【冀教版】五年级数学下册：8.1用集合图表示问题教案
用集合图表示问题
教学目标：
1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
教学过程:
一、导入
谈话导入：同学们，今天李老师要和你们一起上一节课，估计大家都认识我，在上课之前呢李老师想了解一下咱们班的情况，咱们班有多少人啊，其中有多少名男生啊，看来人数还真不少，下面咱们就上课。
二、新授
1、例一
1）我们都是五年级的学生，我这里也有个关于五年级学生的问题，我这里有一个图形（黑板直接贴），这个五一班的信息就藏在这幅图里面，说一说你发现了哪些信息？
生：全班有40名学生，男生有19名。
2）师：全班40个人在图上用哪部分表示？
生：蓝色部分师：对吗？生：是大的椭圆部分表示（顺势分开两个椭圆）师：我们把全班40个人看成一个集合，就用这个大的椭圆表示。
3）师：男生有19人用哪部分表示？
生：小的椭圆
师：那我们把男生19人看成一个集合，用黄色的椭圆表示。
4）表示男生人数的集合应该放到哪里？
生：放到全班人数里面。
5）男生人数和全班人数有什么关系？
全班人数包含男生人数或男生人数包含于全班人数，那我把这种关系记录下来：包含
6）那女生人数在哪了？
生：蓝色部分或直接说是蓝色剩余部分。
7）那女生人数为什么不用一个集合表示出来？
生1：全班人数除了男生就是女生
生2：如果用一个集合表示，剩余部分不能表示是哪部分人。
8）女生人数用一个算式表示出来，该怎么表示？
40-19=11（人）
小结：刚才我和大家谈咱们班信息时候用了那么多的文字，一个小小的集合图确能简单、明了了表示全班学生和男、女生人数之间的关系，看来这个集合图的作用可真不小。
今天我们大家就一起来学习一下简单的集合图。
2、例2
出示例题：五一班有18名学生参加数学小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。
五一班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？
我们现在了解了五一班的一些信息，但是五一班的孩子特别积极参加活动，这不有参加合唱的，有参加数学小组的，咱们只会看集合图还不够，我们看看能不能用集合图表示这些同学之间的关系。
1）师：谁先来给大家读一下题目，好，假如我就用这个长方形表示全班的人数，这个蓝色椭圆表示参加数学小组的学生，这个黄色椭圆表示参加合唱小组的学生，谁能到台上来表示一下它们的关系，看看这两个椭圆应该放到哪里？
预设1、把合唱的放到数学小组上面。
师：你是怎么想的，为什么这么放，（学生回答），其他同学有没有其他想法？（学生上台展示正确的），为什么这么放？
预设2、把合唱的数学的并列放。
师：为什么这么放，说说你的想法？我能不能放到外面，能不能重合，能不能相交？
2）师：那么就是说因为没人只参加了一个小组，参加数学小组的和参加合唱小组的两个集合，即不能重合也不能有交叉，那它们两个是什么关系？
生：并排或并列，好，我们就用这个词——并列。
3）师：谁能说一说这三个数据之间有什么关系？
生：全班人数包含参加数学小组的和参加合唱小组
生：参加数学小组的和参加合唱小组的有是并列关系。
3）师：说明这个图里既有了包含关系，又有了并列关系，那剩余部分表示哪部分学生呢？
生：表示既不参加数学小组又不参加合唱小组的学生。
你能不能用一个算是表示出来呢？
用算式计算：40-18-12=10（名）
4）师：谁来说一说这个算式里面的每一个算式和咱们的图形哪一部分对应（多几个孩子说）
3、独立思考
我们不光能看懂集合图，还能用集合图表示数据之间的关系，看看我们能不能画出集合图帮助我们分析问题？五一班的孩子还真是活跃啊，这不又参加春季运动会去了。
出示：例3：在学校春季运动会上，五一班学生参加了两项比赛，有18名学生参加了田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。
五一班共有多少名学生参加比赛？
1） 师：请同学们在练习本上画一画，同桌可以小声的商量一下，一会把你们
俩统一的意见分享给大家。
展台展示：
分别说明理由：
2）图1：你是怎么想的？
生：这部分表示参加田径比赛的学生，这部分表示参加篮球比赛的学生。
那剩下这部分表示什么样的人。
那我们这道题目里没有不参加活动的，那就去掉这部分只用这两个椭圆来表示。
但是看看这个能不能把这几者之间的关系表示出来。
师：既参加数学小组又参加合唱小组的学生没表示出来。
图1 图2
图3
3）图2 师：中间这部分表示什么样的学生？
那你说说这个正方形和左边的椭圆是什么关系，正方形和右边的椭圆是什么关系？
4）图3：师：那我们可不可以用这样的图来表示出来？（顺势贴在黑板上）5）师：大家请看大屏幕参加田径比赛的用蓝色椭圆表示，参加合唱的用黄色椭圆表示。
