机械设计基础课件第十四章 轴
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机械设计基础-第十四章
第十四章 轴承
§14-1 概述
轴承分为滑动轴承和滚动轴承： 滑动轴承主要应用于转速特高、支 承精度特高、特重型、冲击振动很 大、剖分式轴承、径向尺寸较小等 场合。
§14-2 滑动轴承的典型结构
滑动轴承按其能够承受的载 荷不同分为向心、推力、向心推 力滑动轴承；按其摩擦状态不同 分为液体摩擦和非液体摩擦滑动 轴承
背对背安装（反装）
结论： 首先根据派生力S与轴向力Fa的
方向和大小判断被“放松”和被 “压紧”的轴承,被“放松”轴承的 轴向力A等于其自身派生的轴向力S， 被“压紧”轴承的轴向力等于除去 其自身派生轴向力后其余各轴向力 的代数和。
6、滚动轴承的静载荷： 对于转速极低或基本上不转的轴
承，其失效形式为塑性变形，须按静 强度选择轴承的尺寸。
P0=X0R+Y0A————基本额定静载荷 S0——静强度安全系数
§14-10 轴承装置设计
一、刚性和同心度：
二、轴承的配置：
•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 10.2420 .10.24Saturday , October 24, 2020
径向基本额定动载荷，用Cr表示 轴向基本额定动载荷，用Ca表示
3、滚动轴承寿命的计算
载 荷 Cr
0 1 2 3 4 5 寿命106转 滚动轴承的载荷寿命曲线
L10
C P
Lh
106 C
60n P
球轴承ε=3；滚子轴承ε=10/3
对高温轴承基本额定动载荷须 乘以温度系数ft
4、滚动轴承的当量动载荷
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。1 0:40:37 10:40:3 710:40 10/24/2 020 10:40:37 AM
§14-1 概述
轴承分为滑动轴承和滚动轴承： 滑动轴承主要应用于转速特高、支 承精度特高、特重型、冲击振动很 大、剖分式轴承、径向尺寸较小等 场合。
§14-2 滑动轴承的典型结构
滑动轴承按其能够承受的载 荷不同分为向心、推力、向心推 力滑动轴承；按其摩擦状态不同 分为液体摩擦和非液体摩擦滑动 轴承
背对背安装（反装）
结论： 首先根据派生力S与轴向力Fa的
方向和大小判断被“放松”和被 “压紧”的轴承,被“放松”轴承的 轴向力A等于其自身派生的轴向力S， 被“压紧”轴承的轴向力等于除去 其自身派生轴向力后其余各轴向力 的代数和。
6、滚动轴承的静载荷： 对于转速极低或基本上不转的轴
承，其失效形式为塑性变形，须按静 强度选择轴承的尺寸。
P0=X0R+Y0A————基本额定静载荷 S0——静强度安全系数
§14-10 轴承装置设计
一、刚性和同心度：
二、轴承的配置：
•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 10.2420 .10.24Saturday , October 24, 2020
径向基本额定动载荷，用Cr表示 轴向基本额定动载荷，用Ca表示
3、滚动轴承寿命的计算
载 荷 Cr
0 1 2 3 4 5 寿命106转 滚动轴承的载荷寿命曲线
L10
C P
Lh
106 C
60n P
球轴承ε=3；滚子轴承ε=10/3
对高温轴承基本额定动载荷须 乘以温度系数ft
4、滚动轴承的当量动载荷
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。1 0:40:37 10:40:3 710:40 10/24/2 020 10:40:37 AM
机械设计基础：第14章轴
700
170 200
230
静应力状态下的 75 45 许用弯曲应力
95 55 110 65
800
270
300
130
140
75
80
合金钢 铸钢
自用盘编号JJ321002
900
1000 400 500
330 100 120
150 50 70
90 30 40
折合系数取值：α= 设计公式： d 3
材 料
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 类 心轴---只承受弯矩 型 按轴的形状分有：
车厢重力 自行车 前轮轴 前叉
转动心轴 支撑反力
自用盘编号JJ321002
前轮轮毂各部分具有合理的形状和尺寸。 设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
轴端挡圈 带轮 轴承盖 套筒 齿轮 滚动轴承
§14-3
轴的结构设计
4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。
套筒
轴肩
自用盘编号JJ321002
三、轴上零件的固定 轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上； 向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。
用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较 多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能， 但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。 轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。
170 200
230
静应力状态下的 75 45 许用弯曲应力
95 55 110 65
800
270
300
130
140
75
80
合金钢 铸钢
自用盘编号JJ321002
900
1000 400 500
330 100 120
150 50 70
90 30 40
折合系数取值：α= 设计公式： d 3
材 料
轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类： 转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩 类 心轴---只承受弯矩 型 按轴的形状分有：
车厢重力 自行车 前轮轴 前叉
转动心轴 支撑反力
自用盘编号JJ321002
前轮轮毂各部分具有合理的形状和尺寸。 设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
轴端挡圈 带轮 轴承盖 套筒 齿轮 滚动轴承
§14-3
轴的结构设计
4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。
套筒
轴肩
自用盘编号JJ321002
三、轴上零件的固定 轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。
齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上； 向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。
用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较 多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能， 但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。 轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。
机械设计基础第六版第14章-轴(new)ppt课件
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型
直轴
按轴的形状分有： 曲轴
.
