沪教版2018-2019学年八年级数学(五四学制)下学期期末测试卷及答案
x2 1 1
x
x 0 ，如果设 x 2 1
y ，那么原方程可以化为（▲）
（ B） y 2 5y 1 0 ；
（C） 5y2 y 1 0；
（D） 5y2 y 1 0；
3．下列四个方程中，有一个根是
（A） 2
x 0；
x2 2x
x 2 的方程是（▲）
（ B） x 2 2 x 0 ；
2
x
（C） x 6 2；
（D） 2 x 3 0；
所示．其中，当睡眠时间不超过 4 小时（ 0 t 4 ）时，眼睛疲劳系数 y 是睡眠时间 t 的反比例
函数；当睡眠时间不少于 4 小时（ 4 t 6）时，眼睛疲劳系数 y 是睡眠时间 t 的一次函数，且
当睡眠时间达到 6 小时后，眼睛疲劳系数为 0． 根据图像，回答下列问题：
（1）求当睡眠时间不少于 4 小时（ 4 t 6）时，眼睛疲劳系数
▲ 边形． ▲ 度．
16. 矩形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，已知 AC=12，∠ACB =30o，那么△ DOC 的周 长是 ▲ .
17．如果菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，那么这个菱形一边上的高是
▲.
18．在 □ABCD 中， AB=5， BC=7，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果将点 A 绕着点 O 顺时针
考生注意：
2018-2019 学年第二学期八年级数学期末试卷
（测 试时间 100分钟
满分 100分）
1．本试卷含三个大题，共 26题．答题时，考生务必按答题要 草稿纸、本试卷上答题一律无效．
求在答题纸规定的位置上作答，在
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算 的主要步骤．
旋转 90°后，点 A 恰好落在平行四边形 ABCD 的边 AD 上，那么 AC 的长是 ▲ ．
三、解答题（共 8题，满分 58分）
[将下列各题的解答过程做在答题纸的相应位置上
]
4 19．（本题满分 6分）解方程： x 2 4
1 1． x2
20．（本题满分 6分）解方程组：
x2 5xy 6 y2 0,
12．一个二元二次方程的一个解是
x2
，写出符合要求的方程
y1
▲ （只需写一个即可）．
13．已知 □ABCD ，设 AB a ， BC b ，那么用向量 a 、 b 表示向量 BD = ▲ ．
14．已知一个多边形的每个外角都是 72°，那么这个多边形是 15．在 □ABCD 中，如果∠ A+∠ C=200 °，那么∠ B的度数是
4．下列说法错误的是（▲） （ A ）确定事件的概率是 1； （ C ）必然事件的概率是 1；
（ B）不可能事件的概率是 0； （ D ）随机事件的概率是大于 0且小于 1的一个数；
5．下列关于向量的等式中，正确的是
（▲）
（ A） AB BA 0 ； （ B）AB — AC BC ； （ C） AB BC CB ； （ D）AB BC CA 0 ；
]
7．直线 y x 2 的截距是 ▲ .
8．已知一次函数 y ( m 1) x 2 的函数值 y 随着自变量 x 的值的增大而增大， 那么 m 的取值范
围是 ▲ ．
9. 关于 x 的方程 ax 4x 2 10．方程 2 x3 16 0 的解是
0 (a 4) 的解是
▲.
▲.
11． 方程 x 2x 3 的解是 ▲ .
．
x y 8.
21．（本题满分 6分，每小题 3分） 一个不透明的布袋中装了分别标有数字
1、2、 3、4的四个小球，这些小球除标记数字不同外
其余均相同．
（ 1）如果从中任意摸出两个小球，用树形图法或列表法展现所有等可能的结果；
（ 2）如果从中任意摸出两个小球，求摸到的两个小球上的数字之和是
5 的概率．
y 关于睡眠时间 t 之间的函数
关系式；
（2）如果某人睡眠了 t (1 t 3) 小时后，再连续睡眠了
3 小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好
减少了 3，求 t 的值．
图2 24．（本题满分 8分，每小题 4分）
22．（本题满分 6分，每小题 3分） 已知：如图 1，在梯形 ABCD 中， DC∥AB， AD＝ BC＝ 2，∠ A＝ 60°，对角线 BD 平分∠ ABC．
（ 1）求对角线 BD 的长； （ 2）求梯形 ABCD 的面积．
D
C
A
B
图1
23．（本题满分 8分，每小题 4分）
某项研究表明：人的眼睛疲劳系数 y 与睡眠时间 t 之间成函数关系，它们之间的关系如图 2
一、 选择题：（本大题共 6题，每题 3分，满分 18分）
[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 1．下列函数中，是一次函数的是（▲）
2B 铅笔正确填涂 ]
（ A） y 1 2 ； x
（B） y x 2 ； （C） y x2 2；
（ D） y kx b ；
5x 2．用换元法解分式方程 x 2 1 （A） y2 y 5 0；
6．如果四边形 ABCD 的两条对角线 AC、 BD互相垂直，那么下列条件能判定四边形 ABCD 为菱形 的是（▲）
（ A ）BA ＝BC； （ B） AC、 BD互相平分； （ C） AC＝ BD； （ D）AB∥ CD；
二、填空题（本大题共 12题，每小题 2分，满分 24分）
[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案
2018-2019学年度沪科版八年级数学下册期末考试试卷(含答案)
2018--2019学年度八年级数学第二学期期末考试试题一.选择题:(每小题3分,满分30分)1.下列各数中，与 3 是同类二次根式的是( )A.50B.24C.27D.1 22.若一个多边形的每个内角都等于135°，则该多边形的边数为( )A.8B.7C.6D.53.若-1是关于x的方程nx²+mx+2=0(n≠0)的一个根，则m-n的值为( )A.1B. 2C.-1D.-24.若x(x-2)=8,则x的值为( )A.4或-2B.4C.-2D.-45.下列计算正确的是( )A. 32=32 B.12 =23 C.-x3=x-x D.x2=x6.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则它的周长是( )A.42B.33C.37或33D.42或327.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示。
根据以下图表信息，参赛选手应选( )A.甲B.乙C.丙D.丁8.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长是( )A.2.4B.3.6C.4.8D.49.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )A. 3 ， 4 ， 5B.1， 2 ， 3C.6，7，8D.2，3，410.如图，已知平行四边形ABCD，下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°③AC=BD,④AC⊥BD从中选出两个作为条件，使它成为正方形，其中错误的是( ).A.①②B.②③C.①③D.②④二．填空题(每小题4分，满分16分)11.若代数式1-xx+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________.12.平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别是10、6，则边AB的取值范围是________________.13.已知方程x²+4x+n=0可以配方成(x+m)²=3，则(n-m)2017=_______.14.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2 3 ,点E是BC边的中点，点O是点B关于AE的对称点，连接AE、AO、BO、CO、DO、AE、BO交于点F,有下列结论:①AO=OB;②OD=1;③D、O、E三点在一条直线上④S△BEF =12S△OCD.其中正确的是_____________(把所有正确结论的序号都选上).三．(每小题5分，满分10分)15.计算:－4318 ÷(28 ×1354 )+(122+52)0. 16.解方程:x²－4x+1=0四.(每小题8分，满分16分)17我县蓝莓节家喻户晓.某水果商将每件进价为80元的蓝莓按每件100元出售，一天可售出100件，经过市场调查发现，将蓝莓每件降低1元，其销量可增加10件，要使该商场经营蓝莓一天获利润2160元，则每件蓝莓应降价多少元？18.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D、E分别是直角边BC、AC 的中点，求DE的长.五．(每小题8分，满分16分)19图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点。
沪教版八年级数学下册期末测试卷(附带答案)
