第二十一讲：§6.5磁场对运动电荷和载流导线的作用(一、二、三)
磁场对运动电荷和载流导线的作用幻灯片PPT
1 安培。
4. *两带电长直电线间的库仑力和安培力
1
v1
a
v2
2
运动时，单位长度电线所受的安培力：
fm 2 0 I1 a I202 1 2 a v 1 v 2
静止时，单位长度电线所受的库仑力：
fe
12 2a
c2 v1v2
fm
当电流元静止时，其所受安培力等于每个载流子所受洛伦
兹力的矢量和。
〔2〕电流元在磁场中运动的情况。
fL
v
f水平
当电流元向右运动时，电子所受洛 伦兹力指向左上方。而电流元所受安
培力始终向左。 u
容易证明，安培力等于每个载流子所受洛伦兹力水平分力 的矢量和。
另外，安培力可以对运动的电流元做功，而洛伦兹力对运 动的带电粒子始终不做功。
磁场对运动电荷和载流导 线的作用幻灯片PPT
本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！
1. v B 进入均匀磁场
首先，带电粒子必然在垂直于磁场的平面内运动；其次，
圆周运动轨道半径： R mv qB
圆周运动周期： T 2m qB
圆周运动频率：
qB
2m
2.由v 于/f /L B 进q 入v 均B 匀 磁0 ，场所以带电粒子不受磁场力作用，它 将顺（或逆）着磁场方向作匀速直线运动。
3. 粒子以任意角度进入均匀磁场
v
v
B
v //
h
带电粒子作等距螺旋线运动。
高二物理竞赛课件：磁场对运动电荷和载流导线的作用
Fm
说明：
qv B
q: q:
-
大小：F
方向：
v
qvsin B B 右螺旋方向
v B 方向
(v B) 方向
B
v
1. 力F方向垂直v和B确定的平面。
2. 力F改变速度v方向，不改变大小， +
F
不作功。
带电粒子在磁场中的运动
1. 运动方向与磁场方向平行
F qv B
+
F qvBsin
磁场对运动电荷和载流导线的作用
r R:
I链接l
I
r2 R2
B内
0I r
2 π R2
无限长均匀载流直圆柱 B–r曲线
r R: r R:
B内
0I r
2 π R2
B外
0 I
2πr
L
L o rP
B
r 1
r
O
R
r
dBy
0I ' 2 l
( cos )
y
0I
rd dr R2
r2
x2
l2
2 l
2lx
解：
B内
0 2
Ix R2
R
m
Bldx
0
R 0
0Ilxdx 2R2
0Il 4
o x
SI
n
x
4 107 101 1.0106(Wb) 4
例. 求长直通电密绕螺线管内的磁感强度(I, n已知)。
n
l
oR
一、对称性分析：
B a P b
d
c
管内部分，轴向B均匀，管外B近似为零
二、根据对称性确定积分环路：
0
F 0
磁场对运动电荷的作用 课件
三、电子束的磁偏转 1．由于 受洛伦兹力的作用，电子束能在磁场中发生偏转 ，叫 做磁偏转． 2．电视显像管应用了电子束磁偏转 的原理．
一、对洛伦兹力的理解 磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．是由荷兰物理学家洛伦 兹首先提出的．
洛伦兹力的方向 (1)安培力实际上是大量运动电荷在磁场中受洛伦兹力的宏观 表现，所以洛伦兹力的方向也可由左手定则判定． (2)左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，且处于同一 平面内，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向 (若是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的 方向就是洛伦兹力的方向．
洛伦兹力的方向 【典例 1】 如图 2-4-1 所示，是电视机中偏转线圈的示意图， 圆心 O 处的黑点表示电子束，它由纸内向纸外而来，当线圈中 通以图示方向的电流时(两线圈通过的电流相同)，则电子束将
( )．
图2-4-1 A．向左偏转 B．向右偏转 C．向下偏转 D．向上偏转
解析 偏转线圈由两个“U”形螺线管组成，由安培定则知右端 都是 N 极，左端都是 S 极，O 处磁场水平向左，由左手定则可 判断出电子所受的洛伦兹力向上，电子向上偏转，D 正确． 答案 D 借题发挥 安培定则是用来判断电流的磁场方向的，又叫右手 螺旋定则．左手定则是用来判断安培力或洛伦兹力方向的．两 个定则的功能要记牢，使用时左、右手的形状要记清．
洛伦兹力的大小 电荷在磁场中受洛伦兹力的大小与电荷量 q，电荷运动的速度 v 的大小，磁场的磁感应强度 B 的大小，速度 v 的方向以及磁 感应强度 B 的方向都有关． (1)当 v＝0 时，洛伦兹力 F＝0，即静止的电荷不受洛伦兹力． (2)当 v≠0，且 v∥B 时，洛伦兹力 F＝0，即运动方向与磁场 方向平行时，不受洛伦兹力． (3)当 v≠0，且 v⊥B 时，洛伦兹力 F 最大，即运动方向与磁场 方向垂直时，所受洛伦兹力最大．
