岩石爆破损伤模型的比选与改进

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岩土力学源自2012 年态下的参数满足下列关系：
表中各式中： 为材料密度；c 为纵波传播速度； 为有效泊松比；k、 max 为最大体积拉应变率； v 为体积 m 为材料参数；KIC 为断裂韧度； 拉伸应变；、 为材料常数； c 为极限拉应变； d 为考虑动态效应的 最大拉应变； 为等效累积拉应变；
t0 为初始屈服拉应变； tu 为单元
（1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2. 武汉大学 水工岩石力学教育部重点实验室，武汉 430072）
摘
要：归纳了目前应用较为广泛的爆破损伤模型关于损伤变量的定义方法，基于 FORTRAN 与 LS-DYNA 自定义接口，将
5 种典型的爆破损伤模型成功导入 LS-DYNA。根据具体的工程实例，对 5 种爆破损伤模型计算的精确性进行了对比计算和 验证。结果表明，KUS 模型与 RFPA 模型对应的结果与实测值更接近。选取计算结果较为准确的 KUS 模型进行改进，考虑 压缩损伤，并修正了宏观弹性常数的确定方法，建立了拉压损伤模型，并对该模型的计算精确性进行验证，结果表明，该拉 压损伤模型可以更好地定量描述岩体爆破损伤范围。 关 键 词：损伤区；爆破损伤模型；对比；拉压损伤模型 文献标识码：A 中图分类号：O 383.1；TV 554
－8]
得了较好的效果，但其适用性和精确性并没有基于 具体的工程实例进行系统地比较和验证，本次研究 中，将基于具体的工程实例，对上述 5 种爆破损伤 模型进行对比计算和验证。
表 1 不同损伤模型相关变量的定义对比 Table 1 Definitions of several variables for different damage models
=1
VP VP
（2）
式中： V P 为爆后声波速度。 采用 表示有效体积模量，若近似认为密度和 泊松比不变，根据式（2）可得式（3） ：
K K (1 )2
（3）
式中：K、 K 分别为无损体积模量和损伤等效体积 模量。由式（3）可知，爆前、爆后声波速度的衰减 直接体现了岩体宏观物理参数的劣化，而在爆破损 伤模型中通常损伤状态下的等效物理参数与无损状
收稿日期：2012-07-09 基金项目： 国家杰出青年基金项目(No. 51125037)； 国家重点基础发展规划计划(973)项目(No. 2011CB013501)； 国家自然科学基金资助项目(No. 51179138)； 中央高校基本科研业务费专项资金资助(No. 2012206020205)。 第一作者简介：胡英国，男，1987 年生，博士研究生，主要从事与岩石爆破相关的岩石动力学问题研究。E-mail: yghu@ 通讯作者：卢文波，男，1968 年生，博士，教授，博士生导师，主要从事岩石动力学与工程爆破方面的教学与研究工作。E-mail: wblu@
第 33 卷第 11 期 2012 年 11 月
文章编号：1000－7598 (2012) 11－3278－07
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.33 Nov.
No. 11 2012
岩石爆破损伤模型的比选与改进
胡英国 1, 2，卢文波 1, 2，陈 明 1, 2，严 鹏 1, 2，周创兵 1, 2
DYNA 自定义接口将 TCK 模型导入 LS-DYNA 并 计算，详细研究了爆破拉伸损伤区的特性；马国伟 等[12]采用同样的方法将 Johnson- Holmquist 模型嵌 入 LS-DYNA，研究了爆破裂纹扩展的影响因素， 并对爆破损伤控制提出建议。 采用损伤力学来研究问题时，其主要步骤为： 首先定义一个合适的损伤变量，然后根据外荷载确 定研究对象在荷载作用下的损伤演化方程和考虑损 伤的本构关系。因此，反映岩体损伤程度的损伤变 量的定义是基础，正确、合理的损伤变量不仅能够 使要研究的问题简单明了，而且计算结果也更加准 确。 已有的爆破损伤模型的损伤变量定义方式多样， 表 1 给出了 5 种应用较为广泛的爆破损伤模型对应 的损伤变量的表达方式及相关内变量定义的对比 （严格意义上来说 RFPA 不是一种爆破损伤模型， 但其中损伤变量的定义方法值得关注和借鉴，在这 里为统一称之为 RFPA 模型） 。 从表 1 中可以看出，TCK 模型与 KUS 模型的 损伤变量表达式完全相同，只是在裂纹密度的表达 中考虑了损伤的影响，而 THRONE 模型的裂纹密 度的表达式与 TCK、 KUS 相似， 但损伤变量的表达 式差别明显，YANG 等的损伤模型的裂纹密度和损 伤变量表达式与前三者均有差别，RFPA 模型的损 伤变量的定义方法与其他几种模型区别最为明显， 没有建立裂纹密度与损伤变量的关系，其表达式相 对简单。上述爆破损伤模型虽然在相关的研究中取
第 11 期
胡英国等：岩石爆破损伤模型的比选与改进
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的动态响应。Kuszmaul[5]在以上两模型的基础上提 出了 KUS 模型， 该模型考虑了高密度微裂纹下的荫 屏效应，即微裂纹周围产生应力释放的材料能够重 叠，在裂纹的激活率中考虑了损伤引起的减少。 Thorne 等 在前人的基础上考虑了激活裂纹数可能 引起岩石体积的变化，并通过采用不同的损伤变量 定义，考虑了模型在大裂纹密度条件下的适应性， 建立了 Thorne 模型。Yang、Liu 等[7
1 引
言
