定义与命题练习题
定义与命题练习题1及答案
定义与命题练习题1及答案一木培训教学资料定义与命题知识盘点】1.能清楚规定某一名称或术语的句子称为该名称或术语的定义。
2.对某一事物作出判断的句子称为命题。
每个命题由条件和结论两部分组成。
3.如果两条直线平行，那么对应角相等。
4.将命题“对顶角相等”改写为“如果两条直线相交，那么对顶角相等”。
5.命题“同角的余角相等”的条件是角的和为180度，结论是这两个角相等。
6.命题“同底等高的两个三角形面积相等”的条件是这两个三角形的底相等，高相等，结论是这两个三角形的面积相等。
基础过关】7.下列描述不属于定义的是（D）含有未知数的等式叫做方程。
8.下列语句不是命题的为（B）作直线AB的垂线。
9.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（D）两条直线垂直于同一条直线。
10.下列语句中，属于命题的是（D）连结A，B两点。
11.已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③是无理数；④对顶角相等，其中是定义的有（A）1个。
12.已知下列语句：①平角都相等；②画两个相等的角；③两直线平行，同位角相等；④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥等腰三角形的两个底角相等。
其中是命题的有（B）3个。
应用拓展】13.将下列命题改写为“如果……那么……”。
1）如果两条直线平行，那么同位角相等。
2）如果在同一个三角形中，那么等角对等边。
3）如果两边一夹角对应相等的话，那么这两个三角形全等。
一木培训教学资料题目：四种改法中正确的个数是？如果a>b>0，则a²>b²；如果a>b且a+b>0，则a²>b²；如果ab²；如果ab²。
正确的改法个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个应用拓展13．判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由。
1）如果ab>0，那么a>0，b>0.2）内错角相等。
北师大版八年级(上)数学《定义与命题》随堂练习(含答案)
《定义与命题》随堂练习一、选择题1．下列语句中，是命题的是_________． [ ]A．两点确定一条直线吗？ B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AM D．两个锐角的和大于直角2．下列命题中，属于定义的是_________． [ ]A．两点确定一条直线B．同角或等角的余角相等C．两直线平行，内错角相等D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度3．下列命题中，假命题是_________． [ ]A．垂直于同一条直线的两直线平行B．已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥cC．互补的角是邻补角D．邻补角是互补的角4．命题“对顶角相等”是_________． [ ]A．角的定义 B．假命题C．公理 D．定理二、填空题5．________________________________叫做命题，每个命题都是由________和________两部分组成．6．命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________．7．命题“直角都相等”的条件是____________________，结论是____________________．8．“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是________命题，可举出反例：________________________________________．9．___________________________称为公理，________________________称为定理，________________________________称为证明．三、解答题10．指出下列命题的题设和结论：(1)若a∥b，b∥c，则a∥c．(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．(3)同一个角的补角相等．11．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：(1)平行于同一直线的两条直线平行．(2)同角的余角相等．(3)绝对值相等的两个数一定相等．12．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例．(1)若a2＞b2，则a＞b．(2)一个角的余角小于这个角．参考答案一、1．D 2．D 3．C 4．D二、5．判断一件事情的句子题设结论 6．题设结论 7．两个角都是直角这两个角相等 8．假直角的补角仍是直角 9．公认的真命题经过证明的真命题推理的过程三、10．(1)题设：a∥b b∥c，结论:a∥c(2)题设：两个角相等，结论：这两个角是对顶角(3)题设：两个角都是同一个角的补角，结论：这两个角相等11．(1)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行(2)如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等．12．(1)假命题例如：当a=－3，b=2时，(－3)2＞22，但－3＜2(2) 假命题例如：30°的余角是60°，但60°＞30°．。
七年级数学下册 第12章 12.1 定义与命题同步练习(含解析)(新版)苏科版-(新版)苏科版初中七
第12章定义与命题一、单选题（共11题；共22分）1、下列命题是假命题的是（）A、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等B、等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等C、面积相等的两个三角形全等D、一个三角形中至少有两个锐角2、下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A、0个B、1个C、2个D、3个3、下列命题是假命题的是（）A、等角的补角相等B、内错角相等C、两点之间，线段最短D、两点确定一条直线4、下列命题正确的是（）A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B、直线外一点和直线上的点连线，垂线最短C、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5、下列命题是真命题的是（）A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B、两个互补的角一定是邻补角C、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等D、如果a2=b2，那么a=b6、下列命题是真命题的是（）A、和为180°的两个角是邻补角B、一条直线的垂线有且只有一条C、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段D、两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等7、下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确的是（）A、1B、2C、3D、48、有如下命题：1有理数与数轴上的点一一对应；2无理数包括正无理数，0，负无理数；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；4一个实数的立方根不是正数就是负数．