大学物理(安培定律)磁场对载流导线和运动电荷的作用
d
bc边所受的安培I力
a
B n
f1和大小f1'相等方向相反，作用在同一直线上，
合力为零。
ab边和cd边所受的安培力
f2 f2' Il2B
f
' 2
大小相等方向相反，作用 不在同一直线上。对转轴 形成一对力偶。
对转轴的磁力矩
•
＋
B n
f2
M
f2
l1 sin
2
f2'
l1 sin
2
Il2Bl1 sin
霍尔效应 电子荷质比的测定
霍耳效应
经典霍耳效应是1879年德国物理学家Hall发现的
霍尔电势差的经验公 式为：
UH
KH
IB d
KH与材料的性质 及环境温度有关
载流导体板I
均匀磁场B
沿B方向 的厚度d
两板间电势差UH
霍尔效应的原因：是由于磁场对导体（半导体）内的运
动电荷的洛伦兹力作用所引起的效应。
d
vcos
2πm qB
称为磁聚焦。
应用电子显微镜等 .
3. 带电粒子在非均匀磁场中运动
1）在非均匀磁场中，运动的带电粒子也作螺旋运 动，但其半径和螺距要随磁场的强弱而发生变化。
R m
qB
即
R
1 B
磁场较强的地方，回旋半径较小.
q
F
B
当带电粒子向磁场较强处螺旋前进时，它将受到 一个与其前进方向相反的磁力分量。
范艾仑带 磁约束现象也存在于宇宙空间中，地磁两极的磁
场较强，而赤道上空的磁场较弱。所以地磁场是一 个天然的磁捕集器，它能俘获从外层空间射入的电 子和质子从而形成一个带电粒子区域。这一区域称 为范艾仑辐射带。
6-5 磁场对运动电荷和载流导线的作用1
6–5 磁场对运动电荷和载流导线的作用一 带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力E qF =e磁场力（洛仑兹力）B q F ⨯=v m大小 θυsin B q F m =只能改变速度方向运动电荷在电场和磁场中受的力B q E q F ⨯+=v 例1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在某点它的速率为16s m 101.3-⋅⨯。
由实验测得这时质子所受的洛仑兹力为N 104.714-⨯。
求该点的磁感强度的大小。
解：T 15.0T 101.3106.1104.761914=⨯⨯⨯⨯==--v q F B 二 带电粒子在磁场中的运动1. 0υ与B 平行或反平行 0=m F ，c =υ2. 0υ 与B 垂直，回旋半径和回旋频率 B ⊥0vR m B q 200v v = 回旋半径：qBm R 0v = 回旋周期：qBm R T π2π20==v ∙0υ B 粒子做直线运动回旋频率：mqB T f π21== 3. 0υ 与B 成θ角，磁聚焦B q F ⨯=v m⊥+=v v v //θcos v v //=θsin v v =⊥qBm R ⊥=v qBm T π2= 螺距qBm d π2cos θv T v //== 磁聚焦在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相差不大的带电粒子，它们的V 与B 之间的夹角θ不尽相同，但都较小，这些粒子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似相等，都相交于屏上同一点，此现象称之为磁聚焦应用 电子光学，电子显微镜等三 带电粒子在电场和磁场中的运动1. 质谱仪速度选择器B e E e ⨯=vBE =vRm B q 2v v =' vR B q m '=2. 回旋加速器频率与半径无关mqB f π2=到半圆盒边缘时mqBR 0=v 2k 21v m E = mR B q E 22022k = 例2 有一回旋加 速器，他 的交变 电压的 频率为Hz 10126⨯，半圆形电极的半径为0.532m 。
磁场对运动电荷的作用力 课件
V F洛 qvB sin
B∥
B
B⊥
θ为B和v 之间的夹角 F洛
B⊥
B
θ
B∥ v
三、洛伦兹力大小
当运动电荷的速度v方向与磁感应强度B方 向的夹角为θ，电荷所受的洛伦兹力大小为
F洛 qvB sin
上式中各量的单位：
F洛为N，q为C，v为m/s，B为T
F洛 qvB (v⊥B）
特例:
F洛 0 (v∥B）
电子枪（阴极）、偏转线圈、 荧光屏等
【思考与讨论】 1.若要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上的A点,
偏转磁场应该沿什么方向? 2.若要使电子束打在Ｂ点,磁场应该沿什么方向? 3.若要使电子束打在荧光屏上的位置由B逐渐向A点移动, 偏转磁场应该怎样变化?