6）师：图中的绿色部分表示什么样的学生？
生：既参加田径也参加篮球比赛的学生
师：有几人？8人，好，我就用这8个小人表示。
师：那这8个小人和参加田径比赛的人数有什么关系？也就是说参加田径比赛的人数包含这8人；参加合唱比赛比赛的不愿意了说：“这8个人还是我们队伍中的呢”。
到底有几个8人呢？只有1个，既属于它也得属于它，所以我们用了这样一个图形表示。
师：那现在参加田径比赛和参加篮球比赛的同学是什么关系？
生：有交叉我们就用相交这个词来表示。
7）师：这几部分数据的和代表什么：
生：全班人数。
师：你能用一个算式表示出来吗？
生1：18+10+8=36 生2：18+10-8=20（名）
5）师：为什么减去8？
生：因为参加两项比赛的人数相加，有8名学生算了两次。
小结：看来用集合图既能帮我们分析问题也能帮我们解决问题啊，看看我们是不是真的学会了
三、练习
1、新华学校组织学生参加周末公益活动。
有45人参加周六的活动，67人参加周日的活动，其中有22人这两天的活动都参加。
（1）图中A表示哪部分学生？B和C呢
生：A表示参加周六活动的人数，B表示参加周日活动的人数，C表示参加两天活动的人数。
（2）只参加周日活动的有多少人？
师：我们学过用字母表示数，你能不能用一个含有字母的算是表示出来?
B-C
师：至少参加周六活动的有多少人？
A-C
（3）至少参加一天活动的有多少人？
预设：1、（A-C）+（B-C ）
师：为什么这么写，那算不算这22人
师：也就是说至少参加一天活动的是既参加周六活动也参加周日活动的，也包括两天的都参加的，你说应该怎么做？
A+B-C
四、谈收获
我们今天和李老师一起学了集合图之间的这几种关系，还学会的用集合图分析问题，并能通过分析集合图，列算式计算。
以后我们上了中学还会有更多的关于集合的问题等着我们去学习，今天的课就上到这里，下课。
五、作业
课本91页练一练第一题。
冀教版五年级下册数学8.1用集合图解决实际问题教案(教学设计)
冀教版五年级下册数学 8.1用集合图解决实际问题教案（教学设计）【教案/课时练/同步练习为word文档可编辑修改】科目：数学适用版本：冀教版适用范围：【教师教学】第一课时用集合图解决实际问题◆教学内容：冀教版《数学》五年级下册第90、91页。
◆教学目标：知识与技能；结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。
过程与方法；能集合图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
情感态度与价值观：体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
◆教学重点：能结合具体事例，经过探索解决简单实际问题。
◆教学难点：能找出事物中的数量关系解决一些特殊的数学问题，能进行判断和预测。
◆教学准备：多媒体课件，圆规，彩笔。
◆学具准备：课件，椭圆形纸张若干，彩笔教学过程：一、情景导入教师谈话复习三种统计图在表示数据方面的特点，引出研究用图表示数学问题。
师：同学们，在统计知识的学习中，我们知道了条形统计图、折线统计图和扇形统计图都能直观地表示数据某个方面的情况，谁能具体说一说每种统计图在表示事物时具有什么样的特点？生：条形统计图可以表示数量的多少。
生：折线统计图不但能表示数量的多少，还可以表示数量的变化情况。
生：扇形统计图可以清楚地表示部分与整体之间的关系。
师：好，统计图是用图表示事物的很好方式。
在数学上，有些特殊问题还可以用其它的画图的方式表示出来，今天就请同学们和我一起走进“探索乐园”，去研究怎样用图表示事物，感受探索的快乐吧！板书：用图表示事物。
设计意图：让学生们观察图形，通过图形的了解引入课题，激发学习兴趣，吸引学生的注意力，也强化了对集合图的理解。
明白表示部分与整体关系时，用什么图形，还可以用到今天所学的知识——统计图。
二、探索活动11．教师口述：某学校六年级（1）班有40名同学，其中女生有18名。
板书出有关数据学生讨论：女生人数和全班人数有什么关系？得出：女生人数和全班人数是包含关系。
冀教版数学五年级下册用集合图解决问题 第一课时 精品教案
8.1用集合图解决问题第一课时精品教案教学内容：用集合图解决问题教学目标：1、结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程2、能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
情感目标：培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力，通过参与数学活动活动成功的体验，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的信心和兴趣，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点：能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