其中错误的个数是（）A、1B、2C、3D、49、下列命题是真命题的是（）A、非正数没有平方根B、相等的角不一定是对顶角C、同位角相等D、和为180°的两个角一定是邻补角10、下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A、1个B、2个C、3个D、4个11、下列说法中，正确的是（）A、在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直B、由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直C、命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题D、是无理数二、填空题（共6题；共8分）12、把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：________．13、把命题“实数是无理数”改成“如果…，那么…”的形式；________，它是个________命题．（填“真”或“假”）14、把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式________．15、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）16、命题“同旁内角互补”中，题设是________，结论是________．17、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为________．三、解答题（共2题；共10分）18、已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．19、下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．①同号两数的和一定不是负数；②若x=2，则1﹣5x=0；③延长线断AB至C，使B是AC的中点；④互为倒数的两个数的积为1．答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等，∴选项A是真命题；∵等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等，∴选项B是真命题；∵面积相等的两个三角形不一定全等，∴选项C是假命题；∵三角形的内角和是180°，∴一个三角形中至少有两个锐角，∴选项D是真命题．故选：C．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．2、【答案】C 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．3、【答案】B 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、正确，根据平角的定义可以证明；B、错误，两直线平行，内错角相等；C、正确，是两点间距离的定义；D、正确，符合确定直线的条件．故选B．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．4、【答案】D 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误；B、直线外一点和直线上的点连线，垂线段最短，故错误；C、平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；D、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故选：D．【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．5、【答案】A 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；是真命题； B、两个互补的角一定是邻补角；是假命题；C、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等；是假命题；D、如果a2=b2，那么a=b；是假命题；故选：A．【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据邻补角和同位角的定义对B、C进行判断，根据平方的意义对D进行判断；即可得出结论．6、【答案】D 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、和为180°的两个角不一定是邻补角，故错误，为假命题； B、一条直线有无数条垂线，故错误，为假命题；C、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段的长度，故错误，为假命题；D、两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等，正确，为真命题，故选D．【分析】利用邻补角的定义、垂线的性质、点到直线的距离及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．7、【答案】A 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故选A．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．8、【答案】D 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：1实数与数轴上的点一一对应，故1错误； 2无理数包括正无理数，负无理数，故2错误；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，故3错误；4一个实数的立方根不是正数就是负数或零，故4错误；故选：D．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．9、【答案】B 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、0的平方根为0，所以A选项错误； B、相等的角不一定是对顶角，所B选项正确；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项错误；D、和为180°的两个角一定是补角，不一定为邻补角，所以D选项正确．故选B．【分析】利用0的平方根为0对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据邻补角的定义对D进行判断．10、【答案】B 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：①同一平面内不相交的两条直线是平行线，故错误；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c 不相交，正确，故选B．【分析】利用两直线的位置关系、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．11、【答案】C 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误； B、由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相平行，故本选项错误；C、命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题，正确；D、∵=3，∴是有理数，故本选项错误；故选C．【分析】根据平移的基本性质、垂线的性质、命题的分类与无理数的定义，分别对每一项进行分析即可得出答案．二、填空题12、【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行【考点】命题与定理【解析】【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．