y=7系数化为得7y=9-24.已知：yi=x+3, y2=2 - x.当x取何值时，%的值比y?的值的3倍大5?【考点】解一元一次方程.【分析】由于yi的值比丫2的值的3倍大5,由此可以得到x+3 - (2-x) =5,解此方程即可求出x的值.【解答】解：依题意有x+3 - (2 - x) =5,x+3 - 2+x二5,2x=4,x=2.故当x取2时，“的值比丫2的值的3倍大5・25.已知：当x二・1时，代数式2mx3- 3mx+6的值为7.且关于y的方程2my+n=ll -ny - m的解为y=2.(1)求m、n的值；(2)若规定［a］表示不超过a的最大整数，例如［4.3］=4,请在此规定下求［m - | n］的值.【考点】一元一次方程的解.【分析】(1)根据方程的解满足方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案. (2)根据［a］表示不超过a的最大整数，可得答案【解答】解：(1)由题意，得J -2irri-3irrl-6-714irH-n z:ll-2n-iri，解得m=l, n=2,(2) ［m - #n］二［1 - -^-X2］ = ［-朗二-3・ 26•阅读材料：对于任何数，我们规定符号j的意义是::二ad - be例如：；:=1X4 - 2X3= - 2(1)按照这个规定，请你计算；；的值.(2)按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+ (xy-1)吕时，，\ 了牛勿的值.-1 2x+l【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算.【分析】(1)利用题中的新定义计算即可得到结果；(2)利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y 与xy 的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)根据题意得：5X8 - ( - 2) X6=40+12=52；(2) V |x+y+31 + (xy - 1) 2=0,/• x+y= 一3, xy=l,则原式=2对l+3xy+2y=2 (x+y) +3xy+l= - 6+3+1= - 2.27.如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图屮虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.2m2n①(l)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①(m・n) $ .方法②(m+n) $ - 4mn ・(3)观察图②，你能写出(m+n) 2, (m-n) 2, mn这三个代数式之间的等量关系吗?【考点】列代数式.【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m,宽为n.(1)正方形的边长二小长方形的长-宽；(2)第一种方法为：大正方形面积- 4个小长方形面积，第二种表示方法为: 阴影部分为小正方形的面积；(3)利用(m+n) 2 - 4mn= (m-n) ?可求解；【解答】解：(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长二(2)方法①(m - n) 2；方法②(m+n) 2 - 4mn；(3)这三个代数式之间的等量关系是:(m・n) 2= (m+n) 2 - 4mn,4-^X[-32X （-寺）2+ （ - 0.8） ]4- （ -5寺）【考点】有理数的混合运算.【分析】（1）从左向右依次计算即可.（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算减法即可. （4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和除法即可. 【解答】解：(1)- 4+(・ 24) - ( - 19) - 28 =-28+19 - 28 =-37。
2014-2015年七年级上学期期中数学试卷
2014～2015学年度第一学期期中试题七年级数学（满分：150分 ；考试时间：120分钟）一、选择题 (本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填下表相应的空格内)1．的倒数是 A ．21 B ．21- C ． 2- D ． 2 2．数轴上，原点左边的点所表示的数是A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 3．在下列数：1()2--，－7， 4--，18，4(1)-，0中，正数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4．用代数式表示“m 的2倍与n 的平方的差”，正确的是A ．2(2)m n -B ．22m n -C ． 22()m n -D ．2(2)m n -5．下图是一个简单的运算程序.若输入x 的值为－3，则输出的数值为x 输入输出A ．－1B ．1C ．－12D ． 12 6．在解方程1223x x -=-时，去分母后正确的是 A ． x ＝2－2（x －1） B ．3x ＝2－2（x －1） C ．3x ＝6－2（x －1）D ．3x ＝12－2（x －1）7．甲、乙两班共有94人，若从乙班调2人到甲班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程 A ．（94－x ）－2＝x B ．94－x ＝x ＋2 C ．（94－x ）＋2＝x －2 D ．（94－x ）－2＝x ＋2 8．将正偶数按下表排成5列第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 ．．． ．．． 28 26根据上面排列规律，则2014应在( )．A ．第251行，第4列B ．第251行，第5列C ．第252行，第2列D ．第252行，第3列 二、填空题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)9．小华用百度搜索引擎搜索了2014年网络流行热词之一的“点赞”一词，电脑显示结果为“百度为您找到相关结果约71600000个”，这个数字用科学记数法表示为 ．10．单项式223ab -的系数为_______．11．绝对值是5的整数是 ．12．某长方形长为a 厘米，宽为b 厘米，那么这个长方形的周长是_________厘米．13．若21(3)0x y ++-=，则=-y x _______．14．在数轴上到表示2-的点的距离等于2的点所对应的数是 _______． 15．若b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则_______3)(2=++cd b a ．16．20142013)31()3(⨯-＝ ． 17．若方程213x -=和213x a-=的解相同，则a 的值是 ． 18．已知1a ，2a ，3a ，…，2014a 是从1，0，－1这三个数中取值的2014个数，即：1a 为1，0，－1这三个数中一个数；2a 为1，0，－1这三个数中一个数，…，2014a 为1，0，－1这三个数中一个数．若12a a ++…2014100a +=，221122(3)(3)a a a a ++++ (22014)2014(3)2300a a +=，则1a ，2a ，3a ，…，2014a 中为0的个数是 个．三．解答题（本大题共有9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19．(本题满分8分)计算：（1）－7+（－4）－（－5） （2）2119()(6)32⨯--÷20．(本题满分8分)计算：（1）22(3)228----+ （2）11120.54⎧⎫⎡⎤⎛⎫----÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭解方程：（1）2(1)39x +-= （2）21160.50.2x x +-+=22．(本题满分8分)（1）当2-=a ，4=b ，求代数式)(3)(2b a b a -++的值．（2）先化简，再求值：2212(23)3()3x xy x xy ---+ ．其中2x =，16y =-．23．(本题满分10分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接这些数．4--，21()2，(2)--，3-，1-，0某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天早上他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定岗亭处向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16； （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油m 升，这一天共耗油多少升？