Buck 变换器中的直流滤波电容设计公式
(待打印)BUCK电路的重要分析及公式推导
(Vg V ) DTs V (1 D)Ts ….(3)
由式(3)可得：
D
V ……………………….(4) Vg
M/DCM 区别及 Buck 线路的边界条件 开关转换线路是否工作在 CCM 或者 DCM,主要取决于流过电感电流是否连 续，当电感电流连续时，则开关转换器工作于 CCM(current continuous mode);当 电感电流不连续时，则开关转换器工作于 DCM(current discontinuous mode)。 当开关转换线路工作于 CCM/DCM 边界，对于 buck 线路而言，即流过电感的 电流纹波与输出电流相等即：
Buck circuit analysis and design
1. the schematic of buck circuit buck 线路（降压线路）的原理图如图 1 所示，降压线路的基本特征为： 输出电压低于输入电压，输出电流为连续的，输入电流是脉动的。
Fig 1.Schematic of buck circuit 1.1. The process of working 左图为降压线路工作时的理 想波形。 输出 0 t DTs 开关管导通时， 电感储能，流过电感的电流线性 增加，同时给负载提供能量； di L Vg V ……………….(1) dt 输出电 DTs t Ts 开关管关断， 感通过 diode 进行续流，流过电 感的电流线性减小。 di L V ………………….(2) dt 依据电感伏秒平衡原理可得：
d v(t ) v(t ) C i L (t ) ……………………………….(19) dt R
i g (t ) d (t ) I L d i L (t ) ………………Байду номын сангаас……………(20)
buck电路参数计算公式
buck电路参数计算公式
Buck电路参数计算公式
Buck电路，也称为升压型开关电源，是一种电源管理技术，可以将输入电压转换为较低的输出电压，以满足特定应用的电源要求。
它主要由转换器模块，滤波模块，电源模块和控制模块组成。
当设计Buck电路时，需要知道设计参数，以便获得最佳的系统性能。
计算Buck电路参数的基本公式如下：
1、输出电压：Vout=Vin*D，其中D为降压系数，即输出电压与输入电压之比；
2、转换器电阻：Rcon=Vin/Iout，其中Iout为转换器输出电流；
3、滤波电容：Cf=Iout/ (Vin * f * 2 * pi)，其中f为转换器频率；
4、输出电流：Iout=Vin/Rcon；
5、电压调节率：VAR=(Vin-Vout)/Vout；
6、输入电流：Iin=Iout/D；
7、输入功率：Pin=Vin*Iin；
8、输出功率：Pout=Vout*Iout。
以上是计算Buck电路参数的基本公式，但实际情况比较复杂，应根据实际应用情况进行完善。
在设计Buck电路时，需要根据实际应用环境，以及系统要求，确定输入电压，输出电压，电流，功率等参数，并结合上述公式，按照正确的设计流程，进行系统的设计，以最大程度满足应用的要求。
三大基本变换器公式详细推导过程
BUCK,BOOST,BUCK-BOOST公式详细的推导(ZVSZCS)首先要讲到电容的基本公式：电容器上所储存的电荷与施加于电容器上的电压成正比，有：q=CvC为比例常数，称为电容器的电容（capacitance）,单位法拉（farad,F）,电荷运动产生电流，用数学表示为i=dq/dt电流的单位为安培。
对q=Cv两边取微分得：i=Cdv/dt根据对偶原理得：v=Ldi/dt对于给定的时间增量或减量（v,i为常量，对于恒定的全部更改为大写的V,I）基本概念：对于一般方波功率变换，总有在开关导通器件施加一个恒定电压（Von）,而在关断器件自动得到另一个恒定电压（极性相反，幅值为Voff）,这将形成分段线性电流.其幅值为上面对偶的到的公式电流取一个变化量得：Von=L*△Ion/ton推导出△Ion=Von*ton/LVoff=L*△Ioff/toff推导出△Ioff=Voff*toff/L整体电流和电压波形可以重复，电路才工作于稳态。