§14-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
传动轴
后桥
.
§14-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类 型
心轴---只承受弯矩 按轴的形状分有：
转动心轴 固定心轴
自行车
车厢重力
前轮轴
前叉
转动心轴
问题：自行车前轮轴 属于什么类型？
2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、
增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
30˚
B R d/4
B位置d/4
r
d 卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽 .
过渡肩环
凹切圆角
轴系结构设计中常见错误实例分析
指出图示结构设计的错误，并绘出正确的结构图。
槽两侧圆角 r0.5mm （8）轴段7倒角：C2.54. 5o
4.键槽的尺寸
①②
③
④ ⑤⑥ ⑦
（1）轴段1：d=45，L=69 槽宽b=14 槽深t=5.5 槽长L=63 键14×63 GB1096-79
（2）轴段4：d=60，L=78
槽宽b=18 槽深t=7.0 槽长L=63
机械设计基础(杨可桢版)轴
M e M (T )
2
2
α－根据转矩性质而定的折合系数→将扭转切应力转 换成与弯曲应力变化特性相同的扭转切应力。 当τ= r = －1 r= 0 r = +1 α= [σ-1] /[σ-1] = 1 P.231第3 α= [σ-1] /[σ0] ≈ 0.6 α= [σ-1]/ [σ+1] ≈ 0.3
(一) 轴结构设计的内容： 1.轴的组成 2.轴结构设计的内容 ┌外型 │各段直径和长度 └结构要素
轴颈 轴环 轴头 轴颈 轴头 轴身
(二) 轴结构设计的要求 (三) 轴结构设计步骤
※(二) 轴结构设计的要求:
P.227第2（变动）
一.轴与轴上零件要有准确的工作位置(定位、固定) 二.轴上零件要易于装拆、调整 三. 轴应有良好的制造工艺 四. 尽量减少应力集中, 改善轴的受力状态 一. 轴与轴上零件要有准确的工作位置
d3 d4 d5
d2
d1
§14-4
轴的强度计算
p.229
(一)轴的受力分析及强度计算 一. 心轴: －只受弯矩→按弯曲强度计算 压
1.受力分析：由Ｍ→σb 拉 ①固定心轴－轴不转动 (二)轴的强度计算步骤 : (三)轴的设计步骤: 设:Ｍ不变→∴ σb 不变→静应力ｒ＝＋1
但常开停 →脉动循环变应力ｒ= 0 ②转动心轴－轴转动
2
e b 4 2 b
M 2 T 2
(14-3)
1 M T e 4 W W 2W
M 2 T 2 Me
当σb (r =－1), τ (r =－1)时
Me M T
2
2
当σb (r =－1), τ (r ≠－1)时
MaH
机械设计基础第14章轴
Q
输出
T
T1
设计:潘存云
合理
T2
T1+T2
T1
设计:潘存云
T1+T2
Tmax = T1
不合理 Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感,应加以注意. 应力集中出现在截面突然发生变化的. 措施: 1. 用圆角过渡;
2. 尽量避免在轴上开横孔,切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B,过渡肩环,凹切圆角以 增大圆角半径,减小局部应力.
α----折合系数 Me---当量弯矩
折合系数取值:α=
0.3 ----转矩不变; 0.6 ----脉动变化; 1 ----频繁正反转.
mm
设计公式: d 3
材 料 碳素钢
Me 0.1[ 1b ]
表14-3 σb
400 500 600 700
800
轴的许用弯曲应力 [σ+1b] [σ0b]
130 170 200 230
C×45,C=0.2,0.5,0.8,1,1.5,2
4)磨削加工的轴段,应留有砂轮越程槽
5)切制螺纹的轴段,应留有退刀槽
6)同一轴上不同轴段的键槽布置在同一母线上 —— 以减少装夹工件的时间
7)轴上直径相近的圆角,倒角,键槽宽度,砂轮越 程槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能采用相同的尺 寸 —— 以减少刀具种类和提高生产率
840 N m
6) 求F力产生的弯矩图
927 N m
a
设计:潘存云
P231
M 2 F FMK 4500 0.206 aV
d
a-a 截面F力产生的弯矩为:
M2 M aF F1F L / aV 4803 0.193 / 2
输出
T
T1
设计:潘存云
合理
T2
T1+T2
T1
设计:潘存云
T1+T2
Tmax = T1
不合理 Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感,应加以注意. 应力集中出现在截面突然发生变化的. 措施: 1. 用圆角过渡;
2. 尽量避免在轴上开横孔,切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B,过渡肩环,凹切圆角以 增大圆角半径,减小局部应力.
