辽宁省辽阳市2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题
2019-2020年辽宁省辽阳市八年级上期末测试
时间（90分钟）满分：100分
一、选择题（本题共8题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项）
1、3
8的平方根是（ ） A 、2 B 、-2 C 、2± D 2±
2、下列各数中，你认为是无理数的是（ ）
A 、722
B 、2π
C 、327-
D 、3.0
3、甲乙两名同学本期都参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁的更稳定，老师需比较这两位同学5次考试的数学成绩（ ）
中位数 B 、众数 C 、平均数 D 、方差
4、已知点A （n+1,-2）和点B （3，n-1），若直线AB//x 轴，则n 的值为（ ）
A 、2
B 、-4
C 、-1
D 、3
5、下列命题是假命题的是（ ）
A 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B 、平行于同一条直线的两条直线互相平行
C 、直线y=2x-1与直线y=2x+3一定互相平行
D 、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等
6、若直线y=kx+b 经过一二四象限，则k 、b 的取值范围是（ ）
A 、k>0,b>0
B 、k>0,b<0
C 、k<0,b>0
D 、k<0,b<0
7、如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）
A 、24dm
B 、22dm
C 、52dm
D 、54dm
8、十年前小明妈妈的年龄是他的6倍，十年后小明妈妈的年龄是他的2倍，现在小明和妈妈的年龄分别是多少？若设小明和他的妈妈现在的年龄分别是x 岁和y 岁，根据题意可列方程组（ ）
A 、⎩⎨⎧-=-+=+)10(210)10(610x y x y
B 、⎩⎨⎧+=+-=-)10(210)10(610x y x y
C 、⎩⎨⎧-=++=-)10(210)10(610x y x y
D 、⎩⎨⎧+=+-=-)10(610)10(210x y x y
第二部分 非选择题
二、填空题（共9个，每小题2分，共18分）
9、算术平方根等于本身的数
10、已知三角形三边长为5、12、13，则此三角形最大边长上的高是 11、21的小数部分是
12、如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，则∠1+∠2的度数为 ．
13、若点A （2，y1）和点B （-1，y2）都在直线y=-2x+1上，则y1与y2的大小关系是
14、若样本数据3、6、a 、4、2的平均数是4，则其方差是
15、若方程x-y=-1的一个解与方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-122y x k
y x 的解相同，则k=
16、如图，矩形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C ′处，BC ′交AD 于点E ，AD ＝8，AB ＝4，则DE 的长为____________．
17、如图，直线y=-21
x+3与坐标轴分别交于点A ，B ，与直线y=x 交于点C ，线段OA 上的点Q 以每秒1个长度单位的速度从点O 出发向点A 作匀速运动，运动时间为t 秒，连结CQ ．
（1）求出点C 的坐标；
（2）若△OQC 是等腰直角三角形，则t 的值为______；
（3）若CQ 平分△OAC 的面积，求直线CQ 对应的函数关系式
三、解答题（本大题共计58分）
18、计算（7分）：（1）2
163)1526(-⨯- （2）85032)12(2
⨯-+ 19、（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）写出点B 的坐标 ；
（3）将△ABC 向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，画出平移后的图形△A ′B ′C ′；
（4）计算△A ′B ′C ′的面积﹒
（5）在x 轴上存在一点P ，使PA+PC 最小，直接写出点P 的坐标
20、（8
分）
21、（7分）如图，AC┴BC，CD//FG，ㄥ1=ㄥ2，求证：DE┴AC
22、（7分）某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲乙两种商品,分别抽七折和九折共付款399元两种商品原销售价之和为499元甲乙两种商品的进价分别为多少元？
23、（12分）已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数图象.
（1）求甲车离出发地的距离与行驶时间之间的函数关系式，并标明自变量的取值范围；
（2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等
（3）它们在行驶过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间.
24、已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC=α．
（1）当α=40°时，∠BPC= °，∠BQC= °；
（2）当α= °时，BM∥CN；
（3）如图②，当α=120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；（4）在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：．。
辽宁省辽阳市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)
辽宁省辽阳市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)一、选择题1．把分式6228a b 12a b-约分结果是（ ） A ．4a 4b- B ．3a 4b - C ．42a 3b - D ．32a 3b - 2．如果将分式（x ，y 均为正数）中字母的x ，y 的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）A.扩大为原来的3倍B.不改变C.缩小为原来的D.扩大为原来的9倍 3．若21()3a -=-，20.3b =-，23c -=-，01()3d =-，则它们的大小关系是（ ）A ．a<b<c<dB ．b<c<d<aC ．a<d<c<bD ．c<b<d<a 4．下面计算正确的是（ ）A ．()235a a =B ．246a a a ⋅=C ．624a a a -=D ．336a a a +=5．下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（ ）A ．（x+y ）（﹣x ﹣y ）B ．（﹣a ﹣b ）（a ﹣b ）C ．（2x+3y ）（x ﹣y ）D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ） 6．已知a+b=3，ab=2，求代数式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值为（ ）A.6B.18C.28D.50 7．如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在ABC △中，A x ︒∠=，B y ︒∠=，60C ︒∠≠．若1802y x ︒=-，则下列结论正确的是（ ） A ．AC AB =B ．AB BC = C ．AC BC =D ．,,AB BC AC 中任意两边都不相等9．若等腰直角三角形底边上的高为1，则它的周长是（ ）A ．4B ．1C ．D ．210．如图，已知∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，AB=6，AC=3，则BE=（ ）A ．6B ．3C ．2D ．1.511．如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，CD 、BE 分别是∠ACB ，∠ABC 的平分线，CD 、BE 相交于F 点，连接DE ，则图中全等的三角形有多少组（ ）A.3B.4C.5D.6 12．如图所示，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝15°，DE 垂直平分AB ，交BC 于点E ，BE ＝6cm ，则AC等于（ ）A ．6cmB ．5cmC ．4cmD ．3cm13．如图，BC AE ⊥，垂足为C ，过C 作CD ∥AB .若43ECD ∠=︒，则B Ð的度数是（ ）A.43°B.45°C.47°D.57°14．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，则这样的三角形周长的最大值是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．1515．如图，四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．若分式11x + 有意义，则x 的取值范围为___________17．已知知xy=3，x+y=5，则x 2+y 2-xy=______【答案】1618．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．给出以下四个结论：①AE ＝CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF ＝S △ABC ；④EF ＝AP ．上述结论正确的有_____．19．如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =64cm 2，则S 阴影的值为_____．20．如图，在22⨯的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC △，在格纸中能画出与ABC △成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括ABC △本身），这样的三角形共有_______________个.三、解答题21．（1）化简：23651+⋅+--x x x x x ；（2）解方程：253011.56-=x x ；（3）用配方法解方程：x 2-8x=84；（4）用公式法解方程：2x 2+3x-1=022．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到(a+2b)(a+b)＝a 2+3ab+2b 2．请解答下问题：(1)写出图2中所表示的数学等式_____；(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c ＝9，ab+bc+ac ＝26，求a 2+b 2+c 2的值；(3)小明同学用2张边长为a 的正方形、3张边长为b 的正方形、5张边长为a 、b 的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？(4)小明同学又用x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张边长分别为a 、b 的长方形纸片拼出了一个面积为(25a+7b)(2a+5b)长方形，求9x+10y+6．23．如图，直线AB 与CD 相交于点E ，射线EG 在∠AEC 内（如图1）．（1）若∠BEC 的补角是它的余角的3倍，则∠BEC ＝ °；（2）在（1）的条件下，若∠CEG 比∠AEG 小25度，求∠AEG 的大小；（3）若射线EF 平分∠AED ，∠FEG ＝m°（m ＞90°）（如图2），则∠AEG ﹣∠CEG ＝ °（用m 的代表式表示）．24．如图是规格为88⨯正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作:(1)在网格建立平面直角坐标系，使A 点坐标为(-2，4)，B 点坐标为(-4，2):(2)在第二象限内的格点上画一-点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底边的等腰三角形，且腰长是无理数.则点C 坐标是____；(3) ABC △的周长=____ : 面积=_ 。