沪教版八年级数学下册期末测试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1. 下列函数中，一次函数是 ( )2. A ． y =x 2+2 B ． y =1x +1 C ． y =2−x D ． y =√x −53. 一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，那么 ( )4. A ． k >0，b >0 B ． k >0，b <0 C ． k <0，b >0 D ． k <0，b <05. 用换元法解方程x x 2−1−3(x 2−1)x =2 时，设 x x 2−1=y ，则原方程化为 y 的整式方程为 ( )A ． 3y 2−6y +1=0B ． y 2−2y −3=0 6.C ． 2y 2−3y +1=0D ． y 2−3y −2=0 7. 化简 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的结果等于 ( ) 8.A ． CB ⃗⃗⃗⃗⃗ B ． AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C ． DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗D ． DC ⃗⃗⃗⃗⃗ 9. 下面结论中正确的是 ( )A ．对角线相等的四边形是等腰梯形B ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C ．两组对角分别互补的四边形是等腰梯形 10.D ．等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴11. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 8，点 E 在对角线 BD 上，且 ∠BAE =22.5∘，EF ⊥AB ，垂足为 F ，则 EF 的长为 ( )12.A ． 2B ． 4C ． 8−4√2D ． 6√2−813. 直线 y =2x −3 与 x 轴的交点坐标是 ．14. 若直线 y =−2x +5 经过点 (a,−1)，则 a = ．15. 将直线 y =x +3 向下平移 5 个单位后，所得直线的解析式是 ．16. 若一次函数 y =(m −2)x +1 的函数值 y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是 ．17. 方程 √2x +3=x 的解为 ．18. 关于 x 的方程 ax −3=2x (a ≠2) 的解为 ．19. 一个多边形的内角和等于 1080∘，则它是 边形．20. 在平行四边形 ABCD 中∠C =∠B +∠D ，则 ∠A = 度．21. 梯形上底长为 6 cm ，中位线长为 12 cm ，那么下底长为 cm ．22. 某城市出租汽车收费标准为：3 千米以内（含 3 千米）收 10 元，超出 3 千米的部分，每千米收费 1.4 元．那么车费 y 元与行驶路程 x (x >3) 千米之间的函数关系式为 ．23. 在一个盒子中有 4 张形状、大小相同质地均匀的卡片，上面分别标着 1，2，3，4 这四个数字，从盒子里随机抽出两张卡片，则所得卡片上的两数之和是 5 的概率是 ．24. 在矩形 ABCD 中AB =3 cm ，BC =4 cm ，AC 的垂直平分线交 BC 于 E ，交 AD 于 F ，那么四边形 AECF 的面积等于 cm 2．25. 解方程：4x 2−4−2=3−xx−2．26. 解方程组：{x 2−2xy −3y 2=0,x +2y =5.27. 小丽的妈妈先用 120 元买某件小商品若干件，后来又用 240 元买同样的小商品，这次比上次多20 件，而且店家给予优惠，每件降价 4 元．请问第一次她买了多少件小商品？28. 如图，已知在梯形 ABCD 中AB ∥CD ，∠D =2∠B ，AD =12，CD =8．(1) 如果 ∠A =60∘，求证：四边形 ABCD 是等腰梯形；29. (2) 求 AB 的长．30. 如图，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E ，F 分别是 AB ，CD 的中点，CE ，AF 与对角线 BD分别相交于点 G ，H ，连接 EH 、FG ．(1) 求证：四边形EGFH是平行四边形；31.(2) 如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形．32.如图，在矩形OABC中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点D在边AB上，点D的坐标为(4,8)，CD=2√17，点P是射线BC上一个动点，连接OP，DP．(1) 求点B的坐标；(2) 如果点B，P之间的距离为x，△ODP的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出函数定义域；(3) 在点P运动过程中，△ODP是否有可能为等腰三角形？若有可能，求出点P的坐标；若不可能，请说明理由．参考答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】C,0)7. 【答案】(328. 【答案】39. 【答案】y=x−210. 【答案】m<211. 【答案】x=312. 【答案】 x =3a−213. 【答案】八 14. 【答案】 120 15. 【答案】 1816. 【答案】 y =5.8+1.4x17. 【答案】 1318. 【答案】 75819. 【答案】原方程的根是 x =−3．20. 【答案】原方程组的解是 {x 1=3,y 1=1;{x 2=−5,y 2=5.21. 【答案】小丽妈妈第一次买了 10 件小商品．22. 【答案】(1) ∵AB ∥CD∴∠A +∠D =180∘∵∠A =60∘∴∠D =120∘∵∠D =2∠B∴∠B =60∘∴∠A =∠B∴ 梯形 ABCD 是等腰梯形．(2) 作 DE ⊥AB 于点 E ，CF ⊥AB 于点 F∵ 梯形 ABCD 为等腰梯形∴AE =BF ，CD =EF =8在 △AED 中∠AED =90∘，∠A =60∘，AD =12∴AE =BF =6∴AB =AE +EF +BF =20．23. 【答案】(1) 连接 EF ，交 BD 于点 O∵AB ∥CD ，AB =CD ，点 E ，F 分别是 AB ，CD 的中点∴FOEO =OD BO =DF BE =12CD 12AB =1∴FO =EO ，DO =BO∵DH =GB∴OH =OG ．∴ 四边形 EGFH 是平行四边形.(2) 由（1）知，四边形 EGFH 是平行四边形∵ 点 E ，O 分别是 AB ，BD 的中点∴OE ∥AD∵AD ⊥BD∴EF ⊥GH∴平行四边形HEGF是菱形．24. 【答案】(1) 点B的坐标为(6,8)．(2) S=2x+8，函数定义域为x≥0．(3) 点P的坐标为P(6,8−2√19)，P(6,−2√11)，P(6,2√11)，P(6,2)．。
完整版沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知□ABCD的周长是26cm，其中△ABC的周长是18cm，则AC的长为( )A.12cmB.10cmC.8cmD.5cm2、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形3、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为（）A.6B.10C.12D.165、图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.6、若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A.-3，-2，-1，0B.-2，-1，0，1C.-1，0，1，2D.0，1，2，37、小强喜欢玩飞镖游戏，一天他用平行四边形做了一个飞镖盘，如图所示，▱ABCD中，过对角线BD上任一点F分别作FE∥AB，FG∥BC分别交AD，CD于点E，G，连接EG，则小强随机掷一次飞镖，飞镖落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A.2B.3C.2D.49、下列事件为不可能事件的是（）A.某个数的相反数等于它本身B.某个数的倒数是0C.某两个负数积大于0D.某两数的和小于010、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE= ；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对11、如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD 的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.4612、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）.A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的13、“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件14、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A. =B. =C. =D. =15、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（）A.55B.42C.41D.29二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数 y = kx 和 y = -x + 3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k ≤ -x + 3的解集是________．17、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）18、从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是________．19、如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为________.20、实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是________.21、如图，正方形ABCD的边长为6，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，EF＝GF，且∠EFG＝90°，则GB+GC的最小值为________.22、已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax ﹣3的解为________．23、梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为________．24、如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为________．25、写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(适用考试)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某口袋里现有8个红球和若干个绿球(两种球除颜色外，其余完全相同)，某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20个红球，估计绿球个数为( )A.6B.12C.13D.252、下列说法中错误的是（）A.必然事件发生的概率为B.概率很小的事件不可能发生C.随机事件发生的概率大于等于小于等于D.不可能事件发生的概率为3、梯形的对角线（）A.有可能被交点所平分B.不可能被交点所平分C.不相等D.不可能互相垂直4、若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）A.4cm 2B.2cm 2C. cm 2D.2 cm 25、如图，在菱形中，点E是的中点，以C为圆心、为半径作弧，交于点F，连接.