(01)第一章 习题讲解 热工基础
习题讲解热工基础
2020/3/12
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例6：一热力系统发生状态变化，压力随体积的变化关系
为 pV1.3 = 常数。若热力系统的初态为 p1 = 600 kPa、V1 = 0.3 m3，问当系统体积膨胀至 V2 = 0.5 m3 时对外作功为多少？
（2）当系统的状态变化时，必然有状态参数发生变化， 但并不是所有的状态参数都必须改变。例如系统沿着定压 线变化时，虽然状态变化了，但状态参数压力没有变化。
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例5：某刚性容器被一个刚性壁分成Ⅰ、Ⅱ两部分。在容器的 不同部位装有压力计，如图所示。设大气压力为98 kPa。①若压 力表B和C的读数分别为75 kPa和0.11 MPa，问压力表A的读数是 多少？容器两部分的工质绝对压力为多少？②若表C 为真空表， 读数为24 kPa，压力表B的读数为36 kPa，试问如果表A有读数， 则表A是什么表？其计数为多少？
第一章 习题讲解
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例1：①试说明平衡状态与稳定状态的关系。②铜棒的一端与高 温热源接触，另一端与低温热源接触，经历一段时间后，铜棒内各 截面的温度不再随时间变化，试问铜棒是否处于平衡态？
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例1：①试说明平衡状态与稳定状态的关系。②铜棒的一端与高 温热源接触，另一端与低温热源接触，经历一段时间后，铜棒内各 截面的温度不再随时间变化，试问铜棒是否处于平衡态？
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例5：某刚性容器被一刚性壁分成Ⅰ、Ⅱ两部分。在容器的不同部位
装有压力计，如图所示。设大气压力为98 kPa。①若压力表B和C的读数
分别为75 kPa和0.11 MPa，问压力表A的读数是多少？容器两部分的工质
绝对压力为多少？②若表C 为真空
热工基础第二版(张学学著课后答案(全).(DOC)
2-6解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：
当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：
由于气体通过气缸壁可与外界充分换热，所以系统的初温和终温相等，都等于环境温度即：
根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积，为：
所以活塞上升的距离为：
由于理想气体的内能是温度的函数，而系统初温和终温相同，故此过程中系统的内能变化为零，同时此过程可看作定压膨胀过程，所以气体与外界交换的热量为：
2-8解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为：
忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技术功，所以生产每kg压缩空气所需的轴功为：
所以带动此压气机所需的功率至少为：
2-9解：是否要用外加取暖设备，要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传给外界的热量，室内热源每小时产生的热量为：
小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为3105kJ，所以必须外加取暖设备，供热量为：
所以a-d-b过程系统对外作的功也就是a-d过程系统对外作的功，故a-d过程系统与外界交换的热量为：
2－5
过程
QkJ
WkJ
UkJ
1-2
1390
0
1390
2-3
0
395
-395
3-4
-1000
0
-1000
4-1
0
-5
5
2-5解：由于汽化过程是定温、定压过程，系统焓的变化就等于系统从外界吸收的热量，即汽化潜热，所以有：
1-9解：由于假设气球的初始体积为零，则气球在充气过程中，内外压力始终保持相等，恒等于大气压力0.09MPa，所以气体对外所作的功为：
1-11解：确定为了将气球充到2m3的体积，贮气罐内原有压力至少应为（此时贮气罐的压力等于气球中的压力，同时等于外界大气压 ）
热工基础-课后题答案
二零一七年，秋第一章热力学第一定律1-1用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高1020mm ，水银柱高900mm ，当时大气压力计上的度数为b 755mmHg p =。
求容器中气体的压力。
解：查表可知：21mmH O=9.80665Pa 1mmHg=133.3224Pa 由题中条件可知2H O Hg b1020 mm 9.80665 Pa 900mm 133.3224Pa 755mm 133.3224Pa 230.651 KPa 0.231MPap p p p =++=⨯+⨯+⨯=≈容器 即容器中气体的压力为0.231MPa 。
