小升初考试五大名校之西工大附中数学试题详解
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2015 年西工大附中 530 数学试题详解【智慧乐园】
10、将3
7
化成小数后,小数点后第 15 位上的数字是________。
【解析10】填8
3
0.428571,428.....
7
为有限循环小数,周期为6
15÷6=2…….3 第三位数字为8
11、淘气用 11 个大小相同的正方体搭成如图(1)所示的几何体,然后把所有表面(含底面)涂成了红色,那么恰好有四个面涂成红色的正方体有________块。
图(1)
【解析11】填 6块
题解11题解11
12、从西安到宝鸡,走国道需要小时,走高速需要 2 小时,那么走高速比走国道的平均速度快 ________%。
【解析12】填 75
13、如图(2),用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围城一个木框,其中木条长度依次为 2、3、4、6,若任意调整相邻两木条的夹角,则任意两螺丝间距离(不计接头)的最大值是________。
2
6
3
4
图(2)
【解析13】填 7
3 +
4 = 7 最短的木条是2,最长的木条是6,其余两木条为3和4。
只要验证最长+最短的长度之和、其余两根木条之和符合条件即可。
14、“走进大自然,走到阳光下”,学校为了解某日下午学生参加体育活动的情况,随机调查了甲、乙两个班所有的学生,并制成如下不完整的统计图表:
如果让你从这次接受调查的所有学生中随机抽查一人,那么他恰好是当天下午参加了足球运动的学生的可能性大小为________。
【解析14】填 41%
两个班级总人数=100人;足球人数占16+25=41人,占比例为41%
15、地图上有一条直线型公路,其中 A、B 两点分别表示公路上第 140 公里处、第157公里处。若将直尺放在此地图上,发现刻度 15、18 的位置恰好分别对准了 A、B 两点,则此时刻度 0 的位置对准地图上公路的第________公里处。
【解析15】填 55
16、在图(3)中,半径为 6cm 的动圆 C 从图示位置绕这 3 个圆排成的图形无滑动地滚动到圆C’的位置,则圆心 C 走过的路径长为________cm。
图(3)
【解析16】填
路径=两个120°圆弧(半径12cm) + 1个60°圆弧(半径12cm)
17、如图(4),在一个高度为 40 厘米的无盖长方体容器中装满水,平放在桌面上,如果把它如右图那样斜放,则水会溢出5
16
,这时 BC 的长度是________厘米。
图(4)
【解析17】填 25
因为斜放前后的AC 长度不变,厚度不变,只有高度BC 变化;
而溢出部分体积(楔形体)是相应部分长方体体积(长×厚×BC)的一半
所以()5
40225cm 16
BC =
⨯⨯= 其中5
4016
⨯表示溢出部分的比例,再乘以2表示相应图中红色长方体部分
的比例
18、笑笑从一张长方形纸片中,剪去一个最大的正方形后,又剪掉一个 最大的正方形,此时剩下了一个长 4 厘米,宽 3 厘米的长方形,那么 原来的纸片的面积可能为________平方厘米。(写出所有的结果)
【解析18】填77、70、44、30
19、计算:(1) 313163(2)248455-+÷⨯
- (2) 41517
225%95113611
÷-⨯+⨯ 【解析
19】
20、“六一”儿童节学校要个小朋友发礼品,需要买 500 个相同的玩具。现在甲、乙两甲商店有售,单价均为 10 元,且质量相同,经过协商, 两家商店都有优惠。如图所示,为了使费用最少,请你通过计算帮助 学校选择一家商店。
【解析20】选乙
21、某茶厂要将长、宽、高分别为 20cm、20cm、10cm 的茶叶盒装入棱长为 50cm 的正方体纸箱中,如图所示。再用一辆厢式小货车将装有茶叶盒的正方体纸箱运往外地销售。已知货车车厢内壁长、宽、高分别为、2m、2m,请问这辆货车最多能运多少个茶叶盒
【解析21】176×28=4928盒
方法2,粗略估算:
22、某快递公司的甲、乙两个仓库有快件若干件,甲仓库发走 80 件后余下的快件数与乙仓库存有的快件数之比是 4∶3,再从乙仓库发走快件
560 件,则乙仓库余下的快件数比甲仓库余下的快件数的1
5
还要多 210
件,请你求出甲、乙两个仓库原有快件共多少件【解析22】
解得
1480
70151050
=
⎧
⎨
=⨯=
⎩
甲
乙
答:略
23、已知平行四边形 ABCD 的面积为 60cm2,点 P 是其内部一点,连接PA、PB、PC、PD,将平行四边形分成四个三角形,其面积分别记为如图所示的 S1、S2、S3、S4。如果过点 P 分别做上述四个三角形的高,你会发现 S1、S2、S3、S4 满足 S1+S3=S2+S4,请应用这个结论解决下列问题:
(1)若 S2=2S1,S3=3S4,求 S1+S2 的值。
(2)在(1)的条件下,连接 AC、BD,求三角形 PBD 与三角形 PAC 的面积和。
【解析23】
(1)
21
34
1324
12
2
3
30
?
S S
S S
S S S S
S S
=
⎧
⎪=
⎪
⎨
+=+=
⎪
⎪+=
⎩
面积最小的应该是S4,可优先做为基准参数。
(2)
()
()
PAC34
PBD14
2
PAC PBD
3030246
30301812
61218cm
S S S
S S S
S S
=-+=-=⎧⎪
⎨
=-+=-=⎪⎩
+=+=