几何尺寸公差[84P][1.71MB]

第二节 形状公差(form tolerance)
一、形状公差的概念




形状公差是指被测实际要素对理想要素的变 动量 用形状公差带表达，限制零件实际要素的变 动范围 若零件实际要素在此区域内变动，零件合格， 若零件实际要素的变动范围超出形状公差带 区域，零件不合格。 即：f≤t或φf≤φt。
f
Ly 基准B 基准A L 基准A 被测实际要素F h1
Lx
定位最小包容区域示例
f形状 t1 t2 t3
A A H
f定向 A
H
A
a) 形状、定向和定位公差 标注示例：t1 < t2 < t3
b) 形状、定向和定位误差评定的 最小包容区域：f形状< f定向< f定位
评定形状、定向和定位误差的区别
f定位
对理想轮廓面对称分布的两等距曲面间区域内。 1）面轮廓度公差未标注基准(属形状公差) 公差带形状为距离为公差值 t、对理想轮廓面对称分布的 理想轮廓面由 SR35确定，而其位置可在尺寸 40±0.2范围 两等距曲面间的区域。理想轮廓面由理论正确尺寸确定， 内浮动。 而其位置是浮动的。
2．面轮廓度公差
在给定平面内的直线度
在给定方向内的直线度
任意方向上的直线度
在给定平面内的直线度
其公差带是距离为公差
值 t 的两平行直线之间的 区域。如图所示，圆柱 表面上任一素线必须位 于轴向平面内，且距离 为公差值0.02mm的两平 行直线之间。
在给定方向内的直线度
当给定一个方向时，公差
带是距离为公差值t的两 平行平面之间的区域；当 给定互相垂直的两个方向 时，公差带是两对给定方 向上距离分别为公差值t1 和t2的两平行平面之间的 区域。如图是一个方向的 示例，棱线必须位于箭头 所指方向距离为公差值 0.02mm的两平行平面内。
序号 1
公差带区域 圆内的区域
公差带形状
特征项目应用示例 平面内点的位置度
2
3 4 5 6
球内的区域
两平行直线之间的区域 两平行面之间的区域 圆柱面内的区域 两等距曲线之间的区域
球
空间内点的位置度
给定平面上的直线度
t
平面度
任意方向上的直线度
t
线轮廓度
7
8 9
两等距曲面之间的区域
两同心圆之间的区域
两同轴圆柱面之间的区域
号和图样表示法》；
GB／T 1184－1996《形状和位置公差未注公差值》； GB／T 4249－1996《公差原则》； GB／T16671－1996《形状和位置公差最大实体要求、 最小实体要求和可逆要求》
GB1958－80《形状和位置公差检测规定》。
第三章 形状和位置公差
基本要求
重点内容
课程安排
在给定方向内的直线度
如图是两个方向的示
例，棱线必须位于水 平方向距离为公差值 0.02mm，垂直方向 距离为公差值0.1mm 的两对平行平面之内。
任意方向上的直线度
其公差带是直径为公差值t
的圆柱面内的区域。如图 所示，ød圆柱体的轴线必 须位于直径为公差值 0.04mm的圆柱体，标准 规定，形位公差值前加注 “ø”，表示其公差带为一 圆柱体。
三、形状公差的项目
单一要素对其理想要素允许的变动量。
其公差带只有大小和形状，无方向和位 置的限制。 直线度(straightness) 平面度(flatness) 圆度(roundness) 圆柱度(cylindricity)
1、直线度公差
直线度公差用于控制直
线和轴线的形状误差， 根据零件的功能要求， 直线度可以分为在给定 平面内，在给定方向上 和在任意方向上三种情 况。
S 被测实际要素
基准
定向最小包容区域示例
被测实际要素 S
被测实际要素
基准
S
α
基准
定向最小包容区域示例
3．定位误差的评定
评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。如图4-29所示， 其关系是：f形状< f定向< f定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三 种公差(T形状、T定向和T定位)应符合： T形状＜T定向＜T定位 S S P P O
t