教学难点：理解用集合图表示事物中的数量关系的实质。
教学方法：启发式教学和实践法相结合。
教学课型：新授课教具准备：课件教学过程：趣味导入同学们，我调查了一下，隔壁班会下象棋的和不会下象棋的人数，然后出一个数学问题。
三（5）班有42名同学，每人至少会下一种棋，会下象棋的有26名同学，会下围棋的有19名同学。
两种棋都会下的有多少名同学.26+19—42＝3（名）刚才有些小朋友不会用集合图解决问题，同学们是不是对“集合图解决问题”还不够熟悉？那这节课我们就一起来探究学习一下用集合图解决问题。
板书课题：用集合图解决问题探究新知同学们，下面我们来看这个题。
六(1) 班有40名学生，其中女生有18名。
如何用图表示这两部分的关系?1：可以用这种方式表示：我们来看一看这道题。
六(1)班有18 名学生参加数学兴趣小组，12 名学生参加合唱小组，这些学生每人最多只参加了一个小组。
既不参加数学兴趣小组又不参加合唱小组的学生有多少名?列出算式计算:40-18-12=10(名)答：既不参加数学兴趣小组又不参加合唱小组的学生有10名。
用一个长方形表示全班学生，画图表示上面的问题。
图中蓝色部分表示既不参加数学兴趣小组又不参加合唱小组的学生。
在春季运动会上，六(1)班学生参加了两项比赛。
五年级下册数学教案- 8.1 用集合图表示问题｜冀教版(2014秋)
冀教2011课标版小学数学五年级下册《用集合图表示问题》教学设计目录一、教学内容 (1)二、教材分析 (1)三、教学目标 (1)四、教学重难点 (1)五、教学准备 (1)六、教学过程 (1)（一）问题导入 (1)（二）情境激趣 (2)（三）小组合作，探究新知 (4)（四）突破难点，实物演示 (4)（五）列式计算，体现算法 (5)（六）巩固练习，拓展提高 (6)（七）课堂总结，回顾新知 (6)板书设计 (7)教学反思 (7)《用集合图表示问题》教学设计一、教学内容冀教2011课标版小学数学五年级下册第八单元“探索乐园”。
二、教材分析《用集合图表示问题》是冀教2011课标版五年级下册第八单元“探索乐园”的内容，是小学阶段集合思想教学。
集合思想对于五年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。
而本节课所要重点学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。
教材中的例3利用集合图(维恩图)把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材要求让学生亲历集合图的形成过程，理解集合图各部分的意义，培养应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
三、教学目标1.让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
3.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
4.体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
四、教学重难点重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
五、教学准备希沃电子白板课件、磁贴、板贴、学习单。
冀教版五年级下册数学第8单元 探索乐园 用集合图解决问题
用集合图解决问题教学目标：1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：教学重点：能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
教学难点：理解问题（2）集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学过程：一、引入新课导语：1、老师发现咱们班的学生都非常聪明，是不是啊？（生：是）2、现在这里有一个难题等着你们进行挑战，有信心完成吗？（生：有）3、（屏幕出示脑筋急转弯题目：两个爸爸和两个儿子一同去看电影。
他们只买了3张电影票却顺利通过检验进入了电影院。
这是为什么？）4、（生：两个爸爸和两个儿子，实际上是3个人：爷爷、爸爸、儿子，这里的爸爸和儿子有重复的人。
）5、看来同学们的聪明是名符其实的！在生活中像刚才这样具有重复的现象还有很多，今天这节课我们就一起走进探索乐园，来研究一下《用集合图表示问题》。
6、先来看一下本节课的学习目标，请同学们默读，了解一下这节课你要学会哪些内容。
