MM定理证明过程-MM定理证明过程

1无税收条件下的MM定理

1.1假设条件

假设1：无摩擦市场假设

✓不考虑税收；

✓公司发行证券无交易成本和交易费用，投资者不必为买卖证券支付任何费用；

✓无关联交易存在；

✓不管举债多少，公司和个人均无破产风险；

✓产品市场是有效的：市场参与者是绝对理性和自私的；市场机制是完全且完备的；不存在自然垄

断、外部性、信息不对称、公共物品等市场失灵

状况；不存在帕累托改善；等等；

✓资本市场强有效：即任何人利用企业内部信息都无法套利，没有无风险套利机会；

✓投资者可以以企业借贷资金利率相同的利率借入或贷出任意数量的资金。

假设2：一致预期假设

✓所有的投资者都是绝对理性的，均能得到有关宏观、行业、企业的所有信息，并且对其进行完全

理性的前瞻性分析，因此大家对证券价格预期都

是相同的，且投资者对组合的预期收益率和风险

都按照马克维兹的投资组合理论衡量。

1.2MM定理第一命题及其推论

MM定理第一命题：

有财务杠杆企业的市场价值和无财务杠杆企业的市场价值相等。

证明方法是无套利均衡分析法。

MM定理第一命题推论一：

债转股后如果盈利未变，那么企业的股票价格也不变。

MM定理第一命题推论二：

股东期望收益率会随财务杠杆的上升而上升。

含义：正常情况下B公司在债转股之后会降低其股票的预期收益率，或者说A公司的股票预期收益率小于B公司的股票的预期收益率。

MM定理第一命题推论三：

股东每股盈利也会随着财务杠杆的上升而上升。

1.3MM定理第二命题及其推论

MM定理第二命题：

公司加权平均资本成本（WACC）与公司的资本结构无关。

MM定理第二命题推论：

有负债的公司的权益资本成本等于同一风险等级的无负债公司的权益资本成本加上风险补偿，风险补偿的比例因子是负债权益比k。

2有税收条件下的MM定理

2.1假设条件

考虑税收，其他假设与前面相同。有税收条件下的MM定理仅一个定理，有四个推论。

2.2MM定理第一命题及其推论

MM定理第一命题：

在考虑税收的情况下，有财务杠杆的企业的市场价值等于无财务杠杆的企业的市场价值加上“税盾”的市场价值。

MM定理第一命题推论一：

在考虑税收情况下，股东的期望收益率仍然会随着财务杠杆的上升而上升。即在考虑税收的情况下，不考虑税收时MM定理的命题一的推论二仍然成立。

MM定理第一命题推论二：

考虑税收情况下，股东的每股收益也仍然会随着财务杠杆的上升而上升，即在考虑税收情况下，不考虑税收MM定理命题一推论三仍然成立。

MM定理第一命题推论三：

在考虑税收情况下，WACC 与公司资本结构有关。（证略）

根据CAPM 模型，有税收后的贝塔系数/

β和无税收情况下的贝塔系数β的关系为/(1(1))D T SE

ββ=+-（证明从略），由此得出股权预期收益，然后再根据公司计算出WACC ，显然WACC 是受资本结构影响的。 MM 定理第一命题推论四：

在考虑税收情况下，有负债的公司的权益资本成本仍然大于同一风险等级的无负债公司的权益资本成本，风险补偿的形式也更复杂

MM 定理的缺陷

主要是假设不合理导致的缺陷

✓ 假设没有破产风险不符合实际。考虑税收的话，按照MM 定理所有都是债权融资则公司价值最大化，但考虑到实际的破产风险，杠杆增加降低了融资成本WACC ，但增加了公司的破产风险，故存在最优的资本结构使得公司达到价值最大化。

✓ MM 定理忽略了交易成本和信息不对称性等，显然不符合事实。

✓ 以上仅是两个例子，其他的大家可以想想。