北师大版四年级上册数学知识点总结
第一单元《认识更大的数》第一课时数一数知识点：3、数数，能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……第二课时人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
2、在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
3、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
第三课时国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的目的是为了读数、写数方便。
第四课时森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》第一课时线的认识知识点：1、基本定义直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段: 不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。
)2、过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
4、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
第二课时平移与平行知识点：1、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
第三课时相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
3、明确点到直线之间垂线段最短。
第四课时旋转与角知识点：1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
3、周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
4、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
第五课时角的度量知识点：1、认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
第六课时画角知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
3、因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
第三单元《乘法》第一课时卫星运行（三位数乘两位数）知识点：1、估算方法：用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
3、时、分、日之间的单位互化：1时=60分1日=24时4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
第二课时体育场（实际生活中的估算）知识点:估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
第三课时神奇的计算工具知识点：1、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
2、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
3、了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现(乘法结合律)知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现（乘法分配律）知识点：1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
第四单元《图形的变换》知识点：1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。
逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。
如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
第五单元《除法》第一课时买文具（除数是整十数的除法）知识点：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。
注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
验算方法：商×除数=被除数（没有余数的情况下）3、除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
第二课时路程、时间和速度知识点：路程、时间和速度之间的关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第三课时参观苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商。
余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。
第四课时秋游（三位数除以两位数）知识点：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。
在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。
（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。
）2、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价3、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
第五课时国家体育场（感受较大数的意义）知识点:1、并感受亿以内大数的实际意义。
2、步长，是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现（四）（商不变的规律）知识点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
3、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
4、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
第六课时中括号（四则混合运算的顺序）知识点：1、中括号的作用，能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第六单元《方向与位置》第一课时确定位置（一）（用数对确定位置）知识点：1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
3、根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在（5，6）这个位置。
他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
第二课时确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）知识点：1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
北师大版四年级上册数学知识点总结
北师大版四年级上册数学知识点总结第一单元《认识更大的数》第一课时：数的计数单位和十进制计数法在这一课中，我们将研究数的级别、数位和计数单位，并了解它们之间的对应关系。