7、（屏幕出示学习目标，学生默读）二、自主学习1、师：聪明的同学们，现在五（1）班的同学们遇到了一个问题，你们愿意帮助他们去解决吗？（生：愿意）一起来看一看他们遇到的问题是什么。
2、（屏幕出示问题，教师指名读信息）问题是：五一班有多少名女生？（生口答）男生人数和全班人数的关系，我们可以用这样的图来表示（出示集合图）先用一个大的椭圆来表示全班的40名学生，然后在大椭圆里面画一个小椭圆表示19名男生。
男生人数是全班人数的一部分，全班人数中包含着男生人数。
这就是集合图。
之前我们已经接触过了。
此外，不仅可以用椭圆来画集合图，还可以用长方形、三角形等你喜欢的形状来表示。
老师这里有几道题，大家来试着像屏幕上这样用集合图来表示一下。
3、（屏幕出示题目，学生尝试在练习本上画图，画完后教师随机抽取学生的图利用实物投影展示出来）4、师：同学们画的集合图真的很棒！可是，这只是简单的包含关系的集合图，还有更复杂的呢！接下来我们来研究一下有关五一班兴趣小组的问题，看看你还能让这些难题迎刃而解吗？（屏幕出示问题，指名分析题意）在题中五一班共有学生40名，我们把它看做是一个整体，用一个大长方形来表示，然后参加数学小组的18名学生我们在里面用一个椭圆来表示，参加合唱小组的12名学生也用一个椭圆来表示。
五年级下册数学教案- 8.1 探索乐园｜冀教版(2014秋) (1)
《探索乐园》前置小研究班级 __________ 小组 ____________ 姓名______________《探索乐园》教学设计张家口市桥西区大境门小学刘艳红【教学内容】冀教版小学数学五年级下册第八单元P90-91内容【教学目标】1.结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2.能用集合图表示问题间的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3.体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
【教学重点】能用集合图表示事物的数量关系，能解决实际生活中的一些实际问题。
【教学难点】理解集合图中的数学信息，解决实际问题。
【教学过程】一、师生谈话，引入课题二、学生汇报课前小研究学习例一1.知识回顾，第三单元我们学习了长方体和正方体，你能用下面的2.我的发现:像上面这样的图我们学什么知识的时候见到过？试着填一填，再画一画。
3.课前调查：我们班有（）名同学，其中男生有（）名。
你能用上面的图来表示我们班男生人数与全班同学的关系吗？4.课件出示所有的集合图，板书：集合图观察这些集合图形式上有什么共同点？（师生总结包含关系）5.师：观察集合图，你还能读出那些信息？生：蓝色部分表示女生人数。
三、学习例二出示例二，学生读信息1.说说“这些学生只参加一个小组”的意思。
2.师：数学小组、合唱小组和全班人数这三者之间的关系，我们用集合图又该怎样表示呢？先独立完成，再同桌交流。
3.展示个别学生的集合图，并说出自己的想法。
4.揭示并列关系5.师：在集合图里，最大的集合也可以用长方形来表示。
6.学生再次读图，分析数量关系。
7.解决问题：图中蓝色部分表示哪部分学生？解答既不参加数学小组又不参加合唱小组的学生有多少人？四、学习例三出示例三1.默读例三，思考与上一题有什么不同？进行比较。
2.小组合作探究，要求：（1）画一画用集合图表示出参加数学小组和合唱小组人数的关系。
（2）说一说小组内交流从图中读出的信息。
五年级下册数学习题课件 8.1用集合图解决实际问题 冀教版(共9张PPT)
②列式解答： 60－20－15＝25(千克) 答：其他蔬菜有25千克。
(3)吴老师在黑板上写了两道题，班上同学都做了这两
道题，做对第1题的有33人，做对第2题的有30人，
两道题都做对的有15人，这个班至少有多少人？
①画图表示：
33人 15人 30人
②列式解答： 33＋30－15＝48(人)
八 探索乐园
第1课时 用集合图解决实际问题
JJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
1234源自5知 识 点 用集合图解决实际问题
1．先画图表示题意，再解答。 (1)羽毛球社团有20人，其中女生有8人，男生有多少人？
①画图表示：
②列式解答： 20－8＝12(人) 答：男生有12人。
(2)食堂购回60千克蔬菜，其中西红柿有20千克，茄 子有15千克，其他蔬菜有多少千克？
答：这个班至少有48人。
易 错 点 不能正确处理重叠问题中的重叠部分
2．五(1)班有35人订了《数学王国》，有22人订了 《作文天地》，其中有11人两种杂志都订了，没有 人一种都不订。五(1)班一共有多少人？ 35＋22－11＝46(人) 答：五(1)班一共有46人。 辨析：要正确处理重叠部分。
