高二数学下册暑假作业及答案(Word版)
高二下数学暑假作业答案(Word版)
高二下数学暑假作业答案（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日【一】1、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1距离之和最小值是。
若B(3,2)，则最小值是2、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,做倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若线段AB的长为8，则p=3、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则n=_________4、在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是_______【二】1.(本题满分12分)有6名同学站成一排，求：(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：(2)甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：(3)甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.2.(12分)甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在编号为1～10的10道试题中，甲能答对编号为1～6的6道题，乙能答对编号为3～10的8道题，规定每位考生都从备选题中抽出3道试题进行测试，至少答对2道才算合格，(1)求甲答对试题数的概率分布及数学期望;(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.【三】1.直线与圆的位置关系为()A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2，2)，半径为2的圆，则a、b、c的值依次为()A.2、4、4;B.-2、4、4;C.2、-4、4;D.2、-4、-43圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为()4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为()5.M(x0，y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交。
2021年高二下学期暑假作业数学文试题(20) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学文试题（20） 含答案一、选择题1.复数在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )A.模型1的相关指数为0.98B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.25 3、设)(,,,3.0log ,2,3.023.02的大小关系为则c b a c b a ===A ．B ．C ．D ． 4.如果，则实数（ ）A.2B.3C.4D.65.设随机变量的分布列为，则实数的值为（ ） A.1 B. C. D. 二、填空题6．某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．若用分层抽样的方法从第3，4，5组中共抽取了12名志愿者参加l0月16日的“世界粮食日”宣传活动，则从第4组中抽取的人数为 ．7.若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点处的切线方程为 ． 三、解答题 8． 已知函数（1）写出函数的递减区间； （2）求函数在区间上的最值.9．某校的教育教学水平不断提高，该校记录了xx年到xx年十年间每年考入清华大学、北京xx1xx2 (xx10)多于20人的概率；（Ⅱ）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=x+，并计算xx年的估计值和实际值之间的差的绝对值．=，=﹣．10．（本小题满分12分）已知是函数的一个极值点，其中，（1）求与的关系式；（2）求的单调区间；答案1-5 ACAAC 6、 4 7、8．解：解：令，得，，（1）由表可得函数的递减区间为.（2）由表可得，当时，函数有极大值；当时，函数有极小值9．解：（Ⅰ）设考入清华大学、北京大学的人数和至少有一年多于15人的事件为A 则P（A）=1﹣=；（Ⅱ）由已知数据得=3，=8，所以b==2.6，a=8﹣2.6×3=0.2所以：y=2.6x+0.2．则xx年的估计值与实际值之间的差的绝对值为|2.6×8+0.2﹣22|=1．10．（本小题满分12分）解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（II）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.o38674 9712 霒20899 51A3 冣33678 838E 莎^29744 7430 琰39483 9A3B 騻32423 7EA7 级N?Z36719 8F6F 软27150 6A0E 樎 G。