（关键概念）即：开通和关闭期间电流的变化量必须相等（△Ion=△Ioff）即可得伏秒法则：Von*ton=Voff*toff以下的公式推导只针对于CCM变换器首先要几个基本公式:f为开关频率周期为T同时有T=1/f ton+toff=TD为占空比定义为ton/T即ton=D*TToff=T-ton=T-D*T=T*(1-D)BUCK变化器的基本原理图：Q导通时，不记其管压降，L上的电压为Vin-Vout记为电感电压VonQ关闭是，D导通，忽略二极管压降，即二极管对地是等电位的，L两端的电压为Vout，记为电感电压Voff，这时电压与输出电压同一极性。
根据伏秒定律：Von*ton=Voff*toff其中：Von=Vin-VoutVoff=Voutton=D*TToff=T*(1-D)代入上式得：（Vin-Vout）*D*T=Vout*T*(1-D)（Vin-Vout）*D=Vout*(1-D)（Vin-Vout）/Vout=(1-D)/D（Vin-Vout）/Vout+1=(1-D)/D+1通分得：（Vin-Vout+Vout）/Vout={(1-D)+D}/DVin/Vout=1/DD=Vout/VinBOOST基本原理图：Q导通时，不记其管压降，即Q对地是等电位的,L上的电压为Vin，记为电感电压Von Q关闭时，忽略D的压降，这时就一个节点就有Vin+Voff=Vout即Voff=Vout-Vin根据伏秒定律：Von*ton=Voff*toff其中：Von=VinVoff=Vout-Vinton=D*TToff=T*(1-D)代入上式得：Vin*D*T=（Vout-Vin）*T*(1-D)Vin*D=（Vout-Vin）*(1-D)Vin/（Vout-Vin）=(1-D)/DVin/（Vout-Vin）+1=(1-D)/D+1通分得：{Vin+Vout-Vin}/（Vout-Vin）={(1-D)+D}/DD=(Vout-Vin)/VoutBUCK-BOOST变换器基本原理：Q导通时，不记其管压降，同一个节点,L上的电压为Vin，记为电感电压VonQ关闭时，忽略D的压降，电感电压即输出电压，记为Voff=Vout，但是要注意这个电压于输入电压极性相反。
buck计算公式
单位 A V W
说明
经验假设值 W V V KHz mV
经验假设值 指标 经验假设值
理论计算值 最小占空比：Dmin 最大占空比：Dmax 开关周期:T 最大导通时间：Ton-max 最小导通时间：Ton-min 最大电感电压：Vl-max 最小电感电压：Vl-min 电感电流平均值:Ilavg 电感电流纹波值：Ilpp 电感电流峰值：Ilpk 电感电流谷值：Ilvy CCM最小负载电流：Io-min(ccm) 电感电流有效值：Ilrms 输入电流平均值:Iin-avg 输入电流有效值：Iin-rms 电感最低值：Lmin 实际电感值：L 纹波最小电容： Co-min(Vrpp) Resr（to） 负载阶跃响应最小电容： Co-min(load) 目标阻抗：Zco-max BUCK电容:Co-min 最小单个电容容量：Co 最大单个电容ESR:Resr 最小输入电容：Cin-min 最小输入电容：Cin-min
可不计算 可不计算 可不计算
参数指标 最大输出电流：Io-max 输出电压：Vo 最大输出功率：Po-max 转换效率：η 最大输入功率：Pin-max 最大输入电压：Vin-max 最小输入电压：Vin-min 开关频率：F 最大输出纹波电压：Vrpp 电流纹波率:r
值 21 3.6 75.6 0.8 94.5 12.6 9 100 50 0.1