13、【答案】如果一个数是实数，那么它是无理数；假【考点】命题与定理【解析】【解答】解：如果一个数是实数，那么它是无理数；假命题．故答案为：如果一个数是实数，那么它是无理数；假．【分析】根据命题有题设和结论两个部分写出即可，然后进行判断．14、【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【解析】【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．15、【答案】①②④【考点】平行线的判定与性质，命题与定理【解析】【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．故答案为：①②④．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．16、【答案】两个角是同旁内角；这两个角互补【考点】命题与定理【解析】【解答】解：∵命题“同旁内角互补”可以写成“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”，∴命题“同旁内角互补”中，题设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补．【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是条件，“那么”后面是结论解答即可．17、【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【考点】命题与定理【解析】【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”．【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．三、解答题18、【答案】如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE，是假命题，当添加：∠B=∠E时，AB∥DE，理由：∵∠B=∠E，∴AB∥DE．【考点】平行线的判定，命题与定理【解析】【分析】根据平行线的性质与判定分析得出即可．19、【答案】解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；②若x=2，则1﹣5x=0是命题，改写为：如果x=2，那么1﹣5x=0，条件是x=2，结论是1﹣5x=0；③延长线断AB至C，使B是AC的中点不是命题；④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．【考点】命题与定理【解析】【分析】首先根据命题的定义进行判断，然后根据命题的题设与结论分别写出即可．。
北师大版八年级数学上学期《7.2 定义与命题》 同步练习
7.2 定义与命题一．选择题1．下列命题是真命题的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行C．两直线相交，其中相等的两个角是对顶角D．如果两个角是同位角，那么这两个角相等2．下列命题与它的逆命题均为真命题的是（）A．内错角相等B．对顶角相等C．如果ab＝0，那么a＝0D．互为相反数的两个数和为03．下列命题中，假命题是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．三角形的外角和等于360°C．同位角相等D．三角形的任意两边之差小于第三边4．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②两个锐角互余的三角形是直角三角形；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，其中真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5．下列命题中的真命题是（）A．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b⊥c，则a∥cB．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥cD．在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a⊥c6．下列命题中，是真命题的是（）A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．是完全平方式二．填空题7．下列关于反比例函数y＝（k≠0）的命题：①若函数图象经过点（2，1），则k＝2；②过函数图象上一点A，作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、C，若△ABC的面积为2，则k＝4；③当k＞0时，y随x的增大而减小；④函数图象关于原点中心对称．其中所有真命题的序号是．8．用举反例的方法说明命题“若a＜b，则ab＜b2”是假命题，这个反例可以是a＝，b＝．9．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：．10．命题“对顶角相等”的逆命题是．11．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：．12．命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．13．用“如果…，那么…”形式，写出“对顶角相等”的逆命题：．14．对于下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x2﹣2x+2的值都不小于1；④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°．其中，真命题的是．（填所有真命题的序号）三．解答题15．如图，从①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．（1）这三个命题中，真命题的个数为；（2）择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）如图，已知，求证：证明：16．如图，B、A、E三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．已知：求证：证明：参考答案一．选择题1．解：A、如果a2＝b2，那么a＝±b，本选项说法是假命题；B、在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，本选项说法是真命题；C、两直线相交，其中相等的两个角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、如果两直线平行，两个角是同位角，那么这两个角相等，本选项说法是假命题；故选：B．2．解：A、内错角相等，是假命题，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，是真命题，它的逆命题是：相等的角是对顶角，是假命题，故本选项不符合题意；C、如果ab＝0，那么a＝0，是假命题，故本选项不符合题意；D、互为相反数的两个数和为0，是真命题，它的逆命题是：和为0的两个数化为相反数，是真命题，故本选项符合题意．故选：D．3．解：A、直角三角形的两个锐角互余，所以A选项为真命题；B、三角形的外角和等于360°，所以B选项为真命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、三角形的任意两边之差小于第三边，所以D选项为真命题．故选：C．4．解：①同旁内角互补，两直线平行，是真命题；②两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，原命题是假命题，故选：A．5．