2021年高二下学期暑假作业数学文试题(35) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学文试题（35）含答案一、选择题：1．（xx秋•霍邱县校级期末）如果方程表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜1或m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．﹣1＜m＜1或m＞22. 9.设曲线y＝在点（3，2）处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a等于（）A．2 B. C．—D．－23. 曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．4.（xx•郴州二模）执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A．﹣1 B． C． D．45.（xx秋•霍邱县校级期末）过双曲线x2﹣y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（）A．[0，π）B．（，）C．（，）∪（，）D．（0，）∪（，π）二、填空题：6. 为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度C（单位：）随时间t（单位：h）的变化关系为，则经过______h后池水中药品浓度达到最大. 7．（xx•沙坪坝区校级一模）已知椭圆（a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于．三、解答题：.8．（12分）（xx•安徽）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．9．已知函数．（Ⅰ）当a=3时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若过点可作函数y=f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．10．（12分）（xx•安徽）设椭圆E的方程为=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为．（1）求E的离心率e；（2）设点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．答案1. D2. C3. C4. D5. B6.： 2 ．7.：．8. 解：（1）因为（0.004+a+0.018+0.022×2+0.028）×10=1，解得a=0.006；（2）由已知的频率分布直方图可知，50名受访职工评分不低于80的频率为（0.022+0.018）×10=0.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4；（3）受访职工中评分在[50，60）的有：50×0.006×10=3（人），记为A1，A2，A3；受访职工评分在[40，50）的有：50×0.004×10=2（人），记为B1，B2．从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，分别是{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}，又因为所抽取2人的评分都在[40，50）的结果有1种，即{B1，B2}，故所求的概率为P=．9.(1)当a=3时，f′（x）=﹣x2+3x﹣2=﹣（x﹣1）（x﹣2），当1＜x＜2时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；当x＜1或x＞2时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，所以函数f（x）的单调递增区间为（1，2），单调递减区间为（﹣∞，1）和（2，+∞）；(2)设点A（t，﹣t3+t2﹣2t）是函数f（x）图象上的切点，则过点A的切线斜率k=﹣t2+at﹣2，所以过点A的切线方程为y+t3﹣t2+2t=（﹣t2+at﹣2）（x﹣t），因为点（0，﹣）在该切线上，所以﹣+t3﹣t2+2t=（﹣t2+at﹣2）（0﹣t），即t3﹣at2+=0，若过点（0，﹣）可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，则方程t3﹣at2+=0三个不同的实数根，令g（t）=t3﹣at2+=0，则函数y=g（t）的图象与x轴有三个不同的交点，g′（t）=2t2﹣at=0，解得t=0或t=，因为g（0）=，g（）=﹣a3+，所以令g（）=﹣a3+＜0，即a＞2，所以实数a的取值范围是（2，+∞）．10（1）解：设M（x，y），∵A（a，0）、B（0，b），点M在线段AB上且|BM|=2|MA|，∴=2，即（x﹣0，y﹣b）=2（a﹣x，0﹣y），解得x=a，y=b，即M（a，b），又∵直线OM的斜率为，∴=，∴a=b，c==2b，∴椭圆E的离心率e==；（2）证明：∵点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，∴N（，﹣），∴=（，﹣），又∵=（﹣a，b），∴•=（﹣a，b）•（，﹣）=﹣a2+=（5b2﹣a2），由（1）可知a2=5b2，故•=0，即MN⊥AB．V 30504 7728 眨036755 8F93 输28718 702E 瀮I21743 54EF 哯(26932 6934 椴b!38094 94CE 铎25146 623A 戺。
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祝大家暑假愉快!【快乐暑假】201X年高二数学暑假作业答案一.填空题1.A.2.3.3.(1)(4).π.5.212cm4.(1)(2)..6.(2)(4).7.300..8.90°.9.①与③.10.④.30.︒11.12.2：1.13.3.14.若②③④则①.二.解答题π=3148π-38π2;V=52π+4π15. S=60，垂足分别为,,OEF，连结,,OEOFOA，⊥⊥，,PEABPFAC⊥α16.证明：作PO，Θ⎩⊂⎨⊥⇒⎧⊥αα，POABPOAB⎩=⎪⎨=⇒∆≅∆⇒∠=∠⎪⎧⊥⊥∵,PEABPFACPAEPAFRtPAERtPAFAEAFPAPA，⊥又∵ABPE∴平面PEO，⊥AB∴⊥ABOE⊥.同理ACOF，==，,AEAFOAOA∆和RtAOF∆.在RtAOE∴，∆RtAOF≅∆RtAOE∴，∠=∠EAOFAO的平分线上.∠上的射影在BACα即点P在平面17.证明：(1)因为E,F分别是11AB,AC的中点，所以EF//BC，面ABC，⊂面ABC，BC⊄又EF，-所以EF∥ABC平面;(2)因为直三棱柱111ABCABC，⊥面，11BBAD⊥所以1111BBABC，⊥又11ADBC面B，⊥所以111ADBCC面，⊂又11ADAFD平面平面.⊥所以111AFDBBCC，=且11ACAC∏∴是平行四边形11ACAC∴是正方体11AACC-1111ABCDABCDΘ连结1AO，I=18.证明：(1)连结11AC，设11111ACBDO∴又1,OO分别是11,ACAC的中点，11OCAO。
