高一物理有关地球同步卫星的七个问题
20180810高中物理卫星问题知识梳理
高中物理“卫星问题”知识梳理中学物理中的“卫星问题”综合程度高、难度大，知识点又多，同学们大多不能深刻理解和运用。
为此，将高中物理“卫星问题”进行全面梳理，挑其重点总结，便于同学们系统认识全面提高。
包括：一、关于卫星的稳定运行与不稳定运行分析二．发射速度与环绕速度的关系三．关于三个宇宙速度四、卫星的轨道是如何改变的？五、卫星的轨道有哪些情形？六、关于地球同步卫星七、关于卫星的超重和失重八．关于卫星的能量问题九、卫星的能量与发射方向、发射场地址等问题（★★★★）其中第八、九两点是难点，请同学们注意。
下面具体说明。
一、关于卫星的稳定运行与不稳定运行分析参见图1，卫星的运行分为稳定运行和不稳定运行。
卫星在某个圆周轨道上的运行就是稳定运行，它的力学特征是：GMm/r2=mv 2 /r 。
卫星在椭圆阶段或在短暂的变速过程中是不稳定运行，它的力学特征是：GMm/r 2≠m v 2 /r ，如果供小于需就做离心运动，如果供大于需，就做近心运动。
下面分别详细说明对于稳定运行状态的卫星，①运动轨道是圆；②万有引力提供向心力，即GMm /r 2=mv 2/r 成立；③运行半径不变；④其它的运动物理量（如v 、ω、a 、T ）的大小也不变，即在同一轨道上，卫星的的形状、大小 、质量、用途可以有差别，但v 、ω、a 、T 这几个量是一样的。
也就是说运动物理量与运动轨道（由半径决定）是一一对应的。
对这种运动，解题的思路是：从引力（GMm/r 2）等于向心力（mv 2 /r ）出发，得到以下几个基本关系：GMm/r 2=m v 2 /r=m ω2r=m4π2r/T 2 ,及R 3 ∝T 2 。
【例1】设地球的质量为M ，半径为R 。
其卫星的质量为m ，轨道半径为r 。
求：⑴卫星绕地球运动的线速度与r 的关系。
⑵卫星绕地球运动的角速度与r 的关系。
⑶卫星绕地球运动的周 期与r 的关系。
⑷卫星绕地球运动的加速度与r 的关系。
高一物理同步卫星试题答案及解析
高一物理同步卫星试题答案及解析1.关于地球同步卫星，下列说法正确的是A．它们的质量一定是相同的B．它们的周期、高度、速度大小一定是相同的C．我国发射的地球同步卫星可以定点在北京上空D．我国发射的地球同步卫星必须定点在赤道上空【答案】BD【解析】对于同步卫星的周期都等于地球自转的周期；根据所以所有同步卫星都有固定的高度h和速度v;且同步卫星为了做到和地球“同步”只能定点到赤道的上空。
选项BD正确。
【考点】同步卫星的周期、高度、速度及轨道问题。
2.我国正在建设的北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星（即地球的同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，下列表述正确的是A．静止轨道卫星所受地球引力方向不变B．静止轨道卫星运行速度与地球自转速度相同C．静止轨道卫星和非静止轨道卫星都处于失重状态D．提高非静止轨道卫星运行速度仍可使其在原轨道上运行【答案】C【解析】因为同步卫星绕地球做匀速圆周运动，所以其向心力时时刻刻指向地球球心，而万有引力充当向心力，故其受到的万有引力方向时时刻刻发生变化，A错误，地球同步卫星相对地球是静止的，所以同步卫星和地球自转角速度是相等的，B错误；卫星在运动过程中，万有引力即重力全部充当向心力，故卫星处于失重状态，C正确；根据公式可得，速度发生变化，则运动半径也发生变化，即非静止卫星运动轨道发生变化，D错误故选C【考点】考查了人造卫星问题点评：地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．3.同步卫星相对于地面静止不动，犹如挂在空中一样，下列说法正确的是( )A．同步卫星处于平衡状态B．同步卫星的速率是唯一的C．各国的同步卫星都在同一圆周轨道上运行D．同步卫星加速度的大小是唯一的【答案】BCD【解析】同步卫星指的是与地球自转同步的卫星，角速度与地球自转角速度相同，万有引力提供向心力，选项A错误；同步卫星由于周期一定，半径、线速度、角速度、高度全部一定，故选BCD【考点】考查同步卫星点评：本题难度较小，由于同步卫星的周期一定，则线速度、角速度、周期、半径、高度、位置都一定4.关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中正确的是（）A．它可以定位在我们居住的城市桂林的正上空B．世界各国发射的同步卫星的高度和线速度都是相同的C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D．它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间【答案】BD【解析】根据同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，同时卫星受到地球的万有引力提供向心力，指向圆心，万有引力指向地心，故同步卫星只能在赤道上空，故A错误；因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据，因为ω是一定值，所以 r 也是一定值，所以它运行的轨道半径和速率是确定的值．