2019-2020学年辽宁省辽阳市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年辽宁省辽阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项）1．（3分）的平方根是（）A．2B．﹣2C．D．±22．（3分）在下列各数中，你认为是无理数的是（）A．B．C．D．3．（3分）甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．（3分）已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．﹣1B．﹣4C．2D．35．（3分）下列命题中的假命题是（）A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B．平行于同一直线的两条直线平行C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等6．（3分）如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则k，b的取值分别是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜07．（3分）如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A．4dm B．2dm C．2dm D．4dm8．（3分）10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（共9个，每小题2分，共18分）9．（2分）算术平方根等于它本身的数是．10．（2分）已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于．11．（2分）的小数部分是．12．（2分）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．13．（2分）若点A（2，y1），B（﹣1，y2）都在直线y＝﹣2x+1上，则y1与y2的大小关系是．14．（2分）如果样本数据3，6，a，4，2的平均数为4，则这个样本的方差为．15．（2分）若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为．16．（2分）如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为．17．（2分）如图，直线y＝﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ．（1）求出点C的坐标；（2）若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为；（3）若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数关系式．三、解答题（本大题共计58分）18．（7分）计算：（1）（2）．19．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）写出点B的坐标；（3）将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，画出平移后的图形△A′B′C′；（4）计算△A′B′C′的面积．（5）在x轴上存在一点P，使P A+PC最小，直接写出点P的坐标．20．（8分）某学校八年级共有三个班，都参加了学校举行的书法绘画大赛，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：解答下列问题：（1）请填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个班级成绩好些）．②从平均数和中位数相结合看（分析哪个班级成绩好些）．（3）如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些？请简要说明理由．21．（7分）已知：如图，AC⊥BC，CD∥FG，∠1＝∠2．求证：DE⊥AC．22．（7分）用二元一次方程组求解：某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽签确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元．两种商品原销售价之和为490元．则两种商品进价分别为多少元？23．（12分）已知：甲、乙两车分别从相距300km的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y与行驶时间x之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；（2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；（3）它们在行驶过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．24．（11分）已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α．（1）当α＝40°时，∠BPC＝°，∠BQC＝°；（2）当α＝°时，BM∥CN；（3）如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；（4）在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：．2019-2020学年辽宁省辽阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项）1．【解答】解：＝2，2的平方根是±，故选：C．2．【解答】解：，，0.是有理数，是无理数，故选：B．3．【解答】解：由于方差和极差都能反映数据的波动大小，故需比较这两人5次数学成绩的方差．故选：D．4．【解答】解：∵点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，∴﹣2＝m﹣1∴m＝﹣1故选：A．5．【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确．B、平行于同一直线的两条直线平行，正确；C、直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行，正确；D、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，错误；应该是如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；故选：D．6．【解答】解：由一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0．再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0．故选：C．7．【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，∴AB＝2dm，BC＝BC′＝2dm，∴AC2＝22+22＝4+4＝8，∴AC＝2dm，∴这圈金属丝的周长最小为2AC＝4dm．故选：A．8．【解答】解：设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁．由题意得，，故选：B．二、填空题（共9个，每小题2分，共18分）9．【解答】解：算术平方根等于它本身的数是0和1．10．【解答】解：∵52+122＝132，∴根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，最长边是13，设斜边上的高为h，则S△ABC＝×5×12＝×13h，解得：h＝，故答案为．11．【解答】解：∵4＜＜5，∴的小数部分是﹣4，故答案为：﹣4．12．【解答】解：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠1+∠2＝45°．故答案为：45°．13．【解答】解：∵直线y＝﹣2x+1的比例系数为﹣2，∴y随x的增大而减小，∵2＞﹣1，∴y1＜y2，故答案为y1＜y2．14．【解答】解：依题意得：a＝5×4﹣3﹣6﹣4﹣2＝5，方差S2＝[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（2﹣4）2]＝×10＝2．故答案为：2．15．【解答】解：联立得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案为：﹣416．【解答】解：设DE＝x，则AE＝8﹣x．根据折叠的性质，得∠EBD＝∠CBD．∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠ADB．∴∠EBD＝∠EDB．∴BE＝DE＝x．在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得x2＝（8﹣x）2+16x＝5．故答案为：5．17．