【含答案】六年级数学鸽巢问题测试题
小学六年级数学下册第五单元《鸽巢问题》知识重点、配套练习及答案
01鸽巢问题（1）鸽巣原理先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。
这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。
②利用公式进行解题：物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）02第五单元练习及答案一．填空题（每空4分，共56分）。
1．一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出（）个球才能保证有2个球的颜色相同。
2．抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿（）枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。
3．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果。
4．从（）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。
5．一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友。
那么这100人中至少有（）个人的朋友数目相同。
6．一个口袋里有四种大小相同颜色不同的小球。
每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸（）次。
7．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取（）颗。
小学六年级数学 数学广角——鸽巢问题 练习题 及答案
3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b<a),a就是所求的鸽笼数。
4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:①构造“鸽巢”,建立“数学模型”;②把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;③说明理由,得出结论。
例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。
一、鸽巢问题
1.把n+1(n是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。
2.把多于kn(k、n都是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。
二、鸽巢问题的应用
1.如果有n(n是大于0的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。
小学数学鸽巢问题及参考答案
小学数学鸽巢问题及参考答案
1、六年级5月份出生的32名同学中，至少有2人是同一天出生的，为什么？
2、有25个小朋友乘4只小船游玩，至少有几个小朋友坐在同一只船里，为什么？
3、把若干练习本分给一个小组的8名同学，不管怎么分，至少有一名同学分的练习本不少于4本，那么至少有多少本练习本？
4、袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出多少粒才行？
5、一个鱼缸里有四种花色的鱼，每种花色5条，从中任意捉鱼，至少要捉多少条鱼，才能保证有4条相同花色的鱼？
参考答案
1.点拨：5月份有31天，把这31天看做31个鸽巢，把32名学生看做32个物体，利用鸽巢原理，考虑不利情况即可解答．
【解答】5月份31天
32÷31＝1(人)……1(人)
1＋1＝2(人)
答：至少有2人同一天出生。
2.点拨：因为25÷4＝6……1，也就是说平均每只小船里至少坐6人，还剩1人，所以至少有7个小朋友坐在同一只船里。
【解答】25÷4＝6(人)……1(人)
6+1=7(人)
答：至少有7个小朋友坐在同一只船里。
3.点拨：利用抽屉原理最差情况：要使练习本最少，只要先使每个同学分4-1=3本，再拿出1本就能满足至少有一名同学分得的练习本不少于4本
【解答】(4－1)×8＋1＝25(本)
答：至少有25本练习本。
4.解答】60÷15＝4（种）所以一共有4种不同的颜色，
4+1＝5（粒）
答：至少要取出5粒才行．
5.【解答】(4－1)×4＋1＝13(条)
答：至少要捉13条鱼才能保证有4条相同花色的鱼。
人教版六年级下册数学第五单元《鸽巢问题》测试卷及答案
鸽巢问题一、填空题。
1.幼儿园大班有28名同学，其中至少有（）名同学会在同一个月过生日。
2.有红、黄、蓝、绿四种颜色的珠子各7粒装在个袋子里，为了保证摸出的珠子有2粒是不同颜色，至少应摸出（）粒珠子。
3.盒子中有5个红球，4个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取出（）个才能保证有2个白球。
4.将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出（）顶；要保证三种颜色都有，则至少应取出（）顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出（）顶。
5.一把钥匙只能打开一把锁，现有10把锁和其中的8把钥匙，要保证将这8把钥匙都配上锁，最多要试验（）次。
二、选择题。
1.小刚玩掷游戏，要保证掷出来的点数有两次相同，他至少要掷（）次。