故B正确．卫星的速度公式可知同步卫星的速度小于近地卫星的环绕速度，即小于第一宇宙速度7.9km/s，选项BD正确；选项C错误；故选BD【考点】考查同步卫星点评：本题难度较小，本题关键抓住同步卫星与地球自转同步，万有引力指向地心，还要指向轨道圆的圆心，从而确定轨道平面；同时要结合万有引力提供向心力列式分析5.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星：A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的【答案】D【解析】了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球相同．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量解：它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星只能在赤道的正上方．因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据，因为ω是一定值，所以 r 也是一定值，所以同步卫星离地心的距离是一定的．故D正确；故选D．【考点】同步卫星．点评：地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．6.（普通班）关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）A．它可以定点在北京上空B．各国发射的这种卫星轨道半径大小都一样C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间【答案】BC【解析】地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，与赤道平面重合，故A错误；地球同步卫星距离地球的高度约为36000 km，半径一样，所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样，故B正确；地球同步卫星在轨道上的绕行速度约为3.1千米/秒，小于7.9km/s，故C正确D错误；故选BC；【考点】本题考查了同步卫星点评：地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．7.已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，试求地球同步卫星轨道距地面的高度。
高一高三物理-人造卫星
A．“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运 动时速度大小可能变化 B．“嫦娥三号”在距离月面高度100 km的圆轨道Ⅰ上运动 的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的圆期 C．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一 定大于经过P点时的加速度 D．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率可能 小于经过P点时的速率
速度
C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，
而在远地点P的速度一定小于7.9 km/s
D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3
上经过P点时的加速度
作业
（多选）2015年7月25日我国采用“一箭双星”方式成功发 射了第18、19颗北斗卫星，标志着我国自行研制的北斗卫星 导航系统(CNSS)向2020年全球覆盖的建设目标迈出坚实一 步．据悉我国于2012年10月25日发射了定点于地球静止轨道 上的第十六颗北斗卫星“北斗-G6”，已经实现了北斗导航
例题
B 关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是 ( )
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有 相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有 相同的速率 C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径 有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面 一定会重合
例题
有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球