值 0.357142857 0.4 10 4 3.571428571 9 5.4 21 2.1 23.1 18.9 1.05 10.5 10.0623059 21.42857143
单位
uS uS uS V V A A A A A
uH uH uF mΩ uF mΩ uF uF mΩ uF uF
Buck电路设计
技术资料
版次
1.0
Buck 电路设计（针对 NCP3063）
页次 分类编号 关联
6/9 09
ILaverage 为电感的平均电流
纹波电流率的取值范围在 0～2，越小则意味着电感量越大。当取值为 2 的时候意味着此时系统工作在临界模
式。NCP3063 建议电感的 i 小于电感平均电流的 10%，即 r=0.1，如果设计使用小的电感量如临界模式，电感的
- arcsin Vlow Vpeak
)
1 2
f
其中：Vpeak 为输入交流电压的峰值
Vlow 为滤波后的低值电压（即同纹波电压要求相关）
f 为输入交流电压的频率
（公式 16）
toff 为单由输入滤波电容提供负载能量的时间
Pout 为输出功率
为直流输入到直流输出部分的效率
根据（公式 15）（公式 16）给定电压纹波即可计算出输入电容值，这是针对交流输入经过全波整流后的计算 方法。
（公式 4）
即：
L
Vin -VSWCE Vout i
ton
（公式 5）
i=Iout
r = Vout RL
r
（公式 6）
工作在稳态模式下的电感，必须保证其电压秒乘积在整个周期内的净增量为零，则工作在连续或者临界模式 下电感也必须满足：
i= Vout -VF
L
toff
[1]Switching Power Supply A to Z: What is the Inductor Current We Need to Consider for a Given Application. Sanjaya Maniktala.
保存年限：永久性
buck电路纹波电流计算公式
buck电路纹波电流计算公式一、引言在电力电子领域中，b u ck电路是一种常用的降压型直流-直流（D C-D C）变换器。
在bu ck电路中，电感和电容是关键元件，它们会引起输出电流的纹波现象。
准确计算b uc k电路中的纹波电流对于电源设计和功率管理至关重要。
本文将介绍b uc k电路纹波电流的计算公式。
二、纹波电流的定义纹波电流是指在任意时间点，电流值较理想直流电流存在一定的涨落。
在b uc k电路中，纹波电流的大小和波形直接影响到输出电压的稳定性和负载调整能力。
三、理想b uck电路的纹波电流计算公式在理想情况下，b uck电路的纹波电流可以通过以下简化公式计算：\[I_R=\f ra c{{V_{in}-V_{o ut}}}{{f\cd o tL}}\]其中，-\(I_R\)是纹波电流；-\(V_{in}\)是输入电压；-\(V_{ou t}\)是输出电压；-\(f\)是开关频率；-\(L\)是电感的感值。
四、考虑电路效应的纹波电流计算公式在实际应用中，考虑各种电路效应后的纹波电流公式相对复杂，但仍然可以通过以下公式进行计算：\[I_R=\f ra c{{V_{in}-V_{o ut}}}{{f\c dot L}}+\fr ac{{V_{ou t}\cd ot D\cd ot(1-D)}}{{8\cd ot f\cdo t L}}\]其中，-\(D\)是占空比，表示开关关闭时间与开关周期的比值。
五、纹波电流的影响因素b u ck电路纹波电流的大小受到多个因素的影响，主要包括：1.输入电压的大小；2.输出电压的大小；3.开关频率；4.电感感值；5.占空比。
了解这些影响因素对纹波电流的影响程度，可以帮助工程师在设计电源时进行恰当的参数选择。
六、纹波电流的降低方法纹波电流对电源的负载调整能力有一定影响，因此需要采取一些措施来降低纹波电流，例如：-选择合适的电感参数；-采用滤波电容以减小纹波电流；-调整开关频率和占空比。