A.6B.7C.82.从一副扑克牌中去掉大小王，任意抽出11张牌，至少有（）张是同花色的。
A.2B.3C.43.小华的3次数学考试成绩总分为290分（成绩都为整数），至少有一次成绩不低于（）分。
A.99B.98C.974.一个箱子里有4种不同颜色的乒乓球若干个，至少要拿出（）个乒乓球，才能保证其中有3个颜色相同的乒乓球。
A.9B.11C.13三、操作题。
1.给盒子中的球涂色，保证摸出3个球，至少有2个球是同色的。
2.在圈中画●，把这些●放到两个信封里，不管怎么放，总有一个信封里至少有4个●。
四、解决问题。
1.六（2）班的48名同学出去郊游，戴红色、白色、蓝色太阳帽的同学各有16人。
从中任意挑出些同学，至少要挑出多少名同学才能确保有3名同学戴的太阳帽是同一种颜色？为什么？2.篮球比赛中规定：在三分线外投篮命中可得3分，在三分线内投中可得2分，罚球一次命中可得1分，小明在一次篮球比赛中投中10次，得21分，小明至少有几次得3分？3.在某班学生中，有8个人都订阅了《故事画报》《少年文艺》《儿童小说》三种报刊中的一种或者几种，这8个人中至少有几个人所订的报刊种类是完全相同的？参考答案一、1.3 提示：28÷12＝2……4，2＋1＝3（名）。
六年级下册数学试题鸽巢问题含答案人教版
鸽巢问题知识点：鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此,也称为狭利克雷原理。
把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。
类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。
如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1摸同色球计算方法：①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（相同颜色数－1）＋1②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业。
2、班上有50名学生，将书分给大家,至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。
3、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版(含答案)
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。
（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。
8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。
9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。
四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角(鸽巢问题)》检测卷(含答案)
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》检测卷满分：100分时间：70分钟一、填空题。
（每小题3分，共24分）1．把9个篮球放进8个筐子里，总有一个筐子里至少有（）个篮球。
2．1001只蜜蜂飞回2个蜂箱，总有一个蜂箱至少飞进（）只蜜蜂。
3．6只小羊住进4个羊圈，总有一个羊圈至少住进（）只小羊。
4．把黄、红、白三种颜色的小球各10 个，混合放到一个箱子里，如果让你闭上眼睛摸，至少摸出（）个才能保证一定有两种颜色的小球；要保证摸出的球中三种颜色的都有，至少要摸出（）个球。
5．学校排练舞蹈，从15名男生和15名女生中挑选，至少选（）人，可以保证既有男生，又有女生。
6．从1～9这9张数字卡片中，至少取出（）张，才能保证一定有2张卡片上的数字之和是偶数。
7．某小组有7名学生，组长打算去图书馆借图书，他至少要借（）本，才能保证至少有一名学生借阅到2本图书。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共10分）（）1．把7个小球装在3个小盒里，至少有一个小盒里放了4个。
（）2．4个人吃3个桃子，至少有一人要吃2个桃子。
（）3．因为11÷3 = 3……2，所以把11只鸽子放在3个笼子里，至少有一个笼子里会有5只鸽子。
（）4．10本故事书分给3位小朋友，其中一定有一名小朋友至少有4本故事书。
（）5．10个保温瓶中有2个次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取3个。
三、选择题。
（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）1．把10个学生分到4个班，则总有一个班分到的学生人数不少于（）个。
A. 3B. 2C. 12．童童一星期看了一本100页的故事书，那么他一定有一天至少看了（）页。
A. 13B. 14C. 153．乐乐玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A. 5B. 6C. 74．饲养员给8只小兔分萝卜，如果保证总有一只小兔至少得到5个萝卜，饲养员至少要拿（）个萝卜。
六年级数学鸽巢原理应用题精选10道(含答案)
六年级数学鸽巢原理应用题精选10道（含答案）1.把5个苹果放入4个果盘里，那么一定有一个果盘里至少放2个苹果。
为什么?2.任意367名学生中，一定存在两名学生在同一天过生日。
