【冀教版】五年级下册数学：8.1用集合图表示问题教案
《用集合图表示问题》教学设计
教学目标：
1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用途描述事物的直观性，认识到许多实际问题，可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：
能用集合图表示问题中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
教学过程：
一、复习旧知，激趣导入。
1、同学们，我们学过了正方形、长方形、平行四边形和梯形，你们还记得它们之间的关系吗？
2、能用画图的形式表示它们之间的关系吗？
学生尝试画图，并指明板演
3、这就是集合图，今天我们一起走进探索乐园，研究怎样
板书课题：用集合图表示问题
二、自主探索，合作交流
（一）认识包含集合图
1、从我们身边最熟悉的事物开始，认真倾听老师描述问题。
2、某校五（1）班有40名学生，其中男生有19名，想一想：男生人数和全班学生人数是什么关系？刚才我们回忆了用集合图表示这些四边形之间的关系，提出：男生人数和全班学生人数的关系怎样用集合图来表示？自己尝试画一画。
3、学生画图，师巡视。
4、学生展示。
5、同学们表现都很棒，用一个大椭圆表示全班学生，男生就是其中的一部分，所以在打椭圆内画一个小椭圆表示男生人数，就是说全班学生包含男生，这种集合图表示包含关系。
板书：包含关系
6、你们知道图形的哪一部分表示女生人数吗？
（二）认识并列关系集合图
1、我们了解了五（1）班的学生人数问题，五（1）班学生的爱好很广泛，参加了多种课外小组活动，其中有18名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。
谁能说说“每人只参加了一个小组”是什么意思？
2、这个问题中有两个数据：数学小组和合唱小组的学生它们是什么关系？（并列关系）
提示：参加数学小组的学生是全班学生的一部分，参加合唱小组的学生也是全班学生的一部分，所以它们是并列关系。
3,、你能用集合图表示数学小组人数、合唱小组人数和全班
学生之间的关系吗？我们可以用一个长方形表示全班人数，
用椭圆表示另两个量。
4、学生画图，并指名板演。
5、展示交流。
6、这就是并列关系的集合图，板书：并列关系。
图中蓝色部分表示哪部分学生？
7、提问：五一班既没有参加数学小组又没有参加合唱小组的学生有多少名吗？能列式计算吗？
40-18-12=10（名）
（三）认识交集图
1、集合图直观清楚地帮助我们分析、解决了问题，我们再来看一道题目，谁来读一读？出示：第三个问题
从中你知道了哪些数学信息？
2、“有8名同学既参加了田径比赛又参加了篮球比赛”是什么意思？
3、参加田径比赛和篮球比赛的人数有重复，也可以说参加这两项比赛的人有重复现象，这个问题也可以集合图来表示，小组内先讨论一下怎样画图。
4、展示交流。
5、重叠部分表示两项比赛都参加的学生，这种图就是交集图。
板书：交集图
6、你能根据集合图求出五一班共有多少名学生参加比赛吗？ 10+18-8=20（名）说一说为什么减去8？（有8名学生计算了两次）
三、巩固练习，提升能力
1、通过刚才五一班的几个问题，我们看到了画集合图的方法能够很好地帮助我们分析解决问题，下面我们就应用这一方法再解决几个实际问题。
2、同学们打开书看练一练的第一题，谁来读一读？
3、信息中出现了几个数据，他们之间有什么关系？用集合图怎样表示它们之间的关系？自己尝试着画一画
4、学生展示集合图，根据集合图能列式计算吗？8+11-3+15=31（人）
5、同学们学得真棒，再看第二题，谁来读一下题目？
观察集合图回答第1小题。
第2小题，至少参加一天活动的有多少人？其中“至少参加一天活动”是什么意思？
尝试列式计算 45+67-22=90（人）
第3小题，只参加周日活动的有多少人？67-22=45（人）那么只参加周六活动的有多少人呢？45-22=23（人）
四、课堂总结，谈收获
通过这节课的学习，你有哪些收获？。
冀教版五年级下册数学8.1用集合图解决实际问题教案(教学设计)
冀教版五年级下册数学 8.1用集合图解决实际问题教案（教学设计）【教案/课时练/同步练习为word文档可编辑修改】科目：数学适用版本：冀教版适用范围：【教师教学】第一课时用集合图解决实际问题◆教学内容：冀教版《数学》五年级下册第90、91页。
◆教学目标：知识与技能；结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。
过程与方法；能集合图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
情感态度与价值观：体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
◆教学重点：能结合具体事例，经过探索解决简单实际问题。
◆教学难点：能找出事物中的数量关系解决一些特殊的数学问题，能进行判断和预测。
◆教学准备：多媒体课件，圆规，彩笔。
◆学具准备：课件，椭圆形纸张若干，彩笔教学过程：一、情景导入教师谈话复习三种统计图在表示数据方面的特点，引出研究用图表示数学问题。