若，，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.6、下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ).A.180°B.360°C.540°D.720°8、下列命题中错误的是（）A.等腰三角形的两个底角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线相等D.圆的切线垂直于经过切点的半径9、如图，点A是反比例函数y= (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□为( )ABCDA.2B.3C.4D.510、能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，B.AB∥CD，C. ，D. ，11、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ )A. B.2 C.3 D.12、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）A.8﹣4B. ﹣4C.3 ﹣4D.6﹣313、设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk （k＝1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（）A. B. C.16 D.1414、菱形不具备的性质是（）A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.对角线互相垂直D.对角线一定相等15、下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、填空题(共10题，共计30分)16、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为________．17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B 重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是________．18、如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：________.19、若分式方程﹣2= 有增根，则m的值为________．20、如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=2，则FM的长为________．21、一个透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同，摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率是________22、如图，△ABC的周长为19, 点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N ，∠ACB的平分线重直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为________.23、如图，在菱形中，对角线和交于O点，分别以A，C为圆心，为半径圆弧，交菱形各边于E、F、G、H.若，，则图中阴影部分的面积是________.24、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解是________．25、如图, ABCD的对角线交于点O，且AB=5, OCD的周长为23,则ABCD的两条对角线长的和是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、，若方程无解，求m的值27、九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地.已知快车的速度是慢车速度的1.2倍.求慢车与快车的速度各是多少？28、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．29、已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？30、一个多边形的内角和与外角和相加正好是一个九边形的内角和，试求这个多边形的边数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、A6、A7、C8、B9、D10、B11、A12、A13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
沪教版八年级下册数学期末测试卷(附解析)
沪教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在正方形中，、是对角线上的两个动点，是正方形四边上的任意一点，且，，设，当是等腰三角形时，下列关于点个数的说法中，一定正确的是（）①当（即、两点重合）时，点有6个；②当时，点最多有9个；③当是等边三角形时，点有4个；④当点有8个时，.A.①③B.①④C.②④D.②③2、如图，在平行四边形ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）A.∠C=130°B.∠BED=130°C.AE=5厘米D.ED=2厘米3、如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C （3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（）A.y＝x+B.y＝x+C.y＝x+1D.y＝x+4、在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，FE交CD 延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F，则下列结论：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF= ；④若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为，其中正确的是（）A.①②B.①②④C.②③④D.①②③5、小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式( )A. B. C. D.6、如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线y=（x＞0）上．若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标为（）A.（﹣1，）B.（﹣2，）C.（﹣，） D.（﹣3，）7、若=,=-4，且||=||，则四边形ABCD是（）A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.不等腰梯形8、如图，已知□ABCD的对角线BD =4 cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）A.4π cmB.3π cmC.2π cmD.π cm9、如果菱形的两条对角线分别为6和8，那么菱形的面积为（）A.48B.24C.12D.2010、下列说法正确的是（）A.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。
上海市浦东新区2018-2019学年八年级(五四学制)下学期期末数学试题(解析版)
2018学年第二学期期末质量检测八年级数学一、选择题（共6题，每小题3分，满分18分）1.一次函数1y x =--不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】A【解析】【分析】由于k=-1<0，b=-1，由此可以确定函数的图象经过的象限．【详解】∵y=-x-1，∴k=-1＜0，b=-1＜0，∴它的图象经过的象限是第二、三、四象限，不经过第一象限．故选A ．【点睛】一次函数y=kx+b 的图象有四种情况：①当k ＞0，b ＞0，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，y 的值随x 的值增大而增大； ②当k ＞0，b ＜0，函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，y 的值随x 的值增大而增大； ③当k ＜0，b ＞0时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，y 的值随x 的值增大而减小； ④当k ＜0，b ＜0时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，y 的值随x 的值增大而减小．2.下列方程中，有实数解的方程是（ ）A. 10=；B. 4210x -=；C. 2360x x ++=；D. 111x x x =-- 【答案】B【解析】【分析】 首先对每一项的方程判断有无实数解，就是看方程的解是否存在能满足方程的左右两边相等的实数．一元二次方程要有实数根，则△≥0；算术平方根不能为负数；分式方程化简后求出的根要满足原方程．【详解】解：A1=-，等式不成立，所以原方程没有实数解，故本选项错误；B项移项得421x=，存在实数x使等式成立；所以原方程有实数解，故本选项符合题意；C项2360x x++=是一元二次方程，△=2346-⨯=-15＜0，方程无实数根，故本选项错误；D.111xx x=--化简分式方程后，求得x=1，检验后，x=1为增根，故原分式方程无解．故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查了无理方程、高次方程、分式方程的解法，二次根式的性质，属于基础知识，需熟练掌握．3.下列事件为必然事件的是（）A. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上B. 篮球运动员投篮，投进篮筐；C. 自然状态下水从高处流向低处；D. 打开电视机，正在播放新闻.【答案】C【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件；B、篮球运动员投篮，投进篮筺是随机事件；C、自然状态下水从高处流向低处是必然事件；D、打开电视机，正在播放新闻是随机事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4.