α----折合系数 Me---当量弯矩
折合系数取值:α=
0.3 ----转矩不变; 0.6 ----脉动变化; 1 ----频繁正反转.
mm
设计公式: d 3
材 料 碳素钢
Me 0.1[ 1b ]
表14-3 σb
400 500 600 700
800
轴的许用弯曲应力 [σ+1b] [σ0b]
130 170 200 230
C×45,C=0.2,0.5,0.8,1,1.5,2
4)磨削加工的轴段,应留有砂轮越程槽
5)切制螺纹的轴段,应留有退刀槽
6)同一轴上不同轴段的键槽布置在同一母线上 —— 以减少装夹工件的时间
7)轴上直径相近的圆角,倒角,键槽宽度,砂轮越 程槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能采用相同的尺 寸 —— 以减少刀具种类和提高生产率
840 N m
6) 求F力产生的弯矩图
927 N m
a
设计:潘存云
P231
M 2 F FMK 4500 0.206 aV
d
a-a 截面F力产生的弯矩为:
M2 M aF F1F L / aV 4803 0.193 / 2
第十四章 轴(西农版)PPT课件
第十四章 轴
§14-1 轴的功用和类型 §14-2 轴的材料 §14-3 轴的结构设计 §14-4 轴的强度计算 §14-5 轴的刚度计算 §14-6 轴的临界转速的概念
《机械设计基础 》
Northwest A&F University
第一节轴的功用和类型
一、轴的功用 1、支承零件（齿轮、带轮等）； 2、传递运动和动力。
梯轴常用作转轴。
轴一般做成阶梯轴，原因是：
⑴为了便于轴上零件轴向定位和固定；
⑵为了便于轴上零件的拆装；
⑶使各轴段达到或接近等强度；
⑷为了实现尺寸分段，以满足不同配合特性、精度和光洁度
的要求。 第十四章 轴
Northwest A&F University
第一节轴的功用和类型
三、轴的失效形式 1. 因疲劳强度不足而产生疲劳断裂； 2. 因静强度不足而生产塑性变形或脆性断裂 ； 3. 因刚度不足而产生过大弯曲及扭转变形； 4. 高速时发生共振破坏等。
第十四章 轴
Northwest A&F University
第三节 轴的结构设计
第十四章 轴
Northwest A&F University
第三节 轴的结构设计
二、轴上零件的定位与固定
轴肩 套筒 轴向固定方法 轴端挡圈 圆螺母 弹性挡圈等 周向固定方法： 键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合等。
第十四章 轴
影响轴的结构形状的因素有：轴上零件的类型、数量 和尺寸及其安装位置、定位方法；载荷的大小、方向和性 质及分布情况；轴的制造工艺性等。 在进行结构设计时，必须满足如下要求： 1. 轴应便于加工，轴上零件要易于装拆（制造安装要求）； 2. 轴和轴上零件要有准确的工作位置（定位）； 3. 各零件要牢固而可靠地相对固定（固定）； 4. 改善受力状况，减小应力集中。
§14-1 轴的功用和类型 §14-2 轴的材料 §14-3 轴的结构设计 §14-4 轴的强度计算 §14-5 轴的刚度计算 §14-6 轴的临界转速的概念
《机械设计基础 》
Northwest A&F University
第一节轴的功用和类型
一、轴的功用 1、支承零件（齿轮、带轮等）； 2、传递运动和动力。
梯轴常用作转轴。
轴一般做成阶梯轴，原因是：
⑴为了便于轴上零件轴向定位和固定；
⑵为了便于轴上零件的拆装；
⑶使各轴段达到或接近等强度；
⑷为了实现尺寸分段，以满足不同配合特性、精度和光洁度
的要求。 第十四章 轴
Northwest A&F University
第一节轴的功用和类型
三、轴的失效形式 1. 因疲劳强度不足而产生疲劳断裂； 2. 因静强度不足而生产塑性变形或脆性断裂 ； 3. 因刚度不足而产生过大弯曲及扭转变形； 4. 高速时发生共振破坏等。
第十四章 轴
Northwest A&F University
第三节 轴的结构设计
第十四章 轴
Northwest A&F University
第三节 轴的结构设计
二、轴上零件的定位与固定