解：A、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b⊥c，则a⊥c，原命题是假命题；B、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，原命题是假命题；C、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；D、在同一平面内，a、b、c是直线，如果a∥b，b∥c，则a∥c，原命题是假命题；故选：C．6．解：A、三角形的一条角中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故错误，是假命题；D，正确，是真命题，故选：D．二．填空题7．解：①若函数图象经过点（2，1），则k＝1×2＝2，①说法是真命题；②过函数图象上一点A，作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、C，设点A的坐标为（x，y），∵△ABC的面积为2，∴xy＝2，则k＝xy＝4，②说法是真命题；③当k＞0时，在每个象限，y随x的增大而减小，③说法是假命题；④函数图象关于原点中心对称，④说法是真命题；故答案为：①②④．8．解：当a＝﹣1，b＝0时，﹣1＜0，而ab＝0，b2＝0，ab＝b2，∴“若a＜b，则ab＜b2”是假命题，故答案为：﹣1；0（答案不唯一）．9．解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，故答案为：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．10．解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为：相等的角为对顶角．11．解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”．故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形．12．解：命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角，此逆命题为假命题．故答案为假．13．解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，∴命题“对顶角相等”的逆命题写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”．故答案为：如果两个角相等，那么它们是对顶角．14．解：①若a＞b，当a＝﹣1，b＝﹣2时，则a2＜b2；原命题是假命题；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角，是真命题；③无论x取什么值，代数式x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1≥1，所以其值都不小于1，是真命题；④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°，是真命题．故答案为：②③④．三．解答题15．解：（1）由①②，得③；由①③，得②；由②③，得①；均正确，故答案为3（2）如图所示：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3（已知），∴∠3＝∠2（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠D＝∠4（两直线平行，同位角相等），∵∠C＝∠D（已知），∴∠4＝∠C（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D；∠A＝∠F；16．解：命题：已知：AD∥BC，∠B＝∠C，求证：AD平分∠EAC．证明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC．又∵∠B＝∠C，∴∠EAD＝∠DAC．即AD平分∠EAC．故是真命题．故答案为：AD∥BC，∠B＝∠C，AD平分∠EAC．。
北师大版 八年级 上册 7.2 定义与命题 练习(带答案)
定义与命题练习一、选择题1.以下四个命题： ①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0; ②一个数的倒数等于它本身，则这个数是1; ③一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0; ④如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数.其中真命题有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.对于命题“若a2>b2，则a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是()A. a=3，b=2B. a=−3，b=2C. a=3，b=−1D. a=−1，b=33.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()．A. 垂直B. 两条直线C. 同一条直线D. 两条直线垂直于同一条直线4.下列正确的选项是()A. 命题“同旁内角互补”是真命题B. “作线段AC”这句话是命题C. “对顶角相等”是定义D. 说明命题“若x>y，则a2x>a2y”是假命题，只能举反例a=05.下列语句不是命题的是()A. 两直线平行，同位角相等B. 面积相等的两个三角形全等C. 同旁内角互补D. 作线段AB=CD6.下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角．其中，真命题有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列命题是真命题的是()A. 两直线平行，同位角相等B. 面积相等的两个三角形全等C. 同旁内角互补D. 相等的两个角是对顶角8.对假命题“若a>b，则a2>b2”举反例，正确的反例是()A. a=−1，b=0B. a=−1，b=−1C. a=2，b=1D. a=−1，b=−29.下列命题正确的是()A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 四条边相等的四边形是矩形C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形D. 对角线相等的四边形是矩形10.要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是()A. 2，−3B. √2，√3C. √2，−√2D. √2，√211.下列说法：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.下列判断正确的是()A. 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查B. 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8C. 甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8.则甲组学生的身高较整齐D. 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题13.下列选项中，可以用来说明命题“若|x|>1，则x>1”是假命题的反例是()A. x=−2B. x=−1C. x=1D. x=214.若命题“有两边分别相等，且_________的两个三角形全等”是假命题，则以下选项填入横线正确的是()A. 两边的夹角相等B. 周长相等C. 其中相等的一边上的中线也相等D. 面积相等二、填空题15.