的关系，并预测在爆炸载荷作用下岩石的损伤和破 坏过程。Grady 和 Kipp[2]提出了岩石爆破各向同性 损伤模型，即 GK 模型，该模型采用一个标量描述 被拉应力激活的钱币状裂纹所引起的岩石刚度的劣 化，同时假定这些裂纹数服从双参数的 Weibull 分 布，他们采用该模型模拟爆炸载荷作用下油页岩的 动态断裂和破碎，并根据能量平衡准则得到了与应 变率有关的碎块平均尺寸表达式。Taylor 等[3]引进 O 'connell、Budianshy[4]的关于有效体积模量和泊松 比与裂纹密度的关系表达式以及 Grady 给出的碎 块尺寸表达式，建立了损伤变量与裂纹密度之间的 关系式，并将损伤变量以率形式耦合到动态本构方 程中， 该 TCK 模型可以预报岩石在体积拉伸载荷下
( c ) t , c Cd 0, ≤ c
1 v 2 1 2v 1 exp(16Cd / 9) D D 1 e Cd
2
YANG
RFPA
基 于 LS-
0 , t0 t 0 D 1 , t 0 ≤ tu 1 , ≥ tu
损伤 模型 TCK 裂纹密度 Cd 损伤变量 D
D 16 (1 v 2 ) Cd 9 (1 2v )
16 (1 v 2 ) Cd 9 (1 2v )
[6]
对以上模型
在裂纹密度的分布及损伤变量的定义方面进行了修 正，认为只有在体积应变大于某一临界体积应变后 裂纹才能扩展， 并考虑作用时间对裂纹密度的影响， 在定义损伤变量时引入了断裂概率的概念。随着计 算机硬件技术的发展，涌现出新的研究岩体爆破损 伤过程的方法，唐春安等 不引进裂纹密度，采用 累计拉应变和极限应变的比例关系来反映岩体的损 伤程度， 开发了用于研究岩体断裂破坏过程的 RFPA 软件。朱哲明等[10]将应力判据嵌入 AUTODYN，并 对应力更新算法进行修正，研究并揭示了岩体爆破 损伤区形成的力学机制。王志亮等
Comparison and improvement of blasting damage models for rock
HU Ying-guo1, 2，LU Wen-bo1, 2，CHEN Ming1, 2，YAN Peng1, 2，ZHOU Chuang-bing1, 2
（1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2. Key Laboratory of Rock Mechanics in Hydraulic Structural Engineering, Ministry of Education, Wuhan University, Wuhan 430072, China）
承受最大拉应变； 为残余强度系数。
2 岩体爆破损伤模型的比选
由弹性力学的基本理论可知，声波在岩体中的 传播速度与岩体的物理力学性质密切相关，下面将 给出通过声波测试判据得到岩体损伤区的理论依 据，岩体中纵波传播速度可表示为 3K (1 ) VP (1 )
（1）
式中：VP 为岩体声波速度； 为岩体密度；K 为体 积模量； 为材料的泊松比。定义岩体的声波波速 降低率 为：
[1]
岩体爆破是大型水利、采矿工程开挖必不可少 的施工手段，爆破开挖将对围岩造成一定程度的损 伤，影响工程安全，因此，研究爆破损伤区特性， 从而有效地控制围岩的损伤范围，具有重要的工程 意义。 岩体的爆破损伤是一个复杂的动态演化过程， 为了研究探索这一过程，研究者们相继建立了相关 的岩体爆破损伤模型。 美国 Sandia 国家实验室早在 1966 年就开始了 岩石爆破损伤模型的研究工作 ，主要方法是将岩 石的动态断裂作为一个连续的损伤累积过程来处 理，其基本点是建立损伤变量与岩石内微裂纹密度
Abstract: Several variables of different damage models are listed and compared. Based on a specific project, the accuracy of five blasting damage models which are widely used are tested and compared through the user subroutine interface of LS-DYNA. The results show that the calculated values of KUS and RFPA models are more close to the measured values than other blasting models. Based on the KUS model, considering the compression damage, a modified method to determine the macroscopic elastic parameters is put forward; and then a new tension-compression damage model is established. The accuracy of the new tension-compression damage model is verified. The results show that the new tension-compression damage model can describe the damage effect better. Key words: damage zone; blasting damage model; comparing; tension-compression damage model