下列命题中，真命题是（）A. 两条对角线相等的四边形是矩形；B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形；C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；D. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形【答案】D【解析】【分析】A、根据矩形的判定定理作出分析、判断；B、根据菱形的判定定理作出分析、判断；C、根据正方形的判定定理作出分析、判断；D、根据等腰梯形的判定定理作出分析、判断．【详解】解：A、两条对角线相等的四边形不一定是矩形．例如等腰梯形的两条对角线也相等；故本选项错误；B、两条对角线垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；C、两条对角线垂直且相等的四边形也可能是等腰梯形；故本选项错误；D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形，此说法正确；故本选项正确；故选：D．【点睛】本题综合考查了等腰梯形、正方形菱形以及矩形的判定．解答该题时，需要牢记常见的四边形的性质．5.在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（）A. 正五边形B. 正六边形C. 等腰梯形D. 平行四边形【答案】D【解析】A.正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A 错；B.正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B 错；C. 等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C 错；D. 平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故D 正确；故选D.6.如图，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次联结ABCD 各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC ⊥BD ；②ABO CBO C C =V V ；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）A. 1个；B. 2个；C. 3个；D. 4个．【答案】C【解析】【分析】 根据顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形．逐一对四个条件进行判断．【详解】解：顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形．①∵AC ⊥BD ，∴新的四边形成为矩形，符合条件；②∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=OC ，BO=DO ．∵C △ABO =C △CBO ，∴AB=BC ．根据等腰三角形的性质可知BO ⊥AC ，∴BD ⊥AC ．所以新的四边形成为矩形，符合条件；③∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CBO=∠ADO．∵∠DAO=∠CBO，∴∠ADO=∠DAO．∴AO=OD．∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件；④∵∠DAO=∠BAO，BO=DO，∴AO⊥BD，即平行四边形ABCD的对角线互相垂直，∴新四边形是矩形．符合条件．所以①②④符合条件．故选：C．【点睛】本题主要考查矩形的判定、平行四边形的性质、三角形中位线的性质．二、填空题（共12题，每小题2分，满分24分）7.一次函数132y x=+的图像在y轴上的截距是__________.【答案】3 【解析】【分析】求得一次函数与y轴的交点的纵坐标即为一次函数y=12x+3的图象在y轴上的截距．【详解】解：令x=0，得y=3；故答案为：3．【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键．8.把直线213y x=-沿y轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为_________.【答案】243y x=+【解析】【分析】根据上加下减，左加右减的法则可得出答案．【详解】解：213y x=-沿y轴向上平移5个单位得到直线：2153y x=-+，即243y x =+. 故答案是：243y x =+． 【点睛】本题考查一次函数的图象变换，注意上下移动改变的是y ，左右移动改变的是x ，规律是上加下减，左加右减．9.如图，一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象经过点（2，0），则关于x 的不等式kx +b ＞0的解集是_____．【答案】x ＜2【解析】【分析】观察函数图象得到即可．【详解】由图象可得：当x ＜2时，kx+b ＞0，所以关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是x ＜2，故答案为：x ＜2【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．10.如果关于x 的方程()110m x -+=有实数解，那么m 的取值范围是_________.【答案】1m ≠【解析】【分析】由方程有实数根确定出m 的范围即可．【详解】解：∵关于x 的方程（m-1）x+1=0有实数解，∴m-1≠0，即m≠1，故答案为：m≠1【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11.换元法解方程15201x x x x ++-=+时，可设1x y x =+，那么原方程可化为关于y 的整式方程为_________. 【答案】25210y y -+=【解析】【分析】 换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是设1x y x =+，换元后整理即可求得． 【详解】解：把 1x y x =+代入方程得：1520y y +-=， 方程两边同乘以y 得：25210y y -+=．故答案为：25210y y -+=【点睛】本题主要考查用换元法解分式方程，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．12.在一个不透明的盒子中装有2个白球和3个红球这些球除了颜色外无其他差别现从这个盒子中任意摸出1个球，那么摸到1个红球的概率是_________. 【答案】35【解析】【分析】用红球的个数除以总球的个数即可得出答案．【详解】解：∵不透明的盒子中装有2个白球和3个红球，共有5个球，∴这个盒子中任意模出1个球、那么摸到1个红球的概率是35； 故答案为：35． 【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．13.化简:AB DE CD BE --+uu u v uuu v uu u v uuv =_________.【答案】AC u u u v【解析】【分析】根据三角形法则计算即可解决问题． 【详解】解：原式=()()AB BE CD DE +-+u u u v u u u v u u u v u u u v ，=AE CE -u u u v u u u v， =AE EC +u u u v u u u v ，=AC u u u v. 故答案为AC u u u v .【点睛】本题考查平面向量、三角形法则等知识，解题的关键是灵活运用三角形法则解决问题，属于中考基础题．14.已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于_________.【答案】8【解析】【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n-2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个凸多边形的边数是n ，根据题意得（n-2）•180°=3×360°，解得n=8．故这个凸多边形的边数是8．故答案为：8．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键．15.小明从A 地出发匀速走到B 地.小明经过x （小时）后距离B 地y （千米）的函数图像如图所示.则A 、B 两地距离为_________千米.【答案】20【解析】【分析】根据图象可知小明从A 地出发匀速走到B 地需要4小时，走3小时后距离B 地5千米，所以小明的速度为5千米/时，据此解答即可．【详解】解：根据题意可知小明从A 地出发匀速走到B 地需要4小时，走3小时后距离B 地5千米，所以小明的速度为5千米/时，所以A 、B 两地距离为：4×5=20（千米）． 故答案为：20【点睛】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象结合数量关系，列式计算是解题的关键．16.如图，在梯形ABCD 中，AB CD AD BC =，∥ ，对角线AC BD ⊥，且52AC =ABCD 的中位线的长为_________.【答案】5【解析】【详解】解：过C作CE∥BD交AB的延长线于E，∵AB∥CD，CE∥BD，∴四边形DBEC是平行四边形，∴CE=BD，BE=CD∵等腰梯形ABCD中，AC=BD∴CE=AC∵AC⊥BD，CE∥BD，∴CE⊥AC∴△ACE是等腰直角三角形，∵AC=52∴2AC=10，∴AB+CD =AB+BE=10，∴梯形的中位线=12AE=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了梯形的中位线定理，牢记定理是解答本题的重点，难点是题目中的辅助线的做法．17.如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为3时，这个平行四边形的周长为_________． 【答案】8或10 【解析】如图所示：①当AE=1，DE=2时，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC=AD=3，AB=CD ，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE， ∵BE 平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=1， ∴平行四边形ABCD 的周长=2（AB+AD ）=8； ②当AE=2，DE=1时，同理得：AB=AE=2， ∴平行四边形ABCD 的周长=2（AB+AD ）=10； 故答案为：8或10．