【解答】解：（1）∵由，得，∴C（2，2）；（2）如图1，当∠CQO＝90°，CQ＝OQ，∵C（2，2），∴OQ＝CQ＝2，∴t＝2，②如图2，当∠OCQ＝90°，OC＝CQ，过C作CM⊥OA于M，∵C（2，2），∴CM＝OM＝2，∴QM＝OM＝2，∴t＝2+2＝4，即t的值为2或4，故答案为：2或4；（3）令﹣x+3＝0，得x＝6，由题意：Q（3，0），设直线CQ的解析式是y＝kx+b，把C（2，2），Q（3，0）代入得：，解得：k＝﹣2，b＝6，∴直线CQ对应的函数关系式为：y＝﹣2x+6．故答案为：（1）（2，2）；（3）y＝﹣2x+6．三、解答题（本大题共计58分）18．【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣3＝3﹣6﹣3＝﹣6；（2）原式＝2+2+1﹣＝3+2﹣10＝3﹣8．19．【解答】解：（1）如图，（2）B点坐标为（﹣2，1）；（3）如图，△A′B′C′为所作；（4）△A′B′C′的面积＝4×3﹣×4×2﹣×1×2﹣×3×2＝4；（5）如图，作C点关于x轴的对称点D，则D（﹣1，﹣3），连接AD交x轴于P点，此时P A+PC的值最小，设直线AD的解析式为y＝kx+b，把A（﹣4，5），D（﹣1，﹣3）代入得，解得，∴直线AD的解析式为y＝﹣x﹣，当y＝0时，﹣x﹣＝0，解得x＝﹣，∴满足条件的P点坐标为（﹣，0）．20．【解答】解：（1）八年级1班的众数是80分；八年级2班的中位数是：＝86分；八年级3班的平均分是：（82+80+78+78+81+96+97+87+92+84）÷10＝85.5分；补表如下：故答案为：85.5，80，86；（2）①从平均数和众数相结合看，八年级2班比较好；②从平均数和中位数相结合看，八年级1班比较好；（3）八年级3班比较强一些；因为八年级3班前三名的成绩为97，96，92；八年级2班前三名的成绩为97，88，88；八年级1班前三名的成绩为99，91，89，所以八年级3班的实力更强一些．21．【解答】证明：∵CD∥FG，∴∠2＝∠DCB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCB，∴DE∥BC，∵AC⊥BC，∴DE⊥AC．22．【解答】解：设甲种商品进价为a元，乙种商品进价为b元，，解得，，答：甲乙两种商品进价分别为150元、200元．23．【解答】解：（1）当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y＝kx，x＝3时，y＝300，代入解得k＝100，所以y＝100x；当3＜x≤时，是一次函数，设为y＝kx+b，代入两点（3，300）、（，0），得，解得，所以y＝540﹣80x．综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：y＝；（2）设出发后a小时，两车离各自出发地的距离相等．由题意﹣80a+540＝40a，解得a＝s，答：出发后小时，两车离各自出发地的距离相等．（3）由题意有两次相遇．①当0≤x≤3，100x+40x＝300，解得x＝；②当3＜x≤时，（540﹣80x）+40x＝300，解得x＝6．综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时．24．【解答】解：（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠BCE＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠BCE＝180°+∠A＝220°，∵BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，∴∠CBP+∠BCP＝（∠DBC+∠BCE）＝110°，∴∠BPC＝180°﹣110°＝70°，∵BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，∴∠QBC＝∠PBC，∠QCB＝∠PCB，∴∠QBC+∠QCB＝55°，∴∠BQC＝180°﹣55°＝125°；（2）∵BM∥CN，∴∠MBC+∠NCB＝180°，∵BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α，∴（∠DBC+∠BCE）＝180°，即（180°+α）＝180°，解得α＝60°；（3）∵α＝120°，∴∠MBC+∠NCB＝（∠DBC+∠BCE）＝（180°+α）＝225°，∴∠BOC＝225°﹣180°＝45°；（4）∵α＞60°，∠BPC＝90°﹣α、∠BQC＝135°﹣α、∠BOC＝α﹣45°．∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：∠BPC+∠BQC+∠BOC＝（90°﹣α）+（135°﹣α）+（α﹣45°）＝180°．故答案为：70，125；60；∠BPC+∠BQC+∠BOC＝180°．。
2019-2020学年辽宁省辽阳市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年辽宁省辽阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 若x 是64的平方根，则√x 3=( )A. 2B. −2C. 2或−2D. 4或−4 2. 在实数：3.14159，√643，1.010 010001，4.21，π，227中，无理数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( )A. 平均数或中位数B. 方差或极差C. 众数或频率D. 频数或众数4. 已知点A(m,−2)，点B(3,m −1)，且直线AB//x 轴，则m 的值为( )A. −1B. 1C. −3D. 35. 下列命题中的真命题是( )A. 如果|x|=|y|，那么x =yB. 同位角相等C. 如果a 3=b 3，那么a 2=b 2D. 两个角的两边分别平行，则这两个角相等6. 已知直线y = kx +b 经过第一、二、四象限，则直线y = bx + k 经过( )A. 第一、三、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、二、三象限D. 第二、三、四象限 7. 如图，圆柱底面半径为2πcm ，高为9cm ，点A 、B 分别是圆柱两底面圆周上的点，且A 、B 在同一母线上，用一根棉线从A 点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为( )A. 12cmB. √97cmC. 15cmD. √21cm8. 已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x ，乙数为y ，根据题意，列方程组正确的是( )A. {x +y =7x =2yB. {x +y =7y =2xC. {x +2y =7x =2yD. {2x +y =7y =2x二、填空题（本大题共9小题，共18.0分）9. 一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是 ．10. 一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为______ ．11. 如果√5的小数部分是a ，√13的整数部分是b ，则a +b −√5的值是____________12. 如下图，直线l//m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为__________．13. 若点P 1(−2,y 1)，P 2(2,y 2)在直线y =−3x +2上，则y 1与y 2的大小关系是______．14. 样本数据：3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______ ．15. 若关于x ，y 的方程组{3x +4y =8mx +(2m −1)y =7的解也是二元一次方程2x −3y =11的解，则m 的值为__________．16. 如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为 。
辽宁省辽阳市八年级上学期数学期末考试试卷
辽宁省辽阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·义乌期中) 下列长度的各组线段，能组成三角形的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，【考点】2. （2分） (2019七下·黄石期中) 点B(m2＋1，－1)一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】3. （2分） (2017八下·普陀期中) 一次函数y=2x﹣1的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、三、四象限C . 第一、二、四象限；D . 第二、三、四象限【考点】4. （2分） (2019七下·宜宾期中) 不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2020八上·新昌期末) 如图，已知平分，下列所给出的条件不能证明的是（）.A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2018七下·黑龙江期中) 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A . a+4＜b+4B . a﹣4＜b﹣4C . ﹣4a＜﹣4bD . 4a＜4b【考点】7. （2分）(2019·越秀模拟) 在一次函数中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（）象限．A . 一B . 二C . 三D . 四【考点】8. （2分） (2020八上·广安月考) 如图，CA＝CB ， AD＝BD ， M、N分别为CA、CB的中点，∠ADN＝80°，∠BDN＝30°，则∠CDN的度数为（）A . 40°B . 15°C . 25°D . 30°【考点】9. （2分）(2020·大通模拟) 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（）A . （1，2）B . （－2，1）C . （－1，－2）D . （－2，－1）【考点】10. （2分） (2017八上·黄陂期中) 如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN 周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°【考点】二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·瑞安期中) “两直线平行，内错角相等”的逆命题是________．【考点】12. （1分） (2020八上·福鼎期中) 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是________．【考点】13. （1分）如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC ，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O ，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．【考点】14. （1分） (2020七下·哈尔滨月考) 不等式组的整数解为________．【考点】15. （1分）(2020·南湖模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，P是边AC上的动点，将线段BP绕点B按逆时针方向旋转到BP'，旋转角等于∠ABC，连结CP'。
