《 数学建模 》教学大纲(新)

《数学建模》教学大纲

一、课程的基本信息

课程编码：课程性质：专业必修课

总学时：64学时学分：4

开课单位：信息管理学院适用专业：信息与计算科学

先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计

二、课程目的与任务

数学建模（实验）课程是信息与计算科学专业的必修课，是利用数学和计算机基础平台进行实践应用课程之一。是基础数学科学联系实际的主要途径之一。通过该课程的学习,要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。熟练掌握一至两种数学软件（matlab,lingo等），为学生适应日后在社会中实际应用奠定必要的基础。

三、课程教学基本要求

数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。要求掌握的初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型等模型及求解方法。由于课时的关系，可以适当删减某些比较难的内容，但是务必要使学生在学习过程有所得，要求至少掌握基本建模方法思想，会使用操作数学软件工具解决基本数值分析问题。

五、课程教学基本内容

导引建立数学模型

教学内容：

1、什么是数学建模

2、为什么学习数学建模

3、怎样学习数学建模

MATLAB软件初步（1）

MATLAB软件初步（2）

重点：

1、数学建模基本方法；

2、数学建模能力的培养；

难点：MATLAB软件应用；

第1章数据分析模型

教学内容：

1.1 薪金到底是多少

1.2 评选举重总冠军

1.3 估计出租车的总数

1.4 解读CPI

MATLAB 矩阵

1.5 NBA赛程的分析与评价——全国大学生数学建模竞赛2008年D题MATLAB 多项式

重点：

1、薪金到底是多少；

2、评选举重总冠军；

3、NBA赛程的分析与评价；

难点： MATLAB 矩阵；

第2章简单优化模型

教学内容：

2.1 倾倒的啤酒杯

2.2 铅球掷远

2.3 不买贵的只买对的

MATLAB符号计算

2.4 影院里的视角和仰角

MATLAB 绘图

2.5 易拉罐形状和尺寸的最优设计——全国大学生数学建模竞赛2006年C题重点：

1、倾倒的啤酒杯；

2、不买贵的只买对的；

3、易拉罐形状和尺寸的最优设计；

难点：MA TLAB 绘图；

第3章差分方程模型

教学内容：

3.1 贷款购房

3.2 管住嘴迈开腿

MATLAB m文件与m函数

3.3 物价的波动

3.4 动物的繁殖与收获

期中测试

3.5 中国人口增长预测——全国大学生数学建模竞赛2007年A 题

MATLAB 数据拟合

重点：

1、贷款购房；

2、物价的波动；

3、中国人口增长预测

难点：MA TLAB m文件与m函数

第4章微分方程模型

教学内容：

4.1 人口增长

MATLAB 插值

4.2 火箭发射

MATLAB 实验报告

4.3 给药方案

4.4 海上追踪

LINGO基础入门

4.5 SARS的传播——全国大学生数学建模竞赛2003年A题和C题

LINGO 线性规划

重点：

1、人口增长；

2、火箭发射；

3、SARS的传播

难点：LINGO 线性规划

第5章随机数学模型

教学内容：

5.1 博彩中的数学

5.2 报童售报与飞机预订票

LINGO集

5.3 作弊行为的调查与估计

5.4 汽车租赁与基因遗传

LINGO 实验报告

5.5 自动化车床管理——全国大学生数学建模竞赛1999年A 题

LINGO 线性规划

重点：

1.博彩中的数学

2.作弊行为的调查与估计

3.自动化车床管理

难点：LINGO 线性规划

六、考核方式与成绩评定

考核方式：考查

考试用时：2学时

成绩评定：本课程成绩构成比例为：期末考试成绩占总成绩的60%，期中考试成绩占总

成绩的20%，平时成绩占总成绩的20%；平时成绩的构成及比例为：考勤占5%，课堂测验成绩占5%，实验成绩占5%，作业占5%。

期末总评成绩＝（平时成绩×20%）+ （期中成绩×20%）+（期末成绩×60%）。

补考方法：总评成绩低于60分的学生，须参加学院统一组织的补考。

补考总成绩＝（平时成绩×30%）+ （补考成绩×70%）。合格按60分记。

七、教材与主要参考书目

教材

实用数学建模，姜启源谢金星主编，高等教育出版社，2014年第1版

参考书

数学模型，姜启源谢金星叶俊主编，高等教育出版社，2010年第四版

八、大纲编写必要的说明

执笔人签字：

教研室主任签字：

教学主任签字：

制订日期：年月日