一起转动，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步
卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h，所有卫星
的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则
C 下列关于卫星的说法中正确的是 (
宇宙航行专题：人造卫星、变轨、对接问题
一、地球同步卫星在地球的周围有许许多多的卫星，其中有一种很特别的卫星，它总是相对于地球的一个固定位置保持相对静止，这种卫星就是地球同步卫星。
1、简单介绍地球同步卫星同步卫星环绕地球的周期与地球自转的周期相同；相对于地面静止，从地球上看它总在某地的正上方，因此叫做地球同步卫星。
2、同步卫星的周期和角速度与地球具有相同的周期和角速度，地球同步卫星的周期T=24h 。
提出疑问：既然是相对于地球某地保持静止，那么在太原的上空有没有地球同步卫星与我们保持相对静止、守护着我们呢？3、地球同步卫星的轨道若同步卫星始终在太原的正上方，则运行轨迹为一水平的圆圈，受力如B 所示。
在太原上方的同步卫星受到什么力的作用呢？万有引力。
根据效果分解万有引力，得到两个分力21F F 和，分力1F 充当向心力，另一分力2F 没有力与其平衡，所以卫星将在分力2F 的作用下向赤道运动，不能保持相对太原保持静止。
这与同步卫星的定义不符，所以看来同步卫星不能存在于地球任意位置上空，那它应该在哪里呢？我们发现如果某一位置2F 不存在，即万有引力完全提供向心力1F 时，是不是这个卫星就可以与地面保持相对静止了？那你能在地球上找到这一位置吗？对了，就在：赤道平面距地一定高度的轨道上。
4、地球同步卫星的轨道高度我们已经知道地球同步卫星的周期和实际的轨道，若地球质量为M ，地球半径为R ，周期为T ，能否利用这些条件计算出地球同步卫星距离地面的高度？ 解：忽略地球自转，万有引力完全充当向心力，则：()h 4m )h (m 222+=+R TR M G π R GMT-=3224h π 其中G 、M 、T 、R 都是定值那么可得出结论：同步卫星距地面的高度也是一定的。
地球同步卫星的轨道高度大约是地球半径的六倍，约为36000km 。
5、地球同步卫星速率由上面已经推出的地球同步卫星的轨道半径和周期，我们来推导地球同步卫星的速率。
速率Trv π2=，对于地球同步卫星来说，轨道半径和周期一定，那么其速率为定值。
2019年高考物理双基突破专题23同步卫星和多星精讲
专题二十三 同步卫星和多星（精讲）一、同步卫星1．同步卫星的七个一定同步卫星的轨道平面、周期、角速度、高度、速率、绕行方向、向心加速度都是一定的。
（1）同步卫星的周期等于地球的自转周期。
即同步卫星的周期为定值，大小为T =24h ＝8.64×10s 。
（2）同步卫星离地面的高度是唯一的。
由万有引力提供向心力，即()()222MmGm R h T R h π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+得h R =。
即可计算出同步卫星离地面的高度为h ＝3.6×107m 为一定值。
（3）同步卫星的线速度是唯一确定的。
由线速度的定义得到()2R h v Tπ+=，算得同步卫星的线速度（即环绕速度，但不是发射速度）v ＝3.08km/s 为一定值，但它小于第一宇宙速度。
（4）同步卫星只能位于赤道上空。
卫星运行的圆形轨道必须与地球的赤道平面重合，这是因为同步卫星所需的向心力为地球对它的万有引力，其方向必指向地心；另一方面因为同步卫星相对地球表面静止不动，它的轨道平面与地轴垂直，因此，同步卫星的轨道平面只能是赤道平面，同步卫星的运行轨道只能是圆。
（5）卫星在轨道上的位置也是确定的。
每颗同步卫星都定点在世界卫星组织规定的位置上。
因为所有同步卫星都在同一个确定轨道上，以相同的线速度、周期、角速度、向心加速度做匀速圆周运动，决不能没有秩序、杂乱无章。
（6）向心加速度大小一定：所有同步卫星由于到地心距离相同，所以，它们绕地球运动的向心加速度大小都相同，约为0.23 m/s 2。
（7）向心加速度一定：由G Mm R ＋h2＝ma n 得a n ＝GM R ＋h2＝g h ＝0.23 m/s 2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度。
覆盖全球信号只需三颗卫星：由数学知识以及上面的数据可算出一颗同步卫星可覆盖大于三分之一的地球面积，所以，均匀分布的三颗同步卫星就可覆盖全球。
2．同步卫星的发射—发射过程经历以下三个阶段： （1）变轨原理及过程①为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到达200km —300 km 的圆轨道1上。
人教版高一物理必修2第六章微课课件—近地卫星、赤道上物体和同步卫星的运行问题 (共6张PPT)
A:F1=F2>F3
B:a1=a2>a3
C:v1=v2>v3
D:ϖ1=ϖ3＜ϖ2
谢谢!