辽宁省辽阳市2019届数学八上期末检测试题
辽宁省辽阳市2019届数学八上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．若分式有意义，则a 的取值范围是（ ） A.a≠0B.a ＞0C.a≠1D.a ＞1 2．若分式||22x x --的值为零，则x 的值是（ ） A ．±2B ．2C ．﹣2D ．0 3．把x 2+x+m 因式分解得（x-1）（x+2），则m 的值为（ ） A ．2B ．3C ．2-D ．3- 4．某种计算机完成一种疾病运算所需的时间约为0.0000000003秒，试用科学计数法表示该数（ ）A ．90.310-⨯B ．100.310-⨯C ．10310-⨯D ．9310-⨯ 5．下列各式变形中，是因式分解的是( )A ．a 2﹣2ab+b 2﹣1＝(a ﹣b)2﹣1B ．2x 2+2x ＝2x 2(1+1x) C ．(x+2)(x ﹣2)＝x 2﹣4D ．x 4﹣1＝(x 2+1)(x+1)(x ﹣1)6．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A.() 2x y)x 2y -+（B.()2x y)2x y -+--（ C.()x 2y)x 2y ---（ D.() 2x y)2x y +-+（ 7．已知点A （4，3）和点B 是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x ＝﹣3对称，则平面内点B 的坐标为（ ）A ．（0，﹣3）B ．（4，﹣9）C ．（4，0）D ．（﹣10，3）8．如图，AOB ∠是一钢架，且15O ∠=︒，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管EF 、FG 、GH ，添加的钢管都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管（ ）A.4根B.5根C.6根D.无数根9．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知AB=AC ．如图，D 、E 为∠BAC 的平分线上的两点，连接BD 、CD 、BE 、CE ；如图4， D 、E 、F 为∠BAC 的平分线上的三点，连接BD 、CD 、BE 、CE 、BF 、CF ；如图5， D 、E 、F 、G 为∠BAC 的平分线上的四点，连接BD 、CD 、BE 、CE 、BF 、CF 、BG 、CG……依此规律，第17个图形中有全等三角形的对数是（ ）A.17B.54C.153D.171 11．如图，OP 平分∠AOB ，点C ，D 分别在射线OA ，OB 上，添加下列条件，不能判定△POC ≌△POD 的是（ ）A ．OC ＝ODB ．∠CPO ＝∠DPOC ．PC ＝PDD ．PC ⊥OA ，PD ⊥OB 12．如图，在ABC 和CDE 中，已知AC CD =，AC CD ⊥，B E 90∠∠==，则下列结论不正确的是( )A ．A ∠与D ∠互为余角B ．A 2∠∠=C ．ABC ≌CEDD ．12∠∠= 13．已知三角形的两边长分别为3cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A ．12cmB ．10cmC ．6cmD ．3cm 14．小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中090E ∠=，090C ∠=, 045A ∠=, 030D ∠=,则12∠+∠= ( )A ．0180B ．0210C ．0150D ．024015．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OD 平分∠BOF ，若∠EOF=α，则∠EOB=（ ）A.α﹣90oB.360°﹣2αC.2α﹣180oD.180o ﹣α 二、填空题16．规定11a b a b ⋅=-，若2(2)x x x⋅+=，则x 为_____． 17．已知三角形的三边a 、b 、c 满足22a b ac bc -=-，则三角形是________三角形.【答案】等腰18．如图，△ABC 中，∠C=90º，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，DE 是AB 的垂直平分线，DE=12BD ，且DE=1.5cm ，则AC 等于________.19．已知：AD AE ，分别是ABC ∆的高，角平分线，2060ABC ACD ∠∠︒=︒=，，则EAD ∠的度数为________________度.20．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D′、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠DEF 的度数是___．三、解答题21．计算：（1）分解因式：m 2（x ﹣y ）+4n 2（y ﹣x ）； （2）解不等式组250(2)(1)0x x x -<⎧⎨-+<⎩，并把解集在数轴上表示出来；（3）先化简，再求解， 231()11x x x x x x-+-+，其中x 2. 22．（1）分解因式：a 3－2a 2b ＋ab 2；（2）解方程：x 2＋12x ＋27＝023．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝2BC ，点E 是AD 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AC上的中线DM；（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN．24．已知：如图，，，点在上，．求证：（1）；（2）∥．25．直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CM是∠ACD的平分线，CM交AB于点N．（1）如图①，过点A作AC的垂线交CM于点M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度数；（2）如图②，点G是CD上的一点，连接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度数．【参考答案】一、选择题二、填空题16．－117．无18．519．20或5020．62°．三、解答题21．（1）（x ﹣y ）（m ＋2n ）（m －2n ）；（2）12x -<<，见解析；（3）－6.22．a(a-b)2，x=-3或x=-9.23．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）连接BE 交AC 于M ，易得四边形BCDE 为平行四边形，再根据三角形中位线判断M 点为AC 的中点，然后连接DM 即可；（2）连接BE 交AC 于M ，M 点为AC 的中点，再连接CE 、DM ，它们相交于F ，连接AF 并延长交CD 于N ，则AN ⊥CD ．【详解】解：（1）如图，DM 为所作；（2）如图，AN 为所作．【点睛】本题考查了作图-复杂作图和等腰三角形的性质，熟练掌握是解题的关键.24．(1)见解析；（2）见解析【解析】【分析】(1)先根据SAS 证明△CDF ≌△ABE ，再由全等三角形的性质得到AE ＝CF ，∠DFC ＝∠BEA ，再根据SAS 证明△AEF ≌△CFE ，从而得到结论；(2)由（1）证明△CDF ≌△ABE 可得∠DFC ＝∠BEA ，根据平行线的判定即可得到结论.【详解】(1) ∵AB//CD ，∴∠B=∠D,∵DE=BF,∴DE+EF=BF+EF,即DF ＝BE ，在△CDF 和△ABE 中，，∴△CDF ≌△ABE （SAS ），∴AE ＝CF ，∠DFC ＝∠BEA ，在△AEF 和△CFE 中，，∴△AEF≌△CFE（SAS），∴AF＝CE；（2）∵△CDF≌△ABE,∴∠DFC＝∠BEA，∴∥.【点睛】考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．25．（1）∠MAN＝20°；（2）∠ACD＝108°．。
辽宁省辽阳市八年级上学期数学期末考试试卷
辽宁省辽阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·土默特左旗期中) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·微山期中) 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A . 两点之间，线段最短B . 垂线段最短C . 三角形具有稳定性D . 两直线平行，内错角相等3. （2分） (2019七下·翁牛特旗期中) 在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为（）A . －7B . 7C . 1D . －14. （2分）下列运算正确的是（）A . =+B . （﹣）2=3C . 3a﹣a=3D . （a2）3=a55. （2分）在正五边形ABCDE中，对角线AD ， AC与EB分别相交于点M ， N ．下列结论错误的是（）A . 四边形EDCN是菱形B . 四边形MNCD是等腰梯形C . △AEM与△CBN相似D . △AEN与△EDM全等6. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列说法正确的是（）A . 所有的等边三角形都是全等三角形B . 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点C . 已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D . 