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：______，它是______(填入“真”或“假”)命题．16.命题“如果a=b，那么|a|=|b|”的逆命题是______(填“真命题“或“假命题”)．17.命题“若a=b，则−a=−b”的逆命题是______．18.用一组a，b的值说明命题“若ab>1，则a>b”是错误的，这组值可以是a=______，b=______．三、解答题19.(1)完成下面的推理说明：已知：如图，BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB//CD．证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)，∴∠1=12∠______，∠2=12∠______(______ )．∵BE//CF(______ )，∴∠1=∠2(______).∴12∠ABC=12∠BCD(______).∴∠ABC=∠BCD(等式的性质)．∴AB//CD(______ )．(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题．20.在△ABC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上，如有三个关系式①AE//DF②AB=CD③CE=BF(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果⊗、⊗，那么⊗”)(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确性．21.把下列命题改成“如果……那么……”的形式．(1)三角形内角和是180°．(2)同角的补角相等．(3)两个相反数的和为0．答案和解析1.【答案】B【解答】解：如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，所以①正确；一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或−1，所以②错误；一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0，所以③正确；如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数或0，所以④错误．故选B．2.【答案】B【解答】解：在A中，a2=9，b2=4，且3>2，满足“若a2>b2，则a>b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且−3<2，此时虽然满足a2>b2，但a>b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3>−1，满足“若a2>b2，则a>b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且−1<3，此时满足a2<b2，得出a<b，即意味着命题“若a2>b2，则a>b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选B．3.【答案】D【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是两条直线垂直于同一条直线；故选D．4.【答案】D【解答】解：A、因为只有两条线平行时形成的同旁内角才互补，所以“同旁内角互补”是假命题，故A错误；B.“作线段AC”这句话不是命题，故B错误；C.“对顶角相等”不是定义，是命题，故C错误；D.说明命题“若x>y，则a2x>a2y”是假命题，只能举反例a=0，正确，故D正确，故选D．5.【答案】D【解答】解：ABC都是命题，D.作线段AB=CD，是作图，没有对一件事情做出判断，所以不是命题．故选D．6.【答案】B【解析】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以①为真命题；两直线平行，内错角相等，所以②为假命题；在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，所以③为真命题；相等的角不一定为对顶角，所以④为假命题．7.【答案】A【解析】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为真命题；B、面积相等的两个三角形不一定全等，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题；D、相等的两个角不一定为对顶角，所以D选项为假命题．8.【答案】D【解析】解：用来证明命题“若a>b，则a2>b2是假命题的反例可以是：a=−1，b=−2，因为−1>−2，但是(−1)2<(−2)2，所以D符合题意；9.【答案】A【解析】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，是真命题；B、四条边相等的四边形是菱形，是假命题；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，是假命题；D、对角线相等的平行四边形是矩形，是假命题；10.【答案】C【解析】解：两个无理数的和是无理数是假命题，例如互为相反数的两个无理数和为0，0是有理数，11.【答案】A【解答】解：①负数有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，错误；其中正确的是③，有1个；故选A．12.【答案】D【解析】解：A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，所以A选项错误；B.一组数据6，5，8，7，9的中位数是7，所以B选项错误；C.甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8.则乙组学生的身高较整齐，所以C选项错误；D.命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题，所以D选项正确．13.【答案】A【解答】解：因为x=−2满足|x|>1，但不满足x>1，所以x=−2可作为说明命题“若|x|>1，则x>1”是假命题的反例．故选：A．14.【答案】D【解析】【试题解析】解；A.若命题“有两边分别相等，且两边的夹角相等的两个三角形全等”是真命题，B.若命题“有两边分别相等，且周长相等的两个三角形全等”是真命题，C.若命题“有两边分别相等，且其中相等的一边上的中线也相等的两个三角形全等”是真命题，D.若命题“有两边分别相等，且面积相等的两个三角形全等”是假命题．故选：D．15.【答案】面积相等的三角形是全等三角形；假【解答】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题是：面积相等的三角形是全等三角形，它是假命题．故答案为面积相等的三角形是全等三角形；假．16.【答案】假命题【解析】【试题解析】解：如果a=b，那么|a|=|b|的逆命题是：如果|a|=|b|，则a=b是假命题．17.【答案】若−a=−b，则a=b【解析】解：命题“若a=b，则−a=−b”的逆命题是若−a=−b，则a=b，18.【答案】−2−1【解析】案不唯一，如解：当a=−2，b=−1时，满足ab>1，但a<b．19.【答案】ABC BCD角平分线的定义已知两直线平行，内错角相等等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：(1)∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠BCD(角平分线的定义)∵BE//CF(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)∴12∠ABC=12∠BCD(等量代换)∴∠ABC=∠BCD(等式的性质)∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)故答案为：ABC；BCD；角平分线的定义；已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；(2)两个互逆的真命题为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．