3、角度测量距离测量
3角度测量
测竖直角 用横丝切目标顶部
两个基本概念：
盘左 盘右
竖直度盘 竖直度盘
盘左观测
盘右观测
§3-1仪器检验与校正
全站仪主要轴线应满足的关系
全站仪主要轴线应满足的关系
• 1）照准部水准管轴LL垂直于仪器的竖轴VV，以保证当 照准部水准管气泡居中时，竖轴处于铅垂位置，从而使 水平度盘处于水平位置； • 2）横轴HH垂直于竖轴VV，以保证竖轴处于铅垂位置 时，横轴处于水平位置； • 3）视准轴CC垂直于横轴HH，以保证横轴水平时，视 准轴绕横轴旋转而成的是一个铅垂面； • 4）十字丝竖丝JJ垂直于横轴HH，以保证横轴水平时， 平盘读数不会因为同一目标在竖丝上的位置不同而不同； • 5）竖盘指标处于正确位置。 • 全站仪在使用和搬运过程中，轴线之间的几何关系可能 会发生变化。因此，在测量作业前，应对仪器进行检验 和校正，其步骤、原理如下述。
角度是确定地面点空间位置的要素之一。 测量角度的工作称为角度测量。 它分为水平角测量和竖直角测量。 测量水平角是为了确定地面点的平面位置； 测量竖直角是为了确定地面点的高差或将 倾斜距离改化成水平距离。 • 常用的测角仪器是经纬仪。 • • • • •
• 本章解决角度测量问题 • 本章基本目标：
90
R＝R－270° 逆时针注记:
(天顶读数为180º)
L＝ L－90°
R＝270°－R
180
270
0
R
四、竖盘指标差 X
1、定义：竖盘读数指标的实际位置与理论位置之差 X=观测值-理论值 2、计算：x = MO- 90 °=1/2（ L+ R - 360 °） 当MO= 90 °时，X=0 所以读数前必须调节竖盘水准气泡居中。由于费时、易忘， 近年来，采用自动安平补偿装置，保证指标处于正确位置 90 °
学校土木测量实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过实际操作，使学生掌握土木工程测量中的基本原理和方法，提高学生的实践能力和工程素养。
通过本次实验，学生能够：1. 了解和掌握水准仪、经纬仪等测量仪器的使用方法和操作技巧。
2. 掌握水准测量、角度测量、距离测量等基本测量方法。
3. 熟悉测量数据的记录、计算和整理。
4. 培养学生的团队协作精神和严谨的科学态度。
二、实验内容1. 水准测量实验（1）实验目的：掌握水准仪的使用方法，学会水准测量的基本操作。
（2）实验步骤：① 安置水准仪：将水准仪安置在基准点上，调整脚螺旋使仪器水平。
② 观测：分别观测前后视距，读取水准尺读数。
③ 计算高差：根据前后视距和水准尺读数，计算两点间的高差。
④ 数据整理：将观测数据记录在表格中，进行计算和整理。
2. 角度测量实验（1）实验目的：掌握经纬仪的使用方法，学会角度测量的基本操作。
（2）实验步骤：① 安置经纬仪：将经纬仪安置在测站上，调整脚螺旋使仪器水平。
② 观测：分别观测目标点和测站点，读取水平度盘和竖直度盘读数。
③ 计算角度：根据观测数据，计算目标点和测站点之间的水平角度和竖直角度。
④ 数据整理：将观测数据记录在表格中，进行计算和整理。
3. 距离测量实验（1）实验目的：掌握钢尺、测距仪等距离测量工具的使用方法，学会距离测量的基本操作。
（2）实验步骤：① 钢尺测量：将钢尺拉直，分别测量目标点和测站点之间的距离。
② 测距仪测量：使用测距仪测量目标点和测站点之间的距离。
③ 数据整理：将观测数据记录在表格中，进行计算和整理。
三、实验结果与分析1. 水准测量结果分析根据实验数据，计算出各测点间的高差，分析高差的变化规律，判断测量精度。
2. 角度测量结果分析根据实验数据，计算出各测点间的水平角度和竖直角度，分析角度的变化规律，判断测量精度。
3. 距离测量结果分析根据实验数据，计算出各测点间的距离，分析距离的变化规律，判断测量精度。
四、实验结论通过本次实验，学生掌握了水准测量、角度测量、距离测量等基本测量方法，提高了实践能力和工程素养。
测量工作应遵循的原则
测量工作应遵循的原则1）在测量布局上，应遵循“由整体到局部”的原则，在测量精度上，应遵循“由高级到低级”的原则，在测量次序上应遵循“先控制后碎步”的原则。
2）在测量过程中应遵循“随时检查，杜绝错误”的原则。