三角形的任意一条中线一定将这个三角形的面积等分7. （2分） (2017八下·盐都期中) 若分式有意义，则x满足的条件是（）A . x≠0B . x≠2C . x≠3D . x≥38. （2分）(2019·相城模拟) 适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形9. （2分）已知a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|=0，则a+b=（）A . -1B . 1C . 3D . 510. （2分）(2018·兰州) 关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是（）A .B .C . 且D . 且11. （2分） (2019八上·遵义期末) 如图，已知AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点 O，另加一个条件不能使△ABD≌△CDB 的是（）A . AO=COB . AD=BCC . AC=BDD . OB=OD12. （2分） (2015八上·宝安期末) 如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A . 25°B . 65°C . 75°D . 85°二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）计算（﹣3a2b）•（ab2）3=________14. （1分）(2020·福州模拟) 若，则的值是________．15. （1分） (2019七上·德惠期末) 甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为________．16. （1分）设an为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015= ________ .三、解答题 (共8题；共64分)17. （10分） (2019八上·丰台期中) 计算：（1）（2）（3）（4）18. （10分） (2020八上·海伦期末) 计算：（1）（2）（3）分解因式（4）（5）解分式方程（6）19. （10分） (2018八上·大石桥期末) 分解因式：（1）（2） 12－320. （10分） (2019八上·黔南期末) 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(-1，3)，a(2，0)，c(-3，-1)．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)，并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；（2）求△ABC的面积．21. （5分）先化简，再求值：-，其中a=2．22. （2分）(2018·乌鲁木齐模拟) 某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？23. （15分） (2018八上·江苏月考) 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A CB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A1B1C，连接BB1 ，设CB1交AB于D，A1B1分别交AB，AC于E，F（1）求证：△CBD≌△CA1F；（2）试用含α的代数式表示∠B1BD；（3）当α等于多少度时，△BB1D是等腰三角形.24. （2分） (2019八上·淮安期中) 【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE.请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是.A . SSSB . SASC . AASD . HL（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是________.（3）【解后反思】题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【初步运用】如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.若EF＝3，EC＝2，求线段BF的长.（4）【灵活运用】如图3，在△ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共64分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、答案：18-5、答案：18-6、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：。
辽宁省2019-2020学年八年级上学期期末数学试题A卷-2
辽宁省 2019-2020 学年八年级上学期期末数学试题 A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 下列长度的三条线段：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m2-n2，2mn， m2+n2（m，n 为正整数，且 m＞n）．其中可以构成直角三角形的有（ ）A．①②③④⑤B．①②④⑤C．①②④D．①②2 . 在下列各数中，属于无理数的是（ ）A．4B．C．D．3 . 如图，已知一次函数 y＝kx+2 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，与正比例函数 y＝ x 交于点 C，已知 点 C 的横坐标为 2，下列结论：①关于 x 的方程 kx+2＝0 的解为 x＝3；②对于直线 y＝kx+2，当 x＜3 时，y＞0；③对于直线 y＝kx+2，当 x＞0 时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（ ）A．①②③B．①②④4 . 下列说法正确的是（ ）A．负数没有立方根B． 的立方根是C．①③④第1页共6页D．②③④C． D．正数有两个立方根，它们互为相反数5 . 若点关于原点对称的点是点 ，点 关于 轴对称的点是点 ，则点 的坐标是（ ）A．B．C．D．6 . 在下列四个函数中，是一次函数的是（ ）A．y＝kx+bB．y＝x2+1C．y＝2xD．y＝ +67 . 若 与 互为相反数，则 的值等于（ ）A．B．C．D．8 . 下列说法中正确的是（ ） A．二元一次方程只有一个解 B．二元一次方程组有无数个解 C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 D．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成9 . 关于一次函数，下列说法正确的是（ ）A．它的图象过点B．它的图象经过第一、二、三象限C． 随 的增大而增大D．当时，总有10 . 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是 AB 的中点，点 P 从点 E 出发，沿移动至终点C.设点 P 经过的路径长为 x，的面积为 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）第2页共6页A．B．C．D．11 . 若将 7 个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数恰是这 7 个数的平均数，前 4 个数的平均数是 25， 后 4 个数的平均数是 35，则这 7 个数的和为（ ）A．175二、填空题B．210C．240D．24512 . 若五个整数由小到大排列后，中位数为 4，唯一的众数为 2，则这组数据之和的最小值是_____．13 . 已知：，则的值为_________．14 . 一组数据 4、5、 、6、8 的平均数，则方差 ________.15 . 如 图 ， 已 知 a∥b ， 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 在 直 线 a 上 ， 若 ∠1 ＝ 25° ， 则 ∠2 等 于 _____度． 16 . 如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点 B 与点 A 重合，点 C 与点 A 重合，压平出现折痕 DE，FG，其 中 D ， F 分 别 在 边 AB ， AC 上 ， E ， G 在 边 BC 上 ， 若 ∠B ＝ 25° ， ∠C ＝ 45° ， 则 ∠EAG 的 度 数 是第3页共6页_____°． 17 . 一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 FE 叠合，顶点 B、C、D 在一条直线上）．将三 角 尺 DEF 绕 着 点 F 按 顺 时 针 方 向 旋 转 n° 后 （ 0 ＜ n ＜ 180 ）， 如 果 EF∥AB ， 那 么 n 的 值 是_____． 18 . 下列说法正确的是_____，（请直接填写序号）①2＜2 ＜3；②四边形的内角和与外角和相等；③ 的立方根为 4；④一元二次方程 x2﹣6x=10 无实数根；⑤若一组数据 7，4，x，3，5，6 的众数和中位数都是 5，则这组数据的平均数也是 5．三、解答题19 . 某汽车专买店销售 A，B 两种型号的新能源汽车，上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车，销售额为 96 万元； 本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元．（1）求每辆 A 型车和 B 型车的件价各为多少万元；每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元，y 万元．根据题意，列方程组解这个方程组，得 x=，y=答：．（2）有一家公司拟向该店购买 A，B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车费不超过 130 万元，求这次购进 B 型 车最多几辆？20 . 问题：在平面直角坐标系中，一张矩形纸片按图 所示放置．已知第4页共6页，，将这张纸片折叠，使点 落在边 上，记作点 ，折痕与边 （含端点）． 交于点 ，与边 （含端点）或其延长线交于点 ．问题探究：（ ） 如图 ，若点 的坐标为，直接写出点 的坐标________；（ ） 将矩形沿直线 问题解决：折叠，求点 的坐标；（ ） 将矩形沿直线折叠，点 在边 上（含端点），求 的取值范围．21 . 化简：.22 . 如图所示，折叠长方形一边 AD,点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 BC=10cm,AB=8cm,求 CE 的长。
辽宁省辽阳市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(解析版)