提 升 点 运用集合思想解决问题
3．五(2)班有45名学生，其中26人参加了音乐小组， 18人参加了写作小组，有10人两个小组都参加了。 五(2)班有多少人两个小组都没参加？
45－(26＋18－10)＝11(人) 答：五(2)班有11人两个小组都没参加。
4．一本书共144页，淘淘三天就看完了，他前两天 看了87页，后两天看了95页，他这三天分别看了 多少页？
第二天：87＋95－144＝38(页) 第一天：87－ 38＝49(页) 第三天：95－38＝57(页) 答：他第一天看了49页，第二天看了38页，第 三天看了57页。
五年级下册数学教案-8.1用集合图表示问题 ｜冀教版 (2014秋)
用集合图表示问题◆教学目标：知识与技能：结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。
过程与方法：能集合图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
情感态度与价值观：体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
◆教学重点：能结合具体事例，经过探索解决简单实际问题。
◆教学难点：能找出事物中的数量关系解决一些特殊的数学问题，能进行判断和预测。
◆教学准备：多媒体课件教学过程：一、情景导入师：同学们，早就听说，我们五年级的孩子特别聪明，所以老师想出一个脑筋急转弯来考考大家。
多媒体出示课件，在生活中，重复的现象还有很多，在数学上，有些特殊问题还可以用其它的画图的方式表示出来，今天就请同学们和我一起走进“探索乐园”，去研究怎样用图表示事物，感受探索的快乐吧！板书：用集合图表示问题二、探索活动11．教师口述：某学校六年级（1）班有40名同学，其中女生有18名。
板书出有关数据学生讨论：女生人数和全班人数有什么关系？得出：女生人数和全班人数是包含关系。
师：我们还是从最熟悉的我们身边的事情开始。
先来看来自六（1）班的几个问题。
某学校六年级（1）班有40名同学，其中女生有18名。
教师板书：全班40人，女一18人。
师：想一想，女生人数和全班人数是一种什么关系？生：是部分与整体的关系。
师：对，是部分与整体的关系。
这种关系也可以说是包含关系，即全班40人中包含女生的18人。
教师完成板书：全班40人，女生18人→包含关系。
2.提出：如何用图表示女生和全班40名同学的关系呢？鼓励学生回顾以前学过的知识画图表示。
师：如何你能用图表示出女生和全班40名同学的关系呢？想一想我们以前学过哪些方法，试着画图表示。
学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。
3.交流学生的表示方法，要给学生充分展示自己想法的机会。
教师参与交流，重点介绍用集合图表示的方法。
师：谁来展示一下你画的图？学生可能出现三种方式。
【冀教版】五年级数学下册：8.1用集合图表示问题教案
用集合图表示问题教学目标：1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
教学过程:一、导入谈话导入：同学们，今天李老师要和你们一起上一节课，估计大家都认识我，在上课之前呢李老师想了解一下咱们班的情况，咱们班有多少人啊，其中有多少名男生啊，看来人数还真不少，下面咱们就上课。
二、新授1、例一1）我们都是五年级的学生，我这里也有个关于五年级学生的问题，我这里有一个图形（黑板直接贴），这个五一班的信息就藏在这幅图里面，说一说你发现了哪些信息？生：全班有40名学生，男生有19名。
2）师：全班40个人在图上用哪部分表示？生：蓝色部分师：对吗？生：是大的椭圆部分表示（顺势分开两个椭圆）师：我们把全班40个人看成一个集合，就用这个大的椭圆表示。
3）师：男生有19人用哪部分表示？生：小的椭圆师：那我们把男生19人看成一个集合，用黄色的椭圆表示。
4）表示男生人数的集合应该放到哪里？生：放到全班人数里面。
5）男生人数和全班人数有什么关系？全班人数包含男生人数或男生人数包含于全班人数，那我把这种关系记录下来：包含6）那女生人数在哪了？生：蓝色部分或直接说是蓝色剩余部分。
7）那女生人数为什么不用一个集合表示出来？生1：全班人数除了男生就是女生生2：如果用一个集合表示，剩余部分不能表示是哪部分人。
8）女生人数用一个算式表示出来，该怎么表示？40-19=11（人）小结：刚才我和大家谈咱们班信息时候用了那么多的文字，一个小小的集合图确能简单、明了了表示全班学生和男、女生人数之间的关系，看来这个集合图的作用可真不小。
今天我们大家就一起来学习一下简单的集合图。
2、例2出示例题：五一班有18名学生参加数学小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。