18.如图，在ABC △中，4AC AB ==，AH BC ⊥垂足为15H AH =，，BD 是中线，将CBD V 沿直线BD 翻折后，点C 落在点E ，那么AE 为_________.6 【解析】 【分析】如图作AH ⊥BC 于H ，AM ⊥AH 交BD 的延长线于M ，BN ⊥MA 于N ，则四边形ANBH 是矩形，先证明△ADM ≌△CDB ，在RT △BMN 中利用勾股定理求出BM ，再证明四边形BCDE 是菱形，AE=2OD ，即可解决问题．【详解】解：如图作AH ⊥BC 于H ，AM ⊥AH 交BD 的延长线于M ，BN ⊥MA 于N ，则四边形ANBH 是矩形．∵AB=AC=4，15AH =， ∴CH=1，15，BC=2， ∵AM ∥BC ， ∴∠M=∠DBC ， 在△ADM 和△CDB 中，M DBC ADM BDC AD DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ADM ≌△CDB(AAS)， ∴AM=BC=2，DM=BD ，在RT △BMN 中，∵15MN=3， ∴2226BM MN BN =+=，∴6， ∵BC=CD=BE=DE=2， ∴四边形EBCD 是菱形， ∴EC ⊥BD ，6EO=OC ， ∵AD=DC ，∴AE ∥OD ，．．【点睛】本题考查翻折变换、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、三角形的中位线定理、勾股定理等知识，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，学会转化的数学数学，利用三角形中位线发现AE=2OD ，求出OD 即可解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（共8题，满分58分）19.解方程：x = 【答案】x 2= 【解析】 【分析】先移项，两边平方，然后整理求得x 的值，最后进行检验即可.【详解】解：原方程化为： 3x -=两边平方，得 232x-3x -=（），整理，得28120x x -+=， 解得122,6x x ==，经检验：12x =是原方程的根，26x =是原方程的增根， ∴原方程的根为x 2= .【点睛】本题主要考查解一元二次方程，二次根式的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.20.解方程:22310x y x y ⎧-=-⎨++=⎩ 【答案】12x y =⎧⎨=-⎩【解析】 【分析】本题可用代入消元法进行求解，即把方程2写成x=-1-y ，代入方程1，得到一个关于y 的一元二次方程，求出y 值，进而求x ．【详解】解：()()2231102x y x y ⎧-=-⎪⎨++=⎪⎩ 由（2）得：1x y =--（3）把（3）代入（1）：22(1)3y y ---=- ∴2y =- ∴1x =原方程组的解是12x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题中考查了由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，可用代入法求解．21. 如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地 面完全相同．(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求 小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？ 【答案】解: (1) 小鸟落在草坪上的概率为62=93。
2018-2019学年上海市沪教版上海市金山区八年级第二学期期末数学试卷 含解析
2018-2019学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题1．下列函数中，是一次函数的是( ) A ．11y x=- B ．2y x =C ．2y x =D ．(y kx b k =+、b 是常数） 2．下列方程2240x x --=，10x x ++=，1111x x x -=-+，2240x x --=中无理方程的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．把直线2y x =-进行上下平移，使得平移后直线的截距是3，那么平移的过程是( ) A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位4．下列事件中，属于随机事件的是( ) A ．方程101x =-在实数范围内有解 B ．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形 C ．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃A D ．十边形有15条对角线5．已知矩形ABCD ，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是( ) A ．AC BD ⊥B ．AC BD =C ．AC 平分BAD ∠ D ．ADB ABD ∠=∠6．如图，已知在ABCD Y 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列向量计算结果等于AD u u u r的是( )A ．AB AC +u u u r u u u rB ．AB AC -u u u r u u u rC ．AO DO +u u u r u u u rD ．BO CO -u u u r u u u r二、填空题（本题共12小题）7．一次函数23y x =-的图象不经过第 象限．8．直线112y x =-+在x 轴下方的点的横坐标的取值范围是x ．9．方程310x +=的根是 ． 10．方程110x x -+=g 的解是 ．11．关于x 、y 的二元二次方程组x y axy b +=⎧⎨=⎩的一个解是1112x y =⎧⎨=-⎩；那么这个方程组的其余的解是 ．12．一个多边形的每个内角都是160︒，这个多边形是 边形．13．菱形ABCD 的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为 ．14．如图，四边形ABCD 是平行四边形，适当选取它的边或对角线作向量，记AB m =u u u r r ；BC n =u u u r r，那么图中等于m n -r r的向量是 ．15．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为 ．16．ABCD Y 的对角线AC 、BD 相交于点O ，如果ABCD Y 的周长为20，ABO ∆的周长比BCO ∆的周长大2，那么AB = ．17．梯形ABCD 中，//AD BC ，6AB AD DC ===，BD DC ⊥，那么BD = ． 18．如图，正方形ABCD 的边长为1，把这个正方形绕点A 旋转，得到正方形AB C D '''；且点C '在直线AD 上，那么△C D D ''的面积是 ．三、简答题19．解方程：2239x x +-=． 20．解方程：2412x x x x--=-． 21．解方程组：224525x y x y ⎧-=⎨-=⎩22．已知一次函数的图象经过(2,2)M ，且平行于直线21y x =--，求这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积．23．已知：如图，ABCD Y 中，AE 、CF 分别是BAD ∠和BCD ∠的角平分线，分别交边DC 、AB 于点E 、F ，求证：AE CF =．四、解答题（本大题共3题）24．梯形ABCD 中，//AD BC ，AB CD =，E 、F 分别是腰AB 、CD 的中点，过点F 作//FG AB ，交BC 于点G ．（1）求证：四边形AEGF 为平行四边形；（2）联结DG ，如果DGE B ∠=∠，求证：四边形AEGF 是矩形．25．某校八（1）班的学生开展“行走在春天”郊野徒步活动，学生步行出发一段时间后，小明骑自行车按相同的路线，以每小时比学生步行快9千米的速度追赶，如果学生步行的时间为t 小时，离开出发点的路程为1S 千米，小明离开出发点的路程为2S 千米，1S 和2S 关于t 的函数图象如图所示．（1）从图中可以得到，学生出发 小时后小明出发； （2）求学生步行的速度．26．如图，矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，P 是射线BC 上一个动点（点P 和点B 不重合），E 、F 分别是线段BP 、DP 的中点，联结CF 、EF ．（1）在点P运动的过程中，CEF∆中有没有长度保持不变的边，如果有，指出是哪一条边并求出其长度；如果没有，请说明理由．（2）当点P在线段BC上时，设BP x∆的面积为y，求y关于x的函数关系式，=，CEF并写出定义域．（3）在点P运动的过程中，如果CEF∆是等腰三角形，求线段BP的长．参考答案一、选择题：（本大题共6题）1．下列函数中，是一次函数的是( ) A ．11y x=- B ．2y x =C ．2y x =D ．(y kx b k =+、b 是常数）解：A 、1y +与x 成反比例关系，不是一次函数，故本选项错误； B 、是正比例函数，属于一次函数，故本选项正确； C 、自变量次数为2，故不是一次函数，故本选项错误；D 、当0k =时不是一次函数，故本选项错误．故选：B ．2．下列方程240x -=0x =111x -=-，240x -=中无理方程的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4解：方程240x -=0x +=111x -=-，240x --=中无理方程是0x +=，111x =-，240x --=， 故选：C ．3．把直线2y x =-进行上下平移，使得平移后直线的截距是3，那么平移的过程是( ) A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位解：Q 把直线2y x =-进行上下平移，使得平移后直线的截距是3， ∴平移后直线的解析式为3y x =+，3(2)5--=Q ，∴平移的过程是把直线2y x =-向上平移5个单位．故选：A ．4．下列事件中，属于随机事件的是( ) A ．方程101x =-在实数范围内有解 B ．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形C ．