3）测量的三项基本工作：距离测量，角度测量，高差测量。
老师报给我们的必考知识点1.绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离称之为该点的绝对高程，简称高程，用“H”表示。
2.测量工作基本内容：（1）对建筑施工场地的表面形状和尺寸按一点比例绘制成地形图。
（2）将图纸上已经设计好的建筑物按设计要求测设到地面上，并由各中标志表示在现场。
（3）按设计的屋面的标高，逐层引测。
3.测量工作的工作程序：“由整体到局部”、“由高级到低级”、“先控制后碎步”4.方位角的概念：由标准方向北端起，顺时针方向量至某直线的夹角称为该直线的夹角，方位角的取值范围为0°—360°。
5.象限角的概念：从坐标纵轴北端或南端顺时针或逆时针起转至直线的锐角称为坐标象限脚，用R表示，其角值变化从0°—90°。
6.水准仪有那几条轴线答：水准仪主要有：视准轴、管水准轴、竖轴、圆水准轴7.圆水准器轴：圆水准器顶面的内表面是一个球面，其中央有一个圆圈，圆圈的中心叫做水准器零点，连接零点与球心的直线为圆水准器轴。
8.物镜对光螺旋的作用：（使标尺能够在望远镜中成清晰的像。
）9.GPS地面监测部分包括哪几个方面：（其由1个主控站，5个监控站和3个注入站组成。
）10.垂直角的定义：同一铅锤面内，一点到观测目标的反方向线与水平线之间的夹角称为竖直角，又称为倾角或竖角。
用@表示，其角值从0°—+-90°。
11.水准尺应该注意哪些歪了数值变大变小答：水准尺必须扶正不得倾斜，使用过程中，要经常检查和清除尺底泥土。
倾斜变大。
12.怎样消除水准测量i角答：（水准管轴平行于视准轴，仪器到尺子前后距离相等。
）13.地面上任意两点a,b之间往返高差计算。
土木工程测量_第三版_同济大学出版社_课后答案
《测量学》习题集答案、、‘。
第一部分习题和作业一、测量基本知识[题1-1]测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[题1-2]熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a、短半轴为b的椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-3]绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4]“1956年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956年黄海高程系”，使用的平均海水面0.029m。
[题1-5]测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x与y轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
[题1-6]我国领土内某点A的高斯平面坐标为：x A=2497019.17m，Y A=19710154.33m，试说明A点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。
角度测量—认识角度测量原理(工程测量)
角度测量原理
角度测量原理
➢ 角度测量是确定地面点位的基本测量工作之一，分为水平角测量和竖
直角测量。
➢ 水平角测量用于测定点的平面位置。
➢ 竖直角测量用于测定高程或将倾斜距离转化为水平距离。
角度测量原理
➢ 水平角测量原理
铅
垂
线
地面上一点到两目标方向线在水平
面上的垂直投影所构成的夹角称为
′
水平角，通常以 表示。
水平角变化范围为 ° ~°
水平投影面
′
铅
垂
线
角度测量原理
➢ 水平角测量原理
在点的铅垂线方向上安置一水平
度盘，其中心′ 在通过点的铅垂
线上，设、方向线在水平度
盘上的投影读数为和。
则水平角为两读数之差，即：
=−
（当 > 时） 或
= − + ° （当 < 时）
铅
垂
线
线
铅
垂
线
角度测量原理
➢ 竖直角测量原理
在同一铅垂面内，观测方向线与水
（+）
平线之间的夹角称为竖直角（又称