2021年高二下学期暑假作业数学(理)试题(12) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学（理）试题（12）含答案姓名班级学号完成日期家长签字一、选择题1．已知向量，，若，则实数λ的值为（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣12．设复数（是虚数单位），则复数的虚部是（）A． B． C． D．3．利用数学归纳法证明“22111(1)1nnaa a a a n Na++*-++++=≠∈-，”，在验证成立时，等号左边是（）A． B． C． D．4．某中学为了研究学生的视力和座位（有关和无关）的关系，运用2×2列联表进行独立性研究，经计算K2=7.069，则至少有（）的把握认为“学生的视力与座位有关”．附：P（K2≥k0）0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828A．95% B．99% C．97.5% D．90%5．由不等式组确定的平面区域记为Ω1，不等式组确定的平面区域记为Ω2，在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为（）A．B．C．D．二填空题6.函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值为10，则a+b的值为7.等于8．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是．9．已知F1、F2为双曲线的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下列四个命题：①△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=3上；②△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=2上；③△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；④△PF1F2的内切圆必过（3，0）．其中真命题的序号是．三计算题10.．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2时，y=f（x）有极值．（1）求a，b，c的值；（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．11. 已知各项均为正数的等比数列{a n}的首项a1=2，S n为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=log2a n，，记数列{c n}的前n项和T n．若对∀n∈N*，T n≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．12．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，点P是棱BB1上一点，满足=λ（0≤λ≤1）．（1）若，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；（2）若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值为，求λ的值．暑假作业12答案1. B2. A3. C4. B5. D6. -77.8. 1.9. 9610. 解：（1）由f（x）=x3+ax2+bx+c，得：f′（x）=3x2+2ax+b，当x=0时，切线l的斜率为﹣4，可得b=﹣4①，当x=﹣2时，y=f（x）有极值，得f′（﹣2）=0，∴12﹣4a+b=0②，由①②得：a=2，b=﹣4，由于切点的横坐标为x=0，∴f（0）=5，∴c=5，∴a=2，b=﹣4，c=5．（2）由（1）得f（x）=x3+2x2﹣4x+5，∴f′（x）=3x2+4x﹣4，令f′（x）=0，解得：x=﹣2或x=，当x变化时，y′，y的值及变化如下表：∴y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值为13，最小值为．11. 11. 解：（1）∵5S1，S3，3S2成等差数列，∴2S3=5S1+3S2…即2（a1+a1q+a1q2）=5a1+3（a1+a1q），化简得2q2﹣q﹣6=0…解得：q=2或q=﹣…因为数列{a n}的各项均为正数，所以q=﹣不合题意…所以{a n}的通项公式为：a n=2n．…（2）由b n=log2a n得b n==n…∴c n===﹣…∴T n=1﹣+﹣+…+﹣==…∵≤k（n+4）∴k≥=…=…﹣∵n++5≥2+5=9，当且仅当n=，即n=2时等号成立﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴≤…∴k的取值范围[，+∞）．…12. 解：（1）如图所示，建立空间直角坐标系，A（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0），A1（0，0，2），P．=（1，0，﹣2），=（﹣1，1，0），=．设平面A1BC的法向量为=（x，y，z），则，即，取=（2，2，1），设直线PC与平面A1BC所成角为θ，则sinθ====．（2）设二面角P﹣A1C﹣B的平面角为α，由图可知为锐角，∵sinα=，∴cosα==．∵=λ（0≤λ≤1），∴P（1，0，2λ）．∴=（1，﹣1，2λ），=（1，0，2λ﹣2）．设平面A1CP的法向量为=（x0，y0，z0），则，即，取=（2﹣2λ，2，1），∴===．∴=．化简解得：λ2+8λ﹣9=0，0≤λ≤1，解得λ=1．r38644 96F4 雴X33733 83C5 菅?"#28459 6F2B 漫34095 852F 蔯36774 8FA6 辦33817 8419 萙25165 624D 才。