同时，我们还将研究十进制计数法，即相邻两个计数单位之间的进率是十。
除此之外，我们还将学会数数的方法，比如一万一万地数、十万十万地数、一百万一百万地数等等。
第二课时：亿以内数的读写方法在这一课中，我们将研究亿以内数的读数和写数方法。
对于含有个级、万级和亿级的数，我们必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
同时，我们还要注意在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
比较数大小的方法也是我们这一课的重点。
如果多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
第三课时：以万或亿为单位的数的改写在这一课中，我们将研究以“万”或“亿”为单位的数的改写方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个去掉，再添上亿字。
这样改写的目的是为了读数、写数更加方便。
第四课时：求近似数在这一课中，我们将研究精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，而近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
我们还将研究用四舍五入法保留近似数的方法，即根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》第一课时：线的定义在这一课中，我们将研究线的基本定义。
直线可以向两端无限延伸，没有端点，读作“直线AB”或“直线BA”；线段不能向两端无限延伸，有两个端点，读作“线段AB”或“线段BA”；射线可以向一端无限延伸，有一个端点，只有一种读法，即从端点读起，读作“射线AB”。
北师大版小学数学四年级上册知识点汇总
第一单元认识更大的数1、计数单位：计数单位就是数字计量单位。
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。
2、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位，数位排列从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……3、数级：按照我国的计数习惯，从右起每4个数位为一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿、十亿、百亿、千亿是亿级……认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。
4、十进制计数法:相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。
5、数数:能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数..每个数位上数字表示的意思：123456789 1在亿位，表示1亿；2在千万位，表示2个1千万（或2000个1万）；3在百万位，表示3个1百万（或300个1万）；4在十万位，表示4个十万（或40个1万）………………6、亿以内数的读数方法:含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要读亿或万。
在每级尾的零不读,在每级中间的零必读。
中间不管有几个零,只读一个零。
7、亿以内数的写数方法:从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪位上一个也没有,就在那一位上写0。
8、比较数大小的方法:多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位.....直到比出大小为止。
9、改写以万或亿为单位的数的方法:以万为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以亿为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
10、用四舍五入法保留近似数的方法:根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去，而不管尾数的后几位是多少。
北师大版数学四年级上册知识点归纳
北师大版数学四年级上册知识点归纳一、认识更大的数1. 数级咱们先得知道数级这个概念，就像军队有不同的编制一样。
数级分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级等等。
每一级都有四个数位，这就像每个小团队都有固定的人数。
2. 计数单位计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……这些计数单位就像一个个小台阶，数越来越大就沿着这些台阶往上走。
比如说10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，依此类推，是不是很有规律呀？3. 大数的读写读大数的时候呢，要先分级，就像给一群人分组一样。
从右往左，每四个数位是一级。
读的时候，从高位读起，一级一级地读。
比如说567890123，先分级为5/6789/0123，读作“五亿六千七百八十九万零一百二十三”。
写数的时候也是从高位写起，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
4. 比较大小比较大数的大小就像比谁的力气大一样。
先看位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。
二、线与角1. 线- 线段：线段就像一根小棍儿，有两个端点，它的长度是可以测量的。
比如我们的铅笔，就可以看成是一条线段。
- 射线：射线就像手电筒射出的光，只有一个端点，另一端可以无限延伸，它的长度是不可测量的。
- 直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，也是长度不可测量的。
而且过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
2. 角- 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
- 角的度量：我们用量角器来量角的大小。
量角的时候，要把量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
- 角的分类：- 锐角：锐角是小于90度的角，就像小朋友没长大的小角，很可爱。
四年级上册北师大版数学知识点归纳总结
四年级上册北师大版数学知识点归纳总结一、认识亿以内数的计数单位十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
计数单位：十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，……数位：每个数位上的计数单位不同，所表示的数的大小也不同。
数级：个级、万级和亿级。
数的改写：用近似数表示时，可以用“万”“亿”作单位。
二、比较大小比较两个数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位开始比较。
比较两个数的近似数：先看精确到哪一位，再比较大小。
三、多位数的读、写读数：要从高位到低位按顺序读，先读亿级上的数，再读万级上的数，最后读个级上的数。
写数：先写亿级上的数，再写万级上的数，最后写个级上的数。
四、多位数的改写用“万”作单位：把一个数的末尾添上“0”就可以。
用“亿”作单位：先把一个数的小数点向左移动两位，再在后面添上“亿”作单位。