(1)根据平行线的性质，可得∠1=∠2，根据角平分线的定义，可得∠ABC=∠BCD，再根据平行线的判定，即可得出AB//CD；(2)在两个命题中，如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论，则称它们为互逆命题．20.【答案】解：(1)如果①②，那么③；如果①③，那么②；(2)若选择如果①②，那么③，证明：∵AE//DF，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，即AC=DB，在△ACE和△DBF中，{∠E=∠F ∠A=∠D AC=DB，∴△ACE≌△DBF(AAS)，∴CE=BF；若选择如果①③，那么②，证明：∵AE//DF，∴∠A=∠D，在△ACE和△DBF中，{∠E=∠F ∠A=∠D EC=FB，∴△ACE≌△DBF(AAS)，∴AC=DB，∴AC−BC=DB−BC，即AB=CD．21.【答案】解：(1)如果一个图形是三角形，那么这个图形的内角和是180°；(2)如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为0．。
八年级上册定义与命题
八年级上册定义与命题一、选择题。
1. 下列语句中，属于定义的是（）A. 两点确定一条直线。
B. 同角的余角相等。
C. 两直线平行，内错角相等。
D. 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
解析：定义是对于一个概念的特征性质的描述。
A选项是一个基本事实；B和C选项是定理。
而D选项是对三角形重心这个概念的定义，所以答案是D。
2. 下列命题中，是真命题的是（）A. 相等的角是对顶角。
B. 若a > b，则-2a>-2bC. 两直线平行，同位角相等。
D. 若a^2 = b^2，则a = b解析：A选项，相等的角不一定是对顶角，所以A是假命题；B选项，若a > b，则-2a<-2b，所以B是假命题；C选项，两直线平行，同位角相等，这是定理，是真命题；D选项，若a^2 = b^2，则a=± b，所以D是假命题。
答案是C。
3. 下列命题是假命题的是（）A. 对顶角相等。
B. -4是有理数。
C. 两直线平行，同旁内角互补。
D. 若| a|=| b|，则a = b解析：A、B、C选项都是正确的命题。
D选项，若| a|=| b|，则a = b或a=-b，所以D是假命题，答案是D。
4. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A. 垂直。
B. 两条直线。
C. 同一条直线。
D. 两条直线垂直于同一条直线。
解析：命题写成“如果……那么……”的形式为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
所以条件是“两条直线垂直于同一条直线”，答案是D。
5. 下列语句不是命题的是（）A. 两点之间，线段最短。
B. 不平行的两条直线有一个交点。
C. x与y的和等于0吗？D. 对顶角不相等。
解析：命题是可以判断真假的陈述句。
A、B、D都是命题，而C选项是疑问句，不是命题，答案是C。
二、填空题。
6. 把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为：如果______，那么______。
定义与命题练习题
定义与命题练习题1、下列命题中，正确的命题是（）A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形D．相似图形一定是位似图形2、下列命题正确的是（A．对角线垂直且相等的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形D．对角线相等的梯形是等腰梯形3、下列命题中，正确的命题是（A．一组对边平行但不相等的四边形是梯形B．对角线相等的平行四边形是正方形C．有一个角相等的两个等腰三角形相似D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形4、下列命题，错误的命题是（A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等C．平行四边形的两组对边分别相等D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形5、下列命题中，不正确的是（A. —组邻边相等的矩形是正方形．等腰梯形的对角线相等C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形6、下列命题为真命题的是（A.同位角相等.如果/ A+/B+/C=180，那么/ A,Z B,ZC 互补C .邻补角是互补的角.两个锐角的和是锐角7、 下列命题中，为假命题的是() C.圆周角等于圆心角的一半 ．在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等8、下列各命题中，属于假命题的是9、下列命题是假命题的是(对于所有非零的自然数 n ， 4n 2+4n+4 不可能是某个自然数的平方 在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分13、用一个2倍的放大镜照一个△ ABC 下列命题中正确的是(14、 下列命题中，是真命题的是(．平分弦的直径平分弦 A.等腰梯形的对角线相等．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 一组邻角互补的四边形是平行四边形D .平行四边形的对角线互相平分 A.若 m —n=0,贝Ll m=n=0 B.若 m — n > 0，贝Ll m> n C.若 m —n V 0,贝U mK nD m^nA. 互补的两个角不能都是锐角 ．两直线平行，同位角相等 C.若 a//b, a//c,则 b//c .同一平面内，若 a 丄b , a 丄C ,贝U b 丄10、 下列命题 ?? 假命题的是(A.内错角相等．等角的补角相等 C.对顶角相等 ．等腰三角形底角相等11、 下列四个命题是真命题的是(A.同位角相等 ．如果两个角的和是 180度，那么这两个角是邻补角C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 两条直线互相垂直 D ．在同一平面内，垂直于同一条直线的12、 在下列命题中正确的是(A ．有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等 B ．有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形 C ． D ． A.A ABC 放大后角是原来的2倍 .△ ABC 放大后周长是原来的 2倍 C.A ABC 放大后面积是原来的 2倍D ．以上的命题都不对A.三点确定一个圆15、下列命题是假命题的是（ )17、下列命题中，正确命题是（•两条对角线相等的四边形是矩形18、下列命题中真命题的是（19、下列命题中，正确的是（20、下列四个命题中真命题是（21、下列命题是假命题的是（B. 北京是中华人民共和国的首都 22、下列命题中真命题是（A.任意两个等边三角形必相似B. 对角线相等的四边形是矩形C. 以40。
初二数学定义与命题试题