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃AD ．十边形有15条对角线 解：A ．方程101x =-在实数范围内有解，是确定事件； B ．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形，是确定事件； C ．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃A ，是随机事件；D ．十边形有15条对角线，是确定事件．故选：C ．5．已知矩形ABCD ，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是( ) A ．AC BD ⊥B ．AC BD =C ．AC 平分BAD ∠ D ．ADB ABD ∠=∠解：Q 四边形ABCD 是矩形，AC BD ⊥， ∴矩形ABCD 是正方形；Q 四边形ABCD 是矩形， //AD BC ∴， DAC BCA ∴∠=∠， AC Q 平分BAD ∠， BAC DAC ∴∠=∠， BAC ACB ∴∠=∠， AB BC ∴=，∴矩形ABCD 是正方形；ADB ABD ∠=∠Q ， AB AD ∴=，Q 四边形ABCD 是矩形 ∴矩形ABCD 是正方形；故选：B ．6．如图，已知在ABCD Y 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列向量计算结果等于AD u u u r的是( )A ．AB AC +u u u r u u u rB ．AB AC -u u u r u u u rC ．AO DO +u u u r u u u rD ．BO CO -u u u r u u u r解：在平行四边形ABCD 中，//AB CD =，//AD BC =，AO OC =，BO OD =． A 、AB AC AD +≠u u u r u u u r u u u r，故本选项错误． B 、AB AC CB DA -==u u u r u u u r u u u r u u u r ，故本选项错误．C 、AO DO OC DO DC AD +=+=≠u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，故本选项错误． D 、BO CO OD OA AD -=-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，故本选项正确．故选：D ．二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）（第6题图）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．一次函数23y x =-的图象不经过第 二 象限． 解：Q 一次函数23y x =-中，20k =>， ∴此函数图象经过一、三象限，30b =-<Q ，∴此函数图象与y 轴负半轴相交，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故答案为：二．8．直线112y x =-+在x 轴下方的点的横坐标的取值范围是x 2> ．解：112y x =-+Q ，∴当0y =时，2x =，该函数y 随x 的增大而减小，∴直线112y x =-+在x 轴下方的点的横坐标的取值范围是2x >，故答案为：2>．9．方程310x +=的根是 1- ． 解：由310x +=得，31x =-，3(1)1-=-Q ，1x ∴=-．故答案为：1-．100=的解是 1x = ． 解：Q0=，∴0=且10x -…，10x +…， 210x ∴-=且1x …， 解得，1x =，经检验，x ，1=是原方程的根， 故答案为：1x =．11．关于x 、y 的二元二次方程组x y axy b +=⎧⎨=⎩的一个解是1112x y =⎧⎨=-⎩；那么这个方程组的其余的解是 2221x y =-⎧⎨=⎩ ．解：把1112x y =⎧⎨=-⎩代入方程组得：12a b =-⎧⎨=-⎩，方程组为12x y xy +=-⎧⎨=-⎩，则这个方程组的其余解是2221x y =-⎧⎨=⎩，故答案为：2221x y =-⎧⎨=⎩12．一个多边形的每个内角都是160︒，这个多边形是 18 边形． 解：180(2)160n n -= 解得：18n =． 故答案为：1813．菱形ABCD 的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为 24 ． 解：如图，当6BD =时，Q 四边形ABCD 是菱形，AC BD ∴⊥，AO CO =，3BO DO ==， 5AB =Q ，224AO AB BO ∴=-=，8AC ∴=，∴菱形的面积是：68224⨯÷=，故答案为：2414．如图，四边形ABCD 是平行四边形，适当选取它的边或对角线作向量，记AB m =u u u r r ；BC n =u u u r r，那么图中等于m n -r r的向量是 DB u u u r ．解：Q 四边形ABCD 是平行四边形， //AD BC ∴，AD BC =，∴BC AD =u u u r u u u r ， Q AB m =u u u r r ；BC n =u u u r r ， ∴m n BC AD DB -===u u ur u u u r u u u r r r ．故答案是：DB u u u r．15．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为3． 解：掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数， 共有六种可能，其中4、6是合数，所以概率为21 63 =．故答案为：13．16．ABCDY的对角线AC、BD相交于点O，如果ABCDY的周长为20，ABO∆的周长比BCO∆的周长大2，那么AB= 6 ．解：如图所示：Q四边形ABCD是平行四边形，OA OC∴=，OB OD=，AB CD=，AD BC=，ABCDQ Y的周长为20cm，10BC AB cm∴+=①，AOB∆Q的周长比COB∆的周长大2c，()()2OB OA AB OB OC BC cm∴++-++=，2AB BC cm∴-=②，①+②得：212AB cm=，6AB cm∴=；故答案为：6．17．梯形ABCD中，//AD BC，6AB AD DC===，BD DC⊥，那么BD=63．解：如图，取BC的中点E，连接DE，BD DC⊥Q，BE ED EC∴==，DBE BDE∴∠=∠，又//AD BC，ADB DBE ∴∠=∠，ADB BDE ∴∠=∠，AB AD =Q ，ABD ADB ∴∠=∠，BDE ABD ∴∠=∠，//DE AB ∴，又//AD BC Q ，即//AD BE ，∴四边形ABED 为平行四边形，6BE AD ∴==，12BC ∴=， 由勾股定理得：222212663BD BC CD =-=-=． 故答案为：63．18．如图，正方形ABCD 的边长为1，把这个正方形绕点A 旋转，得到正方形AB C D '''；且点C '在直线AD 上，那么△C D D ''的面积是 224+或224- ．解：如图，过点D '作D E AD '⊥，Q 把这个正方形绕点A 旋转，得到正方形AB C D '''；1AD AD CD C D '''∴====222AC D A C D ''''∴=+=D E '∴=当点C '在AD 延长线上时，11)2C D D S ''=⨯-=V当点C '在DA 延长线上时，11)2C D D S ''=⨯+=V三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分19．解方程：29x +=．解：29x +=Q∴92x =-，22381364x x x ∴-=-+，2438840x x ∴-+=，2219420x x ∴-+=，(27)(6)0x x ∴--=，解得，1 3.5x =，26x =，经检验，6x =时，原分式无意义， 3.5x =是方程的根，故原方程的根时 3.5x =．20．解方程：2412x x x x --=-． 解：设2x y x =-， 方程变形为：21y y-=， 去分母得：220y y --=，即(2)(1)0y y -+=，解得：2y =或1y =-， ∴22x x =-或12x x =--， 解得：4x =或1x =，经检验1x =与4x =都为分式方程的解．21．解方程组：224525x y x y ⎧-=⎨-=⎩解：原方程组化为()()22525x y x y x y ⎧+-=⎨-=⎩①②， 将②代入①，得25x y +=③联立②③，2125x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得3x =，1y =-，所以原方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩22．已知一次函数的图象经过(2,2)M ，且平行于直线21y x =--，求这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积．解：Q 一次函数的图象平行于直线21y x =--∴可设该一次函数解析式为：2y x b =-+又Q 点(2,2)M 在此函数图象上222b ∴=-⨯+6b ∴=∴该一次函数解析式为：26y x =-+；当0x =时，6y =；当0y =时，3x =∴该一次函数图象与两坐标轴交点为(3,0)，(0,6)∴这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为：13692⨯⨯=． 23．已知：如图，ABCD Y 中，AE 、CF 分别是BAD ∠和BCD ∠的角平分线，分别交边DC 、AB 于点E 、F ，求证：AE CF =．解：Q 四边形ABCD 是平行四边形，DAB DCB ∴∠=∠，D B ∠=∠，AD BC =．AE Q 、CF 分别是BAD ∠和BCD ∠的角平分线，DAE BCF ∴∠=∠．()ADE CBF ASA ∴∆≅∆．AE CF ∴=．四、解答题（本大题共3题，满分28分）24．梯形ABCD 中，//AD BC ，AB CD =，E 、F 分别是腰AB 、CD 的中点，过点F 作//FG AB ，交BC 于点G ．（1）求证：四边形AEGF 为平行四边形；（2）联结DG ，如果DGE B ∠=∠，求证：四边形AEGF 是矩形．【解答】（1）证明：Q 梯形ABCD 中，//AD BC ，AB CD =，B C ∴∠=∠，//AB FG Q ，FGC B ∴∠=∠，FGC C ∴∠=∠，FG FC ∴=，AB CD =Q ，E 、F 分别是腰AB 、CD 的中点，AE CF ∴=，AE FG ∴=，∴四边形AEGF 是平行四边形；（2）解：FG DF CF ==Q ，90DGC ∴∠=︒，90DGE BGE ∴∠+∠=︒，DGE B ∠=∠Q ，90B BGE ∴∠+∠=︒，90AEG BEG ∴∠=∠=︒，∴四边形AEGF 是矩形．