师：同学们，在统计知识的学习中，我们知道了条形统计图、折线统计图和扇形统计图都能直观地表示数据某个方面的情况，谁能具体说一说每种统计图在表示事物时具有什么样的特点？生：条形统计图可以表示数量的多少。
生：折线统计图不但能表示数量的多少，还可以表示数量的变化情况。
生：扇形统计图可以清楚地表示部分与整体之间的关系。
师：好，统计图是用图表示事物的很好方式。
在数学上，有些特殊问题还可以用其它的画图的方式表示出来，今天就请同学们和我一起走进“探索乐园”，去研究怎样用图表示事物，感受探索的快乐吧！板书：用图表示事物。
设计意图：让学生们观察图形，通过图形的了解引入课题，激发学习兴趣，吸引学生的注意力，也强化了对集合图的理解。
明白表示部分与整体关系时，用什么图形，还可以用到今天所学的知识——统计图。
二、探索活动11．教师口述：某学校六年级（1）班有40名同学，其中女生有18名。
板书出有关数据学生讨论：女生人数和全班人数有什么关系？得出：女生人数和全班人数是包含关系。
冀教版数学五年级下册用集合图解决问题 第一课时 精品教案
8.1用集合图解决问题第一课时精品教案教学内容：用集合图解决问题教学目标：1、结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程2、能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
情感目标：培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力，通过参与数学活动活动成功的体验，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的信心和兴趣，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点：能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
教学难点：理解用集合图表示事物中的数量关系的实质。
教学方法：启发式教学和实践法相结合。
教学课型：新授课教具准备：课件教学过程：趣味导入同学们，我调查了一下，隔壁班会下象棋的和不会下象棋的人数，然后出一个数学问题。
三（5）班有42名同学，每人至少会下一种棋，会下象棋的有26名同学，会下围棋的有19名同学。
两种棋都会下的有多少名同学.26+19—42＝3（名）刚才有些小朋友不会用集合图解决问题，同学们是不是对“集合图解决问题”还不够熟悉？那这节课我们就一起来探究学习一下用集合图解决问题。
板书课题：用集合图解决问题探究新知同学们，下面我们来看这个题。
六(1) 班有40名学生，其中女生有18名。
如何用图表示这两部分的关系?1：可以用这种方式表示：我们来看一看这道题。
六(1)班有18 名学生参加数学兴趣小组，12 名学生参加合唱小组，这些学生每人最多只参加了一个小组。
既不参加数学兴趣小组又不参加合唱小组的学生有多少名?列出算式计算:40-18-12=10(名)答：既不参加数学兴趣小组又不参加合唱小组的学生有10名。
用一个长方形表示全班学生，画图表示上面的问题。
图中蓝色部分表示既不参加数学兴趣小组又不参加合唱小组的学生。
在春季运动会上，六(1)班学生参加了两项比赛。
冀教版数学五年级下册8.1包含、排除问题 教案
探索乐园第1课时包含、排除问题【教学内容】教材第90～91页。
【教学目标】1．能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
2．结合具体事例，经历探索计数问题中常遇到的包含与排除问题的解决方法。
3．体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助图来分析和解决。
4．通过身边的素材使学生懂得数学来源于生活并服务于生活，可以解决生活中的一些实际问题。
【教学重难点】能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
一、新课导入师：同学们，前面我们学习了折线统计图，从今天开始我们学习探索乐园。
现在我问大家，我们班有多少名学生？女生有多少名？生：一共有45名学生，女生21名。
师：你能用图表示女生和我们全班人数的关系吗？师：今天我们就解决这类问题。
二、探究新知1．师：对于刚才这个问题，谁来试一试？教师指名学生上台板演。
学生可能用圆表示，也可能用正方形、长方形表示，只要正确即可。
师：我们可以用画椭圆的方式表示这两部分的关系。
这是一种包含关系。
2．师：我知道我们班的学生都参加了一个兴趣小组，有的参加数学小组，有的参加唱歌小组，有的参加舞蹈小组等等。
下面请参加数学小组的举手。
(学生举手，教师指名学生数数，有15名)师：再请参加唱歌小组的举手。
(学生举手，教师指名学生数数，有18名)师：那既不参加数学小组又不参加唱歌小组的学生有多少名呢？生1：45－15－18＝12(名)。
师：他说得对吗？师：我们也可以用画图的方法把这种关系表示出来。
请同学们试一试。
学生画图，教师指名学生板演，集体评价。
3．师：在刚结束的运动会上，我了解到我们隔壁班的学生参加了两项比赛。