初二数学定义与命题试题1.已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a2≠b2，则a≠b；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的序号是．【答案】③④【解析】分别判断其原命题及逆命题的正确性，然后进行选择即可．解：①原命题正确，逆命题错误；②原命题正确，逆命题错误；③原命题和逆命题分别是菱形的判定定理和菱形的性质定理，均正确，是真命题；④原命题与逆命题均正确．故答案为：③④．点评：本题考查命题与定理，解题的关键是写出其逆命题并判断其真假．2.“若xy＜0，则P（x，y）是第二象限内的点”是假命题，我们可以举出反例：．【答案】当x=1，y=﹣2时，则P（1，﹣2）是第四象限内的点【解析】利用两数之积小于0得到两数异号，可以举出x为正数，y为负数的情况均可．解：∵xy＜0，∴x、y异号，∴当x=1，y=﹣2时，则P（x，y）是第四象限内的点，故答案为：当x=1，y=﹣2时，则P（1，﹣2）是第四象限内的点．点评：本题考查了命题与定理的知识，判断一个命题是假命题，可以举出反例．3.同旁内角互补是（填“真”或“假”）命题．【答案】假【解析】利用平行线的性质定理进行判断即可．解：只有两条平行线形成的同旁内角才互补，故这个命题是假命题．故答案为：假．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质．4.“若m2=4，则m=2”是命题（填“真”或“假”）．【答案】假【解析】据此反例即可判断该命题是假命题．解：若m2=4，则m=±2，故原命题是假命题，故答案为：假．点评：本题考查了命题与定理，判断一个命题是假命题时可以举出反例．5.“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是命题（填真或假）【答案】假【解析】判定此命题的正误即可得到答案．解：∵当两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴原命题错误，是假命题，故答案为：假．点评：本题考查了判断命题的真假的知识，解题的关键是根据命题作出正确的判断，必要时可以举出反例．6.“等腰梯形同一底上的两个角相等”这个命题的逆命题是，它是命题（填“真”或“假”）．【答案】同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，真【解析】将原命题的假设与结论反下就可得到其逆命题．解：“等腰梯形在同一底上的两个角相等”的条件是：有一梯形为等腰梯形，结论是：同一底上的两个角相等；则它的逆命题是：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，是真命题，故答案为：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，真．点评：考查了命题与定理，正确的写出一个命题的逆命题的关键是搞清楚原命题的条件和结论．7.举反例说明下列命题是假命题．（1）如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；（2）无限小数是无理数；（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等．【答案】见解析【解析】根据命题举出使得命题不成立的命题即可．解：（1）当a=3，b=﹣1时，满足a+b＞0，但a＞0，b＞0不成立；（2）如为无限循环小数，但分数是有理数；（3）两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推理、论证得到的真命题称为定理．8.将下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）同位角相等，两直线平行；（2）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行．【答案】见解析【解析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解：（1）可改写为：如果同位角相等，那么两直线平行；（2）可改写为：如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．9.下列四个命题是真命题的是（）A．同位角相等B．如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【答案】C【解析】利用学习过的有关的性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的结论．解：A、只有两直线平行，同位角才相等，故选项错误；B、两个角的和是180度，只能是互补，不一定是邻补角，故选项错误；C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行，故选项正确；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故选项错误；故选C．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉有关的性质、定理及定义．10.下列语句是命题的是（）A．同旁内角互补B．在线段AB上取点CC．作直线AB的垂线D．垂线段最短吗？【答案】A【解析】分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．解：A是用语言可以判断真假的陈述句，是命题；B、C、D均不是可以判断真假的陈述句，都不是命题．故选A．点评：本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．。
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定义与命题练习题
1、下列命题中，正确的命题是（）
A—组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
D相似图形一定是位似图形
2、下列命题正确的是（）
A. 对角线垂直且相等的四边形是菱形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C 一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形
D.对角线相等的梯形是等腰梯形
3、下列命题中，正确的命题是（）
A. —组对边平行但不相等的四边形是梯形
B. 对角线相等的平行四边形是正方形
C有一个角相等的两个等腰三角形相似
D —组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
4、下列命题，错误的命题是（）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 矩形的对角线相等
C平行四边形的两组对边分别相等
D两组对边分别相等的四边形是平行四边形
5、下列命题中，不正确的是（）
A. —组邻边相等的矩形是正方形 B •等腰梯形的对角线相等
C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D •圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
6、下列命题为真命题的是（）
A.同位角相等 B •如果∠ A+∠B+∠C=180 ,那么∠ A∠ B,∠C 互补
C .邻补角是互补的角
D .两个锐角的和是锐角
7、下列命题中，为假命题的是（
）
B ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
8、下列各命题中，属于假命题的是（
）
A.等腰梯形的对角线相等 C 一组邻角互补的四边形是平行四边形 D .平行四边形的对角线互相平分
A.若 m —n=0,贝U m=n=0 B .若 m — n >0,贝U m>n C.若 m —n V 0,贝U ιrκ n D .若 m —n ≠0,贝U m ≠n
9、 下列命题是假命题的是（ ）
A.互补的两个角不能都是锐角 B