面轮廓度
t
t
t
圆
度
圆柱度
１．形状 ：随实际被测要素的结构特征、所处的空 间以及要求控制方向的差异而有所不同。
２．大小：表示了形位精度要求的高低。有两种情况 即公差带区域的宽度（距离）t或直径φt（Sφt）。
３．方向：理论上应与图样上形位公差框格指引线箭 头所指的方向垂直。
４．位置：有固定和浮动两种。
案例导入
圆柱表面的形状误差，在间隙配
合中，会使间隙大小分布不匀， 造成局部磨损加快，从而降低零 件的使用寿命； 在过盈配合中，则造成各处过盈 量不一致而影响连接强度。 机床导轨表面的形状误差将影响 刀架的运动精度。齿轮箱上各轴 承孔的位置误差将影响齿面的接 触均匀性和齿侧间隙等。
案例导入
两等距曲线间的区域，理想轮廓线由理论正确尺寸确定。 22 确定。公差带位置浮动。
在平行于正投影面的任一截面内，被测实际要素的实 2）线轮廓度公差标注基准(属位置公差) 际轮廓线必须位于距离为0.04mm、对理想轮廓线对称分 公差带形状为距离为公差值 t、对具有确定位置的理想轮 布的两等距曲线间区域内。理想轮廓线由R30、R15 和 22 廓线对称分布的两等距曲线间的区域。理想轮廓线的位置 确定，而其位置由基准 A、B和理论正确尺寸12 和 25确定， 由理论正确尺寸和基准确定。 公差带位置固定。
6、面轮廓度(profile of any surface)
面轮廓度公差是被测实际要素对理想轮廓面所允许
的变动全量。用来控制空间曲面的形状或位置误差。 面轮廓度是一项综合公差，它既控制面轮廓度误差， 又可控制曲面上任一截面轮廓的线轮廓度误差。
2．面轮廓度公差 被测实际要素的实际轮廓线必须位于距离为0.02mm、
Ⅲ
被测实际要素
f1
Ⅰ
最小区域
Ⅱ
轮廓要素的最小条件
f
被测实际要素
L2
d1
L1
d2
中心要素的最小条件
2、评定方法—最小区域法
最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际
要素时，具有最小宽度f或直径 f的包容区域。形状 误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直 径表示。 按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域 法。 最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件 功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误 差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议 时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。
4、圆柱度
圆柱度公差带是半
径差为公差值t的 两同轴圆柱面之间 的区域。如图所示， 实际圆柱表面必须 位于半径差为公差 值 0.05mm 的 两 同 轴圆柱面之间。
5、线轮廓度(profile of any line)
线轮廓度公差是被测实际要素对理想轮廓线所允许
的变动全量。用来控制平面曲线（或曲面的截面轮廓） 的形状或位置误差。
１．线轮廓度公差 在平行于正投影面的任一截面内，被测实际要素的实 确定被测要素的理想形状、理想 方向或理想位置的尺寸。该尺寸 1）线轮廓度公差未标注基准 (属形状公差 ) 际轮廓线必须位于距离为 0.04mm 、对理想轮廓线对称分 不带公差，标注在方框中。
布的两等距曲线间区域内。理想轮廓线由 R25、2×R10 和 公差带形状为距离为公差值 t、对理想轮廓线对称分布的
1.形位误差和形位公 差的基本概念
2.形位公差的标注及
1.形位公差的标注 2.形位公差选择及
应用 3.公差原则
公差带的分析 3、公差原则概念、 选择和应用
4次课 8学时
第一节 概述
一、形位公差的研究对象—几何要素
(geometric feature)