有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。
你知道隔壁班一共有多少名学生参加学校的运动会吗？(问题变复杂，有些学生不知道怎么解答)教师提醒：刚才我们学了什么方法，大家可以试一试。
学生小组讨论交流，用画图的方法解决问题。
五年级下册数学教案- 8.1 用集合图表示问题｜冀教版(2014秋)
冀教2011课标版小学数学五年级下册《用集合图表示问题》教学设计目录一、教学内容 (1)二、教材分析 (1)三、教学目标 (1)四、教学重难点 (1)五、教学准备 (1)六、教学过程 (1)（一）问题导入 (1)（二）情境激趣 (2)（三）小组合作，探究新知 (4)（四）突破难点，实物演示 (4)（五）列式计算，体现算法 (5)（六）巩固练习，拓展提高 (6)（七）课堂总结，回顾新知 (6)板书设计 (7)教学反思 (7)《用集合图表示问题》教学设计一、教学内容冀教2011课标版小学数学五年级下册第八单元“探索乐园”。
二、教材分析《用集合图表示问题》是冀教2011课标版五年级下册第八单元“探索乐园”的内容，是小学阶段集合思想教学。
集合思想对于五年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。
而本节课所要重点学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。
教材中的例3利用集合图(维恩图)把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材要求让学生亲历集合图的形成过程，理解集合图各部分的意义，培养应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
三、教学目标1.让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
3.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
4.体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
四、教学重难点重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
五、教学准备希沃电子白板课件、磁贴、板贴、学习单。
五年级下册数学教案- 8.1 集合图冀教版
《集合图》教学设计教学目标：1、过程与方法目标结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、知识与技能目标能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、情感态度价值观目标体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重点：能通过集合图解决实际问题教学难点：集合图“重叠部分”如何解决教学过程：一、激趣引入1从前面数，从后面数，丽丽都排第6，这一排共有几个人？2长方体和正方体的关系用集合图怎样表示？画一画板书：集合图。
二、引导探究，自主构建探索活动11．教师出示：五1班有40名同学，其中男生有19名。
板书出有关数据让学生讨论：男生人数和全班人数有什么关系预设：男生人数和全班人数是包含关系。
全班人数包含男生人数。
男生人数是全班人数的一部分。
你能用画图的方式把全班人数和男生人数的关系表示出来吗？学生独立试着画，然后指名全班交流。
教师肯定画的正确的同学，同时强调用集合图表示包含关系的优势：简单、直观。
图中哪部分表示女生人数呢？探索活动2（2）五（1）班有18名学生参加数学小组，12名数学参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。
五（1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？教师谈话并课件出示问题，板书出有关数据和信息，学生讨论：每人最多只参加了一个小组是什么意思。
这个问题中有3个数据：全班人数、参加数学小组的人数、参加合唱小组的人数。
谁能说一说这件事情中的几个数之间有什么关系使学生认识到：数学小组、合唱小组的人数是并列关系，总人数和全班人数是包含关系。
提出：并列关系的事物用怎样的集合图表示呢什么样的集合图能表示这三种量的关系呢？学生独立探究，组内交流后全班交流。
提出：大椭圆中其他部分表示哪些同学进而提出：既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名（学生独立解决）探索活动三：（3）在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。
冀教版五下数学8.1集合思想学案
冀教版五下数学1集合思想
项目内容
1.两位“妈妈”和两位“女儿”一同去看电影,可是她们只买了3张票,便顺利地进了
电影院,这是为什么?
2.小明排队做操,从前数起小明排第三,从后数起小明排第四,这列队伍一共有几人?