C 若 a// b , a//c ,贝U b∕∕c
D 10、 下列命题 ?? 假命题的是（ ）
A.内错角相等
B C 对顶角相等 D ．两直线平行,同位角相等 ．同一平面内,若 a ⊥b , a ⊥c ,U b ⊥c ．等角的补角相等 ．等腰三角形底角相等
11、 下列四个命题是真命题的是（ ）
A.同位角相等 B ．如果两个角的和是 180度,那么这两个角是邻补角
C 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行
D •在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相垂直
12、 在下列命题中正确的是（ ）
A. 有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等
B. 有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形
C 对于所有非零的自然数 n , 4n 2+4n+4不可能是某个自然数的平方
D.在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分
13、用一个2倍的放大镜照一个△ ABC 下列命题中正确的是（
） A.A ABC 放大后角是原来的2倍
C A ABC 放大后面积是原来的 2倍 14、 下列命题中,是真命题的是（
A.三点确定一个圆
B
B . △ AB
C 放大后周长是原来的 2倍
D ．以上的命题都不对
） ．平分弦的直径平分弦 C 圆周角等于圆心角的一半
．在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等
15、 下列命题是假命题的是（ ）
4π? V 2
r
A.单项式-
的系数是-4 ∏ B . X V y ,则 x+2008 V y+2008 C. 平移不改变图形的形状和大小 D .若∣x+2∣+ （y -5） 2=0则X= -2, y=5
16、 在下列命题中，是真命题的有（
） B •两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 D •有一个角是直角的菱形是正方形 B .经过三点一定能确定一个圆 D •两条对角线相等的四边形是矩形 B •对角线相等的四边形是矩形 D •有一组对边平行的四边形是梯形 B •任意两个等腰梯形一定相似 •平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 •菱形的对角线互相垂直平分 •平行四边形的对角线相等 B.北京是中华人民共和国的首都 D •平移不改变图形的形状与大小 A.有两边相等的四边形是平行四边形
C.有两个角是直角的四边形是矩形
17、 下列命题中，正确命题是（ ）
A.直角三角形三个内角中一定有两个锐角
C 等腰梯形四个底角都相等
18、 下列命题中真命题的是（ ）
A.有一组邻边相等的四边形是菱形
C 有一个角是直角的菱形是正方形
19、 下列命题中，正确的是（ ）
A.对角线互相垂直的四边形是正方形
C 圆内接四边形的对角互补
D
20、 下列四个命题中真命题是（ ）
A.矩形的对角线平分对角 B
C 梯形的对角线互相垂直 D
21、 下列命题是假命题的是（ ）
A.若 a=b ,则 a 2=b 2
C 垂直于同一直线的两直线平行
22、 下列命题中真命题是（ ）
A. 任意两个等边三角形必相似
C以40。
角为内角的两个等腰三角形必相似
D —组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
23、下列四个命题，正确的是（）
①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③正方形具有矩形、菱形的一切性质
④梯形的对角线互相平分.
A.①② B .①③ C .②③ D .②④
24、下列语句是命题的是（）
A.同旁内角互补 B •在线段AB上取点C
C作直线AB的垂线 D •垂线段最短吗？
<∫τ* + 4
25、下列命题：①方程x2=x的解是x=1 :②* 是最简二次根式；③三角形的外心到三角形三条边
的距离相等；④顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形；⑤相等的圆周角所对的弧相等；⑥方程x2+4x -仁O的两个实数根的和为4 ,其中真命题有（）
A. 4个 B . 3个C.2个D.1个
26、下列句子中不是命题的是（)
A.负数都小于零B•所有的素数都是奇数
C.过直线I外一点作I的垂线D•直角都相等
27、有下列四个命题，其中所有正确的命题是（）
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行
②两条直线被第三条直线所截同旁内角互补
③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直
④在同一平面内，过一点由且只有一条直线与已知直线垂直.
A.①② B .①④ C .②③ D .③④
28、有下列四个命题：
①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；
③平分弦的直径垂直于弦；④三点确定一个圆.
其中正确的有（）
A. 1个B . 2个
29、在命题："三角形的一个外角大于三角形的每一个内角”、"底边及一个内角相等的两个等腰三角
形全等”、“两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直中，真命题的个数有
( )
A. 0 B . 1 C . 2 D . 3
30、下列命题中逆命题是假命题的是( )
A.如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等
B .如果a2=9 ,那么a=3
C. 对顶角相等
D. 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
的平方根是±
31、有下列命题：①两直线平行，同旁内角相等；②无限小数是无理数；③
④点P (1，- 2)在第四象限，其中是真命题的有_____________ •(填序号)
32、将命题“有一个角和夹这个角的两条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果，那么，”的形式为
33、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.
(1)等角的余角相等；
(2)平行线的同旁内角的平分线互相垂直;
(3)和为180°的两个角叫做邻补角.
34、举反例说明下列命题是假命题.
(1)如果a+b> 0,那么a>0，b > 0;
(2)无限小数是无理数；
(3)两直线被第三条直线所截，同位角相等.
35、写出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题：
(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
(2)等腰三角形底边上的高和底边上的中线、顶角的平分线互相重合.
36、用语言叙述这个命题：如图AB//CD EF交AB于点G 交CD于点H, GM平分∠ BGH HMl平分∠ GHD 贝U GMLHM
--LΛ
37、用几何符号语言表示“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论，并画出图形.
38、试写岀命题“两条直线相交，只有一个交点”的题设部分和结论部分•判断它是真命题还是假命题，并简要说明理由.
39、小明三天没来上学了，明天他肯定还不会来，这种判断是否合理？
40、将下列命题改写成“如果，那么，”的形式.
(1)同位角相等，两直线平行；
(2)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.。