2021年高二下学期暑假作业数学(理)试题(5) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学（理）试题（5） 含答案一、选择题：1.圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（ ）A ．720B ．360C ．240D ．1202. 的展开式中的系数是（ ）A ．42B ．35C ．28D ．213.从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选1名组长1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法种数是（ ）A ．6B ． 10C ．16D ．204.从0、2中选一个数字，从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）A ．24B ．18C ．12D ．65.分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设是事件“第一枚为正面”， 是事件“第二枚为正面”， 是事件“2枚结果相同”．则事件与，事件与，事件与中相互独立的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）6.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中，共选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有_________（用数字作答）.7. 521(2)() 1x x x -+展开式中项的系数为 . 8.有4名优秀学生全部被保送到甲、乙、丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的报送方案共有________(用数字作答)．9. 彩票公司每天开奖一次，从1,2,3,4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止.如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.）10．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=4，DC=3，E是PC的中点．（I）证明：PA∥平面BDE；（II）求△PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积．11.（本小题满分12分）已知二项式．（1）若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．12.（本小题满分12分）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．（1）求甲以4比1获胜的概率；（2）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；（3）求比赛局数的分布列．参考答案一、选择题1. D2. D3. C4. B5. D 二、 填空题6. 187.8. 369.三、解答题10．解：（I ）连接AC 交BD 于O ，连接EO ．∵ABCD 是正方形，∴O 为AC 中点，∵E 为PA 的中点，∴OE ∥PA ．又∵OE ⊂平面BDE ，PA ⊄平面BDE ，∴PA ∥平面BDE ．（II ）过D 作PA 的垂线，垂足为H ，则△PAD 以以PA 为轴旋转所围成的几何体为DH 为半径，分别以PH ，AH 为高的两个圆锥的组合体∵侧棱PD ⊥底面ABCD ，AD ⊆底面ABCD∴PD ⊥AD ，∵PD=4，DA=DC=3，∴PA=5，所以，该几何体的体积为：===．11．（1），解得或，当时，展开式中二项式系数最大的项是和，()()43343344475713512,270222T C x x T C x x ⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当时，展开式中二项式系数最大的项是，（2）， 解得，设项系数最大，由于 ，，第11项最大．12．（1）由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是，记“甲以4比1获胜”为事件，则；（2）记“乙获胜且比赛局数多于5局”为事件，因为，乙以4比2获胜的概率为，乙以4比3获胜的概率为，所以．（3）设比赛的局数为，则的可能值为4，5，6，7()()4343134411111142,52282224P X C P X C -⎛⎫⎛⎫⎛⎫====== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()()35236333561115111562,722221622216P X C P X C --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫====== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 比赛局数的分布列为：229004 714C 煌n }28026 6D7A 浺U 33107 8153 腓,.j37934 942E 鐮。
2021年高二下学期暑假作业数学(理)试题(1) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学（理）试题（1） 含答案一、选择题：1．若复数是纯虚数,是虚数单位，则的值是（ ）A ．2B ．1C ．-1D ． -2 2．从一批产品中取出三件产品，设A 表示事件“三件产品全不是次品”，B 表示事件“三件产品全是次品”，C 表示事件“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A ．事件A 与C 互斥B ．任何两个事件均互斥C ．事件B 与C 互斥D ．任何两个事件均不互斥 3．某品牌空调在元旦期间举行促销活动，下面的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况(单位：台)，则销售量的中位数是( ) A ．13 B ．14 C ．15 D ．164．