高一数学集合的含义与表示

D． 1∈ M且 3 ∉ M M且
2．用符号表示下列集合，并写 用符号表示下列集合 表示下列集合， 出其元素 元素： 出其元素： (1) 12的质因数集合A； 的质因数集合 的质因数集合A (2) 大于 11且小于 29 的整数 集 B．
课堂小结 1．集合的定义; 集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互 集合元素的性质：确定性， 异性，无序性； 异性，无序性； 3．数集及有关符号； 数集及有关符号； 4. 集合的表示方法； 集合的表示方法 表示方法； 5. 集合的分类 。 集合的分类 分类.。
(2)互异性：集合中的元素必须 互异性： 互异性 是互不相同的． 是互不相同的． (3)无序性：集合中的元素是无 无序性： 无序性 先后顺序的． 先后顺序的． 集合中的任何两个 元素都可以交换位置． 元素都可以交换位置．
4．重要数集： ．重要数集：
(1) N: 自然数集 含0) 自然数集(含 即非负整数集 (2) N＋: 正整数集 不含 正整数集(不含 不含0) (3) Z：整数集 ： (4) Q：有理数集 ： (5) R：实数集 ：
来自百度文库
例3．已知集合 ． A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R} ∈ ∈ 只有一个元素，求a的值和这个元 只有一个元素， 的值和这个元 素．．
课堂练习 1.若M={1，3}，则下列表示方法 1.若M={1，3}， 正确的是（ 正确的是（ C ） A． 3 ∉ M C． 1 ∈ M B． B． 1 ∉ M
集合的分类 ⑴有限集：含有有限个元素的集合． 有限集：含有有限个元素的集合． ⑵无限集：含有无限个元素的集合． 无限集：含有无限个元素的集合． 不含任何元素的集合. ⑶空 集：不含任何元素的集合 记作∅ ．
5．例题讲解 ．
例1 下面的各组对象能否 构成集合？ 构成集合？ （1）高个子的人； ）高个子的人； 的数； （2）小于 ）小于2004的数； 的数 非常接近的数. （3）和2004非常接近的数 ） 非常接近的数
练
习
判断下列说法是否正确： 判断下列说法是否正确：
(1) {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}√ x}即 (3) 若x ∉Q,则 x ∉R Q,则 (4)若X∈N,则x∈N+ (4)若 N,则 (2) 若4x=3,则 x∉ 4x=3,则 N
√ × ×
例2 若方程x2－5x+6=0和方程x2－x 若方程x 5x+6=0和方程 和方程x 2=0的解为元素的集合为M,则 的解为元素的集合为 －2=0的解为元素的集合为 则M 中元素的个数为（ 中元素的个数为（ C ） A．1 ． B．2 ． C．3 ． D．4 ．
集合的含义与表示
观察下列对象: 观察下列对象
（1） 2，4，6，8，10，12； ） ， ， ， ， ， ； （2）我校的篮球队员； ）我校的篮球队员； （3）满足 －3＞2 的实数； ）满足x－ ＞ 的实数； （4）我国古代四大发明； ）我国古代四大发明； 上的点． （5）抛物线 ）抛物线y=x2上的点．
1,2,3, 5, 4.
图1-2
集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素一一 ）列举法：把集合的元素一一 列举出来写在大括号的方法 出来写在大括号的方法． 列举出来写在大括号的方法． （2）描述法：用确定条件表示某 ）描述法： 些对象是否属于这个集合的方法． 些对象是否属于这个集合的方法． （3）图示法． ）图示法．
③不等式x－3＞2的解集； 不等式 － ＞ 的解集； 的解集 上的点集； ④抛物线y=x2上的点集； 抛物线 ⑤方程x2+x +1=0的解集合 的解集合. 方程 的解集合 描述法： 描述法：用确定条件表示某些对 象是否属于这个集合的方法． 象是否属于这个集合的方法．
图示法(Venn图) ⑶ 图示法 图 我们常常画一条封闭的曲线， 我们常常画一条封闭的曲线，用 它的内部表示一个集合． 它的内部表示一个集合． 例如，图1-1表示任意一个集合 ； 表示任意一个集合A； 例如， 表示任意一个集合 表示集合{1， ， ， ， 图1-2表示集合 ，2，3，4，5} ． 表示集合 A 图1-1
练
习
∉ 1. 用符号“∈”或“ 用符号“
空 (1) 3.14 ∉
”填 Q
∈
Q (2) (4) (6)
π∉
(3) 0 ∉ + N 2 3 (5) Q
∈ (-2)0 N+ 2 3∈
R
2．写出集合的元素，并用符号表 ．写出集合的元素， 示下列集合： 示下列集合： 的解的集合； ①方程x2－ 9=0的解的集合； 方程 的解的集合 且小于10的奇数的集合 ②大于0且小于 的奇数的集合； 大于 且小于 的奇数的集合； 列举法： 列举法：把集合的元素一一列出来 写在大括号的方法． 写在大括号的方法．
1. 定 义 一般地, 一般地 指定的某些对象的 集合. 全体称为集合 全体称为集合. 集合中每个对象叫做这个 集合的元素 集合的元素. 元素
2.
集合的表示法 集合常用大写字母表示, 集合常用大写字母表示 大写字母表示
元素则常用小写字母表示 元素则常用小写字母表示 小写字母表示.
3．集合元素的性质： ． 的性质： （1）确定性：集合中的元素必须 ）确定性： 是确定的． 是确定的． 如果a是集合 的元素，就说 如果 是集合A的元素 就说a 是集合 的元素， 属于集合 集合A，记作a 属于集合 ，记作 ∈ A； ； 如果a不是集合 的元素 如果 不是集合A的元素，就 不是集合 的元素， 不属于集合 说a不属于集合 ，记作 ∉ ． 不属于集合A，记作a A．