轴肩 套筒 轴向固定方法 轴端挡圈 圆螺母 弹性挡圈等 周向固定方法： 键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合等。
第十四章 轴
影响轴的结构形状的因素有：轴上零件的类型、数量 和尺寸及其安装位置、定位方法；载荷的大小、方向和性 质及分布情况；轴的制造工艺性等。 在进行结构设计时，必须满足如下要求： 1. 轴应便于加工，轴上零件要易于装拆（制造安装要求）； 2. 轴和轴上零件要有准确的工作位置（定位）； 3. 各零件要牢固而可靠地相对固定（固定）； 4. 改善受力状况，减小应力集中。
机械设计基础 第十四章 联轴器与离合器制动器
键对的轴向位移、径向位移、角位移或综合位移。
②万向联轴器1——主、从动轴的叉状接头；2——十字形连接件；3——轴销；4——中间轴，左右单万向联轴器。
=45°。
允许两轴线夹角αmax单万向联轴器：ω1恒定时，ω4变速，引起惯性力。
双万向联轴器：可使从动轴ω恒定。
条件——中间轴两叉头在同一平面内；两万向联轴器的夹角需相等。
应用：汽车、拖拉机、金属切削机床中。
组成：两个外表面带齿的套连）；两个内表面有（螺栓联工作时：转矩有齿轮传递。
14—4 非金属弹性元件挠性联轴器L sd1:10圆锥形孔圆柱形孔短圆柱形孔A12345A A§14—5 牙嵌离合器组成：左摩擦盘（联接主动轴）右摩擦盘（从动轴，可工作原理：依靠接触面上产生的摩擦力矩来传递特点：可平稳的接合、脱开；、多片式摩擦离合器外套筒内套筒内摩擦片主动轴从动轴特点：结构紧凑、轴向压力小，传递转矩大。
应用：机床变速箱、飞机、汽车及起重设备中。
自动离合器自动离合器是能根据机器运转参数（T,n ）的变化而自动完成接合和分离动作的离合器。
当传递的转矩达到一定值时，便能自动分离，具有防止摩擦式安全离合器二、离心式离合器套筒1与主动轴连，套筒2与从动轴连，外表面覆着石棉的闸块3，当转速大时，闸块3产生的离心力使闸块压向套筒2，产生摩擦力从而带动从动轴一起转。
相连，1内均有径向叶片，14—8 制动器。
第十四章 轴-第五版1
35
四.轴的强度校核
第 14 章
1.作受力简图
6
P T 9.55 10 289394 Nmm n 2T 轴 Ft d 2797 N 2 Ft Fr tan 1033N cos
Ft
FH1
Fa Ft tan 478N
水平面
2.求弯矩M
①求水平面支反力和弯矩MH Ft FH1 FH 2 1398.5N 2 MH FH1 L2 61114Nmm
MH
FH2
61114
36
②求垂直面支反力和弯矩MV）
第 14 章 轴
d2 Fr L3 Fa 2 49 N FV1 L 2 L3 FV 2 Fr FV1 1082N
垂直面
习题课
FV1
47283
Fr
Fa FV2
M V1 FV1 L2 2098Nmm M V 2 FV 2 L3 47283Nmm
第 14 章 轴
第十四章
轴
主讲：高诚辉
1
内容目录
第 14 章 轴
§14-1 概述
§14-2 轴的结构设计
§14-3 轴的强度校核
§14-4 轴的刚度计算简介
2
§14-1 概述
第 14 章 轴
一. 轴的作用与应用 作 用
是支 机承 器回 中转 的零 “件 核， 心传 零递 件运 ”动 。和 动 力 。
MH 垂直面
轴承1
轴承2
Ft FH1 Fr FV1 Fa FV2 FH2
MV
27
§14-3 轴的强度校核
第 2 2 14 求合成弯矩 M MH MV 章 轴 M
3.作扭矩图T； 4.求当量弯矩
四.轴的强度校核
第 14 章
1.作受力简图
6
P T 9.55 10 289394 Nmm n 2T 轴 Ft d 2797 N 2 Ft Fr tan 1033N cos
Ft
FH1
Fa Ft tan 478N
水平面
2.求弯矩M
①求水平面支反力和弯矩MH Ft FH1 FH 2 1398.5N 2 MH FH1 L2 61114Nmm
MH
FH2
61114
36
②求垂直面支反力和弯矩MV）
第 14 章 轴
d2 Fr L3 Fa 2 49 N FV1 L 2 L3 FV 2 Fr FV1 1082N