近似数的改写：先把一个数精确到哪一位，再把后面的尾数省略，看保留到哪一位，就在后面写上对应的单位。
五、运算单位间的换算长度单位间的进率：1千米=1000米1米=100厘米1厘米=10毫米1毫米=1000微米面积单位间的进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积单位间的进率：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米容积单位间的进率：1升=1000毫升1升=1立方米1毫升=1立方厘米六、运算定律和性质加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
减法的性质：从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
北师大版数学四年级上册全册知识点
（2）把除数看作整十数试商，用四舍五入的方法得到整十数（这个整十数只有一个作用就是试商），试商的结果要与除数相乘。余数一定要比除数小，如果余数大于除数，说明商小了。
（3）用四舍五入的方法试商时，用四舍时，把除数看小了，商可能偏大，要调小；用五入时，把除数看大了，商可能偏小，要调大。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
乘法交换律用字母表示：a × b=b × a
4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。
加法结合律用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
5、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，就等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变。
乘法结合律用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加（减），得数不变。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
（a-b）×c=a×c-b×c
2.零上温度表示比零摄氏度还要高的温度，可在数字前加“+”（正号）表示。例如：+2℃，读作：正2摄氏度或2摄氏度。
3.零下温度表示比零摄氏度还要低的温度，可在数字前加“-”（负号）表示。例如：-2℃，读作：负2摄氏度。
4.零摄氏度是零上温度与零下温度的分界线，它既不属于零上温度，也不属于零下温度。
5.零下温度的比较：
北师大版小学数学四年级(上册) 知识点
北师大版小学数学四年级（上册）知识点第一单元认识更大的数数一数2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查（亿以内数的读法、写法）1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义：为了读数、写数方便。
近似数1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
从结绳计数说起用来表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
第二单元线与角（重难点）线的认识1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
2023-2024学年北师大版小学四年级上册数学知识点总结
第一单元《认识更大的数》第一、二课时数一数+认识更大的数知识点：3、数数；能一万一万地数；十万十万地数；一百万一百万地数……第三课时人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数；必须先读亿级；再读万级；最后读个级.（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法；在后面要加上亿或万.2、在级末尾的零不读；在级中间的零必须读.中间不管有几个零；只读一个零.3、亿以内数的写数方法：从高位写起；按照数位的顺序写；中间或末尾哪一位上一个也没有；就在那一位上写0.4、比较数大小的方法：多位数比较大小；如果位数不同；那么位数多的这个数就大；位数少的这个数就小.如果位数相同；从左起第一位开始比起；哪个数字大；哪个数就大.如果左起第一位上的数相同；就开始比第二位……直到比出大小为止.第三课时国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位；就要把末尾的四个0去掉；再添上万字；以“亿”为单位；就要把末尾八个0去掉；再添上亿字.2、改写的目的是为了读数、写数方便.第四课时近似数知识点：1、精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位；近似数都是省略尾数；以“万”或“亿”为单位.2、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求；看到所要保留位数的下一位；如果这一位满5；则向前一位进一；如果不够5则舍去.而不管尾数的后几位是多少.如精确到万位；只看千位；精确到亿位；只看到千万位.最后一定要写出单位名称.第五课时从绳结计数说起知识点：1、认识自然数：表示物体个数的数字0、1、2、3、4……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数，自然数有无数个。
第二单元《线与角》第一课时线的认识知识点：1、基本定义直线：可以向两端无限延伸；没有端点.读作：直线AB或直线BA.线段: 不能向两端无限延伸；有两个端点.读作：线段AB或线段BA.射线：可以向一端无限延伸；有一个端点.读作：射线AB(只有一种读法；从端点读起.)2、过一点可画无数条直线；过两个点只能画一条直线；过三点；如果三点在一条线上；经过三点只能画一条直线；如果这三点不在一条线上；那么经过三点不能画出直线.3、明确两点之间的距离；线段比曲线、折线要短.4、直线、射线可以无限延长.因为直线没有端点；射线只有一个端点；所以都不可以测量；没有具体的长度.如：直线长4厘米.是错误的.只有线段才能有具体的长度.第二课时相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时；这两条直线互相垂直.（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB；直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足.（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交；相交还要成直角.）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法.把三角尺的一条直角边与这条直线重合；直角顶点是垂足；沿着另一条直角边画直线；这条直线是前一条直线的垂线.注意；要让三角尺的直角顶点与给定的点重合.（2）过直线外一点画垂线的方法.把三角尺的一条直角边与这条直线重合；让三角尺的另一条直角边通过这个已知点；沿着三角尺的另一条直角边画直线；这条直线就是前一条直线的垂线.注意；画图时一般左手持三角尺；右手画线.过直线外一点画一条直线的垂线；三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点.3、明确点到直线之间垂线段最短.第三课时平移与平行知识点：1、在同一平面内；永不相交的两条直线叫做平行线.2、平行线的画法.（1）固定三角尺；沿一条直角边先画一条直线.（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边；固定直尺；然后平移三角尺.