近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行参量比较问题
近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题
近、同：Fn=F万；赤：Fn=F万-F支(Fn≠F万)； ①近地卫星与同步卫星： “高轨低速长周期”：
r同>r近； a、v、w：近>同； T：近<同；
② 同步卫星与赤道上物体： “同轴转动模型”： r同>r赤； T同＝T物=24h(w相同)； a、v：同>赤 ③ 三类卫星匀速圆周运动的比较: r同>r近＝r物; T近<T同＝T物=24h(w同＝w物<w近) V近>V同>V物； a近>a同>a物；(Fn近>Fn同>Fn物)(F万物=F万近>F万同)
二、பைடு நூலகம்动装置：
同轴传动
特点
规律
A、B两点在同轴的一 个圆盘上
装置
角速度、周期相同、 转动方向相同
由υ=rω得：r越大，υ越大； 由a=rω2得：r越大，a越大
例题、(多)地球赤道上有一物体a随地球的自转而做圆周运动，所
需的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ϖ1； 绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星b所需的向心力为F2，向心 加速度为a2，线速度为v2，角速度为ϖ2； 地球同步卫星c所需的向心力F3，向心加速度为a3，线速度为v3， 角速度为ϖ3；假设三者质量相等,则错误的是（ ）ABC
同步 卫星
赤道上 的物体
近地 卫星
一、人造地球卫星的轨道基本物理量求解：
人造卫星做匀速圆周运动：万有引力提供向心力
地球同步卫星问题赏析
改变方 向进入 同步轨道（）这种发射方法 于地球 的 自转 下一 时刻卫 星将不 在原来 Ｃ。
有两个优 点 ：一是对火箭推 力要 求较低 ， 三、 同步卫星典例赏析 例 １ 下 列关 于地球 同步 卫星 的说 法中正确 的是（ ） 。 的经线上 ， Ｂ是错 的。正确 答案是 Ｃ Ｄ 、。 例 ２ 如图 ２ ，地球赤道上的山丘 ｅ ，
一
图 １所示。首先 ， 用第一级火箭将卫星 利
Ｄ ．与地球表 面上赤道线是共 面同心 解析 ：卫星 在 圆轨 道上绕 地球 运行
、
同步卫星的特点
送 到 １ ０ｍ～２ ０ｍ的高 空 ， ８ｋ ０ｋ 然后依 靠惯 圆 ， 卫星相对地面是运动的。 第二 、 三级火箭 点火 ， 卫星进入 位于 赤道 时 ， 由于万 有引 力提 供 向心 力 ， 万有 引 而 平面内的椭 圆转移轨道（）且轨道的远地 力总是在地心与卫星连线方 向上 ， 以卫 Ｂ， 所
动不会相撞 ， 错误 。由 Ｇ Ａ
广
＝ ＝ ， ｍ ０
ｒ
加速 度大小为 ａ，第一宇宙速度 为 地 ２ 球半径为 Ｒ。则（ ｏ
Ｃ
要发射 同步 卫 知： 通信卫星运行的线速度、 向心加速度 星必须 同时满足 三 大小一定 。正确答案是 ：、 。 Ｂ Ｄ
个条件 ： １卫星运动 周 ．
有引 提 心力 ＝ 可 ，ｎ 力 供向 得Ｑ 毕 得０ ２ ３ ＜
，
故 Ｄ正确。正确答案是 ｌ、 。 Ｂ Ｄ 例 ２变式 同步卫 星离地 球球心 的
只能与赤道 同平 面且定 点在 赤道 的正上
二、同步卫 星 的发射
Ｄ
，运行速 率为 ，加速度大小为 方 ， Ｂ正确 ， 故 Ｃ错误。不 同通信卫星因轨 距离 为 ｒ ¨地球赤道 上的物体随地球 自转 的向心 道半 径相 同 ， 度大小 相等 ， 无相对 运 口 速 故
高一物理人造卫星与飞船试题答案及解析
高一物理人造卫星与飞船试题答案及解析1.对于地球同步卫星的认识，正确的是（）A．它们只能在赤道的正上方，它们的轨道半径可以不同，卫星的加速度为零B．它们运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止,且处于平衡状态C．它们的轨道半径都相同且一定在赤道的正上方，运行速度小于第一宇宙速度D．它们可在我国北京上空运行，故用于我国的电视广播【答案】 C【解析】试题分析:它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据，因为ω一定，所以 r 必须确定，故A、D错误；同步卫星做圆周运动，所以不是处于平衡状态，故B错误；根据万有引力提供向心力，，得．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故C正确．