垂直面
习题课
FV1
47283
Fr
Fa FV2
M V1 FV1 L2 2098Nmm M V 2 FV 2 L3 47283Nmm
第 14 章 轴
第十四章
轴
主讲：高诚辉
1
内容目录
第 14 章 轴
§14-1 概述
§14-2 轴的结构设计
§14-3 轴的强度校核
§14-4 轴的刚度计算简介
2
§14-1 概述
第 14 章 轴
一. 轴的作用与应用 作 用
是支 机承 器回 中转 的零 “件 核， 心传 零递 件运 ”动 。和 动 力 。
MH 垂直面
轴承1
轴承2
Ft FH1 Fr FV1 Fa FV2 FH2
MV
27
§14-3 轴的强度校核
第 2 2 14 求合成弯矩 M MH MV 章 轴 M
3.作扭矩图T； 4.求当量弯矩
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第十四章
• • • • • • 轴的功用和类型 轴的材料 轴的结构设计 轴的强度计算 轴的刚度计算 轴的临界转速的概念
轴
第一节 轴的功用和类型
一、轴的功用
● 支撑回转零件，如齿轮、带轮； 传递运动和转矩 ●
二、轴的类型
● 心轴 — 只承受弯矩 按受载 ● 传动轴 — 只承受转矩 ● 转轴 — 既受弯矩、又受转矩 ● 直 轴（光轴、阶梯轴） ●曲 轴
第三节 轴的结构设计
倒角
砂轮越程槽
第三节 轴的结构设计
轴环
第三节 轴的结构设计
• 三、轴上零件的轴向定位和固定 • 定位 － 使轴上零件处于正确的工作位置；
• 固定 － 使轴上零件牢固地保持这一位置。 阶梯轴上截 • 目的 － 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动。 面变化处 • 常用的轴向定位和固定方法：
第三节 轴的结构设计
为保证轴上零件紧靠在定位面（轴肩），轴 肩的圆角须大于C1或R。
第三节 轴的结构设计
• 四、改善轴的受力状况，减小应力集中 • 合理布置轴上零件可以改善轴的受力状况。
第三节 轴的结构设计
• 减小应力集中 • 零件截面发生突 然变化的地方， 都会产生应力集 中。合金钢对应 力集中比较敏感， 尤需加以注意。
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
• 若计算的截面有一个键槽，则将计算出的轴的直 径 d加大4%左右，若两个键槽，则增大8%，然 后圆整成标准直径。 • 对于一般用途的轴，按上述方法设计计算即可。 对于重要的轴，还需进一步的强度校核（如安全 系数法） • 安全系数的校核计算包括疲劳强度和静力强度两 项内容。 • 疲劳强度的校核即计入应力集中、表面状态和绝 对尺寸影响以后的精确校核。 • 静强度校核的目的在于校核轴对塑性变形的抵抗 能力。
按轴心线
第一节 轴的功用和类型
三、轴设计时所要解决的问题
1、结构问题 — 确定轴的形状和尺寸 2、强度问题 — 防止轴发生疲劳断裂 3、刚度问题 — 防止轴发生过大的弹性变形 4、振动稳定性问题 — 防止轴发生共振
第二节
轴的材料
• 轴的材料常采用碳素钢和合金钢。 • 碳素钢 20、35、45、50等优质碳素结构钢，45 钢用的最广；热处理多采用正火、调质处理；毛 坯多采用扎制圆钢和锻件。 不重要或受力较小的 轴，可采用Q235、Q275等普通碳素结构钢。 • 合金钢 20Cr、40Cr、20CrMnTi、35SiMn、 38CrMoAlA、40CrNi等，合金钢具有较高的力 学性能，可淬性好，但价格较贵。 • 注意：当轴的刚度不够时，应考虑从结构上加以 解决，而不能用合金钢来代替碳钢，这是因为一 般温度下，二者的弹性模量相差很小。 • 球墨铸铁 制造曲轴、凸轮轴。
• 轴肩或轴环 • 轴肩定位方便可靠，而且能承受较大的轴向力。 因为采用轴肩使轴的直径增大，并引起应力集中， 且轴肩太多也不利于加工，所以定位轴肩多在轴 向力较大，且不致过多增加阶梯数的情况下采用。
第三节 轴的结构设计