25．某校八（1）班的学生开展“行走在春天”郊野徒步活动，学生步行出发一段时间后，小明骑自行车按相同的路线，以每小时比学生步行快9千米的速度追赶，如果学生步行的时间为t 小时，离开出发点的路程为1S 千米，小明离开出发点的路程为2S 千米，1S 和2S 关于t 的函数图象如图所示．（1）从图中可以得到，学生出发 0.5 小时后小明出发；（2）求学生步行的速度．解：（1）由图象知当20S =时，0.5t =∴学生出发0.5小时后小明出发故答案为：0.5（2）设当t x =时，125S S ==千米则有：5590.5x x +=- 解得：13x =-（不符合题意，舍去）或56x = 经检验：56x =是原方程的解 ∴学生步行的速度为：5566÷=千米/小时 答：学生步行的速度为6千米/小时．26．如图，矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，P 是射线BC 上一个动点（点P 和点B 不重合），E 、F 分别是线段BP 、DP 的中点，联结CF 、EF ．（1）在点P 运动的过程中，CEF ∆中有没有长度保持不变的边，如果有，指出是哪一条边并求出其长度；如果没有，请说明理由．（2）当点P 在线段BC 上时，设BP x =，CEF ∆的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域．（3）在点P 运动的过程中，如果CEF ∆是等腰三角形，求线段BP 的长． 解：（1）有，线段EF 的长度不变． 理由：如图，连接BD ．PE EB =Q ，PF FD =，12EF BD ∴=， Q 四边形ABC 都是矩形，90A ∴∠=︒，8AD BC ==，22226810BD AB AD ∴=+=+=， 152EF BD ∴==．（2）PE EB =Q ，PF FD =， 12EF BD ∴=，//EF BD ， PEF PBD ∴∆∆∽， ∴21()2PEF PBD S S ∆∆=， 14PEF PBD S S ∆∆∴=， DF PF =Q ，12PFC DFC S S ∆∆∴=， 111136(8)612(0)42224PEF PDC y S S x x x x ∆∆∴=+=+-=-+>g g g g g g ．（3）由题意：当点E 在线段BC 上时，5EF =，11(8)822EC PC PE x x x =+=-+=-，22116(8)22CF PD x ==+-g ，当EF EC =时，1582x =-，解得6x =．当EF CF =时，22156(8)2x =+-g ，解得0x =（舍弃）或16（舍弃）．当CF EC =时，221186(8)22x x -=+-g ，解得394x =（舍弃），当点E 在BC 阿德延长线上时，5EF =，182EC BE BC x =-=-，22116(8)22CF PD x ==+-g ，当EF EC =时，1582x =-，解得26x =．当EF CF =时，22156(8)2x =+-g ，解得0x =（舍弃）或16．当CF EC =时，221186(8)22x x -=+-g ，解得394x =，综上所述，满足条件的x 的值为6或26或16或394．。
2019年沪科版初二下册数学期末试卷(含答案)
一、 选择（每题 4 分，计 40 分）
1、下列说法中不正确的是
（
）
A、三个角度之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形
B、三边之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形
C、三个角度之比为 1：2：3 的三角形是直角三角形
D、三边之比为 1：2： 3 的三角形是直角三角形
3
5、 一元二次方程 x2 ( 2m 1) x (m 1) 0 的根的情况是
。
6、 已知方程 x 2 (1
2) x
2
0 的两个根
x1
和
x2，则
2
x1
2
x2 =___________
7、 直角三角形中， 自锐角顶点所引的两条中线长为 5 和 40 ，那么这个直角三
角形的斜边长为 ______
8、 某校去年对实验器材的投资为 2 万元，预计今明两年的投资额为 8 万元，若
2、等边三角形边长为 a，则该三角形的面积为
（
）
A、 3a 2
B、 3 a 2 2
C、 3 a2 4
D、 3 a2 3
3、对于任意实数 a、b，下列等式总能成立的是
（
）
A、 ( a b ) 2 a b
B、 a 2 b 2 a b
C (a2 b2 )2 a2 b2
D、 ( a b) 2 a b
4、若 a 3 10 ，则代数式 a 2 6a 2 的值是
3
15 20
5
25 30
次数 35
8、正方形具有而菱形不一定具有性质的是（
）
A、对角线互相平分
B、对角线相等
1
C、对角线平分一组对角
沪科版2018---2019学年度第二学期期末考试八年级数学试卷
沪科版2018---2019学年度第二学期期末考试八年级数学试卷考试范围：八年级下册；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．仔细审题，做题规范一、单选题(计30分）1．（本题3分）若不论x 取何实数时，分式22a x x a-+总有意义，则a 的取值范围是 ( ) A ．a ≥1 B ．a >1 C ．a ≤1 D ．a <12．（本题3分）如图，矩形ABCD 与菱形EFGH 的对角线均交于点O ，且EG ∥BC ，将矩形折叠，使点C 与点O 重合，折痕MN 恰好过点G 若AB= ，EF=2，∠H=120°，则DN 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．3．（本题3分）已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是A ．a<2B ．a >2C ．a < 2且a≠1D ．a < －24．（本题3分）在四边形ABCD 中，对角线 ， 互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD 是矩形，则这个条件可以是A ．B ．C ．D ．5．（本题3分）某校早规划设计时，准备在教学楼与综合楼之间，设置一块面积为600平方米的矩形场地作为学校传统文化建设园地，并且长比宽多50米，设该场地的宽为A．x（x﹣50）=600 B．x（x+50）=600 C．x（50﹣x）=600 D．2[x+（x+50）]=600 6．（本题3分）下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．5、6、77．（本题3分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，交BD于点G.点H在AD上，且EH∥AF.若正方形ABCD的边长为2，下列结论：①OE=OG；②EH=BE；③AH=，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．（本题3分）甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（本题3分）已知一个多边形的内角和与外角和的比是9：2，则这个多边形的边数是A．9 B．10 C．11 D．1210．（本题3分）在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（）A．B．C．D．211．（本题4分）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m值是_____．12．（本题4分）某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图,竞赛成绩的平均数为____分.13．（本题4分）已知n为正整数，且n＜＜n+1，则的值是______ ．14．（本题4分）如图所示，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，则BD的长是_______．15．（本题4分）在△ABC中，∠C＝90°，(1)若a＝4，b＝3，则c＝_______；(2)若a＝24，c＝30，则b＝_______；(3)若BC＝11，AB＝61，则AC＝_______．三、解答题(计70分）16．（本题8分）如图，点A在x轴的正半轴上，点B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，延长AB交该函数图象于另一点C，BC=3AB，点D也在该函数的图象上，BD=BC，以BC，BD为边构造▱CBDE，若点O，B，E在同一条直线上，且▱CBDE的周长为k，求AB的长为．17．（本题8分）计算（1）（2）|1-|+（-2）218．（本题9分）△ABC的三边长分别为AB＝1，BC＝，AC＝，求∠ACB的正弦值．19．（本题9分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC 的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求证：四边形ABCD是菱形．20．（本题9分）已知关于的一元二次方程．请你为选取一个合适的正整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；设，是中所得到的方程的两个实数根，求的值．21．（本题9分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房．22．（本题9分）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），请你直接写出BM、DN和MN的数量关系：__________．（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.数量关系？请写出直接写出结论．23．（本题9分）2019年4月22 日是第50个世界地球日，某校在八年级5个班中，每班各选拔10名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题:(1)求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;(3)如果该校八年级有800人，请你估计获奖的同学共有多少人？参考答案1．B【解析】∵()222221111x x a x x a x a -+=-+-+=-+-又∵()21x -≥0∴()211x a -+-≥1a - ∵分式22a x x a-+总有意义 ∴1a - >0即a >1.