五年级下册数学教案-8、探索乐园 简单的集合问题教案 冀教版
第八单元--探索乐园【教材分析】对于集合问题，教材安排了三道例题。
第一道例题，用图表示五(1)班女生人数和全班人数的关系。
第二道例题，求既不参加数学兴趣小组又不参加合唱小组的学生的人数。
第三道例题，求共有多少名学生参加学校春季运动会。
这三道题目都可以通过画图表示出来，通过图示能清楚的看出各部分建的包含和排除关系，从而解决问题。
例题解决后紧跟练习题，使学生及时反馈学习的成果。
【学情分析】在学习本单元内容前，学生已经初步具备了探究性学习的能力，他们乐于探索，善于合作。
学生已经接触过一些探索活动，对基本的列表、画图等方法有一定的认识，在学习新知识时可以根据学生原有的知识进行迁移。
【教学内容】探索乐园——简单集合问题【教学目标】1．结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2．能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3．体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决【教学重点】能画简单的集合图表示事物中的数量关系。
【教学难点】能解决一些特殊的数学问题。
【教学方法】合作探究。
【教学准备】教学课件。
【教学过程】一、情境导入师:说一说在平常数学学习过程中,我们通过什么方法帮助我们解决问题?生：画线段图、列表、画图等（设计意图：通过谈话让学生回忆在解析问题时需要的方法。
引入新的解析方法集合图。
）二、学生人数问题出示课件五（1）班有40名学生，其中男生有19名。
师：用学过的知识解答生：列式：40-19=21（名）师：如何画图来表示题意呢？可以提示,平行四边形与长方形的关系图。
师：讲解用集合的表示方法。
并让学生指出各部分对应的数量关系。
全班40名师：整体与部分的包含关系可以用一个图包含另一个图的方式表示。
知识回顾：包含的集合图，在我们的学习中有没有用到？生：长方形与正方形，等式与方程等（设计意图：通过讲解，让学生初步了解包含集合图的应用。
）三、兴趣小组出示课件五（1）班有18名学生参加数学小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。
五年级下册数学教案- 8.1 用集合图表示问题｜冀教版_8428
用集合图表示问题教学内容：五年级下册第90、91页。
教学目标：1．结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2．能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3．体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助图来分析和解决。
教学重点：能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
教学难点：理解问题（2）集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学过程：一、激趣导入师：我们五一班有许多数学小天才，原来我们学过用画线段图的方法解决问题，今天我们换一种画图的方式解决问题，大家有没有兴趣跟老师一起去探索啊？生：有。
师：好，今天老师就带领大家走进探索乐园——用集合图表示问题。
二、自主探索(一)探索问题１请看来自我们五一班的问题。
1.分析数量关系题中全班人数和男生人数有什么关系？(生1:全班人数包含男生人数。
生2:男生人数是全班人数的一部分。
)全班人数包含男生人数的关系，我们把这种整体和部分的关系叫做包含关系。
2.学生试着画图你能用图表示全班人数和男生人数的关系吗？试着在本上画一画。
3.交流画法。
指名到黑板上来画，你来给大家说说，你是怎样画的？4.课件出示集合图，这样的图就是集合图是表示包含关系的集合图。
仔细观察这个集合图，图中哪一部分表示女生人数？女生有多少呢？(二)探索问题2集合图能很清楚地表示包含关系它还能表示什么关系呢？请看大屏幕：（课件出示）1.读题，理解题意。
“每人只参加了一个小组”这句话是什么意思？(生：每个人只能参加一个小组。
)2.分析数量关系。
题中全班学生、参加数学小组的学生和参加合唱小组的学生，它们之间有什么关系呢？(生1：参加数学小组的学生和参加合唱小组的学生都是全班人数的一部分，是包含关系。
生2：全班学生包括数学小组学生和合唱小组的学生。
)参加数学小组的学生和参加合唱小组的学生又有什么关系？(生1：他们都是全班的一部分。
生2：他们之间没有关系。
)这两个小组都是全班的一部分，但它们既没有重复，又没有交叉，我们就可以说它们之间是并列关系。