【考点】万有引力定律应用2.我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图3－4－7所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，则试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度大小和周期．【答案】(1)(2)R【解析】(1)设月球质量为M，轨道舱绕月球表面做圆周运动时有G＝mg ①所以M＝(2)轨道舱距月球中心为r，绕月球做圆周运动，设周期为T，速度为v，G＝m②由①②，得v＝R，由T＝得T＝.3.一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对台秤的压力，这些说法中，正确的是()．A．g′＝0B．g′＝gC．N＝0D．N＝m g【答案】BC【解析】在地球表面处＝mg，即GM＝gR2，在宇宙飞船内：＝mg′，g′＝＝，B正确，宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动时，其内物体处于完全失重状态，故N＝0，C正确．4.如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则（）A．b所需向心力最大B．b、c周期相等,且小于a的周期C．b、c向心加速度相等,且小于a的向心加速度D．b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度【答案】CD【解析】人造地球卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，根据，可知c所需的向心力大于b所需的向心力．故A错误．根据公式，可得,bc的周期相等，大于a的周期，B错误；根据公式可得，半径越大，向心加速度越小，b、c向心加速度相等,且小于a的向心加速度，故C正确，根据公式可得，半径越大，线速度越小，故b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度，D正确，故选CD【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力5.据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在其环月飞行的高度距离月球表面100km时开始全面工作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
同步卫星要讲清的七个问题
来源：物理通报同步卫星运转的周期与地球自转周期相同,相对于地球静止不动.有关同步卫星的知识在高考中多次出现,成为考查的热点之一,很多学生对它的理解较为模糊.为使学生加深理解,在教学中要向学生讲清以下七个问题.
1 同步卫星轨道为什么是圆而不是椭圆
地球同步卫星的特点是它绕地轴运转的角速度与地球自转的角速度相同,是/静止0在赤道上空某处相对于地球不动的卫星,这一特点决定了它的轨道只能是圆.因为如果它的轨道是椭圆,则地球应处于椭圆的一个焦点上,卫星在绕地球运转的过程中就必然会出现近地点和远地点,当卫星向近地点运行时,卫星的轨道半径将减小,地球对它的万有引力就变大,卫星的角速度也变大;反之,当卫星向远地点运行时,卫星的轨道半径将变大,地球对它的万有引力就减小,卫星的角速度也减小,这与同步卫星的角速度恒定不变相矛盾,所以同步卫星轨道不是椭圆,而只能是圆.
2 为什么同步卫星的轨道与地球赤道共面
假设卫星发射在北纬某地的上空的B点,其受力情况如图1所示,由于该卫星绕地轴做圆周运动所需的向心力只能由万有引力的一个分力F1提供,而万有引力的另一个分力F2就会使该卫星离开B点向赤道运动,除非另有一个力F'恰好与F2平衡(但因F'没有施力物体,所以F'是不存在的),所以卫星若发射在赤道平面的上方(或下方)某处,则卫星在绕地轴做圆周运动的同时,也向赤道平面运动,它的运动就不会稳定,从而使卫星不能与地球同步,所以要使卫星与地球同步运行,必须要求卫星的轨道与地球赤道共面.
如果将卫星发射到赤道上空的A点,则地球对它的万有引力F全部用来提供卫星绕地轴做圆周运动所需要的向心力,此时卫星在该轨道上就能够以与地球相同的角速度绕地轴旋转,此时该卫星才能够“停留”在赤道上空的某点,实现与地球的自转同步,卫星就处于一种相对静止状态中.