1-2容器中的真空度为600mmHg v p =，气压计上的高度是b 755mmHg p =，求容器中气体的绝对压力（用Pa 表示）。
如果容器中的绝对压力不变，而气压计上高度为b 770mmHg p =，求此时真空表的度数（以mmHg 表示）.解：因为600mmHg=600mm 133.3224Pa=79993.4Pa v p =⨯ b 755mmHg=755mm 133.3224Pa=100658.4Pa p =⨯容器中气体的绝对压力为b v 100658.479993.420665Pa p p p =-=-=若以mmHg 表示真空度，则2066520665Pa=mmHg 155mmHg 133.3224p ==则当气压计高度为b 770mmHg p =时，真空表的读数为770mmHg 155mmHg 615mmHg vb p p p '=-=-=1-3用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角30α=︒，压力计使用密度30.8g/cm ρ=的煤油，斜管中液柱长200mm l =，当地大气压力b 745mmHg p =。
求烟气的真空度（mmHg ）及绝对压力。
解：压力计斜管中煤油产生的压力为33sin 0.810kg /m 9.80.2m sin30=784Pa j p gl ρα==⨯⨯⨯⨯︒当地大气压为b 745mmHg=745mm 133.3224Pa/mm=99325.2Pa p =⨯则烟气的绝对压力为b j 99325.2Pa 784Pa 98541.2Pa p p p =-=-=若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH 2O 表示，则烟气的真空度为22784=784Pa=mmH O=79.95mmH O 9.80665j p1-6气体初态为3110.3MPa, 0.2m p V ==，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到320.8m V =，求气体膨胀所做的功。
热工基础课后答案超详细版张学学
第一章思考题1.平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。
热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。
2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化？答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。
若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。
3．当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。
4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。
5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？答：不正确。
不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。
6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。
而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。
7. 用U形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？答：严格说来，是有影响的，因为U型管越粗，就有越多的被测工质进入U型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。
习题1-1 解：kPa bar p b 100.61.00610133.37555==⨯⨯=-1. kPa p p p g b 6.137********.100=+=+=2. kPa bar p p p b g 4.149494.1006.15.2==-=-=3. kPa mmHg p p p v b 3315.755700755==-=-=4. kPa bar p p p b v 6.50506.05.0006.1==-==-1-2 图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。
《热工基础》第一章
1
第一章 基本概念
本章重点介绍工程热力学中常用的基本 概念，了解和掌握这些基本概念是学习工程 热力学的基础。
1-1 热机、工质、热源与热力系统
热机：
能将热能转换为机械能的机器。如蒸汽 机、蒸汽轮机、燃气轮机、内燃机和喷气发 动机等。
2
3
工质：
实现热能和机械能之间转换的媒介物质。
例如：在活塞式热力机械中，活塞运动的 速度一般在10m/s以内，但气体的内部压力 波的传播速度等于声速，通常每秒数百米， 活塞运动的速度很慢，这类情况就可按准平 衡过程处理。
38
不平衡过程 ：过程中并非每一点都
非常接近于平衡状态
平衡状态1
平衡状态2
39