25．(本题满分10分)如图，四边形ABCD 与ECGF 是两个边长分别为a ,b 的正方形． （1）用含a ,b 的代数式表示阴影部分面积；（2）当cm a 4=,cm b 6=时，计算图中阴影部分的面积．26． (本题满分10分)阅读与探究：我们知道分数13写为小数即0.3∙，反之，无限循环小数0.3∙写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．例如把0.5∙写成分数形式时： 设0.5x ∙=，则0.5555x =……根据等式性质得：10 5.555x =…… 即：105x x =+解得59x =， 所以50.59∙=．（1）模仿上述过程，把无限循环小数0.8∙写成分数形式； （2）小明知道无限循环小数0.43∙∙写成分数形式为4399，但他不知道其中原因，请你帮他写出探究的过程．27． (本题满分12分)对正整数a ，b ，a b ∆等于由a 开始的的连续b 个正整数之和，如：232349∆=++=， 又如：54567826∆=+++=． （1）若318x ∆=，求x ． （2）若(3)375y ∆∆=，求y ．28．(本题满分12分)某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元。
江苏省2015年七年级数学期中试卷.doc(答案)
2015年春学期期中学业质量测试七年级数学试卷注意：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算83a a⋅的结果是（▲）A．a24 B．a11 C．2a3 D．2a82．计算（-xy2）3，结果正确的是（▲）A．xy6B．x3y2C．-x3y6D．x2y63．下列式子中，计算结果为x2+2x-15的是（▲）A．（x+5）（x-3）B．（x-5）（x+3）C．（x+5）（x+3）D．（x-5）（x-3）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．x2+3x-4=x（x+3）-4 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x2-45.不等式x≥3的解集在数轴上表示为（▲）AB．CD．6．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（▲）A.1818x yy x y=-⎧⎨-=-⎩，B.1818y xy y x=-⎧⎨-=-⎩，C.1818x yy x y+=⎧⎨-=+⎩，D.1818y xx y y-=⎧⎨-=+⎩，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．(▲）3＝27x6．8．计算：（-3x）5÷（-3x）= ▲．9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代数式表示y，y= ▲．10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是▲m.11．已知a＞b，则3-2a ▲3-2b．（填＞、=或＜）12．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲ . 13．用不等式表示数量关系：小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年70岁，小明年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄： ▲ . 14．若32+=n m ，则2244m mn n -+的值是 ▲ .15．若二项式m 2＋9加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 ▲ . 16．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 ▲ 种可能性．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）a 与b 的和是负数； （2）x 的5倍大于-3； （3）x 的41与-5的和小于1； （4）y 的4倍与9的和不是正数． 18．（本题满分8分）计算：（1）2233342)(-a a a a a ⋅+⋅； （2）x （y -5）+y （3-x ）． 19.（本题满分8分）已知不等式x+3＜7． （1）把不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式；（2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解．20.（本题满分8分）因式分解：（1）50182-x ； （2）32244b b a ab --．21.（本题满分10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=+-=②y x ①x y .823,32 （2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x .623,43222.（本题满分10分）(1)计算：22201520141111()()()3()5553-++-⨯-；（2）先化简，再求值：()()()y y y 4343432-+++，其中y=52. 23.（本题满分10分）（1）设a+b ＝5，ab=3，求a 2＋b 2和（a-b ）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．24.（本题10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开 始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．25.（本题满分14分）（1）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线 用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： ▲ 或 ▲ ．②观察①中的结果，可发现代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn间的等量关系是▲．图1 图2 图3(2)如图3所示，用若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.(3)现有若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m2＋4mn＋3n2因式分解的结果，并画出你拼出的图形．26．（本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮第一次第二次火车车皮（节） 6 8货车（辆）15 10累计运货（吨）360 440（1（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好．．（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．2015年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.3x 2；8.81x 4；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y ≥70；14.9；15.答案不唯一，如4361m ，6m ，-6m 等；16.3.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）b a +＜0；（2）5x ＞-3；（3）541-x ＜1；（4）94+y ≤0（每题3分）． 18．(本题满分8分)（1）原式=2666-a a a +（3分）=2a 6（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy （3分）=-5x+3y （4分）．19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-3＜7-3，即x ＜4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）． 20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x 2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-b （2a-b ）2（4分）．