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是( )A C ．回归直线一定过点D ．A 产品每多生产吨，则相应的生产能耗约增加吨5．在平面直角坐标系中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足，的点的集合对应的空间几何体的体积为( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题：6．若复数满足 （为虚数单位），则= . 7.设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则的值为________．8.已知{}{}(,)34,0,0,(,)Q x y x y x y A x y x y =+≤≥≥=≤若向区域Q 内随机投入一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 . 9.在的展开式中，含项的系数是___________． 三、解答题：10．已知函数f （x ）=﹣x 3+3x 2+9x+a ． （Ⅰ）求f （x ）的单调递减区间；（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．11.（10分）某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在xx年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：分组频数频率[0，10）0．05[10，20）0．10[20，30）30[30，40）0．25[40，50）0．15[50，60] 15合计n 1（1）求月均用电量的中位数与平均数估计值；（2）如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民，再从这8位居民中选2位居民，那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少？（3）用样本估计总体，把频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列．12、（12分）在底面是矩形的四棱锥P-ABCD 中，PA⊥平面ABCD ，PA ＝AB ＝1，BC ＝2，E 是PD 的中点．（1）求证：平面PDC⊥平面PAD ；（2）求二面角E-AC-D 的余弦值；（3）求直线CP 与平面AEC 所成角的正弦值．高二数学（理科）答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1-5、AACBB二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．6．；7．14. 4；8．；9. 1139三、解答题：本大题共6小题，共50分.10．解：（I）f′（x）=﹣3x2+6x+9．令f′（x）＜0，解得x＜﹣1或x＞3，所以函数f（x）的单调递减区间为（﹣∞，﹣1），（3，+∞）．（II）因为f（﹣2）=8+12﹣18+a=2+a，f（2）=﹣8+12+18+a=22+a，所以f（2）＞f（﹣2）．因为在（﹣1，3）上f′（x）＞0，所以f（x）在[﹣1，2]上单调递增，又由于f（x）在[﹣2，﹣1]上单调递减，因此f（2）和f（﹣1）分别是f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值，于是有22+a=20，解得a=﹣2．故f（x）=﹣x3+3x2+9x﹣2，因此f（﹣1）=1+3﹣9﹣2=﹣7，即函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为﹣7．11. （10分）解析：中位数的估计值为；平均数的估计值为+++++= 0.005*10*50.010*10*150.030*10*250.025*10*350.015*10*450.015*10*553312. 【解析】(1) 证明: 略（2）以为原点，、、所在直线为、、轴，建立空间直角坐标系，P(0,0,1) D(0,2,0) C(1,2,0) ∴平面ACD法向量设平面ACE法向量由则取∴∴二面角E-AC-D的余弦值为(3) 设直线CP与平面AEC所成角为35889 8C31 谱27852 6CCC 泌:26428 673C 朼/(H24280 5ED8 廘l}21155 52A3 劣w。
2021年高二下学期暑假作业数学文试题(34) 含答案
2021年高二下学期暑假作业数学文试题（34） 含答案一．选择题1. 8.函数f （x ）=x 3﹣3x 2﹣9x+4的单调递减区间是（ ）A. （﹣3，1） B ．（﹣∞，﹣3） C ．（﹣1，3） D ．（3，+∞）2.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 后曲线C 变为曲线， 则曲线C 的方程为A ． B. C ． D.3. 已知椭圆的参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos t y ＝4sin t (t 为参数)，点M 在椭圆上，对应参数t ＝π3，点O 为原点，则直线OM 的斜率为 ( )A ． B. C ． D.4.若点P 是曲线上任意一点，则点P 到直线y=x-2的最小距离为（ ）A ．B ．1C ．D ．25. 12.已知函数，给出下列结论：①的单调递减区间；②当时，直线y=k 与y=f (x)的图象有两个不同交点；③函数y=f(x)的图象与的图象没有公共点.其中正确结论的序号是（ ）A ．①③B ．①C ．①②D ．②③二．填空题6．过抛物线错误！未找到引用源。