整流滤波电容计算公式
整流滤波电容计算公式整流滤波电容是电子电路中常见的一种元器件，用于对电源电压进行平滑处理，使其更加稳定。
在设计整流滤波电路时，选择合适的电容值是至关重要的。
下面将介绍整流滤波电容的计算公式及其相关知识。
首先，我们需要了解什么是整流滤波电路。
整流指的是将交流电转化为直流电，滤波则是对直流电进行平滑处理的过程。
在整流滤波电路中，电容被用来平滑直流电，使其更加稳定。
通过合理的电容选择，可以有效地降低直流电中的纹波和噪声，保证电路的正常工作。
计算整流滤波电容的公式如下：C = I × T / V其中，C为电容值，单位为法拉（F）；I为负载电流，单位为安培（A）；T为纹波时间，单位为秒（s），通常为交流电周期的一半；V为纹波电压，单位为伏特（V），它通常等于直流电压的一定百分比。
例如，当电路所需的直流输出电压为12V，交流输入电压为220V，频率为50Hz时，电路中的负载电流为1A。
此时，我们可以根据下述步骤计算出电容的大小：第一步，计算纹波电压：Vr = Vp × k其中，Vp为峰值电压，等于220V / 根号2 = 156V；k为满载时纹波电压占总电压的比例，约为10%（根据经验值），因此k=0.1。
则Vr = 15.6V第二步，计算纹波时间：T = 1 / 2 × f其中，f为电源频率，即50Hz。
则T = 0.01s第三步，根据公式计算电容值：C = I × T / Vr = 1 × 0.01 / 15.6 = 0.00064F = 640uF因此，为了使电路的直流输出电压更加稳定，我们需要选择一个容值为640uF的电容来进行整流滤波。
在实际电路设计中，需要根据具体情况选择合适的电容容值。
如果选择过小的电容，会导致直流电输出的纹波电压过大，影响电路稳定性；如果选择过大的电容，则会增加成本，且可能会占用过多的电路板空间。
综上所述，选择合适的整流滤波电容是电路设计中的一项重要任务。
滤波电感计算公式
电感的计算公式5.4 滤波电感的分析计算在直流变换电路中，都设有LC滤波电路，滤波电感中的电流含有一个直流成分和一个周期性变化的脉动成分。
磁场的变化规律如图5-6。
下面以Buck型直流变换电路为例说明滤波电感的设计方法。
Buck电路的原理图如图5-10（a），电感L的作用是滤除占波开关输出电流中的脉动成分。
从滤波效果方面考虑，电感量越大，效果越明显。
但是，如果电感量过大，回使滤波器的电磁时间常数变得很大，使得输出电压对占空比变化的响应速度变慢，从而影响整个系统的快速性。
一味地追求减小输出电压的纹波成分是不可取的。
所以在设计电感参数时应从减小纹波和保持一定的快速性两个方面去考虑。
OUi Lmaxi LminTDTi L(a) (b)图5-10 Buck电路及其电感的电流1. 电感量的计算首先讨论以限制电流波动为目的的电感量的计算。
由对斩波器的分析可知，电路进入稳定状态后，电感电流在最小值I Lmin和最大值I Lmax之间波动变化，波动的幅度为ΔI，如图5-10b),电感L与ΔI的关系为TDIUL O)1(−∆=（5.29）可见电感量越大，电流的波动就越小。
一般电流波动ΔI根据使用要求预先给定，由此来决定电感的大小。
式（5.29）还说明，对于同样的ΔI，在不同占空比下所需的电感是不同的。
在占空比较小时需要更大的电感。
在电路工作中，如果负载突然变化，输出电流I O会随之变化，为了保持输出电压U O不变，占空比必须做相应的变动。
由于滤波器由储能元件构成，不可能立即跟踪占空比的变化，这就会出现一个过渡过程。
我们希望这个过渡过程的时间短越好。
设负载变化以前占空比为D1，负载变化以后的占空比为D2。
过度过程时间为T R，它们之间的关系为)1(12−∆=D D U I L T O R （5.30） 式（5.30）的推导比较复杂，读者可以参考有关资料。
但由上式可以看出，电感越大，对应的过度过程时间就越大，这说明电感过大对提高快速性是不利的。