思考： 准平衡过程和不平衡过程哪个常见？ • 准平衡过程：一般均可视作 • 不平衡过程：会特别说明
36
在系统内外的不平衡势（如压力差、温
度差等）较小、过程进行较慢、弛豫时间非
常短的情况下，可以将实际过程近似地看作
准平衡过程。
非平衡态→近平衡态 时间
在状态参数坐标图上，准平衡过程可以近 似地用连续的实线表示。
p
1
2
v 37
在系统内外的不平衡势（如压力差、温度 差）不是很大的情况下，弛豫时间非常短， 可以将实际过程近似地看做准平衡过程。
（3）可逆过程
如果系统完成了某 一过程之后可以沿原路 逆行回复到原来的状态， 并且不给外界留下任何 变化，这样的过程为可 逆过程。
实际过程都是不可逆过程，如传热、混合、 扩散、渗透、溶解、燃烧、电加热等 。
可逆过程是一个理想过程。可逆过程的
条件：准平衡过程＋无耗散效应。
不可逆过程无法恢复到初始状态？ 错！
热工基础课后习题参考答案完整版童钧耕,王平阳,苏永康编《热工基础》上海交通大学出版社
解：由题意可知 p1v1 = p2v2 ,= v2 2=v1 2m3
因此有 p=2
p1
v=1 v2
0.2MPa × =1 2
0.1MPa
在可逆定温膨胀过程中，设某一时刻的压力为 p，则有
∫ ∫ w=
v2 pd=v
v1
v2 p1v1 d=v v v1
p1v1
ln
1-3 用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角 α= 30° ，压力计使用密度 ρ = 0.8g/cm3 的煤油，斜管中液柱长 l = 200mm ，当地大气压力 pb = 745mmHg 。求烟
气的真空度（ mmHg ）及绝对压力。
2 / 78
解：压力计斜管中煤油产生的压力为
p j = ρ gl sina = 0.8×103 kg / m3 × 9.8× 0.2m × sin30°=784Pa
1-6 气体= 初态为 p1 0= .3MPa, V1 0.2m3 ，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到V2 = 0.8m3 ，
求气体膨胀所做的功。
解：有条件可得气体膨胀所做的功为
∫ ( ) W=
V2 pdV=
V1
p (V2 −V1 )=
0.3MPa × 0.8m3 − 0.2m3 = 180kJ
1-71m3空气， p1 = 0.2MPa ，在可逆定温膨胀后容积为原来的两倍。求：终压p2和气体所
当地大气压为
= pb 745mmHg=745mm ×133.3224Pa/mm=99325.2Pa
则烟气的绝对压力为
p = pb − pj = 99325.2Pa − 784Pa = 98541.2Pa
若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH2O表示，则烟气的真空度为
合工大热工基础习题讲解工程热力学部分
0
395
-1000 0
0
-5
ΔU/kJ
1390 -395 -1000 +5
2-7 解（1）确定空气的初始状态参数
V1 Al 1103 m3
l
T1 T2 300K
p1
pb
pe1
pb
m1g A
195 9.8
771133.3pa+
4
100 10
102.8 191.1kPa=293.9kPa 2.94105Pa
换热量 Q U W W 98J
活塞上升的距离为5cm，过程中吸热为98J
例题：空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数为
p1 0.1MPa, v1 0.9m3 /kg
压缩后的参数是 p2 0.8MPa, v2 0.2m3/kg
假定在压缩过程中，每千克空气的热力学能增加 146kJ，同时向外放出热量50kJ，压气机每秒钟生产 压缩空气10kg。试求： (1)压缩过程中对每千克空气所做的功； (2)每生产1千克的压缩气体所需的功； (3)带动此压气机至少要多大功率的电动机?
2
0.4
W
pdV
500xd
4 3
(
x
/
2)3
3.43kJ
1
0.3
第一章 基本概念 1-9 17.6kJ
第二章
p
2-4 求过程a-d-b中
c
b
工质与外界交换的热量。
a
d
当工质沿曲线从b返回a时，外界对系统做功
v
30kJ，求此过程中工质与外界交换的热量；
如果
Ua 0kJ, Ud 40kJ
求过程a-d、d-b与外界交换的热量。
(完整版)热工基础课后题答案
二零一七年，秋第一章 热力学第一定律1—1用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高1020mm ，水银柱高900mm ，当时大气压力计上的度数为b 755mmHg p =。
求容器中气体的压力. 解：查表可知：21mmH O=9.80665Pa 1mmHg=133.3224Pa 由题中条件可知2H O Hg b1020 mm 9.80665 Pa 900mm 133.3224Pa 755mm 133.3224Pa 230.651 KPa 0.231MPap p p p =++=⨯+⨯+⨯=≈容器 即容器中气体的压力为0。
231MPa 。
1-2容器中的真空度为600mmHg v p =,气压计上的高度是b 755mmHg p =，求容器中气体的绝对压力（用Pa 表示）。