故选B.2．C【解析】试题分析：长EG 交DC 于P 点，连接GC 、FH ；如图所示：则CP=DP= CD=，△GCP 为直角三角形，∵四边形EFGH 是菱形，∠EHG=120°，∴GH=EF=2，∠OHG=60°，EG ⊥FH ，∴OG=GH•sin60°=2× = ，由折叠的性质得：CG=OG= ，OM=CM ，∠MOG=∠MCG ，∴PG= = ，∵OG ∥CM ，∴∠MOG+∠OMC=180°，∴∠MCG+∠OMC=180°，∴OM ∥CG ，∴四边形OGCM 为平行四边形，∵OM=CM ，∴四边形OGCM 为菱形，∴CM=OG= ，根据题意得：PG 是梯形MCDN 的中位线，∴DN+CM=2PG= ，∴DN= ；故选C ．考点：矩形的性质；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．3．C【解析】试题分析：由一元二次方程有两个不相等的实数根得△ ＞0，则有 ＞0，解不等式得a<2，根据一元二次方程的定义，a －1≠0可得a≠1，故答案为a<2且a≠1.考点：一元二次方程根与系数的关系.4．A【解析】∵在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形.∴（1）当添加∠ABC=90°时，能使平行四边形ABCD是矩形；（2）当添加AC⊥BD时，不能使平行四边形ABCD是矩形；（3）当添加AB=CD时，不能使平行四边形ABCD是矩形；（4）当添加AB∥CD时，不能使平行四边形ABCD是矩形；故选A.5．B【解析】【详解】∵该矩形场地的宽为x米，∴长为(x+50)米，则x(x+50)＝600.故选B.6．B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【详解】A．22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；B．32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；C．42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D．52+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7．D【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定与性质即可分别求证判断.【详解】在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOG=∠BOE，AC⊥BD∵AF⊥BE，∴∠EAF+∠BEO=∠BEO+∠OBE=90°，∴∠OAG=∠OBE，∴△OAG≌△OBE，故OE=OG，①正确；∵AB=AE,∴∠ABE=∠AEB，∵EH∥AF∴HE⊥BE，∴∠AEF+∠AEH=∠ABE+∠CBE,∴∠AEH=∠CBE又∵AE=AB=CB,∠HAE=∠ECB=45°，∴△AEH≌△CBE，∴EH=BE，②正确；∵△AEH≌△CBE,AC=∴AH=CE=AC-AE=-2，③正确.故选D【点睛】此题主要考查正方形的性质与线段的证明，解题的关键是熟知正方形的性质定理及全等三角形的判定与性质.8．B【解析】【分析】根据中位数，众数的计算方法，分别求出，就可以分别判断各个命题的真假．【详解】解：①甲组学生比乙组学生的成绩方差小，∴甲组学生比乙组学生的成绩稳定．②甲班学生的成绩按从小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可见其中位数是135；乙班学生的成绩按从小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可见其中位数是134.5，所以两组学生成绩的中位数不相同；③甲班学生成绩的众数是135，乙班学生成绩的众数是134，所以两组学生成绩的众数不相同．故选：B．【点睛】此题考查方差问题，对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可．方差是反映数据波动大小的量．9．C【解析】分析：根据多边形的内角和公式，多边形的外角和，可得方程，解方程，即可得答案．详解：设这个多边形的边数是n，由题意得（n-2）×180°：360°=9：2．解得n=11，故选：C．点睛：本题考查了多边形的内角与外角，利用了多边形的内角和公式：（n-2）180°，外角和是360．10．B【解析】试题分析：根据勾股定理可得：点P到原点的距离=．考点：勾股定理．11．-2【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=0代入方法解得m=±2，然后根据一元二次方程的定义确定m的值．【详解】把x=0代入方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0得m2-4=0，解得m=2或m=-2，而m-2≠0，所以m=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．12．74【解析】【分析】从直方图中得出各分数段的人数，再根据加权平均数的计算方法求解．【详解】由图知，55分的10人，65分的25人，75分的35人，85分的25人，95分的5人，∴这组数的平均数为：（55×10+65×25+75×35+85×25+95×5）÷（10+25+35+25+5）=74（分）．故答案为：74．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法和读统计图的能力．13．1【解析】【分析】首先得出＜＜，，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，∴（-n）（n+）=（-8）×（8+）=()2-82=65-64=1，故答案为：1．【点睛】本题考查估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的取值范围．14．【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，∴∠ACB=∠DAC=45°，OA=12AC=1，∵AB⊥AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=2，在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB，∴BD=2BO点睛：此题主要考查了学生能否熟练运用等腰直角三角形的性质和勾股定理、平行四边形的性质，本题难度不大，属于基础常见题型，认真仔细解答即可得出正确答案.15．5；18；60.【解析】【分析】已知三角形是直角三角形，两条边的长度，求第三边，用勾股定理.已知∠C＝90°,一条直角边和一条斜边，求另一条直角边，运用勾股定理.绘出草图，标上已知条件，运用勾股定理.【详解】（1）∠C＝90°，C为斜边，根据勾股定理C＝＝＝5.故答案为5.（2）因为c2＝a2＋b2，所以b＝＝ 0＝18.故答案为18.（3）如图BC＝11，即a＝11.AB＝61，即c＝61，求AC，即求b，所以b＝＝61＝60.故答案为60.【点睛】本题考查了勾股定理，并且展示了一种情景，在不知道哪条边是斜边的情况下，先绘出草图，标上已知条件再求解.16．【解析】解：∵四边形CBDE是平行四边形，BD=BC，∴四边形CBDE是菱形，∵▱CBDE的周长为k，∴BC=k，∵BC=3AB，∴AB=k，），设点C的坐标为（a，a∵BC=3AB，），∴点B的坐标为（4a，a∵BD=BC，点O、B、E在同一条直线上，∴点B在直线y=x上，，得k=16a2，∴4a=a∴点C（a，16a），点B（4a，4a），∴BC2=（4a﹣a）2+（4a﹣16a）2=9a2+144a2=153a2，又∵菱形CBDE的周长为k，∴BC2==a=16a4，∴16a4=153a2，得a2=，∴k=16a2=16×=153，∴AB=k =，故答案为：．17．（1）5；（2）3.【解析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）根据绝对值的非负性和二次根式化简，再进一步合并同类即可.解：（1）原式=6-3+2=5；（2）原式=-1+4-=3．【点睛】本题考查了二次根式、立方根、绝对值，熟练掌握其定义和运算法则是解本题的关键．18．sin ∠ACB＝.【解析】【分析】根据勾股定理，列方程求解，可得CD的长，再根据勾股定理，可得BD的长，根据三角函数的正弦，可得答案．【详解】解：如图，过B作BD⊥AC于D.设CD＝x，则AD＝－x.∵在Rt△BCD中，BD2＝BC2－CD2＝2－x2，在Rt△BAD中，BD2＝AB2－AD2＝1－(－x)2，2－x2＝1－(－x)2，解得x＝，BD＝＝，sin ∠ACB＝＝＝.【点睛】本题考查了解直角三角形，利用勾股定理得出CD的长是解题关键.19．证明：∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC为等边三角形。
沪科版2018--2019学年度第二学期八年级期末考试数学试卷
26．（本题8分）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝______，b＝_______；
A．﹣2a﹣bB．﹣2a+bC．﹣2bD．﹣2a
7．（本题3分）根据下列表格的对应值：
判断方程 一个解的取值范围是（）
A． B．
C． D．
8．（本题3分）若x2+bx+c=0的两个根中较小的一个根是m（m≠0）,则b+ 等于（）
A．mB．-mC．2mD．-2m
9．（本题3分）组由正整数组成的数据： 、 、 、 、 、 ，若这组数据的平均数为 ，众数为 ，则 为（ ）
23．（本题7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D ，BE⊥AB，垂足为B，BE=CD连接CE，DE.
（1）求证：四边形CDBE是矩形
（2）若AC=2 ，∠ABC=30°，求DE的长
24．（本题8分）如图，在 中， ， 平分 ， 交 于 ， 于 ，求证：四边形 是菱形．
【详解】
设售价为x元时，每星期盈利为6120元，
由题意得（x﹣40）[300+20（60﹣x）]=6120，
解得：x1=57，x2=58，
由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=58，
所以，必须降价：60-57=3（元）.
故选：A
【点睛】
本题考核知识点：一元二次方程的实际问题. 解题关键点：理解题意，根据数量关系列出方程.
A． B． C． D．