辽阳市2019—2020学年度第上学期质量监测八年级数学试卷一、选择题（本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.有意义，则x 的取值范围是（ ）A. 3x <B. 3x ≤C. 3x ≥D. 3x > 【答案】B【解析】【分析】0a ≥即可确定x 的取值范围.【详解】解：由题意得620x -≥，解得3x ≤.故选：B.【点睛】本题考查了二次根式，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键.2.3=3=；③(225=4=，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A. 4道B. 3道C. 2道D. 1道 【答案】D【解析】【分析】根据平方根及立方根的性质求解即可.【详解】解：①33279,3=≠≠Q ，①错误；33=-≠，②错误；③(22525==≠，4==，④正确，所以一共做对了1道. 故选：D2a a ==；立方根的性质：3a a ==，灵活利用平方根与立方根的性质是解题的关键.3.给出下列4个命题：①所有无限小数都是无理数；②平行于同一条直线的两条直线平行；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④数轴上的每一个点都表示一个有理数，其中真命题的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】判断出来正确的命题即为真命题，由此确定即可.【详解】解：①所有无限不循环小数才是无理数，无限循环小数不是无理数，所以①错误；②平行于同一条直线的两条直线平行，②正确，是真命题；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，③正的点表示的就是无理数，所以数轴上的每一个点都表示一个实数，④错误. 其中真命题的个数是2个.故选：B【点睛】本题考查了命题的真假，灵活的判断一个命题的真假是解题的关键.4.点()11,M x y 和点()22,N x y 是一次函数4y x m =-+的图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）A. 12y y >B. 12y y <C. 当12x x <时，12y y >D. 当12x x <时，12y y < 【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的增减性即可判断.【详解】解：Q 一次函数4y x m =-+中40k =-< ∴y 随x 的增大而减小∴当12x x <时，12y y >故选：C【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练的由k 的正负确定一次函数的增减性是解题的关键. 5.如图，在P 港有甲、乙两艘船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，2小时后甲船到A 岛，乙船到B 岛，两岛相距34海里，则乙船的航行方向是（ ）A. 南偏东30°B. 南偏东40°C. 南偏东50°D. 南偏东60°【答案】A【解析】【分析】 由路程=速度⨯时间可得PA 、PB 长，根据勾股逆定理可知PAB △是直角三角形，即90APB ︒∠=，易知乙船的航行方向.【详解】解：如图由题意可得8216,15230,34PA PB AB =⨯==⨯==22222216256,30900,341156PA PB AB ∴======222PA PB AB ∴+=PAB ∴V 是直角三角形，即90APB ︒∠=，180609030BPC ︒︒︒︒∴∠=--=所以乙船的航行方向是南偏东30°.故选：A.【点睛】本题考查了勾股定理在方位角中的应用，灵活利用勾股逆定理判定直角三角形是解题的关键. 6.如图，函数233y x =+和y ax =图象交于点P ，则根据图象可得，关于,x y 的二元一次方程组2330x y ax y ⎧-+=⎪⎨⎪-=⎩的解是（ ）A. 31x y =⎧⎨=-⎩B. 31x y =-⎧⎨=⎩C. 31x y =-⎧⎨=-⎩D. 13x y =-⎧⎨=⎩【答案】B【解析】【分析】 解一个二元一次方程相当于确定相应两条直线的交点坐标，根据图象确定交点的横坐标即可.【详解】解：由图象得交点的纵坐标为1，即1y =，将1y =代入233y x =+得2133x =+ 解得3x =- 所以函数233y x =+和y ax =的图象交点P 的坐标为(3,1)- 所以方程组2330x y ax y ⎧-+=⎪⎨⎪-=⎩的解为31x y =-⎧⎨=⎩. 的故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组与一次函数的关系，正确理解二元一次方程组的解与相应的一次函数图象的交点坐标之间的关系是解题的关键.7.如图，//AB CD ，130,25ABE C ∠=︒∠=︒，则α∠=（ ）A. 65°B. 70°C. 75°D. 80°【答案】C【解析】【分析】 过点E 作//EF AB ，由平行线的性质可得α∠的度数.【详解】解：如图，过点E 作//EF AB ，//EF AB Q180ABE BEF ︒∴∠+∠=180********BEF ABE ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=//AB CD Q//EF CD ∴25CEF C ∴∠=∠=︒502575BEF CEF α︒︒︒∴∠=∠+∠=+=故选：C 【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，灵活利用平行线的性质是解题的关键.8.将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE ＝75°，则∠AMD 的度数是（ ）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°【答案】D【解析】【分析】 根据已知，求出∠ADF ，便可找到答案了.【详解】解：∵∠B ＝60°，∴∠A ＝30°，∵∠BDE ＝75°，∠FDE ＝45°，∴∠ADF ＝180°﹣75°﹣45°＝60°，∴∠AMD ＝180°﹣30°﹣60°＝90°，故选：D ．【点睛】本题考查三角板当中的特殊性，以及三角形内角和性质。
辽宁省辽阳市灯塔市2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
辽宁省辽阳市灯塔市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 下列五个实数2√2，√4，−π2，0，−1.6无理数的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 下列说法中，正确的个数是( )(1)−64的立方根是−4；(2)49的算术平方根是±7；(3)127的立方根为13；(4)14是116的平方根．A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是直角；③不相等的角不是内错角；④邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是( )A. ②③B. ①④C. ②④D. ③④4. 下列二次根式，最简二次根式是( )A. √8B. √12C. √5D. √275. 我市某一周的最高气温统计如表：则这组数据的中位数与众数分别是( )A. 27.5，28B. 27，28C. 28，27D. 26.5，276. 估计√13−4的值应该在( )A. −1到0之间B. 0到1之间C. 1到2之间D. 2到3之间7. 若点P(a,b)在第二象限，则点Q(b +2,2−a)所在象限应该是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 已知一次函数y =mx +n −2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是( )A. m >0，n <2B. m >0，n >2C. m <0，n <2D. m <0，n >29. “五⋅一”黄金周，某商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x 元，男装部购买了原价为y 元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为A. {x +y =5800.8x +0.85y =700 B. {x +y =7000.85x +0.8y =580 C. {x +y =7000.8x +0.85y =580D. {x +y =7000.8x +0.85y =700−58010. 一次函数y =kx −1的图像经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的( )A. (−5,3)B. (5,−1)C. (2,2)D. (1,−3)二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. 要使√x −3有意义，则x 的取值范围是______ ． 12. 比较大小：2√3 ______ 3√2.(填“>、<、或=”)13. 某辆汽车原有汽油60 L ，在行驶过程中，行驶路程和耗油量满足下表．汽车行驶路程 x (km ) 0 50 100 150 200 300 耗油量 z (L ) 0510152025请回答问题．(1)汽车每行驶50km ，耗油______L ． (2)汽车行驶100 km ，剩余油量为____L ．(3)油箱剩余油量y(L)与汽车行驶路程x (km )之间的函数关系式为_________________．14. 如图，AB//CD.EF ⊥AB 于E ，EF 交CD 于F ，已知∠1=58°12′，则∠2=______．15.某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是______分．16.√4=______．17.已知：A(1+2a,4a−5)，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为______ ．18.若点P(1,1)在直线l1：y=kx+2上，点Q(m,2m−1)在直线l2上，则直线l1和l2的交点坐标是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：√48÷√3−2√1×√30+(2√2+√3)25四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)直接写出点A的坐标；(2)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标；(3)求出原△ABC的面积．