如果容器中的绝对压力不变,而气压计上高度为b 770mmHg p =，求此时真空表的度数（以mmHg 表示）。
解：因为600mmHg=600mm 133.3224Pa=79993.4Pa v p =⨯ b 755mmHg=755mm 133.3224Pa=100658.4Pa p =⨯ 容器中气体的绝对压力为b v 100658.479993.420665Pa p p p =-=-= 若以mmHg 表示真空度，则2066520665Pa=mmHg 155mmHg 133.3224p ==则当气压计高度为b 770mmHg p =时，真空表的读数为770mmHg 155mmHg 615mmHg vb p p p '=-=-=1-3用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角30α=︒，压力计使用密度30.8g/cm ρ=的煤油，斜管中液柱长200mm l =，当地大气压力b 745mmHg p =。
求烟气的真空度（mmHg ）及绝对压力。
解:压力计斜管中煤油产生的压力为33sin 0.810kg /m 9.80.2m sin30=784Pa j p gl ρα==⨯⨯⨯⨯︒当地大气压为b 745mmHg=745mm 133.3224Pa/mm=99325.2Pa p =⨯ 则烟气的绝对压力为b j 99325.2Pa 784Pa 98541.2Pa p p p =-=-=若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH 2O 表示,则烟气的真空度为22784=784Pa=mmH O=79.95mmH O 9.80665j p1—6气体初态为3110.3MPa, 0.2m p V ==,若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到320.8m V =，求气体膨胀所做的功。
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（2）对刚性容器内的水做功，只能是搅拌功，则有粘性摩擦阻力的 耗散效应存在，因而是不可逆过程。
（3）若热源温度与空气温度随时相等或随时保持无限小的温差，是 可逆过程；否则，存在“温差传热”这一不可逆因素，便是不可逆过程。
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例2： 判断下列过程是否可逆过程，并简要说明理由：①对刚性容 器内的水加热，使其在恒温下蒸发；②对刚性容器内的水做功，使其在 恒温下蒸发； ③对刚性容器内的空气缓慢加热，使其从50℃升温到 75℃；④100 ℃的蒸汽流与25 ℃的水流绝热混合；⑤一定质量的空气在 无摩擦、不导热的气缸中被活塞缓慢压缩。
如果高温热源与低温热源均为有限热源，则最终两热源温度相等， 铜棒内各截面的温度必定要随时间发生变化，直到温度均匀为止。 此时，铜棒处于平衡状态。
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例2： 判断下列过程是否可逆过程，并简要说明理由： ①对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发； ②对刚性容器内的水做功，使其在恒温下蒸发； ③对刚性容器内的空气缓慢加热，使其从50℃升温到75℃； ④100℃的蒸汽流与25 ℃的水流绝热混合； ⑤一定质量的空气在无摩擦、不导热的气缸中被活塞缓慢压缩。
答：（1）稳定状态是指状态参数不随时间改变，但这种不变可 能是靠外界影响来维持的。平衡状态是指不受外界影响时状态参数 不随时间变化。两者既有区别，又有联系，平衡必稳定，稳定未必 平衡。
（2）取铜棒为封闭系统，铜棒内各截面温度虽不随时间变化， 即铜棒达到了稳定状态，但受到高温热源与低温热源的外部作用， 铜棒内各截面的温度不等，所以并没有处于平衡状态。
（2）当系统的状态变化时，必然有状态参数发生变化， 但并不是所有的状态参数都必须改变。例如系统沿着定压 线变化时，虽然状态变化了，但状态参数压力没有变化。
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例5：某刚性容器被一个刚性壁分成Ⅰ、Ⅱ两部分。在容器的 不同部位装有压力计，如图所示。设大气压力为98 kPa。①若压 力表B和C的读数分别为75 kPa和0.11 MPa，问压力表A的读数是 多少？容器两部分的工质绝对压力为多少？②若表C 为真空表， 读数为24 kPa，压力表B的读数为36 kPa，试问如果表A有读数， 则表A是什么表？其计数为多少？
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例4：①状态参数具有什么特征？②系统的状态变了， 是否所有状态参数都必须改变？
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例4：①状态参数具有什么特征？②系统的状态变了， 是否所有状态参数都必须改变？
答：（1）状态参数的特征是：状态一定，状态参数的 数值也随之确定；当系统的状态发生变化时，状态参数的 变化量仅与初始、终了状态有关，而与变化所经历的途径 无关；系统经循环过程复原时，状态参数的变化量为零。