• 定位轴肩的高度：h≈(2~3)C 或 (2~3)R • 非定位轴肩：h≈1～2 mm，作用是便于轴上零件 的装拆。 为相配零件 为相配零件 的倒角尺寸 • 为保证定位准确，R 或 C ＞ r 的圆角尺寸 • 轴环宽度一般取：b ≈1.4 h • 滚动轴承的定位轴肩或轴环高度 － 查标准（不大 于滚动轴承内圈的高度） • 套筒定位 • 多用于轴上两个零件距离不大，或不便于加工轴 肩的情况。采用套筒可避免应力集中，但因套筒 与轴配合较松，所以不宜用于高速轴上。
第四节 轴的强度计算
• 由于轴类零件的结构较复杂，受力情况也较复 杂，因此应先将其受力形式简化，然后再进行计算。 简化方法： 均布载荷分布较短时，按集中载荷计算。 轴与轴上零件的自重一般忽略。 支反力作用点按轴承形式作为铰链支座处理。 轴的设计首先要保证其强度，下面介绍常用的 几种强度计算方法。 一、按扭转强度计算 这种方法适用于只承受转矩的传动轴的精确计算， 也可用于即受弯矩又受扭矩的轴的近似计算。
• • • •
• •
第四节 轴的强度计算
• 对于只传递转矩的圆截面的轴，其强度条件为
第四节 轴的强度计算
•设计公式
第四节 轴的强度计算
• 二、按弯扭合成强度计算 • 当轴的支点位置及轴上所受的载荷大小、方向和作 用点确定后，即可求出支反力。画出弯矩图和扭矩 图，并找出危险截面。 • 对于一般钢轴按第三强度理论（即最大切应力理论） 求出危险截面的当量应力σe，其强度条件
第三节 轴的结构设计
• 圆螺母 • 螺 母可传递较大的轴 向力，用于轴上两零 件距离较远时，或轴 端。需切制螺纹，削 弱了轴的强度。 • 轴端挡圈 • 轴端挡圈定位也十分 常见。用于固定轴端 零件，能承受较大的 轴向力。
第三节 轴的结构设计
• 弹性挡圈 • 需切环槽，削弱了轴的强度。 承受不大的轴向力。 • 锥面 • 常与轴端挡圈配合使用。 • 紧定螺钉 • 定位方法简单，轴上零件可沿 轴向调整位置，并可兼作周向 固定，但这种结构只能承受很 小的轴向力，且不适用于高速。
采用这些方法固定 轴上零件时，为保 证固定可靠，应使： 与轮毂相配的轴段 长度比轮毂宽度短 2～3 mm，即：l ＝B - (2~3)
第三节 轴的结构设计
• 轴承端盖 • 用螺钉或槽与箱体联接， 使轴承外圈固定，一般情 况下，整个轴也由此固定。 此外还有防尘作用。 • 四、轴上零件的周向固定 • 为传递运动和扭矩大多数 采用键（平键、半圆键） 花键。在传力很小时，可 采用紧配合或紧定螺钉。
故该轴的直径取决于刚度要求。圆整后可取d=85mm。
第六节 轴的临界转速的概念
⑴按挠度曲线的近 似微分方程式积分 求解
⑵变形能法。对于 等直径轴，用前一 种方法简便；对于 阶梯轴，用后一种 方法较适宜。
第五节 轴的刚度计算
• 二、扭转变形的计算 • 等直径的轴受转矩T作用时，其扭角可按材料 力学中的转角变形公式求出，即
• 轴受转矩T作用时，其扭角的计算式为
第五节 轴的刚度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第五节 轴的刚度计算
轴在弯矩作用下会产生弯曲变形，受扭转作 用会产生扭转变形。如果轴的刚度不够，就会影 响轴的正常工作。因此设计时需要根据轴的工作 条件限制其变形量，即
第五节 轴的刚度计算
一、弯曲变形计算 计算轴在弯矩作用下所产生的挠度y和转角θ 的方 法很多。在材料力学课程中已研究过两种：
第三节 轴的结构设计
轴的结构应满足的要求：
加工工艺性要好，即轴应便于加工。 便于轴上零件装拆，调整方便。 轴上零件要有准确的定位。 轴上零件要有可靠的固定。 尽量使轴的受力合理，尽量减少应力集中。 一、加工工艺要求
等强度轴
光轴
阶梯轴
第三节 轴的结构设计
轴头
轴身
轴颈
轴颈 － 与轴承相配的部分； 轴头 － 与轮毂相配的部分； 轴身 － 连接轴颈与轴头的部分；
第三节 轴的结构设计
二、制造安装要求 • 为便于轴上零件的装拆，常将轴做成阶梯轴 。对 于一般剖分式箱体中的轴，它的直径从轴端逐渐 向中间增大，如图14-7所示，可依次将齿轮、套 筒、左端滚动轴承、轴承盖和带轮从轴的左端装 拆，另一滚动轴承从右端装拆。为使轴上零件易 于安装，轴端及各轴段的台阶处都应有倒角。 • 磨削的轴段应留有砂轮越程槽；车制螺纹的轴段 应留有退刀槽。