垂直角或高度角），通常以 表示。
（-）
水平线
竖直角变化范围为 ° ~±° 。
视线在水平线之上称为仰角，角值
为正；反之称为俯角，角值为负。
角度测量原理
➢ 竖直角测量原理
在视线与水平线相交处的铅垂面内
设置一度盘，则竖直角可通过水
平视线读数与目标视线读数之差求
得。
竖
直
度
盘
水平线
铅
垂
线
第三章角度测量
②盘右(倒镜)：β R=bR-aR ，下半测回 (B→A)；
③上、下半测回合称一测回，计算一 测回平均角值：
L R
(3-3)
2
工程测量学
3 角度测量
测回法用盘左、盘右观测，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校 核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中，上、下半测回角值之差和各测回 间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(±40″)。否则应重测， 如各较差合乎要求，则分别取平均值。
• 掌握角度测量的基本原理； • 掌握光学经纬仪的构造及测角（水平角和竖直角）方法； • 自学经纬仪的检验校正； • 自学经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项； • 了解电子经纬仪的构造；
工程测量学
3 角度测量
§3.1 角度观测原理
一、水平角观测原理：
水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角
工程测量学
3 角度测量
经纬仪系列技术参数和用途
技术项目
经纬仪等级
DJ1
DJ2
一测回水平 方向中误差
1
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
60mm
40mm
望远镜放大 倍数不小于
30倍
28倍
水准管 水平度盘 分划值 垂直度盘
6/2mm 10/2mm
20/2mm 20/2mm
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也减少度盘分划误差的 影响，各测回间应根据测回数n，按180°/n变换水平度盘位置。
工程测量学
3 角度测量
⑵ 方向观测法 ——当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应
角度测量原理及方法
适用于无法直接测量角度，但可以测量与角度相关的物理量的场合，如地形测量、空间定 位等。
组合测量法
定义
组合测量法是将直接测量法和间 接测量法结合起来，通过多种方 式共同完成角度测量的方法。
描述
组合测量法综合了直接测量法和 间接测量法的优点，既可以提高 测量精度，又可以简化计算过程。 这种方法通常需要使用多种测量 工具和计算方法，对使用者的技 能要求较高。
缺点是结构复杂、成本较高，需要专业操作和维护。
电子测角仪
电子测角仪是一种新型的角度测量工具，利用电子传 感器和计算机技术来实现角度测量。
输标02入题
电子测角仪通常由电子传感器、信号处理电路和显示 器等组成，通过电子传感器获取角度信号，再经过信 号处理电路处理后显示测量结果。
01
03
缺点是成本较高，需要专业操作和维护，同时对工作 环境和操作人员的技术水平有一定的要求。
在物理学中，角度测量是研究物体运动和力的方向和大小的基础，对于理解物理规 律和解决实际问题具有重要意义。
在工程学中，角度测量是实现各种机械、电子、光学等设备精确控制和测量的关键 技术之一，对于提高产品质量和生产效率具有重要意义。
02
角度测量原理
角度测量的基本概念
01
02
03
角度测量的定义
角度测量是测量两个方向 之间夹角大小的测量方法。
角度的单位
角度的单位是度（°），还 有分（'）和秒（''），常 用于表示角的大小。
角度的表示方法
角度可以用十进制度数表 示，也可以用弧度表示。
角度测量的几何原理
三角形法则
正弦定理
通过三个方向上的测量，利用三角形 法则可以计算出两个方向之间的夹角。
第3部分 角度测量