（3）沿一条直角边在画出另一条直线.3、用数学符号表示两条直线的平行关系.如：AB∥CD.第四课时旋转与角知识点：1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角是由一个顶点和两条边组成的.2、平角：角的两边在同一直线上；（像一条直线）；平角等于180°；等于两个直角.3、周角：角的两边重合；(像一条射线）；周角等于360°；等于两个平角；四个直角.4、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角.第五课时角的度量知识点：1、认识度：将圆平均分成360份；把其中的1份所对的角叫做1度；记作1°；通常用1°作为度量角的单位.2、认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份；一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线.3、量角器的使用方法.“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合.“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度.4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度.角的开口向左看外刻度线；角的开口向右看内刻度线.第六课时画角知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线；中心点对准射线的端点；0刻度线对准射线（两合）；对准量角器相应的刻度点一个点(一看)；把点和射线端点连接；然后标出角的度数.2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便.3、因为角是由两条射线和一个顶点组成的；所以在连线时；不能两点相连；而要冲过一点或不连到那一点.第三单元《乘法》第一课时卫星运行时间（三位数乘两位数）知识点：1、估算方法：用四舍五入法进行估算.2、利用竖式计算三位数乘两位数.注意；第二个因数的十位要乘三遍；第二步的乘积末尾写在十位上.3、时、分、日之间的单位互化：1时=60分1日=24时4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的；要将两个因数0前面数的末位对齐；用0前面的数相乘；乘完之后在落0；有几个0落几个0.第二课时有多少名观众（实际生活中的估算）知识点:估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数.估算时注意；要符合实际；接近精确值.第三课时神奇的计算工具知识点：1、利用“M+”存储键；“MR”提取键；计算四则运算的题目.2、了解计算机中使用的是二进制计数法；就是满2进1.3、了解两个因数越接近（即差越小）；积越大；两个因数相等时；积是最大的；两个因数的差越大；积越小.第四单元《运算律》第一课时买文具知识点：1.四则混合运算的顺序<1>先算乘、除，后算加、减，探索与发现(乘法结合律)<2>有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
北师大版四年级上册数学知识点总结
北师大版四年级上册数学知识点总结北师大版四年级上册数学知识点总结：
一、整数的加减法
1.正数的概念
2.负数的概念
3.整数的加法
4.整数的减法
二、小数的认识与数学运算
1.十分位制下的小数
2.百分位制下数表与读数
3.小数的比较大小及数线上的位置
4.小数的加法
5.小数的减法
6.小数的乘法
7.小数的除法
三、平面与立体图形
1.图形的基本概念
2.点、直线和线段
3.角的概念和分类
4.平行线和垂直线
5.三角形和四边形
6.正方形和长方形
7.立方体和正方体
四、时间的认识与测量
1.时间的认知
2.日历和时刻表的阅读
3.钟面图的认识
4.时间单位的认识
5.时间的加减法
6.时间的换算
五、长度、质量和容量的认识与测量
1.长度单位的认识
2.长度的测量
3.长度的换算
4.质量单位的认识
5.质量的测量
6.质量的换算
7.容量单位的认知
8.容量的测量
9.容量的换算
六、图形的对称性
1.对称性的概念
2.定义对称轴及找对称轴的方法
3.完全对称和轮换对称。
北师大版四年级数学上册重点知识整理
北师大版四年级数学上册重点知识整理
本文档旨在对北师大版四年级数学上册的重点知识进行整理，以便帮助学生复和加深理解。
以下是本册教材中的重点知识点及其概要：
第一单元：数到10 000
1. 用阿拉伯数字表示数的读法。
2. 认识分类。
例如：认识畜牧动物、水生动物等。
3. 认识数0以及0与其他数的关系。
第二单元：加减法（一）
1. 加法口诀表的背诵。
2. 认识个位、十位和百位的概念。
3. 认识加法和减法的关系。
第三单元：加减法（二）
1. 加法口诀表的背诵。
2. 计算加法和减法的结果。
3. 掌握制表法求和的方法。
第四单元：乘法口诀
1. 记忆乘法口诀表。
2. 理解乘法的概念。
3. 计算简单的乘法运算。
第五单元：数到1000的加减法运算
1. 计算两位数之间的加减法。
2. 运用数轴和计数器解决数学问题。
3. 运用竖式算法进行加减法运算。
以上是北师大版四年级数学上册的重点知识整理。
希望这份文档能帮助学生复习和巩固知识，更好地掌握数学技巧。
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理一、第一单元认识更大的数1.基础知识梳理认识更大的数：（1）大数的认识①认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”；②计数单位之间的进率；③认识数位、数级及十进制数位顺序表；（2）大数的读写①万以上数的读法；②万以上数的写法；（3）大数的比较①数位相同的数比较大小的方法；②数位不同的数比较大小的方法；（4）大数的改写①整万、整亿的数改写成为“万”或“亿”为单位的数的写法；（5）认识自然数①自然数的意义；（6）认识近似数①认识精确数和近似数；②用四舍五入法求近似数。
2.基本方法复习（1）对应法实际问题中有一些相关联的对应量，它们之间存在着一对一的关系。
解题时通过观察、比较和分析，找准对应量之间的对应关系，就能实现由未知到已知的转化。
这种运用对应关系解题的方法就是对应法。
（2）分析法分析法是指从问题出发，通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点正确、合理的论证方法，也称为因果分析法。
其特点和思路“由果索因”，即从“未知”看“可知”，逐步推向“已知”。
二、第二单元线与角1.线与角（1）角的度量①度量角的方法②认识角的度量单位③认识量角器④用量角器度量角的度数的方法⑤用量角器和三角尺画角（2）旋转的角①平角和周角的认识②角之间的关系（3）线的认识①线段、射线、直线的特点（4）相交与垂直①认识相交与垂直②画垂线的方法③点与线之间垂直线段最短（5）平移与平行①认识平行线②平行线的画法2.观察法观察法是指通过观察数学问题中数的变化规律、图形特点、条件与结论的关系及题目的结构特点等，从而发现问题中的数量关系，找出解决问题途径的一种方法。
三、第三单元乘法1.乘法（1）三位数乘两位数①三位数乘两位数的估算②两位数乘两位数的计算方法③乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法（2）大数的估计①由部分估计整体的方法（3）神奇的计算工具①计算工具的演变②计算器的结构和使用方法③用计算器进行四则混合运算（4）有趣的算式①根据算式和得数的特点发现规律2.图示法图示法就是用线段图（或其他图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，从图中找到解题突破口。