21.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9(1)填写下表：平均数众数中位数方差甲8 8 0.4乙9 3.2(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差______.(填“变大”、“变小”或“不变”)．22.王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向吴会计交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余463元．”吴会计算了一下，说：“你肯定搞错了．”(1)吴会计为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(2)王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．笔记本的单价不小于5元且不超过10元，你能推算出笔记本的单价可能为多少元吗？23.如图，已知，CD//EF，∠1=∠2.求证：∠3=∠ACB．24.如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．(1)x=1时，销售收入=______万元，销售成本=______万元，盈利(收入−成本)=______万元；(2)一天销售______件时，销售收入等于销售成本；(3)l2对应的函数表达式是______；(4)你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？25.如图，教学楼走廊左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜在右墙时，顶端距离地面2米，求教学楼走廊的宽度．26.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，求∠A的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：五个实数2√2，√4，−π2，0，−1.6中，无理数的有2√2，−π2这2个． 故选：C ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.答案：C解析：此题主要考查了立方根算术平方根的定义，注意：一个非负数的平方根有两个，正数为算术平方根． (1)根据立方根的定义即可判定； (2)根据算术平方根的定义即可； (3)根据立方根的定义即可判定； (4)根据平方根的定义即可判定． 解：(1)−64的立方根是−4，故正确；(2)49的算术平方根是±7，算术平方根是正数，故错误； (3)127的立方根为13，故正确；(4)14是116的平方根，故正确． 故选C ．3.答案：A解析：解：①两点确定一条直线，是真命题； ②相等的角不一定是直角，是假命题； ③不相等的角也可能是内错角，是假命题；④邻补角是两个互补的角，是真命题；故选：A．根据直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义进行解答；本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义等知识，难度不大．4.答案：C解析：检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意．故选C．本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5.答案：B解析：解：这组数据的中位数为27，众数为28，故选：B．根据众数和中位数的定义求解可得．本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．6.答案：A解析：先估算出√13的范围，再减去4，即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小，能估算出√13的范围是解此题的关键．【详解】解：∵3<√13<4，∴√13−4的值在−1到0之间故选A．7.答案：A解析：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标特点是解题关键．解：∵点P(a,b)在第二象限，∴a<0，b>0，∴b+2>0，2−a>0，∴点Q(b+2,2−a)所在象限应该是第一象限，故选A．8.答案：D解析：本题考查的是一次函数的图象，即直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限．k<0时，直线必经过二、四象限．b>0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交．先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m<0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n−2>0，进而可得出结论．解：∵一次函数y=mx+n−2的图象过二、四象限，∴m<0，∵函数图象与y轴交于正半轴，∴n−2>0，∴n>2．故选D ．9.答案：C解析：【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，找到两个等量关系是解决本题的关键，还需注意相对应的原价与折数，根据等量关系①优惠前：男装原价+女装原价=700；②打折后：0.8×女装原价+0.85×男装原价=580，可列方程组．解：根据优惠前需付700元，得x +y =700；打折后需付580元，得0.8x +0.85y =500．列方程组为{x +y =7000.8x +0.85y =580． 故选C ．10.答案：C解析：考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k >0是解题的关键．根据函数图象的性质判断系数k >0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y 轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．解：∵一次函数y =kx −1的图象的y 的值随x 值的增大而增大，∴k >0，A .把点(−5,3)代入y =kx −1得到：k =−45<0，不符合题意；B .把点(5,−1)代入y =kx −1得到：k =0，不符合题意；C .把点(2,2)代入y =kx −1得到：k =32>0，符合题意；D .把点(1,−3)代入y =kx −1得到：k =−2<0，不符合题意．故选C ．11.答案：x ≥3解析：解：根据题意得：x−3≥0，解得：x≥3；故答案是：x≥3．根据二次根式的性质知，被开方数大于或等于0，据此可以求出x的范围．考查了二次根式的意义和性质．概念：式子√a(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12.答案：<解析：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n 次方的方法等．先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解．解：∵(232√3)2=12，(3√2√2)2=18，而12<18，∴2√3√3<3√2．故答案为：<．13.答案：(1)5；(2)50；(3)y=60−0.1x．解析：本题主要考查一次函数的应用．(1)由表格可直接看出；(2)由表格可知耗油量，可以求出剩余油量；(3)由表格可知行驶1毫升的耗油量，即可得出答案．解：(1)有表格可知：汽车每行驶50km，耗油5 L．故答案为5；(2)60−10=50(L)．故答案为50；x=60−0.1x．(3)剩余油量y与与汽车行驶路程x(km)之间的函数关系式为y=60−550故答案为y=60−0.1x．14.答案：31°48′解析：解：∵∠1和∠3是对顶角，∴∠3=∠1=58°12′，∵EF⊥AB，∴∠CFE=90°，∴∠2=90°−58°12′=31°48′．故答案为：31°48′．利用对顶角相等求出∠3，再由∠CFE=90°，可求出∠2．本题考查了平行线的性质以及对顶角、余角的知识，注意掌握对顶角相等、互余的两角之和为90°．15.答案：88解析：解：根据题意，小明的平均成绩是90×3+85×23+2=88(分)，故答案为：88．根据加权平均数的定义计算可得．本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式．16.答案：2解析：本题主要考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即√4=2，故答案为2．17.答案：(7,7)或(73,−73)解析：本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A 到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论． 根据点A 到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：1+2a 与4a −5相等；1+2a 与4a −5互为相反数．解：根据题意，分两种情况讨论：①1+2a =4a −5，解得：a =3，∴1+2a =4a −5=7，∴点A 的坐标为(7,7)；②1+2a +4a −5=0，解得：a =23，∴1+2a =73，4a −5=−73， ∴点A 的坐标为(73,−73).故点A 的坐标为(7,7)或(73,−73).故答案为(7,7)或(73,−73). 18.答案：(1,1)解析：解：点P(1,1)在直线l 1：y =kx +2上，则1=k +2∴k =−1∴直线l 1解析式：y =−x +2∵点Q(m,2m −1)在直线l 2上∴直线l 2解析式：y =2x −1解方程组{y =−x +2y =2x −1得{x =1y =1∴直线l 1和l 2的交点坐标是(1,1)故答案为：(1,1)P(1,1)在直线l 1：y =kx +2上可得k =−1，点Q(m,2m −1)在直线l 2上可得直线l 2解析式：y =2x −1，联立方程组即可求出交点横纵坐标．本题考查待定系数法求一次函数解析式和一次函数与二元一次方程(组)的关系，求出两个函数的解析式是解答本题的基础，理解方程组的解与直线交点的坐标之间的关系是解题关键．19.答案：解：原式=4−2√6+8+4√6+3=15+2√6．解析：此题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式先利用二次根式乘除法法则及完全平方公式进行计算，再化为最简二次根式，合并同类二次根式即可得到结果．20.