第三部分角度测量一、判断题1、在距离测量中，通常用相对精度表示距离丈量的精度，在水平角测量中也同样可以用相对精度表示角度测量的精度。
该表述（错）2、确定直线方向的工作称为直线定线。
该表述（错）3、在三角高程测量过程中，如果经纬仪精度较高，其观测成果可以代替二等水准测量。
（错）4、经纬仪水平度盘按顺时针方向刻划注记。
（对）5、竖盘指标差是由于竖盘指标水准管气泡不居中造成的误差。
（错）6、用一般方法测设水平角时，应采用盘左盘右取中的方法。
（对）7、一段时期内，理论上指标差的大小是个固定值，其值可用最或然值代替。
（对）8、经纬仪对中误差所引起的角度偏差与测站点到目标点的距离成反比。
该表述（对）9、用经纬仪照准同一个竖直面内不同高度的地面点，在水平度盘上的读数是不一样。
该表述（错）10、用经纬仪观测水平角，瞄准目标时应用十字丝的中丝。
该表述（错）11、双盘位(盘左盘右取平均值)观测某个方向的竖直角可以消除竖盘指标差的影响。
该表述（对）12、视线水平时计算距离的公式是：D=1/2Klsinα。
该表述（错）13、经纬仪的视准轴应垂直于横轴。
该表述（对）14、观测某目标的竖直角，盘左读数为101°23′36″，盘右读数为258°36′00″，则指标差为+12″。
该表述（错）15、经纬仪整平的目的是使视线水平。
该表述（错）二、单选题（包括填空与计算题）1、经纬仪不能直接用于测量（A）。
A.点的坐标B. 水平角C. 垂直角D. 视距2、下列选项中，不是测设最基本的工作的选项是（D）A 水平距离B 水平角度C 高程D 坡度3、已知一直线的坐标方位角是230°13′37″，则该直线在第几象限（C）。
A、一；B、二；C、三D、四4、方位角的分类不包括下列哪项（C）A.真方位角B、磁方位角C、轴方位角D、坐标方位角5、用光学经纬仪测量水平角与竖直角时，度盘与读数指标的关系是（C）A 水平盘转动，读数指标不动；竖盘不动，读数指标转动；B 水平盘转动，读数指标不动；竖盘转动，读数指标不动；C 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘随望远镜转动，读数指标不动；D 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘不动，读数指标转动。
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三、角度测量距离测量
1、何谓水平角？在同一铅垂面内，瞄准不同高度的目标，在水平度盘上的读数是否应一样？
2、何谓垂直角？为什么只瞄准一个目标即可测得垂直角？
3、经纬仪有哪些主要部分构成？各起什么作用？
4、安置经纬仪时，为什么要进行对中和整平？
5、经纬仪分哪两类？何谓光学经纬仪？试述光学经纬仪度盘读数中测微器的原理。
6、整理水平角观测记录表（表3-1），计算出该水平角。
表3-1 水平角观测记录（测回法）
测站竖盘
位置
目标
水平度盘
读数
゜′″
半测回角度
゜′″
一测回
平均值
゜′″
略图
B 左
C 347 16 30 C A
B
A 48 34 24
右
C 167 15 42
A 228 33 54
7、整理垂直角观测记录（表3-2），计算出这些垂直角。
表3-2 垂直角观测记录
测站目标竖盘
位置
竖盘读数
゜′″
半测回
垂直角
゜′″
一测回
垂直角
゜′″
备注
A B
左72 18 18 竖盘：
270°
0°右287 42 00
C
左96 32 48
右263 27 30
D 左64 28 24 180°
90°右295 31 30
α左= α右=
8．何谓垂直度盘的指标差？在观测中如何抵消指标差？
9、经纬仪有哪些轴线？请把各轴线标于图中。
各轴线之间应满足哪些条件？为什么要满足这些条件？
图3-1
10、如何进行平盘水准管的检验和校正？如何进行视准轴垂直于横轴的检验和校正？
11、测量水平角时，为什么要用经纬仪的盘左和盘右进行观测？
12、测量垂直角时，为什么要用经纬仪的盘左和盘右进行观测？如果只用盘左（或盘右）观测垂直角，则事先应进行一项什么工作？
13、经纬仪的视准轴误差如何影响水平度盘读数？如何影响水平角观测？
14、经纬仪的横轴误差如何影响水平度盘读数？如何影响水平角观测？