21.(本题满分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴⎩⎨⎧==.1,2y x （5分）；（2）①×2＋②×3得：13x ＝26（2分），x ＝2（3分）.将x ＝2代入②，得y ＝0（4分），∴⎩⎨⎧==.0,2y x （5分）（用其他方法的类比给分）. 22.(本题满分10分)（1）原式=251+1+25-3（4分）＝23251（5分）；（2）原式=16y 2+24y+9 +9-16y 2（3分）=18+24y （4分），当y=52时，原式=2753（5分）.23.(本题满分10分)（1）a 2＋b 2=19（3分），（a-b ）2=13（2分）；（2）结论：n （n+2）+1=（n+1）2（n 为正整数，3分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：n （n+2）+1=n 2+2n+1=（n+1）2（2分）.24.（本题满分10分）（1）火车1min 行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s 行驶的路程等于桥长与火车长的差（4分，每个等量关系2分）；（2）设火车的速度为xm/s ，火车的长度为ym （1分），根据题意得601000,401000.x y x y =+⎧⎨=-⎩（3分）解得20,200.x y =⎧⎨=⎩（1分），答（1分）．25.(本题满分12分)（1）①(m －n)2或(m+n)2－4mn （4分）；②(m －n)2=(m+n)2－4mn （6分）；（2）2232))(2(n mn m n m n m ++=++（9分）；（3）m 2＋4mn ＋3n 2=(m ＋n)(m ＋3n)图略（12分）．26.(本题满分14分)（1）设每节火车车皮可装x 吨，每辆货车可装y 吨（1分）．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.440108,360156y x y x （4分）解方程组得⎩⎨⎧==.4,50y x （6分）答：每节火车车皮和和每辆货车可分别平均装50吨、4吨（7分）；（2）60×(7×50+10×4)=23400（元）.答：货主应付货款23400元（9分）；（3）设租用火车车皮共a 节，货车b 辆．根据题意得50a +4b =300，此方程的非负整数解共有四个：⎩⎨⎧==;75,0b a ⎩⎨⎧==;50,2b a ⎩⎨⎧==;25,4b a ⎩⎨⎧==.0,6b a 答：共有如下表所示的四种方案（14分）：。
【解析版】南京市建邺区2014-2015学年七年级上期中数学试卷
2014-2015学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，12分）1．如果向东走3km记作+3km，那么向西走5km记作（）A．﹣5km B．﹣2km C． +5km D． +8km2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A． 0.5×1011千克 B． 50×109千克 C． 5×109千克 D． 5×1010千克3．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C． |﹣3| D．﹣|﹣3|4．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③0＜a＜1．其中，所有正确说法的序号是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是36．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边二、填空题（每小题2分，共20分）7．计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）= ．8．比较大小：．9．用代数式表示“m与n积的平方”：．10．数轴上点A表示﹣1，点B到点A的距离为3个单位，则B点表示的数是．11．如果x﹣y=3，m+n=2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是．12．（）2=16．13．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义．14．如图，2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月号．15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片张．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为．三、解答题，本大题共9小题，共68分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）﹣（﹣18）+12﹣15+（﹣17）（2）﹣0.85×+（18）（3）﹣1．18．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）1﹣=．19．化简：2（2x2﹣9x）﹣3（3x2+4x﹣1）．20．先化简，再求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，．21．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？22．如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？（π取值为3.14）23．南京青奥会期间，某数学兴趣小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情况，每千克进价4.5元，售价6.5元，8月16日至8月20日经销情况如表：（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存kg；（2）从8月18日这一天的香蕉经销情况看，规定赚钱为正，当天是赚钱还是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？24．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：；方法二：；（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；（3）利用你发现的结论，求：9972+6×997+9的值．25．国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000×（1﹣80%）+60=260（元）．（1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x＞1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x＞1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为元．2014-2015学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，12分）1．如果向东走3km记作+3km，那么向西走5km记作（）A．﹣5km B．﹣2km C． +5km D． +8km考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法，可得答案．解答：解：如果向东走3km记作+3km，那么向西走5km记作﹣5km，故选：A．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A． 0.5×1011千克 B． 50×109千克 C． 5×109千克 D． 5×1010千克考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将50 000 000 000用科学记数法表示为5×1010．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C． |﹣3| D．﹣|﹣3|考点：正数和负数．分析：根据相反数定义，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；C、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误；D、﹣|﹣3|=﹣3，是负数，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．4．