答案：解：(1)由图可知，A(−2,3)；(2)如图，△A′B′C′即为所求，B′(−3,−2)，C′(−1,−1)；(3)S△ABC=2×2−12×1×1−12×2×1−12×2×1=4−1 2−1−1=32．解析：本题考查的是作图−轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．(1)根据点A在坐标系中的位置可直接得出A点坐标；(2)分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接，并直接写出点B′、C′的坐标即可；(3)利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．21.答案：解：(1)填表如下：(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；(3)变小．解析：本题考查了方差、算术平均数、中位数、众数的概念，熟练掌握概念是解答本题的关键．(5+9+7+10+9)=8，(1)根据众数、平均数和中位数的定义求解：甲的众数为8，乙的平均数=15乙的中位数为9．(2)方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．(3)根据方差公式求解：如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．解：(1)∵甲的环数出现最多的是8，∴甲的众数是8；(5+9+7+10+9)=8，乙的平均数=15乙的中位数是从小到大(或从大到小)的第3个数，即9，故填表如下：(2)见答案；(3)乙再射击一次，命中8环，那么平均环数为：16×(5+9+7+10+9+8)=8方差为：(8−5)2+(8−9)2+(8−7)2+(8−10)2+(8−9)2+(8−8)26=83∵83<3.2∴乙的射击成绩的方差变小了故答案为：变小．22.答案：解：(1)设单价为8元的课外书为x本，则单价为12元的课外书为(100−x)本，得：8x+12(100−x)=1500−463，解得x=40.75，因为40.75不是整数，所以小明肯定搞错了．(2)设单价为8元的课外书为y本，设笔记本的单价为a元，依题意得：8y+12(100−y)=1500−463−a解之得：163+a=4y，∵a、y都是整数，且163+a应被4整除，∴a为不小于5且不超过10的整数，又∵a为小于10元的整数，∴a可能为5或9，当a=5时，4y=168，y=42，符合题意；当a=9时，4y=172，y=43，符合题意；∴笔记本的单价可能5元或9元．解析：本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键点是根据题意找出等量关系．(1)设单价为8元的课外书为x本，则单价为12元的课外书为(100−x)本，根据题意列出一元一次方程求解，得出方程的解不是整数，即可解答；(2)设单价为8元的课外书为y本，笔记本的单价为a元，根据题意得出a与y的关系，然后根据a、y都是整数，用分类讨论法求解即可．23.答案：证明：∵CD//EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴GD//CB，∴∠3=∠ACB．解析：根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根据平行线的判定得出GD//CB即可．本题考查了对平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．24.答案：(1)1，32，−12；(2)2；(3)y=12x+1；(4)∵l1经过原点和(2,2)，∴l1的表达式为y=x，∴利润=x−(12x+1)=12x−1．解析：解：(1)x =1时，销售收入=22=1万元，销售成本=1+22=32万元，盈利(收入−成本)=1−32=−12万元；(2)一天销售2件时，销售收入等于销售成本；(3)设l 2对应的函数表达式为y =kx +b(k ≠0)，∵函数图象经过点(0,1)，(2,2)，∴{b =12k +b =2， 解得{k =12b =1，∴l 2对应的函数表达式是y =12x +1；故答案为：(1)1，32，−12；(2)2；(3)y =12x +1．(4)见答案．(1)根据线段中点的求法列式计算即可求出x =1时的销售收入和销售成本，根据盈利的求法计算即可得解；(2)根据图象找出两直线的交点的横坐标即可；(3)设l 2对应的函数表达式为y =kx +b(k ≠0)，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；(4)再写出l 1的解析式，然后根据利润=销售收入−销售成本列式整理即可．本题考查了一次函数的应用，考查了识别函数图象的能力，待定系数法求一次函数解析式，准确观察图象提供的信息是解题的关键． 25.答案：解：在Rt △ACB 中，∵∠ACB =90°，BC =0.7米，AC =2.4米，∴AB 2=0.72+2.42=6.25．在Rt △A′BD 中，∵∠A′DB =90°，A′D =2米，BD 2+A′D 2=A′B 2，∴BD 2+22=6.25，∴BD 2=2.25，∵BD >0，∴BD =1.5米，∴CD =BC +BD =0.7+1.5=2.2(米)．答：教学楼走廊的宽度是2.2米．解析：先根据勾股定理求出梯子的长，进而可得出结论．本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．26.答案：解：∵∠ACE=60°，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACD=2∠ACE=120°，∵∠ACD=∠A+∠B，∠B=35°，∴∠A=∠ACD−∠B=85°．解析：根据角平分线定义求出∠ACD，根据三角形的外角性质得出∠ACD=∠A+∠B，即可求出答案．本题考查了三角形的外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得出∠ACD=∠A+∠B是解此题的关键．。
2019-2020学年辽宁省辽阳市灯塔市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年辽宁省辽阳市灯塔市八年级（上）期末数学试卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．在实数、0、、506、π、5.75中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列叙述中，错误的是（）①﹣27立方根是3；②49的平方根为±7；③0的立方根为0；④的算术平方根为．A．①②B．②③C．③④D．①④3．命题“邻补角的和为180°”的条件是（）A．两个角的和是180°B．和为180°的两角为邻补角C．两个角是邻补角D．邻补角的和是180°4．下列二次根式，最简二次根式是（）A．B．C．D．5．我市某一周的气温统计如表：则这组数据的中位数与众数分别是（）气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，276．估计的值在（）A．5到6之间B．4和5之间C．3和4之间D．2和3之间7．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+5，1﹣a）所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜09．“五•一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．关于函数y＝﹣3x+2，下列结论正确的是（）A．图象经过点（﹣3，2）B．图象经过第一、三象限C．y的值随着x的值增大而减小D．y的值随着x的值增大而增大二、填空题（每小题2分，共16分）11．若有意义，则x的取值范围是．12．比较大小：32（选填“＞”、“＝”、“＜”）．13．一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是．14．如图所示，已知AB∥CD，EF交AB于M交CD于F，MN⊥EF于M，MN交CD于N，若∠BME＝110°，则∠MND＝．15．某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是．16．当c＝25，b＝24时，＝．17．已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为．18．如图，直线l1、l2的交点坐标可以看做方程组的解．三、解答题（共64分）19．（8分）计算题：（1）（4﹣6+3）÷2；（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．21．（8分）某射击队有甲、乙两名射手，他们各自射击7次，射中靶的环数记录如下：甲：8，8，8，9，6，8，9乙：10，7，8，8，5，10，8（1）分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数、众数、中位数；（2）如果要选择一名成绩比较稳定的射手，代表射击队参加比赛，应如何选择？为什么？22．（8分）某班举行“知识竞赛”活动，班长安排小明同学购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解答下列问题：（1）计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？23．（8分）已知：如图，EG∥FH，∠1＝∠2．求证：∠BEF+∠DFE＝180°．24．（8分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系．（1）当销售量x＝2台时，销售额＝万元，销售成本＝万元，利润（销售额﹣销售成本）＝万元．（2）一天销售台时，销售额等于销售成本．（3）当销售量时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量时，该商场亏损（收入小于成本）．（4）l1对应的函数关系式是．（5）请你写出利润Q（万元）与销售量x（台）间的函数关系式，其中，x的取值范围是．25．（8分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽．26．（8分）（1）如图1，已知△ABC，BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ．试确定∠A和∠F的数量关系；（2）如图2，已知△ABC，BF和BD三等分外角∠CBP，CF和CE三等分外角∠BCQ．试确定∠A和∠F的数量关系；（3）如图3，已知△ABC，BF、BD和BM四等分外角∠CBP，CF、CE和CN四等分外角∠BCQ．试确定∠A和∠F的数量关系；（4）如图4，已知△ABC，将外角∠CBP进行n等分，BF是临近BC边的等分线，将外角∠BCQ进行n等分，CF是临近BC边的等分线，试确定∠A和∠F的数量关系．。