15、如何会产生安置经纬仪时的纵轴误差？纵轴误差如何影响水平度盘读数？
16、用经纬仪的盘左、盘右观测水平角而取其平均值，能否消除由纵轴倾斜而引起的测角误差？
17、检验经纬仪的轴线条件时，发现水准管轴不垂直于纵轴，如果水准管的校正螺丝已失效，此时能否将仪器整平？
18、当检验经纬仪的视准轴垂直于横轴时，为什么瞄准的目标要与仪器大致同高？而在检验横轴垂直于纵轴时，为什么瞄准的目标要选得高一些？
19、仪器对中误差和目标偏心误差如何影响水平角观测？
20、用经纬仪在B点观测水平角β（图3-2），β角的概值为120︒。
设仪器对中的偏差e=5mm、偏心角θ=45︒，B点离开两个目标的距离分别为：AB=50m、BC=40m。
试计算由此引起的水平角误差∆β。
A C
50m 40m
β=120︒
e=5mm B
θ=45︒θ е β'
B'
图3-2
21、用钢卷尺丈量距离之前，要做哪些准备工作？
22、钢尺量距时，为什么要进行直线定线？直线定线有哪几种方法？
23、一钢尺名义长度为30m，经检定后的实际长度为29.995m，求该尺的每米尺长改正数。
今用此尺在直线A、B、C、D、E之间丈量，观测结果如表3-3所示。
求经过尺长改正后的各段长度的总长度。
表3-3 距离丈量的尺长改正
点号量得长度（m）尺长改正（m）改正后长度（m）备注
A
167.384
每米尺长改正= B
417.714
C
132.006
D
327.964
E
∑
24、今用一名义长度为50m的钢尺，沿倾斜地面丈量A、B两点间的距离。
该钢尺的尺长方程式为ι=50m+10mm+0.6(ｔ-20℃)mm, 丈量时温度ｔ=32℃，A、B两点间高差为1.86m，量得长度为128.360m，计算经过尺长改正、温度改正和高差改正后的A、B两点间的水平距离D AB。
25、将一根名义长30m 的钢尺与标准钢尺进行比长，发现该钢尺比标准尺长了14.2mm ，已知标准钢尺的尺方程式为：m
t m m l t )20(3010
25.10052.0305
℃-⨯⨯⨯++=-
在比长时的温度为11℃，拉力为10Kg ，求在检定温度取20℃时该钢尺的尺长方程式。
26、有一室外检定场，两标志间的名义长度为120m ，用精密方法测得的实际长度为119.9648m 。
现将一根30m 钢尺在此检定,量得两标志间的长度为120.0255m,检定时温度为25℃,拉力为10kg,求该钢尺在检定温度取20℃时的尺长方程式。
27、已知钢尺的尺长方程式为：m
t m m l t )20(3010
25.1009.0305
℃-⨯⨯++=-
设温度t=-5℃，在标准拉力下，用该尺沿30°斜坡的地面量得A 、B 两点间的名义距离为
75.813m ，求实际水平距离。
28、精密量距的外业成果列于表，已知钢尺尺长方程式为： l t =30m+0.005m+1.25×10-5×30（t-20℃）m 请计算AB 两点间距离D AB 和相对误差。
表3-4 线 段 尺 段 尺段长度（m ）
温度（℃）
高差（m ）
AB （往测）
A1 12 23 34 4B 29.391 23.390 27.682 28.538 17.939 10 11 11 12 13 +0.86 +1.28 -1.14 -1.03 -0.94
BA
B1 12
25.300 23.922
13 13
+0.86 +1.14
(返测) 23
34
4A
25.070
28.581
24.050
11
10
10
+0.27
-1.10
-1.18
29、丈量两段距离，一段往测和返测分别为176.390 m和176.300m；另一段往测和返测分别为407.230 m和407.140 m。
这两段距离各自的往、返测之差均为0.090 m，试问：能否说明两段距离丈量的精度相等？为什么？哪一段量得比较精确?两段距离丈量的结果各为多少？
30、用名义长30 m的钢尺，在平坦的地面上测量一直线的长度为102.457 m，该尺的尺长方程式为：l t=30m-0.003m+1.25×10-5×30×(t-20℃)m,测量时的温度为t=14.5℃，求该直线的实际长度。
31、用钢尺丈量距离有哪些误差来源？。