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③0＜a＜1．其中，所有正确说法的序号是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③考点：估算无理数的大小；无理数；实数与数轴．分析：由于正方形的面积为2，利用正方形的面积公式即可计算其边长a=，然后逐一分析即可求解．解答：解：①a=是无理数是正确的；②任何一个实数与数轴上的点一一对应，所以a可以用数轴上的一个点来表示是正确的；③1＜＜2，所以0＜a＜1是错误的．所有正确说法的序号是①②．故选：A．点评：此题考查无理数的意义以及与数轴上点的一一对应关系．5．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3考点：单项式．专题：推理填空题．分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．点评：本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．6．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边考点：实数与数轴．分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．解答：解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．二、填空题（每小题2分，共20分）7．计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）= 7 ．考点：有理数的除法．分析：根据有理数的除法，即可解答．解答：解：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=7．故答案为：7．点评：本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则．8．比较大小：＜．考点：有理数大小比较．分析：直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数相比较，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．9．用代数式表示“m与n积的平方”：（mn）2．考点：列代数式．分析：先算m与n积，再把积平方即可．解答：解：用代数式表示“m与n积的平方”为（mn）2．故答案为：（mn）2．点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．10．数轴上点A表示﹣1，点B到点A的距离为3个单位，则B点表示的数是﹣4或2 ．考点：数轴．专题：应用题．分析：数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，所以到点A距离等于3的点所表示的数为﹣1﹣3=﹣4，或﹣1+3=2．解答：解：若该点在A的左边，则它表示的数为：﹣1﹣3=﹣4，若该点在A的右边，则它表示的数：﹣1+3=2．故答案为：﹣4或2．点评：本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，比较简单．11．如果x﹣y=3，m+n=2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是﹣1 ．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号变形后，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：当x﹣y=3，m+n=2时，原式=y+m﹣x+n=﹣（x﹣y）+（m+n）=﹣3+2=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（±4 ）2=16．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方，即可解答．解答：解：（±4）2=16，故答案为：±4．点评：本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．13．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．考点：代数式．分析：根据题意结合图片得出代数式100﹣9.8x的实际意义．解答：解：代数式100﹣9.8x的实际意义为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．故答案为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．点评：此题主要考查了代数式，结合题意利用图片得出是解题关键．14．如图，2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月24 号．考点：一元一次方程的应用．分析：此题要先观察任意圈出一个竖列上相邻的3个数的规律，通过观察可得到从上到下3个数依次大7，据此规律可设最上边一个数为x，再表示出另外两个数，列出方程，求解．解答：解：设被圈出的三个数的和为51的3个数中最上边一个数为x，则另外两个数依次为x+7，x+14，根据题意列方程得：x+x+7+x+14=51，解方程得：x=10，则这三个数中最后一天为x+14=10+14=24．故答案为：24．点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片3n+1 张．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．解答：解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为：3n+1．点评：此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为 2 ．考点：代数式求值．专题：图表型；规律型．分析：根据运算程序依次计算，然后根据结果的变化规律解答即可．解答：解：第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，第3次输出的结果为×8=4，第4次输出的结果为×4=2，第5次输出的结果为×2=1，第6次输出的结果为1+3=4，…，从第3次开始，每3次计算为一个循环组依次循环，∵（2014﹣2）÷3=670余2，∴第2014次输出的结果与第4次输出的结果相同，是2．故答案为：2．点评：本题考查了代数式求值，根据计算结果观察出从第3次开始，每3次计算为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题，本大题共9小题，共68分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）﹣（﹣18）+12﹣15+（﹣17）（2）﹣0.85×+（18）（3）﹣1．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式整理后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=18+12﹣（15+17）=30﹣32=﹣2；（2）原式=﹣0.85×﹣18×+18×﹣×0.85=﹣0.85×（+）+18×（﹣+）=﹣0.85+18=17.15；（3）原式=﹣1+1.4×3×（﹣2）=﹣1﹣8.4=﹣9.4．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）1﹣=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母：6﹣3（x+1）=2（2﹣x），去括号得：6﹣3x﹣3=4﹣2x，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19．化简：2（2x2﹣9x）﹣3（3x2+4x﹣1）．考点：整式的加减．分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：原式=4x2﹣18x﹣9x2﹣12x+3=﹣5x2﹣30x+3．点评：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．20．先化简，再求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可．解答：解：原式=7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣a2b﹣3ab2，当a=﹣2，b=时，原式=﹣（﹣2）2×﹣3×（﹣2）×（）2=﹣2+=﹣．