四、电视显像管的工作原理 原理：
应用电子束磁偏转的道理
I
v
（3）这段F安导线内B的IL自由 电B荷(n数qvS )L
（4）每个电荷所受的洛伦兹力
N nSL
F
v
v
F洛
F安 N
B(nqvS ) L nSL
qvB
三、洛伦兹力大小 电荷量为q的粒子以速度v运动时,如果速
度方向与磁感应强度方向垂直,那么粒子所受 的洛伦兹力为
F洛 qvB (v垂直B）
问题:若带电粒子不垂直射入磁场,电子 受到的洛伦兹力又如何呢?
思考与讨论：
沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场的 带电粒子,在磁场中将做什么运动?
D．粒子的速度一定变化
课堂练习 来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直
的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子
在进入地球周围的空间时，将( B )
A．竖直向下沿直线射向地面
磁场对电流和运动电荷的作用PPT教学课件
知识网络构建
本
章
优 化
专题归纳整合
总
结
章末综合检测
知识网络构建
专题归纳整合
关于安培力作用下导体的平衡问题
1．要正确地对通电导体进行受力分析，特别是安 培力的方向，牢记安培力的方向既和B垂直又和I垂 直． 2．由于B、I、L的方向关系涉及三维的立体空间， 为便于分析，要选择合理的角度，将立体图转化为 平面图(俯视图、剖视图、侧视图等)．在平面图中 要突出B、I的方向，然后根据左手定则进一步确定 安培力的方向．处理物体受力的方法仍为直接合成 法和正交分解法．
图6－1
【精讲精析】 如图6－2甲、乙所示是电流 最大和最小两种情况下杆ab的受力情况，根
据图甲列式如下： F1－mgsinθ－f1＝0，N－mgcosθ＝0，f1＝μN， F1＝BImaxd，解上述方程得：Imax＝0.46 A； 根据图乙列式如下： F2＋f2－mgsinθ＝0，N－mgcosθ＝0，f2＝μN， F2＝BImind，解上述方程得Imin＝0.14 A， 因此电流范围是0.14 A≤I≤0.46 A.
at＝
L av0
飞出电场时，速度偏转角的正切为
tanθ＝vvy0＝2UU21Ld ＝
1 3
解得 θ＝30°.
(3)进入磁场时微粒的速度是 v＝covs0θ，带电微粒 在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心
力． qvB＝mvr 2 解得 r＝4×10－2 m 转过的圆心角 θ＝43π. 带电微粒在磁场中的周期 T＝2qπBm
例1 质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾 角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽 度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝ 0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平 面垂直且方向向下，如图6－1所示．现调节 滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不 动，通过ab杆的电流范围．
磁场对运动电荷的作用
.........
qvB m v2 R
m qBR v
谱线位置：同位素质量 谱线黑度：相对含量
70 72 73 74 76
质谱仪的示意图
锗的质谱
欧洲核子研究中心(CERN)座落在日内瓦郊外的加 速器：大环是直径8.6km的强子对撞机，中环是质子 同步加速器。
（4）质谱仪：速度选择器
qE qvB v E
B
速度选择器 B
p1 .. .. ..
照相底片
..........
.
+
..
.
...
...
...
s1 s2
p2
s3
ห้องสมุดไป่ตู้
... .... .. ....B.... .. .. .. ......