3.某班参加语文小组的有8人,参加数学小组的有9人,两个小组一共有多少人?解决
这个问题,可以用下面的集合圈来帮助理解。
填在左侧圈里的5人是只参加语文小组而不参加数学小组的,填在右侧圈里的6人是只参加数学小组而不参加语文小组的,中间的3人是既参加语文小组又参加数学小组的。
所以,一共的人数是8+9-( )=( )人。
4.用集合思想解决数学问题时,当两个计数部分有重复包含时,应当从它们的和中
( )重复的部分。
5.六年级同学参加运动会,其中参加跑步比赛的有32人,参加跳远比赛的有28人,两项
都参加的有10人,共有多少人参加比赛?
温馨提示知识准备:生活中集合思想的应用。
答案：1.三人的关系是姥姥、妈妈和孩子。
2. 3+4-1=6(人)
3.314
4.减去
5.32+28-10=50(人)。
五年级下册数学习题课件 8.1用集合图解决实际问题 冀教版(共9张PPT)
②列式解答： 60－20－15＝25(千克) 答：其他蔬菜有25千克。
(3)吴老师在黑板上写了两道题，班上同学都做了这两
道题，做对第1题的有33人，做对第2题的有30人，
两道题都做对的有15人，这个班至少有多少人？
①画图表示：
33人 15人 30人
②列式解答： 33＋30－15＝48(人)
八 探索乐园
第1课时 用集合图解决实际问题
JJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
1234源自5知 识 点 用集合图解决实际问题
1．先画图表示题意，再解答。 (1)羽毛球社团有20人，其中女生有8人，男生有多少人？
①画图表示：
②列式解答： 20－8＝12(人) 答：男生有12人。
(2)食堂购回60千克蔬菜，其中西红柿有20千克，茄 子有15千克，其他蔬菜有多少千克？
答：这个班至少有48人。
易 错 点 不能正确处理重叠问题中的重叠部分
2．五(1)班有35人订了《数学王国》，有22人订了 《作文天地》，其中有11人两种杂志都订了，没有 人一种都不订。五(1)班一共有多少人？ 35＋22－11＝46(人) 答：五(1)班一共有46人。 辨析：要正确处理重叠部分。
提 升 点 运用集合思想解决问题
3．五(2)班有45名学生，其中26人参加了音乐小组， 18人参加了写作小组，有10人两个小组都参加了。 五(2)班有多少人两个小组都没参加？
45－(26＋18－10)＝11(人) 答：五(2)班有11人两个小组都没参加。
4．一本书共144页，淘淘三天就看完了，他前两天 看了87页，后两天看了95页，他这三天分别看了 多少页？
第二天：87＋95－144＝38(页) 第一天：87－ 38＝49(页) 第三天：95－38＝57(页) 答：他第一天看了49页，第二天看了38页，第 三天看了57页。
五年级下册数学教案-8.1用集合图表示问题 ｜冀教版 (2014秋)
用集合图表示问题◆教学目标：知识与技能：结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。
过程与方法：能集合图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
情感态度与价值观：体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
◆教学重点：能结合具体事例，经过探索解决简单实际问题。
◆教学难点：能找出事物中的数量关系解决一些特殊的数学问题，能进行判断和预测。
◆教学准备：多媒体课件教学过程：一、情景导入师：同学们，早就听说，我们五年级的孩子特别聪明，所以老师想出一个脑筋急转弯来考考大家。
多媒体出示课件，在生活中，重复的现象还有很多，在数学上，有些特殊问题还可以用其它的画图的方式表示出来，今天就请同学们和我一起走进“探索乐园”，去研究怎样用图表示事物，感受探索的快乐吧！板书：用集合图表示问题二、探索活动11．教师口述：某学校六年级（1）班有40名同学，其中女生有18名。
板书出有关数据学生讨论：女生人数和全班人数有什么关系？得出：女生人数和全班人数是包含关系。
师：我们还是从最熟悉的我们身边的事情开始。
先来看来自六（1）班的几个问题。
某学校六年级（1）班有40名同学，其中女生有18名。
教师板书：全班40人，女一18人。
师：想一想，女生人数和全班人数是一种什么关系？生：是部分与整体的关系。
师：对，是部分与整体的关系。
这种关系也可以说是包含关系，即全班40人中包含女生的18人。
教师完成板书：全班40人，女生18人→包含关系。
2.提出：如何用图表示女生和全班40名同学的关系呢？鼓励学生回顾以前学过的知识画图表示。