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？考点：正数和负数．分析：（1）直接将各数相加得出答案即可；（2）根据每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），利用各数与±0.5比较得出答案即可．解答：解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克；（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，∴这10箱有2箱不符合标准．点评：本题考查了有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了正数与负数的意义．22．如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？（π取值为3.14）考点：代数式求值；列代数式．专题：计算题．分析：（1）由矩形面积减去半圆面积表示出阴影部分面积即可；（2）把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）根据题意得：ab﹣b2；（2）当a=10，b=4时，原式=40﹣8×3.14=14.88．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．南京青奥会期间，某数学兴趣小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情况，每千克进价4.5元，售价6.5元，8月16日至8月20日经销情况如表：日晚库存 5.5 kg（2）从8月18日这一天的香蕉经销情况看，规定赚钱为正，当天是赚钱还是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）根据题意列出算式，计算即可；（2）计算出售出的利润以及损耗的钱数，即可得到结果；（3）根据题意列出算式，计算即可．解答：解：（1）根据题意得：55﹣44.5﹣5=5.5（kg）；（2）当天赚钱，理由为：∵38×6.5=247（元），4.5×50=225（元），且247＞225，∴当天赚钱；（3）根据题意得：（50+55+50+55+50）﹣（44.5+51+38+50.5+51）﹣（5+2+12+6+0）=0，则该个体户最后一天香蕉全部售完，（44.5+51+38+50.5+51）×6.5﹣（50+55+50+55+50）×4.5=357.5（元）．答：该个体户卖香蕉共赚了357.5元钱．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：（a+b）2；方法二：a2+2ab+b2；（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；（3）利用你发现的结论，求：9972+6×997+9的值．考点：代数式求值；列代数式．专题：计算题．分析：（1）利用两种方法表示出大正方形面积即可；（2）写出四个代数式之间的等量关系即可；（3）利用得出的结果把原式变形，计算即可得到结果．解答：解：（1）方法一：（a+b）2；方法二：a2+2ab+b2；故答案为：（a+b）2；a2+2ab+b2；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）9972+6×997+9=9972+2×997×2013+32=（997+3）2=10002=1000000．点评：此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．注：500～1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000×（1﹣80%）+60=260（元）．（1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x＞1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x＞1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为2000 元．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）购买一件标价为1600元的商品，根据题中给出的数据可得消费金额为1280元，优惠额为：1600﹣1280+100=330（元）除以标价就是优惠率；（2）分两种情况：当1000＜0.8x≤1500时；当0.8x＞1500时；讨论可求该顾客获得的优惠额；（3）设这名顾客第一次购买商品的标价为x元，两件商品的优惠额共为650元，然后就分情况：当1250＜x≤1875时；当x＞1875时；根据题意列出方程求解．注意解方程时要结合实际情况分析．解答：解：（1）标价为1600元的商品按80%的价格出售，消费金额为1280元，消费金额1280元在1000﹣1500之间，返还金额为100元，则顾客获得的优惠额是：1600﹣1280+100=420（元）；（2）当1000＜0.8x≤1500时，（0.2x+100）元；当0.8x＞1500时，（0.2x+150）元；（3）当1250＜x≤1875时，0.2x+100+500×0.2=650，解得x=2250不合题意；当x＞1875时，0.2x+150+500×0.2=650，解得x=2000符合．故这名顾客第一次购买商品的标价为2000元．故答案为：2000．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
苏科版七年级上册数学—第一学期初一期中试卷 .docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作2014—2015学年度第一学期初一数学期中试卷2014年11月一、细心填一填（1～12题每空2分，共28分）1、5的相反数是 ；-214的绝对值是 ． 2、数轴上某点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了3.5个单位长度到了原点，则点A 表示的数是 ．3、明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为 ．4、请写出两个只含有字母x 、y 的四次单项式，但它们不是同类项，你写的两个单项式分别是 ， ．5、多项式-3xy 44+3x +26的最高次项系数是__________，一次项是 ． 6、如果a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 与a 2互为相反数，那么(a +b )2010−c 2010 = ．7、若0)3(22=++-y x ，则y x = ．8、如果代数式3b －2a ＋8的值为18，那么代数式-9b +6a ＋2的值等于 ．9、在等式2×□－3×□=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是 ．10、a ⊙b 是新规定的一种运算法则：已知a ⊙b =a 2+2ab -1，若（-3）⊙2=x ，则x = ．11、如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位” 如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点， 然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为 ．12、a 是不为1的有理数，我们把11-a 称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是11-2= -1，-1的差倒数是11-（-1）= 12 ．已知a 1= -13 ，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2011 = ．二、仔细选一选（每题2分，共20分）13、下列计算正确的是 （ ） A ．y x xy y x 2222-=- B ．ab b a 532=+ C ．ab ab ab 633-=-- D ．523a a a =+14、在式子1 x ，x + y ，0，−a ，−3x 2y ，x + 13中，单项式的个数是 （ ） A ．5个； B ．4个； C ．3个； D ．2个；15、下列说法正确的是 （ ）A ．一个有理数不是正数就是负数B ．平方等于本身的数是0和1C ．一个数的绝对值一定是正数D ．0是最小的整数16、把代数式“1x-2”用文字语言叙述，其中表述不正确．．．的是 （ ） A ．比x 的倒数小2的数 B ．x 与2的差的倒数C ．x 的倒数与2的差D ．1除以x 的商与2的差17、下列各对数中，数值相等的是 （ ）A ．