1 2
mvm2
(qBR)2 2m
与加速电压无关！
目前世界上最大的回旋加 速器在美国费米加速实验室， 环形管道的半径为2公里。产 生的高能粒子能量为5000亿 电子伏特。
世界第二大回旋加速器在 欧洲加速中心，加速器分布 在法国和瑞士两国的边界， 加速器在瑞士，储能环在法 国。产生的高能粒子能量为 280亿电子伏特。
频率： f 1 qB T 2 m
动能： Ek
1 2
mv 2
(qBR)2 2m
3. 实际应用
（1）电子射线的偏转
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十一讲：§6.5磁场对运动电荷和载流导线的作用（一、二、三）
一、洛伦磁力：运动电荷在磁场中所受的力
1、表达式：q m ⨯=υ 满足右手螺旋关系
2、讨论：①0 q ，m 与 ⨯υ 同向；
②0 q ，m 与 ⨯υ 反向；
洛伦磁力与速度垂直，因而不做功。
它不能改变运动电荷的速度大小，只能改变速度方向，使其运动方向发生改变。
二、带电粒子在磁场中的运动 设有一均匀磁场，磁感应强度B ，带电粒子以初速度0进入磁场，根据牛顿定律，有
dt
d m q m υυ=⨯= (6-30) 1、0//B
由(6-30)式，0=m F ，带电粒子在磁场
不受力的作用，将作匀速直线运动。
2、0┴B
此时，带电粒子在磁场中作匀速圆周运动
如图所示: ①回旋半径：R m B q F m 200υυ== qB
m R 0υ=⇒ ②回旋周期：qB
m qB m R
T πυυπυπ222000===
③回旋频率：m
qB T f π21==
3、0与B 成任意夹角θ 此时，可将0υ分解为
θυυcos 0//= θυυs i n 0=⊥ ①回旋半径：R m B q F m 2⊥⊥==υυ qB
m qB m R θυυsin 0==⇒⊥ ②回旋周期：qB
m qB m R
T πυυπυπ222===⊥⊥⊥ 结果同上 ③旋距：qB m T h πθ
υυ2cos 0//== P222例题6-5
三、霍尔
在导体两侧出现电势差的现象，称为霍尔效应。
霍尔效应是磁电效应的一种，即带电粒子在磁场和电场在运动所产生的效应。
1、霍尔电势差 21U U U H -=
b BI U H ∝ b
BI R U H H =⇒ ⑴
2、霍尔系数
①二力平衡： qE B q =υ E B =⇒υ ⑵
②电流与其他物理量的关系：ab qn S qn I υυ== nqb I a =
υ ⑶ ③霍尔电势差：b
IB nq B nqb I Ba Ea U U U H 121==
==-=υ ⑷ 由⑴、⑷可推出
nq R H 1= 讨论：0 q 0 H R ；0 q 0 H R ；
利用霍尔效应的霍尔元件可以用来控制转速、压力；还可以控制电流，是自动控制的一个重要元件。
由于通电导线周围存在磁场，其大小与导线中的电流成正比，故可以利用霍尔元件测量出磁场，就可确定导线电流的大小I B ∝。
利用这一原理可以设计制成霍尔电流传感器。
其优点是不与被测电路发生电接触，不影响被测电路，不消耗被测电源的功率，特别适合于大电流传感。
四、洛伦磁力在科学与工程技术中的应用实例
五、安培力
小结：磁场对运动电荷的作用（一、二、三）
作业：P256 2-28；2-29；2-30；
预习：§6.6磁场力的功
第二十一讲：§6.5磁场对运动电荷和载流导线的作用（一、二、三） 作业P256
6-28 由题设
K B V B V e B V e F x y y x )(-=⨯=
)N (1024.610)03.0315.02(106.1146
19K K --⨯=⨯⨯-⨯-⨯-=
6-29 由题设质子沿x ,y 轴的速度分量分别为1616s m 103,s m 102--⋅⨯=⋅⨯=y x V V ，故质子作螺旋运动的半径为
m 109.308
.0106.11031067.12195
27---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==eB mV R y
螺距为 08
.0106.1102101.922195
31⨯⨯⨯⨯⨯⨯===--ππeB mV T V h x x m 164.0=
6-30 因为霍尔电压为
b
IB ne U H 1=
故待测磁场为 2
3
19245101015.0106.110102.4----⨯⨯⨯⨯⨯⨯==I neb U B H T 101.0=。