(2) 由表B为压力表知，pⅠ＞pⅡ；又由表C为真空表知，pⅠ＜pb。
从而有：
pb＞ pⅠ＞pⅡ
若表A有读数，则A表一定是真空表，有
pⅠ= pb－pv,C = pⅡ+ pg,B = (pb－pv,A) + pg,B
则： pv,A = pg,B + pv,C = 36+24 = 60 (kPa)
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1 n
1 n
308.85103 0.5 600103 0.3 85.25103（J）
11.3
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（4）高温的蒸汽流与低温的水流绝热混合，显然二者之间存在“温 差传热”这一不可逆因素，是不可逆过程。
（5）缓慢压缩意味着外压与气体压力时刻保持相等，是可逆过程。
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例3：①试说明可逆过程与准静态过程的区别与联系。 ②系统经历了不可逆过程后，能否恢复到初始状态？
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例3：①试说明可逆过程与准静态过程的区别与联系。 ②系统经历了不可逆过程后，能否恢复到初始状态？ 答：（1）两者均要求由一系列连续的瞬时平衡状态组成， 都可以通过状态参数坐标图上的线函数表示；准静态过程只 要求系统内部的状态变化要时刻保持平衡状态，不涉及系统 外部的变化；可逆过程则不仅要求系统内部的变化必须是可 逆的，还要求系统与外界发生作用时也是可逆的，即系统内 部和外部必须都是可逆的。可逆过程必须是准静态过程，而 准静态过程不一定是可逆过程。 （2）能。只是必须在环境留下痕迹。
第一章 习题讲解
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例1：①试说明平衡状态与稳定状态的关系。②铜棒的一端与高 温热源接触，另一端与低温热源接触，经历一段时间后，铜棒内各 截面的温度不再随时间变化，试问铜棒是否处于平衡态？
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例1：①试说明平衡状态与稳定状态的关系。②铜棒的一端与高 温热源接触，另一端与低温热源接触，经历一段时间后，铜棒内各 截面的温度不再随时间变化，试问铜棒是否处于平衡态？
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例5：某刚性容器被一刚性壁分成Ⅰ、Ⅱ两部分。在容器的不同部位
装有压力计，如图所示。设大气压力为98 kPa。①若压力表B和C的读数
分别为75 kPa和0.11 MPa，问压力表A的读数是多少？容器两部分的工质
绝对压力为多少？②若表C 为真空
表，读数为24 kPa，压力表B的读
数为36 kPa，试问如果表A有读数，
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分析讨论：
（1）在工程实际中，无论是用压力表还是真空表， 测得的都是工质的绝对压力与环境压力之差，而不是工 质的真实压力；
（2）在计算绝对压力时所用的环境压力并非一定是 大气压力。此环境压力是指测压差仪表所处的空间压力， 既可以是大气压力pb，如本题中表A、C所处的空间压力， 也可以是某个空间的压力，如本题中的表B，其环境压力 为pⅡ。
则表A是什么表？其计数为多少？
解：(1) pⅠ = pb + pg,C = 98 + 0.11×103 = 208 (kPa)
又 pⅠ= pⅡ+ pg,B 则 pⅡ= pⅠ－pg,B = 208－75 = 133 (kPa)
由 pⅡ = pb + pg, A 得 pg,A = pⅡ－pb = 133－98 = 35 (kPa)
数。若热力系统的初态为 p1 = 600 kPa、V1 = 0.3 m3，问当系统体积膨胀
至 V2 = 0.5 m3 时对外作功为多少？
解：设n = 1.3，由 pV1.3 = 常数C，可知： pVn = p1V1n = p2V2n = C
可算得
p2为：
p2
p1
V1 V2
n
600
0.3
1.3
0.5
308.85（kPa）
对外所作的膨胀功W为：
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W
V2 pdV
V1
V2 V1
C Vn
dV
C
V 1n 2 1
V 1n 1
n
p2V2n
V 1n 2
p1V1n
V 1n 1
p2V2 p1V1
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例6：一热力系统发生状态变化，压力随体积的变化关系
为 pV1.3 = 常数。若热力系统的初态为 p1 = 600 kPa、V1 = 0.3 m3，问当系统体积膨胀至 V2 = 0.5 m3 时对外作功为多少？
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例6：一热力系统发生状态变化，压力随体积的变化关系为 pV1.3 = 常