的焦点F 的直线交该抛物线于点A ．若|AF|=3，则点A 的坐标为7. 若直线l 与曲线C 满足下列两个条件：（i ）直线l 在点处与曲线C 相切；（ii ）曲线C 在点P附近位于直线l 的两侧，则称直线l 在点P 处“切过”曲线C ，下列命题正确的是___ （写出所有正确命题的编号）．①直线在点处“切过”曲线②直线在点处“切过”曲线③直线在点处“切过”曲线④直线在点入“切过”曲线三．解答题8．（本小题12分）为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理总成本y （万元）与处理量x （吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．（Ⅰ）当时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？（1）证明：曲线y=f（x）在x=0处的切线过点（2,1）；（2）若f(x)在x=x0处取得极小值， x0（1,3）求实数a的取值范围．10．已知函数（Ⅰ）若函数f(x)的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；（Ⅱ）若函数在R上是增函数，求实数a取值范围；答案1. C2. B3. B4. C5. A6.7. ③④、8.9. (1)略（2）a10．解：（Ⅰ）∵f（x）=e x﹣x2﹣ax，∴f′（x）=e x﹣x﹣a，∴根据导数的几何意义可得，切线的斜率k=f'（0）=1﹣a，∵切线方程为y=2x+b，则k=2，∴1﹣a=2，解得a=﹣1，∴f（x）=e x﹣x2+x，∴f（0）=1，即切点（0，1），∴1=2×0+b，解得b=1；（Ⅱ）由题意f'（x）＞0即e x﹣x﹣a≥0恒成立，∴a≤e x﹣x恒成立．设h（x）=e x﹣x，则h′（x）=e x﹣1．∴h（x）min=h（0）=1，∴a≤1；（Ⅲ）∵g（x）=f（x）﹣（a﹣）x2，∴g（x）=e x﹣x2﹣ax﹣ax2+x2=e x﹣ax2﹣ax，∴g′（x）=e x﹣2ax﹣a，∵x1，x2是函数g（x）的两个不同极值点（不妨设x1＜x2），∴e x﹣2ax﹣a=0（*）有两个不同的实数根x1，x2当时，方程（*）不成立则，令，则由p′（x）=0得：当时，方程（*）若有两个解，则所以，．-M 37350 91E6 釦J a21276 531C 匜29759 743F 琿28058 6D9A 涚j26102 65F6 时25209 6279 批。
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高二数学下册暑假作业及答案
（2021最新版）
作者：______
编写日期：2021年__月__日
【一】
1.（09年重庆高考）直线与圆的位置关系为（）
A．相切B．相交但直线不过圆心
C．直线过圆心D．相离
2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值
依次为（）
A．2、4、4；B．-2、4、4；
C．2、-4、4；D．2、-4、-4
3（2021年重庆高考）圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）
A．B．
C．D．
4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（）
A．B．4
C．D．2
5.M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）
A．相切B．相交
C．相离D．相切或相交
6、圆关于直线对称的圆的方程是（）.
A．
B．
C．
D．
7、两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（）.
A．x+y+3=0B．2x－y－5=0
C．3x－y－9=0D．4x－3y+7=0
8.过点的直线中,被截得最长弦所在的直线方程为（）
A.B.
C.D.
9.（2021年四川高考）圆的圆心坐标是
10.圆和
的公共弦所在直线方程为____.
11.（2021年天津高考）已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为．
12（2010山东高考）已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________
13．求过点P（6，－4）且被圆截得长为的弦所在的直线方程．
14、已知圆C的方程为x2＋y2＝4.
(1)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|＝23，求直线l的方程；
(2)圆C上一动点M(x0，y0)，ON→＝(0，y0)，若向量OQ→＝OM→＋ON→，求动点Q的轨迹方程
“人”的结构就是相互支撑，”众”人的事业需要每个人的参与。
【二】
1.点的内部，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
2.（09年上海高考）点P（4，－2）与圆上任一点连续的中点轨迹方程是（）
A.
B.
C.
D.
3.（09年陕西高考）过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为
A.B.2C.D.2
4.已知方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的值是()
A．9B．14C．14－D．14＋
5、（09年辽宁高考）已知圆C与直线x－y=0及x－y－4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）
A.
B.
C.
D.
6、两圆相交于两点(1,3)和(m,1)，两圆的圆心都在直线x－y＋c2＝0上，则m＋c的值是()
A．－1B．2C．3D．0
7.（2021安徽）若直线过圆的圆心,则a的值为()
A．1B．1C．3D．3
8.(09年广东高考)设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为()
A．抛物线B．双曲线
C．椭圆D．圆
9.（09年天津高考）若圆与圆的公共弦长为，则a=________.
10.（09年广东高考）以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是.
11.（09年陕西高考）过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为.
12、过点P(－3，－32)且被圆x2＋y2＝25所截得的弦长为8的直线方程为__________．
13、已知圆C的圆心在直线l1：x－y－1＝0上，与直线l2：4x ＋3y＋14＝0相切，且截得直线l3：3x＋4y＋10＝0所得弦长为6，求圆C的方程．。