定义：构成零件几何特征的点、线、面。
分类
（一）按结构分：

轮廓要素(profile feature)：构成零件轮廓的可直接触 及的点、线、面。 中心要素(centre feature)：不可触及的，轮廓要素对 称中心所示的点、线、面。
（二）按状态分：


实际要素(real feature)：零件在加工后实际存在，有 误差的要素。通常由测得要素来代替。 理想要素(ideal feature)：具有几何学意义，没有任何 误差的要素，设计时在图样上表示的要素均为理想 要素。
（四）按功能分：


理论正确尺寸(theoretically exact dimension) 是确定被测要素的理想形状、理想方向和 理想位置的尺寸。 该尺寸不附带公差，标注在方框中。
0． 5
线轮廓度
24
17
10
二、形位公差的项目及符号(表3-1)
为控制机器零件的形位误差，提高机器的精度 和延长使用寿命，保证互换性生产，标准相应 规定了14项形位公差项目。
济性，设计时必须合理控制零件的形位误差，即对零件规 定形状和位置公差（简称形位公差）。
那么，如何来确定机械零件的形状公差和位置公差呢？又
如何来检测机械零件的形状误差和位置误差呢？形位公差 与尺寸公差之间有没有关系呢？
形位公差的新国家标准 ： GB／T 1182－1996《形状和位置公差通则、定义、符
被测实际要素 S S
a) 评定直线度误差
最小包容区示例
被测实际要素 被测实际要素 S
f
S
c) 评定平面度误差 b) 评定圆度误差
2．定向误差的评定
定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽 度或直径表示。
定向最小包容区域是按理想要素的方向来 包容被测实际要素，且具有最小宽度f或 直径 f的包容区域。
二、形状公差的评定标准
1、评定准则—最小条件





评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测 实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。 (1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外) 最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接 触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。 (2) 中心要素 最小条件就是理想要素应穿过实际中心要素，并使 实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
被测实际要素的实际轮廓面必须位于距离为0.02mm、 2）面轮廓度公差标注基准(属位置公差) 对理想轮廓面对称分布的两等距曲面间区域内。 公差带形状为距离为公差值 t 、 对具有确定位置的理 想轮廓线对称分布的两等距曲线间的区域。 理想轮廓面由SR35确定，而其位置由基准A和理论正 理想轮廓面的位置由理论正确尺寸和基准确定。 确尺寸 40，公差带位置固定。
零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位误差）是 不可避免的。 如工件在机床上的定位误差、切削力、夹紧力等因素都会
造成各种形位误差
案例导入
形位误差不仅会影响机械产品的质量（如工作精 度、联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪
声和使用寿命等），还会影响零件的互换性。
为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造的经
2、平面度
平面度公差带是距
离为公差值t的两平 行平面之间的区域。 如图所示，表面必 须位于距离为公差 值 0.1mm 的两平行 平面内。
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3、圆度
圆度公差带是垂直于
轴线的任一正截面上 半径差为公差值t的 两同心圆之间的区域。 如图所示，在垂直于 轴线的任一正截面上， 实际轮廓线必须位于 半径差为公差值 0.02mm的两同心圆 内。
公 差
特征项目
直线度
符号
有或无基 准要求
公 差
特征项目
符号
有或无基准 要求
无 无 无
平行度 定 垂直度
有 有
形
形
平面度
圆 状 状 圆柱度
形 状 或 位 置
位
向
倾斜度
度 位置度 定 无 同轴度
有
有或无 有 有 有 有
位
对称度 轮 廓 线轮廓度 有或无 置 跳 面轮廓度 有或无 动
圆跳动
全跳动
三、形位公差的意义和特征
（三）按作用分：


被测要素(toleranced feature)：零件图中给出了形状或 （和）位置公差要求，即需要检测的要素。 基准要素(datum feature)：用以确定被测要素的方向或 位置的要素，简称基准。
单一要素(single feature)：仅对其本身给出形状公差要 求的要素。 关联要素(associated feature)：对其他要素有功能关系 的要素，即规定位置公差的要素。

形位公差带是限制实际被测要素变动的区 域，其大小是由形位公差值确定的。 只要被测实际要素被包含在公差带内，则 被测要素合格。 形位公差带控制的是点（平面、空间）、 线（素线、轴线、曲线）、面（平面、曲面）、 圆（平面、空间、整体圆柱）等区域，所以它 不仅有大小、还具有形状、方向、位置共四个 要素。