3 为什么所有同步卫星的高度都是一样的
在赤道上空的同步卫星,它受到的唯一的力——万有引力提供卫星绕地轴运转所需的向心力.当卫星的轨道半径r(或离地面的高度h)取某一定值时,卫星绕地轴运转就可以与地球自转同步,两者的周期均为T=24h.
设地球质量为M,地球半径为R0,卫星质量为m,离地面的高度为h,则有
将R0=6400km,G=6.67×10-11N·m2/kg2,M=6.0×1024kg,T=24h=86400s代入上式得h=3.6×104km，即同步卫星距离地面的高度相同(均为h=3.6×104km),必然定位于赤道上空的同一个大圆上.赤道上空的这一位置被科学家们喻为“黄金圈”,是各国在太空主要争夺的领域之一.
4 各国发射的同步卫星会相撞吗
由上述的分析可知:所有的同步卫星都在距地面的高度均为h=3.6×104km的大圆上,那么由v=ω(R0+h)=2π(R0+h)/T=3.1km/s,故它们的线速度都相同,这些卫星就如同在同一跑道上以相同速度跑步的运动员一样,它们之间处于相对静止,不会出现后者追上前者的现象.因此只要发射时未撞上,以后就不可能相撞.
5 同步卫星是如何发射和回收的
同步卫星的发射,通常都采用变轨发射的方法.如图2所示,先是用运载火箭把卫星送入近地圆轨道1,待卫星运行状态稳定后,在近地点(a点),卫星的火箭开始点火加速,把卫星送入椭圆轨道2(称为转移轨道)上,椭圆轨道的远地点(b点)距地心距离等于同步轨道半径.以后再在地面测控站的控制下,利用遥控指令选择在远地点启动星载发动机点火加速,使卫星逐步调整至同步圆轨道3运行.
相反,对返回式卫星(或飞船)在回收时,应在远地点和近地点分别使卫星(或飞船)减速,使卫星从高轨道进入椭圆轨道,再回到近地轨道,最后进入大气层,落回地面.
6 同步卫星发射过程中的“4个速率”的大小关系
如图2所示,设卫星在近地圆轨道1上a点的速率为v1,在椭圆轨道2经过a点的速率为v2,在椭圆轨道2经过b点的速率为v3,在圆轨道3经过b点的速率为v4,比较这4个速率的大小关系.
(1)圆轨道上卫星速率的比较
在圆轨道上卫星以地心为圆心做匀速圆周运动,设地球质量为M,卫星质量为m,由卫星所受的万有引力提供向心力,
即GMm/r2=mv2/r.得v=(GM/r)1/2
说明卫星离地面越高,速率越小,故v1>v4.
(2)椭圆轨道上近地点和远地点卫星速率的比较
当卫星在椭圆轨道2上运行时,由机械能守恒定律可知,卫星在近地点的速率大于卫星在远地点的速度,即v2>v3.
(3)火箭点火前、后卫星速率的比较
在近地点(a点),卫星的火箭开始点火加速,点火加速后卫星的速率大于点火前的速率.故在椭圆轨道2经过a 点的速率为v2大于卫星在近地圆轨道1上a点的速率为v1,即v2>v1;同理,卫星在圆轨道3经过b点的速率为v4大于在椭圆轨道2上经过b点的速率为v3,即v4>v3;所以4个速率的关系为v2>v1>v4>v3
7 为什么要至少发射三颗同步卫星且对称分布在同一轨道上,才能实现全球通信
因地球同步卫星与地球的自转周期相同,其数值均为T=24h.同步卫星离地高度h一定,即h=3.6×104km,如图3所示.地球同步卫星发射的电磁波沿直线传播,所以一颗地球同步卫星所发出的电磁波能覆盖赤道上下方的范围是DE区.由图可知
cosθ=OE/OC=R0/R0+h=0.510
则θ=81.30所以DOE对应的圆心角2θ=162.60,覆盖整个赤道至少需要的卫星个数为 n=3600/162.20=2.2。
因此,要实现全球通信,至少需发射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上(图4).。