分数工程应用题

分数工程应用题

一、考点、热点回顾

分数工程应用题是工程应用题的一种，研究的是工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，即：

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

工作效率⨯工作时间=工作总量

不同的是，分数工程应用题中的工作总量不具体，而是用单位“1”来表示，工作效率则表示为工作时间的倒数。

在解答分数工程应用题时应注意：（1）理清工作总量、工作时间和工作效率的对应关系；（2）如果这件工作是由几个人共同完成的，则要考虑几个人的工作效率和。

二、典型例题

例1、一件工作，单独由甲去做要15天完成，单独由乙去做要20天完成，如果甲、乙两人合作，需要几天完成？

例2、一项工程，单独做，甲队要10天完成，乙队要15天完成，丙对要20天完成，现在甲、乙两队合作了3天，剩下的工程由丙队单独做，还需要多少天才能完成？

例3、一项工作，甲挖成这项工作的1/3要4天，乙完成这项工作的2/5要10天，乙先独做5天，剩下的工作由甲、乙两人共同完成，做完这项工作共需要多少天？

例4、某工地运一堆沙子，单用甲车需要15趟运完，单用乙车需要12趟运完，如果两车同时运这堆沙子的9/10，需要几趟？

例5、一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天能完成，现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成这项工作？

三、课堂练习

1、修筑一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，两队合修，多少天可以完成任务？

2、一件工作，单独做，甲要8天完成，乙要12天完成，甲、乙两人合作，多少天可以完成这件工作的一半？

3、一项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做30天可以完成，丙队单独做25天可以完成。现在甲、乙两队合作了5天，剩下的工程由丙队单独做，还需要多少天？

5、一批零件，师傅每天加工8小时，15天可以完成，徒弟每天加工9小时，20天可以完成，如果师徒两人合作，每天都加工6小时，多少天可以完成？

6、加工一批零件，甲组5人6天可以完成，乙组4人15天可以完成，现在由甲组3人和乙组2人合作，几天可以完成？

四、课后作业

1、一批货物，甲汽车单独运需10小时运完，乙汽车单独运需12小时运完，丙汽车单独运需15小时运完，如果甲、乙、丙三辆汽车合运，多少小时可以运完？

2、一块地，甲拖拉机5小时可以耕完，乙拖拉机10小时可以耕完，两台拖拉机合耕2小时后，剩下的地由乙拖拉机单独耕，还要多少小时才能耕完？

3、一件工作，师傅2天可以完成这件工作的3/8，徒弟3天只能完成这件工作的1/16，徒弟先做2天，剩下的工作由师徒二人共同完成，完成这件工作一共用了多少天？

4、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇，相遇时，甲车恰好行了全程的3/5，乙车行完全程需要多少小时？

5、给游泳池里放水，甲管每天放6小时，要放3天才能将游泳池放满，乙管每天放8小时，也要3天才能将游泳池放满。如果两管每天同时开9小时，几天可以将游泳池放满？