师：如何你能用图表示出女生和全班40名同学的关系呢？想一想我们以前学过哪些方法，试着画图表示。
学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。
3.交流学生的表示方法，要给学生充分展示自己想法的机会。
教师参与交流，重点介绍用集合图表示的方法。
师：谁来展示一下你画的图？学生可能出现三种方式。
【冀教版】五年级数学下册：8.1用集合图表示问题教案
用集合图表示问题教学目标：1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
教学过程:一、导入谈话导入：同学们，今天李老师要和你们一起上一节课，估计大家都认识我，在上课之前呢李老师想了解一下咱们班的情况，咱们班有多少人啊，其中有多少名男生啊，看来人数还真不少，下面咱们就上课。
二、新授1、例一1）我们都是五年级的学生，我这里也有个关于五年级学生的问题，我这里有一个图形（黑板直接贴），这个五一班的信息就藏在这幅图里面，说一说你发现了哪些信息？生：全班有40名学生，男生有19名。
2）师：全班40个人在图上用哪部分表示？生：蓝色部分师：对吗？生：是大的椭圆部分表示（顺势分开两个椭圆）师：我们把全班40个人看成一个集合，就用这个大的椭圆表示。
3）师：男生有19人用哪部分表示？生：小的椭圆师：那我们把男生19人看成一个集合，用黄色的椭圆表示。
4）表示男生人数的集合应该放到哪里？生：放到全班人数里面。
5）男生人数和全班人数有什么关系？全班人数包含男生人数或男生人数包含于全班人数，那我把这种关系记录下来：包含6）那女生人数在哪了？生：蓝色部分或直接说是蓝色剩余部分。
7）那女生人数为什么不用一个集合表示出来？生1：全班人数除了男生就是女生生2：如果用一个集合表示，剩余部分不能表示是哪部分人。
8）女生人数用一个算式表示出来，该怎么表示？40-19=11（人）小结：刚才我和大家谈咱们班信息时候用了那么多的文字，一个小小的集合图确能简单、明了了表示全班学生和男、女生人数之间的关系，看来这个集合图的作用可真不小。
今天我们大家就一起来学习一下简单的集合图。
2、例2出示例题：五一班有18名学生参加数学小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。
五年级下册数学教案-8、探索乐园 简单的集合问题教案 冀教版
第八单元--探索乐园【教材分析】对于集合问题，教材安排了三道例题。
第一道例题，用图表示五(1)班女生人数和全班人数的关系。
第二道例题，求既不参加数学兴趣小组又不参加合唱小组的学生的人数。
第三道例题，求共有多少名学生参加学校春季运动会。
这三道题目都可以通过画图表示出来，通过图示能清楚的看出各部分建的包含和排除关系，从而解决问题。
例题解决后紧跟练习题，使学生及时反馈学习的成果。
【学情分析】在学习本单元内容前，学生已经初步具备了探究性学习的能力，他们乐于探索，善于合作。
学生已经接触过一些探索活动，对基本的列表、画图等方法有一定的认识，在学习新知识时可以根据学生原有的知识进行迁移。
【教学内容】探索乐园——简单集合问题【教学目标】1．结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2．能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3．体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决【教学重点】能画简单的集合图表示事物中的数量关系。
【教学难点】能解决一些特殊的数学问题。
【教学方法】合作探究。
【教学准备】教学课件。
【教学过程】一、情境导入师:说一说在平常数学学习过程中,我们通过什么方法帮助我们解决问题?生：画线段图、列表、画图等（设计意图：通过谈话让学生回忆在解析问题时需要的方法。
引入新的解析方法集合图。
）二、学生人数问题出示课件五（1）班有40名学生，其中男生有19名。
师：用学过的知识解答生：列式：40-19=21（名）师：如何画图来表示题意呢？可以提示,平行四边形与长方形的关系图。
师：讲解用集合的表示方法。
并让学生指出各部分对应的数量关系。
全班40名师：整体与部分的包含关系可以用一个图包含另一个图的方式表示。
知识回顾：包含的集合图，在我们的学习中有没有用到？生：长方形与正方形，等式与方程等（设计意图：通过讲解，让学生初步了解包含集合图的应用。
）三、兴趣小组出示课件五（1）班有18名学生参加数学小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。