()()3223--和B ．()2233--和C ．()3333--和D ．()333232-⨯-⨯和18、下列结论中不能由a +b=0得到的是 （ ）A ．22b a =；B ．b a =；C ．ab a -=2；D ．a =0，b =0；19、a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：a 0 b把a ，-a ，b ，-b 按照从小到大的顺序排列 ( )A ．－b ＜－a ＜a ＜bB ．－a ＜－b ＜a ＜bC ．－b ＜a ＜－a ＜bD ．－b ＜b ＜－a ＜a20、下列说法：①几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负②代数式-13x 2+πxy +1是三次三项式； ③若n m y x y x -和25是同类项，则n m 52-= -1； ④如果0=+a a ，则a 是负数 ． 其中正确的说法的个数是 （ ）A ．4个 B.3个 C. 2个 D. 1个21、如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是 （ ）A ．2m +3B ．2m +6C ．m +3D ．m +622、甲从一个鱼摊买三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条a +b 2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是 （ ） A ． a ＞b B ．a ＜b C ．a =b D ．与a 和b 大小无关三、认真答一答：（每题4分，共24分）23、计算：（1）-9+12-3+8 （2）20103)1(|52|)3(21---+-⨯--10（3）[－22 -（79 -1112 +16 ）×36]÷5 （4）21×（-0.75）-105×34 +14÷11324、化简：（1）5(x +y )- 4(3x -2y )+3(2x -y ) （2）6ab 2-[a 2b +2（a 2b -3ab 2）]25、（1）（本小题满分5分）化简求值：x -(1-2x +2x 2)+2(-x 2-3x -1)；其中x = -2．（2）（本小题满分5分）某同学做一道数学题，“已知两个多项式A 、B ，B=2x 2+3x -4，试求A -B”．这位同学把“A -B”误看成“A+B”，结果求出的答案为5x 2+8x -10.请你替这位同学求出“A -B”的正确答案．26、（本小题满分6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数 表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数 表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2012（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？27、（本小题满分6分）观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：（1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；（2）在横线上写出第4个图形所对应的等式；（3）根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为（用含n的代数式表示）．28、（本小题满分6分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B 重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．（2）由题(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？初一数学期中试卷答案1．-5；94 2．±3.5 3．1.25×107 4．略 5．-34；3x 6．0 7．9 8．-28 9．3 10．-4 11．3 12．-13 13------22（C 、C 、B 、B 、C 、D 、C 、D 、A 、A ）23．（每题4分，根据具体步骤酌情给分）8；7；-1；-84；24．（每题4分，根据具体步骤酌情给分）（1）-x +10y ； （2）12ab 2-3a 2b25．（1）-4x 2-3x -3（3分）；-13（2分） （2）A= 3x 2+5x -6（2分），A -B=x 2+2x -2（3分）26．（1）7（2分） ； （2）①-9 （2分） ； ②A 为-1004 ，B 为1008 （2分）27．（1）72 （2分）； （2）1+8+16+24+32=92（2分） ； （3）（2n+1）2（2分）28．（1）5（2分）； （2）[]553)40(125=÷-- ，7055125=- 爷爷现在70岁 （4分）。
苏科版七年级上册数学期中试卷含答案
苏科版七年级上册数学期中试题一、单选题1．﹣2的绝对值是（ ） A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元． A ．+5 B ．+20 C ．﹣5 D ．﹣20 3．有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，11--，(1)--中，其中等于1的个数是( ). A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．已知p 与q 互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ） A ．p•q=1B ．p 1q= C ．p-q=0 D ．p+q=05．方程5-3x=8的解是（ ）．A ．x=1B ．x=-1C ．x=133 D ．x=-133 6．下列变形中，不正确的是（ ） A ．-(-+)-a b c d a b c d =+- B ．a-b-(c-d)=a-b-c-dC ．a+b-(-c-d)=a+b+c+dD ．()a b c d a b c d ++-=++-7．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A ．0b a ->B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b +>8．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）. A ．1022.01(精确到0.01) B ．1.0×103(保留2个有效数字) C ．1020(精确到十位)D ．1022.010(精确到千分位)9．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ） A ．x=-x+4B ．x=-x+（-4）C ．x=-x-（-4）D ．x-（-x ）=410．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）． A ．2B ．4C ．-8D ．8二、填空题11．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 12．比较大小：﹣23_____﹣34. 13．某公园开园第二天，参观人数达214000人，将该数用科学记数法表示用科学记数法表示214000是_____．14．在数轴上表示﹣2 的点与表示 3 的点之间的距离是_____．15．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是_____． 16．比132-大而比2小的所有整数的和为_____． 17．若x 2=4，|y|=3且x ＜y ，则x+y=_____．18．给出如下结论：①单项式﹣232x y的系数为﹣32 ，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x 2﹣y 2的值为1；③化简（x+14）﹣2（x ﹣14）的结果是﹣x+34；④若单项式57ax 2y n+1与﹣75ax m y 4的和仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论是_____（填序号）三、解答题19．将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“<”连接） -22，-（-1），2--，2.5 ，020．计算（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）（2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×13（3）1111224()423-⨯-+（4）4211(10.4)(23)3---⨯⨯-．