第四节 轴的强度计算
• 例14-1 试计算某减速器输出轴(14-8a)危险截面的直径。 已知作用在齿轮上的圆周离力Ft=17400N，径向力 Fr=6410N，轴向力Fa=2860N，齿轮分度圆直径d2=146mm， 作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）， L=193mm，K=206mm。
• • • • • • 轴的功用和类型 轴的材料 轴的结构设计 轴的强度计算 轴的刚度计算 轴的临界转速的概念
轴
第一节 轴的功用和类型
一、轴的功用
● 支撑回转零件，如齿轮、带轮； 传递运动和转矩 ●
二、轴的类型
● 心轴 — 只承受弯矩 按受载 ● 传动轴 — 只承受转矩 ● 转轴 — 既受弯矩、又受转矩 ● 直 轴（光轴、阶梯轴） ●曲 轴
第三节 轴的结构设计
倒角
砂轮越程槽
第三节 轴的结构设计
轴环
第三节 轴的结构设计
• 三、轴上零件的轴向定位和固定 • 定位 － 使轴上零件处于正确的工作位置；
• 固定 － 使轴上零件牢固地保持这一位置。 阶梯轴上截 • 目的 － 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动。 面变化处 • 常用的轴向定位和固定方法：
第三节 轴的结构设计
为保证轴上零件紧靠在定位面（轴肩），轴 肩的圆角须大于C1或R。
第三节 轴的结构设计
• 四、改善轴的受力状况，减小应力集中 • 合理布置轴上零件可以改善轴的受力状况。
第三节 轴的结构设计
• 减小应力集中 • 零件截面发生突 然变化的地方， 都会产生应力集 中。合金钢对应 力集中比较敏感， 尤需加以注意。
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
• 若计算的截面有一个键槽，则将计算出的轴的直 径 d加大4%左右，若两个键槽，则增大8%，然 后圆整成标准直径。 • 对于一般用途的轴，按上述方法设计计算即可。 对于重要的轴，还需进一步的强度校核（如安全 系数法） • 安全系数的校核计算包括疲劳强度和静力强度两 项内容。 • 疲劳强度的校核即计入应力集中、表面状态和绝 对尺寸影响以后的精确校核。 • 静强度校核的目的在于校核轴对塑性变形的抵抗 能力。
按轴心线
第一节 轴的功用和类型
三、轴设计时所要解决的问题
1、结构问题 — 确定轴的形状和尺寸 2、强度问题 — 防止轴发生疲劳断裂 3、刚度问题 — 防止轴发生过大的弹性变形 4、振动稳定性问题 — 防止轴发生共振
第二节
轴的材料
• 轴的材料常采用碳素钢和合金钢。 • 碳素钢 20、35、45、50等优质碳素结构钢，45 钢用的最广；热处理多采用正火、调质处理；毛 坯多采用扎制圆钢和锻件。 不重要或受力较小的 轴，可采用Q235、Q275等普通碳素结构钢。 • 合金钢 20Cr、40Cr、20CrMnTi、35SiMn、 38CrMoAlA、40CrNi等，合金钢具有较高的力 学性能，可淬性好，但价格较贵。 • 注意：当轴的刚度不够时，应考虑从结构上加以 解决，而不能用合金钢来代替碳钢，这是因为一 般温度下，二者的弹性模量相差很小。 • 球墨铸铁 制造曲轴、凸轮轴。
• 轴肩或轴环 • 轴肩定位方便可靠，而且能承受较大的轴向力。 因为采用轴肩使轴的直径增大，并引起应力集中， 且轴肩太多也不利于加工，所以定位轴肩多在轴 向力较大，且不致过多增加阶梯数的情况下采用。
第三节 轴的结构设计
• 定位轴肩的高度：h≈(2~3)C 或 (2~3)R • 非定位轴肩：h≈1～2 mm，作用是便于轴上零件 的装拆。 为相配零件 为相配零件 的倒角尺寸 • 为保证定位准确，R 或 C ＞ r 的圆角尺寸 • 轴环宽度一般取：b ≈1.4 h • 滚动轴承的定位轴肩或轴环高度 － 查标准（不大 于滚动轴承内圈的高度） • 套筒定位 • 多用于轴上两个零件距离不大，或不便于加工轴 肩的情况。采用套筒可避免应力集中，但因套筒 与轴配合较松，所以不宜用于高速轴上。
第四节 轴的强度计算