为什么?3.把22个三好学生的名额分配给4个班级，那么至少有一个班级分得的名额多于5个。
为什么?4.把15人安排在7个房间里休息，那么肯定有一个房间里至少是3人。
为什么?5.填空题。
(1)10只鸽子飞回9个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
(2)10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
(3)121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
6.从电影院中任意找来13名观众，至少有两个人属相相同。
为什么?7.用三种颜色给正方体的6个面涂色(每个面只涂一种颜色)，至少有两个面涂色相同。
为什么?8.一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个，取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的?9.一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚。
至少取出多少枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的?10.袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，最少要摸多少个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同?【参考答案】1.如果每个果盘里只放1个苹果，4个果盘最多放4个苹果，剩下的1个苹果放进其中的任意一个果盘，那么就出现了有一个果盘里至少放2个苹果。
2.因为一年最多有366天，如果每个学生的生日都不同，最多有366人，那么第367人一定与其中的一人生日相同。
3.因为22÷4=5……2，剩下的2个名额分配给任意一个班级，就会出现这个班级分得的名额多于5个。
4.15÷7=2……1，剩下的1人安排在这7个房间的任意一个，就会出现这个房间的人数至少是3人。
5.(1)2(2)4(3)76.因为一共有12种不同的属相，如果每人的属相都不同，最多有12人，那么剩下的1人肯定与其中的1人属相相同。
7.6÷3=2，每个面都涂色，至少有两个面涂色相同。
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【含答案】六年级数学鸽巢问题测试题
work Information Technology Company.2020YEAR
第五单元鸽巢问题单元测试
一、判断题
1、11本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放5本书。
（×）
2、幼儿园25个小朋友，60个玩具，玩具分给小朋友，总会有人得到4个或4个以上的玩具。
（×）
3、“鸽巢原理”的解题步骤：（1）分析题意，把实际问题转化为“鸽巢问题”，即弄清“鸽巢”（“鸽巢”是什么，有几个鸽巢）和分放的物体。
（2）设计“鸽巢”的具体形式；（3）运用原理得出在某个鸽巢中至少分放的物体个数。
（）。
5、
二、填空题
1、“鸽巢原理”（一）：把m个物体任意放进n个鸽巢中，那么一定有1个鸽巢至少放进了2个物体。
对m和n的要求是（m>n，m和n是非0自然数）。
2、“鸽巢原理”（二）：把kn个物体任意放进n个鸽巢中，那么一定有1个鸽巢至少放进了
（k+1）个物体。
对k和n的要求是（k是正整数，n是非0自然数）。
3、红绿蓝三色小球各5个，至少取出（4 ）个能保证有两个同色的。
4.图书馆有甲乙丙3类图书，每名学生从中任意借阅2本，至少要有（ 7 ）名学生借阅，才能保证其中一定有2名学生借的图书种类一样。
5、25个玻璃球最多放进（6）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里面有5个玻璃球？
K+1=5，鸽巢k=4 25÷4=6余1
6、（分放的物体-1）÷（其中一个鸽巢至少要有的物体个数-1）=a……b，则（a）是所求的鸽巢数。
7、布袋里面有4种不同颜色小球若干个，最少取出（9 ）个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同。
4种颜色是鸽巢，k+1=3 总数=kn+1=9
8、学生一起做体操，最小的9岁，最大的11岁，要使得做体操的学生一定有2个或2个以上的学生同年同月出生，至少要有（49）名学生。
9、三小六年级每位同学都订阅了ABCD 4种杂志，他们当中至少有34人订阅的报刊种类相同。
六年级至少（199）人。
10、12名学生到老师家借书，老师的书房有a、b、c、d四类书，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少可以借1本，至少有（3）名学生借的书类型完全相同。
11、布袋中有40块相同的木块，其中编码1,2,3,4的各有10块，一次性至少取出（ 9 ）块木块，才能保证其中至少有3块木块的号码相同。
12、篮子由ABC三种水果，如果35个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有（）个小朋友拿的水果种类是相同的。
13、最少（4）个整数中，必然存在两个数，他们被3除的余数相同。
14、100个学生中，分别订阅了ABC三种杂志中的1种、2种或3种，至少有（15 ）名学生订阅的杂志相同？
15、8只猴子分桃，肯定有一只猴子分到4个桃子。
这堆桃至少（ 25）个。
2。