21．先化简，再求值：()()22222334a b ab a b ab --+，其中11,2a b =-=．22．解下列方程（1）2（x+1）﹣3（x ﹣2）=4+x ； （2）2121163x x -+-=．23．（1）已知x=﹣2是方程342xx m +=+的解．求代数式2m 2﹣4m+1的值．（2）x 为何值时，代数式12x x --与代数223x +-的值互为相反数？24．下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题： （1）第6个图中共有 根火柴；（2）第n 个图形中共有 根火柴（用含n 的式子表示） （3）第2017个图形中共有多少根火柴？25．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|26．某自行车厂计划每天平均生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得60元．若超额完成任务，在原来的基础上，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元，若完不成任务，则少生产一辆扣10元．那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带：②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样．28．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b 满足|a+2|+ (c－7)2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．A 【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A ． 2．D【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元． 3．B 【解析】 【分析】先计算每个数，再进行判断即可. 【详解】()211-=，()311-=-，211-=-，11-=，111-=-， (1)1--=，∴等于1的数一共有4个 故选：B. 【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是关键. 4．D 【解析】 【分析】根据互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．【详解】根据互为相反数的性质，得p+q=0.故选：D.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于两个相反数它们的和为0．5．B【解析】试题分析：5−3x=8,−3x=3,∴x=−1.故选B．考点：一元一次方程的解．6．B【解析】【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B错误,故选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.7．A【解析】＞，所以b－a>0，a－b＜0，ab 试题分析：根据所给的数轴可知：a＜-1＜0＜b＜1，且a b＜0，a＋b＜0，所以A正确，B、C、D错误，故选A．考点：数轴与数．8．C【解析】【分析】A、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；C 、1022.0099（精确到十位）≈1.02×103，故错误；D 、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．故选C ． 【详解】请在此输入详解！ 9．B 【解析】试题分析：关系式为：这个数=这个数的相反数+（-4），把相关数值代入即可．故选B ． 考点：1、相反数的定义；2、由实际问题抽象出一元一次方程． 10．D 【解析】 【分析】根据题意，求得a 与b ，c 与d 的关系及x 的值后，代入代数式求值． 【详解】a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则0,1,16.a b cd x +===11()(10)1616822cd a b x x ---=-⨯-⨯=， 故选D ． 11．350； 【解析】依题意得：300-（-50）=350m ． 12．＞ 【解析】 【分析】先计算它们的绝对值，再比较绝对值的大小，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系. 【详解】 ∵|﹣23|＝23＝812，|﹣34|＝34＝912，而812＜912，∴﹣23＞﹣34.故答案为：＞.【点睛】本题考查了有理数大小比较．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．2.14×105．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：214000=2.14×105，故答案为2.14×105.【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是熟练的掌握用科学记数法表示较大的数.14．5.【解析】分析：根据数轴上两点间的距离的计算方法进行计算即可.详解：在数轴上表示-2的点与表示3的点间的距离为：235--=.故答案为：5.点睛：在数轴上表示数a的点到表示数b的点间的距离为：a b-.15．90【解析】分析：依据有理数的乘法法则进行计算即可．详解：最大的积=-5×6×（-3）=90．故答案为90．点睛：本题主要考查的是有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．16．﹣5．【解析】【分析】找出比-312大而比2小的所有整数，求出之和即可．【详解】比−312大而比2小的所有整数为-3，−2，−1，0，1，之和为-3−2−1+0+1=−5，故答案为−5.【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是熟练的掌握有理数的加法运算.17．1或5【解析】【分析】先根据题意求出x的值，在代入求解即可.【详解】解：∵x 2 =4，|y|=3且x＜y，∴x=2，y=3；x=-2，y=3，则x+y=1或5．故答案为1或5.【点睛】本题考查了绝对值的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握绝对值的定义.18．③④．【解析】【分析】根据单项式的系数和次数定义判断②①即可；代入求出结果，即可判断②；去括号，再合并同类项，即可判断③即可；根据同类项的定义求出m、n的值，即可判断④．【详解】单项式−232x y的系数为−32，次数为3，故①错误；当x=5,y=4时,代数式x2−y2的值为9，故②错误；(x+14)−2(x−14)=x+14−2x+12=−x+34，故③正确；∵单项式57ax2y n+1与−75ax m y4的和仍是单项式，∴m=2，n+1=4，解得：m=2，n=3，所以m+n=5，故④正确；故答案为③④.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减法则. 19．-22 <2--<0< -（-1）<2.5，数轴见解析【解析】【分析】在在数轴上表示各数，即可比较它们的大小.【详解】数轴如下图：-22 <2--<0< -（-1）<2.5故答案为：-22 <2--<0< -（-1）<2.5【点睛】此题考查数轴，解题关键在于比较有理数的大小.20．（1）-4；（2）13-；（3）10；（4）25.【解析】（1）减法转化为加法，根据法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）利用乘法分配律展开后，计算加减法即可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）原式=﹣3﹣9﹣10+18=﹣4；（2）原式=4﹣3+（﹣4）×13=1﹣43=13-；（3）原式=12﹣6+12﹣8=10；（4）原式=﹣1﹣35×13×（﹣7）=﹣1+75=25．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.21．3a 2b －14ab 2，5.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入数据求值.【详解】解：原式＝6a 2b －2ab 2－3a 2b －12ab 2＝3a 2b －14ab 2，当a ＝－1、b ＝12时， 原式＝3×（－1）2×12－14×（－1）×（12）2＝3×1×12＋14×14 ＝3722+＝5．