• 由于轴类零件的结构较复杂，受力情况也较复 杂，因此应先将其受力形式简化，然后再进行计算。 简化方法： 均布载荷分布较短时，按集中载荷计算。 轴与轴上零件的自重一般忽略。 支反力作用点按轴承形式作为铰链支座处理。 轴的设计首先要保证其强度，下面介绍常用的 几种强度计算方法。 一、按扭转强度计算 这种方法适用于只承受转矩的传动轴的精确计算， 也可用于即受弯矩又受扭矩的轴的近似计算。
• • • •
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第四节 轴的强度计算
• 对于只传递转矩的圆截面的轴，其强度条件为
第四节 轴的强度计算
•设计公式
第四节 轴的强度计算
• 二、按弯扭合成强度计算 • 当轴的支点位置及轴上所受的载荷大小、方向和作 用点确定后，即可求出支反力。画出弯矩图和扭矩 图，并找出危险截面。 • 对于一般钢轴按第三强度理论（即最大切应力理论） 求出危险截面的当量应力σe，其强度条件
第三节 轴的结构设计
• 圆螺母 • 螺 母可传递较大的轴 向力，用于轴上两零 件距离较远时，或轴 端。需切制螺纹，削 弱了轴的强度。 • 轴端挡圈 • 轴端挡圈定位也十分 常见。用于固定轴端 零件，能承受较大的 轴向力。
第三节 轴的结构设计
• 弹性挡圈 • 需切环槽，削弱了轴的强度。 承受不大的轴向力。 • 锥面 • 常与轴端挡圈配合使用。 • 紧定螺钉 • 定位方法简单，轴上零件可沿 轴向调整位置，并可兼作周向 固定，但这种结构只能承受很 小的轴向力，且不适用于高速。
采用这些方法固定 轴上零件时，为保 证固定可靠，应使： 与轮毂相配的轴段 长度比轮毂宽度短 2～3 mm，即：l ＝B - (2~3)
第三节 轴的结构设计
• 轴承端盖 • 用螺钉或槽与箱体联接， 使轴承外圈固定，一般情 况下，整个轴也由此固定。 此外还有防尘作用。 • 四、轴上零件的周向固定 • 为传递运动和扭矩大多数 采用键（平键、半圆键） 花键。在传力很小时，可 采用紧配合或紧定螺钉。
故该轴的直径取决于刚度要求。圆整后可取d=85mm。
第六节 轴的临界转速的概念
⑴按挠度曲线的近 似微分方程式积分 求解
⑵变形能法。对于 等直径轴，用前一 种方法简便；对于 阶梯轴，用后一种 方法较适宜。
第五节 轴的刚度计算
• 二、扭转变形的计算 • 等直径的轴受转矩T作用时，其扭角可按材料 力学中的转角变形公式求出，即
• 轴受转矩T作用时，其扭角的计算式为
第五节 轴的刚度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第五节 轴的刚度计算
轴在弯矩作用下会产生弯曲变形，受扭转作 用会产生扭转变形。如果轴的刚度不够，就会影 响轴的正常工作。因此设计时需要根据轴的工作 条件限制其变形量，即
第五节 轴的刚度计算
一、弯曲变形计算 计算轴在弯矩作用下所产生的挠度y和转角θ 的方 法很多。在材料力学课程中已研究过两种：
第三节 轴的结构设计
轴的结构应满足的要求：
加工工艺性要好，即轴应便于加工。 便于轴上零件装拆，调整方便。 轴上零件要有准确的定位。 轴上零件要有可靠的固定。 尽量使轴的受力合理，尽量减少应力集中。 一、加工工艺要求
等强度轴
光轴
阶梯轴
第三节 轴的结构设计
轴头
轴身
轴颈
轴颈 － 与轴承相配的部分； 轴头 － 与轮毂相配的部分； 轴身 － 连接轴颈与轴头的部分；
第三节 轴的结构设计
二、制造安装要求 • 为便于轴上零件的装拆，常将轴做成阶梯轴 。对 于一般剖分式箱体中的轴，它的直径从轴端逐渐 向中间增大，如图14-7所示，可依次将齿轮、套 筒、左端滚动轴承、轴承盖和带轮从轴的左端装 拆，另一滚动轴承从右端装拆。为使轴上零件易 于安装，轴端及各轴段的台阶处都应有倒角。 • 磨削的轴段应留有砂轮越程槽；车制螺纹的轴段 应留有退刀槽。
第四节 轴的强度计算
• 例14-1 试计算某减速器输出轴(14-8a)危险截面的直径。 已知作用在齿轮上的圆周离力Ft=17400N，径向力 Fr=6410N，轴向力Fa=2860N，齿轮分度圆直径d2=146mm， 作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）， L=193mm，K=206mm。