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键.22．(1) x=2；（2）x=56 ．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【详解】解：（1）2（x+1）﹣3（x ﹣2）=4+x ，2x+2﹣3x+6=4+x ，2x ﹣3x ﹣x=4﹣2﹣6，﹣2x=﹣4，x=2；（2）2121163x x -+-=， 6﹣（2x ﹣1）=2（2x+1），6﹣2x+1=4x+2，﹣2x ﹣4x=2﹣6﹣1，﹣6x=﹣5， x=56． 【点睛】本题考查了一元二次方程，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的计算方法.23．（1）7；（2）x=﹣11.【解析】【分析】（1）根据方程的解满足方程，可得关于m 的方程，根据解方程，可得m 的值，根据代数式求值，可得答案；（2）根据代数式的值互为相反数，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：（1）把x=﹣2代入方程342x x m +=+，得﹣6+4=﹣1+m ，解得m=﹣1， 当m=﹣1时，2m 2﹣4m+1=2×（﹣1）2﹣4×（﹣1）+1=2+4+1=7；（2）由题意，得12x x --+（223x +-）=0，解得=﹣11，x=﹣11时，代数式12xx--与代数223x+-的值互为相反数．【点睛】本题考查了一元二次方程，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的计算方法. 24．（1）19；（2）3n+1；（3）6052．【解析】【分析】探究规律、利用规律即可解决问题.【详解】第1个图形中，火柴棒的根数是4；第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；第3个图形中，火柴棒的根数是4+3×2=10；…6个图形中，火柴棒的根数是4+3×5=19；第n个图形中，火柴棒的根数是4+3（n﹣1）=3n+1．n=2017时，火柴棒的根数是3×2017+1=6052故答案为（1）19，（2）3n+1．（3）6052．【点睛】本题考查了规律的知识点，解题的关键是根据图形的变化找出规律即可.25．（1）＜；＜；＞；（2）﹣2c．【解析】【分析】（1）根据数轴确定a，b，c的范围，即可解答；（2）根据绝对值的性质，即可解答．【详解】解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，（2）|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b﹣a﹣c+b﹣c=﹣2c．故答案为（1）＜；＜；＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较与绝对值的性质，解题的关键是熟练的掌握有理数的定义与绝对值的性质.26．（1）599；（2）26；（3）该厂工人这七天的工资总额是84675元．【解析】【分析】（1）根据表格求出前三天的产量之和即可；（2）分别求出每天的产量，用最多的减去最少的即可得到结果；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：（1）由题意可得，前三天共生产：200×3+（5﹣2﹣4）=599（辆），故答案为599；（2）由表格可得，产量最多的一天比产量最少的一天多生产：16﹣（﹣10）=26（辆），故答案为26；（3）由题意可得，5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）=9＞0，∴这周超额完成任务，∴该厂工人这七天的工资总额是：200×7×60+9×（60+15）=84675（元）．答：该厂工人这七天的工资总额是84675元．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.27．（1）（50x+5000），（45x+5400）；（2）按方案一购买较为合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，共需6450元．【解析】【分析】（1）根据买一套西装送一条领带，以及西装和领带都按定价的90%付款列出算式即可；（2）把x=30代入（1）中的代数式，求出结果后比较即可；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．【详解】解：（1）方案一需付款：300×20+（x﹣20）×50=（50x+5000）元；方案二需付款：（300×20+50x）×0.9=（45x+5400）元；故答案为（50x+5000），（45x+5400）；（2）当x=30时，方案一需付款：50×30+5000=6500（元）；方案二需付款：45×30+5400=6750（元）；∵6500＜6750，∴按方案一购买较为合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，则6000+50×10×90%=6450（元）．【点睛】本题考查了代数式求值的知识点，解题的关键是熟练的掌握代数式计算方法.28．(1) a = -2，b =1，c =7；(2) 4；(3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6；(4) 不变，始终为12．【解析】试题分析：（1）由|a+2|+ （c －7）2=0可以求得a=-2，c=7，再由b 为最小的正整数，所以b=1；（2）由数轴上的点的对称性，可以求得结果为4；（3）AB 原来的长为3，所以AB=t+2t+3=3t+3,；再由AC=9，得AC=t+4t+9=5t+9；由原来BC=6，可知BC=4t-2t+6=2t+6；（4）由于323(26)2(33)6186612BC AB t t t t =+-+=+--=－，所以32BC AB －随着时间t 的变化不发生改变.考点：数轴的应用。
___2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷解析
___2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷解析1.的相反数的绝对值是（）2.下列语句中错误的是（）A。
数字也是单项式B。
单项式 -a 的系数与次数都是1C。
xy 是二次单项式3.下列各式计算正确的是（）A。
-(-4) = -16B。
-8 - 2×6 = (-1+6)×(-2)C。
4÷x = 4÷(x)4.如果|a|=3，|b|=1，且a>b，那么a+b的值是（）5.下列说法上正确的是（）A。
长方体的截面一定是长方形B。
正方体的截面一定是正方形C。
圆锥的截面一定是三角形6.如图，四条表示方向的射线中，表示___的是（）A。
B。
C。
7.若，则代数式的值是（）8.下面是___做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面。
（-x+3xy-y）-(-x+4xy-y)=-x+2y，阴影部分即为被墨迹弄污的部分。
那么被墨汁遮住的一项应是（）9.下列说法正确的个数为（）1）过两点有且只有一条直线2）连接两点的线段叫做两点间的距离3）两点之间的所有连线中，线段最短4）射线比直线短一半5）直线AB和直线BA表示同一条直线。
10.某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位（）个。
11.比较大小：-π-3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）。
12.单项式 -ab 的系数是，单项式 -2 的次数是。
13.在数轴上，点M表示的数是-2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是。
14.一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是。
15.如图：三角形有个。
23.正方形的边长为$a$，其中有一直径为$a$的内切圆，阴影部分面积为$S$。
1）求阴影面积$S$；24.计算：1）$\left(-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times(-12)$；25.1）化简$-2(mn-3m)-[m-5(mn-m)+2mn]$；2）先化简，再求值：$5abc-\{2ab-[3abc-2(2ab-ab)]\}$，当$a=2$，$b=-1$，$c=3$时的值；26.如图，点$P$在线段$AB$上，点$M$、$N$分别是线段$AB$、$AP$的中点，若$AB=16$cm，$BP=6$cm，求线段$NP$和线段$MN$的长度。